Задача про часы егэ математика профиль

Часы со стрелками показывают 4 часа 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 55 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 3 часа 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 3 часа 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 11 часов 55 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 9 часов 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 3 часа 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 9 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 10 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в второй раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 9 часов 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 10 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в второй раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 10 часов 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в второй раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 55 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час ровно. Через сколько минут минутная стрелка в одиннадцатый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 1 час 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 10 часов 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в второй раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 4 часа 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 15 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 11 часов 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 8 часов 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 30 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 55 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 10 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в шестой раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 11 часов 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 2 часа 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 7 часов 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 6 часов 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Часы со стрелками показывают 5 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Источник

28 января 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Движение по окружности.

m8dvi.pptx
m8dvi.pdf

1. Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

2. Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

3. Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

4. Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

5. Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

6. Часы со стрелками показывают 2 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

7. Часы со стрелками показывают 8 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

8. Часы со стрелками показывают 2 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

9. Часы со стрелками показывают 1 час 55 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

10. Часы со стрелками показывают 8 часов ровно. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Ответы

1) 325
2) 625
3) 540
4) 40
5) 315
6) 600
7) 220
2
9) 605
10) 240

Автор: Бабошкина Любовь Юрьевна.

Источник

Часы со стрелками показывают 3 часа 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?

Источник: mathege

Решение:

Ответ: 490.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Запись опубликована:06.06.2020
Рубрика записи9. Прототипы темы: «Текстовые задачи»
Автор записи:Andrei Maniakin

Источник

18
Апр 2012

08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача про стрелки часов. Задание 11

1. Задание 11 (№ 99600)

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Эта задача ничуть не сложнее, чем задача на движение по кругу. У нас по кругу движутся часовая и минутная стрелки. Минутная стрелка за час проходит полный круг, то есть 360°. Значит, ее скорость равна 360° в час. Часовая стрелка за час проходит угол 30° ( это угол между двумя соседними числами на циферблате). Значит, ее скорость 30° в час.

В 8 часов 00 минут расстояние между стрелками составляет 240°:

360°t-30°t=240°

t=240°/330°=8/11

То есть через 8/11 часа стрелки первый раз встретятся.

Теперь до следующей встречи минутная стрелка пройдет на 360° больше, чем часовая. Пусть это произойдет через х часов.

Получим уравнение:

360°х-30°х=360°. Отсюда х=12/11. И так еще два раза.

Получаем, что минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой через 8/11+12/11+12/11+12/11= 4 часа= 240 мин.

Ответ: 240 мин.

2. Задание 11 (№ 114773). Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

В этой задаче скорость движения стрелок будем выражать в градусах/минуту.

Скорость минутной стрелки равна 360˚/60=6˚ в минуту.

Скорость часовой стрелки равна 30˚/60=0,5˚ в минуту.

В 0 часов положение часовой и минутной стрелок совпадало. 1 час 35 минут — это 95 минут. За это время минутная стрелка прошла 95х6=570˚=360˚+210˚, а часовая прошла 95×0,5˚=47,5˚. И у нас такая картинка:

Первый раз стрелки встретятся через время t_1 , когда часовая стрелка повернется на $0,5{t_1}^{circ}$ , а минутная на 150˚+47,5˚ больше. Получаем уравнение для t_1 :

$150^{circ}+47,5^{circ}+0,5{t_1}=6t_1$

Отсюда $t_1={395^{circ}}/{11}$

Следующий раз стрелки встретятся, когда минутная пройдет на круг больше часовой: $6t_2-0,5t_2=360^{circ}$

$t_2={360^{circ}}/{5,5}={720^{circ}}/{11}$

И так 9 раз.

Минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой через $t_1+9t_2={395^{circ}}/{11}+9{720^{circ}}/{11}={6875^{circ}}/{11}=625$ минут

Ответ: 625

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Текстовая задача. ДВИ МГУ 2016
Видеолекция «Решение текстовых задач на движение по кругу и воде»
Задача про вклады. Задание В14 (2014) (Диагностическая работа 24 сентября)
Задача на проценты. Пакеты акций. Задание 19
Видеолекция «Решение текстовых задач на работу и прогрессии»
Видеолекция «Решение текстовых задач на движение по прямой»

Источник

Задачи с часами. ЕГЭ, профиль. (видео обзоры)

Дополнительные материалы

Все Задания 9 ЕГЭ 2023 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)Скачать

✓ Как решать сложные текстовые задачи почти в уме | ЕГЭ. Задание 9. Математика| Борис ТрушинСкачать

Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой (ЕГЭ и ОГЭ)Скачать

ЕГЭ математика профиль № 11 Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут.Скачать

Профильный ЕГЭ 2023. Задача 8. Текстовые задачи на движение. 10 классСкачать

Разбор ВСЕХ экономических задач №15 из ЕГЭ за 7 часов! ЕГЭ 2022!Скачать

14 задания с 0 и до уровня ЕГЭ за 7 часов. Неравенства профильная математика. ЕГЭ 2022.Скачать

Задача про часовые стрелки. Задание 9 ЕГЭСкачать

Текстовые задачи. Движение по прямой и воде | Математика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

№11 ЕГЭ | Как решать задачи на движение? | PARTAСкачать

Задача про часы / ЕГЭ прикладная геометрияСкачать

Источник

В этой публикации рассмотрим задачу: в условии говорится о движении стрелок часов. Это задача на движение. Рассмотрим разные подходы к решению, будет и такой, при применении которого такие задания будете решать не более чем за одну минуту. Приступим! Алгебраический подход к решению:

zadacha

99600. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

За один час минутная стрелка проходит один круг, то есть скорость хода стрелки будет ОДИН круг в час. Часовая за час проходит 1/12 круга, то есть её скорость будет 1/12 круга в час. Обозначим время которое идут стрелки переменной «t».

Тогда до встречи стрелки пройдут:

*В данном случае у нас роль расстояния играет круг циферблата .

Отставание минутной от часовой составляло 8 часов – это 2/3 круга. То есть получается, что разность между пройденными «расстояниями» составляет 2/3.

*Если вам удобнее занести данные в таблицу, то:

Можем записать:

Итак, в первый раз стрелки пересекутся через 8/11 часа.

Пусть во второй раз они пересекутся через время z. Минутная стрелка пройдет расстояние 1∙z, а часовая (1/12)∙z, причем минутная стрелка пройдет на один круг больше. Запишем уравнение:

Значит через 12/11 часа стрелки пересекутся во второй раз, еще через 12/11 часа — в третий, и еще через 12/11 часа — в четвертый.

Значит если старт был в 8.00, то в четвертый раз стрелки пересекутся через:

Ответ: 240

*Если развита интуиция и логическое мышление, то ответ в данной задаче можно дать сразу по прочтении условия. Смотрите: первый раз стрелки пересекутся в девятом часу, второй раз в десятом, третий в одиннадцатом, а четвёртый ровно в двенадцать, то есть через 4 часа (240 минут).

zadacha

Ещё задача. Часы со стрелками показывают 4 часа 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой?

Отставание минутной от часовой составляло 7 часов 45 минут, то есть 7 плюс ¾ часа. Переведём в часть круга. Воспользуемся пропорцией:

По аналогии с предыдущей задачей:

Итак, в первый раз стрелки пересекутся через 31/44 часа.

Пусть во второй раз они пересекутся через время z, тогда:

Значит через 12/11 часа стрелки пересекутся во второй раз, еще через 12/11 часа — в третий и так далее … Значит если старт был в 4:45, то в седьмой раз стрелки пересекутся через:

В минутах это 7∙60+15=435.

Ответ: 435.

Небольшой итог! При решении необходимо:

— определить отставание минутной стрелки от часовой в частях круга,

— далее вычислить через какое время стрелки пересекутся в первый раз,

— затем определить время пересечения стрелок во второй и последующие разы (его можно просто запомнить 12/11 часа – это время через которое стрелки встречаются «от пресечения до пересечения»),

— далее вычислить общее время.

Но! Теперь СПЕЦ-совет для решения такой задачи на самом экзамене. Ведь не секрет, что время имеет большую ценность и разбрасываться им на экзамене просто преступно ))).

Способ второй (простая логика)! Решаем за минуту!

Давайте разберём предыдущую задачу. Время 4 часа 45 минут.

Первый раз стрелки пересекутся между пятью и шестью часами, то есть в шестом часу, второй в седьмом часу, третий раз в восьмом, четвёртый в девятом, пятый в десятом, шестой в одиннадцатом, седьмой в 12 часов.

То есть времени пройдёт 7 часов 15 минут, 7∙60+15=435.

Таким образом, просто загибая пальцы на руке вы решаете задачу за одну минуту без лишних вычислений.

Теперь ряд задач на часы со стрелками для отработки.

zadacha

На часах 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?

Время 3 часа. Первый раз стрелки пересекутся в четвёртом часу, второй в пятом часу, третий раз в шестом, четвёртый в седьмом, пятый в восьмом, шестой в девятом, седьмой в десятом, восьмой в одиннадцатом, девятый в 12 часов.

То есть пройдёт 9 часов, 9∙60=540 минут.

zadacha

Время 11 часов 40 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Первый раз стрелки пересекутся 12 часов, то есть через 20 минут.

zadacha

Время 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Первый раз стрелки пересекутся в восьмом часу, второй в девятом, третий раз в десятом, четвёртый в одиннадцатом в 12 часов.

То есть времени пройдёт от 6:45 до 12 пройдёт 5 часов 15 минут, 5∙60+15=315 минут.

zadacha

Время 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

То есть времени пройдёт от 6:35 до 12 пройдёт 5 часов 25 минут, 5∙60+25=325 минут.

zadacha

Время 2 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Первый раз стрелки пересекутся в третьем часу, …. , десятый в 12 часов.

То есть времени пройдёт 10 часов, 10∙60=600 минут.

zadacha

Время 8 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Первый раз стрелки пересекутся в девятом часу, второй в десятом, третий раз в одиннадцатом, четвёртый в 12 часов.

То есть времени от 8:20 до 12 пройдёт 3 часов 40 минут, 3∙60+40=220 минут.

zadacha

Время 2 часа 5 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Первый раз стрелки пересекутся в третьем часу, …. , десятый в 12 часов.

То есть пройдёт 9 часов 55 минут, 9∙60+55=595 минут.

Ответ: 595

Как видите, такие задачи можно решать устно. Заметили что все они составлены таким образом, что последнее пересечение стрелок попадает на 12:00? Иначе в ответе нельзя получить целое число или конечную десятичную дробь (это требование и условие для задач экзамена). Только через следующие 12 часов (это ещё плюс 11 пересечений).

На этом всё!

С уважением, Александр.

*Делитесь информацией в социальных сетях

Источник

Разбираем задачи В13. Речь пойдёт о задачах про стрелки часов. Это тоже движение по кругу. И принципы решения те же самые.

Вот пример простейшей задачи:

1. Часы со стрелками показывают 11 часов 20 минут. Через сколько минут минутная стрелка в первый раз поравняется с часовой?

Ответ очевиден, через 40 минут, когда будет ровно двенадцать. Даже если сразу не смогли понять, то нарисовав циферблат (сделав эскиз) на листке, вы без труда определите ответ.

Ответ: 40

2. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Это, пожалуй, самая сложная задача из вариантов ЕГЭ про циферблат. Но…
Эта задача ничуть не сложнее, чем задача на движение по кругу. У нас по кругу движутся часовая и минутная стрелки. Минутная стрелка за час проходит полный круг, то есть 360°. Значит, ее скорость равна 360° в час. Часовая стрелка за час проходит угол 30° ( это угол между двумя соседними числами на циферблате). Значит, ее скорость 30° в час.

В 8 часов 00 минут расстояние между

стрелками составляет 240°:

Пусть минутная стрелка в первый раз встретится с часовой через t часов. За это время минутная стрелка пройдет 360°t, а часовая 30°t, причем минутная пройдет на 240° больше, чем часовая. Получим уравнение:

360°t-30°t=240°

t=240°/330°=8/11

То есть через 8/11 часа стрелки первый раз встретятся.

Теперь до следующей встречи минутная стрелка пройдет на 360° больше, чем часовая. Пусть это произойдет через х часов.

Получим уравнение:

360°х-30°х=360°. Отсюда х=12/11. И так еще два раза.

Получаем, что минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой через 8/11+12/11+12/11+12/11= 4 часа= 240 мин.

Ответ: 240 мин.

Конечно, есть простое решение — взять часы со стрелками и убедиться, что в четвертый раз стрелки поравняются через 4 часа, ровно в 12.00.
А как быть, если у вас электронные часы и вы не можете решить задачу экспериментально?

За один час минутная стрелка проходит один круг, а часовая 1/12 часть круга. Пусть их скорости равны 1 (круг в час) и 1/12 (круга в час). Старт — в 8.00. Найдем время, за которое минутная стрелка в первый раз догонит часовую.

Минутная стрелка пройдет на 2/3 круга больше, поэтому уравнение будет таким:

(1 — 1/12)x = 2/3

Решив его, получим, что x = 8./11 часа. Итак, в первый раз стрелки поравняются через 8/11 часа. Пусть во второй раз они поравняются через время z. Минутная стрелка пройдет расстояние 1 * z, а часовая 1/12 z, причем минутная стрелка пройдет на один круг больше. Запишем уравнение:

Решив его, получим, что z = 12/11 часа. Итак, через 12/11 часа стрелки поравняются во второй раз, еще через 12/11 часа — в третий, и еще через 12/11 часа — в четвертый.

Значит, если старт был в 8.00, то в четвертый раз стрелки поравняются через

Ответ полностью согласуется с «экспериментальным» решением!

Ответ: 240

Вы убедились, что запутаться очень легко?

СОВЕТЫ БЫВАЛОГО:

На ЕГЭ с такой задачей можно легко запутаться, вычислить неверно или просто потерять много времени на решение.

Вы можете решить данную задачу за одну минуту. Как? Просто!

Возьмите с собой на ЕГЭ механические часы со стрелками… Догадались?

Если вам попадёт такая задача, то берёте часы, ставите исходное время оговоренное в условии (например, 8.00) и прокручиваете заданное число раз. А затем смотрите: сколько «отмотали» минут от исходного времени. Вот и всё.

3. Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

В этой задаче скорость движения стрелок будем выражать в градусах/минуту.

Скорость минутной стрелки равна 360˚/60=6˚ в минуту.

Скорость часовой стрелки равна 30˚/60=0,5˚ в минуту. В 0 часов положение часовой и минутной стрелок совпадало. 1 час 35 минут — это 95 минут. За это время минутная стрелка прошла 95х6=570˚=360˚+210˚, а часовая прошла 95×0,5˚=47,5˚.

Первый раз стрелки встретятся через время t1, когда часовая стрелка повернется на 0,5t1, а минутная на 150˚+47,5˚ больше. Получаем уравнение для t1: