Вариант егэ по математике профиль 2021 7 июня

Skip to content

Реальный вариант ЕГЭ Профиль 2021 с ответами 07.06.2021

Реальный вариант ЕГЭ Профиль 2021 с ответами 07.06.2021admin2021-06-08T17:50:28+03:00

Источник

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 5700 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Ответ:

2

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.

Ответ:

3

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:

4

В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по теме «Производная». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Производная».

Ответ:

5

Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 2x правая круглая скобка =4.

Ответ:

6

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 38°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

Ответ:

8

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 2. Найдите объем шара.

Ответ:

9

Найдите значение выражения дробь: числитель: минус 17 синус 108 в степени левая круглая скобка circ правая круглая скобка , знаменатель: синус 54 в степени левая круглая скобка circ правая круглая скобка умножить на синус 36 в степени левая круглая скобка circ правая круглая скобка конец дроби .

Ответ:

10

11

На изготовление 391 детали первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Ответ:

12

Найдите точку максимума функции y=8 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус 8x плюс 3.

Ответ:

13

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс корень из 2 косинус 2 x плюс синус x= корень из 2 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD = 14, высота SH = 24. Точка P  — середина бокового ребра SD, а точка N  — середина ребра CD. Плоскость ABP пересекает боковое ребро SC в точке K.

а)  Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине.

б)  Найдите расстояние от точки K до плоскости ABS.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15

Решите неравенство: 16 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 4 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 2 больше или равно 0.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16

Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K.

а)  Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны.

б)  Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, angle BAC = 30 градусов, а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

|x в квадрате минус a в квадрате |=|x плюс a| корень из x в квадрате минус ax плюс 4a

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19

Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье  — сумме цифр второго.

а)  Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?

б)  Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?

в)  Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Решение заданий и ответы вариантов Москвы и Дальнего Востока реального ЕГЭ от 7 июня 2021 года по математике (профильный уровень). Основная волна КИМ МСК, ДВ, Дальневосточный, Владивосток, профиль. 

❗Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.

Задание 1.
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

ИЛИ

Задачу №1 правильно решили 24840 человек, что составляет 72% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?

Задание 2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14 °С.

Решение №1681 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. 

Задание 3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Задание 4.
В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

ИЛИ

В сборнике билетов по химии всего 60 билетов, в 3 из них встречаются вопрос по теме белки. Найдите вероятность того что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме белки.

Задание 5.
Найдите корень уравненияНайдите корень уравнения 3^(2-x)=81

Задание 6.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 50°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 50°.

Задание 7.
На рисунке изображен график y = f´(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (−9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−8; 5].

На рисунке изображен график y = f´(x) – производной функции f(x)

Задание 8.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.

ИЛИ

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 188. Найдите объём конуса.

Задание 9.
Найдите значение выражения 

ИЛИ

Найдите значение выражения 

Задание 10.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

где с = 1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

ИЛИ

К источнику с ЭДС E = 95 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле   . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 90 В? Ответ дайте в омах.

ИЛИ

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.

ИЛИ

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: , где f0 = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.

ИЛИ

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону   , где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг. 

Задание 11.
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

ИЛИ

На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Задание 12.
Найдите точку минимума функции y = 11x – ln(x + 4)11 – 3

Задание 13.
а) Решите уравнение cos x(2cos2 –1) = cos(x + π).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [; 2π].

ИЛИ

а) Решите уравнение 2cos3x + cosx + 2√2sin2x = 2√2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–4π; ].

ИЛИ

а) Решите уравнение 2sin3x + 4√3cos2x + 3sinx = 4√3
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; ].

Задание 15.
Решите неравенство (9х – 3х+1)2 + 8·3х+1 < 8·9x + 20

ИЛИ

Решите неравенство

Задание 16.
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T.

а) Докажите, что прямая BD пересекает отрезок CE в середине DT.
б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD = 12, АЕ = 2√3.

Задание 17.
В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года;
– долг в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат за 8 лет составит 650 тысяч рублей?

Задание 18.
При каких значениях параметра а уравнение |x2 – a2| + 8 = |x + a| + 8|x – a| имеет два положительных корня.

Задание 19.
Дано трехзначное число 𝐴, сумма цифр которого равна 𝑆.

а) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1105?
б) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение 𝐴 · 𝑆, если оно больше 1503?

Источник варианта: беседы vk.com и telegram.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

12
Июн 2021

Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)

2021-06-12
2021-08-27

№ 13. а) Решите уравнение 2sin^3x+sqrt2cos2x+sinx=sqrt2;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3, 5pi; -2pi].

Решение: + показать

№ 14. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD=14, высота SH=24. Точка K — середина бокового ребра SD, а точка N — середина ребра CD. Плоскость ABK пересекает боковое ребро SC в точке P.

а) Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине. 

б) Найдите расстояние от точки P до плоскости ABS.

Решение: + показать

№ 15. Решите неравенство: 16^{frac{1}{x}-1}-4^{frac{1}{x}-1}-2geq 0.

Решение: + показать

№ 16. Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K. 

а) Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны.

б) Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, angle BAC=30^{circ}, а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH.

Решение: + показать

№ 17. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;

— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Решение: + показать

№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

|x^2-a^2|=|x+a|sqrt{x^2-ax+4a}

имеет ровно два различных корня.

Решение: + показать

№19. Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго. 

а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?

б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?

в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?

Решение: + показать

Автор: egeMax |

комментария 2

Печать страницы

Источник

Реальные (официальные) варианты ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня Варианты составлены из реальных заданий ЕГЭ 2021 по математике от 7 июня. Все задания взяты из открытых источников

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать 1 вариант: Скачать
Скачать 2 вариант: Скачать

Смотреть 1 вариант онлайн:
Смотреть 2 вариант онлайн:

Интересные задания:

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 30 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

2. Показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 2020 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

14. Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 24, высота SH, проведённая к основанию, равна 14, точка K — середина AS, точка N — середина BC. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что PQ проходит через середину отрезка SN.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью APQ.

17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?

19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.
а) Может ли выполняться равенство A · S = 1105?
б) Может ли выполняться равенство A · S = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?

Вам будет интересно:

ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2021. Новый тренировочный вариант №37 — №210517 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Поделиться:

Источник

Шкалирование

Первичный Тестовый Оценка
5-6 27-34 3
7-8 40-46 4
9-10 52-58
11-12-13 64-66-68 5
14-15-16 70-72-74
17-18-19 76-78-80
20-21-22 82-84-86
23-24-25 88-90-92
26-27-28 94-96-98
29-30-31 100
Первичный балл
/
Тестовый балл		 5/27 6/34 7/40 8/46 9/52 10/58 11/64 12/66 13/68 14/70
15/72 16/74 17/76 18/78 19/80 20/82 X / 2X+42 29+ / 100
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Вариант егэ по математике 2004 года
  • Вариант егэ по математике 197
  • Вариант егэ по литературе тихий дон с ответами
  • Вариант егэ по литературе по обломову
  • Вариант егэ по литературе по горе от ума

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: