Вариант 004 математика егэ

ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. ФИПИ. Вариант 4

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Найдите корень уравнения логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка =3.

Ответ:

2

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.

Ответ:

3

4

Найдите значение выражения дробь: числитель: 14 в степени левая круглая скобка 6,4 правая круглая скобка умножить на 7 в степени левая круглая скобка минус 5,4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 4,4 правая круглая скобка конец дроби .

Ответ:

5

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Ответ:

6

На рисунке изображён график функции y  =  f(x), определённой на интервале (−5; 4). Найдите корень уравнения f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.

Ответ:

7

8

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй  — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ:

9

10

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ:

11

Найдите наименьшее значение функции y=x корень из x минус 9x плюс 25 на отрезке [1; 50 ].

Ответ:

12

а)  Решите уравнение 16 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус 1,5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка синус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 8=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

13

Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.

a) Докажите, что косинус angle A S C плюс косинус angle C S B=1,5.

б) Найдите объем тетраэдра SABC, если S C=1 и косинус angle ASC= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14

Решите неравенство

1 плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 27 x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 12 конец дроби больше или равно 0.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца (r  — целое число);

− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

− 15-го числа 15-го месяца долг должен быть равен 500 тысяч рублей;

− к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет составлять 1228 тысяч рублей.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16

В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM : MB = CN : NB = 2 : 3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке K.

a) Докажите, что A B плюс B C=4 A C.

б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если M K= дробь: числитель: 9, знаменатель: 5 конец дроби и K N=3.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

система выражений левая круглая скобка x y в квадрате минус 3 x y минус 3 y плюс 9 правая круглая скобка корень из x минус 3=0, y=a x конец системы .

имеет ровно три различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18

Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна S.

а) Может ли S= целая часть: 16, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 6 ?

б) Может ли S= целая часть: 569, дробная часть: числитель: 29, знаменатель: 126 ?

в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

30 типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ-2023 по математике базового уровня под редакцией И.В. Ященко.

Ответы ко всем вариантам сборника.

Вариант 1

1) 7
2) 2314
3) 60
4) 28
5) 0,4
6) 46 /или/ 64
7) 3241
8) 24 /или/ 42
9) 9
10) 9
11) 20
12) 54
13) 63
14) 2,2
15) 650
16) -49
17) 81
18) 3142
19) 2325 /или/ 2235 /или/ 3225
20) 462
21) 25 

Вариант 2

1) 10
2) 3124
3) 0,6
4) 0,7
5) 0,94
6) 15 /или/ 51
7) 2143
8) 23 /или/ 32
9) 12
10) 13
11) 5
12) 24
13) 144
14) -2,4
15) 450
16) -12
17) 256
18) 1432
19) 91125 /или/ 19125 /или/ 11925
20) 704
21) 37 

Вариант 3

1) 13
2) 2143
3) 20
4) 588
5) 0,26
6) 219 000
7) 4321
8) 13 /или/ 31
9) 10,5
10) 650
11) 6
12) 17
13) 2,5
14) -5,25
15) 64
16) 5000
17) 7
18) 3124
19) 202200 /или/ 220200 /или/ 222000
20) 2
21) 12 

Вариант 4

1) 210
2) 4231
3) 21
4) 144,5
5) 0,375
6) 217 000
7) 4213
8) 14 /или/ 41
9) 3
10) 1260
11) 9
12) 58
13) 1,8
14) 36,4
15) 65
16) 0,0004
17) -8
18) 4132
19) 1112112 /или/ 2111112 /или/ 1211112 /или/ 1121112
20) 5
21) 27 

Вариант 5

1) 115
2) 2143
3) 8
4) 8
5) 0,04
6) 36 /или/ 63
7) 4213
8) 13 /или/ 31
9) 14
10) 1,2
11) 6
12) 10
13) 3
14) 5,09
15) 15 660
16) 5
17) -0,4
18) 2314
19) 1065 /или/ 1506 /или/ 1560 /или/ 1605
20) 25
21) 21 

Вариант 6

1) 200
2) 2314
3) 12
4) 17
5) 0,992
6) 25 /или/ 52
7) 2413
8) 34 /или/ 43
9) 18
10) 1,95
11) 12
12) 0,4
13) 5
14) 3,65
15) 24 000
16) 7
17) -0,6
18) 1234
19) 3085 /или/ 3508 /или/ 3580 /или/ 3805
20) 13
21) 28 

Вариант 7

1) 13
2) 4213
3) 6
4) 35
5) 0,08
6) 26 660
7) 1324
8) 24 /или/ 42
9) 9000-12 500 (любое целое значение)
10) 20
11) 2,6
12) 0,3
13) 82
14) 23,4
15) 15
16) 980
17) -2
18) 2314
19) 577 /или/ 757 /или/ 397 /или/ 973 /или/ 793 /или/ 937
20) 60
21) 30 

Вариант 8

1) 8
2) 1432
3) 8
4) 4,2
5) 0,86
6) 14 030
7) 1432
8) 12 /или/ 21
9) 3000-4000 (любое целое значение)
10) 14,4
11) 27,2
12) 9
13) 426
14) 30,6
15) 22
16) 704
17) -0,375
18) 4231
19) 422 /или/ 242 /или/ 662 /или/ 482 /или/ 602 /или/ 842
20) 80
21) 57 

Вариант 9

1) 2010,6
2) 4132
3) 8
4) 96
5) 0,35
6) 13 /или/ 31
7) 2314
8) 14 /или/ 41
9) 17
10) 2
11) 500
12) 118
13) 27
14) 30
15) 600
16) -1
17) 5
18) 2143
19) 6705 /или/ 6815 /или/ 6925
20) 340
21) 12 

Вариант 10

1) 734,4
2) 2431
3) 12
4) 456
5) 0,34
6) 3
7) 3241
8) 23 /или/ 32
9) 12
10) 1,5
11) 4500
12) 80
13) 125
14) 1,2
15) 765
16) 11
17) -7
18) 3124
19) 8085 /или/ 8195
20) 55
21) 29 

Вариант 11

1) 264
2) 2314
3) 5
4) 63
5) 0,4
6) 12 300
7) 1324
8) 24 /или/ 42
9) 6
10) 408
11) 5600
12) 108
13) 1,6
14) 9
15) 110,4
16) 3040
17) -3
18) 2431
19) 4320 /или/ 6420
20) 6
21) 64 400 

Вариант 12

1) 278
2) 3124
3) ИД
4) 260
5) 0,35
6) 10 200
7) 2413
8) 14 /или/ 41
9) 4
10) 3150
11) 7200
12) 9
13) 2,7
14) 1,8
15) 109,2
16) 0,746
17) -2
18) 1342
19) 4320 /или/ 5310 /или/ 6210
20) 80
21) 109 000 

Вариант 13

1) 7
2) 2134
3) 2
4) 20
5) 0,45
6) 3024
7) 4312
8) 14 /или/ 41
9) 12 000 — 15 000 (любое значение от 12 000 до 15 000)
10) 126
11) 28
12) 2
13) 360
14) 6,25
15) 7
16) 24
17) -2,1
18) 3214
19) 670 /или/ 850 /или/ 1030
20) 5
21) 15 

Вариант 14

1) 17
2) 3214
3) 55,5
4) 24
5) 0,65
6) 3542
7) 1324
8) 14 /или/ 41
9) 2000 — 2500 (любое значение от 2000 до 2500)
10) 155
11) 24
12) 20,5
13) 504
14) -4
15) 12
16) 24
17) 4
18) 1432
19) 760 /или/ 940
20) 6
21) 35 

Вариант 15

1) 8
2) 4321
3) 12
4) 348
5) 0,35
6) 24 /или/ 42
7) 3214
8) 13 /или/ 31
9) 4
10) 60
11) 500
12) 5
13) 126
14) -1,54
15) 45
16) 0,4
17) -8
18) 2314
19) 2232 /или/ 2322 /или/ 3222
20) 35
21) 15 

Вариант 16

1) 12
2) 4312
3) 13
4) 41 700
5) 0,36
6) 35 /или/ 53
7) 4123
8) 24 /или/ 42
9) 1
10) 150
11) 5120
12) 7
13) 1,5
14) 1,25
15) 110
16) -4
17) -1,5
18) 1423
19) 1452 /или/ 1518 /или/ 5412 /или/ 1254 /или/ 5214
20) 44
21) 20 

Вариант 17

1) 5490
2) 1243
3) 8
4) 156
5) 0,04
6) 26 /или/ 62
7) 2413
8) 23 /или/ 32
9) 8
10) 48
11) 448
12) 24
13) 136
14) 2
15) 285
16) 3
17) -9
18) 4321
19) 69720 /или/ 89520 /или/ 86520
20) 56
21) 14 

Вариант 18

1) 10 065
2) 3241
3) 3
4) 120
5) 0,02
6) 45 /или/ 54
7) 2134
8) 34 /или/ 43
9) 28
10) 16
11) 189
12) 16
13) 336
14) 22
15) 392
16) 4
17) -4
18) 3124
19) 14564 /или/ 14674
20) 16
21) 4 

Вариант 19

1) 25,2
2) 3421
3) 3
4) 4500
5) 0,2
6) 17 540
7) 3412
8) 14 /или/ 41
9) 6 /или/ 7
10) 21
11) 27
12) 19,5
13) 4
14) 1,6
15) 477
16) 56
17) -8
18) 3214
19) 1896 /или/ 1968
20) 65
21) 60 

Вариант 20

1) 30
2) 4132
3) 79
4) 7200
5) 0,15
6) 17 220
7) 1432
8) 34 /или/ 43
9) 3 /или/ 4
10) 14
11) 13
12) 8
13) 4
14) 6,16
15) 420
16) 243
17) -6
18) 4312
19) 3696 /или/ 3768 /или/ 3984
20) 20
21) 21 

Вариант 21

1) 520
2) 4123
3) 757
4) 0,2
5) 0,25
6) 738
7) 3412
8) 13 /или/ 31
9) 2,5
10) 1528
11) 96
12) 16,5
13) 4
14) -1,5
15) 108
16) 0,5
17) -3
18) 2413
19) 53535 /или/ 97575 /или/ 57975 /или/ 42420 /или/ 13575
20) 16
21) 35 

Вариант 22

1) 330
2) 2431
3) 755
4) 0,3
5) 0,125
6) 336
7) 2314
8) 24 /или/ 42
9) 1,5
10) 1358
11) 84
12) 78
13) 540
14) -2,8
15) 75
16) 0,2
17) -1,8
18) 4312
19) 63030 /или/ 69630 /или/ 69696
20) 4
21) 20 

Вариант 23

1) 105
2) 2143
3) 4,5
4) 50
5) 0,02
6) 480
7) 1423
8) 13 /или/ 31
9) 11 /или/ 12 /или/ 13
10) 2,4
11) 1024
12) 17
13) 9
14) 1,25
15) 1240
16) 3,5
17) 3,5
18) 1432
19) 120 /или/ 180 /или/ 240 /или/ 360 /или/ 420 /или/ 480 /или/ 840
20) 30
21) 10 

Вариант 24

1) 36
2) 4123
3) 500
4) 90
5) 0,03
6) 880
7) 4132
8) 24 /или/ 42
9) 21 /или/ 22 /или/ 23 /или/ 24 /или/ 25
10) 2,1
11) 7000
12) 12,5
13) 4
14) 1,65
15) 950
16) 3,5
17) 3
18) 3124
19) 240 /или/ 280 /или/ 640 /или/ 680
20) 5
21) 8 

Вариант 25

1) 62,5
2) 1432
3) 26
4) 208
5) 0,45
6) 3780
7) 3412
8) 13 /или/ 31
9) 2
10) 96
11) 21150
12) 83
13) 175
14) -7
15) 476
16) 60
17) -0,6
18) 2143
19) 11125 /или/ 11215 /или/ 12115 /или/ 21115
20) 43
21) 38 

Вариант 26

1) 75
2) 3241
3) 84
4) 5
5) 0,65
6) 3590
7) 2413
8) 23 /или/ 32
9) 3
10) 130
11) 18 525
12) 110
13) 18
14) -3
15) 744
16) 0,9
17) -5
18) 4213
19) 1125 /или/ 1215 /или/ 2115
20) 17
21) 26 

Вариант 27

1) 28
2) 4123
3) 5
4) 3
5) 0,2
6) 0,76
7) 4123
8) 14 /или/ 41
9) 10,5
10) 0,3
11) 45
12) 48
13) 130
14) 19,2
15) 30
16) -150
17) -7,5
18) 1432
19) 1395 /или/ 1935 /или/ 3195 /или/ 3915 /или/ 9135 /или/ 9315
20) 30
21) 9 

Вариант 28

1) 73
2) 3214
3) 3
4) 6
5) 0,6
6) 7
7) 1324
8) 34 /или/ 43
9) 16,5
10) 0,4
11) 1200
12) 72
13) 54
14) 18,2
15) 21
16) -18
17) -9,2
18) 3124
19) 2640 /или/ 8624 /или/ 6248
20) 12
21) 12 

Вариант 29

1) 12
2) 4132
3) 34
4) 0,0098
5) 0,45
6) 15 /или/ 51 /или/ 236 /или/ 263 /или/ 326 /или/ 362 /или/ 623 /или/ 632
7) 3241
8) 23 /или/ 32
9) 5
10) 48
11) 8
12) 0,96
13) 10
14) 2,9
15) 200
16) 0,5
17) -5
18) 4123
19) 816 /или/ 824 /или/ 864 /или/ 936
20) 92
21) 15 

Вариант 30

1) 30
2) 4231
3) 31,8
4) 0,0225
5) 0,36
6) 35 /или/ 53 /или/ 124 /или/ 142 /или/ 214 /или/ 241 /или/ 412 /или/ 421
7) 1432
8) 12 /или/ 21
9) 4
10) 9,6
11) 2
12) 0,28
13) 9
14) 1,8
15) 150
16) 0,2
17) -4
18) 3421
19) 1236 /или/ 1248 /или/ 1296 /или/ 1326
20) 84
21) 35

Источник

21.11.2022

Четвертый тестовый вариант по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 года для 11 класса. Данный тест составлен на основе демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2023, с учетом кодификатора и спецификации текущего года. Вариант составлен волонтерским проектом ЕГЭ100БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov

Скачать PDF вариант вы можете по ссылке ниже. В конце документа содержатся ответы к первой части и подробный разбор и решение с критериями проверки для второй части теста.

  • Другие тестовые варианты ЕГЭ по профильной математике

Работа проводилась 3 октября 2022 года.

Есть вопросы? Задавайте их ниже в комментариях!

Некоторые задания из варианта №4

Задание 4

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Задание 9

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание 13

В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна боковому ребру 𝑆𝐴. Медианы треугольника 𝑆𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝑀.

а) Докажите, что 𝐴𝑀=𝐴𝐷.

б) Точка 𝑁− середина 𝐴𝑀. Найдите 𝑆𝑁, если 𝐴𝐷=6.

Задание 18

На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза.

а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?

б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?

в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Источник
Skip to content

Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.

Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.admin2023-03-05T21:56:54+03:00

Используйте LaTeX для набора формулы
Источник

Решение и ответы заданий Варианта №4 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

❗Задания №13,16 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание.
Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.

Задание 1.
Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Площадь ромба равна 9.

Задание 2.
Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 3.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.

Задание 4.
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Монтёр». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую игру.

Задание 5.
Найдите корень уравнения cosfrac{pi(8x+8)}{3}=frac{1}{2}. В ответе запишите наименьший положительный корень.

Задание 6.
Найдите значение выражения frac{125^{3,2}}{25^{3,3}}.

Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В ответе укажите количество точек (из отмеченных) в которых производная функции f(x) отрицательна?

На оси абсцисс отмечено двенадцать точек x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12.

Задание 8.
Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=sqrt{frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.

Задание 9.
Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деталей больше второго?

Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите ординату точки пересечения графика функции y = f(x) с осью ординат.

Найдите ординату точки пересечения графика функции y = f(x) с осью ординат.

Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = 10х − ln(x + 11) + 3.

Задание 12.
а) Решите уравнение 5^{x+sqrt{x}–1}+6cdot 5^{x–sqrt{x}+1}-5^{x+1}=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1; 2,56].

Задание 13.
В прямой пятиугольной призме ABCDEA1B1C1D1E1, высота равна 2√3, треугольник BCD – правильный, со стороной 6, а четырехугольник ABDE – равнобедренная трапеция со сторонами АВ = DE = 2, BD = 6 и AE = 4.

а) Докажите, что плоскости СA1E1 и AED1 перпендикулярны.
б) Найдите объём многогранника CAED1B1.

Задание 14.
Решите неравенство logtg0,9 (logfrac{1}{4} (x2 – 2)) ≤ 0.

Задание 15.
В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования.
1-й вариант:
    – кредит предоставляется на 3 года;
    – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
    – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью,
2-й вариант:
    – кредит предоставляется на 2 года:
    – в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16% от суммы долга на конец предыдущего года;
    – в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придется выплачивать на 353 740 рублей меньше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?

Задание 16.
Четырёхугольник ABCD со сторонами ВС = 14 и AB = CD = 40 вписан в окружность радиусом R = 25.
а) Докажите, что прямые ВС и AD параллельны.
б) Найдите AD.

Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

frac{log_{0,2}(6x^{2}+16ax +7x+8a^{2}+2a–2)}{sqrt{4–3a–2x}}=0

имеет единственный корень.

Задание 18.
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 8 раз больше, либо в 8 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 4040.

а) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
б) Может ли последовательность состоять из четырёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года от ФИПИ для подготовки на 100 баллов в новом формате, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет.

Скачать вариант с ответами

Скачать решение каждого задания

Скачать удобный формат решения

Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

егэ2023-профиль-математика-вариант4-ответы

Решение каждого задания

решение-задания-вариант4-егэ2023

1.Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Ответ: 20

2.Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.

Ответ: 171

3.На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии.

Ответ: 0,25

4.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Ответ: 0,83

5.Найдите корень уравнения log7 (1 − 𝑥) = log7 5.

Ответ: -4

7.На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и отмечены семь точек на оси абсцисс: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5, 𝑥6, 𝑥7. В скольких из этих точек производная функции 𝑓(𝑥) положительна?

Ответ: 3

9.Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 5

10.На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 . Найдите значение 𝑓(3).

Ответ: 8

11.Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑒 2𝑥 − 5𝑒 𝑥 − 2 на отрезке [−2; 1].

Ответ: -8, 25

12.а) Решите уравнение √2sin3𝑥 − √2 sin 𝑥 + cos2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

13.В правильной четырёхугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 сторона основания 𝐴𝐵 равна боковому ребру 𝑆𝐴. Медианы треугольника 𝑆𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝑀. а) Докажите, что 𝐴𝑀 = 𝐴𝐷. б) Точка 𝑁 − середина 𝐴𝑀. Найдите 𝑆𝑁, если 𝐴𝐷 = 6.

Ответ: √15

15.15-го марта в банке был взят кредит на некоторую сумму на 31 месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15-го числа 30-го месяца долг составит 100 тысяч рублей; – к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какая сумма была взята в кредит, если общая сумма выплат после его погашения составила 555 тысяч рублей?

Ответ: 400 тыс.

16.Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с прямым углом 𝐶. На катете 𝐴𝐶 взята точка 𝑀. Окружность с центром 𝑂 и диаметром 𝐶𝑀 касается гипотенузы в точке 𝑁. а) Докажите, что прямые 𝑀𝑁 и 𝐵𝑂 параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника 𝐵𝑂𝑀𝑁, если 𝐶𝑁 = 4 и 𝐴𝑀: 𝑀𝐶 = 1: 3.

Ответ: 7

17.Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение (5𝑥 − 2) ∙ ln(𝑥 + 𝑎) = (5𝑥 − 2) ∙ ln(2𝑥 − 𝑎) имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Ответ: (−0,4; 0] ∪ {0,2} ∪ (0,5; 0,8)

18.На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза. а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47? б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94? в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000?

Ответ: а) да, например 7 8 9 10 13 б) нет в) 2; 3

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник
 ЕГЭ 2023 

 Варианты ЕГЭ 2023 базового уровня 

ЕГЭбаз 2023 №01-12

ЕГЭбаз 2023 №13-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 базового уровня 

Задание 01. Текстовые задачи (простейшие)

Задание 02. Размеры и единицы измерения

Задание 03. Графики и диаграммы

Задание 04. Преобразование выражений (формулы)

Задание 05. Теория вероятностей

Задание 06. Выбор оптимального варианта

Задание 07. Анализ графиков и таблиц

Задание 08. Анализ утверждений

Задание 09. Площадь

Задание 10. Прикладная планиметрия

Задание 11. Прикладная стереометрия

Задание 12. Планиметрия

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Действия с дробями

Задание 15. Текстовые задачи (проценты)

Задание 16. Вычисления и преобразования

Задание 17. Уравнения

Задание 18. Числа и неравенства

Задание 19. Цифровая запись числа

Задание 20. Текстовая задача

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Варианты ЕГЭ 2023 профильного уровня 

ЕГЭпроф 2023 №01-10

ЕГЭпроф 2023 №11-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 профильного уровня 

Задание 01. Планиметрия

Задание 02. Стереометрия

Задание 03. Теория вероятностей

Задание 04. Теория вероятностей (повыш. сложность)

Задание 05. Простейшие уравнения

Задание 06. Значение выражения

Задание 07. Производная и первообразная

Задание 08. Задачи с прикладным содержанием

Задание 09. Текстовые задачи

Задание 10. Функции

Задание 11. Исследование функций

Задание 12. Уравнения

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Неравенства

Задание 15. Финансовая математика

Задание 16. —-

Задание 17. —-

Задание 18. —-

ОТВЕТЫ к Задачникам ЕГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ЕГЭ АРХИВ)

Задание 21. Задачи на смекалку

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Вареньева мини сочинение егэ обществознание
  • Варенцов текст егэ
  • Вак примерные программы кандидатских экзаменов
  • Вайнеры собрание сочинений в 8 томах
  • Вайнаха хьаша ларар сочинение 8 класс по чеченскому языку

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: