При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите значение выражения 
Ответ:
2
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
Номер в банке ФИПИ: C95AF8
Ответ:
3
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) масса взрослого кита
Б) объём железнодорожного вагона
В) площадь волейбольной площадки
Г) ширина футбольного поля
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 162 кв. м
2) 100 т
3) 120 м
4) 68 м
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
4
В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:
| Спортсмен | Результат попытки, м | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | II | III | IV | V | VI | |
| Донников | 49 | 50,5 | 50 | 51 | 51 | 49,5 |
| Мелихов | 51 | 52,5 | 49,5 | 50 | 52 | 51,5 |
| Иванов | 50,5 | 50 | 49 | 51,5 | 51 | 51,5 |
| Теплицын | 52 | 51 | 52 | 50,5 | 51,5 | 51 |
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?
Ответ:
5
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Ответ:
6
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Ответ:
7
Найдите значение выражения 
Ответ:
8
Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 
где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если 
= 6π.
Ответ:
9
Найдите корень уравнения 
Ответ:
10
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Ответ:
11
Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
Ответ:
12
13
Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?
Ответ:
14
На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 по года и по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали – курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) Октябрь — декабрь 2013 г.
Б) Январь — март 2014 г.
В) Апрель — июнь 2014 г.
Г) Июнь — сентябрь 2014 г.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
1) Курс евро был выше 46 рублей и на протяжении всего этого периода возрастал
2) Курс евро был ниже 46 рублей
3) После роста курс евро начал падать
4) Курс евро достиг максимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15
16
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 10, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 
Найдите объём пирамиды SABC.
Ответ:
17
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ:
18
Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все берёзы выделяют кислород
2) Все подсолнухи являются берёзами
3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами
4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
19
Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.
Ответ:
20
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
Ответ:
21
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
2
Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
3
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 74 и 41. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ:
4
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
5
Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6; 3), (9; 4), (10; 7), (7; 6).
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по базовой математике 11 класс. Распечатай и реши ЕГЭ 2023 по математике 11 класс базовый уровень новый тренировочный вариант 3 и вариант 4 с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ, варианты опубликованы на сайте 27 ноября 2022 года.
Скачать тренировочный вариант
Распечатай и реши ЕГЭ 2023 база математика вариант 3-4 онлайн
Задания и ответы с варианта
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 13 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
Ответ: 16
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 2143
3. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена олова в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену олова на момент закрытия торгов в период с 15 по 23 ноября. Ответ дайте в долларах США за тонну.
Ответ: 23300
5. В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: 0,3
6. Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,4 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 4890
7. На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время и дата, по вертикали – давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.
Ответ: 3214
8. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
- 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.
- 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.
- 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
- 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 34
9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь озера Карьер. Ответ дайте в квадратных километрах с округлением до целого числа.
Ответ: 1
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 38 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
Ответ: 148
11. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 50 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: 25000
12. На прямой AB отмечена точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что CMA=72°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 54
13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Ответ: 2
15. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 119 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?
Ответ: 85
18. На координатной прямой отмечено число m. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Ответ: 4123
19. Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B=2A . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.
Ответ: 1649
20. В сосуд, содержащий 8 литров 34-процентного водного раствора вещества, добавили 9 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Ответ: 16
21. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 276, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Ответ: 175
Вам будет интересно:
Демоверсия ЕГЭ 2022 по математике базовый уровень ФИПИ с ответами.
Метки: 11 класс варианты и ответы ЕГЭ тренировочный вариант
Канал видеоролика: Математик МГУ
Смотреть видео:
#математикаогэ #гвэ #егэответы #репетиторпоматематике #репетитор_по_математике #огэматематика #огэответы #подготовкакогэ #подготовкакегэ
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Новый Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко вариант 1 (повышенная сложность)
Математик МГУ
Новый Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко вариант 3 (хардкор)
Математик МГУ
Новый Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко вариант 5 (супер сложность)
Математик МГУ
Решаем новый Профильный ЕГЭ 2022 математика Ященко вариант 1
Математик МГУ
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
30.10.2022
Рубрика «Математика-база варианты»
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №6 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №6 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №5 с ответами
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №5 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №5 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №4 с ответами
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №4 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №4 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №3 с ответами
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №3 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №3 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №2 с ответами
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №2 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №2 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №1 с ответами
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №1 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по математике (база) №1 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2023. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта Смотрите также: Демоверсия ЕГЭ 2023 по математике базовый с ответами
Читать далее
Демоверсия ЕГЭ 2023 по математике базовый с ответами
Демоверсия ЕГЭ 2023 по математике базовый с ответами ФИПИ. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2023 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. скачать Спецификация — скачать Кодификатор — скачать Смотрите также: Демоверсия ЕГЭ 2022 по математике базовый с ответами
Читать далее
Реальный вариант ЕГЭ-2022 по математике базового уровня 3 июня 2022 года
Реальный вариант ЕГЭ-2022 по математике базового уровня 3 июня 2022 года. Образец РЕАЛЬНОГО варианта ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) от сайта ЯГУБОВ.РФ скачать
Читать далее
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2022 Базовый уровень
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2022 Базовый уровень. Открытые варианты КИМ ЕГЭ 2022 ФИПИ. Реальный вариант с досрочного ЕГЭ 2022 по математике. Опубликованы открытые варианты контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2022 года скачать
Читать далее
Тренировочный вариант ЕГЭ 2022 по математике (база) №18 с ответами
Тренировочный вариант ЕГЭ 2022 по математике (база) №18 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Пробные варианты ЕГЭ по математике база 2022. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Базовый уровень. https://vk.com/ege100ballov https://vk.com/math_100 скачать Примеры некоторых заданий из варианта 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 26 литров бензина. Цена бензина 34 рубля за литр. Сколько рублей …
Читать далее
- 18.09.2021
Второй тренировочный вариант ЕГЭ 2022 по математике на основе демоверсии ЕГЭ 2022 профильного уровня
В 2022 году произошло МНОГО разнообразных и значимых изменений в ЕГЭ, поэтому обязательно ознакомьтесь со списком изменений, если еще не смотрели.
- Посмотреть демоверсию 2022 по математике + изменения (профиль)
Вариант создан по кодификатору ФИПИ ЕГЭ 2022 и в полном соответствии со всеми изменениями демоверсии ЕГЭ 2022.
Автор-составитель: Проект ЕГЭ 100 БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov
- Другие тренировочные варианты ЕГЭ по математике (профиль)
Есть вопросы? Пишите в комментариях ниже!
Подробный видеоразбор всего варианта №2
Некоторые задания из тренировочной работы №1
Задание 10
В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задание 13
На рёбрах 𝐷𝐷1 и 𝐵𝐵1 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 с ребром 12 отмечены точки 𝑃 и 𝑄 соответственно, причём 𝐷𝑃=10, а 𝐵1𝑄=4. Плоскость 𝐴1𝑃𝑄 пересекает ребро 𝐶𝐶1 в точке 𝑀.
- Докажите, что точка 𝑀 является серединой ребра 𝐶𝐶1.
- Найдите расстояние от точки 𝐶1 до плоскости 𝐴1𝑃𝑄.
Задание 16
В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 провели высоту 𝐵𝐻. Из точки 𝐻 на стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 опустили перпендикуляры 𝐻𝐾 и 𝐻𝑀 соответственно.
Докажите, что треугольник 𝑀𝐵𝐾 подобен треугольнику 𝐴𝐵𝐶.
Найдите отношение площади треугольника 𝑀𝐵𝐾 к площади четырёхугольника 𝐴𝐾𝑀𝐶, если 𝐵𝐻=3, а радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, равен 4.
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Решение 21 варианта ЕГЭ профильного уровня из сборника 36 вариантов Ященко 2023
Скачать сборник в pdf
В треугольнике АВС угол С равен 46°, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми DC₁ и BD. Ответ дайте в градусах.
В классе 16 учащихся, среди них два друга – Юра и Борис. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Юра и Борис окажутся в одной группе.
Комната освещается тремя лампами. Вероятность того, что в течение года лампа перегорит, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Найдите корень уравнения (dfrac1{2x-3}=dfrac18)
Найдите значение выражения (4^{1-2log_{0,5} 3 })
На рисунке изображён график (y = f ‘ (x)) – производной функции (f(x)), определённой на интервале ((-9; 6)). Найдите количество точек минимума функции (f(x)), принадлежащих отрезку ([-8; 5]).
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением (a) в км/ч². Скорость (v) (в км/ч) вычисляется по формуле (v=sqrt{2la}), где (l) — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
Катер в 8:40 вышел из пунтка А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
На рисунке изображены графики двух функций вида (y=kx+b), которые пересекаются в точке (A(x_0;y_0)). Найдите (x_0).
Найдите наименьшее значение функции (y=4sin x -6x+7) на отрезке (left[-dfrac{3pi }{2};0right])
а) Решите уравнение (2sin^2left(dfrac{pi}2-xright)+sin2x=0).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (left[ 3pi; dfrac{9pi}{2}right]).
Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn, n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4. π/3+2πn, n∈Z |
| 5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
| 9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
| 13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
| 17. 3π | 18. 19π/6 | 19. 13π/4 | 20. 10π/3 |
| 21. 7π/2 | 22. 11π/3 | 23. 15π/4 | 24. 23π/6 |
| 25. 4π | 26. 25π/6 | 27. 17π/4 | 28. 13π/3 |
| 29. 9π/2 |
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка М – середина ребра AB. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и D. Прямая SC пересекает плоскость α в точке K.
a) Докажите, что KM = KD.
б) Найдите объем пирамиды CDKM.
Решите неравенство (x^2log_{64} (3-2x) geqslant log_2 left(4x^2-12x+9right) )
В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;
– выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
– к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько тысяч рублей последняя выплата будет больше первой?
Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D.
а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны.
б) Найдите АС, если радиусы окружностей равны 3 и 4.
Найдите все значения параметра (a), при которых система (begin{cases} sqrt{16-y^2}=sqrt{16-a^2x^2}\ x^2+y^2=8x+4yend{cases}) имеет ровно два различных решения.
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Введите ответ в форме строки «да;да;12:34». Где ответы на пункты разделены «;», первые два ответа с маленькой буквы, а третий в виде несократимой дроби через двоеточие «:».