Решу егэ материальная точка движется прямолинейно по закону - Exhelper.top

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t  =  9 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t  =  6 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Всего: 19 1–19

Добавить в вариант

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  —расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t  =  3 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t  =  4 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону где х  — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t  — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t  =  6 с.

Всего: 19 1–19

Источник

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Задания по теме «Физический смысл производной»

Открытый банк заданий по теме физический смысл производной. Задания B7 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Геометрические фигуры на плоскости: вычисление величин с использованием углов

Геометрические фигуры в пространстве: нахождение длины, площади, объема

Задание №1148

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=frac14t^3-4t^2+t, где x —расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с?

Показать решение

Решение

Согласно физическому смыслу производной необходимо решить уравнение x'(t)=13.

x'(t)=frac34t^2-8t+1. Решаем уравнение:

frac34t^2-8t+1=13,

frac34t^2-8t-12=0,

3t^2-32t-48=0,

t_{1,2}= frac{16pmsqrt{256+3cdot48}}{3}= frac{16pmsqrt{400}}{3}= frac{16pm20}{3}.

t_1=-frac43, t_2=12.

Так как tgeqslant0, то t=12.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1138

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+7t^3+6t+16, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5 с.

Показать решение

Решение

Согласно физическому смыслу производной необходимо найти x'(5).

x'(t)=-4t^3+21t^2+6.

x'(5)= -4cdot 5^3+21cdot 5^2+6= -500+525+6= 31.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №899

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=frac14t^3-4t^2+t, где

х — расстояние от точки отсчёта в метрах,

t — время в секундах, измеренное с начала движения.

Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 12 с.

Показать решение

Решение

Согласно физическому смыслу производной необходимо найти x'(12).

x'(t) = frac34t^2-8t+1,

x'(12) = frac34cdot12^2-8cdot12+1= 108-96+1=13.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №304

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=frac13 t^3-t^2-5t+18, где

x — расстояние от точки отсчета в метрах,

t — время в секундах, измеряемое с начала движения.

В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

Показать решение

Решение

Найдем скорость движения точки: v(t)=x'(t)=t^2-2t-5.

По условию v(t)=10 м/с, значит, t^2-2t-5=10,

t^2-2t-15=0,

t_1=5,;t_2=-3.

По смыслу задачи tgeq 0, следовательно, t=5 с.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №89

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Закон прямолинейного движения материальной точки равен x(t)=-frac13t^4+4t^3-7t^2-5t-5, где

x – расстояние от точки отсчета (м);

t – время с начала движения (с).

Найдите скорость точки в момент времени t = 6 с. Ответ выразите в метрах в секунду

Показать решение

Решение

Скорость точки в определенный момент времени определяется как производная ее координаты в этот момент времени:

V(t)=frac{dx(t)}{dt}=-frac43t^3+12t^2-14t-5.

Найдем скорость в момент времени t = 6:

V(6)=-frac43cdot 216+12cdot 36-14cdot 6-5=-377+432=55 м/с

Ответ

Задание №88

Тип задания: 7
Тема:
Физический смысл производной

Условие

Закон прямолинейного движения материальной точки равен x(t)=frac12t^2+2t-15, где

x – расстояние от точки отсчета (м);

t – время с начала движения (с).

Найдите скорость точки в момент времени t = 7 с. Ответ выразите в метрах в секунду

Показать решение

Решение

V(t)=frac{dx(t)}{dt}=t+2.

Найдем скорость в момент времени t = 7:

V (7) = 7 + 2 = 9 м/с

Ответ

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928

Источник

7. Анализ функций

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие «буква» — «цифра» должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть
Скрыть

№1

Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 11 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат ― расстояние S в метрах. Определите, сколько раз точка М меняла направление движения.

№2

Материальная точка движется прямолинейно по закону $ x(t) = frac {1}{2} t^{3} – 3t^{2} + 2t $; , (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

№3

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t²– 13t + 23, (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

№4

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = –t²+ 5t – 19;

, (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

№5

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=0,5t²+4 t+27, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

Начало работы

Привет сейчас ты за 5 шагов узнаешь, как пользоваться платформой

Смотреть

Выбери тест

«Выбери тест, предмет и нажми кнопку «Начать решать»

1 / 6

Вкладки

После выбора предмета необходимо выбрать на вкладке задания, варианты ЕГЭ, ОГЭ или другого теста, или теорию

2 / 6

Задания

Решай задания и записывай ответы. После 1-ой попытки
ты сможешь посмотреть решение

3 / 6

Статистика

Сбоку ты можешь посмотреть статистику и прогресс по предмету

4 / 6

Решение

Нажми, чтобы начать решать вариант. Как только ты перейдешь
на страницу, запустится счетчик времени, поэтому подготовь заранее все, что может тебе понадобиться

5 / 6

Отметки

Отмечай те статьи, что прочитал, чтобы было удобнее ориентироваться в оглавлении

6 / 6

Молодец!

Ты прошел обучение! Теперь ты знаешь как пользоваться сайтом
и можешь переходить к решению заданий

Источник

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = frac{1}{2}t³ – 2t² + 6t + 25, где за x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 c.

Источник: fipi

Решение:

Скорость – это производная от расстояния:

v(t) = x′(t) = frac{3}{2}t² – 4t + 6

Находим скорость в момент времени t = 4 c:

v(4) = frac{3}{2}·4² – 4·4 + 6 = 3·8 – 16 + 6 = 14

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 21

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Запись опубликована:08.01.2021
Рубрика записи7. Прототипы темы: «Производная и первообразная»
Автор записи:Andrei Maniakin

Источник

Физический смысл производной. В состав ЕГЭ по математике входит группа задач для решения которых необходимо знание и понимание физического смысла производной. В частности, есть задачи, где дан закон движения определённой точки (объекта), выраженный уравнением и требуется найти его скорость в определённый момент времени движения, либо время, через которое объект приобретёт определённую заданную скорость. Задачи очень простые, решаются они в одно действие. Итак:

Пусть задан закон движения материальной точки x (t) вдоль координатной оси, где x координата движущейся точки, t – время.

Скорость в определённый момент времени – это производная координаты по времени. В этом и состоит механический смысл производной.

Аналогично, ускорение – это производная скорости по времени:

Таким образом, физический смысл производной это скорость. Это может быть скорость движения, скорость изменения какого-либо процесса (например роста бактерий), скорость совершения работы (и так далее, прикладных задач множество).

Кроме того, необходимо знать таблицу производных (знать её нужно также, как таблицу умножения) и правила дифференцирования. Если конкретно, то для решения оговоренных задач необходимо знание первых шести производных (см. таблицу):

Рассмотрим задачи:

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = t² – 7t – 20

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 c.

Физический смысл производной это скорость (скорость движения, скорость изменения процесса, скорость работы и т.д.)

Найдем закон изменения скорости: v (t) = x′(t) = 2t – 7 м/с.

При t = 5 имеем:

Ответ: 3

Решить самостоятельно:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6t² – 48t + 17, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 c.

Посмотреть решение

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 0,5t³ – 3t² + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Посмотреть решение

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = –t⁴ + 6t³ + 5t + 23

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

Посмотреть решение

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = (1/6) t² + 5t + 28

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

Найдем закон изменения скорости:

Для того, чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, необходимо решить уравнение:

Ответ: 3

Решите самостоятельно:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t² – 13t + 23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Посмотреть решение

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x (t) = (1/3) t³ – 3t² – 5t + 3

где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Посмотреть решение

Отмечу, что ориентироваться только на такой тип задач на ЕГЭ не стоит. Могут совершенно неожиданно ввести задачи обратные представленным. Когда дан закон изменения скорости и будет стоять вопрос о нахождении закона движения.

Подсказка: в этом случае необходимо найти интеграл от функции скорости (это так же задачи в одно действие). Если потребуется найти пройденное расстояние за определённый момент времени, то необходимо подставить время в полученное уравнение и вычислить расстояние. Впрочем, мы такие задачи тоже будем разбирать, не пропустите! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Источник

Дата: 2015-08-03

2146

Категория: Производная

Метка: ЕГЭ-№7

119979. Материальная точка движется прямолинейно по закону

Найдем закон изменения скорости:

Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение:

Решая квадратное уравнение получим:

Так как время величина положительная, ответом задачи будет 7 секунд. Величина «–1» в данной задаче не имеет физического смысла.

Ответ: 7

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Задания по теме «Физический смысл производной»

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

7. Анализ функций

Начало работы

Выбери тест

Вкладки

Задания

Статистика

Решение

Отметки

Молодец!

Новое и интересное на сайте: