Решу егэ номер 507521

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

WEB-DL

• Год выхода: 2022
• Страна: Россия
• Жанр: Комедия
• Режиссер: Рустам Ильясов
• Актёры: Денис Власенко, Александра Дроздова, Александра Киселева, Тимофей Елецкий, Александра Урсуляк
• Сезоны: 1 сезон
• Серии: 1-20 серия
• Время:

Жора вместе с родителями переезжает в другой город, где никак не может наладить отношения с одноклассниками, да и учителя к нему откровенно придираются. Устав терпеть тотальную несправедливость, Жора решает с ней бороться, причём нестандартным образом: школьник надевает на голову шлем с вмонтированной в него камерой и начинает транслировать в интернет всё, что видит дома и в школе.

Смотреть онлайн Стрим (2022) в хорошем качестве HD

Плеер 1
Плеер 2

В закладки

---

Уравнения

---

В 13 задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить уравнение, но уже повышенного уровня сложности, так как с 13 задания начинаются задания бывшего уровня С, и данное задание можно назвать С1. Перейдем к рассмотрению примеров типовых заданий.

---

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

---

Первый вариант задания (демонстрационный вариант2018)

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Строим числовую ось.
2. Наносим на нее корни.
3. Отмечаем концы отрезка.
4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
5. Записываем ответ.

Решение:

Пункт а)

1. Преобразуем правую часть равенства, используя формулу приведения cos(π/2−x)=sinx. Имеем:

сos2x = 1 – sin x.

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного аргумента, с использованием синуса:

cos(2х)=1−2sin² х

Получаем такое уравнение: 1−sin ²x=1− sinx

Теперь в уравнении присутствует только одна тригонометрическая функция sinx.

2. Вводим замену: t = sinx. Решаем получившееся квадратное уравнение:

1−2t²=1−t,

−2t²+t=0,

t (−2t+1)=0,

 t = 0 или -2t + 1 = 0,

t₁ = 0  t₂ = 1/2.

3. Делаем обратную замену:

sin x = 0 или sin x = ½

Решаем эти уравнения:

sin x =0↔x=πn, nЄZ

sin(x)=1/2↔x= (-1)ⁿ∙(π/6)+ πn, nЄZ.

Следовательно, получаем два семейства решений.

Пункт б):

1. В предыдущем пункте получено два семейства, в каждом из которых бесконечно много решений. Необходимо выяснить, какие из них, находятся в заданном промежутке. Для этого строим числовую прямую.

2. Наносим на нее корни обоих семейств, пометив их зеленым цветом (первого) и синим (второго).

3. Красным цветом помечаем концы промежутка.

4. В указанном промежутке расположены три корня что три корня: −2π;−11π/6 и −7π/6.

Ответ:

а) πn, nЄZ; (-1)ⁿ∙(π/6)+ πn, nЄZ

б) −2π;−11π6;−7π6

---

Второй вариант задания (из Ященко, №1)

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
2. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, потом тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.
2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.
3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.
4. Записываем ответ.

Решение:

Пункт а)

1. Вводим замену t = 4^{cos х}. тогда уравнение примет вид:

Решаем квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

D=b² – c = 81 – 4∙4∙2 =49,

t₁= (9 – 7)/8= ¼, t₂ = (9+7)/8=2.

3. Возвращаемся к переменной х:

Пункт б)

1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.

2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.

3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка..

Это корни . Их два.

Ответ:

а)

б)

---

Третий вариант задания (из Ященко, № 6)

Алгоритм решения:

Пункт а)

1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
3. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, а затем тригонометрические уравнения.

Пункт б)

1. Решаем неравенства для каждого случая.
2. Записываем ответ.

Решение:

а)

1. По формулам приведения .

2. Тогда данное уравнение примет вид:

3. Вводим замену . Получаем:

Решаем обычное квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

Оба корня положительны.

3. Возвращаемся к переменной х:

Получили четыре семейства корней. Их бесконечно много.

б)

4. С помощью неравенств находим те корни, которые принадлежащие отрезку :

Для корней

 

Получаем одно значение .

Для корней   ни одного значения корней нет.

Для корней   есть одно значение ;

Для корней   есть одно значение .

Ответ:

а) ; ;

б) .