Решу егэ математика 506634 - Exhelper.top - портал для учащихся

ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-14

Александр

26785

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Отзывов (2)

Максим

2016-07-18 в 02:03

Потеряли знак минуса при вычислении синуса.

Ответить
- Александр
  
  2016-07-19 в 22:34
  
  Спасибо!
  
  Ответить

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

РубрикиРубрики
Задачи по номерам!

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
МЕТКИ

БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Квадратные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Модуль числа

Уравнения с модулем

Тригонометрический круг

Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Тригонометрические уравнения

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть tg x — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi}{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $left [frac{5 pi}{2};frac{9 pi}{2} right ].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi . От нее и будем отсчитывать. Получим: $x=4 pi +frac{pi}{3}=frac{13 pi}{3}.$

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

Давайте потренируемся.

а) Решите уравнение $2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right]$

$2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

Упростим левую часть по формуле приведения.

$2{{cos}^2 x+sqrt{3}{cos x}=0}$

Вынесем {cos x} за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right].$

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Ответ: $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi }{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $[frac{5pi }{2};frac{9pi }{2}].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi. От нее и отсчитываем.

Получим: $x=4pi +frac{pi }{3}=frac{13pi }{3}.$

2. а) Решите уравнение ${({27}^{{cos x}})}^{{sin x}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

а) $3^{3{cos x{sin x}}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

$3{cos x{sin x}}=frac{3{cos x}}{2}$

${cos x({sin x-frac{1}{2})=0}}$

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Отметим на тригонометрическом круге отрезок $left[-pi ;frac{pi }{2}right]$ и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки $x=-frac{pi }{2}$ и $x=frac{pi }{2}$ из серии $x=frac{pi }{2}+pi n,nin z.$

Точки серии $x=frac{5pi }{6}+2pi n,nin z$ не входят в указанный отрезок.

А из серии $x=frac{pi }{6}+2pi n,nin z$ в указанный отрезок входит точка $x=frac{pi }{6}.$

Ответ в пункте (б): $-frac{pi }{2},frac{pi }{6} , frac{pi }{2}.$

3. а) Решите уравнение ${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right].$

а)
${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

Применим формулу косинуса двойного угла: $boldsymbol{cos2alpha =1-{2sin}^2alpha }$

$1-2{{sin}^2 x}+{{sin}^2 x}=0,5$

${{-sin}^2 x=-0,5}$

${{sin}^2 x=0,5}$

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right]$ с помощью двойного неравенства.

Сначала серия $x=frac{pi }{4}+pi n,nin Z.$

$-frac{7pi }{2}le frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_1=frac{pi }{4}-3pi =-frac{11pi }{4}$

Теперь серия $x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z$

$-frac{7pi }{2}le -frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le -frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_2=-frac{pi }{4}-3pi =-frac{13pi }{4}$

$n=-2, x_3=-frac{pi }{4}-2pi =-frac{9pi }{4}$

Ответ: $-frac{13pi }{4};-frac{11pi }{4};-frac{9pi }{4}$ .

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии $x=-frac{pi }{4}+2pi n,nin Z$ на отрезке $left[-frac{pi }{2}right.;left.20pi right].$ Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение $left({tg}^2x-3right)sqrt{11{cos x}}=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть ${tg x=frac{{sin x}}{{cos x}}}.$

ОДЗ:

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а) $x=pm frac{pi }{3}+2pi n, nin z$

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

$x=frac{pi }{3}-2pi =-frac{5pi }{3}$ и $x=-frac{pi }{3}-2pi =-frac{7pi }{3}.$

5. а) Решите уравнение $sqrt{{cos x+{sin x}}}({{cos}^2 x-frac{1}{2})=0}$

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых ${cos x}=frac{sqrt{2}}{2}$ или ${cos x}=-frac{sqrt{2}}{2}$ . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых tgx=-1.

Числа серии $x=-frac{3pi }{4}+2pi n$ не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке нам подходит корень $x =-frac{pi }{4}$ .

На отрезке нам подходят корни $x=frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4}$ .

На отрезке — корни $x= frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Ответ в пункте б): $-frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4};frac{pi }{4};frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Вещественное

число 506634
– составное число.

Произведение всех цифр: 0.
У числа 506634 16 делителей.
1073088 — сумма делителей числа.
506634 и 0.0000019738114694236864 являются взаимно обратными числами.

Факторизация числа 506634: 2 * 3 * 17 * 4967.

Число 506634 в других системах счисления:
двоичная система: 1111011101100001010, троичная: 221201222020, восьмеричная: 1735412, шестнадцатеричная: 7BB0A.
Число байт 506634 это 494 килобайта 778 байтов .

Число азбукой Морзе: ….. —— -…. -…. …— ….-

Косинус: -0.3413, тангенс: -2.7538, синус: 0.9399.
Логарифм натуральный: 13.1355.
Десятичный логарифм числа равен 5.7047.
711.7823 это корень квадратный из числа, 79.7195 — кубический.

5 дней 20 часов 43 минуты 54 секунды — столько в числе 506634 секунд.
Нумерологическое значение числа 506634 – цифра 6.

Источник

Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 5 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2023 год.

Задание 1.

Выполните сложение:

frac{2}{7}+frac{3}{7}

ИЛИ

Представьте в виде обыкновенной дроби число 2frac{3}{8}.

Задание 2.
Найдите наибольшее из чисел:

9,8 10,14 10,3 9,4

Задание 3.
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?

Задание 4.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А : 31 = 26

Задание 5.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.

Задание 6.
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.

Задание 7.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Определите, килограмм какого творога стоит дешевле других. В ответ запишите стоимость одного килограмма этого творога.

Запишите решение и ответ.

Задание 8.
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы.

1) Какое из этих озер занимает пятое место по площади?
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлое больше площади озера Лесное?

Задание 9.
Из одинаковых кубиков сложили параллелепипед (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).

Сколько кубиков осталось в фигуре, изображённой на рис. 2?

Задание 10.
В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м.

1) На плане этого района изображён путь из точки А в точку В. Найдите протяжённость этого пути. Ответ дайте в метрах.
2) Нарисуйте на плане какой-нибудь маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет протяжённость не меньше 1 км, но не больше 1 км 200 м.

Источник варианта: fioco.ru

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Вариант МА2210301 и ответы

Скачать варианты в пдф, ответы и решения

1. Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская – Крутое – Петушки. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на электропоезде без пересадок. Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.

5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».
4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.

10. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, а ширина экрана ― 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

12. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112° , угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

15. В школе мальчики составляют 55 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3366. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

20. Имеется два сплава. Первый содержит 45 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % никеля. Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 2, 3 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Вариант МА2210305 и ответы

1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?

3. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 115 л. с.?

5. Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

6. В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и биологии в 9 «А» классе. Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

11. Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 146° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. Даны два шара радиусами 4 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

19. Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Вариант МА2210309 и ответы

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

3. В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

4. Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16. В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M . Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22 .

18. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 24 конверта? б) Может ли Аня купить 29 конвертов? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Вариант МА2210311 и ответы

1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.

2. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 78. Найдите площадь поверхности шара.

3. В магазине в среднем из 120 сумок 15 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется со скрытыми дефектами.

4. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.

9. Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 11 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

18. У Ани есть 400 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 22 рубля, а маленький — 17 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 19 конвертов? б) Может ли Аня купить 23 конверта? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Скачать варианты в пдф, ответы и решения

Источник

Регистрация
Вход

Форум
Поиск
FAQ   alexlarin.net

Текущее время: 12 мар 2023, 05:09
Часовой пояс: UTC + 3 часа

Сообщения без ответов | Активные темы

Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

Начать новую тему»>

Ответить

Тренировочный вариант №352

Для печати |

Известить друга

Предыдущая тема | Следующая тема

Тренировочный вариант №352

Автор

Сообщение

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №352

Добавлено: 08 мар 2023, 17:30

Администратор

Центр пользователя

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6119

https://alexlarin.net/gia/trvar352_oge.html

AliP

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: 10 мар 2023, 14:04

Центр пользователя

Зарегистрирован: 05 мар 2023, 22:01
Сообщений: 2

1)4213
2)34
3)40
4)186
5)1645
6)0,4
7)2
8)300
9)-15
10)4
11)4123
12)0,8
13)1
14)50
15)53
16)56
17)36
18)
19)13
20)20
21)9
22)[4;+беск)
23)5
25)29

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: 10 мар 2023, 14:14

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

Подробности:

Здравствуйте, AliP!

У меня такие же ответы, кроме:

Подробности:

В 18-м у меня:

Подробности:

AliP

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: 10 мар 2023, 14:29

Центр пользователя

Зарегистрирован: 05 мар 2023, 22:01
Сообщений: 2

hpbhpb писал(а):

Подробности:

Здравствуйте, AliP!

У меня такие же ответы, кроме:

Подробности:

В 18-м у меня:

Подробности:

Здравствуйте! Да, спасибо, в 22 такой же ответ получился. В 18 у меня было предположение насчёт 12, но я не могу обосновать, почему это так.

Последний раз редактировалось AliP 10 мар 2023, 15:21, всего редактировалось 1 раз.

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: 10 мар 2023, 14:54

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

AliP писал(а):

Здравствуйте! Да, спасибо в 22 такой же ответ получился. В 18 у меня было предположение насчёт 12, но я не могу обосновать, почему это так.

Я тоже не могу обосновать. Может, Михаил Николаевич в вс выложит решение? Мне самому интересно.

antonov_m_n

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: Вчера, 21:55

Центр пользователя

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2113
Откуда: Москва

Доброй ночи . Задача 18 . Без теоремы синусов можно обойтись , если использовать » четвёртый признак равенства треугольников «

Вложения:

A38B896D-74CF-401B-9BF3-6E6A4D1A7B15_1_201_a.jpeg [ 464.87 KIB | Просмотров: 226 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №352

Добавлено: Вчера, 23:16

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

Спасибо большое, Михаил Николаевич!

Показать сообщения за: Сортировать по:

Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

Текущее время: 12 мар 2023, 05:09 | Часовой пояс: UTC + 3 часа

Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:

Перейти:

Источник

Вариант и ответы с пробника ЕГЭ 2023 по математике профиль, который прошёл 3 декабря 2022 года у 11 класса школьников Москвы. Единая городская контрольная работа в формате ЕГЭ по математике профильный уровень.

скачать вариант №1

скачать вариант №2

пробник-егэ2023-профиль-математика

Видео разбор заданий варианта ЕГЭ

1. Дан равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶 и боковой стороной длины 7. Точка 𝐾 на стороне 𝐵𝐶 такая, что 𝐾𝐶 = 3, 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 14. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐾.

2. Имеется банка в форме цилиндра. Из неё перелили сок в 40 цилиндрических стаканов. Диаметр одного стакана в 4 раза меньше диаметра банки. При этом уровень сока в каждом стакане оказался 8 см. Какой была высота уровня сока в банке? Ответ дайте в сантиметрах.

3. В сборнике 4 билета по теме «Механические колебания». Вероятность того, что ученику попадётся билет не по данной теме равна 0,9. Сколько всего билетов в сборнике?

4. Стрелок стреляет по мишеням 5 раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель 4 раза больше вероятности события, что он попадёт в цель 3 раза?

5. Найдите корень уравнения √3 34 − 3𝑥 = 4.

8. Полная энергия падающего тела вычисляется по формуле 𝐸пол = 𝑚𝑣2 2 +𝑚𝑔ℎ. С какой скоростью двигалось тело массой 3 кг в момент, когда оно находилось на высоте 1,5 м, если его полная энергия в этот момент составляла 68,1 Дж? Ускорение свободного падения 𝑔 = 9,8 м/c2 .

9. Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Второй поезд выехал на час позже первого и едет со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Поезда встретились ровно в середине пути. Найдите скорость первого поезда.

10. Дан график 𝑓(𝑥) = ⃒ ⃒𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ⃒ ⃒ , где 𝑎, 𝑏, 𝑐 – целые числа. Найдите 𝑓(4).

13. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 на ребре 𝐴𝐴1 отмечена точка 𝐸 так, что 𝐴1𝐸 : 𝐸𝐴 = 3 : 2. Точка 𝑇 — середина ребра 𝐵1𝐶1, 𝐴𝐴1 = 10 и 𝐴𝐷 = 6. а) Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1 – равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1, если 𝐴𝐵 = 2√ 10.

15. В банке можно открыть один из двух вкладов. По вкладу А в конце каждого из трёх лет начисляется по 20% от суммы вклада в начале года. По вкладу Б в конце каждого из первых двух лет начисляется по 22% от суммы вклада в начале года. При каком наименьшем целом количестве начисляемых за третий год процентов по вкладу Б, вклад Б будет выгоднее вклада А?

16. Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶. Квадрат 𝐶𝐾𝑁𝑀, такой, что точки 𝐾 и 𝑀 лежат на катетах 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 соответственно, а 𝑁 лежит на гипотенузе 𝐴𝐵. Квадрат 𝑃 𝑄𝑅𝑇 такой, что вершины 𝑃 и 𝑄 лежат на 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶, а вершины 𝑇 и 𝑅 лежат на гипотенузе. а) Докажите, что точки 𝐶, 𝑁 и центры квадратов лежат на одной прямой. б) Найти сторону квадрата 𝑃 𝑄𝑅𝑇, если 𝐴𝐶 = 12 и 𝐵𝐶 = 5.

17. Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство 𝑎(𝑎 − 7,5) − 2(𝑎 − 7,5) (2𝑥 + 2) 6 (︀ 2𝑥 2 − 3𝑥 )︀ (2𝑥 + 2) − 𝑎𝑥2 + 1,5𝑎𝑥 имеет хотя бы 1 решение на промежутке [−1; 0).

18. Пусть {𝑎𝑛} – последовательность натуральных чисел. Обозначим 𝑀<𝐶(𝑎𝑛) – среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛}, которые меньше некоторого числа 𝐶. Число 𝐶 лежит между наибольшим и наименьшим членами последовательности. Обозначим 𝑀>𝐶(𝑎𝑛) – среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛}, которые больше или равны 𝐶. Среднее арифметическое одного числа равно самому числу. Затем к каждому члену последовательности {𝑎𝑛} прибавили 4 и получили новую последовательность, которую обозначили {𝑎𝑛 + 4}.

a) Существует ли последовательность {𝑎𝑛}, состоящая из трех членов, для которой 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀<79 (𝑎𝑛)?
б) Существует ли последовательность {𝑎𝑛}, состоящая из трех членов, для которой 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀<79 (𝑎𝑛) и 𝑀>79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀>79 (𝑎𝑛)?
в) Известно, что среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛} равняется 84, 𝑀>79 (𝑎𝑎) = 94, 𝑀<79 (𝑎𝑛) = 70, 𝑀>79 (𝑎𝑛 + 4) = 96 и 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) = 72. Какое наименьшее число членов может быть в последовательности {𝑎𝑛} ?

2 версия варианта

03122022

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Добавить комментарий

<img decoding="async" src="https://alexlarin.com/egetren4.png" />

Тренировочный вариант №352

Тренировочный вариант №352

Кто сейчас на форуме

Видео разбор заданий варианта ЕГЭ

2 версия варианта

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Новое и интересное на сайте: