Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1. Перемножаются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2466. Произведения: 2 × 4 = 8; 6 × 6 = 36.
Результат: 368.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 124.
Решение.
На первом этапе работы автомата получились числа 12 и 4.
Таким образом, для одной пары цифр получаем такие варианты: 2 и 6, 3 и 4. Для второй: 1 и 4, 2 и 2.
Для минимизации числа выгодно взять набор с единицей. Таким образом, первые две цифры числа — 1 и 4. Вторые выгоднее взять 2 и 6.
Итого получаем число 1426.
Примечание.
Заметим, что произведения цифр записаны в порядке убывания, следовательно, число 124 может быть представлено только в виде 12 и 4, и не может быть представлено в виде 1 и 24.
Ответ: 1426.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1000, 10000):
s = str(i)
k1 = int(s[0]) * int(s[1])
k2 = int(s[2]) * int(s[3])
first = str(max(k1, k2))
second = str((min(k1, k2)))
s1 = first + second
if s1 == ‘124’:
print(i)
break
What you will learn
- Научитесь решать № 1-23 ЕГЭ самыми эффективными способами
- Изучите Python с нуля
- Научитесь работать в электронных таблицах
- Изучите теоретические основы информатики
About this course
Данный курс – это логически выстроенная и целостная система по подготовке к ЕГЭ по информатике 2023 года:
Тщательно продуманная траектория изучения теоретического материала, основ алгоритмизации, программирования (Python), электронных таблиц позволит комфортно изучить все аспекты информатики, которые проверяются на ЕГЭ.
✅ В курсе сделан упор на системное изучение, понимание основ, а не натаскивание на шаблонное решение задач.
Но в тоже время в курсе разобраны все типы задач № 1-23 ЕГЭ. Для каждого типа задачи приведены все возможные способы решения, в том числе и авторские:
- Теоретическое решение (необходимо для понимания сути)
- Программное на Python (быстрое, и как правило, более простое чем теоретическое)
- С помощью электронных таблиц в Excel (более наглядное, чем программное решение, подойдёт тем, кто не уверен в программировании)
✅ Изучение всех тем происходит по принципу от простого к сложному.
✅ Преподаватели курса обязательно ответят на все вопросы в течение суток. Если будет необходимо, то запишут видео разбор задания, которое вызывает затруднение. Смело задавайте вопросы в комментариях, преподаватели отвечают на них каждый день!
✅ Курс обновляется видео-разборами и новыми задачами для тренировки по мере появления новых типов задач.
Логика курса:
- Сначала теоретические основы – кодирование и измерение информации, системы счисления, теория графов, логика, комбинаторика. Разобрана вся необходимая теория и приведены теоретические решения всех типов задач на эти темы.
- Далее – основы программирования (Python), можно начать изучение даже с нуля. Изучение начинается с базовых алгоритмов, и заканчивается продвинутыми олимпиадными алгоритмами. В курсе очень подробно и доступно объясняется тема «Динамическое программирование» – эффективный алгоритм, который используется для решения многих задач № 1-23 КЕГЭ, необходимый для решения задач второй части КЕГЭ, особенно 27 задачи. Отработка всех алгоритмов происходит на задачах КЕГЭ. Рассматривается программное решение задач, которые были ранее решены теоретически (устно).
- После добавляется изучение электронных таблиц (MS Excel). Изучаются основы и продвинутые возможности MS Excel, закрепление которых происходит на задачах ЕГЭ, многие из которых очень легко решаются в Excel.
- Затем рассматриваются алгоритмы для решения задач. Происходит углубленное изучение программирования и электронных таблиц. Все задачи решаются несколькими самыми эффективными способами.
В курс входят 224 урока, 68 часов видео, 1442 задачи, 61 интерактивная задача.
- Теоретическое решение рассматривается для № 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 19-21.
- Решение в Excel рассматривается для № 2, 3, 5, 9, 16, 17, 18, 19-21, 23.
- Решение в Python рассматривается для № 2, 5, 6, 8, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 19-21, 22, 23.
❗ Возможно, вы уже занимались с нами на наших других курсах. В этот курс вошли некоторые уроки наших курсов. Мы сделали так, что ваши решения будут отображаться и в этом курсе. Вам останется только пройти уроки по закреплению и отработке уже пройденного материала.
❗ Вы можете попробовать с нами учиться бесплатно, достаточно много уроков являются открытыми.
❗ После покупки курса вы можете начать его прохождение в любое время. Доступ к курсу останется у вас навсегда. Оплата производится один раз, не по месяцам.
Тем кто вступит в нашу группу ВК, мы подарим промокод на скидку в 15% на данный курс.
Для получения промокода – напишите нам в сообщения сообщества кодовое слово 123 .
Обратите внимание, что вы можете приобрести два наших курса:
- Информатика ЕГЭ 2023. Путь к 100 баллам. № 1 — 23
- Информатика ЕГЭ 2023. Путь к 100 баллам. № 24 — 27
по ещё большей скидке, купив их вместе:
- ЕГЭ Информатика 2023. Путь к 100 баллам. № 1 — 27
Whom this course is for
Курс подойдёт всем, кому нужна качественная подготовка к ЕГЭ по информатике 2023 года.
Если вы учитесь в 9-10 классе, то данный курс вам тоже подойдёт, так как он постоянно обновляется.
Initial requirements
Курс подходит для учеников с нулевым уровнем знаний, так как теория объясняется с самых азов. А также и для продвинутых учеников, так как курс содержит большое количество нестандартных задач и авторских способов их решения.
Meet the Instructors
How you will learn
Курс состоит из модулей трёх типов:
- 💡 Подробное изучение теории
- ✅ Разбор номера из ЕГЭ
- 🧐 Решение варианта из пройденных задач
Каждый модуль состоит из уроков. А каждый урок из коротких видеоразборов теории и задач, а также задач с автоматической проверкой для закрепления материала.
Структура всех модулей по разбору номера из ЕГЭ:
- Изучение теории: несколько коротких видео с теорией + задачи на закрепление материала.
- Разбор задач: Видео с разбором всех типов задач + задачи для тренировки.
- Рубрика «Как решать задание на ЕГЭ?» от одного из учителей курса, который сдавал ЕГЭ в 2021 году (98 баллов).
- Тренировка: большое количество задач с автопроверкой.
- Мониторинг знаний: решение мини варианта из пройденных заданий.
Course content
Certificate
Stepik certificate
Price
FAQ
Share this course
https://stepik.org/course/104041/promo
- 10.03.2023
Шестой тренировочный вариант, составленный на основе демоверсии ЕГЭ 2023 года по информатике от ФИПИ. Вариант включает все задания кодификатора 2023 года и учитывает все изменения, которые произошли в 2023 году (полный список изменений). Вариант содержит правильные ответы и подробные разборы для второй части теста — задания повышенной сложности. Ответы сохранены в конце варианта.
- Другие тренировочные варианты по информатике
Тест может содержать вопросы на различные темы, включая алгоритмы, программирование, базы данных, сети, компьютерную архитектуру и технологии. Вопросы могут быть представлены в различных форматах, таких как выбор одного или нескольких правильных ответов, соответствие, заполнение пропусков, короткий или развернутый ответы. В тесте могут также содержаться задания, требующие написания кода на языке программирования, анализа программного кода, использования различных программных инструментов и знание основных терминов и определений в области информатики.
- Дополнительные файлы для варианта 6
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
ЕГЭ-2023 по информатике. Разбор задания №14
Составил:
учитель информатики
МОУ Подосинковской СОШ
Казаров С.Р.
Кодирование чисел. Системы счисления
- Прямое сложение в системах счисления
- Операции в одной системе счисления
- Операции в разных системах счисления с одной переменной
- Операции в разных системах счисления с двумя переменными
Прямое сложение в системах счисления
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 8 2020 + 4 2017 + 26 – 1?
Прямое сложение в системах счисления
Решение.
Преобразуем немного выражение, получим:
2 6060 + 2 4034 + 25
2 6060 = 100..(всего 6060 нулей)..00 2
2 4034 = 100..(всего 4034 нулей)..00 2
25 10 = 11001 2
В двоичной записи результат будет выглядеть так:
100..(всего 2025 нулей)..00100..(всего 4029 нулей)..0011001
Всего 5 единиц.
![Прямое сложение в системах счисления Решение на языке Python x = 8**2020 + 4**2017 + 26 - 1 s = ‘ ' while x != 0: s += str(x % 2) x //= 2 s = s[::-1] print(s.count(](https://fsd.multiurok.ru/html/2023/01/11/s_63be65aaa3546/img4.jpg)
Прямое сложение в системах счисления
Решение на языке Python
x = 8**2020 + 4**2017 + 26 — 1
s = ‘ ‘
while x != 0:
s += str(x % 2)
x //= 2
s = s[::-1]
print(s.count(«1»))
Прямое сложение в системах счисления
Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
Прямое сложение в системах счисления
Решение.
Последовательно рассмотрим данное выражение.
Рассмотрим первое слагаемое 125=5 в кубе =1000_5 .
Рассмотрим второе слагаемое: 25 в кубе = 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1000000_5..
Рассмотрим третье слагаемое: 5 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 100…00_5 — на конце 9 нулей.
Результат сложения первых двух чисел: 5 в кубе плюс 5 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка = 1001000_5.
На последнем шаге получаем: 1000000000 плюс 1001000=1001001000 .
Нетрудно увидеть, что всего 7 значащих нулей.
Ответ: 7
![Прямое сложение в системах счисления Решение на языке Python x = 125 + 25**3 + 5**9 s = ‘ ' while x != 0: s += str(x % 5) x //= 5 s = s[::-1] print(s.count(](https://fsd.multiurok.ru/html/2023/01/11/s_63be65aaa3546/img7.jpg)
Прямое сложение в системах счисления
Решение на языке Python
x = 125 + 25**3 + 5**9
s = ‘ ‘
while x != 0:
s += str(x % 5)
x //= 5
s = s[::-1]
print(s.count(«0»))
Операции в одной системе счисления
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19:
321×419 + 498×919
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 23. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 23 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Операции в одной системе счисления
При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 23 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.
Решение на языке Python
for x in ‘0123456789ABCDEFGHI’:
t = int(‘321’ + x + ‘4’, 19) + int(‘498’ + x + ‘9’, 19)
if t % 23 == 0:
print(t // 23)
exit
Ответ: 43100.
Операции в одной системе счисления
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.
M = 842×59, N = 8×7259
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
Операции в одной системе счисления
При помощи цикла for будем перебирать числа A и x (в соответствии в заданной системой счисления). Затем переведём числа M и N в десятичную систему счисления. Проверим кратность суммы M и A на N и выведем наименьшее A на экран.
Решение на языке Python
for A in range(1, 1000):
for x in ‘012345678’:
M = int(‘842’ + x + ‘5’, 9)
N = int(‘8’ + x + ‘725’, 9)
if (M + A) % N == 0:
print(A)
exit
Ответ: 387.
Операции в разных системах счисления с одной переменной
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 18 и 12:
28×218 + 93×512
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 133. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 133 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Операции в разных системах счисления с одной переменной
При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 133 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.
Решение на языке Python
for x in ‘0123456789’:
t = int(’28’ + x + ‘2’, 18) + int(’93’ + x + ‘5’, 12)
if t % 133 == 0:
print(t // 133)
break
Ответ: 229.
Операции в разных системах счисления с одной переменной
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 18:
xA0413 + 1Dx318
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 184. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 184 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Операции в разных системах счисления с одной переменной
При помощи цикла for будем перебирать x в соответствии в заданной системой счисления. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 184 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.
Решение на языке Python
for x in ‘0123456789A’:
t = int(‘ ‘ + x + ‘A04’, 13) + int(‘1D’ + x + ‘3’, 18)
if t % 184 == 0:
print(t // 184)
break
Ответ: 124.
Операции в разных системах счисления с двумя переменными
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 16:
90x4y15 + 91xy216
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 56. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 56 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
![Операции в разных системах счисления с двумя переменными При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 56 и выведем частное от деления значения арифметического выражения. Решение на языке Python result_search = [ ] for x in '0123456789ABCDE': for y in '0123456789ABCDE': t = int('90' + x + '4' + y, 15) + int('91' + x + y + '2', 16) if t % 56 == 0: result_search.append(t) if result_search: print(min(result_search) // 56)](https://fsd.multiurok.ru/html/2023/01/11/s_63be65aaa3546/img17.jpg)
Операции в разных системах счисления с двумя переменными
При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 56 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.
Решение на языке Python
result_search = [ ]
for x in ‘0123456789ABCDE’:
for y in ‘0123456789ABCDE’:
t = int(’90’ + x + ‘4’ + y, 15) + int(’91’ + x + y + ‘2’, 16)
if t % 56 == 0:
result_search.append(t)
if result_search:
print(min(result_search) // 56)
Операции в разных системах счисления с двумя переменными
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 7 и 9:
yx3207 + 1x3y39
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
![Операции в разных системах счисления с двумя переменными При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 181 и выведем частное от деления значения арифметического выражения. Решение на языке Python result_search = [ ] for x in '0123456': for y in '0123456': t = int(y + x + '320', 7) + int('1' + x + '3' + y + '3', 9) if t % 181 == 0: result_search.append(t) if result_search: print(min(result_search) // 181) Ответ: 148.](https://fsd.multiurok.ru/html/2023/01/11/s_63be65aaa3546/img19.jpg)
Операции в разных системах счисления с двумя переменными
При помощи цикла for будем перебирать x и y в соответствии в заданными системами счислений. Затем переведём все числа в десятичную систему счисления и найдём их сумму, записав полученное значение в переменную. Проверим кратность переменной на 181 и выведем частное от деления значения арифметического выражения.
Решение на языке Python
result_search = [ ]
for x in ‘0123456’:
for y in ‘0123456’:
t = int(y + x + ‘320’, 7) + int(‘1’ + x + ‘3’ + y + ‘3’, 9)
if t % 181 == 0:
result_search.append(t)
if result_search:
print(min(result_search) // 181)
Ответ: 148.
В презентации использовались материалы с сайтов
https://inf-ege.sdamgia.ru/
https://kpolyakov.spb.ru/
https://fipi.ru/