Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
На T—p диаграмме показан процесс изменения состояния некоторой массы идеального одноатомного газа.
Внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом? Ответ приведите в килоджоулях..
2
Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Чему равна работа, совершенная газом в этом процессе? Ответ приведите в килоджоулях., округлите до целого числа.
3
На рисунке показан график зависимости температуры от давления для неизменной массы идеального одноатомного газа.
Газ совершил работу, равную 5 кДж. Чему равно количество теплоты, полученное газом? Ответ приведите в килоджоулях..
4
В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °C. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура –5 °C. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.
5
Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.
Пройти тестирование по этим заданиям
30. Молекулярная физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В двух сосудах объемами (V) находились углекислый газ и азот, их плотности составляли (rho_1) = 44(cdot) 10(^{-3}) кг/м(^3) и (rho_2) = 56(cdot) 10(^{-3}) кг/м(^3), затем их слили в сосуд объемом (V). Найдите установивишееся давление в сосуде, если температура в нем (T) = 300 К.
Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева: [pV=nu R T,] где (p) — давление газа, (V) — объем газа, (nu) — количество вещества газа, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле: [nu=dfrac{m}{mu}, ; ; ; ; (1)] где (m) — масса газа, (mu) — молярная масса газа.
Выразим давление из уравнения Клапейрона–Менделеева: [p=dfrac{nu R T}{V},; ; ; ; (2)] По закону Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов: [p=p_1+p_2, ; ; ; ; (3)] где (p_1) и (p_2) — давления углекислого газа и азота соответственно, (p) — общее давление смеси.
Подставим (1), (2) в (3) с учетом того, что объемы газов и их температуры равны (так как находятся в одном сосуде): [p=dfrac{m_1 R T}{mu_1 V}+dfrac{m_2 R T}{mu_2 V}] Так как (dfrac{m}{V}) это плотность, то суммарное давление смеси: [displaystyle p=dfrac{rho_1 R T}{mu_1 }+dfrac{rho_2 R T}{mu_2 }=RTleft(dfrac{rho_1}{mu_1}+dfrac{rho_2}{mu_2} right)] Найдем общее давление смеси: [p=8,31 text{ Дж/(моль$cdot$ К)}cdot 300 text{ К}cdot left(dfrac{56cdot 10^{-3} text { кг/м$^3$} }{28cdot 10^{-3}text{ кг/моль}}+dfrac{44cdot 10^{-3} text { кг/м$^3$} }{44cdot 10^{-3}text{ кг/моль}}right)=7479text{ Па}]
Ответ: 7479 Па
Баллон, содержащий (m_1) =1 кг азота, при испытании на прочность взорвался при температуре (T_1) = 600 К. Какую массу водорода (m_2) можно было бы хранить в таком баллоне при температуре (T_2 ) = 300 К , если баллон сможет выдержать нагрузку в 5 раз больше? Молярная масса азота (Mr_1) = 28 г/моль, водорода (Mr_2) = 2 г/моль.
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: [pV=nu R T,] где (p) — давление газа, (V) — объем газа, (nu) — количество вещества газа, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле: [nu=dfrac{m}{Mr}, ; ; ; ; (1)] где (m) — масса газа, (Mr) — молярная масса газа.
Выразим давление из уравнения Клапейрона – Менделеева с учетом (1): [p=dfrac{m R T}{Mr V}, quad (2)] Так как запас прочности во втором случае в 5 раз больше, то и давление, которое может выдержать сосуд в 5 раз больше, а значит: [dfrac{p_2}{p_1}=5 ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_2=5p_1] Перепишем данное уравнение с учетом (2): [dfrac{m_2 R T_2}{Mr_2 V}=5cdotdfrac{m_1 R T_1}{Mr_1 V}] Выразим искамую массу (m_2) и найдем ее: [m_2=dfrac{5 m_1 T_1 Mr_2 }{Mr_1 T_2}] [m_2 =dfrac{5 cdot 1 text{ кг}cdot 600 text{ К} cdot 2cdot 10^{-3}text{ кг/моль}}{ 28cdot 10^{-3} text{ кг/моль} cdot 300 text{ К}} approx 0,7 text{ кг}]
Ответ: 0,7 кг
В горизонтальной трубке запаянной с одного конца, помещена ртуть длина столбика которой (h) = 7,5 см. Столбик ртути отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на (Delta T) = 50 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории — 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории?
Давление воздуха будет уравновешивать давление окружающей среды (p_o) и давление столбика ртути (p_h), то есть: [p=p_o+p_h=rho g H + rho g h] [p = rho g (H+h), ; ; ; ; ; (1)] где (rho) — плотность ртути, (g) — ускорение свободного падения, (H) — столб ртути (750 мм = 75 см).
Так как объем воздуха не изменился, то нагревание изохорное, а значит оно подчиняется закону Шарля: [dfrac{p_o}{T_o}=dfrac{p}{T} ; ; ; Rightarrow ; ; ; dfrac{T}{T_o}=dfrac{p}{p_o} ; ; ; ; (2)] Так как происходит нагревание на (Delta T), то: [T=T_o+Delta T ; ; ; ; ; (3)] Подставив (1) и (3) в (2), получим: [dfrac{T_o +Delta T}{T_o}=dfrac{rho g (H+h)}{rho g H} ; ; ; Rightarrow ; ; ; 1+dfrac{Delta T}{T_o}=dfrac{H+h}{H}=1+dfrac{h}{H}] [T_o=dfrac{Hcdot Delta T}{h}] [T_o = dfrac{75text{ см}cdot 50text{ К}}{7,5 text{ см}}=500text{ К}]
Ответ: 500
Два моля идеального газа сначала изотермически расширяются. При этом его объём увеличивается вдвое: (V_2 = 2V_1). Затем газ нагревается при постоянном объёме до первоначального давления (p_3 = p_1). Далее происходит изобарическое расширение газа до объёма, втрое превышающего начальный объём: (V_4 = 3V_1). Температура и давление газа в начальном состоянии 1 равны (t_1) = 7 (^circ)C и (p_1 ) =10(^5) Па , соответственно. Определите значения неизвестных температур, объёмов и давлений газа в состояниях 1, 2, 3 и 4. В ответ дайте давления, температуры и объемы для каждого состояния в порядке 1,2,3,4.
Переведём градусы Цельсия в градусы Кельвина 7(^circ)С = 280 К
Процессы:
1-2 — изотермическое расширение
2-3 — изохорное нагревание
3-4 — изобарическое расширение
Неизвестные параметры будем находить используя закон Менделеева–Клапейрона [pV=nu RT,] а также законы изопроцессов (так как количество вещества остается постоянным, то эти законы применимы):
изобарный — (Vsim T; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; (1))
изохорный — (psim T; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;(2) )
изотермический — (psim dfrac{1}{V} ; ; ; ; (3))
где (nu) — количество вещества газа, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — абсолютная температура газа.
Состояние 1:
Выразим из уравнения Менделеева – Клапейрона объем газа (для состояния 1): [V_1=dfrac{nu R T_1}{p_1}] [V_1=dfrac{2text{ моль}cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot280text{ К}}{10^5text{ Па}}approx0,0465 text{ м$^3$}] Состояние 2:
Так как процесс 1-2 — изотермический, то (T_1) = (T_2) = 280 К
По условию (V_2=2V_1 ; ; ; Rightarrow ; ; ; V_2 =) 0,093 м(^3)
По уравнению (3) при увеличении объема в два раза давление уменьшится в 2 раза, следовательно, давление в состоянии 2 равно: (p_2=dfrac{p_1}{2}=0,5cdot 10^5text{ Па})
Состояние 3:
Так как процесс 2-3 — изохорный, то (V_3=V_2=) 0,093 м(^3)
По условию (p_3=p_1=) 10(^5) Па
Из уравнения Менделеева – Клапейрона выразим температуру газа (для состояния 3): [T_3=dfrac{p_3V_3}{nu R}] [T_3=dfrac{10^5text{ Па}cdot0,093text{ м$^3$}}{2text{ моль}cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}}approx560text{ К}] Состояние 4:
Так как процесс изобарный, то (p_4=p_3=p_1) = 10(^5) Па
По условию (V_4=3V_1 ; ; ; Rightarrow ; ; ; V_4=) 3(cdot) 0,0465 м(^3) = 0,1395 м(^3)
Температура газа в состоянии 4 равна: [T_4=dfrac{p_4V_4}{nu R}] [T_4=dfrac{10^5text{ Па}cdot0,1395text{ м$^3$}}{2text{ моль}cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}}=840text{ К}]
состояние 1: (p_1) = 10(^5) Па, (T_1) = 280 К, (V_1) = 0,0465 м(^3)
состояние 2: (p_2) = 0,5(cdot)10(^5) Па, (T_2) = 280 К, (V_2) = 0,093 м(^3)
состояние 3: (p_3) = 10(^5) Па, (T_3) = 560 К, (V_3) = 0,093 м(^3)
состояние 4: (p_4) = 10(^5) Па, (T_4) = 840 К, (V_4) = 0,1395 м(^3)
Ответ: p₁ = 10⁵ Па, T₁ = 280 К, V₁ = 0,0465 м³
p₂ = 0,5⋅10⁵ Па, T₂ = 280 К, V₂ = 0,093 м³
p₃ = 10⁵ Па, T₃ = 560 К, V₃ = 0,093 м³
p₄ = 10⁵ Па, T₄ = 840 К, V₄ = 0,1395 м³
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
ЕГЭ по физике состоит из 31 задания в двух частях.
Первая часть содержит 23 задания с кратким ответом:
- 13 заданий с кратким ответом в виде числа, слова или двух чисел
- 10 заданий на установление соответствия и множественный выбор
Вторая часть состоит из восьми заданий — решение задач. Для трех задач необходимо привести краткий ответ (задания с 24 по 26) и для пяти оставшихся заданий ответ должен быть развернутый (с решением).
В ЕГЭ по физике нас будут ждать следующие темы:
- Механика (кинематика, динамика, статика, законы сохранения в механике, механические колебания и волны)
- Молекулярная физика (молекулярно-кинетическая теория, термодинамика)
- Электродинамика и основы СТО (электрическое поле, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, оптика, основы СТО)
- Квантовая физика (корпускулярно-волновой дуализм, физика атома, физика атомного ядра)
Общее количество заданий в экзаменационной работе по каждому из разделов приблизительно пропорционально его содержательному наполнению и учебному времени, отводимому на изучение данного раздела в школьном курсе физики.
| Части работы | Количество заданий | Максимальный первичный бал | Тип заданий |
| 1 часть | 24 | 34 | Краткий ответ |
| 2 часть | 8 | 18 | Развернутый ответ |
| Итого | 32 | 52 |
Время
На выполнение работы отводится 235 минут. Рекомендуемое время на выполнение заданий различных частей работы составляет:
- для каждого задания с кратким ответом 3–5 минут
- для каждого задания с развернутым ответом 15–25 минут
С одноатомным идеальном газом проводят циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Aц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Количество вещества газа в ходе процесса остаётся неизменным.
Одноатомный идеальный газ в количестве 10 моль сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?
Задача 17
Давление насыщенного водяного пара при температуре 40 °С приблизительно равно 6 кПа. Каково парциальное давление водяного пара
в комнате при этой температуре при относительной влажности 30%?
Дано
Pн=6 кПа ф=30% P- ?
Ф=P*100%/Pн
P=Pн*30%/100%=6*0,3=1,8 кПа
Ответ P=1,8кПа
Задача 18
Для определения удельной теплоты плавления в сосуд с водой массой 300 г и температурой 20°С стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. К моменту времени, когда
лед перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг.
Уравнения количества теплоты Q(воды)=c(воды)*m(воды)*на дельта t и Q(льда)=лямбда(удельная теплота плав. льда)*m(льда). Приравниваем их получаем 4200*0.3*20=Лямбда*0.084, выражаешь лямбда=4200*0.3*20/0.084=300000=300кДж
Задача 19
В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?
Температура — это мера средней кинетической энергии молекул идеального газа 
а значит, оба газа находятся при одинаковой температуре. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения) 
где 
— концентрация молекул газа.
Тогда отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона принимает значение:
Задача 20
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной d = 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 
= 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Атмосферное давление 
= 750 мм рт.ст. Определите температуру воздуха 
в лаборатории.
Условие равновесия столбика ртути определяет давление воздуха в вертикальной трубке: 
, где 
— атмосферное давление. Здесь Н = 750 мм, 
— плотность ртути.
Поскольку нагрев воздуха в трубке происходит до температуры 
и объем, занимаемый воздухом, не изменился, то, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева:
Окончательно получаем:
К.
Задача 21
В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l2 = 23,8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.
1. Когда трубка расположена горизонтально, объём воздуха и его давление равны, соответственно: 
, где S — площадь сечения трубки; 
, что вытекает из условия равновесия столбика ртути.
2. Когда трубка расположена вертикально отверстием вверх, объём закрытой части трубки и давление воздуха в ней равны, соответственно:
,
где ρ — плотность ртути.
3. Так как T = const, получаем: 
. 
, откуда (с учетом того, что 750 мм рт. ст. = 100 000 Па):
м
Задача 22
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок).
Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна жёсткость пружины k?
Тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершением им работы:
В начальном состоянии давление и объём газа равны 
и 
в конечном состоянии — 
и 
Используя уравнение Менделеева — Клапейрона 
для изменения внутренней энергии получаем:
Чтобы рассчитать работу, заметим, что в каждый момент времени, когда поршень сдвинут на 
от начального положения давление равно 
т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна
Заметим, что этот результат можно получить, посчитав работу газа как минус сумму работ пружины 
и внешней атмосферы 
В итоге
Основные положения молекулярно-кинетической теории
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: тепловое движение атомов и молекул вещества, броуновское движение, диффузия, взаимодействие частиц вещества, экспериментальные доказательства атомистической теории.
Великому американскому физику Ричарду Фейнману, автору знаменитого курса «Фейнмановские лекции по физике», принадлежат замечательные слова:
|
– Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что — это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе … содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения. |
В этих словах заключена суть молекулярно-кинетической теории (МКТ) строения вещества. А именно, основными положениями МКТ являются следующие три утверждения.
1. Любое вещество состоит из мельчайших частиц молекул и атомов. Они расположены в пространстве дискретно, то есть на некоторых расстояниях друг от друга.
2. Атомы или молекулы вещества находятся в состоянии беспорядочного движения(это движение называется тепловым движением), которое никогда не прекращается.
3. Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами.
Эти положения являются обобщением многочисленных наблюдений и экпериментальных фактов. Давайте рассмотрим подробнее эти положения и приведём их опытное обоснование.
Например, 
— это молекула воды, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Разделив её на атомы, мы перестанем иметь дело в веществом под названием «вода». Далее, разделив атомы 
и 
на составные части, мы получим набор протонов, нейтронов и электронов и тем самым потеряем информацию о том, что поначалу это были водород и кислород.
Атомы и молекулы называются для краткости просто частицами вещества. Чем именно является частица — атомом или молекулой — в каждом конкретном случае установить нетрудно. Если речь идёт о химическом элементе, то частицей будет атом; если же рассматривается сложное вещество, то его частица — это молекула, состоящая из нескольких атомов.
Далее, первое положение МКТ утверждает, что частицы вещества не заполняют пространство непрерывно. Частицы расположены дискретно, то есть как бы в отдельных точках. Между частицами имеются промежутки, величина которых может меняться в некоторых пределах.
В пользу первого положения МКТ свидетельствует явление теплового расширения тел. А именно, при нагревании увеличиваются расстояния между частицами вещества, и размеры тела возрастают. При охлаждении, наоборот, расстояния между частицами уменьшаются, в результате чего тело сжимается.
Ярким подтверждением первого положения МКТ служит также диффузия — взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга.
Например, на рис. 1 показан процесс диффузии в жидкости. Частицы растворимого вещества помещены в стакан с водой и расположены вначале в верхней левой части стакана. С течением времени частицы перемещаются (как говорят, диффундируют) из области высокой концентрации в область низкой концентрации. В конце концов концентрация частиц становится везде одинаковой — частицы равномерно распределяются по всему объёму жидкости.
Рис. 1. Диффузия в жидкости
Тепловое движение атомов и молекул
Напомним ещё раз формулировку второго положения МКТ: частицы вещества совершают беспорядочное движение (называемое также тепловым движением), которое никогда не прекращается.
Опытным подтверждением второго положения МКТ служит опять-таки явление диффузии ведь взаимное проникновение частиц возможно лишь при их беспрерывном движении! Но наиболее ярким доказательством вечного хаотического движения частиц вещества является броуновское движение. Так называется непрерывное беспорядочное движение броуновских частиц — пылинок или крупинок (размерами 
см), взвешенных в жидкости или газе.
Броуновское движение получило своё название в честь шотландского ботаника Роберта Броуна, увидевшего в микроскоп беспрерывную пляску взвешенных в воде частиц цветочной пыльцы. В доказательство того, что это движение совершается вечно, Броун нашёл кусок кварца с полостью, заполненной водой. Несмотря на то, что вода попала туда много миллионов лет назад, оказавшиеся там соринки продолжали своё движение, которое ничем не отличалось от того, что наблюдалось в других опытах.
Причина броуновского движения заключается в том, что взвешенная частица испытывает нескомпенсированные удары со стороны молекул жидкости (газа), причём в силу хаотичности движения молекул величина и направление результирующего воздействия абсолютно непредсказуемы. Поэтому броуновская частица описывает сложные зигзагообразные траектории (рис. 2).
Рис. 2. Броуновское движение
Кстати говоря, броуновское движение может рассматриваться и как доказательство самого факта существования молекул, т. е. также может служить опытным обоснованием первого положения МКТ.
Взаимодействие частиц вещества
Третье положение МКТ говорит о взаимодействии частиц вещества: атомы или молекулы взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами: при увеличении расстояний начинают преобладать силы притяжения, при уменьшении — силы отталкивания.
О справедливости третьего положения МКТ свидетельствуют силы упругости, возникающие при деформациях тел. При растяжении тела увеличиваются расстояния между его частицами, и начинают преобладать силы притяжения частиц друг к другу. При сжатии тела расстояния между частицами уменьшаются, и в результате преобладают силы отталкивания. В обоих случаях упругая сила направлена в сторону, противоположную деформации.
Другим подтверждением существования сил межмолекулярного взаимодействия служит наличие трёх агрегатных состояний вещества.
В газах молекулы удалены друг от друга на расстояния, значительно превышающие размеры самих молекул (в воздухе при нормальных условиях — примерно в 1000 раз). На таких расстояниях силы взаимодействия между молекулами практически отсутствуют, поэтому газы занимают весь предоставленный им объём и легко сжимаются.
В жидкостях промежутки между молекулами сравнимы с размерами молекул. Силы молекулярного притяжения весьма ощутимы и обеспечивают сохранение жидкостями объёма. Но для сохранения жидкостями ещё и формы эти силы недостаточно велики — жидкости, как и газы, принимают форму сосуда.
В твёрдых телах силы притяжения между частицами очень велики: твёрдые тела сохраняют не только объём, но и форму.
Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое является результатом изменения величины сил взаимодействия между частицами вещества. Сами частицы остаются при этом неизменными.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Основные положения молекулярно-кинетической теории» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.03.2023
Люблю задачи, которые предлагает своим слушателям ЗФТШ МФТИ. Всегда что-то интересное!
Задача 4.
Один моль идеального газа совершает прямой цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температуры, соответствующие состояниям 1 и 3, равны и соответственно. Точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. Определить работу газа за цикл.
К задаче 4
Решение.
Работа газа за цикл:
Работа за цикл равна
Но , следовательно, .
Тогда
Для процесса 1-2 (изохорный):
Откуда
Для процесса 3-4:
Откуда
Или, получается,
Тогда
Вернемся к работе цикла:
Ответ:
Задача 5.
КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы (1–2), изохоры (2–3) и адиабаты (3–1), равен , а разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна . Найти работу, совершаемую молями одноатомного идеального газа в изотермическом процессе.
К задаче 5
Решение: рассмотрим процесс 1-2: , , .
Процесс 2-3: , , , .
И процесс 13: , , .
По определению,
Ответ: