Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Груз массой m на пружине, совершая свободные колебания, проходит положение равновесия со скоростью 
Через половину периода колебаний он проходит положение равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью Чему равен модуль изменения кинетической энергии груза за это время?
1) 
2) 
3) 
4) 
2
Камень массой 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. На сколько увеличится потенциальная энергия камня от начала движения к тому времени, когда скорость камня уменьшится до 2 м/с? (Ответ дайте в джоулях.)
3
Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия упругой деформации при растяжении этой пружины еще на 2 см? (Ответ дайте в джоулях.)
4
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
5
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 
а у подножия горки она равнялась 
Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? (Ответ дайте в метрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Пройти тестирование по этим заданиям
в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость а у подножия горки она равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? (Ответ дайте в метрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки 10 м, у ее подножия скорость санок равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Задания Д28 C1 № 3279 
Определите начальную скорость бруска, если известно, что после того, как он проехал 0,5 м вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту, его скорость стала равна 3 м/с. Трением пренебречь. Ответ приведите в метрах в секунду.
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Какие законы Вы использовали для описания взаимодействия грузов? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Снаряд, движущийся со скоростью 
разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна 
Найдите массу m осколка.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 
а модуль скорости второго осколка равен 
Найдите массу снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Снаряд массой 2m, движущийся со скоростью 
разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равна Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения брусков? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия бруска, доски и пули? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: Тренировочная работа по физике 23.03.2018, вариант ФИ10401
Задания Д29 C2 № 4824
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите массу снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Задания Д29 C2 № 7160
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 
а модуль скорости второго осколка равен 
Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Скорость бруска | Потенциальная энергия
бруска |
Сила реакции наклонной
плоскости |
Задания Д29 C2 № 4789
Снаряд, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна Найдите массу m осколка.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Какие законы Вы используете для описания характера изменения энергии тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость 5 м/с. Высота горки 10 м. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова скорость санок у подножия горки? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Сразу после толчка санки имели скорость а у подножия горки она равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какова высота горки? (Ответ дайте в метрах.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки 10 м, у ее подножия скорость санок равнялась Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка? (Ответ дайте в метрах в секунду.) Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Задания Д28 C1 № 3279
Определите начальную скорость бруска, если известно, что после того, как он проехал 0,5 м вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту, его скорость стала равна 3 м/с. Трением пренебречь. Ответ приведите в метрах в секунду.
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Какие законы Вы использовали для описания взаимодействия грузов? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Снаряд, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна Найдите массу m осколка.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите массу снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Снаряд массой 2m, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равна Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения брусков? Обоснуйте их применение к данному случаю.
На горизонтальном гладком столе лежит длинная доска массой M = 10 кг, а на её левом конце — деревянный брусок массой m = 1 кг (см. рис.). В брусок попадает и прилипает к нему пластилиновый снаряд массой m0 = 200 г, летевший горизонтально по направлению вдоль доски со скоростью V0 = 10 м/с, после чего брусок скользит до остановки по шероховатой доске, не сваливаясь с неё. Какое количество теплоты Q выделится в этой системе в течение всего процесса?
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия бруска, доски и пули? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: Тренировочная работа по физике 23.03.2018, вариант ФИ10401
Задания Д29 C2 № 4824
Снаряд в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите массу снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 3.
Задания Д29 C2 № 7160
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с некоторой высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите высоту h, если общая кинетическая энергия брусков после столкновения равна 2,5 Дж. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
Снаряд массой 2m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен а модуль скорости второго осколка равен Найдите ΔЕ.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 1., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 4.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
Брусок скользит по наклонной плоскости вниз без трения. Что происходит при этом с его скоростью, потенциальной энергией, силой реакции наклонной плоскости?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Скорость бруска | Потенциальная энергия
бруска |
Сила реакции наклонной
плоскости |
Задания Д29 C2 № 4789
Снаряд, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна Найдите массу m осколка.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 2.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)
На горизонтальной шероховатой плоскости (коэффициент трения равен μ) покоятся два одинаковых груза массой m на расстоянии L друг от друга, один из которых соединён со стенкой лёгкой нерастянутой горизонтальной пружиной жёсткостью k (см. рис.). Левому грузу сообщили в некоторый момент начальную скорость V0 в направлении правого, после чего грузы испытали абсолютно упругое лобовое столкновение. На какое расстояние l сместится после столкновения правый груз?
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
Какие законы Вы используете для описания характера изменения энергии тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Всего: 219 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Опубликовано 24.01.2023 — 19:16 — Тимофеева Татьяна Сергеевна
Подборка из 21 расчетной задачи , в которых рассматриваются типовые ситуации связанные с темой «Закон сохранения энергии в механике».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 g_trenirovochnaya_rabota_ege_zakon_sohraneniya_energii.docx |
1.52 МБ |
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.
Презентация к уроку…
лабораторная работа №5 изучение закона сохранения энергии
Презентация к лабораторной работе изучение закона сохранения энергии для 10 класса…
Урок- практикум по решению задач (10 класс) Тема : Энергия. Закон сохранения энергии.
Урок- практикум по решению задач 10 класс «Энергия.Закон сохранения энергиии»…
9,10 класс. Закон сохранения энергии.Решение задач.
Урок-перезентация на тему » Решение задач по теме законы сохранения энергии». Обобщение по теме в виде решения задач….
План урока 9 Г класс (четверг) Тема «Полная механическая энергия. Закон сохранения и изменения полной механической энергии. Общефизический закон сохранения энергии»
В рамках дистанционного обучения возникает необходимость разработки подробного плана занятий для школьников в соответствии со школной программой и поурочным планированием….
Контрольная работа по теме «Динамика и законы сохранения энергии и импульса»
Задачи в контрольной работе рассчитаны на учащихся физико-математических и общеобразовательных классов и расположены по возрастанию сложности начиная со среднего уровня. Для общеобразовательных классо…
Конспект урока по физике в 7 классе «Закон сохранения энергии»
Конспект урока по физике в 7 классе «Закон сохранения энергии»…
- Мне нравится
28. Механика (Расчетная задача).
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Законы сохранения в механике
Камень массой (m_1=3sqrt{3}) кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью (v_0= 50) м/с, после трех секунд полета в него влетает снаряд массой (m_2=0,3) кг летящий горизонтально со скоростью (v_2=200) м/c, и застревает в нем,. Найдите угол отклонения от первоначальной траектории полета камня.
Сделаем рисунок системы “камень+снаряд” после столкновения.
Где (p_1) – импульс камня до столкновения, (p_2) – импульс снаряда до столкновения, О – точка столкновения камня и снаряда, (p) – суммарный импульс системы после столкновения, а угол (alpha) – угол отклонения от первоначальной траектории.
Камень, летящий вверх, движется равнозамедленно. Найдем скорость камня в момент столкновения по формуле: [v_1= v_0-gt]
Где (t) – время полета камня. Скорость камня в момент столкновения равна [v_1=50text{ м/с}-10text{ м/c$^2$}hspace{5 mm}2text{ с}=30text{ м/c}]
Так как система замкнутая, то выполняется закон сохранения импульса. [vec{p_1}+vec{p_2}=vec{p}]
Импульсы тел до столкновения найдем по формулам: (p_1=m_1v_1) и (p_2=m_2v_2)
Тогда (p_1=3sqrt{3}text{ кг}hspace{5 mm}20text{ м/c}=60sqrt{3} dfrac{text{ кг м}}{text{ с}}), а (p_2=0,3text{кг}hspace{5 mm} 200text{ м/c}=60dfrac{text{ кг м}}{text{ с}})
Спроецируем закон сохранения импульса на оси (Oy) и (Ox) и запишем полученные уравнения
[begin{cases}
Ox: & p_1=pcosalpha \
Oy: & p_2=psinalpha \
end{cases}]
Выразим (p) из каждого уравнения
[begin{cases}
Ox: & p=dfrac{p_1}{cosalpha}quad (1) \
Oy: & p=dfrac{p_2}{sinalpha}quad(2) \
end{cases}]
Приравняем (1) и (2) [dfrac{p_1}{cosalpha}=dfrac{p_2}{sinalpha}Rightarrow p_1sinalpha=p_2cosalpha] [60sqrt{3}sinalpha=60cosalpha]
Поделим уравнение на (dfrac{60}{cosalpha}) [sqrt{3}tgalpha=1Rightarrow tgalpha=dfrac{1}{sqrt{3}}]
Следовательно, угол отклонения составил 30 градусов
Ответ: 30
Шарик массой (m=2) кг падает с высоты (h=5) м, без начальной скорости, в результате его удара об пол выделилась количество теплоты (Q=20) Дж. Найдите максимальную высоту подъема шарика после удара о землю.
Так как шарик падает без начальной скорости, то кинетическая энергия вначале полета равна 0, аналогично с кинетической энергией на максимальной высоте после удара шарика об землю, следовательно, закон сохранения энергии можно переписать в виде: [E_text{ пот1}=E_text{ пот2}+Q quad (1)]
Где (E_text{ пот1}) – потенциальная энергия на высоте (h), (E_text{ пот2}) – потенциальная энергия на максимальной высоте после удара. Они находятся по формулам: [E_text{ пот1}=mgh quad (2)] [E_text{ пот2}=mgHquad (3)]
(H) – максимальная высота подъема камня после удара о землю. Подставим (2) и (3) в (1) [mgh=mgH+Q]
Выразим (H) [H=dfrac{mgh-Q}{mg}]
Подставим числа из условия [H=dfrac{2text{ кг}hspace{5 mm} 10text{ Н/кг}hspace{5 mm}5text{ м} — 20text{ Дж}}{2text{ кг}hspace{5 mm}10text{ Н/кг}}=4text{ м}]
Ответ: 4
Снаряд массой (m=2) кг разрывается на два равных осколка, один летит под углом 90 градусов к первоначальному направлению движения, другой пол углом 30 градусов, скорость первого осколка (v_1=10) м/c. Найдите импульс снаряда до разрыва. Ответ округлите до целых.
Сделаем рисунок
Где (p) – импульс снаряда, (p_1) – импульс первого осколка, (p_2) – импульс второго осколка.
По закону сохранения импульса [vec{p}=vec{p_1}+vec{p_2}]
Спроецируем закон сохранения импульса на оси (Oy) и (Ox) и запишем полученные уравнения
[begin{cases}
Ox: & p=p_2cosalpha quad(1) \
Oy: & 0=p_1+p_2sinalpha quad(2) \
end{cases}]
Выразим из (2) (p_2) [p_2=dfrac{p_1}{sinalpha} quad (3)]
Затем подставим (3) в (1) [p=dfrac{p_1cosalpha}{sinalpha} quad (4)]
Импульс первого осколка находится по формуле: [p_1=dfrac{mv_1}{2} quad (5)]
Подставим (5) в (4) [p=dfrac{mv_1cosalpha}{2sinalpha}=dfrac{dfrac{2text{ кг}hspace{5 mm} 10text{ м/c}hspace{5 mm}sqrt{3}}{2}}{dfrac{2}{2}}approx 17dfrac{text{ кг м }}{text{с }}]
Ответ: 17
Камень массой (m=2) кг брошен под углом 30(^circ). Начальный модуль импульса тела равен (p_0=4) (dfrac{text{кг м}}{text{с}}). Чему равна кинетическая энергия камня в верхней точке траектории его движения?
Во время подъема вертикальная составляющая импульса будет уменьшаться, пока не достигнет нуля, а горизонтальная будет неизменна и она находится по формуле: [p_x=p_ocos60= p_x=m v_0 cos30 quad (1)]
Кинетическая энергия камня в верхней точке находится по формуле: [E_k=dfrac{mv_0^2}{2}Rightarrow E_k=dfrac{m^2 v_0^2}{2m}quad (2)]
Подставим (1) в (2) [E_k=dfrac{p_x^2}{2m}=dfrac{p_0^2cos^2 30}{2m}=dfrac{4^2 text{кг$^2$ м$^2$/c$^2$}hspace{5 mm} 3}{4hspace{5 mm}2hspace{5 mm}2text{ кг}}=dfrac{48text{ кг м$^2$/c$^2$}}{16text{ кг}}=3text{ Дж}]
Ответ: 3
Шар массой (m_1=5) кг со скоростью (v_1=3) м/с врезается в неподвижный шар массой (m_2=10) кг. В результате их упругого столкновения второй шар приобрел скорость, а второй отскочил в обратном направлении. Найдите кинетическую энергию первого шара после столкновения.
Запишем систему, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии
[begin{cases}
vec{p_1}=vec{p_{k1}}+vec{p_{k2}}\
E_1=E_{k1}+E_{k2}\
end{cases}]
Запишем систему с учетом проекций векторов
[begin{cases}
p_1=-p_{k1}+p_{k2}\
E_1=E_{k1}+E_{k2}\
end{cases}]
Где (p_1 ) и (E_1) – импульс и кинетическая энергия первого шара до столкновения, (p_{k1}) и (E_{k1}) – импульс и кинетическая энергия первого шара после столкновения, а (p_{k2}) и (E_{k2}) – импульс и кинетическая энергия второго шара после столкновения. Импульс находится по формуле: [p=mv quad (1)]
А кинетическая энергия тела: [E=dfrac{mv^2}{2}quad (2)]
Подставим (1) и (2) в систему с учетом индексов
[begin{cases}
m_1 v_1 = -m_1v_{k1}+m_2v_{k2}\
dfrac{m_1v_1^2}{2}=dfrac{m_1v_{k1}^2}{2}+dfrac{m_2v_{k2}^2}{2} \
end{cases}]
Умножим на 2 второе уравнение
[begin{cases}
m_1 v_1 = -m_1v_{k1}+m_2v_{k2}\
m_1v_1^2=m_1v_{k1}^2+m_2v_{k2}^2 \
end{cases}]
Перенесем с (m_1) в одну сторону, а с (m_2) в другую и вынесем массы за скобку
[begin{cases}
m_1 (v_1+ v_{k1}) =m_2v_{k2}\
m_1(v_1^2-v_{k1}^2)=m_2v_{k2}^2 \
end{cases}]
Во втором уравнении преобразуем разность квадратов
[begin{cases}
m_1 (v_1+ v_{k1}) =m_2v_{k2} quad (1)\
m_1((v_1-v_{k1})(v_1+v_{k1}))=m_2v_{k2}^2 quad (2)\
end{cases}]
Поделим (2) на (1)
[dfrac{m_1((v_1-v_{k1})(v_1+v_{k1}))}{m_1 (v_1+ v_{k1})}=dfrac{m_2v_{k2}^2}{m_2v_{k2}}Rightarrow v_{k2}=v_1-v_{k1}quad(3)]
Подставим (3) в (1) и выразим (v_{k1})
[m_1(v_1+v_{k1})=m_2(v_1-v_{k1})Rightarrow v_{k1}=dfrac{v_1(m_1-m_2)}{m_2+m_1}quad(4)]
Подставим (4) в формулу для нахождения кинетической энергии первого шара после столкновения [E_{k1}=dfrac{m_1v_1^2 (m_2-m_1)^2}{2(m_2+m_1)^2}=dfrac{5text{ кг}hspace{5 mm}9text{ м$^2$/c$^2$ }(10text{ кг}-5text{ кг})}{2( 10text{ кг}+5text{ кг})}= 7,5text{ Дж}]
Ответ: 7,5
При разрыве нити, удерживающей пружину в сжатом на 1 см состоянии (см. рисунок), шарик приобретает скорость 10 м/с. Жесткость пружины 2кН/м. Какова масса шарика. Колебаниями пружины после отрыва шарика пренебречь. 
Потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию мяча. [dfrac{kx^2}{2}=dfrac{mv^2}{2}] где (k) – жесткость пружины, (x) – сжатие, (m) – масса шарика, (v) – скорость шарика.
Отсюда масса шарика [m=dfrac{kx^2}{v^2}=dfrac{2cdot 10^3text{ Н/м}cdot 10^-4text{ м$^2$}}{10^2text{ м$^2$/с$^2$}}=2cdot 10^{-3}text{ кг}=0,002text{ кг}]
Ответ: 0,002
Человек на санках спустился без трения с горки высотой 6 м. При его движении по горизонтальной поверхности сила трения составила 160 Н. Какое расстояние проехал человек до полной остановки? Масса человека и санок равна 100 кг.
Потенциальная энергия на высоте (h=6) м перейдет в кинетическую энергию у подножья горки, которая впоследствии перейдет в работу сил трения, то есть [E_n=E_k=A] Или [mgh=FS] где (m) – масса человека и санок, (F) – сила трения, (S) – расстояние движения по горизонтали.
Откуда (S) равно [S=dfrac{mgh}{F}=dfrac{100text{ кг}cdot 10text{ Н/кг}cdot 6text{ м} }{160text{ Н}}=37,5text{ м}]
Ответ: 37,5
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ