На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция 
— одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
Спрятать решение
Решение.
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках 
и 
Имеем:
Приведем другое решение.
Вычисления можно было бы упростить, выделив полный куб:
что позволяет сразу же найти
Приведем ещё одно решение.
Можно было бы найти разность первообразных, используя формулы сокращенного умножения:
Приведем ещё одно решение.
Получим явное выражение для 
Поскольку
имеем:
Примечание.
Этот подход можно несколько усовершенствовать. Заметим, что график функции 
получен сдвигом графика функции 
на 
единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком 
оси абсцисс. Имеем:
Ответ:6.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 323079 
На рисунке изображён график функции 
Функция — одна из первообразных функции 
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Спрятать решение
Решение.
Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках и
Имеем:
Приведем другое решение.
Получим явное выражение для Поскольку
имеем:
Примечание.
Внимательный читатель отметит, что второй подход эквивалентен выделению полного куба:
что позволяет сразу же найти 
Еще один способ рассуждений покажем на примере следующей задачи.
Ответ:6.
Аналоги к заданию № 323079: 323373 323375 323379 323283 323285 323287 323289 323291 323293 323295 … Все
Спрятать решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
-
ЕГЭ по математике (база) 2023
- /
-
Задание 16
- /
- Задача 422
- /
Бизнесмен купил $230$ акций компании «Распадская» $23$ июня до $15{:}00$, а продал их…
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность: 
Среднее время решения: 2 мин. 19 сек.
ЕГЭ по математике (база) 2023 задание 16: номер 422 | mm0ms | Бизнесмен купил 230 акций ком…
35
Бизнесмен купил $230$ акций компании «Распадская» $23$ июня до $15{:}00$, а продал их $25$ июня между $10{:}30$ и $15{:}00$. Какой наименьший убыток он мог понести (см. рис.)? Ответ дайте в рублях.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Найдите значение выражения ${(4^{-6})^2}/{4^{-14}}$.
Найдите значение выражения ${6√{180}}/{√5}$.
Найдите значение выражения $67·10-4.5·10^2$.
Найдите значение выражения $(√{33} — 3√3)(√{33} + 3√3)$.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-14
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
- 10.03.2023
Третья тренировочная работа от Статграда по математике в формате ЕГЭ 2023 года. Работа проводилась 28 февраля 2023 года. Разбираем все задания из варианта в формате видеоурока.
Ответы на каждое задание будут по ходу видео, вместе с разбором.
- Другие варианты ЕГЭ по математике профильного уровня
Есть вопросы? Задавайте в комментариях ниже.
Вариант разбора от Анны Малковой
Вариант №2
Два варианта на одном разборе
Отдельно 1-я часть варианта, детальный разбор
Добавить комментарий
Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.