Рхту пахт экзамен билеты

ГИДРОДИНАМИКА

ПЕРВЫЕ ВОПРОСЫ

1.Вывод уравнения неразрывности. Какой вид имеет это уравнение при стационарном течении

несжимаемой среды и при неустановившемся течении.

2.Вывод уравнения Навье – Стокса для одномерного движения. Каков физический смысл слагаемых?

3.Проведите подобное преобразование уравнений Навье-Стокса для неустановившегося течения с получением обобщенных переменных (критериев гидродинамического подобия). Каков общий вид критериального уравнения применительно к задаче определения потерь напора (давления)? Физический смысл критериев подобия.

4.Преобразование уравнений Навье – Стокса для покоящейся жидкости. Как получить уравнения Эйлера, основное уравнение гидростатики.

5.Вывод дифференциальных уравнений Эйлера для течения идеальной жидкости. Чем отличается идеальная жидкость от реальной?

6.Вывод дифференциальных уравнений Эйлера для равновесия жидкости.

Выделим в покоящейся жидкости вокруг точки А элементарный объем в виде параллелепипеда (рис. 2.4) и составим условия его равновесия.

На этот параллелепипед выделенной жидкости действуют поверхностные силы (силы гидростатического давления) и объемные силы.

Примем, что давление в центре параллелепипеда (в точке А) равно pА. Тогда давление в центре левой грани p1 будет

Сила давления на всю левую грань

Рис. 2.4

Аналогично, сила давления на правую грань

Здесь – изменение гидростатического давления по оси x на единицу длины. Знак этой величины определяется направлением перемещения от точки А к соответствующим граням: если перемещение противоположно направлению оси x – знак «минус», если совпадает с направлением оси x – знак «плюс».

Проекция объемных сил на ось x будет равна

Тогда уравнение равновесия (покоя) выделенного объема жидкости можно записать в виде

Подставляя значения P1 и P2 и приводя подобные члены, имеем

Сокращая на объем параллелепипеда , получим уравнение для единицы объема жидкости

Уравнения для других осей запишем по аналогии:

Задача 19

Определить минимальную высоту установки центробежного насоса над уровнем жидкости в открытой емкости при подаче 75м3/час воды при 20°С в следующих условиях: барометрическое давление 735 мм.рт.ст.; давление насыщенных паров воды 17,54 мм.рт.ст.; кавитационный запас принять равным 0,11 атм; диаметр всасывающего трубопровода 108х4 мм; сумма всех коэффициентов сопротивлений (трения и местных) равна 9.

Скачать решение задачи 19 (гидрав) (цена 100р)


Задача 20

Экспериментально измерены: разность температур между стенкой и водой 5°С. Градиент температуры у стенки (-5) град/мм. Определить коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплопроводности воды 0,58 Вт/(м град).

Скачать решение задачи 20 (гидрав) (цена 100р)


Задача 21

В газовом противоточном холодильнике, имеющем поверхность теплопередачи 200м2 охлаждается газ от 100°С до 60°С. Средняя температура стенки со стороны газа 48,9°С. Охлаждающая вода нагревается от 30°С до 50°С. Определить объемный расход воды и коэффициент теплоотдачи со стороны газа, если коэффициент теплопередачи составляет 40 Вт/(м2*К), а теплоемкость и плотность воды можно считать не зависящей от температуры.

Скачать решение задачи 21 (гидрав) (цена 100р)


Задача 22

Как увеличить термическое сопротивление стенки стальной трубы 38х2,5 мм, если покрыть ее с одной стороны слоем эмали 0,5мм? λстали = 17,5 Вт/(м-К) λэмали = 1,1 Вт/(м*К)


Задача 23

Определить удельный тепловой поток с поверхности паропровода диаметром 40х2,5, покрытым слоем шлаковой ваты толщиной 30мм с коэффициентом теплопроводности 0,076 Вт/(м*К), если температура наружной поверхности паропровода 45°С, температура внутренней поверхности трубы 190°С, λстали =46,5 Вт/(м*К).


Задача 24

Двухслойная стенка с внутренней стороны конденсирует с горячим теплоносителем и имеет температуру 150°С. Толщина первого слоя стенки со стороны теплоносителя 3мм, коэффициент теплопроводности 17,4 Вт/(м-К), толщина второго слоя стенки 4мм, коэффициент теплопроводности 46,4 Вт/(м*К). Определите температуру на стыке стенок на внешней поверхности стенки при тепловом потоке 58000 Вт/м2


Задача 25

В начале процесса теплопередачи были получены следующие данные α1=8000Вт/м2; α2=1000Вт/м2К, толщина стенки 2мм, теплопроводность стенки 40 Вт/(м*К). Оцените толщину слоя накипи в конце процесса, если коэффициент теплопередачи снизился при этом в два раза. Теплопроводность накипи 3 Вт/(м*К).

Скачать решение задачи 25 (гидрав) (цена 100р)


Задача 26

В холодильнике типа «труба в трубе» охлаждпется кислота в количестве 468 кг/час от температуры 120°С до 40°С. Охлаждение производится водой, поступающей в холодильник с температурой 15°С. Теплоемкость кислоты 3,35 кДж/(кг*К). Разность температур между теплоносителями на входе теплоты в аппарат составляет 75 °С. Определить среднюю разность температур между кислотой и водой, а также расход воды.


Задача 27

Определить соотношение поверхностей при противотоке, если с обоих случаях одинаковые тепловые потоки и коэффициенты теплопередачи. Температура более горячего теплоносителя на входе 300°С, а выход 200°С. Температура менее горячего теплоносителя на входе 25°С, на выходе 175°С.


Задача 28

В кожухотрубчатом теплообменнике насыщенные пары бензола в количестве 10000 кг/час без охлаждения конденсата. Температура кипения бензола при условиях в аппарате 80°С, теплоемкость 2,5кДж/(кг-К), энтальпия паров 594 кДж/кг. Определите объемный расход воды (м3/час), если ее начальная температура 20°С, конечная 40°С. До какой температуры охладиться конденсат, если расход воды увеличить в 1,2 раза (температура воды осталась неизменной)?

Скачать решение задачи 28 (гидрав) (цена 100р)


Задача 29

В теплообменном аппарате конденсируется 10000 кг/час насыщенных паров бензола за счет отвода теплоты через стенку водой, с начальной температурой 20°С и конечной 40°С. Теплота парообразования бензола при рабочих условиях 394 кДж/кг. Коэффициент теплопередачи составляет 580 Вт/(м2К), температура кипения бензола 80°С. Определить расход воды и оценить уменьшение производительности аппарата по конденсату, если учесть, что в процессе его эксплуатации, образовалась накипь толщиной 1мм с коэффициентом теплопроводности 1 Вт/(мК). Считать начальную и конечную температуру воды не изменившимися.


Задача 30

Температура внутренней поверхности изоляции плоских стенок аппарата равна 120°С, а наружной поверхности изоляции равна 40°С. Коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности стенок к окружающей среде равна 10 Вт/(м2К). Температура окружающей среды 20 °С. Определить потери теплоты в окружаю среду с 1м2 поверхности, термическое сопротивление в установившихся условиях и толщину изоляции, если ее коэффициент теплопроводности равен 0,1 Вт/(м-К). Какую температуру будет иметь наружная поверхность изоляции, если ее толщину увеличить вдвое? Принять постоянными коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности.

Скачать решение задачи 30 (гидрав)


Задача 31

В теплообменном аппарате конденсируется 9500 кг/час насыщенного пара бензола за счет отвода тепла через стенку водой с начальной температурой 10°С и конечной 38°С. Теплота парообразования бензола при рабочих условиях 394 кДж/кг. Коэффициент теплопередачи составляет 520 Вт/(м2*К), температура кипения бензола 80°С. Определить расход воды и поверхность теплопередачи. Потерями теплоты пренебречь.


Задача 32

В холодильник требуется подать 2057 кг/час азотной кислоты от температуры 105 до температуры 28°С. Охлаждение производится водой, поступающей в холодильник, с температурой 18°С и уходящей из него с температурой 25°С. Теплоемкость кислоты 2,940кДж/(кг*К). Коэффициент теплоотдачи: от кислоты к стенке аппарата 400 Вт/(м2К), от стенки аппарата к воде 500 Вт/(м2К). Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений составляет 0,00136 м2К/Вт. Определить расход охлаждающей воды и требуемую поверхность теплопередачи. Тепловыми потерями пренебречь.


Задача 33

В кожухотрубчатом кипятильнике в трубах кипит толуол при температуре 110°С и межтрубном пространстве конденсируется водяной пар при температуре 120°С. Определить поверхность теплопередачи и расход образующихся паров толуола (кг/час)ю если расход водяного пара составляет 468 кг/час, его удельная теплота парообразования 2208 кДж/кг, коэффициент теплопередачи 495 Вт/(м2*К), удельная теплота парообразования толуола 362 кДж/кг. Потери теплоты в окружающую среду принять равными 4% от полезного расхода теплоты.

Скачать решение задачи 33 (гидрав) (цена 100р)


Задача 34

В кожухотрубчатом теплообменнике конденсируются пары аммиака при температуре 30°С. Расход аммиака 2200 кг/час. Теплота конденсации аммиака 1146 кДж/кг. Конденсация производится водой, которая нагревается от 10°С до 20°С. Определить расход охлаждающей воды и поверхность теплопередачи теплообменника. Коэффициент теплоотдачи α1=2550 Вт/(м2*К); α2=1800 Вт/(м2*К). Диаметр труб 25х2. Термическое сопротивление загрязнений стенок 0,0004 (м2*К)/Вт. Коэффициент теплопроводности стенок труб 17,5 Вт/(м-К). Потерями тепла пренебречь.


Задача 35

В теплообменнике поверхностью 1,2 м2 нагревается 850 кг/час жтдкости от 25°С до 55°С (теплоемкость жидкости 2 кДж/(кг*К). Нагревание производится горячей жидкостью с теплоемкостью 3 кДж/(кг*К). Начальная температура горячей жидкости 85°С, конечная 55°С. Найти расход нагревающей жидкости и коэффициент теплоотдачи от нагревающей жидкости к стенке, если коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой жидкости равен 500 Вт/(м2*К). Термическим сопротивлением стенки, потерями теплоты в окружающую среду и влиянием температуры на теплоемкости жидкостей пренебречь.


Задача 36

В кожухотрубчатом теплообменнике конденсируются пары органической жидкости в количестве 766 кг/час без охлаждения конденсата. Теплота парообразования жидкости 394 кДж/кг. Конденсация производится водой, которая нагревается от 20°С до 40°С. Коэффициент теплопередачи составляет 223 Вт/(м2К); коэффициент теплоотдачи от конденсирующихся паров к стенке 500 Вт/(м2К), а от стенки к воде 2000 Вт/(м2-К). Определить расход охлаждающей воды и среднюю толщину накипи на стенках трубок, если коэффициент теплопроводности накипи 1Вт/(м*К), а коэффициент теплопроводности стали, из которой изготовлены трубки 46,5 Вт/(м-К). Теплоемкость воды считать не зависящий от температуры. Потерями тепла пренебречь. Толщину стенки принять равной 2мм.

Скачать решение задачи 36 (гидрав) (цена 100р)


Получить решения этих задач пишите в свободной форме на почту engineer-oht@mail.ru или заполняйте форму правее с указанием задачи. Цена за любую задачу 200руб

Задача 2 
Определить напор насоса при производительности 10 л/мин в частоте вращения рабочего колеса 2000 об/мин, если зависимость напора Н (м) от производительности Q (л/мин) при 1000 об/мин описывается уравнением 
Н=20-0,1*Q^2

Задача 3
Как и во сколько раз измениться потеря давления на трение в трубопроводе, если при неизменном расходе жидкости использовать трубопровод в двое меньшего внутреннего диаметра при прочих равных условиях? Считать, что в обоих случаях течение жидкости турбулентно при соблюдении условия гидравлической гладкости (л=0,316/Re^0,25)

Задача 4
Центробежный насос с характеристикой, соответствующей уравнению Н = 20*0,1Q^2 (напор м метрах, производительность в м?/час) качает жидкость из одного аппарата в другой. Давления в аппаратах одинаковые. Каковы напор и производительность насоса, если потерянный напор возрастает с увеличением расхода по уравнению h = 0,06*Q^2 (h в метрах Q, в м3/ч). Геометрическая высота подачи 4м.

Задача 5
Какое избыточное давление (в ат) надо создать в монтежю для перекачки 7м3/час воды на высоту 20м через трубопровод с внутренним диаметром 35мм. Давление в приемное емкости 2,5атм. Сумма всех коэффициентов сопротивления -40.

Задача 6
Какое избыточное давление надо создать в монтежю, если требуется подать 8,5т/час жидкости с плотностью кг/м2, в аппарат, где имеется разряжение, равное ,7 атм. Монтежю находится на 10м ниже аппарата. Диаметр трубопровода 42х2м, а сумма коэффициентов сопротивления трубопровода (местных и трения) равна 48.

Задача 7
Центробежный насос подает 9,6 т/час жидкости плотностью 1100 кг/м3 открытого резервуара в колонну высотой 8,5 м, работающую под избыточным давлением 2,1 атм. Определить напор насоса и полезную мощность, если коэффициент гидравлического трения принять равным 0,021, а сумму коэффициентов местных сопротивлений 16. Дляна трубопровода 25м, его диаметр 42х2.

Задача 8
Как и во сколько раз измениться потеря напора на трение, если при нормальном расходе жидкости использовать вместо трубопровода диаметром 86х3 трубопровод диаметром 46х3 мм при прочих равных условиях? Считать что в обоих случаях режим течения жидкости остается ламинарным.

Задача 9
Как и во сколько раз измениться потеря напора на трение, если при исходном расходе жидкости использовать вместо трубопровода диаметром 48х3 мм трубопровод диаметром 25х2мм при прочих равных условиях? Считать, что в обоих случаях характер течения жидкости соответствует автомодельной (по критерию Рейнольдса) области турбулентного режима.

Задача 10
Центробежный насос перекачивает жидкость плотностью 1100 кг/м3 по трубопроводу диаметром 48х2, со скоростью 3,32 м/с. Манометр, установленный на нагнетательном патрубке, показывает 3,24ат, а вакуумметр на линии всасывания, расположенный на уровне манометра, показывает 450ммрт.ст. Определите мощность на валу насоса, если его кпд составляет 0,8.

Задача 11
Какое избыточное давление а (атм) надо создать в монтежю, если требуется подать 10т/час жидкости с плотностью 1400 кг/м3 в резервуар, давление в котором 3,3 атм? Монтежю находится на 20м ниже приемного резервуара, диаметр трубопровода 45х2 мм, а сумма коэффициентов местного сопротивления (местных и трения) трубопровода составляет 45.

Задача 12
Поршневой насос двойного действия перекачивает 25,2 м3/час жидкости с плотностью 900 кг/м3. Диаметр поршня 160мм при его ходе 200мм, а диаметр штока 0,05м. Мощность на валу насоса 6 кВт, кпд насоса 0,6, а его объемный кпд 0,85. Определить напор насоса и число оборотов его вала в минуту.

Задача 13
Определить теоретическую высоту всасывания горячей воды 60°С из емкости с атмосферным давлением на высоте расположения насосной установки над уровнем моря h=400м. Атмосферное давление на этой высоте 9,8м.вод.ст. Упругость паров воды при 60°С 149,4 мм.рт.ст.

Задача 14
Мощность на валу насоса 2,38 кВт, кпд насоса 0,8. На какую высоту насос сможет подать 18,18 м3/час жидкости плотностью 1100 кг/м3, по трубопроводу ф48х2мм, если известно, что перепад давлений между исходной и конечной жидкостями составляет 1,1 ат? Сумму коэффициентов сопротивлений в трубопроводе (местных и трения) принять равной 31.

Задача 16
Центробежный насос подает 17,5 м3/час жидкости плотностью 1100 кг/м3 из открытого резервуара в колонну высотой 5,8м по трубопроводу с внутренним диаметром 44мм. Колонна работает под избыточным давлением 1,1 атм. Коэффициент гидравлического трения составляет 0,02, сумма коэффициентов местных сопротивлений 35, длина трубопровода 25м. Манометр, установленный, на нагнетательном патрубке насоса показывает давление 3,7атм. Вычислить показания вакуумметра (в мм.рт.ст.) установленного на всасывающем патрубке (на уровне манометра).

Задача 17
Определить теоретическую высоту всасывания насоса при перекачивании воды из емкости с атмосферным давлением, если давление паров воды при условии перекачки 17 мм.рт.ст

Задача 18
Центробежный насос перекачивает 30тт/час воды из открытого колодца на высоту 8м в аппарат, в котором 4атм по менометру. Диаметр трубопровода108х4, а длина 30м. Коэффициент гидравлического трения в трубопроводе 0,02, сумма коэффициентов местных сопротивлений 35, полный КПД насоса 0,6. Определить напор и мощность на валу.

Оглавление

1. Ответы на первый вопрос в билете…………………………………………………………………………………..4

1. Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Провести аналогию с диф.

уравнением конвективного теплообмена………………………………………………..….….….….4

2. Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Привести виды диф. уравнения

конвективного массообмена для частных случаев: установившегося массообена;

массообмена в неподвижной среде………………………………………………………………….….….….5

3. Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Первый закон Фика. Уравнение

массоотдачи…………………………………………………………………………………………………..….….….….5

4. Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в

этом уравнении с использованием методов теории подобия. Физический смысл критериев

подобия (Числа Нуссельта, Пекле, Прандтля, Фурье и др.)…………………………….….….…...6

5. Вывести диф. уравнение конвективного переноса массы. Связь между переменными в

этом уравнении с использованием методов теории подобия…………………..….….….….….6

6. Вывести уравнение аддитивности диффузионных сопротивлений. Интенсификация

массопередачи путем воздействия на лимитирующую стадию…………………………….….….7

7. Материальный баланс непрерывного установившегося процесса при различных

способах выражения составов фаз и их расходов. Уравнения рабочих линий…………….…..8

8. Вывести уравнение для расчета средней движущей силы массопередачи для случая

прямой линии равновесия……………………………………………………………………………………..….….8

9. Вывести уравнения для расчета средней движущей силы массопередачи для случая

прямой линии равновесия. Организация потоков в массообменных аппаратах..….….........9

10. Методы расчета высоты массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз.

Вывести уравнения аддитивности для ЧЕП, ВЕП…………………………………..….….….….…...9

11. Вывести уравнение простой перегонки. Уравнения материального баланса процесса..10

12. Вывести уравнения рабочих линий ректификационной колонны непрерывного

действия……………………………………………………………………………………………………………….…...10

13. Вывести уравнение теплового баланса ректификационной колонны непрерывного

действия. Как определяется расход греющего пара в кипятильнике?………………..….….…..11

14. Вывести уравнение теплового баланса ректификационной колонны непрерывного

действия. Как определяется расход теплоносителя в дефлегматоре?………………………….…...11

15. Получить уравнения материального и теплового балансов воздушной конвективной

сушилки………………………………………………………………………………………………………………………..11

16. Получить уравнения для расчета расходов воздуха и теплоты в процессе конвективной

сушки.…………………………………………………………………………………………………………………………..12

17. Составить уравнения материального баланса при разделении суспензий и вывести из

них выражения для расчета массового расхода осветленной жидкости и осадка………….….13

18. Вывести формулу для определения поверхности осаждения отстойников………….…..13

19. Получить с необходимыми пояснениями критерий Архимеда. Каков его физический

смысл и как он используется при расчете скорости осаждения?……………………………….….14

20. Осаждение под действием силы тяжести. Силы, действующие на частицу. Вывести

уравнение для определения скорости свободного осаждения шара………………………….…..14

1.Кинетика осаждения. Ламинарный и турбулентный режимы обтекания тел. Привеcти

график зависимости коэффициента сопротивления среды от Re. Воспользоваться

следующими выражениями коэффициента сопротивления: в ламинарном режиме (Re < 2)

ξ = 24/Re; в переходной области турбулентного режима (2 < Re < 500) ξ = 18,5/Re^0,6; в

автомодельной области (Re > 500) ξ = 0,44-0,48……………………………………………………………..15

2.Дифференциальное уравнение фильтрования с учетом сопротивления фильтровальной

перегородки………………………………………………………………………………………………….….….….15

3.Привести уравнение фильтрования при постоянном перепаде давления к виду, удобному

для экспериментального определения сопротивления осадка и фильтровальной

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Основы гидравлики

  1. Основное уравнение гидростатики, его вывод и физический смысл. Техническое применение (дымовая труба, сифон, гидравлический пресс и др.)

P = P0 + ρgh = P0 + hγ  По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P0 на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.

Рис. 1. Схема для вывода основного уравнения гидростатики

  1. Гидравлический пресс.

P=P1/F1 =P2/F2 P2= P1*F2/ F1

Если приложить небольшое усилие к поршню F1 и создать давление P, то такое же

давление будет приходиться на поршень 2. При этом сила давления на поршень 2 будет во столько раз больше, во сколько поперечное сечение поршня 2 больше поршня 1. Таким образом, с помощью сравнительно небольших усилий осуществляется прессование материала.

  1. Дымовая труба

В т.1 Р1 = Ратм + Н*ρв*g

В т.2 Р2 = Ратм + Н*ρтг*g

ρтг < ρв

ΔP = P1 – P2 = Н*g(ρв — ρтг)

ΔP тем больше, чем выше труба Н

  1. Сифон – применяется при перекачке агрессивных жидкостей, трубка заполняется под действием вакуума.

слева Р1 = Ратм – h1*ρ*g

справа Р1 = Ратм – h2*ρ*g

т.о. h1 > h2, то движущая

сила сифона ΔP = P1 – P2 = ρg(h2 – h1)

  1. Уравнение неразрывности потока. Уравнение расхода. Режимы течения жидкости.

Режимы течения жидкостей

Установившийся и неустановившийся потоки жидкости

Движение жидкости является установившемся, или стационарным, если скорости частиц потока, а так же все другие, влияющие на его движение факторы (плотности, температуры, давление и др.) не изменяются во времени в каждой фиксированной точке пространства, через которую проходит жидкость.

При неустановившемся или нестационарном потоке, факторы, влияющие на движение жидкости, изменяются во времени.

Различают следующие режимы течения жидкости:

Ламинарный — наблюдается при малых скоростях или значительной вязкости жидкости. Жидкость движется в виде параллельных несмешивающихся струй. Сила трения между стенкой и жидкостью больше, чем между слоями жидкости, поэтому скорость у стенки снижается до 0. Скорость жидкости в каждом слое различная, но в приделах слоя – одинакова. Распределение скоростей по сечениям – параболическое, max в центре.

Для технологических расчетов принимают Wcp=0,5Wmax.

Турбулентный – характеризуется беспорядочным вихревым движением потока, элементарные струи имеют помимо продольного течения поперечные пульсирующие перемещения. Благодаря интенсивному перемешиванию потока скорости по сечению потока выравниваются, а у стенки происходит быстрое падение скорости; в пристенном слое сохраняется ламинарный режим течения жидкости (этот слой имеет малую толщину, иногда доли мм) Wcp=0,85Wmax.

I. Уравнение неразрывности потока. – отражает материальный баланс системы или закон сохранения массы.

+ + + =0

Это дифференциальное уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости. В установившемся потоке плотность не изменяется во времени, т.е. =0

И уравнение принимает вид:

=0

Дифференциальное уравнение неразрывности потока сжимаемой жидкости при установившемся режиме движения вдоль оси х и с учетом поперечного сечения потока имеет вид:

=0

Или в инженерной форме ws=const

V – объемный расход, м3/с (Vcек )

Массовый расход [G] = S*ω*ρ = кг/с

ωρ – массовая скорость – кг/м3

При движении жидкости в магистралях некруглого сечения вместо диаметра используют понятие эквивалентного диаметра

3.. Вывод уравнения Навье — Стокса.

При движении реальной жидкости в потоке жидкости помимо сил давления и тяжести действуют также силы трения.

2wx = Уравнение Навье-Стокса для одномерного давления

При трехмерном движении:

2wy =

+2wz =

При движении идеальной жидкости, движущейся без трения, получим:

Дифференциальное уравнения движения идеальной жидкости Эйлера.

4.Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкости. Вывод, физический смысл, практическое применение.

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

Для любых двух сечений потока

z1 = z2 -величина называется полным гидродинамическим напором.

Закон Бернулли: гидродинамический напор для 2-х сечений установившегося потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

Z = hгНивелирная или геометрическая высота, характеризует удельную потенциальную энергию положения в данной точке

P/pg = hст – Статический или пьезометрический напор, характеризует потенциальную энергию давления в данной точке.

= hск — Динамический или скоростной напор, характеризует кинетическую энергию.

При установившемся режиме течения идеальной жидкости для двух сечений сумма геометрического, статического и скоростного напора есть величина постоянная

hг+hcт+hск=const

  1. Теория подобия. Виды моделирования. Условия однозначности. Понятия

константы, инварианта и критерия подобия.

Два элемента подобны, если характеристики одного могут быть получены путем пересчета характеристик другого.

Различают абсолютное и практическое подобие. Первое требует тождества всех процессов в объектах в пространстве и во времени. Второе же требует подобия процессов, которые существенны для данного исследования.

В общем случае различают три вида подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое. Наиболее простым является подобие геометрическое, требующее, чтобы линейные размеры натуры и модели находились в постоянном соотношении, другими словами, модель повторяет натуру в каком-то масштабе.

Это требование можно записать в виде   , где   — масштабный множитель. Для площадей (S  и объемов (V)  Расчёт аппаратов может производиться несколькими методами:

1. Наиболее точный и предпочтительный путь изучения и расчёта процессов — теоретический:

а) составление на основе общих законов физики и химии математических зависимостей;

б) составление дифференциальных уравнений, полностью описывающих процесс и их решение.

Однако дифференциальное уравнение описывает не единичный процесс, а бесконечное множество одинаковых процессов.

Чтобы описать единичный, конкретный процесс, нужно задать условия, в виде конкретных численных значений: 

К условиям однозначности относят:

1) Геометрические условия, характеризующие форму и размеры аппаратуры, в которой протекает процесс.

2) Физические характеристики системы в виде физических констант или уравнений, выражающих зависимость свойств и различных параметров.

3) Граничные условия, описывающие значения всех существующих параметров на границах системы с окружающей средой.

4) Начальные условия в момент времени, принимаются за начало отчёта.

Например, при движении жидкости в трубе;

-геометрические условия  диаметр и длина трубы;

-физические свойства жидкости 

-граничные условия (например, 

-начальные условия в момент 

Единство экспериментальных и теоретических методов исследований.

Вместо промышленных объектов изучают малые модели, обработка результатов методами теории подобия позволяют распространить полученные данные на большие объекты. Это  физическое моделировании, когда физическая сущность процесса на модели и в натуре одна и та же (меняются масштабы установки, используемые вещества и т.д.).

Наилучший путь  комбинирование физического и математического моделирования; роль последнего непрерывно возрастает с прогрессом вычислительной техники и прикладной математики.

инвариант (критерий, число) подобия — это безразмерная комбинация физических параметров, характеризующих явление. Инвариант связывает все множество подобных явлений.

Константа подобия сохраняет числовое значение при переходе от одной к другой сходственной точке системы, но изменяет свое значение при переходе от одной к другой сопоставляемой системе. 

Критерий подобия — безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление

  1. Подобные преобразования уравнения Навье-Стокса. Вывод критериев гидродинамического подобия.

  1. Расчет потерянного напора. Понятие гидравлически гладких труб.

0,303/(lgRe-0,9)^2

4.Гидравлическое сопротивление трубопроводов. Расчет сопротивления сети

5.Сопротивление сети. Расчет мощности насоса. Характеристика трубопровода.

6.Поршневой насос простого и двойного действия. Принцип работы, устройство. Расчет производительности. Действительная и теоретическая производительность.

7.Центробежные насосы. Устройство и принцип работы. Уравнение центробежного насоса Эйлера. Действительный и теоретический напор. Характеристика центробежных насосов. Работа насоса на сеть. Выбор насоса.

Разделение неоднородных систем.Способы разделения жидких и газовых неоднородных систем. Характеристика неоднородных систем.

  1. Материальный баланс разделения.

  2. Отстаивание. Кинетика отстаивания. Расчет отстойников

  3. Режимы осаждения частиц. Методы расчета скорости осаждения частиц.

Осаждение, фильтрование

  1. Конструкции отстойников непрерывного действия. Расчет отстойников.

  2. Методы фильтрования, режимы фильтрования. Способы создания движущей силы. Расчет движущей силы.

  3. Скорость фильтрования при постоянной толщине слоя осадка и при P=const. Сопротивление осадка и фильтрующей перегородки, их физический смысл.

  4. Виды и характеристики фильтрующих перегородок. Расчет фильтра.

  5. Ленточный вакуум-фильтр. Устройство и принцип работы

  6. Барабанный вакуум-фильтр. Устройство и принцип работы.

  7. Рамный фильтр-пресс. Устройство и принцип работы при фильтровании и промывке.

  8. Устройство и принцип работы фильтров периодического действия (листовых, патронных, мешочных).

  9. Вывод уравнения скорости фильтрования. Физический смысл констант фильтрования. 14.Скорость фильтрования при переменной толщине слоя осадка. Продолжительность фильтрования при различных режимах.

15.Центрифугирование. Фактор разделения, индекс производительности, коэффициент эффективности.

16.Классификация центрифуг. Устройство и принцип работы шнековой осадительной центрифуги.

Регламент летней экзаменационной сессии

2019/2020 с использованием ЭР и ДОТ

В соответствии с Распоряжением №119-Р от 06 мая 2020 года необходимо реализовать

проведение экзаменационной сессии с 8 по 30 июня 2020 года

.

Приемы экзаменов осуществляются в онлайн режиме на платформах MS Teams, Zoom, Skype, тестированием на платформе Moodle (через портал университета).
При отсутствии аудио- и видеосвязи студент сдаёт экзамен только в тестовом режиме.


Перед сдачей экзамена в онлайн режиме на платформах MS Teams, Zoom, Skype:

Студент должен иметь аккаунт в Ms Teams, Zoom.us или Skype, электронное устройство, снабженное камерой, динамиками (наушниками), микрофоном.

Необходимо представить «на камеру» зачетную книжку или студенческий билет. При отсутствии данных документов можно воспользоваться личными документами — водительскими правами, паспортом (необходимо дать согласие на обработку персональных данных).

Подготовка по билету проходит при включенной камере (на экране должно быть видно лицо студента, рабочее место, где происходит подготовка; звук должен быть включен).

Длительность приема экзамена не должна превышать 40 мин.


При сдаче экзамена в тестовом режиме студенту необходимо:

  • Зарегистрироваться в портале moodle.muctr.ru
  • Через портал университета, идентификация проходит через личный кабинет ЕИОС.


    Обратите внимание!!!

    С 5 июня 2020 года самостоятельная регистрация новых пользователей учебного портала закрыта.

    Убедитесь, что в ЕИОС правильно указан ваш email. Если email в ЕИОС не указан, то вы не сможете зайти на учебный портал.
    Самостоятельно зарегистрированные аккаунты студентов будут активны до окончания хвостовой сессии 2019/2020 учебного года, после этого они будут заблокированы. Если имя пользователя в самостоятельно зарегистрированном ранее аккаунте совпадает с именем пользователя в ЕИОС, то ваш пароль автоматически поменяется на тот, что указан в ЕИОС. Если не получается зайти — воспользуйтесь функцией восстановления пароля на странице входа.

  • После регистрации, зайдя под своей учетной записью, в портале на странице «Главная» щёлкнуть мышкой на нижнюю строку «Показать ещё» (мелкими буквами) > на следующей странице выбрать «Курсы кафедры ПАХТ»>выбрать необходимый курс > пройти тест.

На прохождение теста отводится

40 минут

(время отсчитывается с момента запуска теста, паузы не предусмотрены).
Результаты теста можно узнать у ведущего преподавателя или в системе ЭИОС.

Ответы на тесты по ПАХТ

-Давление, при котором производятся гидравлические испытания, называется… 

Ответ: у администратора

— Наибольшее значения давления, обеспечивающее заданный режим эксплуатации — … 

Ответ: у администратора

— Теплообменники с неподвижными трубными решетками нельзя использовать при разности температур сред более…0С

Ответ: у администратора

— Теплообменники типа «труба в трубе» используют при разности температур сред не более …0С

Ответ: у администратора

— В процессе эксплуатации насадочных колонн может произойти… насадки

Ответ: у администратора

— … колонна представляет собой несколько простых колонн, объединенных в общем корпусе и расположенных одна над другой

Ответ: у администратора

— В динамическом режиме работают…. тарелки

Ответ: у администратора

— Полная компенсация температурных напряжений обеспечивается в теплообменниках…

  • с неподвижными трубными решетками
  • с U-образными трубами *
  • с плавающей головкой *
  • с компенсатором на кожухе

— Разделение смесей, состоящих из компонентов с низкими температурами кипения, осуществляют при…. давлении

  • повышенном *
  • пониженном
  • атмосферном

— Для разделения компонентов с высокими температурами кипения ректификацию проводят при …. давлении

  • повышенном
  • пониженном *
  • атмосферном

— Крепление S-образных элементов к опорным полосам осуществляют при помощи ….

Ответ: у администратора

— …… части S-образных тарелок должны быть обращены в сторону слива жидкости с тарелки

Ответ: у администратора

-Особенность работы ….. колонн – небольшое гидравлическое сопротивление, что позволяет использовать их в процессах вакуумной ректификации

Ответ: у администратора

— Важнейшим эксплуатационным показателем работы клапанных тарелок является………

Ответ: у администратора

— Для бесколпачковых тарелок отклонение от горизонтальности должно составлять….

  • н/б 3 мм
  • н/б 1/1000 диаметра колонны *
  • н/м 1/3000 диаметра колонны

— Наиболее просты по конструкции и в эксплуатации …. отбойники

Ответ: у администратора

— Для создания вакуума за счет конденсации паров используют…..

Ответ: у администратора

— При работе аб- ад- и десорберов ….. концентрации могут возникнуть при нарушении количественных показателей сырья или при попадании воздуха в аппарат

Ответ: у администратора

— Трубы в печах соединены в единый змеевик при помощи…… камер

Ответ: у администратора

— Перед использованием газообразного топлива в трубчатых печах из его состава необходимо отделить ….

Ответ: у администратора

— Найти соответствие между типом тарелки и основными эксплуатационными показателями:

1. S-образные      А. динамический режим работы

2. клапанные       Б. узкий диапазон нагрузок

3. Ситчатые         В. Точность установки и работа с чистыми жидкостями

4. решетчатые      Г. колпачковая часть обращена в сторону слива жидк.

  • 1Г 2А 3В 4Б

— Порядок аварийной остановки печи при …. – погасить форсунки, прекратить подачу сырья, продуть змеевик паром.

Ответ: у администратора

— Найти соответствие между аппаратами и характерными аварийными ситуациями

1. теплообменники жесткой конструкции

2. трубный змеевик

3. абсорбер

4. дымоход трубчатых печей

А. взрыв

Б. разгерметизация вследствие температурных деформаций

В. возгорание сажи

Г. прогар и возгорание сырья

  • 1Б 2Г 3А 4В

-Увеличение …. свидетельствует о нарушении теплового режима и ухудшении теплопередачи

  • температура сырья на выходе из трубного змеевика
  • температура дымовых газов над перевальной стенкой *

-Для предотвращения прогара труб необходимо поддерживать …. в уставленных пределах

Ответ: у администратора

-Путем выжигания кокса проводят………катализатора

Ответ: у администратора

-Подача хладоагента предусмотрена в аппараты, предназначенные для протекания……….реакций

Ответ: у администратора

-Подача теплоносителя предусмотрена в аппараты, предназначенные для протекания… реакций

Ответ: у администратора

-К реакторам с … слоем катализатора относятся трубчатые и адиабатические

Ответ: у администратора

— …реакторы представляют собой пустотелые аппараты, заполненные слоем катализатора

Ответ: у администратора

— Аппаратура для проведения процессов хлорирования работает в условиях сильной …

Ответ: у администратора

— Реакционные аппараты подвержены наибольшим температурным деформациям во время…

Ответ: у администратора

— Для предотвращения разгерметизации реакционного аппарата со взрывом необходимо предусмотреть установку…

Ответ: у администратора

— К аппаратам внешней пылеочистки на установках с псевдоожиженным слоем катализатора относятся

  • циклоны
  • скрубберы *
  • электрофильтры *
  • рукавные фильтры

— Важнейший параметр, определяющий безопасность эксплуатации реакционных аппаратов — …

  • температура

— … устройства используют в реакторах, для осуществления реакций в газовой фазе на твердом катализаторе

  • газораспределительные

— Насадки, решетки, диффузоры, сетки и т.п., используемые в реакторах с твердым катализатором, относятся к …устройствам газораспределительным

— Неточная центровка, ненадежное крепление деталей, отсутствие смазки, уплотняющей и охлаждающей жидкости и т.д. приводят к … центробежных насосов

Ответ: у администратора

— Разрушающее действие на насос оказывает…

Ответ: у администратора

— Работа насоса в режиме… может вызвать вибрацию

Ответ: у администратора

-При эксплуатации поршневых насосов обслуживающий персонал должен регулярно «прослушивать» работу…

Ответ: у администратора

— Износ гильзы цилиндра, поломка клапанов, седел и т.д. – это характерные неисправности для … насосов

Ответ: у администратора

-Конструктивно различают центробежные и … вентиляторы

Ответ: у администратора

— При необходимости подачи или отсоса большого количества воздуха без избыточного напора используют … вентиляторы

Ответ: у администратора

— …установки подразделяют на воздушные и газовые

Ответ: у администратора

— Основное требование, обеспечивающее нормальную работу … — сохранение их геометрической формы и обеспечение герметичности всех элементов и участков сопряжений

Ответ: у администратора

-Трубопроводы с температурой наружной поверхности стенки более … 0С должны быть покрыты изоляцией 45

Ответ: у администратора

— В самой верхней отметке трубопроводов устанавливают…

Ответ: у администратора

— В самых низких участках трубопроводов предусматривают …

Ответ: у администратора

— Состояние арматуры и привода проверяют

  • каждый месяц
  • раз в год
  • каждые три месяца *

— В реакторах с псевдоожиженным слоем катализатора наиболее характерным видом износа является…

Ответ: у администратора

-Наиболее сильно изнашиваются внутренние элементы

  • трубчатых реакторов
  • адиабатических реакторов
  • реакторов с псевдоожиженным слоем катализатора *
  • реакторов с рубашками и мешалками

-Скорость разогрева реактора при пуске необходимо поддерживать в установленных пределах для предотвращения

  • перегрева сырья
  • возникновения температурных деформаций *
  • роста давления

-В реакторах-полимеризаторах используют мешалки, снабженные специальными…

Ответ: у администратора

-Основным условием обеспечения безаварийной эксплуатации реакторов с твердым катализатором является равномерное распределение

  • сырья во всех сечениях аппарата *
  • сырья на входе в аппарат
  • катализатора по высоте аппарата

-Основным недостатком трубчатых реакторов является трудность поддержания температурного режима по

  • сечению трубы
  • сечению аппарата
  • длине трубы *

-Основной недостаток …реакторов – сложность регулирования температуры по высоте слоя катализатора

Ответ: у администратора

-Для предотвращения температурных деформаций корпуса в… реакторах предусмотрена установка линзовых компенсаторов

  • трубчатых *
  • адиабатических
  • реакторах с мешалками

— Реакцию и регенерацию катализатора проводят в одном аппарате

  • в реакторах с рубашкой и мешалкой
  • в реакторах с неподвижным слоем катализатора *
  • в реакторах с псевдоожиженным слоем катализатора

-Реакцию и регенерацию катализатора проводят в различных аппаратах при проведении процесса

  • в жидкой фазе
  • с использованием неподвижного слоя катализатора
  • с использованием псевдоожиженного слоя катализатора *

— Нарушения технологического режима при проведении процессов окисления может привести к …

Ответ: у администратора

— Превышение допустимых пределов скорости хлорирования может привести к …

Ответ: у администратора

— Для предотвращения разгерметизации аппаратов, предназначенных для проведения процессов хлорирования, их следует изготавливать из материалов, стойких, в первую очередь

  • к воздействию высоких давлений
  • к коррозии *
  • к воздействию высоких температур

— Для улавливания катализаторной пыли внутри аппаратов с псевдоожиженным слоем размещают…

Ответ: у администратора

— Подача катализатора в реактор с псевдоожиженным слоем осуществляется потоком…

Ответ: у администратора

— Подача катализатора в регенератор с псевдоожиженным слоем осуществляется потоком…

Ответ: у администратора

-…насоса включает разборку, проверку состояния, чистку, сборку и центровку с приводом

Ответ: у администратора

-Нарушение нормальной работы… насосов проявляется в падении производительности и развиваемого напора

Ответ: у администратора

— Потеря полного давления, развиваемого вентилятором по сравнению с паспортной величиной не должна превышать …%

  • 6 *
  • 3
  • 10

— При работе … нарушение герметичности можно обнаружить путем замера расхода до и после агрегата, которое не должно превышать 5%

Ответ: у администратора

— Основные опасности при эксплуатации… компрессорных установок связаны с повышением давления, температуры и с возможностью образования взрывоопасных смесей

Ответ: у администратора

— Повышенный расход … на узлы воздушного компрессора может привести к возникновению аварийной ситуации

Ответ: у администратора

— Важное условие безопасности … компрессорных установок – применение только тех марок смазочных масел, которые указаны в паспорте

Ответ: у администратора

— Полная герметичность агрегата, отвод газа после уплотнений и защитная продувка азотом предусмотрены для обеспечения безопасности компрессоров для сжатия

  • углеводородных газов
  • хлора *
  • кислорода
  • ацетилена

— Ротационные компрессоры с водяным уплотнением рекомендуется использовать для сжатия

углеводородных газов

  • хлора
  • кислорода
  • ацетилена *

-Причиной забивки циклонов может быть их эксплуатация при температурах ниже… …

  • точки росы

— Резкое снижение сопротивления в рукавных фильтрах свидетельствует о…

  • выходе из строя механизма встряхивания
  • забивке фильтровальной ткани
  • разрыве рукава *

— Арматура, предназначенная для сжиженных углеводородных газов и легковоспламеняющихся жидкостей, независимо от температуры и давления должна быть выполнена из

  • чугуна
  • титана
  • стали *

— Предупреждающие кольца красного цвета наносят на трубопроводах, предназначенных для перекачивания … веществ

  • легковоспламеняющихся *
  • ядовитых
  • взрывоопасных *

-Для жидкостных реакций, протекающих с большим тепловым эффектом целесообразно использовать реактор

  • с турбинными мешалками
  • с рубашкой
  • с встроенными внутренними теплообменниками *

— Общий недостаток… реакторов — периодичность их работы, связанная с необходимостью регенерации катализатора

  • адиабатических *
  • трубчатых *
  • с рубашкой и мешалкой
  • с псевдоожиженным слоем катализатора

— Реакционные аппараты покрывают слоем футеровки

  • при проведении высокотемпературных процессов *
  • при использовании агрессивных сред
  • при высоком давлении в аппарате
  • для защиты металла от атмосферной коррозии

— Нарушение целостности … может явиться причиной возможных температурных деформаций корпуса и, как следствие, разгерметизации аппарата

Ответ: у администратора

-Найти соответствие между типом реактора и протекающим в нем процессе

-адиабатический реактор

  • риформинг

-реактор с рубашкой и мешалкой

  • жидкофазный процесс

-реактор с псевдоожиженным слоем катализатора

  • каталитический крекинг

— Для перекачивания химически активных и легковоспламеняющихся веществ находят применение центробежные … насосы

Ответ: у администратора

— Если стояки циклонных элементов в аппаратах с псевдоожиженным слоем катализатора не погружены в слой катализатора, то на их концах устанавливают…

  • затворы-мигалки

— Найти соответствие между аппаратами и их эксплуатационными особенностями:

-регенератор с псевдоожиженным слоем

  • полное использование кислорода

— реактор с мешалкой

  • герметизация вала

— циклонные элементы

  • поддержание столба катализатора

— адиабатический реактор

  • регулирование температуры по высоте слоя катализатора

-Для предотвращения интенсивного износа … в аппаратах с псевдоожиженным слоем катализатора предусмотрена их защита при помощи протекторов

  • стенок корпуса
  • криволинейных участков транспортных линий
  • газораспределительных решеток

-Найти соответствие между типом химического процесса и наиболее вероятными аварийными ситуациями:

— процессы окисления

  • образование взрывоопасных смесей

— процессы хлорирования

  • возможность разгерметизации и возгорания вследствие сильной коррозии

— процессы нитрования

  • повышение температуры и давления вследствие попадания в реактор воды

— процессы сульфирования

  • перегрев реактора и местные перегревы в связи с большим тепловым эффектом

— Для перекачивания химически активных и легковоспламеняющихся веществ находят применение центробежные … насосы

  • моноблочные

-При остановке центробежного насоса следует сначала

  • остановить привод
  • закрыть задвижку на напорном трубопроводе *
  • дренировать перекачиваемую жидкость
  • закрыть задвижку на приемном трубопроводе

— Изменяя длину хода поршня можно изменять … поршневых электроприводных насосов

  • производительность *
  • напор
  • мощность

— При полностью открытых задвижках на приемном и напорном трубопроводе запускают… насосы

  • центробежные
  • поршневые *
  • вакуум-насосы

— Перед пуском насоса следует закрыть задвижку на приемной линии, чтобы в нее не попала вода. Это правило относится к… насосам

  • центробежным
  • поршневым
  • ротационным
  • вакуум-насосам *

— Найти соответствие между типом насоса и особенностями эксплуатации:

1. при запуске насоса открывают задвижку на приеме при закрытой задвижке на напорном трубопроводе  

  • центробежные

2. используются для перекачки смазочных масел, уплотняющей и охлаждающей жидкости 

  • ротационные

3. разрушение цилиндра, клапанной коробки, износ штока и т.д.

  • поршневые

4. при закрытой задвижке на приемной линии открыть воду в сальники

  • вакуум-насос

— Для предотвращения подсоса воздуха через сальники предусмотрена камера гидравлического затвора, в которую непрерывно поступает вода. Это характерно для…насосов.

  • Центробежных
  • Поршневых
  • Ротационных
  • Вакуум-насосов *

-Найти соответствие между агрегатами и их эксплуатационными особенностями

1.температура воздуха после каждой ступени сжатия н/б 1700С воздушный компрессор

2. использование ротационных и центробежных компрессоров, рабочие объемы которых не смазываются маслом компримирование хлора

3. исключить попадание масла в рабочие объемы кислородный компрессор

4. температура компримируемого газа н/б 1100С компримирование ацетилена

-Бронзовые, баббитовые, графитовые поршневые кольца используют в…компрессорах

  • углеводородных
  • кислородных *
  • воздушных
  • аммиачных

— Найти соответствие между типом пылеуловителя и эксплуатационными особенностями

1. поддержание температуры газов в допустимых пределах — тканевые фильтры

2. забивка выходных штуцеров и газоходов — мокрые пылеуловители

3. захлебывание аппарата в связи с переполнением бункера — циклоны

4.осевшая пыль постепенно разряжается и удаляется встряхивающим механизмом — электрофильтры

-Оросители предназначены для равномерного распределения …. По сечению колонны

Ответ: у администратора

-Для распределения пара по сечению колонны используют… решетки

Ответ: у администратора

-Если плотность орошения выше максимальной, то произойдет… насадки

Ответ: у администратора

— Для орошения нижележащих слоев насадки используют … тарелки

Ответ: у администратора

Камерные и дифференциально-контактные – это разновидности…экстракторов

Ответ: у администратора

Взаимодействие легкой и тяжелой фаз происходит в…

Ответ: у администратора

-Туннельные, ленточные, распылительные относятся к …сушилкам

  • конвективным

-Другое название контактных сушилок -…

  • кондуктивные

-Подача нагретого воздуха в сушилку осуществляется при помощи…

  • вентиляторов

-В конвективных сушилках используют

  • сушильные агенты *
  • токи высокой частоты
  • обогреваемые перегородки

— Горячий воздух, топочные или дымовые газы, используемые при сушке называют…

  • сушильными агентами

-Отработанный воздух перед сбросом в атмосферу следует

  • осушить
  • очистить от пыли *
  • охладить

-Тепло через обогреваемую перегородку передается в…сушилках

  • конвективных
  • кондуктивных *
  • сублимационных

-Полый обогреваемый валец – это элемент …сушилки

  • вальцевой

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Рхту коллоидная химия вопросы к экзамену
  • Рхту внутренние экзамены
  • Рхту биотехнология магистратура вступительные экзамены
  • Рхбз академия вступительные экзамены
  • Рфс экзамен агента

  • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: