Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Спрятать решение
Решение.
Пусть х км — искомое расстояние, его проходит путник, движущийся медленнее, за 
часов. Другой путник вначале проходит 4,4 км до опушки, а затем возвращается на 
км назад, то есть всего он проходит 
км за 
часа. Времена движения путников равны, тогда:
Тем самым, искомое расстояние равно 4 км.
Ответ: 4.
Приведем другое решение.
Пусть x км — расстояние, которое не дошел до опушки первый путник, оно равно расстоянию, которое прошел от опушки до места встречи второй путник. Путники затратили одно и то же время, поэтому
Не дойдя 0,4 км до опушки, первый путник оказался на расстоянии 4,4 − 0,4 = 4 км от дома. Это и есть искомое расстояние.
Приведем другое решение.
Пусть x ч — время, прошедшее от начала движения до момента встречи пешеходов. Тогда к моменту их встречи тот, кто шёл медленнее, прошёл 2,5x км, а тот, кто шёл быстрее, прошёл 3x км, из которых 4,4 км до опушки, а 3х − 4,4 в обратном направлении. Пешеходы встретились на одном и том же расстоянии от опушки, поэтому расстояние, которое ещё осталось пройти до опушки более медленному из них, равно расстоянию, на которое более быстрый от неё уже удалился. Следовательно, 4,4 − 2,5х = 3х − 4,4, откуда х = 1,6 ч, а искомое расстояние равно 2,5 · 1,6 = 4 км.
Комментарий. Уравнение можно было бы составить несколько по-другому. По каждому участку либо прошли оба пешехода, либо один пешеход дважды, поэтому общий пройденный путь равен удвоенному расстоянию от дома до опушки: 3х + 2,5х = 8,8.
Приведем другое решение.
Тот, кто идет быстрее, дойдет до опушки за 4,4 : 3 = 22/15 часа. За это время тот, кто идет медленнее, пройдет 2,5 · 22/15 = 11/3 км и окажется на расстоянии 4,4 − 11/3 = 11/15 км от опушки. Далее они пойдут на встречу друг другу со скоростью сближения 5,5 км/час и преодолеют разделяющее их расстояние за (11/15) : 5,5 = 2/15 часа. За это время медленно идущий пешеход пройдет еще 2,5 · 2/15 = 1/3 км и окажется на расстоянии 11/3 + 1/3 = 4 км от точки отправления.
Приведем ещё одно решение.
Условие задачи равносильно тому, что два человека, каждый из которых находится на расстоянии 4,4 км от опушки, идут навстречу друг другу. Скорость их сближения равна 5,5 км/час. Встреча произойдёт через 8,8 : 5,5 = 1,6 часа на расстоянии 2,5 · 1,6 = 4 км от дома.
Два человека отправляются из одного и того же
Дата: 2015-06-19
10498
Категория: Движение
Метка: ЕГЭ-№9
323849. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Процесс движения описанный в условии выглядит следующим образом:
Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД.
Разделим решение на две части. Сначала вычислим на каком расстоянии от точки «А» будет находится первый в тот момент, когда второй дойдёт до точки «В».
Время, за которое второй дойдёт до точки «В» будет равно (4,4)/3 часа. Первый за это же время пройдёт:
То есть расстояние АС = 11/3 километра.
Теперь вторая часть задачи.
Теперь получается, что первый как бы выходит из точки «С» (на самом деле он продолжает своё движение) и идёт навстречу второму, который следует из точки «В» ему навстречу. Такая задача имеется на сайте, посмотрите её.
До встречи друг с другом они пройдут равное количество времени, примем его за х часов. Тогда расстояние пройденное первым будет равно 2,5х км, а расстояние пройденное вторым будет равно 3х км.
То есть СД = 2,5х и ДВ = 3х. Сумма этих расстояний равна СВ, его мы можем без труда вычислить:
СВ = АВ – АС = 4,4 – 11/3.
Значит
То есть, до встречи в тоске «С», с того момента, когда второй начал движение в обратном направлении, пройдёт 2/15 часа.
Теперь, зная время, мы можем найти расстояния СД и ДВ и далее уже ответить на вопрос поставленный в задаче. Расстояние ДВ = 3∙(2/15) = 2/5 км. Эскиз:
Таким образом, АД = АВ – ДВ = 4,4 – 2/5 = 4,4 – 0,4 = 4 километра.
Ответ: 4
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
|
забыли пароль? Помощь сайту |
Вопросы »Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Текстовые задачи B14 из банка заданий mathege.ru ЕГЭ 2014. Решаем и обсуждаем Текстовые задачи B14 из банка заданий mathege.ru ЕГЭ 2014. Решаем и обсуждаем создана: 06.05.2014 в 11:14
liliana : Задание B14 (№ 323849) Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Задание B14 (№ 323850) Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Хочу написать ответ |
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2013-01-19
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
Вы думаете, что знаете все о числе 323849? Здесь вы можете проверить свои знания об этом числе и выяснить, верны ли они, или вам еще есть что узнать о числе 323849. Не знаете, чем может быть полезно знание характеристик числа 323849? Подумайте, сколько раз вы используете числа в своей повседневной жизни, наверняка их больше, чем вы думали. Узнав больше о числе 323849, вы сможете воспользоваться всем тем, что это число может вам предложить.
Описание числа 323849
323849 — это натуральное число (следовательно, целое, рациональное и действительное) из 6 цифр, которое следует за 323848 и предшествует 323850.
323849 — четное число, так как оно делится на 2.
Число 323849 — это уникальное число, со своими характеристиками, которое по какой-то причине привлекло ваше внимание. Это логично, мы используем числа каждый день, множеством способов и почти не осознавая этого, но если вы узнаете больше о числе 323849, то эти знания могут вам пригодиться и принести большую пользу. Если вы продолжите читать, мы приведем все факты, которые вам нужно знать о числе 323849, вы увидите, сколько из них вы уже знали, но мы уверены, что вы также откроете для себя несколько новых.
как написать 323849 буквами?
Число 323849 на английском языке записывается как.
триста двадцать три тысячи восемьсот сорок девять
Число 323849 произносится цифра за цифрой как (3) три (2) два (3) три (8) восемь (4) четыре (9) девять.
Каковы делители числа 323849?
У числа 323849 есть 4 делителей, они следующие:
- 1
- 61
- 5309
- 323849
Сумма его делителей, исключая само число, равна 5371, так что это дефектный номер и его изобилие -318478
Является ли 323849 простым числом?
Нет, 323849 не является простым числом, поскольку у него больше делителей, чем 1 и само число.
Какие простые факторы 323849?
Факторизация на простые множители 323849 такова:
611*53091
Что такое квадратный корень из 323849?
Квадратный корень из 323849 — это 569.07732339288
Что такое квадрат из 323849?
Квадрат из 323849, результат умножения 323849*323849 это 104878174801
Как перевести 323849 в двоичные числа?
Перевести десятичное число 323849 в двоичные числа можно следующим образом.1001111000100001001
Как перевести 323849 в восьмеричное число?
Десятичное число 323849 в восьмеричные числа — это.1170411
Как перевести 323849 в шестнадцатеричную систему счисления?
Десятичное число 323849 в шестнадцатеричной системе счисления имеет вид.4f109
Что такое натуральный или неперианский логарифм от 323849?
Неперианский или натуральный логарифм числа 323849 равен12.688032636757
Что такое логарифм по основанию 10 от 323849?
По основанию 10 логарифм 323849 равен5.5103425603519
Каковы тригонометрические свойства числа 323849?
Что такое синус 323849?
Синус 323849 радиан равен0.87376825221864
Что такое косинус 323849?
Косинус 323849 радиан равен 0.48634251450473
Что такое тангенс 323849?
Тангенс 323849 радиан равен1.7966108784638
Безусловно, многие вещи о числе 323849 вы уже знали, другие вы открыли для себя на этом сайте. Ваше любопытство по поводу числа 323849 говорит о вас многое. То, что вы заинтересовались свойствами числа 323849, означает, что вы человек, заинтересованный в познании окружающего мира. Числа — это алфавит, с помощью которого пишется математика, а математика — это язык Вселенной. Узнать больше о числе 323849 — значит лучше познать Вселенную. На этой странице мы собрали для вас множество фактов о числах, которые при правильном применении помогут вам использовать весь потенциал числа 323849 для объяснения того, что нас окружает.
Целое натуральное
число 323849
.
Является полупростым число.
Произведение цифр: 5184.
Делители числа 323849: 1, 61, 5309, 323849.
323849 и 0.0000030878588477963495 являются взаимно обратными числами.
Число 323849 можно представить произведением простых чисел: 61 * 5309.
Другие системы счисления:
двоичный вид: 1001111000100001001, троичный вид: 121110020102, восьмеричный вид: 1170411, шестнадцатеричный вид: 4F109.
Количество информации в числе байт 323849 — 316 килобайтов 265 байтов .
Число 323849 азбукой Морзе: …— ..— …— —.. ….- —-.
Косинус: 0.4863, синус: 0.8738, тангенс: 1.7966.
Натуральный логарифм: 12.6880.
Десятичный логарифм числа равен 5.5103.
569.0773 — корень квадратный из числа, 68.6722 — кубический.
Квадрат числа: 1.0488e+11.
Число секунд 323849 – это 3 дня 17 часов 57 минут 29 секунд .
Нумерологическое цифра числа 323849 — 2.