Отличался от других идиотов тем, что считал себя продолговатым
|
Вступительный тест по математикеПредлагаемый Вашему вниманию тест «Вступительный тест по математике» создан на основе одноименной базы знаний, состоящей из 80 вопросов. В данном тесте будет задано 30 вопросов. Для успешного прохождения теста необходимо правильно ответить на 27 вопросов. После ответа на каждый вопрос сразу будет отображаться правильный ответ, поэтому в этом режиме сделанный ответ исправить будет нельзя. идет загрузка вопросов теста, пожалуйста подождите… Просьба от разработчиков поделиться ссылкой. Спасибо!Хотите встроить тест «Вступительный тест по математике» в свой сайт?Или провести тестирование?ИндексСписок вопросов базы знаний |
Copyright testserver.pro 2013-2021
Пройди тесты по математике онлайн – проверь уровень своих знаний
Одна из древнейших наук в мире, которая сложилась исторически, на основе описания форм предметов,
операций подсчета и измерения – это математика. Мы изучаем ее с самого раннего детства,
знакомясь с цифрами и их обозначениями, геометрическими фигурами и их размерами. Без математики
у нас не было очень многих вещей, которые стали привычными – даже домов, не говоря уже о сложных
электронных приборах.
Поэтому знания в области математики нужны не только для того, чтобы хорошо сдать тесты
ЕГЭ математика, но и пригодятся каждому в жизни.
Проверить, насколько хорошо ты разбираешься в математических понятиях, тебе помогут математика
тесты, размещенные в этом разделе нашего сайта.
Тесты по математике, как простые, так и сложные, могут использоваться для
самоконтроля, периодической проверки знаний по предмету, или же в комплексной подготовке к ЕГЭ.
Попробуй сам – увидишь, это просто!
Математика. Для выпускников 11-класса. Пройди и узнай свой скилл!! (бета-версия)
В данном тесте вам будет дано на все-про все около 50 минут. Желаю вам удачи.
В тесте даны 6 вопросов. Вам нужно выбрать один правильный ответ.
Пожалуйста, внимательно прочитайте вопрос и выберите только один правильный ответ. (просьба когда будете решать тест, ни в коем случае на нажимайте на кнопку «Enter». Я вас предупредил.)
Заполните форму регистрации
Имя и фамилия
Число регистрации
Количество вопросов в тесте:
10
Вступительный тест по математике в МОИ (МТИ, ВТУ)
Решите уравнение
- 0 и 3
- 2 и 5
- 1 и 2
- -1 и 0
Основное логарифмическое тождество
- b
Расстояние между двумя точками на координатной плоскости находится по формуле… Выберите один ответ:
- (x2-x1)2+(y2-y1)2
Признак делимости … на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
- Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
- Число делится на 9 тогда и только тогда, когда две последние цифры … составляют число, кратное 9
- Число делится на 9 тогда и только тогда, когда последняя цифра … делится на 9
Множество значений функции
[1;3]
Чему равен объем конуса?
1/3п*r2*h
Сумма логарифмов по одинаковому основанию
loga(bc)
Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной а? Выберите один ответ:
a2*3корень3/4
Найдите , если ; .
- -3
- 0,1
- 3
- 1
Определение хорды… Выберите один ответ:
- Хордой называется отрезок, проходящий через центр окружности.
- Хордой называется отрезок, соединяющий 2 точки окружности.
- Хордой называется отрезок, соединяющий вершины четырехугольника.
- Хордой называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны
Какая функция называется периодической? Выберите один ответ:
- Функция называется периодической, если существует такое число Т, что при выполняется равенство.
- Функция называется периодической, если существует такое число Т, что на всей области определения выполняется равенство.
- Функция называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что на всей области определения выполняется равенство.
- Функция называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что при выполняется равенство.
Чему равен?
p*loga*b
Найдите область определения функции
Какие прямая и плоскость называются параллельными?
- Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
- Прямая и плоскость называются параллельными, если они могут иметь общие точки на бесконечности.
- Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая не лежит в этой плоскости.
- Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая лежит в этой плоскости.
В институте учится 20 000 студентов. 65% из них – работают. Среди неработающих студентов 25% получают второе высшее образование. Сколько неработающих студентов получают второе высшее образование?
- 1750
- 7000
- 5000
- 3250
В . Найти .
32
Цена упаковки кофе – 200 рублей. Какое наибольшее число таких упаковок можно купить на 900 рублей после снижения цены на 15%?
- 5
- 6
- 4
- 3
Бросают 2 игральных кости. Найти вероятность того, что в результате выбрасывания на первой кости выпадет число очков 3, а на второй 5.
- 1/36
Чему равняется ?
sinasinb+cosacosb
Из множества натуральных чисел от 21 до 34 случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4? Ответ округлите до сотых.
- 0,28
- 0,29
- 0,21
- 0,35…
Другие статьи
- Налоги и налогообложение — тесты МТИ, МОИ
- Налоговый учет и отчетность (2)- тесты МТИ (МОИ, ВТУ)
- Налоговый учет и отчетность- тесты МТИ (МОИ)
- Обществознание — тесты МТИ (МОИ)
- Ответы МТИ по предмету «Философия»
Высшее Учебное Заведение. Россия. ВИ. ЕГЭ. 2019, 2020, 2021, 2022 год
Если вы в этом году решили поступить в ВУЗ на очное обучение или заочное отделение, тогда вам придется сдавать Вступительные испытания ВИ. Если вы не сдавали ЕГЭ в школе, тогда вам пригодится эта информация для поступления в ВУЗ
На этой страницу вы можете бесплатно скачать тесты, задания и примеры вступительных экзаменов в ВУЗ, а так же подробное решение и ответы на задания.
Вступительные испытания в ВУЗ по математике. Примеры с ответами
Процедура проведения вступительного испытания
1. Вступительное испытание проводится в соответствии с действующими Правилами приема в бакалавриат и специалитет и Положением о порядке проведения вступительных испытаний МФТИ.
2. Вступительное испытание по математике проводится с совмещением письменной и устной форм.
3. Вступительное испытание состоит из четырех частей.
4. Первые три части вступительного испытания – решение задач с численным ответом. Длительность каждой части – 45 минут.
5. Первая часть вступительного испытания вступительного испытания, проводимого с использованием дистанционных технологий, проверяется программно-аппаратным способом.
6. Допуск ко второй письменной части и последующим частям вступительного испытания проводится по результатам проверки первой письменной части. Недопущенным ко второй и последующим частям вступительного испытания выставляется балл на основании проверки первой части вступительного испытания.
7. Четвертая часть вступительного испытания – устный опрос по задачам и программе вступительного испытания. Длительность устной части – до 30 минут.
Программа вступительного испытания
1. Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Признаки делимости. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
2. Целые, рациональные, действительные числа и операции с ними.
3. Преобразование арифметических и алгебраических выражений. Формулы сокращённого умножения.
4. Числовые неравенства и их свойства.
5. Функция. Область определения и множество значений. График функции. Чётность, нечётность, периодичность функций. Линейная, квадратичная, степенная, дробно-рациональная функции и их свойства.
6. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Уравнения с модулем. Уравнения высших степеней. Разложение многочленов на множители.
7. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Неравенства с модулем.
8. Корень из числа и его свойства. Арифметический корень. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
9. Арифметическая и геометрическая прогрессии и их свойства.
10. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Перестановки, размещения, сочетания.
11. Задачи на составление уравнений (задачи на движение, на проценты, на совместную работу, на смеси и пр.).
12. Тригонометрические формулы. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.
13. Свойства степеней. Логарифмы и их свойства. Показательная и логарифмическая функции и их свойства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
14. Производная. Исследование функций с помощью производных.
15. Задачи с параметром.
16. Системы уравнений и неравенств.
17. Множества точек на координатной плоскости.
18. Планиметрия:
— смежные и вертикальные углы,
— признаки и свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников,
— теоремы о параллельных прямых, сумма углов треугольника, сумма углов выпуклого многоугольника,
— геометрические места точек (множество внутренних точек угла, равноудалённых от его сторон, множество точек, равноудалённых от концов отрезка),
— медианы, биссектрисы, высоты треугольника и их свойства,
— подобие треугольников, теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках,
— четырёхугольники; параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства,
— пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора,
— площадь и её свойства,
— формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции,
— точки пересечения высот, медиан, биссектрис, серединных перпендикуляров треугольника,
— теоремы синусов, косинусов и Менелая для треугольника,
— окружность и её свойства,
— касательная к окружности и её свойства,
— теоремы о пропорциональных отрезках в окружности,
— теоремы об углах, связанных с окружностью (вписанный угол, центральный угол, угол между касательной и хордой),
— окружность, описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник,
— окружность, описанная около четырёхугольника; окружность, вписанная в четырёхугольник,
— правильные многоугольники и их свойства,
— длина окружности, площадь круга и его частей,
— векторы, скалярное произведение векторов,
— метод координат на плоскости.
19. Стереометрия. Параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей. Объём фигуры; площадь поверхности фигуры. Куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус и их свойства. Векторы и координаты в пространстве. Сечения многогранников. Углы и расстояния в пространстве.
.
Вот уже шестой год Научно-технический центр «Университетский» и журнал «Абитуриент» проводят Всероссийское заочное тестирование по математике для поступающих в вузы.
Это мероприятие абитуриенты успели полюбить. Каждую весну сотни из тех, кто прошел тестирование, приглашались в вузы на досрочные экзамены и становились студентами уже в марте-мае, не дожидаясь летних вступительных экзаменов и всей связанной с этим нервотрепки. Всего за эти годы в тестировании в той или иной форме участвовало около 40 ведущих московских вузов. Они рассылали каждому участнику тестирования полную информацию обо всех запланированных на весну мероприятиях: досрочных, репетиционных и вступительных экзаменах, тестированиях, олимпиадах, Днях открытых дверей и др. Многие из них для участников тестирования объявляли льготы на вступительных экзаменах.
Очень жаль, что Министерство образования РФ этой весной, по сути, запретило проведение досрочных экзаменов. Поэтому часть вузов отказалась от их проведения, другие проводят, но называют их региональными олимпиадами. В связи с этим заочное тестирование как первый тур поступления в вуз в значительной мере потеряло свою силу. Тем не менее даже в такой ситуации несколько вузов все-таки использовали результаты тестирования при приеме.
Например, в марте на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова проводилась олимпиада по математике «АБИТУРИЕНТ-99», на которую допускались и лучшие участники нашего заочного тестирования, проживающие за пределами Москвы и Московской области. Успешно выступившие на этой олимпиаде представлялись к зачислению на факультет.
А в Российском государственном университете нефти и газа им. И. М. Губкина (ГАНГ) досрочные вступительные экзамены проводились в начале мая только для выпускников подготовительных курсов. Но к этим экзаменам традиционно допускаются и участники тестирования. В итоге каждый год в ГАНГ зачисляется несколько десятков человек, прошедших заочное тестирование.
В МГТУ «СТАНКИН» на технические факультеты зачислялись лучшие участники за
очного тестирования (при условии успешной сдачи экзаменов по математике). Кроме того, в качестве результатов экзаменов засчитывались результаты предварительной аттестации.
Сейчас сложно говорить о том, какие льготы будут предоставляться участникам заочного тестирования весной 2000 года. Это зависит от того, какими станут новые правила приема в вузы, которые скоро должны быть приняты в Министерстве образования РФ.
Не исключено даже, что через несколько лет вступительные экзамены отменят вообще. Следите за нашими публикациями!
Но как бы ни сложилась ситуация с досрочными экзаменами, просто проверить свои силы очень полезно всем абитуриентам. Ведь, решив любой из данных тестов и выслав его по указанному ниже адресу, вы получите обратно полные решения задач всех трех тестов с анализом характерных ошибок, проверенную работу с отмеченными недочетами и указанием, над чем вам следует работать в будущем. Те же, кто хорошо справится с тестом (под словом «хорошо» вовсе не имеется в виду, что решено большинство задач, иногда достаточно грамотно и четко решить несколько), имеют шансы получить персональные приглашения на досрочные и репетиционные экзамены в конкретные вузы (надеемся, что такие экзамены все же не отменят), а также награды (см. далее).
Кто-то из вас, возможно, решит, что это не для него: «куда там соваться с моим знанием математики…» — и будет неправ! Во-первых, «не боги горшки обжигают» — многие склонны сильно преуменьшать свои знания; а во-вторых, во многих вузах требуется не столь уж высокий уровень знания математики.
***
Перед вами три теста. Тест № 1 определяет уровень владения стандартной школьной программой по математике, тест № 2 соответствует уровню вузовского вступительного экзамена, тест № 3 — тест повышенной сложности, соответствующий вузу с высоким уровнем преподавания математики. При этом задачи во всех тестах несколько более сложные, чем задачи конкретных экзаменов. Это сделано потому, что у вас будет много времени на решение, что вы будете в спокойной домашней обстановке, что можно «посоветоваться» с учебником, с друзьями, а порой и с учителем.
Возникает вопрос: какой же тест решать? Это зависит от того, на какой уровень вступительного экзамена вы «претендуете».
Если вы хотите поступить в вуз с высоким уровнем преподавания математики, мы рекомендуем
решать тест № 3. Можете вместо этого (или вместе с этим) попытаться хорошо справиться
с тестом № 2. Если же ваш вуз «обычный», то решайте тест № 1 или 2. Вы вправе
решить один, два или все три теста. Оценки по каждому из них независимы и не влияют
на оценки другого теста.
Несколько слов об оформлении работ. Тест должен быть решен в отдельной тетради. Необходимо оставить для замечаний проверяющих поля шириной 6 клеточек. Условия задач переписывать не надо. Если вы решаете два или три теста, то их можно решать в этой же тетради, а если не хватает места, то добавить другую (или использовать тетрадь в 24 листа).
На обложке тетради обязательно укажите: фамилию, имя, отчество; почтовый адрес и индекс; школу и класс, в котором учитесь.
Участие в тестировании платное. Но сумма — достаточно умеренная, она включает в себя рекламные, почтовые, полиграфические, организационные расходы, оплату проверяющих тест преподавателей. Вы должны перечислить почтовым переводом 60 рублей за один тест (соответственно за два теста — 100 руб., за три — 150 руб.) и вместе с тетрадью прислать квитанцию об оплате или ее копию.
Адрес для отправления тетрадей и переводов: 117296, Москва, Университетский пр-т, д. 7, НТЦ «Университетский». Последний срок отправления (по почтовому штемпелю) — 20 января 2000 года.
Если вы боитесь делать предоплату, напишите на обложке тетради: «Оплату произведу при получении тестов», и тогда вы оплатите тесты уже при получении от нас своих тетрадей на почте в феврале-марте. Правда, сумма в этом случае будет примерно на 30 рублей больше.
Ваши проверенные тетради вместе с информационным пакетом будут рассылаться обратно в феврале — начале марта.
В этом году впервые лучшие участники тестирования будут награждены Оргкомитетом: они получат дипломы I, II, III степени и ценные призы.
Успехов вам! Ждем ваши работы!
Тест № 1
1. Упростить выражение
[ frac {(a-b)^2 + ab} {(a+b)^2 -ab} : frac {a^5 + a^3 b^2 + a^2 b^3 + b^5} {(a^3 + a^2b + b^2a + b^3)(a^3 — b^3)} ]
При каких значениях а и b это выражение определено?
2. Сколько решений имеет уравнение
[ |x-1| + |x-3| = a ]
при различных значениях параметра а?
3. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 7, а их произведение — 8. Найти четвертый член прогрессии.
4. Решить уравнение
[ sin^4x + cos^4x + sin {2x} = frac 7 5 . ]
5. Решить уравнение
[ (x^2-x+1)^4 — 5x^2(x^2-x+1)^2 + 4x^4 = 0 . ]
6. Решить неравенство
[ log_{frac {x} {10}} log_x sqrt{10-x} > 0. ]
7. Решить уравнение
[ sqrt{cos^4x — frac {cos^2x}{2} + frac {1}{16} } + sqrt{cos^4x — frac {3cos^2x}{2} + frac {9}{16} } = frac 1 2. ]
8. Углы при вершинах В и С выпуклого четырехугольника ABCD прямые, а синус угла D равен `4/sqrt 17`.
При этом известно, что сторона ВС вдвое длиннее стороны АВ и на 5 см — стороны CD. Найти площадь этого четырехугольника.
9. В треугольник со сторонами АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 6 см вписана окружность, которая касается стороны АС в точке D. Найти длину отрезка BD.
10. В правильном тетраэдре ABCD с ребром а точка F является серединой ребра CB, а точка E — серединой отрезка DF. Найти длину отрезка АЕ.
Тест № 2
1. Упростить выражение
[ (sqrt 3 + 1)sqrt{sqrt{24-16sqrt2}-1} -sqrt6 +sqrt3 +sqrt2 . ]
2. Решить уравнение
[ cos{left(frac32pi + xright)} + cos{left(frac32pi — 5xright)} = -cos{left(fracpi2 + 2xright)} ]
После этого выписать корни, лежащие на отрезке
[ left[ -frac{pisqrt3}2; frac{pisqrt5}2 right]. ]
Сколько их?
3. О двух треугольниках известно, что длины сторон первого образуют арифметическую прогрессию, а второй является равносторонним. Известно, что их периметры совпадают и равны 3 см, а площади относятся как 4:5. Определить стороны треугольников.
4. Решить неравенство
[ left( sin frac{59pi}{20} right)^sqrt{sqrt{7-x}-x+1} — cos{left( frac{299}{20}pi right)} ge 0 .]
5. Решить неравенство при всех значениях параметра а
[ log_a(x-2) + log_ax gt left( frac x5 right)^{log_{frac x5}2} — 1 .]
6. Определить а, если известно, что уравнение
[ (a+1)x^4 -2(a+6)x^2 + a — 2 = 0 . ]
имеет четыре различных корня.
7. Решить неравенство
[ (x^2-x+1)^4 — 5x^2(x^2-x+1)^2 +4x^4 ge 0 . ]
8. Решить уравнение
[ |y-2|+1 = 2cos(pi xy) cdot lg(x+y) — lg^2(x+y) . ]
9. В выпуклый четырехугольник ABCD с углами ( angle A = 5pi/9 ) и ( angle B = 7pi/18 ) вписана окружность, касающаяся отрезков АВ, ВС, CD, AD в точках E, F, G, H соответственно. Найти угол FGH.
10. В правильном тетраэдре ABCD с ребром а точка F является серединой ребра CB, а точка E — серединой отрезка DF. Найти такую точку Н на ребре DC, чтобы расстояние АН + НЕ было минимальным. Чему равно это расстояние?
Тест № 3
1. Упростить выражение
[ left( frac 1{sqrt a + sqrt{a+1}} + frac 1 {sqrt a — sqrt{a-1}} right) : left( 1 + sqrt{frac{a+1}{a-1}} right) ]
2. Резервуар снабжается водой по пяти трубам. Первая труба наполняет его за 40 минут; 2-я, 3-я и 4-я, работая одновременно, — за 10 минут; 2-я, 3-я и 5-я — за 15 минут; 4-я и 5-я — за 20 минут. За сколько времени наполнят резервуар все пять труб при одновременной работе?
3. В арифметической прогрессии с положительной разностью шестой член равен 3. При каком целом значении разности прогрессии произведение первого, четвертого и пятого членов прогрессии будет наибольшим?
4. При каком соотношении между величинами a, b и с выражение
[ y = a(sin^6x + cos^6x) + b(sin^4x + cos^4x) + csin^2xcos^2x ]
не зависит от х? Чему оно тогда равно?
5. Решить систему уравнений:
[ begin{cases}
x+2 < log_2(24/y),\
log_4(x/y) = (x/2)^{log_{x/2}2} — 1
end{cases} ]
6. Решить неравенство
[ sqrt 2 e^{|ln frac x2|} ge sqrt{9-x}]
7. Сколько корней на отрезке `[0;pi]` имеет уравнение
[ x^2 — pi x + a = b sin x ]
если параметр b есть наибольшее возможное значение суммы квадратов корней квадратного трехчлена
[ x^2 — xsqrt{1-c} + 1 — 2c ? ]
8. а) Изобразить на координатной плоскости множество точек (х; y), удовлетворяющих соотношению
[ |y| = sqrt{3 — x^2 — 2|x|} — 1 . ]
б) Найти площадь, ограниченную полученной линией.
9. В треугольнике АВС, в котором AB : BC = 2 : 3, медиана АМ пересекает биссектрису BL в точке О. Найти отношение площади треугольника ОВМ к площади треугольника AOL.
10. Треугольная пирамида SABC имеет в основании равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 4 см, и перпендикулярной ребру SC. Найти объем пирамиды, если медиана CD основания пирамиды составляет угол ( arcsin(sqrt{55}/10) )
с ребром SA и угол ( pi / 2 ) с ребром SC.