СДАМ ГИА:
РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
≡ Математика
Базовый уровень
Профильный уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
Сайты, меню, вход, новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об экзамене
Каталог заданий
Варианты
Ученику
Учителю
Школа
Эксперту
Справочник
Карточки
Теория
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
Чужой компьютер
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
Играть в ЕГЭ-игрушку
Новости
10 марта
Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней
6 марта
Изменения ВПР 2023
3 марта
Разместили утвержденное расписание ЕГЭ
27 января
Вариант экзамена блокадного Ленинграда
23 января
ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.
6 января
Открываем новый сервис: «папки в избранном»
22 декабря
Открыли новый портал Решу Олимп. Для подготовки к перечневым олимпиадам!
4 ноября
Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023
31 октября
Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР
21 марта
Новый сервис: рисование
31 января
Внедрили тёмную тему!
НАШИ БОТЫ
Все новости
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Экзамер из Таганрога
10 апреля
Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525691
На рисунке изображены график функции
и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции
в точке x0.
Спрятать решение
Решение.
Найдём значение Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.
Тогда искомое значение
Ответ: 13.
Аналоги к заданию № 525703: 525691 Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Сообщить об ошибке · Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Каталог заданий
Назад в каталог
Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 7 № 525691
На рисунке изображены график функции
и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции
в точке x0.
Аналоги к заданию № 525703: 525691 Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
Решение
·
Прототип задания
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Подборка по базе: Творческие задания социальная педагогика (3).pdf, Письменные задания для практических занятий.pdf, 11кл Олимпиадные задания по биологии.doc, 10 класс сайты для подготовки по АЛГЕБРЕ.docx, Письменные задания (1).docx, Практические задания к теме 3 (доработанное).docx, Учебные задания проверяемые вручную.docx, Пример 6 задания.docx, Практические задания.docx, Практическое занятие 11. Задания 2-4, 6-7_ просмотр попытки.pdf
1. Тип 7 № 119975
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
2. Тип 7 №
119976
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
3. Тип 7 №
119977
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени
с.
4. Тип 7 №
119978
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
5. Тип 7 №
119979
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
6. Тип 7 №
501059

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
1. Тип 7 №
27489

2. Тип 7 №
27501

3. Тип 7 №
27503

4. Тип 7 №
510384

5. Тип 7 №
510403

6. Тип 7 №
510938

7. Тип 7 №
27504
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
8. Тип 7 №
27505
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
9. Тип 7 №
27506
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
10. Тип 7 №
40129
На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите
11. Тип 7 №
40130
На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна прямой
или совпадает с ней.
12. Тип 7 №
40131
На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
13. Тип 7 №
27485
Прямая параллельна касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
14. Тип 7 №
27486
Прямая является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.
15. Тип 7 №
119972
Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3. Найдите a.
16. Тип 7 №
119974
Прямая является касательной к графику функции
Найдите
17. Тип 7 №
119973
Прямая является касательной к графику функции
Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
18. Тип 7 №
515183
На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.
19. Тип 7 №
525688
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.
20. Тип 7 №
525689
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке
Найдите значение производной функции
в точке x0.
21. Тип 7 №
525690

На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции
в точке x0.
22. Тип 7 №
525691
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции
в точке x0.
23. Тип 7 №
525698
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции
в точке x0.
24. Тип 7 №
525699
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции
в точке x0.
ЕГЭ профильный уровень. №7 Геометрический смысл производной, касательная. Задача 10

ОТВЕТ: 5.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой (y = 2x — 2) или совпадает с ней, то их угловые коэффициенты равны 2 (коэффициент перед x). Следовательно, необходимо найти точку, в которой (f’left( {{x_0}} right) = 2). Этому соответствует точка пересечения графика производной с прямой (y = 2). Это точка 5 (выделена красным цветом см. рисунок).
Ответ: 5.
Комментарии для сайта Cackle
Тема .
ЕГЭ Обществознание с HISTRUCTOR
.
01
17-20. Задания по тексту HIS
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела
егэ обществознание с histructor
.0117-20. Задания по тексту HIS
.0221. Анализ экономического графика HIS
.0322. Задание – задача
.0423. Задание по Конституции
.0524. План HIS
.0625. Причинно-следственные связи и примеры социальных явлений
.07тест
Решаем задачу:
Задание 19. Какие аспекты отношений детей и родителей регулирует каждая из приведённых статей Семейного кодекса? Укажите любые три аспекта, опираясь на статьи СК РФ. Опираясь на знания обществоведческого курса, приведите еще два любых аспекта, регулируемых Семейным кодексом и проиллюстрируйте их примерами. Сначала укажите аспект, затем конкретный пример. (3 балла)
Показать ответ и решение
Аспекты отношений:
•обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей (ст. 80);
•размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке (ст. 81);
•участие родителей в дополнительных расходах на детей (ст. 86).
Еще два аспекта отношений:
•Заключение брака. Например, Семен и Анна зарегистрировали брак в ЗАГСе;
•Формы воспитания детей, оставшихся без попечения родителей. Например, у Марии умерли родители, ее бабушка оформила опекунство над внучкой.
Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы
Стереометрия на ЕГЭ. Вычисление объемов и площадей поверхности

- Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Объем и площадь поверхности
- Цилиндр, конус, шар. Объем и площадь поверхности
Часто в задачах ЕГЭ, посвященных стереометрии, требуется посчитать объем тела или площадь его поверхности. Или как-то использовать эти данные. Поэтому заглянем в толковый словарь русского языка и уточним понятия.
Объем — величина чего-нибудь в длину, ширину и высоту, измеряемая в кубических единицах.
Другими словами, чем больше объем, тем больше места тело занимает в трехмерном пространстве.
Площадь — величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах.
Представьте себе, что вам нужно оклеить всю поверхность объемного тела. Сколько квадратных сантиметров (или метров) вы бы обклеили? Это и есть его площадь поверхности.
Объемные тела — это многогранники (куб, параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар).
Если в задаче по стереометрии речь идет о многограннике, вам встретятся термины «вершины», «грани» и «ребра». Вот они, на картинке.
Чтобы найти площадь поверхности многогранника, сложите площади всех его граней.
Вам могут также встретиться понятия «прямая призма», правильная призма», «правильная пирамида».
Прямой называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию.
Если призма — прямая и в ее основании лежит правильный многоугольник, призма будет называться правильной.
А правильная пирамида — такая, в основании которой лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Перейдем к практике.
1. Одна из распространенных задач в части 1 — такая, где надо посчитать объем или площадь поверхности многогранника, из которого какая-нибудь часть вырезана. Например, такого:
Что тут нарисовано? Очевидно, это большой параллелепипед, из которого вырезан «кирпичик», так что получилась «полочка». Если вы увидели на рисунке что-то другое — обратите внимание на сплошные и штриховые линии. Сплошные линии — видимы. Штриховыми линиями показываются те ребра, которые мы не видим, потому что они находятся сзади.
Объем найти просто. Из объема большого «кирпича» вычитаем объем маленького. Получаем:
А как быть с площадью поверхности? Почему-то многие школьники пытаются посчитать ее по аналогии с объемом, как разность площадей большого и малого «кирпичей». В ответ на такое «решение» я обычно предлагаю детскую задачу — если у четырехугольного стола отпилить один угол, сколько углов у него останется? 
На самом деле нам нужно посчитать сумму площадей всех граней — верхней, нижней, передней, задней, правой, левой, а также сумму площадей трех маленьких прямоугольников, которые образуют «полочку». Можно сделать это «в лоб», напрямую. Но есть и способ попроще.
Прежде всего, если бы из большого параллелепипеда ничего не вырезали, его площадь поверхности была бы равна . А как повлияет на него вырезанная «полочка»?
Давайте посчитаем сначала площадь всех горизонтальных участков, то есть «дна», «крыши» и нижней поверхности «полочки». С дном — все понятно, оно прямоугольное, его площадь равна .
А вот сумма площадей «крыши» и горизонтальной грани «полочки» тоже равна ! Посмотрите на них сверху.
…В этот момент и наступает понимание. Кому-то проще нарисовать вид сверху. Кому-то — представить, что мы передвигаем дно и стенки полочки и получаем целый большой параллелепипед, площадь поверхности которого равна . Каким бы способом вы ни решали, результат один — площадь поверхности будет такой же, как и у целого параллелепипеда, из которого ничего не вырезали.
Ответ: .
2. Следующую задачу, попроще, вы теперь решите без труда. Здесь тоже надо найти площадь поверхности многогранника:
. Из площади поверхности «целого кирпича» вычитаем площади двух квадратиков со стороной
— на верхней и нижней гранях.
Ответ: 92.

Сначала посчитайте сумму площадей всех граней. Представьте, что вы дизайнер, а эта штучка — украшение. И вам надо оклеить эту штуку чем-то ценным, например, бриллиантами Сваровски. И вы их покупаете на свои деньги. (Я не знаю почему, но эта фраза мгновенно повышает вероятность правильного ответа!) Оклеивайте все грани плитки. Но только из площадей передней и задней граней вычтите площадь «окошка». А затем — само «окошко». Оклеивайте всю его «раму».
Ответ: .
Следующий тип задач — когда одно объемное тело вписано в другое.
4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны . Найдите объем параллелепипеда.
Прежде всего, заметим, что высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. Нарисуйте вид сверху, то есть круг, вписанный в прямоугольник. Тут сразу и увидите, что этот прямоугольник — на самом деле квадрат, а сторона его в два раза больше, чем радиус вписанной в него окружности. Итак, площадь основания параллелепипеда равна , высота равна
, объем равен
.
Ответ: 4.

и
. Боковые ребра равны
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В ответ запишите
.
Очевидно, высота цилиндра равна боковому ребру призмы, то есть . Осталось найти радиус его основания.
Рисуем вид сверху. Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Где будет находиться радиус этой окружности? Правильно, посередине гипотенузы. Гипотенузу находим по теореме Пифагора, она равна . Тогда радиус основания цилиндра равен пяти. Находим объем цилиндра по формуле и записываем ответ:
.
Ответ: 100.
6. В прямоугольный параллелепипед вписан шар радиуса . Найдите объем параллелепипеда.
Эта задача тоже проста. Нарисуйте вид сверху. Или сбоку. Или спереди. В любом случае вы увидите одно и то же — круг, вписанный в прямоугольник. Очевидно, этот прямоугольник будет квадратом. Можно даже ничего не рисовать, а просто представить себе шарик, который положили в коробочку так, что он касается всех стенок, дна и крышки. Ясно, что такая коробочка будет кубической формы. Длина, ширина и высота этого куба в два раза больше, чем радиус шара.
Ответ: .
Следующий тип задач — такие, в которых увеличили или уменьшили какой-либо линейный размер (или размеры) объемного тела. А узнать нужно, как изменится объем или площадь поверхности.

см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в
раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Слова «другой такой же сосуд» означают, что другой сосуд тоже имеет форму правильной треугольной призмы. То есть в его основании — правильный треугольник, у которого все стороны в два раза больше, чем у первого. Мы уже говорили о том, что площадь этого треугольника будет больше в раза. Объем воды остался неизменным. Следовательно, в
раза уменьшится высота.
Ответ: .

Давайте вспомним, как мы решали стандартные задачи, на движение и работу. Мы рисовали таблицу, верно? И здесь тоже нарисуем таблицу. Мы помним, что объем цилиндра равен .
| Высота | Радиус | Объем | |
| Первая кружка | |||
| Вторая кружка |
Считаем объем второй кружки. Он равен . Получается, что он в два раза больше, чем объем первой.

9. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен , проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Высота меньшей призмы такая же, как и у большой. А какой же будет ее площадь основания? Очевидно, в раза меньше. Вспомните свойство средней линии треугольника — она равна половине основания. Значит, объем отсеченной призмы равен
.

10. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в раза?
Только не надо обмирать от ужаса при слове «октаэдр». Тем более — он здесь нарисован и представляет собой две сложенные вместе четырехугольные пирамиды. А мы уже говорили — если все ребра многогранника увеличить в три раза, площадь поверхности увеличится в раз, поскольку
.
Ответ: .

11. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. Радиус цилиндра равен 15, высота равна 5. В ответе укажите
.
Изображен не целый цилиндр, а его часть. Из него, как из круглого сыра, вырезали кусок. Надо найти объем оставшегося «сыра».
Какая же часть цилиндра изображена? Вырезан кусок с углом градусов, а
— это одна шестая часть полного круга. Значит, от всего объема цилиндра осталось пять шестых. Находим объем всего цилиндра, умножаем на пять шестых, делим на
, записываем ответ:
.
Продолжение: другие типы задач по стереометрии. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ!
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.03.2023
| 3505 | а) Решите уравнение 2^(5sin(5x))+6^(1+sin(5x))=24^(sin(5x))+3*8^(1/3+sin(5x)) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(5pi)/2; (7pi)/2]. |
а) Решите уравнение 2^5sin5x +6^ 1+sin5x = 24^sin5x +3 8^1/3+sin5x ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 12 | |
| 3503 | Решите неравенство: ((log_{3}(x-1.5))^2-1) / (2^x-3)<= 0 |
Решите неравенство: log2 3 (x-1,5)^2 -1) / 2^x -3) <= 0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 14 | |
| 3498 | Решите уравнение cos((pi(2x-6))/6)=sqrt(3)/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень |
Решите уравнение cos(pi(2x-6) /6) = корень из 3 /2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 3 Задание 5 | |
| 3494 | а) Решите уравнение 4^(x+sqrt(x)-1.5)+3*4^(x-sqrt(x)+1.5)-4^(x+1)=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; 6] |
а) Решите уравнение 4^(x+sqrt(x) -1.5) +3*4^(x-sqrt(x)+1.5) -4^(x+1) =0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 3 Задание 12 | |
| 3493 | Решите неравенство log_{tan(3.2)}(log_{3}(9-x^2))>= 0 |
Решите неравенство log tg3,2 (log3 (9 -x^2)) >= 0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 3 Задание 14 |
|
| 3480 | а) Решите уравнение 2sin^2(x)-3cos(-x)-3=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi; (7pi)/2]. |
а) Решите уравнение 2sin2 x -3cos(-x) -3 =0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 12 | |
| 3478 | Решите неравенство 4^x+112/(4^x-32)<= 0 |
Решите неравенство 4^x +112 / 4^x-32 <= 0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 14 |
|
| 3223 | а) Решите уравнение sin^2(x/4+pi/4)sin^2(x/4-pi/4). =0.375sin^2(-pi/4). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi; pi]. |
а) Решите уравнение sin2 (x/4+pi/4) sin2(x/4-pi/4) = 0,375 sin2(-pi/4) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 16 Задание 12 | |
| 3222 | Решите неравенство (5*0.2^(x+0.5)-0.2*5^(x+0.5)). *(0.5log_{0.2}^2(x+0.5)-2log_{5}(x+0.5)) > 0. |
Решите неравенство (5 0.2 x+0,5 -0,2 5 x+0.5) (0.5log2 0,2 (x+0,5) -2log 5 (x+0.5)) > 0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 16 Задание 14 🔥 | |
| 3187 | а) Решите уравнение cos(2x)-sqrt(2)cos((3pi)/2+x)-1=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(3pi)/2; 3pi]. |
а) Решите уравнение cos2x -корень из 2 cos(3pi /2+ x) -1 =0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 12 Задание 12 | |

Показана страница 3 из 5
| Contains([ Условие задачи], ‘решите’) | Clear |






















