Вступительные экзамены в 8 класс по математике профильный

Вступительный экзамен в 8 класс.

Вариант 1

1. Найдите значение
выражения

2. Упростите
выражение:

a);            б);  в)   г) .

      3. Разложите на множители:

а)                             г)

б)                           д)

в)

4. . Сократите дробь:

а)       б)      в)

5.      
Решите уравнение:

а);   б)
;

в)

6. В первом ящике в 2 раза
больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика
взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей,
чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

7.
Выберите верное утверждение:

1)Если две стороны одного треугольника
соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники
равны.

2)Сумма острых углов прямоугольного
треугольника равна 180⁰.

3)Если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны , то прямые параллельны.

8.В треугольнике
АВС  стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 150^о.
Найдите угол С.

9..В
прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6,а угол,лежащий напротив него,равен30°.Найти
гипотенузу

Вариант 2

1. Найдите значение
выражения 2 – 6,72 : (15,42 – 13,02).

2.  Упростите
выражение:

а) ;    б) ;    в);      в) .

3. Разложите на множители:

а) ;                             г) ;

б) ;            д) .

в)

4.Решите уравнение:

a)  б) ; в)

5Сократите дробь:

а)                        б)
                         в)

6.
В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка
взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5
кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько
килограммов муки было в двух мешках первоначально?

7. .
Выберите верное утверждение:

1)Если
две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние
углы равны.

2)Если
две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.

3)Если
при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180⁰,
то прямые параллельны.

8. В
равнобедренном треугольнике ABCс основанием AC,  внешний угол при
вершине C равен 123° .Найдите величину угла ВАС.

9.
В
прямоугольном треугольнике  проведена  высота. Гипотенуза  равна ,  = . Найдите .