Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
Спрятать решение
Решение.
Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм — 95%. Поэтому 20 кг изюма содержат 
кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов изюма требуется 
кг винограда.
Ответ: 190.
1
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 82 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
2
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 16 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
3
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 14 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
4
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 36 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
5
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
6
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
7
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 40 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
8
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 62 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
9
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 52 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
10
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 56 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
11
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 76 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
12
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 44 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
13
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 72 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
14
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 86 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
15
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 96 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
16
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 2 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
17
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 90 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
18
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 92 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
19
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 32 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
20
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 22 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
21
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
22
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 68 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
23
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 100 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
24
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 18 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
25
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 88 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
26
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 94 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
27
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 24 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
28
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
29
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна (Резерв) 2018, Основная волна 2013.
Решение:
Обозначим за х массу винограда. Количество сухого вещества в изюме 0,95·54, а в винограде 0,1·х.
Составим уравнение:
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
В текстовых задачах на ЕГЭ по математике профильного уровня встречаются задачи про виноград и изюм(и похожие на них). Изучив данную статью вы научитесь решать задачи такого типа: “Изюм получается в процессе сушки винограда. Виноград содержит ( n% ) влаги, а изюм ( p% ).Сколько килограммов винограда требуется для получения ( k ) килограммов изюма?”. В данных задачах ( p, n, k ) — это произвольные числа. Такие задачи относятся к разделу “задачи на концентрацию, смеси и сплавы”.
Чем характерны задачи на ЕГЭ по математике:
- Из одного объекта получается другой путем высушивания. Например:
- Сушеных грибы получаются из спелых
- Из абрикосов получают урюк
- Сухари – из хлеба
- Из вишни получают сушеную вишню и т.п.
- Известно процентное содержание влаги обоих объектов (например, в винограде содержится 85% ваги, в изюме 7% влаги)
- Известна масса одного из объектов. Либо масса того, что получится в итоге, либо масса того, из чего получим второй объект.
Смысл решения текстовых задач на смеси
Рассмотри классическую текстовую задачу про виноград и изюм на ЕГЭ по математике. Изюм получается из винограда в процессе сушки. Содержание винограда, как и изюма, состоит из какого-то количества влаги (жидкости, воды) и сухого вещества (косточки, кожура и т.п.). В процессе сушки испаряется вода, значит уменьшается масса влаги, а что остается постоянным всегда? Правильно, сухое вещество. На него процесс выпаривания или сушки не оказывает влияния. Поэтому, мы можем выяснить массу сухого вещества в винограде, затем массу сухого вещества в изюме и приравнять их.
Как вычислить массу сухого вещества?
В текстовых задачах про изюм и виноград мы можем выясним, сколько сухого вещества в объекте. Например, в винограде содержится 95% влаги, отсюда мы запросто вычисляем сколько составляет процентное содержание сухого вещества: 100-95=5%. Далее, по задаче, например, известно, что дано 21 кг винограда, тогда масса сухого вещества в этом винограде: ( 21cdotdfrac{5}{100} ) кг. Если нам неизвестно, сколько килограммов, то обозначаем массу за ( x ) и получим: ( xcdotdfrac{5}{100} ) .
Алгоритм решения текстовых задач на смеси и концентрацию
- Выяснить процентное содержание сухого вещества в обоих объектах
- Вычислить массу сухого вещества в обоих ответах
- Приравнять массы сухого вещества (тем самым, мы составили уравнение)
- Записать ответ
Видео-урок
Чтобы лучше понять, как решать текстовые задачи про виноград и изюм (то есть задачи на концентрацию и смеси) на ЕГЭ по математике профильного уровня, рекомендую посмотреть видео урок. Перед просмотром Вы можете самостоятельно решить следующие текстовые задачи, а затем проверить свое решение с помощью видео-урока:
- Виноград содержит 91% влаги, а изюм – 7%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограммов изюма, если известно, что изюм получается в процессе сушки винограда?
- Спелые грибы содержат 80% влаги, а сушеные грибы – 20%. Сколько килограммов сушеных грибов получится из 25 килограммов спелых грибов?
Нестандартная задача на смеси и сплавы: изюм и виноград
9 июля 2013
- Скачать тест
- Ответы к тесту
В каждой задаче должна быть изюминка, и в B14 она тоже есть. Сегодня мы рассмотрим задачу про виноград и изюм. Формально это обычная задача на смеси и сплавы, но многие ученики, даже разобравшиеся с этой темой, все равно не понимают, как решать данную задачу.
В этом коротком видео мы пошагово разберем решение задачи про изюм и виноград. Это довольно сложная задача B14 из ЕГЭ по математике, поэтому дальше идут три задачи для самостоятельного решения. Попробуйте потренироваться на них — и задачи на смеси и сплавы вам будут нестрашны.:)
Смотрите также:
- Сложная задача B14: работа трех исполнителей
- Семья из трех человек (нестандартная задача)
- Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
- Как решать задачи про смеси и сплавы
- Формула простого процента: неизвестно конечное значение
- Задача B14: сложные проценты
Дата: 2014-12-10
21534
Категория: Смеси Сплавы
Метка: ЕГЭ-№9
99574. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
Виноград можем условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». Изюм получается, когда из винограда испаряется вода, а «сухое вещество» остаётся, и его количество остаётся постоянным.
В винограде содержалось 90% воды, значит, «сухого вещества» было 10%. В изюме 5% воды и 95% «сухого вещества».
Пусть из х кг винограда получилось 20 кг изюма.
Тогда 10% от «х» это тоже самое, что и 95% от 20.
Составим уравнение:
Или можно сказать так:
Находим количество «сухого вещества» в 20 кг изюма:
20 кг – 100%
у кг – 95%
В х кг винограда эти 19 кг «сухого вещества» составляют 10%, значит:
х кг – 100%
19 кг – 10%
Ответ: 190
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok