Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз (влево и вверх ладья ходить не может). Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, в которых ладья останавливалась (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
| −3 | 1 | −3 | −4 |
| −4 | −4 | −2 | 2 |
| 6 | 1 | 2 | −2 |
| −6 | 7 | 6 | −3 |
Для указанных входных данных ответом будет число 14 (ладья проходит через клетки с числами −3, 6, 1, 7, 6, −3).
Е18.11. При попытке пересечь границы Робот разрушается.
При попытке пересечь границы Робот разрушается. Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вверх. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. При попытке пересечь границы …
Читать далее
Е18.10. При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями
При попытке пересечь границы (внутренние, обозначенные жирными линиями, или границы квадрата) Робот разрушается. Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – …
Читать далее
Е18.9. В любой клетке может быть яма (ямы обозначены значениями
В любой клетке может быть яма (ямы обозначены значениями меньше 0, но больше -400). Робот может двигаться только вниз или вправо. При попытке зайти на такую клетку Робот застревает в яме и не может двигаться дальше. Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может …
Читать далее
Е18.8. В любой клетке может быть стена (стены обозначены значениями
В любой клетке может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500). Робот может двигаться только вниз или вправо. При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней …
Читать далее
Е18.7. Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так
Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так. Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз (влево и вверх ладья ходить не может). Необходимо переместить ладью в правый нижний …
Читать далее
Е18.6. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет чётно
Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет чётно. Исходные данные для Робота записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Робот может двигаться только вверх и вправо. Робот может брать монеты только с тех клеток, где количество монет чётно. Если количество монет нечётно, то Робот не берёт в этой клетке …
Читать далее
Е18.5. Какую максимальную длину может иметь выбранная последовательность?
Какую максимальную длину может иметь выбранная последовательность? Дана последовательность натуральных чисел. Из неё необходимо выбрать последовательность подряд идущих чисел так, чтобы каждое число было нечётным. Какую максимальную длину может иметь выбранная последовательность? Пример входных данных: 1 2 3 5 7 8 Для указанных входных данных ответом должно быть число 3 – максимальное количество подряд идущих …
Читать далее
Е18.4. каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 15
каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 15 Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 15. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа? В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана …
Читать далее
Е18.3. может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500)
может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500) Исходные данные для Робота записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Робот может двигаться только вверх и вправо. В любой клетке может быть стена (стены обозначены значениями больше 100, но меньше 500). При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. С …
Читать далее
Е18.2. чтобы каждое следующее число было меньше предыдущего
чтобы каждое следующее число было меньше предыдущего Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число было меньше предыдущего. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа? В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы. Пример входных данных: …
Читать далее
Привет! Мы добрались до 18 задания из ЕГЭ по информатике 2021.
Это задание снова решается с помощью компьютера.
Восемнадцатое задание направлено на обработку вещественных чисел с помощью таблиц. Мы с вами будет использовать программу Excel от компании Microsoft.
Перейдём к к тренировке решения 18 задания из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Стандартная)
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монеты с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
Решение:
Открываем файл к данной задачке.
В начале найдём максимальную сумму.
Выделяем область всех ячеек, где написаны числа, вырезаем её и вставляем на столбец правее. Это нужно для того, чтобы при составлении формулы решения не было ошибок.
Обозначим мысленно ту область, где мы будем составлять наше решение, пропустив одну или две строчки снизу. По размеру область будет такая же.
В каждой ячейке этой области будет лежать максимальная cумма, которую может собрать Робот, дойдя до этой клетки. Т.к. Робот идёт в верхнюю правую клетку, то, соответственно, в ячейке K12 будет находится нужный нам ответ.
Наш Робот идёт из левой нижней клетки. Поэтому формулу, решающую эту задачу, составим сначала для ячейки B21.
Кликаем на ячейку B21 и пишем формулу:
=МАКС(A21;B22)+B10
Примечание: Чтобы в ячейке начать писать формулу, нужно поставить знак «=».
В любую ячейку нашей области можно попасть либо слева, либо снизу (Т.к. составляем формулу для любой ячейки, то не играет роли, что в данная ячейка угловая). Поэтому для ячейки B21 мы берём предыдущий результат — либо из левой ячейки, либо из правой ячейки, в зависимости от того, где собранная сумма больше.
Эту роль исполняет функция МАКС(). Она помогает выбрать откуда нужно идти, чтобы сумма всегда была максимальна.
Плюс, мы должны добавить сумму для данной ячейки к максимальной сумме предыдущей клетки. Поэтому в формулу дописываем ячейку B10
После того, как составили формулу для одной ячейки B21, можно распространить формулу на всю область.
Подносим мышку к правому нижнему углу. Как только появился чёрный крестик, кликаем левую кнопку мыши, и тянем вверх на 10 строчек вверх.
После того, как столбец готов, выделяем этот столбец, и аналогично, распространяем его на всё пространство.
В итоге получается такая картина:
Видим, что в ячейке K12 значение 1298. Это значение нам и нужно.
Аналогичным образом ищется минимальное значение, только в формуле вместо функции МАКС будет использоваться функция МИН.
Минимальное значение получилось 589.
Ответ: 1298589
Посмотрим ещё одну интересную задачу из примерны задач ЕГЭ по информатике нового образца 2021.
Задача (со стенками)
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может
перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух
команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается
в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата
также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета
достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой;
это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые
может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем
минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером
N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние
и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел
Решение:
Открываем файл в программе Excel.
Выделим все ячейки с числами, нажмём «вырезать», используя контекстное меню. Вставим данные на 1 столбец вправо. Это делаем потому, что будем использовать для решения формулу, которая будет обращаться к ячейке слева.
Мысленно представим пространство на 1 строчку ниже, чем область, где находятся числа. Это пространство будет таким же по размерам, как и область с числами. В этом пространстве и будет наше решение.
Отметим особым цветом те ячейки, которые «спрятаны» от движения Робота стенками.
Для этих ячеек будем составлять другие формулы, в отличии от обычных ячеек.
Цвет ячейки можно поменять, нажав на кнопку «Цвет заливки» на главной вкладке программы.
Т.к. Робот направляется из левой верхней ячейки, то мы сначала и напишем формулу для этой ячейки. Пишем для ячейки B22:
=МАКС(B21;A22)+B1
Робот в любую ячейку может прийти либо сверху, либо слева. Для подсчёта максимального количества монет, мы должны выбрать максимальное предыдущее значение. Это и делаем формула. Плюс Робот должен взять монеты с текущей клетки.
Распространим формулу на всё пространство, не трогая закрашенные клетки.
Получается такая картина:
В ячейки для первой закрашенной области, Робот может попасть только сверху! Поэтому пишем формулу для ячейки H25:
=H24+H4
Распространяем формулу по всему закрашенному столбцу.
В ячейки для второй закрашенной области, Робот может попасть только слева! Поэтому пишем формулу для ячейки М39:
=L39+M18
Распространяем формулу по всей закрашенной строчке.
В правом нижнем углу нашего рабочего пространства получается максимальное количество монет, которое может собрать Робот. В ячейке U41 получается число 721.
Чтобы получить минимальную возможную сумму, в главной формуле функцию МАКС нужно заменить на МИН!
Удобно воспользоваться автоматической заменой через Ctrl+F.
Минимальная сумма равна 640.
Ответ:
Задача (Два Робота)
Квадрат разлинован на N×N клеток (2 < N < 19). В каждой клетке лежат
монеты, количество которых соответствует записанному числу. Количество
монет не может быть меньше 1.
Два исполнителя – ВЕРХ и НИЗ – существуют на одинаковых полях. Первый
имеет две команды – вверх и вправо, второй – вниз и вправо, которые,
соответственно, перемещают исполнитель на одну клетку вверх, вниз или
вправо. Исполнитель ВЕРХ начинает движение в левой нижней ячейке,
исполнитель НИЗ – в левой верхней.
Откройте файл. Какой из исполнителей соберет большее количество монет в результате
своей работы, если известно, что каждый из них запрограммирован собрать
максимальное количество монет?
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N,
каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример:
| 1 | 8 | 8 | 4 | 10 |
| 10 | 1 | 1 | 3 | 2 |
| 1 | 3 | 12 | 2 | 8 |
| 2 | 3 | 5 | 6 | 11 |
| 3 | 19 | 14 | 11 | 5 |
Для указанных входных данных ответом является комбинация из названия
исполнителя и количества собранных монет
ВЕРХ84
Решение:
Перенесём таблицу чисел на один столбец вправо.
Найдём, сколько соберёт монет исполнитель ВЕРХ.
Исполнитель «ВЕРХ» начинает идти с левой нижней клетки. Поэтому первую формулу мы зададим для клетки B27. Эта ячейка является нижней левой клеткой для области, где мы будем составлять решение.
Напишем в ячейке B27:
=МАКС(A27;B28)+B13
Распространим формулу на всё пространство.
Когда исполнитель пройдёт всё поле, в ячейке N15 будет находится ответ. Максимальное количество монет, которое может собрать исполнитель ВЕРХ будет 1743.
Теперь найдём максимальное количество монет, которое может собрать исполнитель НИЗ.
Решать будем аналогичным образом, удалив все следы от предыдущего исполнителя.
Т.к. исполнитель НИЗ стартует с левой верхней клетки, то мы сначала составим формулу для ячейки B15. Эта клетка олицетворяет левую верхнюю ячейку для области, где будет происходить решение.
=МАКС(B14;A15)+B1
В любую ячейку мы можем попасть либо сверху, либо слева. Это не относится к боковым и угловым ячейкам, но формула будет работать и для них.
При составлении максимальной суммы для любой ячейки, мы выбираем максимальное значение суммы из двух предыдущих ячеек + добавляем значение для этой ячейки.
Распространим формулу на всё пространство.
В ячейке N27 будет максимальное значение для исполнителя НИЗ. Получилось 1686.
Видим, что у исполнителя ВЕРХ получилось собрать больше монет.
Ответ: ВЕРХ1743
Спасибо за ваши советы, не знаю как без них бы я готовился к экзамену, не сдавайтесь и продолжайте помогать нам, молодёжи, удачи!
📌 Задание:
Дан квадрат. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз. Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, в которых ладья останавливалась (включая начальную и конечную), была максимальной.
🎠 Итак, из задания мы получаем информацию, что ладья — это фигура, которая может ходить только вправо и вниз, причем перемещается на любое количество клеток.
🔍 Рассмотрим пример (смотри на картинку): ладья ходит из левого верхнего угла в правый нижний. В каждой клетке у нас стоит выбор из какой клетки горизонтального или вертикального ряда сходить. Так как в результате должны получить максимальное значение, тогда берем максимум из горизонтали и вертикали и складываем с текущим значение клетки.
Файл для задания: https://disk.yandex.ru/d/Qi7Mh-PtpdwY9A? w=1
Применим аналогию из примера на решение подзадачи: Начинаем ходить из ячейки Q1, в ячейках Q2:Qn — вставим формулу: =МАКС($Q$1:Q2)+A3 — фиксируем начало вертикального столбца, аналогично делаем с горизонтальной строкой: =МАКС($Q$1:R1)+C1. Для любой внутренней ячейке необходимо взять максимум из строки и столбца сверху и слева, например для S3: =МАКС($Q3:R3;S$1:S2)+C3.
💡Теперь если скопируем формулы для всего диапазона получим ответ!
(смотри файл с решением)
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
На уроке рассмотрен материал для подготовки к ЕГЭ по информатике, разбор 18 задания. Объясняется тема об обработке числовой информации в электронных таблицах.
Содержание:
- ЕГЭ по информатике 18 задание объяснение
- Решение 18 задания ЕГЭ
- Исполнитель Робот
18-е задание: «Обработка числовой информации в электронных таблицах»
Уровень сложности
— повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— да,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 6 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение обрабатывать вещественные выражения в электронных таблицах
Решение 18 задания ЕГЭ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Исполнитель Робот
18 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2021, ФИПИ:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:
Ответ: 1204 | 502
Решение подобного задания смотрите в следующем ниже разборе.
📹 YouTube здесь
Видеорешение на RuTube здесь
18_1:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
Исходные данные записаны в файле (выше) в виде электронной таблицы прямоугольной формы.
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой НИЖНЕЙ клетки в правую ВЕРХНЮЮ. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
✍ Решение:
-
✎ Электронные таблицы:
- Для решения будем использовать метод динамического программирования — решать будет с конца к началу.
- Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже — это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
- Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
- Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот — верхняя правая ячейка
J12результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:
=J1
J12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки I12, либо из J13. I12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка I1). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку J12, то необходимо прибавить значение этой ячейки. Поскольку значение уже просчитано для результирующей таблицы, то мы и будем его брать именно с результирующей таблицы. То есть введите формулу для ячейки I12:
=I1+J12
I12, будет такой же и для всех оставшихся ячеек верхней строки.I12 в диапазон ячеек A12:H12:
J13. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы — J2) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше — ячейка J12 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):
=J2+J12
J13 подходит для всех ячеек данного столбца.J13 в диапазон ячеек J14:J21:
I12 и J13 Робот мог попасть, также двигаясь из ячейки I13. Рассмотрим ее.I13 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы — I2), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку I12, либо в J13. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Для этого надо выбрать максимум из I12 и J13 и добавить к текущему значению. Введите формулу в I13: 
=I2+МАКС(I12;J13)
I13, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:
I13 на =I2+МИН(I12;J13).Ответ: 1133 | 522
18_2:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не разрушившись. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
✍ Решение:
-
✎ Электронные таблицы:
- Для решения будем использовать метод динамического программирования — решать будет с конца к началу.
- Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже — это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
- Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
- Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот — нижняя правая ячейка
L25результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке исходной таблицы —L12. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:
формула для L25:
=L12
L12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки K12, либо из L11. К12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка K12). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку L12, то необходимо прибавить значение этой ячейки.K25:=ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(K12<=100;K12>=500));K12+L25;0)
Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо K12<=100 либо K12>=500, то собираем монету с текущей ячейки (K12) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
K25 будет такой же и для всех оставшихся ячеек строки.K25 в диапазон ячеек A25:J25.
L24. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы — L11) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше — ячейка L25 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):=ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(L11<=100;L11>=500));L11+L25;0)
Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо L11<=100 либо L11>=500, то собираем монету с текущей ячейки (L11) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
L24 в диапазон ячеек L14:L23.K24 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы — K11), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку L24, либо в K25. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки, нет ли там стены. Для этого введите формулу в K24:=ЕСЛИ(И(K11>100;K11<500);0;ЕСЛИ(И(L24=0;K25=0);0;ЕСЛИ(L24=0;K11+K25; ЕСЛИ(K25=0;K11+L24;K11+МИН(L24;K25)))))
Здесь логика формулы следующая: если текущее значение ячейки соответствует стене, то записываем 0; ИНАЧЕ — если обе ячейки, в которые может двигаться Робот, — стены, то записываем в текущую ячейку 0; ИНАЧЕ — если ячейка справа — стена, то двигаемся вниз, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ — если ячейка снизу — стена, то двигаемся вправо, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ — выбираем минимальное значение из соседних ячеек и собираем монеты.
K24, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:
МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.
Ответ: 1492 640
18_3:
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
Робот может двигаться только вниз и вправо. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 8 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
✍ Решение:
-
✎ Электронные таблицы:
- Для решения будем использовать метод динамического программирования — решать будет с конца к началу.
- Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже — это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
- Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
- Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот — нижняя правая ячейка
J21результирующей таблицы. Робот просто соберет монеты, которые находится в этой ячейке исходной таблицы —J10, если наберется целое число контейнеров (значение кратное 8). Если целое число контейнеров не набирается, — то робот забирает только то, что набралось в контейнеры (8* ЧАСТНОЕ от деления монет на 8). Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы, проверяя его на кратность 8. Введите формулу:
формула для J21:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(J10;8)=0;J10;8*ЧАСТНОЕ(J10;8))
J20. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка J9). При этом будем проверять значение на кратность 8 и действовать так же, как описано в предыдущем пункте. Ну и поскольку дальше Робот попадет только в ячейку J21, то необходимо прибавить значение этой ячейки.формула для J20: =ЕСЛИ(ОСТАТ(J9;8)=0;J9+J21;8*ЧАСТНОЕ(J9;8)+J21)
J20 будет такой же и для всех оставшихся ячеек столбца.J20 в диапазон ячеек J12:J19.I21. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы — I10). Проверим заполненность контейнеров, и добавим значение ячейки, в которую Робот пойдет дальше — ячейка J21 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):формула для I21:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(I10;8)=0;I10+J21;8*ЧАСТНОЕ(I10;8)+J21)
I21 в диапазон ячеек A21:H21.I20 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы — I9), проверяя заполненность контейнеров, и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку J20, либо в I21. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки на заполненность контейнеров. Для этого введите формулу в I20:формула для I20:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(I9;8)=0;I9+МАКС(J20;I21);8*ЧАСТНОЕ(I9;8)+МАКС(J20;I21))
I20, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы.МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.Ответ: 1144 448
1. Задание 18 № 27415
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
2. Задание 18 № 27666
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
3. Задание 18 № 27667
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
4. Задание 18 № 27668
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
5. Задание 18 № 27669
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
6. Задание 18 № 27670
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
7. Задание 18 № 27671
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
8. Задание 18 № 27672
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
9. Задание 18 № 27673
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
10. Задание 18 № 27674
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
11. Задание 18 № 27675
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
12. Задание 18 № 27676
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
13. Задание 18 № 27677
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
14. Задание 18 № 27678
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
15. Задание 18 № 27679
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
16. Задание 18 № 27680
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
17. Задание 18 № 27681
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
18. Задание 18 № 27682
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
19. Задание 18 № 27683
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
20. Задание 18 № 27684
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
21. Задание 18 № 27685
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 N
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
22. Задание 18 № 29666
Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число было меньше предыдущего. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?
В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.
Задание 18
Пример входных данных:
|
5,2 |
|
3,1 |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
7,1 |
|
3,3 |
Для указанных входных максимально возможная сумма равна 10,4, в ответе надо записать число 10.
23. Задание 18 № 33097
Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число было больше предыдущего. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?
В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.
Задание 18
Пример входных данных:
|
5,2 |
|
3,1 |
|
6,2 |
|
2,3 |
|
3,1 |
|
3,3 |
Для указанных входных данных максимально возможная сумма равна 9,3, в ответе надо записать число 9.
24. Задание 18 № 33190
Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 10. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?
В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.
Задание 18
Пример входных данных:
|
5,2 |
|
13,1 |
|
2,2 |
|
12,3 |
|
3,1 |
|
2,3 |
Для указанных входных данных ответом будет число 18.
25. Задание 18 № 33488
Дана последовательность вещественных чисел. Из неё необходимо выбрать несколько подряд идущих чисел так, чтобы каждое следующее число отличалось от предыдущего не более чем на 8. Какую максимальную сумму могут иметь выбранные числа?
В ответе запишите только целую часть максимально возможной суммы. Исходная последовательность записана в виде одного столбца электронной таблицы.
18.xlsx
Пример входных данных:
|
5,2 |
|
13,1 |
|
2,2 |
|
11,3 |
|
3,1 |
|
2,3 |
Для указанных входных данных ответом будет число 18.
26. Задание 18 № 33520
Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз (влево и вверх ладья ходить не может). Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, в которых ладья останавливалась (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
−3 |
1 |
−3 |
−4 |
|
−4 |
−4 |
−2 |
2 |
|
6 |
1 |
2 |
−2 |
|
−6 |
7 |
6 |
−3 |
Для указанных входных данных ответом будет число 14 (ладья проходит через клетки с числами −3, 6, 1, 7, 6, −3).
27. Задание 18 № 33763
Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз (влево и вверх ладья ходить не может). Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, в которых ладья останавливалась (включая начальную и конечную), была минимальной. В ответе запишите минимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
−6 |
3 |
−3 |
1 |
|
1 |
−3 |
3 |
−5 |
|
−4 |
4 |
−2 |
2 |
|
5 |
0 |
0 |
3 |
Для указанных входных данных ответом будет число −10 (ладья проходит через клетки с числами −6, 1, −3, −5, 3).
28. Задание 18 № 35476
Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз или по диагонали вправо вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. Необходимо переместить робота в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, через которые прошёл робот (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
4 |
21 |
−36 |
11 |
|
37 |
−12 |
29 |
7 |
|
−30 |
24 |
−1 |
−5 |
|
8 |
−8 |
9 |
21 |
Для указанных входных данных ответом будет число 95 (робот проходит через клетки с числами 4, 37, 24, 9, 21).
29. Задание 18 № 35907
Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В правом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку влево, вниз или по диагонали влево вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. Необходимо переместить робота в левый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, через которые прошёл робот (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
4 |
21 |
−36 |
11 |
|
37 |
−12 |
29 |
7 |
|
−30 |
24 |
−1 |
−5 |
|
8 |
−8 |
9 |
21 |
Для указанных входных данных ответом будет число 79 (робот проходит через клетки с числами 11, 7, 29, 24, 8).
30. Задание 18 № 35992
Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы квадрата робот не может. При этом ведётся подсчёт суммы по следующим правилам: число в очередной клетке, через которую проходит робот, включается в сумму, если оно больше числа в предыдущей клетке на пути робота. Если число в очередной клетке не больше числа в предыдущей, сумма не изменяется. Число в начальной клетке всегда включается в сумму. Необходимо переместить робота в правый нижний угол так, чтобы полученная сумма была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
44 |
42 |
89 |
37 |
|
18 |
35 |
50 |
20 |
|
6 |
41 |
26 |
64 |
|
7 |
9 |
70 |
85 |
Для указанных входных данных оптимальным маршрутом будет путь по клеткам 44, 42, 89, 50, 26, 70, 85. Итоговая сумма равна 44 + 89 + 70 + 85 = 288. Числа 42, 50 и 26 не включаются в сумму, так как 42
31. Задание 18 № 36031
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 N
Определите минимальную и максимальную денежные суммы, которые заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа: сначала минимальную сумму, затем максимальную, без разделительных знаков. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 22 и 41.
32. Задание 18 № 36873
Дан квадрат 15×15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом нижнем углу квадрата стоит робот. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Выходить за пределы квадрата робот не может. При этом ведётся подсчёт суммы по следующим правилам: число в очередной клетке, через которую проходит робот, включается в сумму, если оно больше числа в предыдущей клетке на пути робота. Если число в очередной клетке не больше числа в предыдущей, сумма не изменяется. Число в начальной клетке всегда включается в сумму. Необходимо переместить робота в правый верхний угол так, чтобы полученная сумма была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
44 |
42 |
89 |
37 |
|
18 |
35 |
50 |
20 |
|
6 |
41 |
26 |
64 |
|
7 |
9 |
70 |
85 |
Для указанных входных данных оптимальным маршрутом будет путь по клеткам 7, 9, 70, 26, 50, 89, 37. Итоговая сумма равна 7 + 9 + 70 + 50 + 89 = 225. Числа 26 и 37 не включаются в сумму, так как 26
33. Задание 18 № 37153
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 N
Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальное значение счёта, затем минимальное.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
5 |
10 |
7 |
6 |
|
15 |
4 |
15 |
20 |
|
2 |
22 |
5 |
3 |
|
3 |
5 |
7 |
16 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 78 и 53.
34. Задание 18 № 38593
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 N вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
18.xlsx
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Пример входных данных:
|
1 |
8 |
8 |
4 |
|
10 |
1 |
1 |
3 |
|
1 |
3 |
12 |
2 |
|
2 |
3 |
5 |
6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 38 и 22.
35. Задание 18 № 38952
Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. После каждого шага робота запас энергии изменяется по следующим правилам: если число в очередной клетке больше, чем в предыдущей, запас увеличивается на величину этого числа, если меньше — уменьшается на эту же величину.
Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
200 |
8 |
69 |
50 |
|
87 |
35 |
7 |
17 |
|
32 |
1 |
9 |
32 |
|
44 |
12 |
80 |
43 |
При указанных входных данных максимальное значение получается при движении по маршруту 200 − 8 + 69 − 7 + 17 + 32 + 43 = 346, а минимальное при движении по маршруту 200 − 87 − 35 − 7 + 9 + 80 − 43 = 117.
Ответ:
36. Задание 18 № 39247
Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. После каждого шага робота запас энергии изменяется по следующим правилам: если число в очередной клетке меньше, чем в предыдущей, запас увеличивается на величину этого числа, если больше — уменьшается на эту же величину.
Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.
Исходные данные записаны в электронной таблице.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
200 |
8 |
69 |
50 |
|
87 |
35 |
7 |
17 |
|
32 |
1 |
9 |
32 |
|
44 |
12 |
80 |
43 |
При указанных входных данных максимальное значение получается при движении по маршруту 200 + 87 + 35 + 7 − 9 − 80 + 43 = 283, а минимальное при движении по маршруту 200 + 8 − 69 + 7 − 17 − 32 − 43 = 54.
Ответ:
37. Задание 18 № 40734
Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. Между некоторыми клетками находятся стены, проходить сквозь стены робот не может.
В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. При каждом шаге робот расходует энергию. При шаге вправо расход энергии равен числу, записанному в клетке, в которую переходит робот, при шаге вниз — удвоенному числу, записанному в клетке, в которую переходит робот.
Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.
Исходные данные записаны в электронной таблице. Стены отмечены утолщёнными линиями.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
500 |
8 |
69 |
50 |
|
30 |
35 |
57 |
17 |
|
32 |
1 |
9 |
32 |
|
44 |
12 |
80 |
43 |
При указанных входных данных максимальное значение получается при движении по маршруту
500 − 8 − 2 · 35 − 2 · 1 − 2 · 12 − 80 − 43 = 273,
а минимальное при движении по маршруту
500 − 8 − 69 − 2 · 57 − 17 − 2 · 32 − 2 · 43 = 142.
Ответ:
38. Задание 18 № 40993
Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. Между некоторыми клетками находятся стены, проходить сквозь стены робот не может.
В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. При каждом шаге робот расходует энергию. При шаге вниз расход энергии равен числу, записанному в клетке, в которую переходит робот, при шаге вправо — удвоенному числу, записанному в клетке, в которую переходит робот.
Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.
Исходные данные записаны в электронной таблице. Стены отмечены утолщёнными линиями.
Задание 18
Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):
|
500 |
8 |
69 |
50 |
|
30 |
35 |
57 |
17 |
|
32 |
1 |
9 |
32 |
|
44 |
12 |
80 |
43 |
При указанных входных данных максимальное значение получается при движении по маршруту
500 − 2 · 8 − 35 − 2 · 57 − 2 · 17 − 32 − 43 = 226,
а минимальное при движении по маршруту
500 − 30 − 32 − 44 − 2 · 12 − 2 · 80 − 2 · 43 = 124.
Ответ:
1
Задание 1. Однозначное соотнесение графа и таблицы
На рисунке справа приведена схема дорог Н-ского района, изображенная в виде ориентированного графа, т.е. направление движения указано стрелочкой, если стрелочки нет, то двигаться можно в обоих направлениях. В таблице содержится информация о длинах дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице не совпадает с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта Д в Б.
2
Задание 2. Заполнение таблицы истинности
Логическая функция F задается выражением (x≡y) / (y→z) / (z→w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3
Задание 3. Фильтры и таблицы
Используя информацию из базы данных в файле 3-3.xls, найдите среднюю стоимость работ вебмастера в возрасте от 25 лет до 31 года включительно.
4
Задание 4. Кодирование слов
По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: В, А, Н, Я. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв А, Н, Я используются 5-битовые кодовые слова: А – 00001, Н – 01111, Я – 10100. 5-битовый код для буквы В начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы В.
5
Задание 5. Двоичные и десятичные алгоритмы
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
Строится двоичная запись числа N.
К этой записи дописывается ещё три или четыре разряда по следующему правилу: если N нечётное, то слева к нему приписывается «10», а справа — «11». В противном случае слева приписывается «1», а справа «00».
Например, N = 510 = 1012 => 10101112 = 8710 = R
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число R, большее 1023, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответ запишите это число в десятичной системе счисления.
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1). Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 раз
Сместиться на (4, 6)
Сместиться на (-4, 6)
Сместиться на (-4, -6)
Сместиться на (4, -6)
конец
Найдите площадь полученной фигуры.
7
Задание 7. Кодирование видео информации
Ваня записывает лучший вебинар по информатике с частотой 60 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2048 цветов, с разрешением 1080*1920 пикселей. Аудиодорожка записывается в формате квадро, с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. Какой минимальный объем памяти в Мбайтах нужно зарезервировать, чтобы записать 2 минуты такого вебинара?
8
Задание 8. Составление комбинаций
Даша составляет слова, меняя местами буквы в слове ТИКТОК так, что любые две соседние буквы должны быть различны между собой. Сколько слов, включая исходное, может составить Даша?
Файл электронной таблицы 9-d3 содержит четверки целых положительных чисел – значения углов, выраженные в градусах. Сколько среди них таких четвёрок, которые могут быть углами выпуклого четырехугольника?
В файле 10-d4.docx приведен текст «Правил дорожного движения Российской Федерации». Определите, свыше какой максимальной скорости (км/ч) должен автоматически отключаться электродвигатель велосипеда, при его наличии. В ответе укажите только число.
11
Задание 11. Пароли с дополнительной информацией
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 7683088 девяток?
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (999)
заменить (999, 55)
заменить (555, 9)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
13
Задание 13. Поиск числа путей
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, О. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
14
Задание 14. Системы счисления (прямое сложение)
Сколько существует целых положительных чисел, для которых одновременно выполняются следующие условия:`
– в восьмеричной записи не менее 11 цифр;
– в шестнадцатеричной записи содержится не более 8 цифр;
– последняя цифра в десятичной системе счисления – 4?
15
Задание 15. Смешанные выражения
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 5) → ¬ДЕЛ(x, 6)) ∨ (x + A ≥ 99)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
16
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы
Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = 7·n при n < 6
F(n) = 7n + 7 + F(n–7), если n ≥ 6 и чётно,
F(n) = n + 7·F(n–7), если n ≥6 и нечётно.
Чему равно значение функции F(61)?
17
Задание 17. Числовая последовательность
В файле 17-d5.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество троек, в которых хотя бы один из трёх элементов больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, и десятичная запись всех трёх элементов тройки содержит цифру 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем – максимальную сумму элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18
Задание 18. Двумерное динамическое программирование
Дан квадрат 15 × 15 клеток, в каждой клетке которого записано целое число. В левом верхнем углу квадрата стоит ладья. За один ход ладья может переместиться в пределах квадрата на любое количество клеток вправо или вниз (влево и вверх ладья ходить не может). Необходимо переместить ладью в правый нижний угол так, чтобы сумма чисел в клетках, в которых ладья останавливалась (включая начальную и конечную), была максимальной. В ответе запишите максимально возможную сумму.Исходные данные записаны в электронной таблице 18-d6.xls
19
Задание 19. Теория игр (Задания 19)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 63.
(15) Задание 19. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно.
20
Задание 20. Теория игр (Задания 20)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 63.
(15) Задание 20. Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
21
Задание 21. Теория игр (Задания 21)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в куче в три раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 63.
(15) Задание 21. Укажите максимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Пети.
22
Задание 22. Параллельные процессы
В файле 22d-3 содержится информация о вычислительных процессов проектов P1 и P2, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Найдите время завершения процессов 5 из проектов P1 и P2. В ответ укажите их сумму.
Типовой пример организации данных в файле:
В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 – через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.
23
Задание 23. Одномерное динамическое программирование
Исполнитель Oleg Limerov преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 4
3. Припиши слева 1
Программа для исполнителя Oleg Limerov – это последовательность команд. Третья команда приписывает слева к числу 1, например из 2 получится 12. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 21?
24
Задание 24. строковая обработка
Текстовый файл 24-d8.txt состоит не более чем из 106 символов — заглавных латинских букв и цифр. Определите максимальное число, кратное 9, записанное в этом файле. Под числом подразумевается последовательность цифр, ограниченная другими символами (не цифрами).
25
Задание 25. Поиск делителей
Число называется недостаточным, если оно больше суммы своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Определите количество недостаточных чисел из диапазона [2; 30000].
26
Задание 26. Сортировки
При проведении эксперимента заряженные частицы попадают на чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 640 на 480 точек. При попадании очередной частицы на экран в файл записываются координаты чувствительного элемента: номер строки (целое число от 1 до 640) и номер позиции в строке (целое число от 1 до 480). Точка экрана, в которую попала хотя бы одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, – тёмной.
Вам нужно определить наибольшую длину цепочки в одной строке, состоящей только из светлых точек, и строку, в котором она находится. Если таких строк несколько, укажите максимальный из их номеров.
Входные данные представлены в файле 26-73.txt следующим образом. В первой строке входного файла записано целое число N – количество частиц, попавших на экран. В каждой из следующих N строк записаны по два числа, разделённые пробелом: номер строки и номер позиции в строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшую длину цепочки из светлых точек, затем – номер строки, в которой находится эта цепочка (если таких строк несколько, запишите максимальный из их номеров).
Пример входного файла:
7
1 2
2 3
3 6
2 4
1 3
2 5
2 4
При таких исходных данных имеется три цепочки светлых точек: в позициях 2 и 3 строки 1, в позициях 4, 5 и 6 строки 2 (это самая длинная цепочка!) и точка в позиции 6 строки 3. Ответ: 3 2.
27
Задание 27. Кратность суммы пары
На вход программы поступает последовательность из n целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности ai и aj, такие что i < j и ai > aj (первый элемент пары больше второго; i и j — порядковые номера чисел в последовательности входных данных). Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и напечатать пару с максимальной суммой элементов, которая делится на m = 140. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них. В ответ указывать сумму элементов пар сначала для файла 27-1А, потом для файла 27-1B(без пробелов).
Отличная работа!
Так держать!
Если остались вопросы, напиши своему куратору.
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Введите больше 6 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
Пожалуйста, подтвердите ваш номер телефона
Курс заблокирован
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Вывод
средств
Ваше задание
подтверждено!
успешно
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
Перейти к уроку
Подтверждение
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Подтвердить
Ты включаешь автопродление — 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела «Финансы»
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту