Решу егэ математика 339390 - Exhelper.top - портал для учащихся

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 339390

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC  =  84 и BC  =  BM. Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку BM  — медиана, Рассмотрим треугольник BMC, BC=BM, следовательно, треугольник BMC  — равнобедренный, BH  — высота, следовательно, BH  — медиана, откуда Найдём AH:

Ответ: 63.

Аналоги к заданию № 333116: 339390 333143 351245 351815 352263 352277 352376 352735 352742 352870 … Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.

Спрятать решение

Прототип задания

Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 509966

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Спрятать решение

Решение.

Участок, изображенный на плане, представляет собой прямоугольник, площадь которого равна произведению длин его сторон. Таким образом, площадь участка: 3 · 3 − 1= 8.

Ответ: 8.

Аналоги к заданию № 509793: 509966 Все

Спрятать решение

Прототип задания

Сообщить об ошибке · Помощь

Каталог заданий

Назад в каталог
Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 509966

Аналоги к заданию № 509793: 509966 Все

Решение

Прототип задания

Сообщить об ошибке · Помощь

508780 решу егэ математика

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

Задание 14 № 508380

Воспользуемся тем, что для суммы возможны четыре случая раскрытия модулей, откуда заключаем:

Приведем другое решение:

Как и в первом решении запишем неравенство в виде:

Заметим, что левая часть представляет из себя кусочно-линейную функцию, которая возрастает при и убывает при Это означает, что в точке –3 она достигает минимума равного 5. Таким образом, правая часть Тогда неравенство принимает вид:

Задание 14 № 508380

—>

508780 решу егэ математика.

Ege. sdamgia. ru

07.03.2017 0:00:13

2017-03-07 00:00:13

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=508380

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 508780 решу егэ математика

508780 решу егэ математика

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

Задание 10 № 508781

Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4~орла»?

Задание 10 № 508782

Симметричную монету бросают 12 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» меньше вероятности события «выпадет ровно 5~орлов»?

Задание 10 № 508783

Симметричную монету бросают 8 раз. Во сколько раз вероятность события «выпало ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?

Задание 10 № 508784

Симметричную монету бросают 9 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?

Задание 10 № 508785

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 3~орла»?

Задание 10 № 508786

Симметричную монету бросают 16 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 7~орлов»?

Задание 10 № 508787

Симметричную монету бросают 17 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 7~орлов»?

Задание 10 № 508788

Симметричную монету бросают 20 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?

Задание 10 № 508789

Симметричную монету бросают 21 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?

Задание 10 № 508790

Симметричную монету бросают 22 раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 10 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 9~орлов»?

Задание 10 № 508786

Задание 10 № 508781

Задание 10 508786.

Ege. sdamgia. ru

14.05.2019 20:28:53

2019-05-14 20:28:53

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=508780

508780 решу егэ математика

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

Задание 10 № 508780

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Воспользуемся формулой Бернулли. Найдем вероятность события А, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 5 орлов:

Аналогично найдем вероятность события B, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 4 орла:

Приведем решение Ирины Шраго.

Вероятность того, что выпадет ровно 5 орлов, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 5 орлов, к общему количеству вариантов: Вероятность того, что выпадет ровно 4 орла, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 4 орла, к общему количеству вариантов: Тогда отношение этих вероятностей

—>

Задание 10 № 508780

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Ege. sdamgia. ru

09.08.2017 16:57:34

2017-08-09 16:57:34

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=508780

Пробный тренировочный вариант №26 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 7 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Скачать тренировочный вариант и ответы

Посмотреть другие тренировочные варианты

variant_26_oge2023_matematika_9klass

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое.

Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: 1432

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Ответ: 25

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Ответ: 105

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 17

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 100

6. Найдите значение выражения 4,4 − 1,7.

Ответ: 2,7

8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.

Ответ: 16

9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 2 .

Ответ: 6, 5

10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Ответ: 0, 75

11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 312

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 176

13. Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 ≥ 𝑥 −6.

Ответ: 1

14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Ответ: 8

15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.

Ответ: 10

16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 64

17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Ответ: 6400

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 4

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: 2

20. Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).

Ответ: -2; -1; 1

21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Ответ: 22

23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 27, 𝐶𝑀 = 18. Найдите 𝐶𝑂.

Ответ: 12

24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑂𝐵 и 𝐶𝑂𝐷 равны.

25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 40 и 41, а основание 𝐵𝐶 равно 16. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 820

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и…

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Сложность:

Среднее время решения: 1 мин. 16 сек.

ЕГЭ по математике (база) 2023 задание 16: номер 441 | gzvne | Механические часы с двенадцат…
35

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки $11$, но не дойдя до отметки $2$ часа.

Объект авторского права ООО «Легион»

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите значение выражения ${(4^{-6})^2}/{4^{-14}}$.

Найдите $sin x$, если известно, что $cos x = {√7}/{4}$ и $270° < x < 360°$.

Найдите значение выражения ${6√{180}}/{√5}$.

Найдите значение выражения $67·10-4.5·10^2$.

На экранах долгожданный шестой сезон одного из самых популярных и востребованных сериалов на зарубежном телевидении. Проект «Викинги» повествует о выдающемся воинственном народе, который проживает в Скандинавии и управляется безумным, яростным, но при этом очень мудрым правителем Рагнаром Лодброком. Этот человек смог собрать вокруг себя верных людей, смог установить свои правила на родных территориях, а вскоре отправился на покорение европейских земель. Главный герой повёл за собой свою армию, которая дошла с ним до территории Франции, осадив Париж и забрав сокровища одной из самых могущественных стран центральной Европы! Викингам по силам оказалось разбить армии англичан, которых не спасло даже нахождение на море. Ко всему прочему, главные персонажи сумели пробиться вглубь континента, наворотив дел и в других частях Европы.Продолжение истории обещает зрителям ещё более интересные походы. В этот раз главный герой вместе с верными товарищами отправится на восточные земли. Его встреча с Вещим Олегом, роль которого исполнит великолепный российский актёр Данила Козловский будет судьбоносной. Но чем же обернётся новый сезон знаменитого сериала?

Название: Vikings
Год выхода: 2013-03-03
Страна: Канада, Ирландия
Режиссер: Киаран Доннелли, Кен Джиротти, Стивен Ст.
Статус сериала: Завершен

Перевод: LostFilm
Качество: FHD (1080p) (45 мин)
Возраст: Сериал для зрителей старше 18+ лет
8.2

8.5

В главных ролях: Кэтрин Уинник, Густаф Скарсгард, Александр Людвиг, Джорджия Хёрст, Алекс Хег Андерсен, Джордан Патрик Смит, Марко Ильсё, Петер Францен, Трэвис Фиммел, Клайв Стэнден
Жанры: Приключения, Военный, Исторический, Боевик, Мелодрама, Драма

6 сезон 21 серия

Викинги смотреть онлайн в хорошем качестве бесплатно

Смотреть онлайн
Плеер 2
Плеер 3

Свет

К сожалению некоторые диалоги в сериале не переведены, рекомендуем в настройках включить субтитры, чтобы понимать диалоги. Приятного просмотра!

Задание 1

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC=BC$$, высота $$AH$$ равна 8, $$BH=20$$. Найдите $$tg BAC$$.

Ответ: 0,4

Задание 2

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.

Ответ: 5

Задание 3

В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Ответ: 0,125

Задание 4

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,46

Задание 5

Найдите корень уравнения $$(frac{1}{9})^{x+4}=729$$

Ответ: -7

Задание 6

Найдите значение выражения $$log_{6}1,25cdot log_{0,8}6$$

Ответ: -1

Задание 7

На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y=f(x)$$ параллельна прямой $$y=-4$$.

Ответ: 7

Задание 8

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=1+11t-5t^{2}$$, где $$h$$ — высота в метрах, $$t$$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Ответ: 1,8

Задание 9

Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ: 11

Задание 10

На рисунке изображены графики функций $$f(x)=asqrt{x}$$ и $$g(x)=kx+b$$, которые пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите абсциссу точки $$A$$.

Ответ: 0,25

Задание 11

Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-sin x+17$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$

Ответ: 17

Задание 12

а) Решите уравнение $$log^{2}_{2}(8x^{2})-log_{4}(2x)-1=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].

Ответ: а)$$0,5;frac{sqrt[8]{2}}{4}$$; б)$$0,5$$

Задание 13

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ относится к боковому ребру как $$1:sqrt{2}$$ . Через вершину $$D$$ проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная боковому ребру $$SB$$ и пересекающая его в точке $$M$$.

а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.

б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.

Ответ: $$6sqrt{3}$$

Задание 14

Решите неравенство $$frac{sqrt{x-2}(4-3^{x-1})}{2^{1-x^{2}}-3}geq 0$$

Ответ: $$2;[log_{3}12;+infty)$$

Задание 15

15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:

— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;

— в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;

— в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.

Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей.

Ответ: 13 млн. руб.

Задание 16

Окружность с центром в точке $$C$$ касается гипотенузы $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ и пересекает его катеты $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$E$$ и $$F$$. Точка $$D$$ — основание высоты, опущенной на $$AB$$. $$I$$ и $$J$$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $$BCD$$ и $$ACD$$.

а) Докажите, что точки $$E$$ и $$F$$ лежат на прямой $$IJ$$.

б) Найдите расстояние от точки $$C$$ до прямой $$IJ$$, если $$AC=2sqrt{3}$$, $$BC=2$$.

Ответ: $$frac{sqrt{6}}{2}$$

Задание 17

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых оба уравнения $$a+frac{x}{3}=|x|$$ и $$2a+x=sqrt{2a^{2}+4ax-x^{2}+12}$$ имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.

Ответ: $$(frac{2sqrt{6}}{sqrt{13}};frac{4sqrt{6}}{5})$$

Задание 18

Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число $$n$$.

а) Может ли $$n$$ равняться 64?

б) Может ли $$n$$ равняться 78?

в) Какое наибольшее значение может принимать $$n$$, если все цифры ненулевые?

Ответ: а)да б)нет в)73

Источник

На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.

Какие числа делятся на 339390?

На число 339390 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 339390, 678780, 1018170, 1357560, 1696950, 2036340, 2375730, 2715120, 3054510, 3393900, 3733290, 4072680 и многие другие.

Какие четные числа делятся на 339390?

На число 339390 делятся следующие четные числа: 339390, 678780, 1018170, 1357560, 1696950, 2036340, 2375730, 2715120, 3054510, 3393900, 3733290, 4072680 и многие други.

Какие нечетные числа делятся на 339390?

Таких чисел нет

На какое наибольшее число делится число 339390 без остатка?

Наибольшее число на которое делится число 339390 есть само число 339390. т.е делиться на само себя без остатка.

На какое наибольшее число делится число 339390 без остатка, не считая числа 339390 и 1?

Наибольшим делителем числа 339390 не считая самого числа 339390 является число 169695.

Какое наименьшее натуральное число делится на 339390?

Наименьшее натуральное число которое делиться на число 339390 является само число 339390.

На какое наименьшее натуральное число делится число 339390?

Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 339390 — это число 1.

Делители числа 339390.

(что бы не забыть запишите все делители числа 339390 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 339390?

Число 339390 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 339390): 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 81, 90, 135, 162, 270, 405, 419, 810, 838, 1257, 2095, 2514, 3771, 4190, 6285, 7542, 11313, 12570, 18855, 22626, 33939, 37710, 56565, 67878, 113130, 169695, 339390

На какие четные числа делится число 339390?

Число 339390 делится на следующие четные числа (четные делители числа): 2, 6, 10, 18, 30, 54, 90, 162, 270, 810, 838, 2514, 4190, 7542, 12570, 22626, 37710, 67878, 113130, 339390

На какие нечетные числа делится число 339390?

Число 339390 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405, 419, 1257, 2095, 3771, 6285, 11313, 18855, 33939, 56565, 169695

Сколько делителей имеет число 339390?

Число 339390 имеет 40 делителей

Сколько четных делителей имеет число 339390?

Число 339390 имеет 20 четных делителей

Сколько нечетных делителей имеет число 339390?

Число 339390 имеет 20 нечетных делителей

Число 339390 прописью, словами.

— триста тридцать девять тысяч триста девяносто

(что бы не забыть запишите число 339390 прописью в блокнот.)

Числа кратные 339390.

— кратные числа, числу 339390 : 678780, 1018170, 1357560, 1696950, 2036340, 2375730, 2715120, 3054510, 3393900, 3733290, 4072680 и многие другие.

Простые множители числа 339390.

У числа 339390 нет простых множителей кроме 1.

Сумма цифр числа 339390.

Сумма цифр числа 339390 равна 27

Произведение цифр числа 339390.

Произведение цифр числа 339390 равна 0

Квадрат числа 339390.

Квадрат числа 339390 равен 115185572100

Куб числа 339390.

Куб числа 339390 равен 39092831315019000

Квадратный корень числа 339390.

Квадратный корень числа 339390 равен 582.5718.

Число 339390 в двоичной системе счисления.

Запись числа 339390 в двоичной системе счисления выглядит так: 1010010110110111110

Количество значащих нулей в двоичной записи числа 339390 = 7

Количество едениц в двоичной записи числа 339390 = 12

(что бы не забыть запишите число 339390 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 339390 в шестнадцатеричной системе счисления.

Запись числа 339390 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 52dbe

(что бы не забыть запишите число 339390 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 339390 в восьмеричной системе счисления.

Запись числа 339390 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 1226676

(что бы не забыть запишите число 339390 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 339390 не является простым!

Корни числа 339390.

Корень 3 степени из 339390.

Корень 3 (третьей) степени из 339390 равен 69.753555143107

Корень 4 степени из 339390.

Корень 4 (четвертой) степени из 339390 равен 24.136525930145

Корень 5 степени из 339390.

Корень 5 (пятой) степени из 339390 равен 12.768497869908

Корень 6 степени из 339390.

Корень 6 (шестой) степени из 339390 равен 8.3518593823835

Корень 7 степени из 339390.

Корень 7 (седьмой) степени из 339390 равен 6.1673680007352

Корень 8 степени из 339390.

Корень 8 (восьмой) степени из 339390 равен 4.9128938447869

Корень 9 степени из 339390.

Корень 9 (девятой) степени из 339390 равен 4.1164430910531

Корень 10 степени из 339390.

Корень 10 (десятой) степени из 339390 равен 3.5733034953539

Корень 11 степени из 339390.

Корень 11 (одиннадцатой) степени из 339390 равен 3.1826642217128

Корень 12 степени из 339390.

Корень 12 (двенадцатой) степени из 339390 равен 2.8899583703547

Корень 13 степени из 339390.

Корень 13 (тринадцатой) степени из 339390 равен 2.6634122189844

Корень 14 степени из 339390.

Корень 14 (четырнадцатой) степени из 339390 равен 2.4834186116592

Корень 15 степени из 339390.

Корень 15 (пятнадцатой) степени из 339390 равен 2.3372935977151

Степени числа 339390.

339390 в 3 степени.

339390 в 3 степени равно 39092831315019000.

339390 в 4 степени.

339390 в 4 степени равно 1.3267716020004E+22.

339390 в 5 степени.

339390 в 5 степени равно 4.5029301400293E+27.

339390 в 6 степени.

339390 в 6 степени равно 1.5282494602245E+33.

339390 в 7 степени.

339390 в 7 степени равно 5.186725843056E+38.

339390 в 8 степени.

339390 в 8 степени равно 1.7603228838748E+44.

339390 в 9 степени.

339390 в 9 степени равно 5.9743598355826E+49.

339390 в 10 степени.

339390 в 10 степени равно 2.0276379845984E+55.

339390 в 11 степени.

339390 в 11 степени равно 6.8816005559285E+60.

339390 в 12 степени.

339390 в 12 степени равно 2.3355464126766E+66.

339390 в 13 степени.

339390 в 13 степени равно 7.926610969983E+71.

339390 в 14 степени.

339390 в 14 степени равно 2.6902124971025E+77.

339390 в 15 степени.

339390 в 15 степени равно 9.1303121939163E+82.

Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 339390?Математика. Найти сумму цифр числа 339390.

Число 339390 состоит из следующих цифр — 3, 3, 9, 3, 9, 0.

Определить сумму цифр числа 339390 не так уж и сложно.

Сумма цифр шестизначного числа 339390 равна 3 + 3 + 9 + 3 + 9 + 0 = 27.

Числа сумма цифр которых равна 27.

Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 339390 — 999, 1899, 1989, 1998, 2799, 2889, 2898, 2979, 2988, 2997, 3699, 3789, 3798, 3879, 3888, 3897, 3969, 3978, 3987, 3996.

Трехзначные числа сумма цифр которых равна 27 — 999.

Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 27 — 1899, 1989, 1998, 2799, 2889, 2898, 2979, 2988, 2997, 3699.

Пятизначные числа сумма цифр которых равна 27 — 10899, 10989, 10998, 11799, 11889, 11898, 11979, 11988, 11997, 12699.

Шестизначные числа сумма цифр которых равна 27 — 100899, 100989, 100998, 101799, 101889, 101898, 101979, 101988, 101997, 102699.

Квадрат суммы цифр числа 339390.

Квадрат суммы цифр шестизначного числа 339390 равен 3 + 3 + 9 + 3 + 9 + 0 = 27² = 729.

Сумма квадратов цифр шестизначного числа 339390.

Сумма квадратов цифр числа 339390 равна 3² + 3² + 9² + 3² + 9² + 0² = 9 + 9 + 81 + 9 + 81 + 0 = 189.

Сумма нечетных цифр числа 339390.

Сумма нечетных цифр шестизначного числа 339390 равна 3 + 3 + 9 + 3 + 9 = 27.

Квадрат суммы нечетных цифр шестизначного числа 339390.

Квадрат суммы нечетных цифр числа 339390 равна 3 + 3 + 9 + 3 + 9 = 27² = 729.

Сумма квадратов нечетных цифр шестизначного числа 339390.

Сумма квадратов нечетных цифр числа 339390 равна 3² + 3² + 9² + 3² + 9² = 9 + 9 + 81 + 9 + 81 = 189.

Произведение цифр числа 339390.

Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 339390?Математика. Найти произведение цифр числа 339390.

Число 339390 состоит из следующих цифр — 3, 3, 9, 3, 9, 0.

Найти сумму цифр числа 339390 просто.

Решение:

Произведение цифр числа 339390 равно 3 * 3 * 9 * 3 * 9 * 0 = 0.

Числа произведение цифр которых равно 0.

Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 339390 — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110.

Двухзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Трехзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109.

Четырехзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009.

Пятизначные числа произведение цифр которых равно 0 — 10000, 10001, 10002, 10003, 10004, 10005, 10006, 10007, 10008, 10009.

Шестизначные числа произведение цифр которых равно 0 — 100000, 100001, 100002, 100003, 100004, 100005, 100006, 100007, 100008, 100009.

Квадрат произведения цифр числа 339390.

Квадрат произведения цифр шестизначного числа 339390 равен 3 * 3 * 9 * 3 * 9 * 0 = 0² = 0.

Произведение квадратов цифр шестизначного числа 339390.

Произведение квадратов цифр числа 339390 равна 3² * 3² * 9² * 3² * 9² * 0² = 9 * 9 * 81 * 9 * 81 * 0 = 0.

Запишите числа которые в сумме дают число 339390.

Задача: Данно число 339390.Какие 2(два) числа дают в сумме число 339390?Решение:

1) 50034 + 289356 = 339390

2) 98116 + 241274 = 339390

3) 28578 + 310812 = 339390

4) 40123 + 299267 = 339390

5) 120997 + 218393 = 339390

Какие 3(три) числа дают в сумме число 339390?Решение:

1) 76452 + 97782 + 165156 = 339390

2) 47839 + 121005 + 170546 = 339390

3) 60137 + 69924 + 209329 = 339390

4) 14555 + 111065 + 213770 = 339390

5) 66184 + 30147 + 243059 = 339390

Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 339390?Решение:

1) 24427 + 11030 + 65774 + 238159 = 339390

2) 45074 + 23143 + 127675 + 143498 = 339390

3) 32253 + 58882 + 29819 + 218436 = 339390

4) 8124 + 4117 + 135613 + 191536 = 339390

5) 8752 + 69450 + 79545 + 181643 = 339390

Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 339390?Решение:

1) 54582 + 58193 + 26315 + 8073 + 192227 = 339390

2) 65480 + 34033 + 54666 + 84800 + 100411 = 339390

3) 21409 + 42800 + 92307 + 5391 + 177483 = 339390

4) 17935 + 30873 + 36440 + 58881 + 195261 = 339390

5) 58748 + 3651 + 17620 + 72064 + 187307 = 339390

Источник

Автор

Сообщение

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 09:59

Администратор

Центр пользователя

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6119

https://alexlarin.net/ege/2023/trvar421.html

OlegTheMath

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 11:42

Центр пользователя

Зарегистрирован: 06 май 2012, 21:09
Сообщений: 67

Спасибо за интересный вариант!
421.17

Подробности:

надеюсь, правильно.

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 11:57

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

OlegTheMath писал(а):

Спасибо за интересный вариант!
421.17

Подробности:

надеюсь, правильно.

Да, правильно.

Показать сообщения за: Сортировать по:

Источник

339390 огэ математика

Задание 15 № 323079

У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Пусть известные стороны треугольника равны A и B а высоты, проведённые к ним Ha и Площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

Задание 15 № 339369

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол BAL равен угол ACB равен Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, откуда Аналогично, из треугольника ALC Получаем систему уравнений:

Таким образом, угол ACB равен 62°.

Приведем другое решение.

Угол ALC является внешним углом треугольника ABL. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, , откуда тогда

Задание 15 № 323079

Задание 15 № 339369

339390 огэ математика.

Oge. sdamgia. ru

11.10.2020 7:34:20

2020-10-11 07:34:20

Источники:

Https://oge. sdamgia. ru/test? theme=32

9 класс огэ | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА, 9 класс): | Образовательная социальная сеть » /> » /> .keyword { color: red; } 339390 огэ математика

9 класс огэматериал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс)

9 класс огэ
Материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс)

1. Задание 9 № 323079. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. Задание 9 № 339369. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 339390. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4. Задание 9 № 339397. В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите.

5. Задание 9 № 339495. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B.

6. Задание 9 № 339544. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 339863. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

1. Задание 9 № 141. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

2. Задание 9 № 132774. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 132775. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 311458. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

5. Задание 9 № 311459. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

6. Задание 9 № 311911.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 314838. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

8. Задание 9 № 315038. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

9. Задание 9 № 315068. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

10. Задание 9 № 316345. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠ DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

11. Задание 9 № 324828. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

12. Задание 9 № 339381. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

13. Задание 9 № 339430. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

14. Задание 9 № 340156. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

1. Задание 9 № 311320. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите.

2. Задание 9 № 311343. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите.

3. Задание 9 № 311680.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 316372. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. Задание 9 № 323376. Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6. Задание 9 № 323416. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 № 339364. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

8. Задание 9 № 339375. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠ CAB = 80° и ∠ ACB =59 ∘ . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

9. Задание 9 № 339389. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

10. Задание 9 № 339450. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

11. Задание 9 № 341672. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

1. Задание 9 № 314980. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.

2. Задание 9 № 323937. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

3. Задание 9 № 324778. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.

4. Задание 9 № 339407. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 339420. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

1. Задание 9 № 89. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

2. Задание 9 № 193. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

3. Задание 9 № 132776. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 132777. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 132778. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

6. Задание 9 № 311455. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

7. Задание 9 № 311457. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

8. Задание 9 № 311955. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

9. Задание 9 № 314846. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

10. Задание 9 № 314863. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

11. Задание 9 № 315005. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

12. Задание 9 № 315099. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

13. Задание 9 № 323796. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

14. Задание 9 № 323800. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

15. Задание 9 № 323921. Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

16. Задание 9 № 324838. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ через точку с запятой в порядке неубывания.

17. Задание 9 № 324839. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

18. Задание 9 № 339415. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

19. Задание 9 № 339621. В трапеции ABCD AB = CD, ∠ BDA = 49° и ∠ BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

20. Задание 9 № 340145. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

1. Задание 9 № 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 9 № 132781. В выпуклом четырехугольнике ABCD, , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 132782. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 132783. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 311759. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. Задание 9 № 339394. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 339502. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

8. Задание 9 № 339503. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C, если ∠ A = 75°. Ответ дайте в градусах.

9. Задание 9 № 339989. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠ B = 77°, ∠ D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

1. Задание 9 № 118. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.

2. Задание 9 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 311387. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите.

4. Задание 9 № 311399. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите.

5. Задание 9 № 311498. В треугольнике угол прямой, . Найдите.

6. Задание 9 № 311500. В треугольнике угол прямой, . Найдите.

7. Задание 9 № 311760. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tg A = 0,5. Найдите BC.

8. Задание 9 № 311816. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, = 0,5. Найдите AC.

9. Задание 9 № 311848. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tg A = 3. Найдите AC.

10. Задание 9 № 316283. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12 , tg A = 1,5. Найдите AC.

11. Задание 9 № 316320. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tg A = 1,5. Найдите BC.

12. Задание 9 № 322819. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

13. Задание 9 № 322979. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

14. Задание 9 № 323344. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

15. Задание 9 № 339365. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

16. Задание 9 № 339370. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

17. Задание 9 № 339385. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

18. Задание 9 № 339406. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

19. Задание 9 № 339436. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

20. Задание 9 № 340000. В прямоугольном треугольнике катет, а высота, опущенная на гипотенузу, равна Найдите

21. Задание 9 № 340078. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

22. Задание 9 № 340384. В треугольнике = 35, угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

23. Задание 9 № 341380. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

Статистика, теоремы о вероятностных событиях

1. Задание 19 № 315196. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

2. Задание 19 № 316354. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

3. Задание 19 № 325288. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

4. Задание 19 № 325454. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

5. Задание 19 № 325457. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

6. Задание 19 № 340463. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. Задание 19 № 341364. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Задачи на проценты, сплавы и смеси

1. Задание 22 № 311653. Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

2. Задание 22 № 314395. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

3. Задание 22 № 314431. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

4. Задание 22 № 314508. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

5. Задание 22 № 316357. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

6. Задание 22 № 338773. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

7. Задание 22 № 338786. Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

8. Задание 22 № 341367. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

9. Задание 22 № 341508. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Задачи на совместную работу

1. Задание 22 № 311580. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

2. Задание 22 № 311616. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

3. Задание 22 № 311617. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

4. Задание 22 № 311770. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

5. Задание 22 № 311858. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

6. Задание 22 № 311966. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

7. Задание 22 № 316241. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

8. Задание 22 № 338660. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

9. Задание 22 № 338712. Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

10. Задание 22 № 338847. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

11. Задание 22 № 340851. Три бригады вместе изготовили 114 карданных валов. Известно, что вторая бригада изготовила карданных валов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 карданных валов меньше, чем третья. На сколько карданных валов больше изготовила третья бригада, чем первая?

12. Задание 22 № 340877. Три бригады изготовили вместе 114 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 16 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

13. Задание 22 № 340903. Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

1. Задание 22 № 311652. Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд «Транспортир» и «Линейка» четыре истинны, а одно — ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте.

1) Выиграл «Транспортир».

2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб.

3) Матч закончился вничью.

4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб.

5) «Линейка» забросила более 3 шайб.

2. Задание 22 № 311656. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .

3. Задание 22 № 311657. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .

4. Задание 22 № 311658. Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?

1. Задание 21 № 47. Сократите дробь.

2. Задание 21 № 311236. Разложите на множители: .

3. Задание 21 № 311243. Сократите дробь

4. Задание 21 № 311255. Упростите выражение

5. Задание 21 № 311552. Один из корней уравнения равен 1. Найдите второй корень.

6. Задание 21 № 311575. Упростите выражение: .

7. Задание 21 № 311579. Упростите выражение: .

8. Задание 21 № 311582. Упростите выражение: .

9. Задание 21 № 311584. Упростите выражение:

10. Задание 21 № 311588. Найдите значение выражения: при

11. Задание 21 № 311592. Сократите дробь:

12. Задание 21 № 311599. Какое из чисел больше: или?

13. Задание 21 № 311654. Сократите дробь, если.

14. Задание 21 № 311921. Упростите выражение

15. Задание 21 № 311965. Сократите дробь

16. Задание 21 № 314310. Сократите дробь

17. Задание 21 № 314410. Сократите дробь

18. Задание 21 № 318547. Найдите значение выражения при В ответе запишите найденное значение.

19. Задание 21 № 338112. Найдите значение выражения если

20. Задание 21 № 338134. Найдите значение выражения если

21. Задание 21 № 338222. Найдите значение выражения если

22. Задание 21 № 340876. Найдите значение выражения при

23. Задание 21 № 340931. Сократите дробь

24. Задание 21 № 341533. Сократите дробь

1. Задание 21 № 125. Решите неравенство

2. Задание 21 № 177. Решите неравенство

3. Задание 21 № 311237. Решите неравенство.

4. Задание 21 № 314563. Решите неравенство

5. Задание 21 № 314574. Решите неравенство

6. Задание 21 № 314576. Решите неравенство

7. Задание 21 № 314582. Решите неравенство

8. Задание 21 № 314584. Решите неравенство

9. Задание 21 № 314594. Решите неравенство

10. Задание 21 № 333318. Решите неравенство

11. Задание 21 № 338505. Решите неравенство

12. Задание 21 № 338512. Решите неравенство

13. Задание 21 № 338566. Решите неравенство

14. Задание 21 № 338701. Решите неравенство

15. Задание 21 № 338943. Решите неравенство

16. Задание 21 № 340850. Решите неравенство

1. Задание 21 № 338522. Решите систему неравенств

2. Задание 21 № 338633. Решите систему неравенств

3. Задание 21 № 341392. Решите систему неравенств

4. Задание 21 № 341418. Решите систему неравенств

1. Задание 21 № 311546. Один из корней уравнения равен. Найдите второй корень.

2. Задание 21 № 311586. Решите уравнение:

3. Задание 21 № 311587. Решите уравнение:

4. Задание 21 № 311589. Решите уравнение:

5. Задание 21 № 311591. Решите уравнение:

6. Задание 21 № 311618. Решите уравнение.

7. Задание 21 № 338053. Решите уравнение

8. Задание 21 № 338070. Решите уравнение

9. Задание 21 № 338079. Решите уравнение

10. Задание 21 № 338086. Решите уравнение

11. Задание 21 № 338179. Решите уравнение

12. Задание 21 № 338498. Решите уравнение

13. Задание 21 № 338529. Решите уравнение

14. Задание 21 № 338598. Решите уравнение

15. Задание 21 № 338632. Решите уравнение

16. Задание 21 № 338662. Решите уравнение

17. Задание 21 № 338757. Решите уравнение

18. Задание 21 № 338851. Решите уравнение

19. Задание 21 № 338860. Решите уравнение

20. Задание 21 № 338951. Решите уравнение

21. Задание 21 № 338991. Решите уравнение

22. Задание 21 № 339026. Решите уравнение

23. Задание 21 № 340902. Решите уравнение

24. Задание 21 № 341507. Решите уравнение x 6 = (6 x − 3 .

1. Задание 21 № 73. Решите систему уравнений

2. Задание 21 № 99. Решите систему уравнений

3. Задание 21 № 311585. Решите систему уравнений:

4. Задание 21 № 316356. Решите систему уравнений

5. Задание 21 № 333022. Решите систему

6. Задание 21 № 338528. Решите систему уравнений

7. Задание 21 № 338545. Решите систему уравнений

8. Задание 21 № 338650. Решите систему уравнений

9. Задание 21 № 338707. Решите систему уравнений

10. Задание 21 № 338894. Решите систему уравнений

11. Задание 21 № 341282. Решите систему уравнений

12. Задание 21 № 341340. Решите систему уравнений

13. Задание 21 № 341366. Решите систему уравнений

1. Задание 23 № 311246. Найдите все значения, при которых неравенство не имеет решений.

2. Задание 23 № 311547. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается

3. Задание 23 № 311577. Найдите наименьшее значение выражения и значения и, при которых оно достигается.

4. Задание 23 № 311613. Первая прямая проходит через точки и. Вторая прямая проходит через точки и. Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

5. Задание 23 № 311655. Постройте график функции и определите, при каких значениях построенный график не будет иметь общих точек с прямой.

6. Задание 23 № 311967. Найдите наибольшее значение выражения если и связаны соотношением

7. Задание 23 № 314391. При каких значениях вершины парабол и расположены по одну сторону от оси?

8. Задание 23 № 338395. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

9. Задание 23 № 339866. Прямая y = 2 x + b касается окружности x 2 + y 2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока математики в классе — комплекте по теме: в 6 классе «Применение распределительного свойства умножения» (повторение), в 5-м классе «Упрощение выражений»(изучение нового материала)

Конспект разработан для проведения урока математики в классе — комплекте, где сидят учащиеся 5 и 6 классов.

Авторские произведения учащихся литературного кружка «Вдохновение» (Виктория Баева (6-8 класс), Софья Орлова (8-9 класс), Яна Масная (10-11 класс), Надежда Медведева (10-11 класс)

Авторские произведения учащихся литературного кружка «Вдохновение» (Я. Масная (10-11 класс), Н. Медведева (10-11 класс), В. Баева (6-8 класс), С. Орлова (8-9 класс).

«Географический КВН для учащихся 6-7 классов», «У нас в гостях Япония»для 9-11 классов, разработка урока «Африка» для 11 класса.

Данные методические разработки можно использовать во время проведения предметной недели географии в 6-11 классах. Разработка урока систематизирует знания учащихся по теме «Африка» в 11 классе.

Урок-игра в 5 классе по курсу « Природоведение, 5 класс» по теме: «Обобщение знаний по курсу «Природоведение, 5 класс»

Урок-игра-одна из современных образовательных технологий. На таких уроках у учащихся расширяется кругозор, развивается познавательная активность, формируются определенные умения и навыки, необходимые в.

Рабочие программы по математике 5 класс, алгебре 7,8 классы, геометрии 7,8 классы

Рабочие программы составлены согласно рекомендациям ЦРО г. Братска.

Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т. П. Герасимовой 6 класс), И. В. Душиной (7 класс), И. И. Бариновой (8-9 классы) при нагрузке 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы

Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийного обеспечения для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области.

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А. В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно — тематическое планирование, требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа.

3 Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

Nsportal. ru

18.06.2017 11:52:06

2017-06-18 11:52:06

Источники:

Https://nsportal. ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2019/11/04/9-klass-oge

Тест по математике Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия » /> » /> .keyword { color: red; } 339390 огэ математика

Тест по математике Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия

Тест по математике «Подготовка к ОГЭ. Модуль геометрия»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Тест по теме:Треугольники

Равнобедренные треугольники

1. Задание 9 № 311320. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите.

В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60°. Биссектрисы CN и AM делят углы пополам, поэтому = = Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому Вертикальные углы равны, следовательно,

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

2. Задание 9 № 311343. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите.

Медианы в равностороннем треугольнике являются биссектрисами и высотами, поэтому. Треугольник AOK — прямоугольный, поэтому.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 3)

3. Задание 9 № 311680.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.

Углы ACB и BAC равны, т. к. находятся при основании равнобедренного треугольника; пусть один из них равен X . Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, имеем: ∠ ABC = 180° − X − X . Угол ACB смежен с углом 123°, значит, равен 180° − 123° = 57°. Следовательно, X = 57°, откуда ∠ ABC = 180° − 2·57° = 66°.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

4. Задание 9 № 316372. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, углы при основании равны (180° − 120°)/2 = 30°. По теореме синусов:

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 вариант МА90502.

5. Задание 9 № 323376. Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Пусть длина боковой стороны равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения сторон на синус угла между ними:

6. Задание 9 № 323416. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

Пусть — длина основания равнобедренного треугольника, — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, — длина основания проведённого к высоте. Найдём длину боковой стороны:

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, также является его биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника найдём высоту по теореме Пифагора:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Пусть — полупериметр треугольника. Можно не находить высоту, а найти площадь по формуле Герона:

7. Задание 9 № 339364. В треугольнике ABC AC = BC . Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.

Сумма смежных углов равна 180°, откуда Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому Сумма углов треугольника равна 180^circ, следовательно,

8. Задание 9 № 339375. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC . Известно, что ∠ CAB = 80° и ∠ ACB =59 ∘ . Най ди те угол DCB . Ответ дайте в градусах.

Треугольник — равнобедренный, поэтому Найдём угол

9. Задание 9 № 339389. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

Высота равностороннего треугольника равна следовательно, сторона треугольника Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен

10. Задание 9 № 339450. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM .

Треугольник — равнобедренный, поэтому медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём BM:

11. Задание 9 № 341672. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

Треугольники общего вида

1. Задание 9 № 323079. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Пусть известные стороны треугольника равны и а высоты, проведённые к ним и Площадь треугольника можно найти как половину произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

2. Задание 9 № 339369. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол равен угол равен Сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда Аналогично, из треугольника Получаем систему уравнений:

Таким образом, угол равен 62°.

3. Задание 9 № 339390. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM . Найдите AH .

Поскольку — медиана, Рассмотрим треугольник следовательно, треугольник — равнобедренный, — высота, следовательно, — медиана, откуда Найдём

4. Задание 9 № 339397. В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите.

Рассмотрим прямоугольный треугольник из теоремы Пифагора найдём

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

5. Задание 9 № 339495. В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B .

Из треугольника по определению косинуса:

6. Задание 9 № 339544. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Найдите угол AMB . Ответ дайте в градусах.

Поскольку — медиана, Найдём Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, равно — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда то есть треугольник — равнобедренный, значит, Углы и — смежные, вместе составляют развёрнутый угол, поэтому

7. Задание 9 № 339863. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC , если радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 14.

Прямоугольный треугольник

1. Задание 9 № 118. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB .

Синус угла равен отношению противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ . Поэтому:

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309.

2. Задание 9 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 части к 5 частям, сумма этих углов 4 + 5 = 9 частей. Поэтому одна часть равна 10°. Так как больший угол содержит в себе 5 частей, он равен 5·10° = 50°.

3. Задание 9 № 311387. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то. Имеем:

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

4. Задание 9 № 311399. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите.

Так как треугольник ABC — прямоугольный, то. Имеем:

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)

5. Задание 9 № 311498. В треугольнике угол прямой, . Найдите.

Треугольник ABC — прямоугольный. Таким образом,

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 9

6. Задание 9 № 311500. В треугольнике угол прямой, . Найдите.

Треугольник ABC — прямоугольный. Таким образом,

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 10

7. Задание 9 № 311760. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tg A = 0,5. Найдите BC .

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, поэтому

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90101.

8. Задание 9 № 311816. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, = 0,5. Найдите AC .

Тангенс угла равен отношению противолежащего углу катета к прилежащему:

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90105.

9. Задание 9 № 311848. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tg A = 3. Найдите AC .

Тангенс угла равен отношению противолежащего углу катета к прилежащему, поэтому

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90106.

10. Задание 9 № 316283. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12 , tg A = 1,5. Найдите AC .

Тангенс угла равен отношению противолежащего углу катета к прилежащему:

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90107.

11. Задание 9 № 316320. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tg A = 1,5. Найдите BC .

Тангенс угла равен отношению противолежащего углу катета к прилежащему поэтому:

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90103.

12. Задание 9 № 322819. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты имеют длины и а гипотенуза — длину Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов или как половина произведения высоты, проведённой к гипотенузе на гипотенузу:

13. Задание 9 № 322979. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты имеют длины и а гипотенуза — длину Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны, 4 > 1 следовательно, синус наименьшего угла равен:

14. Задание 9 № 323344. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Пусть — длина катета, лежащего против угла в 30°, тогда гипотенуза равна второй катет равен.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Следовательно, длина гипотенузы, равна 16.

Приведём другое решение.

Пусть длина гипотенузы равна а длина катета, прилежащего к углу 30° равна Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

15. Задание 9 № 339365. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

По определению тангенса откуда По теореме Пифагора:

16. Задание 9 № 339370. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

Найдём косинус угла

По определению косинуса, откуда

17. Задание 9 № 339385. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Пусть длина гипотенузы равна а длина катета, лежащего напротив угла 30° равна Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, второй острый угол равен 180° − 90° − 30° = 60°. Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

18. Задание 9 № 339406. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

19. Задание 9 № 339436. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC . Найдите AB , если AH = 6, AC = 24.

Рассмотрим треугольники и они — прямоугольные, угол — общий, следовательно, треугольники подобны. Откуда:

20. Задание 9 № 340000. В прямоугольном треугольнике катет, а высота, опущенная на гипотенузу, равна Найдите

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём

Углы и равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами, поэтому их синусы равны:

21. Задание 9 № 340078. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

По определению тангенса:

22. Задание 9 № 340384. В треугольнике = 35, угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

По теорем Пифагора найдём сторону

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

23. Задание 9 № 341380. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

Ответы. Равнобедренные треугольники

1. Задание 9 № 311320. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P . Найдите.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

2. Задание 9 № 311343. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O . Найдите.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 3)

3. Задание 9 № 311680.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 вариант МА90502.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Пусть — полупериметр треугольника. Можно не находить высоту, а найти площадь по формуле Герона:

Треугольник — равнобедренный, поэтому Найдём угол

9. Задание 9 № 339389. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

10. Задание 9 № 339450. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM .

Пусть — длина основания равнобедренного треугольника, — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, — длина основания проведённого к высоте. Высота равнобедренного треугольника, проедённая к основанию, также является его биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника найдём высоту по теореме Пифагора:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Треугольники общего вида

Таким образом, угол равен 62°.

3. Задание 9 № 339390. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM . Найдите AH .

4. Задание 9 № 339397. В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите.

Рассмотрим прямоугольный треугольник из теоремы Пифагора найдём

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

5. Задание 9 № 339495. В треугольнике ABC AB = BC , а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cos B .

Из треугольника по определению косинуса:

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому По теореме синусов:

Откуда получаем, что