Решу егэ математика 320175

Каталог заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Помещение освещается фонарём с двумя лампами

Дата: 2014-11-15

71057

Категория: Вероятность

Метка: ЕГЭ-№4

320175. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Необходимо найти вероятность события, когда не перегорят обе лампы, либо не перегорит только первая лампа, либо не перегорит только вторая лампа.

По условию вероятность перегорания лампы 0,3. Значит вероятность исправности лампы в течение года равна 1 – 0,3 = 0,7.

Вероятность события:

«не перегорят обе» равна 0,7∙0,7 = 0,49

«не перегорит первая, но перегорит вторая» равна 0,7∙0,3 = 0,21

«перегорит первая, но не перегорит вторая» равна 0,3∙0,7 = 0,21

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна не перегорит равна 0,49 + 0,21+ 0,21 = 0,91

Второй способ:

Вероятность того, что перегорят обе лампы равна 0,3∙0,3 = 0,09.

Эти события независимые, но при одновременном их совершении их вероятности перемножаются.

Вероятность того, что не перегорит хотя бы одна лампа  равна  1 – 0,09 = 0,91. Это событие противоположное  тому событию, когда перегорят обе лампы.

Ответ: 0,91

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

2012-07-26

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.