Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Спрятать решение
Решение.
а) Решим уравнение:
б) Поскольку отрезку
принадлежит только число 2.
Ответ: а) б) 2.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Источник: ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервная волна. Запад (часть С)
Спрятать решение
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
NATALIA LOZING 23.04.2018 15:30
почему ОДЗ не учитывает, что под корнем должно быть больше либо равно 0?
Александр Иванов
Неотрицательность подкоренного выражения вытекает из равенства его квадрату разности.
Решать неравенство — лишнее ненужное действие
Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.
Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.
Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.
Задачи из сборников Ященко, 2021 год
Квадратные уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Модуль числа
Уравнения с модулем
Тригонометрический круг
Формулы тригонометрии
Формулы приведения
Простейшие тригонометрические уравнения 1
Простейшие тригонометрические уравнения 2
Тригонометрические уравнения
Что необходимо помнить при решении уравнений?
1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть — помним, что он существует, только если
2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.
3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.
4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.
5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.
Например, вы нашли серию решений , где
— целое, а найти надо корни на отрезке
На указанном промежутке лежит точка
. От нее и будем отсчитывать. Получим:
6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!
Давайте потренируемся.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Упростим левую часть по формуле приведения.
Вынесем за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.
б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок
Видим, что указанному отрезку принадлежат решения
Ответ:
Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.
Например, вы нашли серию решений , где
— целое, а найти надо корни на отрезке
На указанном промежутке лежит точка
От нее и отсчитываем.
Получим:
2. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.
а)
Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.
Это ответ в пункте (а).
б) Отберем корни, принадлежащие отрезку
Отметим на тригонометрическом круге отрезок и найденные серии решений.
Видим, что указанному отрезку принадлежат точки и
из серии
Точки серии не входят в указанный отрезок.
А из серии в указанный отрезок входит точка
Ответ в пункте (б):
3. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а)
Применим формулу косинуса двойного угла:
Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.
Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.
б) Для разнообразия отберем корни на отрезке с помощью двойного неравенства.
Сначала серия
Теперь серия
Ответ: .
Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».
Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.
Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии на отрезке
Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.
4. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие
появляется, поскольку в уравнении есть
ОДЗ:
Уравнение равносильно системе:
Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси
.
Ответ в пункте а)
б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок
Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки
и
5. а) Решите уравнение
б) Найдите корни, принадлежащие отрезку
Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.
Это значит, что уравнение равносильно системе:
Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых или
. Заметим, что среди них находятся и углы, для которых
Числа серии не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие
. Остальные серии решений нас устраивают.
Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:
б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.
На отрезке нам подходит корень
.
На отрезке нам подходят корни
.
На отрезке — корни
Ответ в пункте б):
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
09.03.2023
338584 решу огэ математика
Задание 21 № 338584
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 40 минут, то есть на ч., раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:
Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна 1, а время, затраченное на весь путь равно одному часу.
Заметим, что в приведенном решении скорости выражаются не в км/час, а в условных единицах, и зависят от того, за какую величину принято расстояние между городами. Если бы расстояние между городами было принято за 10, то получилось бы V2=10 и V1=30. Однако найденное время не зависит от того, за какую величину принято расстояние между городами.
Приведем другое решение.
Пусть T — время, которое затратил на дорогу мотоциклист. Тогда время, затраченное велосипедистом, равно Пусть S — расстояние между городами, тогда скорость мотоциклиста равна а скорость велосипедиста равна Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Умножив обе части уравнения на 4 и разделив на S, получим:
Время не может быть отрицательным, следовательно, мотоциклист затратил на дорогу часа, а велосипедист час.
Задание 21 № 338584
, раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений.
Oge. sdamgia. ru
22.01.2019 9:01:54
2019-01-22 09:01:54
Источники:
Https://oge. sdamgia. ru/test? pid=338584
OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 338584 решу огэ математика
338584 решу огэ математика
338584 решу огэ математика
Задание 21 № 352780
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 33 минуты раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 22 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 22 минуты, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 33 минуты раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:
Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна, а время, затраченное на весь путь равно
Задание 21 № 352780
Мотоциклист и велосипедист встретились через 22 минуты, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 33 минуты раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений.
Math-oge. sdamgia. ru
07.08.2020 6:56:19
2020-08-07 06:56:19
Источники:
Https://math-oge. sdamgia. ru/problem? id=352780
OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 338584 решу огэ математика
338584 решу огэ математика
338584 решу огэ математика
Задание 21 № 338584
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 40 минут, то есть на ч., раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:
Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна 1, а время, затраченное на весь путь равно одному часу.
Заметим, что в приведенном решении скорости выражаются не в км/час, а в условных единицах, и зависят от того, за какую величину принято расстояние между городами. Если бы расстояние между городами было принято за 10, то получилось бы V2=10 и V1=30. Однако найденное время не зависит от того, за какую величину принято расстояние между городами.
Приведем другое решение.
Пусть T — время, которое затратил на дорогу мотоциклист. Тогда время, затраченное велосипедистом, равно Пусть S — расстояние между городами, тогда скорость мотоциклиста равна а скорость велосипедиста равна Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Умножив обе части уравнения на 4 и разделив на S, получим:
Время не может быть отрицательным, следовательно, мотоциклист затратил на дорогу часа, а велосипедист час.
Задание 21 № 338584
Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна 1, а время, затраченное на весь путь равно одному часу.
Oge. sdamgia. ru
27.06.2019 1:59:14
2019-06-27 01:59:14
Источники:
Https://oge. sdamgia. ru/problem? id=338584
Регистрация Форум Текущее время: 12 мар 2023, 05:09 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] Начать новую тему»> Ответить Тренировочный вариант №352
Тренировочный вариант №352
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] Текущее время: 12 мар 2023, 05:09 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
Целое натуральное
число 519658
является составным.
Является полупростым число.
Сумма цифр числа: 34.
4 — количество делителей.
0.0000019243425483683498 является обратным числом к 519658.
Число 519658 можно представить произведением простых чисел: 2 * 259829.
Представления числа:
двоичная система счисления: 1111110110111101010, троичная система счисления: 222101211121, восьмеричная система счисления: 1766752, шестнадцатеричная система счисления: 7EDEA.
Число байт 519658 это 507 килобайтов 490 байтов .
Кодирование азбукой Морзе: ….. .—- —-. -…. ….. —..
Косинус числа: 0.6402, синус числа: 0.7682, тангенс числа: 1.1998.
Натуральный логарифм числа: 13.1609.
Логарифм десятичный: 5.7157.
720.8731 — квадратный корень из числа, 80.3969 — кубический.
Число в квадрате это 2.7004e+11.
Число секунд 519658 это 6 дней 20 минут 58 секунд .
Цифра 7 — это нумерологическое значение этого числа.
Свойства натурального числа 519658, 0x07EDEA, 0x7EDEA:
Рейтинг 0 из 10,
оценок: 0.
Системы счисления, перевод в систему счисления
Десятичное число 519658
-
- 519658 в шестнадцатеричной системе счисления
- 7EDEA
-
- 519658 в двоичной системе счисления
- 1111110110111101010
-
- 519658 в восьмеричной системе счисления
- 1766752
Шестнадцатеричное число 7EDEA
-
- 7EDEA в десятичной системе
- 519658
-
- 7EDEA в двоичной системе
- 1111110110111101010
-
- 7EDEA в восьмеричной системе
- 1766752
Двоичное число 1111110110111101010
-
- 1111110110111101010 в десятичной системе
- 519658
-
- 1111110110111101010 в шестнадцатеричной системе
- 7EDEA
-
- 1111110110111101010 в восьмеричной системе
- 1766752
Восьмеричное число 1766752
-
- 1766752 в десятичной системе
- 519658
-
- 1766752 в шестнадцатеричной системе
- 7EDEA
-
- 1766752 в двоичной системе
- 1111110110111101010
Основные арифметические и алгебраические свойства
-
- Число 519658 на русском языке, number in Russian, число 519658 прописью:
- пятьсот девятнадцать тысяч шестьсот пятьдесят восемь
-
- Четность
- Четное число 519658
-
- Разложение на множители, делители числа 519658
- 2, 259829, 1
-
- Простое или составное число
- Составное число 519658
-
- Числа делящиеся на целое число 519658
- 1039316, 1558974, 2078632, 2598290, 3117948, 3637606, 4157264, 4676922
-
- Число 519658 умноженное на число два
- 1039316
-
- 519658 деленное на число 2
- 259829
-
- Список 8-ми простых чисел перед числом
- 519647, 519643, 519619, 519611, 519587, 519581, 519577, 519553
-
- Сумма десятичных цифр
- 34
-
- Количество цифр
- 6
-
- Десятичный логарифм 519658
- 5.7157176175245
-
- Натуральный логарифм 519658
- 13.160926181875
-
- Это число Фибоначчи?
- Нет
-
- Число на 1 больше числа 519658,
следующее число - число 519659
- Число на 1 больше числа 519658,
-
- Число на 1 меньше числа 519658,
предыдущее число - 519657
- Число на 1 меньше числа 519658,
Степени числа, корни
-
- 519658 во второй степени (в квадрате)
(функция x в степени 2 — x²) - 270044436964
- 519658 во второй степени (в квадрате)
-
- В третьей степени (в кубе, 519658 в степени 3, x³) равно
- 140330752023838312
-
- Корень квадратный из 519658
- 720.87308175573
-
- Корень кубический из числа 519658 =
- 80.396881969457
Тригонометрические функции, тригонометрия
-
- Синус, sin 519658 градусов, sin 519658°
- 0.0348994967
-
- Косинус, cos 519658 градусов, cos 519658°
- -0.999390827
-
- Тангенс, tg 519658 градусов, tg 519658°
- -0.0349207695
-
- Синус, sin 519658 радиан
- 0.76817413082843
-
- Косинус, cos 519658 радиан
- 0.64024097395121
-
- Тангенс, tg 519658 радиан равно
- 1.199820320914
-
- 519658 градусов, 519658° =
- 9069.7430843287 радиан
-
- 519658 радиан =
- 29774210.190209 градуса, 29774210.190209°
Контрольные суммы, хэши, криптография
-
- MD-5 хэш(519658)
- e2214b393a752f99df467837f6f03a10
-
- CRC-32, CRC32(519658)
- 1589834410
-
- SHA-256 hash, SHA256(519658)
- 239065d3a8f2231175bfaeaff90738ec2b25b7a96244fc2780a745c9923e8821
-
- SHA1, SHA-1(519658)
- 0c806e05e28b8a0da684ee72b451cb5c492212f4
-
- ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(519658)
- 3c3cb2242c6c71923e0d10dc9e4daae7ea2527db8c8c027141eb8fe41223c1db
-
- Base64
- NTE5NjU4
Языки программирования
-
- C++, CPP, C значение 519658
- 0x07EDEA, 0x7EDEA
-
- Delphi, Pascal значение числа 519658
- $07EDEA
Дата и время
-
- Конвертация UNIX timestamp 519658 в дату и время
-
- UTC
- среда, 7 января 1970 г., 0:20:58 GMT
- в Москве, Россия
- среда, 7 января 1970 г., 3:20:58 Московское стандартное время
- в Лондоне, Великобритания
- среда, 7 января 1970 г., 1:20:58 GMT+01:00
- в Нью-Йорке, США
- вторник, 6 января 1970 г., 19:20:58 Восточно-американское стандартное время
Интернет
-
- Конвертация в IPv4 адрес Интернет
- 0.7.237.234
-
- 519658 в Википедии:
- 519658
Другие свойства числа
-
- Короткая ссылка на эту страницу, DEC
- https://bikubik.com/ru/519658
-
- Короткая ссылка на эту страницу, HEX
- https://bikubik.com/ru/x7EDEA
-
- Номер телефона
- 51-96-58
Цвет по числу 519658, цветовая гамма
-
- html RGB цвет 519658, 16-ричное значение
- #07EDEA — (7, 237, 234)
-
- HTML CSS код цвета #07EDEA
- .color-mn { color: #07EDEA; }
.color-bg { background-color: #07EDEA; }
Цвет для данного числа 519658
Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 519658 или цвета 07EDEA:



















Для печати |
Известить друга
Предыдущая тема | Следующая тема 


