Решу егэ математика 368429

Спрятать решение

Источник: Тренировочный вариант № 230, усложнённая версия, Александр Ларин

Новый октябрьский тренировочный вариант (тренировочная работа) №37812183 решу ОГЭ 2022 года по математике 9 класс с ответами и решением для подготовки к экзамену, вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.

скачать вариант

скачать ответы

Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс тренировочный вариант №37812183:

На плане изображено плодоовощное хозяйство, расположенное на территории прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане равна 20 м). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При входе на территорию хозяйства слева от ворот находится кукурузное поле. Рядом с ним расположен яблоневый сад.

Также имеется цех по переработке овощей и фруктов, расположенный рядом с полем, засеянным капустой. При входе справа от ворот находится стоянка для грузовиков и сельхозтехники. На территории стоянки расположен склад готовой продукции. Участок с теплицами, в которых выращивают клубнику, граничит с яблоневым садом и капустным полем. К хозяйству подведено электричество.

Задание 1 № 368428 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ: 2763

Задание 2 № 368429 Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?

Ответ: 17142

Задание 3 № 368430 Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.

Ответ: 6,44

Задание 4 № 368431 По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

Ответ: 440

Задание 5 № 368432 Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное или автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и её стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?

Ответ: 1600

Задание 10 № 132740 У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ: 0,75

Задание 12 № 311528 Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна , а высота равна 14 м.

Ответ: 4

Задание 14 № 393958 Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Ответ: 35000

Задание 15 № 323376 Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Ответ: 28

Задание 16 № 311331 Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Ответ: 71

Задание 17 № 169913 Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите площадь, деленную на π.

Ответ: 27

Задание 19 № 341384 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Ответ: 23

Задание 21 № 314431 При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Ответ: 2/1

Задание 24 № 340341 Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.

Задание 25 № 78 Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Ответ: 0,6

Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс:

• Тренировочный вариант №22 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

• Пробный вариант №211004 ОГЭ 2022 по математике 9 класс 100 баллов с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

1. Задание 1 № 366647

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Станции	Весёлая	Ветреная	Звёздная	Птичья
Цифры

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

Решение.

Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Значит, станция Птичья отмечена на схеме цифрой 4, а станция Весёлая цифрой 3. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя, значит, станция Ветреная отмечена на схеме цифрой 1. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Следовательно, станция Звёздная отмечена цифрой 7.

Ответ: 3174.

2. Задание 2 № 366648

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Решение.

Заметим, что станция Надежда отмечена на схеме цифрой 2. Поскольку бригада меняла по 400 метров рельсов в день, на замену рельсов на всём участке ушёл день. Поскольку работы велись только с понедельника по пятницам, на замену рельсов на данном участке ушло недель. Значит, проезд между указанными станциями был закрыт дня.

Ответ: 43.

3. Задание 3 № 366649

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Решение.

Сначала найдём радиус окружности:

Теперь найдём площадь:

Таким образом, получаем ответ:

Ответ: 400.

4. Задание 4 № 366650

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Решение.

Расстояние от Звёздной до Хоккейной равняется км. Расстояние от Быстрой до Смородиновой равняется км. Значит, расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная равно км.

Ответ: 5.

5. Задание 5 № 366651

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок	Стоимость карточки (руб.)	Дополнительные условия
		школьникам скидка 15%
		школьникам скидка 10%
		школьникам скидка 10%
		нет
Не ограничено		нет

Решение.

Заметим, что последние два вида карточек можно не рассматривать. Сначала Антон должен купить карточку третьего вида, поскольку

Потом Антон должен купить карточку второго вида, поскольку

Дальше Антон должен купить пять карточек первого вида, поскольку

Таким образом, самый дешёвый вариант обойдётся в

Ответ: 1448.

6. Задание 6 № 337309

Найдите значение выражения

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

Ответ: 55.

7. Задание 7 № 322417

На координатной прямой отмечены числа a, b, и c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Укажите номер верного утверждения.

1)

2)

3)

4)

Решение.

Заметим, что откуда Рассмотрим каждое утверждение:

1) — неверно.

2) — неверно.

3) — неверно.

4) — верно.

Правильный ответ указан под номером: 4.

8. Задание 8 № 340585

Найдите значение выражения при a = 9, b = 36.

Решение.

Упростим выражение:

Подставляя значения букв, получаем:

Ответ: 1,25.

9. Задание 9 № 338583

Решите уравнение

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: 16.

10. Задание 10 № 311767

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Решение.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к количеству всех случаев. Среди пяти детей одна девочка. Поэтому вероятность равна

Ответ: 0,2.

11. Задание 11 № 341325

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

1) k < 0, b > 0

2) k > 0, b > 0

3) k < 0, b < 0

4) k > 0, b < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Читая описание к задаче выявляем, что

1 – кукурузное поле

2 – яблоневый сад

4 – стоянка грузовиков и сельхозтехники

5 – склад готовой продукции

3 – теплицы с клубникой

7 – капустное поле

6 – цех по переработке овощей и фруктов.

Заполняем таблицу:

Ответ: 2763.

2. Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?

1 га = 10 000м²

Если длина одной клетки 20 м, то ее площадь равна 400 м².

Вычислим площадь кукурузного поля. Всего поле занимает 30 клеток, значит его площадь равна

30 · 400 = 12 000 м² = 1,2 га.

С одного гектара земли собрали 4 т кукурузу, значит со 12 га соберут 4 · 1,2 = 4,8 т.

Переведем тонны в г: 4,8 т = 4 800кг = 4 800 000 г.

Если масса нетто основного продукта 280 г, то с 48 т получится

4 800 000 : 280 = 17 142 банок. 

Ответ: 17142.

3. Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.

Сельскохозяйственные культуры занимают поля под номерами 1, 2, 3, 7.

Площадь одной клетки мы уже считали: 400 м². Посчитаем, сколько клеток занимают все четыре поля:

30 + 54 + 35 + 42 = 161.

Найдем площадь: 161 · 400 = 64 400 м².

Переводим в га: 64 400 : 10 000 = 6,44 га.

Ответ: 6,44.

4. По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

Т.к. длина поля на плане 6 клеток, а ширина – 5, то для перевода в метры, надо эти величины умножить на 20 (длина одной клетки). Получаем размер поля 120 на 100.

Найдем периметр (сложим длины всех сторон поля): 120 + 100 + 120 + 100 = 440 м.

Ответ: 440.

5. Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное и автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и ее стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?

1) Чтобы оборудовать централизованное водоснабжения необходимо потратить

180 960 + 210 700 = 391 660 рублей.

2) Для оборудования автономного водоснабжения потребуется

205 710 + 480 350 = 686060 рублей.

3) Посчитаем разницу (это будет разность в стоимости установки оборудования и монтажа):

686 060 – 391 660 = 294 400 рублей.

4) За 1 час работы централизованного водоснабжения нужно будет заплатить

20 * 20,2 = 404 рубля.

5) А за час работы автономного – 

20 * 11 = 220 рублей.

6) Посчитаем разницу (это экономия от использования автономного водоснабжения вместо центрального):

404 – 220 = 184 рубля.

7) Осталось найти за сколько часов экономия использования компенсирует разность в стоимости установки:

294 400 : 184 = 1 600 часов.

Ответ: 1600.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

На плане изображено плодоовощное хозяйство, расположенное на территории прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане равна 20 м). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на территорию хозяйства слева от ворот находится кукурузное поле. Рядом с ним расположен яблоневый сад. Также имеется цех по переработке овощей и фруктов, расположенный рядом с полем, засеянным капустой. При входе справа от ворот находится стоянка для грузовиков и сельхозтехники. На территории стоянки расположен склад готовой продукции. Участок с теплицами, в которых выращивают клубнику, граничит с яблоневым садом и капустным полем. К хозяйству подведено электричество.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Решение:

Рассмотрев план и проанализировав текст, можно записать, что яблоневый сад на плане соответствует цифре 2. В задаче сказано, что теплицы с клубникой граничат с капустным полем и яблоневым садомЮ то есть расположены между ними. Значит, теплицы с клубникой — 3, а капустное поле — 7. Цех по переработке овощей и фруктов граничит с капустным полем. На схеме цех обозначен цифрой 6.

Ответ: 2763.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: 1 га = 10 000 м². Найдем площадь кукурузного поля. Это площадь прямоугольника со сторонами 5х20 м и 6х20 м, то есть 100 м и 120 м. Площадь поля равна 120 * 100 = 12 000 м² = 12 га.

Найдем урожайность кукурузы на данном участке.

12 * 4 т = 48 т = 48 * 1000 кг = 48 000 кг = 48 000 * 1000 г = 48 000 000 г.

Подсчитаем какое максимальное количество банок выпустит перерабытывающий цех данного хозяйства.

48 000 000 : 280 = 17142(остаток 24 г).

Ответ: 17142 банки с кукурузой выпустит цех.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем площади всех участков под сельхозкультуре на плане.

S = 5 * 6 + 5 * 7 + 6 * 7 + 9 * 6 = 30 + 35 + 42 + 54 = 161.

Площадь каждой клетки на местности составляет: 20 * 20 = 400 м² .

Итак, площадь под сельхозкультуры равна 161 * 400 м² = 64 400 м² .

Учитывая, что 1 га = 10 000 м² , имеем: 64 400 м² = 6,44 га.

Ответ: 6,44.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

Решение: Найдем периметр кукурузного поля.

P = 2(5 + 6) * 20 м = 22 * 20 м = 440 м.

Ответ: 440.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение:

1. Найдем разность в стоимости оборудования и установки двух вариантов водоснабжения. (205710 + 480350) — (180960 + 2107100 = 294400 (рублей).
2. 20 * 20,2 руб. = 404 руб. — стоимость часа работы центрального водоснабжения.
3. 20 * 11 руб. = 220 руб. — цена часа работы автономного водоснабжения.
4. 404 — 220 = 184 (руб.) — экономия от использования автономного водоснабжения.
5. 294400 : 184 = 1600 (часов) — компенсируется разность в стоимости оборудования и установки.

Ответ: 1600.

ПЕРСПЕКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2020 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ 1 — 5