Старый каталог
Каталог заданий по типам по темам
?
Т3. Начала теории вероятностей
52
4. Вероятности сложных событий
69
Т5. Простейшие уравнения
66
Т6. Вычисления и преобразования
213
Т7. Производная и первообразная
76
Т8. Задачи с прикладным содержанием
75
Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций
166
13. Стереометрическая задача
279
15. Финансовая математика
234
16. Планиметрическая задача
290
17. Задача с параметром
414
18. Числа и их свойства
333
Дополнительные задания для подготовки
ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм
58
ТЗадания Д2. Простейшие текстовые задачи
88
Задания Д3. Выбор оптимального варианта
37
ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость
124
Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей
91
Задания Д6. Планиметрия
254
Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием
2
Задания Д8 C1. Уравнения, системы уравнений
332
Задания Д9 C2. Стереометрическая задача
157
Задания Д10 C2. Сложная стереометрия
310
Задания Д11 C3. Простые системы неравенств
105
Задания Д12 C3. Сложные неравенства
189
Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств
82
Задания Д14 C4. Планиметрическая задача
123
Задания Д15 C4. Сложная планиметрия
300
Задания Д16 C5. Сложные практические задачи
201
Задания Д17 C6. Сложные задачи с параметром
281
Задания Д18 C7. Числа и их свойства
98
Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства
242
Решение заданий варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 от 28 марта 2022 по математике (профильный уровень). Досрочник КИМ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Найдите корень уравнения log2(7 – x) = 5.
Задание 2.
В чемпионате по гимнастике участвуют 4 спортсменки из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Германии и 4 из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Бразилии.
ИЛИ
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задание 3.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
ИЛИ
В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.
Задание 4.
Найдите значение выражения 4^{frac{1}{5}}cdot 16^{frac{9}{10}}
ИЛИ
Найдите значение выражения frac{5^{3,7}cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}
Задание 5.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
ИЛИ
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задание 6.
На рисунке изображён график функции y = f ′(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).
ИЛИ
На рисунке изображён график y = f ′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−7; 6). Найдите точку минимума функции f(x).
Задание 7.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: 
, где f0 = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
ИЛИ
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.
Задание 8.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
ИЛИ
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
ИЛИ
На рисунке изображены графики функций видов f(x) = a√x и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 10.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
ИЛИ
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x√x – 5x + 4.
Задание 12.
а) Решите уравнение 4sin x + 4sin(x + π) = frac{5}{2}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac{5pi}{2};4pi].
Задание 13.
Вне плоскости правильного треугольника ABC взята точка D так, что cos∠DAB = cos∠DAC = 0, 2.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если известно, что AB = 2.
Задание 14.
Решите неравенство frac{log_{2}^{}(32x)-1}{log_{2}^{2}x-log_{2}^{}x^{5}}ge -1
Задание 15.
15-го декабря планируется взять кредит размером 600 тыс. рублей в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 691 тысяч рублей?
Задание 16.
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается AB в точке P. Точка М середина стороны AB.
а) Докажите, что MP=frac{|BC-AC|}{2}.
б) Найдите углы треугольника ABC, если известно, что отрезок MP равен половине радиуса окружности вписанной в треугольник ABC, BC > AC, отрезки MC и MA равны.
Задание 17.
Найдите всe значения параметра a, при каждом их которых система
begin{cases} frac{xy^{2}-2xy-4y+8}{sqrt{4-y}}=0, y=ax. end{cases}
имеет ровно 3 различных решения.
Задание 18.
Каждое из четырех последовательных натуральных чисел поделили на его первую цифру и сложили все полученные числа, а полученную сумму обозначили за S.
а) Может ли S = 41frac{11}{24}?
б) Может ли S = 569frac{29}{72}?
в) Какое наибольшее целое значение может принимать S, если известно, что 4 исходных числа не меньше 400 и не больше 999?
Источники заданий варианта: школа Пифагора, Профиматика, беседы vk.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 12
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Решу ЕГЭ
Автор 100balnik
ПОДЕЛИТЬСЯ
Новые тренировочные варианты в формате решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки к экзамену, каждый вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и пояснения.
-
Тренировочный вариант №41054170 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054171 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054172 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054173 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054174 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054175 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054176 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054177 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054178 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054179 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054180 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054181 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054182 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054183 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054184 с ответами
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211004 по математике 11 класс с ответами
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.
Новые тренировочные варианты в формате решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки к экзамену, каждый вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и пояснения.
-
Тренировочный вариант №41054170 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054171 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054172 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054173 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054174 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054175 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054176 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054177 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054178 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054179 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054180 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054181 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054182 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054183 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054184 с ответами
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211004 по математике 11 класс с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Информация о генераторе вариантов:
На данный момент в базе заданий 838 заданий (обновление было 20.09.2022) – только те, которые могут выпасть на экзамене. Варианты максимально приближены к вариантам реального ЕГЭ.
Источники заданий:
1) Прототипы из fipi.ru;
2) Прототипы из os.fipi.ru;
3) Прототипы с реальных ЕГЭ всех лет;
4) Прототипы с mathege.ru.
На каждую позицию рандомно выпадает случайное задание из базы заданий.
Описание каждой из позиций №1–18:
Задание 1. Планиметрия – все 160 прототипов темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 2. Стереометрия – все 183 прототипа темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 3. Начала теории вероятностей – все 40 прототипов темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 4. Вероятности сложных событий – все 37 прототипов темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 5. Простейшие уравнения – все 38 прототипов темы, выпадающие на ЕГЭ.
• Задание 6. Вычисления и преобразования – на данный момент 10 прототипов. Задание 7. Производная и первообразная – все 44 прототипа темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 8. Задачи с прикладным содержанием – все 71 прототип темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 9. Текстовые задачи – все 93 прототипа темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 10. Функции и их свойства – все 54 прототипа темы, выпадающие на ЕГЭ. Задание 11. Наибольшее и наименьшее значение функции – все 54 прототипа темы, выпадающие на ЕГЭ.
Условия прототипов заданий первой части взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1–11 задания ЕГЭ профиль (первая часть с нуля)».
• Задание 12. Уравнения – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 13. Стереометрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 14. Неравенства – на данный момент 10 прототипов.
• Задание 15. Финансовая математика – на данный момент 9 прототипов.
• Задание 16. Планиметрическая задача – на данный момент 4 прототипа.
• Задание 17. Задача с параметром – на данный момент 7 прототипов.
• Задание 18. Числа и их свойства – на данный момент 9 прототипов.
База заданий постоянно дополняется, в течение года будут добавлены все необходимые для подготовки прототипы.
Примеры заданий, тестовая часть.
Примеры заданий, развёрнутая часть.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут.
Время выполнения варианта.
Тестовая часть проверяется автоматически, а развёрнутая часть самостоятельно вами по решениям и их критериям.
Пример критерия задания из развёрнутой части на 2 балла.
Пример задания из развёрнутой части на 4 балла.
В итоге выводится количество набранных баллов и ссылки на решения задач варианта:
Итог работы, ссылки на подробные решения всех задач.
Теги: тренировочные варианты, 11 класс, 2021, с ответами, новый вариант, профиль, пробный егэ.
Задания первой части (1-11) профильного ЕГЭ по математике в новом формате 2022.
Все задачи для тестов взяты из открытого банка с сайта mathege.ru. Подборка группы vk.com/egeatom/
Предыдущие варианты:
4ege.ru/tr…
4ege.ru/tr…
Решу егэ математика профиль 2022 гущин
—>
Дз № 45 (геометрия)
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для прохождения вариантов, созданных учителем, войдите на сайт.
Наверх
—>
Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Ege. sdamgia. ru
15.01.2019 7:18:54
2019-01-15 07:18:54
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=45890751
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика профиль 2022 гущин
Решу егэ математика профиль 2022 гущин
Решу егэ математика профиль 2022 гущин
—>
Вариант профиль до 11.05
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для прохождения вариантов, созданных учителем, войдите на сайт.
Наверх
—>
Вариант профиль до 11.05
Решу егэ математика профиль 2022 гущин.
Ege. sdamgia. ru
23.10.2019 18:16:06
2019-10-23 18:16:06
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=46089976
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика профиль 2022 гущин
Решу егэ математика профиль 2022 гущин
Решу егэ математика профиль 2022 гущин
Задание 6 № 323077
На рисунке изображён график функции Y = F(X) — одной из первообразных функции F(X), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения F(X) = 0 на отрезке [−2; 4].
По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство
Следовательно, решениями уравнения F(X)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(X) На рисунке точки, в которых выделены красным и синим цветом. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек (синие точки). Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение имеет 10 решений.
Задание 6 № 323078
На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(X) — одна из первообразных функции F(X).
Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции Поэтому
Примечание Д. Д. Гущина.
В связи с возникающими у учителей вопросами, приведем аналитическое решение; излишне громоздкое для данной задачи, но раскрывающее смысл констант в записи неопределенного интеграла. Разобраться в нем будет полезно и ученикам, желающим глубже понять тему.
Пользуясь данным в условии графиком, запишем функцию в виде
Запишем выражение для первообразной:
Заметим, что первообразная является дифференцируемой, а потому и непрерывной функцией в каждой точке своей области определения. Следовательно, непрерывной в точке 3. Поэтому выражения для первообразных в точке 3 должны быть равными. Подставим в уравнение
Пока найдена непрерывная функция F, которая является первообразной функции F на луче и на полуинтервале Осталось изучить дифференцируемость F в точке 3. Найдем левостороннюю и правостороннюю производные:
Левосторонняя производная F в точке 3 равна правосторонней, а потому Теперь можно утверждать, что функция F является первообразной для F на всей области определения. Для ответа на вопрос задачи осталось найти разность значений первообразной в точках 8 и 2:
Пытливый читатель мог бы заинтересоваться тем, как «склеены» между собой ветви графика найденной первообразной в точке с абсциссой 3. Говоря более формально, необходимо узнать, каков угол между касательными лучами к ветвям графика функции F, проведенными в их общей точке. Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим функции и Из приведенных выше рассуждений следует, что и Но система уравнений
Есть условие касания графиков функций F и G в точке X0. Итак, для любого значения константы С1 прямая является касательной к параболе
Более простой способ показать касание не связан с производной. Покажем, что прямая является касательной к параболе в точке 3. Действительно, уравнение то есть уравнение имеет ровно один корень, равный 3, а значит, для любого значения С эти прямая и парабола имеют единственную общую точку — точку касания.
Отметим дополнительно, что задания указанного типа должны быть знакомы учителям, например, по известной книге Галицкого М. Л., Мошковича М. М., Шварцбурда С. И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа (Москва, 1982): см. задание 4 из интересной, кстати, и самой по себе контрольной работы для 10 (11) класса с углубленным изучением математики.
Более простая задача приводится с решением в пособии Саакяна С. М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10−11 классов: необходимо найти общий вид первообразных функции К сожалению, приведенное авторами решение (см. ниже) нельзя признать полностью удовлетворительным, поскольку в нем не проверяется дифференцируемость найденной первообразной в точке 1. Предостерегаем читателя от этой ошибки.
Из более новых работ рекомендуем обратиться к учебнику М. Я. Пратусевича и др. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, стр. 96. В этом учебнике вопрос о первообразной функции разобран полностью без упущений.
Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1.
График данной функции представляет собой ломаную линию. Производная функции на отрезке [2;3) равна 0, а на отрезке (3;8] равна -0,4. Следовательно, первообразная на отрезке [2;8] имеет два аналитических выражения, а в составе этих выражений две различных постоянных С, каждое из которых может равняться какому угодно числу. Таким образом из этих выражений можно составить бесконечное множество комбинаций. Разность F(8) − F(2) может иметь бесконечное множество значений.
Предлагаю исключить данное задание из вопросов ЕГЭ.
Первообразные на двух промежутках не независимы.
Разность значений первообразных здесь не совпадает с площадью криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница для данной функции не работает. В этом задании надо изменить формулировку. Правильным было бы предлагать не вычислить разность первообразных, а вычислить определенный интеграл, как в задании № 500890.
Условие корректно, применять формулу Ньютона-Лейбница и в этом задании, и в задании 500890 можно. Написали об этом подробное примечание.
Задание 6 № 323077
Задание 6 № 323078
Предлагаю исключить данное задание из вопросов ЕГЭ.
Math-ege. sdamgia. ru
31.07.2020 5:13:19
2020-07-31 05:13:19
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/test? theme=183