Задание 16 егэ информатика программа паскаль - Exhelper.top

На уроке рассматривается решение 16 задания ЕГЭ по информатике про рекурсивные алгоритмы

Рекомендации по выполнению:

«Для успешного выполнения этого задания следует аккуратно произвести трассировку
предложенной рекурсивной функции»

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Крайне важно отслеживать правильность возврата выполнения программы в нужную точку для
каждого рекурсивного вызова»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Для начала, разберем некоторые определения.

Процедура (функция)– это вспомогательный алгоритм (фрагмент кода программы), который служит для выполнения определенных действий.

Предназначена для:

выполнения одинаковых действий в различных местах одной и той же программы;

разбивки программы (или другой процедуры или функции) на подзадачи для улучшения читаемости кода;

Особенности программирования процедур (функций):

подпрограммы располагаются всегда выше основной программы:

сначала составляется заголовок процедуры или функции, в котором перечисляются формальные параметры, они обозначаются идентификаторами, как переменные (т.к. формальные параметры могут меняться, также как переменные):

var x,y:integer;
{ заголовок процедуры 
с формальными переменными x и y:}
procedure Sum(x,y:integer); 
begin
 ...
end;
// основная программа
begin
  ...
end.

var x,y:integer;
{ заголовок функции 
с формальными переменными x и y:}
function Sum(x,y:integer): integer; 
begin
  ...
end;
// основная программа
begin
 ...
end.

в месте вызова процедуры в круглых скобках указываются фактические параметры (числовые значения либо арифметические выражения) в том же порядке:

функция вызывается немного иначе:

{ заголовок процедуры 
с формальными переменными x и y:}
procedure Sum(x,y:integer); 
begin
 ...
end;
// основная программа
begin
  Sum(100,200)
end.

{ заголовок функции 
с формальными переменными x и y:}
function Sum(x,y:integer): integer; 
begin
  ...
end;
// основная программа
begin
 write (Sum(100,200))
end.

компилятор не будет выполнять процедуру (функцию) до момента ее вызова в основной программе;

пример работы процедуры и функции для сложения двух значений (порядок действий компилятора указан числами):

var x,y:integer;
procedure Sum(x,y:integer); 
begin
//3. Выводим сумму двух запрошенных чисел
  write(x+y); 
end;
begin
// 1. запрашиваем два числа
 readln(x,y);
// 2. передаем запрошенные числа в процедуру 
 Sum(x,y)  
end.

var x,y:integer;
function Sum(x,y:integer): integer; 
begin
{3. Суммируем два числа и присваиваем 
значение функции:}
  Sum:=x+y;
end;
begin
// 1. запрашиваем два числа
 readln(x,y);
{2. передаем запрошенные числа 
в функцию и выводим результат:} 
 write (Sum(x,y))
end.

Подробное описание работы с процедурами можно найти, перейдя по ссылке.

Рекурсивной называется процедура, вызывающая сама себя:

procedure row(n:integer);
begin
     if n >=1 then begin
        write (n, ' ');
        row(n-1)
     end;
end;
begin
    row(10);
end.

Для использования рекурсии, необходимо задать:

условие остановки рекурсии (обычно, в виде условного оператора):
рекуррентную формулу (обычно, вызов самой себя с измененным параметром):

Подробное описание работы с рекурсивными процедурами и функциями в Паскале можно найти здесь.

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Решение по рекуррентной формуле

16_13:

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n–1) + 3·G(n–1), при n >=2 
G(n) = F(n–1) - 2·G(n–1), при n >=2

Чему равна сумма цифр значения F(18)?

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

function F(n: integer): integer; forward;
function G(n: integer): integer; forward;
 
function F(n: integer): integer;
begin
  if n = 1 then
    F := 1  // или result := 1
  else if n >= 2 then
    F := F(n - 1) + 3 * G(n - 1) 
    // или result := F(n - 1) + 3 * G(n - 1)
end;
 
function G(n: integer): integer;
begin
  if n = 1 then
    G := 1  // или result := 1
  else if n >= 2 then
    G := F(n - 1) - 2 * G(n - 1)
    // или result := F(n - 1) - 2 * G(n - 1)
end;
 
begin
  var res := F(18);
  var s := 0;
  while res > 0 do
  begin
    s := s + (res mod 10);
    res := res div 10;
  end;
  print(s)
end.

Питон:

def F( n ):
    if n == 1: 
        return 1
    elif (n >= 2):
        return F(n-1)+3*G(n-1)
def G( n ):
    if n == 1: 
        return 1
    elif (n >= 2):
        return F(n-1)-2*G(n-1)
 
res = F(18)
s = 0
while res > 0:
    s += res%10
    res = res // 10
print(s)

C++:

Результат: 46

16_1:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET (решение №1):

function F(n: integer): integer;
begin
  if n = 1 then
    F := 1
  else if n > 1 then
    F := F(n - 1) * (n + 2)
end;
 
begin
  print(F(5))
end.

PascalABC.NET (решение №2):

function F(n:integer):integer:=
 n=1 ? 1
 :  F(n-1) * (n+2);
 
begin
  print(F(5))
end.

Питон:

def F( n ):
    if n == 1: 
        return 1
    elif (n > 1):
        return F(n-1)*(n+2)
print (F(5))

C++:

✎ Решение теоретическое (методом с конца к началу):

Из условия задания мы имеем рекуррентную формулу: F(n–1) * (n + 2) и условие остановки рекурсии: n > 1.
Поскольку рекуррентная формула уже задана, то остается подставить в нее начальный параметр — число 5:

F(5) = F(4) * 7

Теперь применим эту формулу для всех вызываемых вложенных функций, вплоть до F(1) (при котором «сработает» остановка рекурсии). Получим:

F(5) = F(4) * 7
       F(4) = F(3) * 6
              F(3) = F(2) * 5
                     F(2) = F(1) * 4
                              1

На F(2) необходимо остановиться, так как действует условие остановки рекурсии: формула работает для n > 1. Также учтем, что по условию F(1) = 1.
Теперь с конца к началу перепишем все получившиеся сомножители и перемножим их:

1 * 4 * 5 * 6 * 7 = 840

Результат: 840

16_2:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 1
F(n) = 2 * F(n–1) + F(n-2), при n > 1

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только целое число.

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET (решение №2):

function F(n:integer):integer;
begin
  if (n = 0) or (n = 1) then result:=1
  else if n>1 then result:=2*F(n-1) + F(n-2);
end;
begin
  print(F(6))
end.

✎ Решение 1. Теоретическое (метод решения с начала к концу):

Из условия задания мы имеем рекуррентную формулу: 2 * F(n–1) + F(n-2) и условие остановки рекурсии: n > 1.
Из заданной рекуррентной формулы видим, что функция зависит от предыдущей функции (F(n–1)) и от пред-предыдущей функции (F(n-2)).
Так как первые два значения заданы (F(0) = 1, F(1) = 1), то можно построить таблицу последующих значений, двигаясь к числу 6:

n	0	1	2	3	4	5	6
F(n) ^{2*F(n – 1)+F(n — 2)}	1	1	2*1+1 =3	2*3+1 =7	2*7+3 =17	2*17+7 =41	2*41+17 =99

Таким образом, получаем, что при вызове функции F(6) результатом будет число 99

✎ Решение 2. Теоретическое (метод решения с конца к началу):

Поскольку рекуррентная формула уже задана, то остается подставить в нее начальный параметр — число 6:

F(6) = 2*F(5) + F(4)

Теперь применим эту формулу для всех вызываемых вложенных функций, вплоть до F(2) (F(1) и F(0) известны из условия задачи). Получим:

F(6) = 2*F(5) + F(4)
       F(5) = 2*F(4) + F(3)
              F(4) = 2*F(3) + F(2)
                     F(3) = 2*F(2) + F(1)
                              F(2) = 2*F(1) + F(0) = 2*1+1 = 3
                                        1       1

Теперь с конца к началу перепишем все получившиеся значения функций:

F(6) = 2*F(5) + F(4) = 2*41 + 17 = 99
       F(5) = 2*F(4) + F(3) + 2*17+7 = 41 ↑
              F(4) = 2*F(3) + F(2) = 2*7+3 = 17 ↑
                     F(3) = 2*F(2) + F(1) = 2*3+1 = 7 ↑
                              F(2) = 2*F(1) + F(0) = 2*1+1 = 3 ↑  
                                        1       1

Результат: 99

Решение данного задания 16 также можно посмотреть в видеоуроке (теоретическое):

📹 YouTube здесь

16_10:

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n–1) – G(n–1), 
G(n) = F(n–1) + 2*G(n–1), при n >= 2

Чему равно значение величины F(5)/G(5)?
В ответе запишите только целое число.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

function F(n: integer): integer; forward;
function G(n: integer): integer; forward;
 
function F(n:integer):integer;
begin
  if n = 1 then result:=1
  else if n>=2 then result:=F(n-1) - G(n-1);
end;
 
function G(n:integer):integer;
begin
  if n = 1 then result:=1
  else if n>=2 then result:=F(n-1) + 2*G(n-1);
end;
begin
  print(F(5)/G(5))
end.

✎ Решение теоретическое:

Решим задание с вызова функций F(5) и G(5). Будем получать формулы последовательно для F(5), F(4), …, F(1), G(5), G(4), …, G(1). Дойдя до известных значений F(1) = 1 и G(1) = 1, подставим их в полученные формулы:

F(5) = F(4) – G(4)
G(5) = F(4) + 2*G(4)
	F(4) = F(3) – G(3)  
	G(4) = F(3) + 2*G(3) 
		F(3) = F(2) – G(2) 
		G(3) = F(2) + 2*G(2) 
			F(2) = F(1) – G(1) 
			G(2) = F(1) + 2*G(1) 
                               F(1) = 1; G(1) = 1;

F(2) = F(1) – G(1) = 1 - 1 = 0
G(2) = F(1) + 2*G(1) = 1 + 2 = 3
F(3) = F(2) – G(2) = 0 - 3 = -3
G(3) = F(2) + 2*G(2) = 0 + 6 = 6
F(4) = F(3) – G(3) = -3 - 6 = -9 
G(4) = F(3) + 2*G(3) = -3 + 12 = 9
F(5) = F(4) – G(4) = -9 - 9 = -18
G(5) = F(4) + 2*G(4) = -9 + 18 = 9

Итого:

F(5)/G(5) = -18/9 = -2

Ответ: -2

Что вернет функция. Сколько символов «звездочка». Какова сумма чисел

16_9:

Что вернет функция F, если ее вызвать с аргументом 6?

Паскаль:

function f(a:word):longword;
begin
  if a>0 then
    f := f(a-1)*a;
  else
    f:=1;
end;

Бейсик:

FUNCTION F(a)
  IF a > 0 THEN
     F = F(a - 1) * a
  ELSE
     F = 1;
  END IF
END FUNCTION

Python:

def F(a):
    if a > 0:
        return F(a - 1) * a
    else:
        return 1

С++:

int F(int a);
int F(int a) {
  if (a > 0)
    return F(a - 1) * a;
  else
    return 1;
}

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

function f(a:word):longword;
begin
  if a>0 then
    f := f(a-1)*a
  else
    f:=1;
end;
begin
  print(f(6))
end.

✎ Решение теоретическое:
Рассмотрим алгоритм функции:

Если аргумент функции, т.е. a, равен единице, то функция возвращает в программу значение 1, иначе вызывается функция с аргументом a — 1 и результат этой функции умножается на a.
Это рекурсивный алгоритм вычисления факториала числа. Чтобы удостовериться в этом, выполним трассировку функции с аргументом = 6:

F(6):
6 > 0, то F(5)*6
F(5):
5 > 0, то F(4)*5
F(4):
4 > 0, то F(3)*4
F(3):
3 > 0, то F(2)*3
F(2):
2 > 0, то F(1)*2
F(1): 
1 > 0, то F(0)*1
F(0):
0 > 0 - нет, то F(0) = 1

Теперь подставляем значения, двигаясь вверх по прописанному алгоритму:
F(1)= F(0)*1 = 1*1 = 1
F(2)= F(1)*2 = 1*2 = 2
F(3)= F(2)*3 = 2*3 = 6
F(4)= F(3)*4 = 6*4 = 24
F(5)= F(4)*5 = 24*5 = 120
F(6)= F(5)*6 = 120*6 = 720

Т.е. 6! = 720

Ответ: 720

16_3:

Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(18)?

Паскаль:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
 
procedure F(n: integer);
begin
  write('*');
  if n > 10 then F(n - 2) else G(n);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  write('**');
  if n > 0 then F(n - 3);
end;

Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  PRINT "*"
  IF n > 10 THEN
     F(n - 2)
  ELSE
     G(n)
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT "**"
  IF n > 0 THEN
     F(n - 3)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
  print("*")
  if n > 10:
    F(n - 2)
  else:
    G(n)
def G(n):
  print("**")
  if n > 0:
    F(n - 3)

С++:

void F(int n) {
  std::cout << "*";
  if (n > 10) {
    F(n - 2);
  }
  else {
    G(n);
  }
}
void G(int n) {
  std::cout << "**";
  if (n > 0)
    F(n - 3);
}

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
var k:=0; // объявление глобальной переменной-счетчика 
procedure F(n: integer);
begin
  write('*');
  k+=1; // увеличение счетчика
  if n > 10 then F(n - 2) else G(n);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  write('**');
  k+=2;// увеличение счетчика
  if n > 0 then F(n - 3);
end;
begin
 f(18);
 print(k) // вывод счетчика
end.

✎ Решение теоретическое:

Для удобства восприятия задания, выпишем рекуррентные формулы и условия остановки рекурсии для двух процедур:

Для F:
*
F(n - 2) при n > 10
G(n) при n <= 10

Для G:
**
F(n - 3) при n > 0

✎ Способ 1:

Выпишем последовательность вызовов процедур, начиная с указанного в задании F(18):

F(18) -> F(16) -> F(14) -> F(12) -> F(10) -> G(10) -> 
F(7) -> G(7) -> F(4) -> G(4) -> F(1) -> G(1) -> F(-2) -> G(-2)

Обратим внимание, что независимо от условия процедура F выводит на экран одну *, а процедура G выводит две *. Посчитаем для последовательности вызовов итоговую сумму звездочек: 9F + 5G = 9*1 + 5*2 = 19

Результат: 19

✎ Способ 2:

Рассмотрим пошагово выполнение программы при вызове F(18):

1 шаг: F(18)
       *    F(16)
2 шаг:      *    F(14)
3 шаг:           *    F(12)
4 шаг:                *    F(10)
5 шаг:                     *    G(10)
6 шаг:                          **   F(7)
7 шаг:                                *  G(7)
8 шаг:                                   **  F(4)
9 шаг:                                       *    G(4)
10 шаг:                                           **   F(1)
11 шаг:                                                *   G(1)
12 шаг:                                                    **   F(-2)
13 шаг:                                                         *   G(-2)
14 шаг:                                                             **

Посчитаем количество звездочек: 19

Результат: 19

Пошаговое аналитическое решение данного 16 задания ЕГЭ по информатике доступно в видеоуроке:

📹 YouTube здесь

Видеорешение на RuTube здесь

16_12:

Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?

Паскаль:

procedure F(n: integer);
begin
 writeln('*');
 if n > 0 then begin
   F(n-2);
   F(n div 2);
   F(n div 2);
 end
end;

Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
SUB F(n)
  PRINT '*'
  IF n > 0 THEN
     F(n - 2)
     F(n  2)
     F(n  2)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
  print('*')
  if n > 0:    
    F(n-2)
    F(n // 2)
    F(n // 2)

С++:

void F(int n) {
  std::cout << ″*″;
  if (n > 0) {
    F(n - 2);
    F(n / 2);
    F(n / 2);
  }
}

✍ Решение:

В начале каждого вызова независимо от условия на экран выводится «звездочка». Кроме того, если условие n > 0 истинно, то функция вызывается еще три раза с разными аргументами. Таким образом, каждая функция выводит на экран либо одну звездочку (если условие ложно), либо 4 звездочки если условие истинно.
Схематично рассмотрим вызов каждой функции, начиная с функции F(5). Дойдя до F(0), для которой условие будет ложно, будем подставлять полученное количество «звездочек», двигаясь опять к F(5):

F(5) = одна '*', F(3), F(2), F(2)
F(3) = одна '*', F(1), F(1), F(1)
F(2) = одна '*', F(0), F(1), F(1)
F(1) = одна '*', F(-1), F(0), F(0)
F(0) = одна '*' = 1  (условие ложно)
F(-1) = одна '*' = 1 (условие ложно)
---
Движение обратно:
F(1) = одна '*', F(-1), F(0), F(0) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 '*'
F(2) = одна '*', F(0), F(1), F(1) = 1 + 1 + 4 + 4 = 10 '*'
F(3) = одна '*', F(1), F(1), F(1) = 1 + 4 + 4 + 4 = 13 '*'
F(5) = одна '*', F(3), F(2), F(2) = 1 + 13 + 10 + 10 = 34 '*'

Ответ: 34

16_4:

Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(17)?

Паскаль:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
 
procedure F(n: integer);
begin
  writeln(n);
  if n mod 2  =0 then F(n div 2) 
  else G((n - 1) div 2);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  writeln (n); 
  if n > 0 then F(n);
end;

Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  PRINT n
  IF n MOD 2 = 0 THEN
     F(n  2)
  ELSE
     G ( (n - 1)  2)
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT n
  IF n > 0 THEN
     F(n)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
  print(n)
  if n % 2 == 0:
    F(n // 2)
  else:
    G((n - 1) // 2)
def G(n):
  print(n)
  if n > 0:
    F(n)

С++:

void F(int n) {
  std::cout << n << endl;
  if (n % 2 == 0) {
    F(n / 2);
  }
  else {
    G((n - 1) / 2) ;
  }
}
void G(int n) {
  std::cout << n << endl;
  if (n > 0)
    F(n);
}

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
var sum:=0; // сумматор
procedure F(n: integer);
begin
  writeln(n);
  sum+=n; // добавляем число в сумматор
  if n mod 2  =0 then F(n div 2) 
  else G((n - 1) div 2);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  writeln (n); 
  sum+=n; // добавляем число в сумматор
  if n > 0 then F(n);
end;
begin
  F(17);
  print('sum =',sum)
end.

✎ Решение теоретическое:

Для удобства восприятия задания, выпишем рекуррентные формулы и условия остановки рекурсии для двух процедур:

Для F:
n
F(n div 2) при n - четное (n mod 2 = 0)
G((n - 1) div 2) при n - нечетное

Для G:
n
F(n) при n > 0

Выпишем последовательность вызовов процедур, начиная с указанного в задании F(17).
Обратим внимание, что независимо от условия как процедура F выводит на экран n, так и процедура G выводит n.

F(17) -> n - нечетное, G(8) вывод 17
G(8) -> F(8)                вывод 8
F(8) -> n - четное, F(4)    вывод 8
F(4) -> n - четное, F(2)    вывод 4 
F(2) -> n - четное, F(1)    вывод 2
F(1) -> n - нечетное, G(0)  вывод 1
G(0)                        вывод 0

Сумма:

17 + 8 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 = 40

Результат: 40

16_5:

Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?

Паскаль:

function F(n: integer):integer; forward;
function G(n: integer):integer; forward;
function F(n:integer):integer;
begin
 if (n > 2) then
   F:= F(n - 1) + G(n - 2)
 else F:= n;
end;
function G(n:integer):integer;
begin
 if (n > 2)then
   G:= G(n - 1) + F(n -2)
 else G:= n+1;
end;

Бейсик:

FUNCTION F(n)
  IF n > 2 THEN
     F = F(n - 1) + G(n - 2)
  ELSE
     F = n;
  END IF
END FUNCTION 
FUNCTION G(n)
  IF n > 2 THEN
     G = G(n - 1) + F(n -2)
  ELSE
     G = n+1;
  END IF
END FUNCTION

Python:

def F(n):
    if n > 2:
        return F(n - 1) + G(n - 2)
    else:
        return n
def G(n):
    if n > 2:
        return G(n - 1) + F(n - 2)
    else:
        return n+1

С++:

int F(int n);
int G(int n);
int F(int n) {
  if (n > 2)
    return F(n - 1) + G(n - 2);
  else
    return n;
}
int G(int n) {
  if (n > 2)
    return G(n - 1) + F(n - 2);
  else
    return n + 1;
}

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Результат: 17

Предлагаем посмотреть видеоразбор данного аналитического решения:

📹 YouTube здесь

Видеорешение на RuTube здесь

С каким аргументом?

16_8:

Вызов представленной ниже рекурсивной функции приводит к появлению на экране чисел и точек. С каким минимальным натуральным аргументом а нужно вызвать эту функцию, чтобы в результате на экране появилось 5 точек (не обязательно подряд, между точками могут встречаться числа)?

Паскаль:

function gz(a:integer):integer;
var p:integer;
begin
  if a<1 then begin 
   gz:=1; exit; 
  end;
  if a mod 3=0 then begin
   write('...');
   p:=gz(a div 3)+gz(a div 4);
  end
  else begin
    write('.');
    p:=gz(a div 4);
  end;
  write(p);
  gz:=2; 
end;

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
var sum:=0; // сумматор
procedure F(n: integer);
begin
  writeln(n);
  sum+=n; // добавляем число в сумматор
  if n mod 2  =0 then F(n div 2) 
  else G((n - 1) div 2);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  writeln (n); 
  sum+=n; // добавляем число в сумматор
  if n > 0 then F(n);
end;
begin
  F(17);
  print('sum =',sum)
end.

Результат: 6

Смотрите подробное аналитическое решение:

📹 YouTube здесь

📹 Видеорешение на RuTube здесь (аналитическое)

Не актуально для компьютерного ЕГЭ

Все числа, которые будут напечатаны на экране, в том же порядке

16_6: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Паскаль:

procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then
begin
  write(n);
  F(n - 3);
  F(n div 3)
end
end;

Бейсик:

SUB F(n)
  IF n > 0 THEN
     PRINT n
     F(n - 3)
     F(n  3)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
  if n > 0:
     print(n)
     F(n - 3)
     F(n // 3)

С++:

void F(int n){
  if (n > 0){
    std::cout <<n;
    F(n - 3);
    F(n / 3);
  }
}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Похожие задания для тренировки

✍ Решение:

В данном фрагменте программы рекурсивная процедура вызывает саму себя дважды.
Благодаря условию, находящемуся в процедуре (if n > 0 — условие остановки рекурсии), обеспечивается выход из рекурсии и не происходит «зацикливания».
Выполнение процедур закончится, когда в каждой из вызванных процедур выполнятся по две внутренние процедуры, и условие if n > 0 перестанет работать (т.е. когда параметр процедуры n станет <= 0).
div — целочисленное деление, т.е., например:

5 div 2 = 2
1 div 2 = 0

Отобразим пошагово выполнение каждой процедуры, двигаясь сверху вниз и оставляя отступы слева с каждым новым шагом. В каждой строке будем отображать порядковый номер шага. Под вызовом каждой процедуры разместим именно те действия, которые происходят в данной процедуре:

   F(9)
1: 9  F(6)    (9 - 3 = 6)
2:     6   F(3)    (6 - 3 = 3)
3:          3    F(0)    (3 - 3 = 0, условие не работает)
4:         F(1)  (3 div 3 = 1)
5:          1    F(-2)    (1 - 3 = -2, условие не работает)
6:         F(0)    (1 div 3 = 0, условие не работает)
7:    F(2) (6 div 3 = 2)
8:     2   F(-1)    (2 - 3 = -1, условие не работает)
9:    F(0)    (2 div 3 = 0, условие не работает)
10:F(3)  (9 div 3 = 3)
11:3  F(0)     (3 - 3 = 0, условие не работает) 
12:F(1)  (3 div 3 = 1)   
13: 1   F(-2)     (1 - 3 = -2, условие не работает)

Выделены те числа, которые выводятся на экран. Подчеркнуты те процедуры, в которых условие не работает, соответственно, ничего на экран не выводится.
Перепишем по порядку все выводимые на экран числа сверху вниз: 9631231

Результат: 9631231

Подробное решение 16 (11) задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 Видео 1 способ
📹 Видеорешение на RuTube здесь

2 способ:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

16_7:

Ниже записан рекурсивный алгоритм F. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(130).
Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Паскаль:

procedure F(n: integer);
begin
  if n > 1 then
  begin
    write(n);
    F(n div 10);
    F(n - 40)
   end
end;

Бейсик:

SUB F(n)
  IF n > 1 THEN
     PRINT n
     F(n  10)
     F(n - 40)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
  if n > 1:
     print(n)
     F(n // 10)
     F(n - 40)

С++:

void F(int n){
  if (n > 1){
    std::cout <<n;
    F(n / 10);
    F(n - 40);
  }
}

✍ Решение:

В данном фрагменте программы рекурсивная процедура F вызывает саму себя дважды.
В процедуре находится условие if n > 1 — условие остановки рекурсии, благодаря которому обеспечивается выход из рекурсии и не происходит «зацикливания».
Выполнение фрагмента программы закончится, когда в каждой из вызванных процедур выполнятся по две внутренние процедуры, и условие if n > 1 перестанет работать (т.е. когда параметр процедуры n станет <= 1).
div — целочисленное деление, т.е., например:

5 div 3 = 1
1 div 3 = 0

Выполним трассировку кода процедуры: двигаться будем пошагово сверху вниз, оставляя отступы слева с каждым новым шагом. В каждой строке будем отображать порядковый номер шага. Под вызовом каждой процедуры разместим именно те действия, которые происходят в данной процедуре:

   F(130) 130  
1: ➥  F(13) (130 div 10 = 13) 13
2:           ➥ F(1) условие не работает! 1 ≤ 0
3:           ➥ F(-27) условие не работает! -27 ≤ 0
4: ➥  F(90) (130 - 40 = 90) 90        
5:           ➥ F(9) (90 div 10 = 9) 9
6:                    ➥ F(0) условие не работает! 0 ≤ 0
7:                    ➥ F(-31) условие не работает! -31 ≤ 0
8:           ➥  F(50) (90 - 40 = 50) 50
9:                     ➥  F(5) (50 div 10 = 5) 5
10:                              ➥ F(0) условие не работает! 0 ≤ 0
11:                              ➥ F(-35) условие не работает! -35 ≤ 0
12:                    ➥  F(10) (50 - 40 = 10) 10
13:                              ➥ F(1) условие не работает! 1 ≤ 0
14:                              ➥ F(-30) условие не работает! -30 ≤ 0

Выделены красным цветом те числа, которые выводятся на экран. Подчеркнуты те процедуры, в которых условие не работает, соответственно, ничего на экран не выводится.
Перепишем сверху вниз все выводимые на экран числа: 1301390950510

Результат: 1301390950510

Предлагаем посмотреть видео разбора задания:
📹 YouTube здесь

📹 Видеорешение на RuTube здесь

16_11:

Определите, что выведет на экран программа при вызове F(5).

Паскаль:

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
procedure F(n: integer);
begin
  if n > 2 then
   begin
    write(n);
    F(n - 1);
    G(n - 2);
   end
  else
    write(n+2);
end;
procedure G(n: integer);
begin
  write(n);
  if n > 2 then
   begin
    G(n - 1);
    F(n - 2);
   end;
end;

Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  IF n > 2 THEN
     PRINT n
     F(n - 1)
     G(n - 2)
  ELSE
     PRINT n+2
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT n
  IF n > 2 THEN
     G(n - 1)
     F(n - 2)
  END IF
END SUB

Python:

def F(n):
    if n > 2:
        print(n, end='')
        F(n - 1)
        G(n - 2)
    else:
        print(n+2, end='')
 
def G(n):
    print(n, end='')
    if n > 2:
        G(n - 1)
        F(n - 2)

С++:

void G(int n);
void F(int n) {
	if (n > 2) {
	  std::cout << n;
	  F(n - 1);
	  G(n - 2);		
	  }
	else
	  std::cout << n+2;
}
void G(int n) {
	std::cout << n;
	if (n > 2) {
	  G(n - 1);
	  F(n - 2);
	  } 
}

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

При истинности условия функция F также, как и функция G «запускает» еще две функции: функция F: 1)F(n — 1) и 2)G(n — 2), а функция G: 1)G(n — 1) и 2)F(n — 2).
Рассмотрим последовательно алгоритм работы функций, нумеруя вызовы функций. Для удобства будем делать отступы для каждой функции. Таким образом, для вызова каждой функции должно быть два внутренних вызова:

F(5) = 5 (на экране)
1) F(n - 1), т.е. F(4)
    F(4) = 4(на экране)
    1) F(n - 1), т.е. F(3)
           F(3) = 3(на экране)
           1) F(n - 1), т.е. F(2)
                  F(2) = n + 2 = 4 (на экране) (блок else)
           2) G(n - 2), т.е. G(1)
   	          G(1) = 1 (на экране)
    2) G(n - 2), т.е. G(2)
	   G(2) = 2 (на экране)
2) G(n - 2), т.е. G(3)
    G(3) = 3 (на экране)
    1)G(n - 1), т.е. G(2)
           G(2) = 2 (на экране)
    2) F(n - 2), т.е. F(1)
           F(1) = n + 2 = 3 (на экране) (блок else)

Перепишем сверху вниз все цифры, выведенные на экран:

543412323

Ответ: 543412323

Источник

Примеры заданий ЕГЭ по информатике с решением на Паскале. На странице использованы условия задач из демо вариантов и задачника с сайта Полякова Константина Юрьевича (kpolyakov.spb.ru)

Содержание

Задание 5
Задание 6
Задание 14
Задание 15
Задание 16
Задание 17
Задание 22
Задание 24
Задание 25

Задание 5

Демо-2022
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующегочисла R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

var
  n, i, b, s, k: integer;
  r: real;
  st: string;
begin
  for n := 1 to 100 do
  begin
    k := n; //перебор исходного числа N
    s := 0; //сумма цифр двоичного кода
    r := 0; //результирующее десятичное число R
    st := ''; //очищаем строку двоичного кода для нового числа
    while k >= 1 do //цикл перевода в двоичный код исходного числа
    begin
      s := s + (k mod 2); //вычисление суммы цифр двоичного кода
      st := st + (k mod 2);//формирование строки двоичного кода из остатков деления на 2
      k := k div 2;// деление на 2
    end;
    st := ReverseString(st) + s mod 2; //переворачиваем код и дописываем остаток
    s := s + s mod 2;//вычисление суммы нового кода
    st := st + s mod 2;//формирование строки двоичного кода с добавлением остатка
    for i := 1 to Length(st) do //преобразование двоичного кода в десятичное число
      if st[i] = '1' then r := r + power(2, Length(st) - i);
    if r > 77 then begin println(n, r);break; end;//вывод найденных чисел
  end;
end.

Задание 6

Демо-2022 Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64.

Решение: Используем исходный код. Добавим в него цикл перебора значений S и вывода при выполнении условия. Последнее значение и будет ответом.

var
  s, n, i: integer;
begin
  for i := 1 to 510 do
  begin
    s := i;  
    s := s div 10;
    n := 1;
    while s < 51 do
    begin
      s := s + 5;
      n := n * 2
    end;
    if n = 64 then writeln(i);
  end;
end.

Задание 14

Демо-2022 Значение арифметического выражения: 3*4³⁸+2*4²³+4²⁰+3*4⁵+2*4⁴+1 – записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

var k,x:biginteger;
begin
  k:=0;
	x:=3*4bi**38+2*4bi**23+4bi**20+3*4bi**5+2*4bi**4+1;
	while x>0 do
	begin
		if x mod 16=0 then k:=k+1;
		x:=x div 16;
	end;
  print(k)
end.

Демо-2021 Значение арифметического выражения: 49⁷ + 7²¹ – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение:

var s, i,k6,x:integer;
osn,n:biginteger;
begin
  osn:=7; 
    k6:=0;
    n:=power(osn,14)+power(osn,21)-7;
    while n>0 do
    begin
      if n mod 7 = 6 then k6:=k6+1;
      n:=n div 7;
    end;
      print(k6);          
end.

Демо-2020 Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
_ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
__ЕСЛИ нашлось (2222)
___ТО заменить (2222, 88)
___ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
__КОНЕЦ ЕСЛИ
_КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение:

begin
  var s: string := '8' * 70;
  while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do
  begin
    if (s.contains('2222')) then
      s := s.replace('2222', '88')
    else
      s := s.replace('8888', '22');
  end;
  writeln(s);
end.

Задание 15

Демо-2021 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение:

// Делители
var
 a,x, flag: integer;
 
begin
  for  a := 1 to 100 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 1 to 1000 do
      if not(x mod a = 0) <= ((x mod 6 = 0) <= not (x mod 9 = 0)) = false then begin
        flag := 1;
        break;
      end;
    if flag = 0 then print(a);
  end;
end.

К.Поляков №161 Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 29 ≠ 0) → ((X & 17 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Посмотреть решение

var
  A, x, flag: integer;
 
begin
  for A := 0 to 31 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 0 to 31 do
      if (((x and 29) = 0) or ((x and 17) <> 0) or ((x and A) <> 0))=false then flag := 1;
      if flag = 0 then 
	  begin
        writeln(A); 
	    break;
      end;
  end;
end.

Задание 16

Демо-2022 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(26)?

Решение:

var
  i, n: integer;
  f: array[1..100] of integer;
begin
  print('Введите значение n');
  readln(n);
  f[1] := 1;
  for i := 2 to n do 
    if i mod 2 = 0 then f[i] := i + f[i - 1] else f[i] := 2 * f[i - 2];
  print(f[n]);
end.

К.Поляков №46Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁷.

Посмотреть решение

var
  i: integer;
  f: array[1..1000] of integer;
begin
  i:=3;
  f[1] := 1;
  f[2] := 2;
  f[3] := 3;
 while f[i]< 10**7 do 
   begin
    i:=i+1;
    if i mod 2 = 0 then f[i] := 2*i*i + f[i - 1] else f[i] := i*i*i+i +f[i - 1];    
    end;
  print(i-1);// не учитываем последнее число
end.

Задание 17

Демо-2022
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл с данными: 17.txt

Решение:

var a,b,k,maxsum: integer;  
begin    
  Assign( input, '17.txt' );
  maxsum:=-20000; k:=0;
  readln(a);
  while not eof do begin
  readln(b);
  if (a mod 3 = 0) or (b mod 3 = 0) then begin
            k := k + 1;
            if a + b > maxsum then maxsum := a + b;
        end;
        a := b;
    end;
  Println( k, maxsum)
end.

Задание 22

Демо-2022
Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4,а потом 5.

Решение:

var
  x, i, L, M, Q: integer;
begin
  for i := 9 to 50 do
  begin
    x := i;
    Q := 9;
    L := 0;
    while x >= Q do
    begin
      L := L + 1;
      x := x - Q;
    end;
    M := x;
    if M < L then
    begin
      M := L;
      L := x;
    end;
    if (L = 4) and (M = 5) then print(i);
  end;
end.

Задание 24

Демо-2022
Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов P. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл с данными: 24.txt

Решение:

var
  i, maxlen, curlen: longint;  {описание переменных}
  s: string;
  f: text;{текстовый файл}
begin
  assign(f, '24.txt');    {исходный текстовые файл с данными}
  reset(f);
  readln(f, s);{открываем файл для чтения данных}
  maxlen := 1;            
  curlen := 1; 
  for i := 2 to Length(s) do 
    if not ((s[i] = 'P') and (s[i-1] = 'P')) then 
    begin
      curLen := curLen + 1;
      if curLen > maxLen then maxLen := curLen;
    end
    else curLen := 1;
  writeln(maxLen);   
  close(f);     { закрываем файл}
end.

Задание 25

Демо-2022
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей и у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Решение:

var
  d1, chislo: integer;
begin
  for chislo := 700001 to 700100 do
    for d1 := 2 to chislo - 1 do
      if chislo mod d1 = 0 then begin
        if (d1 + chislo div d1) mod 10 = 8 then println(chislo, d1 + chislo div d1);
        break;
      end;
end.

Источник

Здравствуйте, форумчане. В ЕГЭ по информатике существует 16-е задание и оно связанно с двумя рекурсивными функциями с возвращаемыми значениями. Это задание можно решить на бумаге, и это не составит большого труда, но я задумался, а почему нельзя решить это на программном уровне, то есть написать программу, которая сделает вычисления за нас.
Вот возьмём это 16-е задание с сайта «РЕШУ ЕГЭ»: https://inf-ege.sdamgia.ru/problem?id=9761.
Вроде бы взял скопировал код, далее сделал нужный вывод и готово. Но я встретился с ошибкой при компиляции. Прикладываю код и скрин с ошибкой.

Pascal

function F(n: integer): integer;
begin
  if n > 2 then
    F := F(n - 1) + G(n - 2)
  else
    F := 1;
end;
function G(n: integer): integer;
begin
  if n > 2 then
    G := G(n - 1) + F(n - 2)
  else
    G := 1;
end;
begin
  writeln(F(7));
end.

Друзья, подскажите, как стоит переделать код, чтобы заработало и выдало нужный результат. Если это задача невозможная или требует супер интеллектуальных затрат, то я приму к сведению и смирюсь. Заранее спасибо!

__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь

Источник

Версия для печати и копирования в MS Word

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
DECLARE FUNCTION F(n) DECLARE FUNCTION G(n) FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) + G(n-2)   ELSE     F = 1   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) + F(n-2)   ELSE     G = 1   END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-1)+ G(n-2)     else: return 1 def G(n):     if n > 2:         return G(n-1) + F(n-2)     else: return 1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n — 1) + G(n — 2)   else     F := 1; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n — 1) + F(n — 2)   else     G := 1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n — 1) + G(n — 2)     иначе       знач := 1   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n — 1) + F(n — 2)     иначе       знач := 1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1) + G(n-2);   else return 1; } int G(int n) {   if (n > 2)     return G(n-1) + F(n-2);   else return 1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(7)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
DECLARE FUNCTION F(n) DECLARE FUNCTION G(n) FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) + G(n-2)   ELSE     F = 1   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) + F(n-2)   ELSE     G = 1   END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-1)+ G(n-2)     else: return 1 def G(n):     if n > 2:         return G(n-1) + F(n-2)     else: return 1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n — 1) + G(n — 2)   else     F := 1; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n — 1) + F(n — 2)   else     G := 1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n — 1) + G(n — 2)     иначе       знач := 1   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n — 1) + F(n — 2)     иначе       знач := 1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1) + G(n-2);   else return 1; } int G(int n) {   if (n > 2)     return G(n-1) + F(n-2);   else return 1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(8)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) + G(n — 2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) + F(n — 2)   ELSE     G = n + 1   END IF END FUNCTION	def F(n):   if n > 2:     return F(n-1) + G(n-2)   else: return n def G(n):   if n > 2:     return G(n-1) + F(n-2)   else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n — 1) + G(n — 2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n — 1) + F(n — 2)   else     G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n — 1)+G(n — 2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n — 1)+F(n — 2)     иначе       знач := n+1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1) + G(n-2);   else return n; } int G(int n) {   if (n > 2)     return G(n-1) + F(n-2);   else return n + 1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) + G(n — 2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) + F(n — 2)   ELSE     G = n + 1   END IF END FUNCTION	def F(n):   if n > 2:     return F(n-1) + G(n-2)   else: return n def G(n):   if n > 2:     return G(n-1) + F(n-2)   else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function G(n:integer): integer; forward; function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n — 1) + G(n — 2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n — 1) + F(n — 2)   else     G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n — 1)+G(n — 2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n — 1)+F(n — 2)     иначе       знач := n+1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1) + G(n-2);   else return n; } int G(int n) {   if (n > 2)     return G(n-1) + F(n-2);   else return n + 1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   ELSE     G = n+1   END IF END FUNCTION	def F(n):   if n > 2:     return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else: return n def G(n):   if n > 2:     return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else     G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2   то     знач := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   иначе     знач := n+1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2);   else return n; } int G(int n){   if (n > 2)     return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2);   else return n+1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   ELSE     G = n+1   END IF END FUNCTION	def F(n):   if n > 2:     return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else: return n def G(n):   if n > 2:     return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else     G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2   то     знач := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   иначе     знач := n+1   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2);   else return n; } int G(int n){   if (n > 2)     return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2);   else return n+1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны рекурсивные функции F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   ELSE     G = 3-n   END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     else: return n def G(n):     if n > 2:         return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)     else: return 3-n
Алгоритмический язык	Паскаль
алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     иначе       знач := n     все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)     иначе       знач := 3-n   все кон	function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else     G := 3-n; end;
Си
int F(int n){ if (n > 2) return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2); else return n; } int G(int n){ if (n > 2) return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2); else return 3-n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны рекурсивные функции F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   ELSE     G = 3-n   END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     else: return n def G(n):     if n > 2:         return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)     else: return 3-n
Алгоритмический язык	Паскаль
алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)     иначе       знач := n     все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)     иначе       знач := 3-n   все кон	function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     F := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)   else     F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)   else     G := 3-n; end;
Си
int F(int n){ if (n > 2) return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2); else return n; } int G(int n){ if (n > 2) return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2); else return 3-n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Ответ:

Ниже записаны две рекурсивные функции, F и G:

function F(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then F := F(n — 1) + G(n — 1) + F(n-2)

 else

F := n;

 end;

function G(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then G := G(n — 1) + F(n — 1) + G(n-2)

 else

G := n;

 end;

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) +G(n — 2)   ELSE      F = 2   END IF  END FUNCTION  FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) +F(n — 2)   ELSE      G = 2   END IF  END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:       return F(n-1) + G(n-2)     else: return 2 def G(n):     if n > 2:       return G(n-1) + F(n-2)     else: return 2
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n : integer): integer;  begin   if n > 2 then    F := F(n — 1) + G(n — 2)   else    F := 2;  end; function G(n : integer): integer;  begin   if n > 2 then    G := G(n — 1) + F(n — 2)   else    G := 2;  end;	алг цел F(цел n)  нач   если n > 2   то     знач:= F(n-1) + G(n-2)   иначе     знач:=2   все  кон алг цел G(цел n)  нач   если n > 2   то     знач:= G(n-1) + F(n-2)   иначе     знач:=2   все  кон
Си
int F(int n) {     if (n > 2)      return F(n-1) + G(n-2);     else      return 2; } int G(int n) {     if (n > 2)      return G(n-1) + F(n-2);     else      return 2; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n — 1) +G(n — 2)   ELSE      F = 2   END IF  END FUNCTION  FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n — 1) +F(n — 2)   ELSE      G = 2   END IF  END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:       return F(n-1) + G(n-2)     else: return 2 def G(n):     if n > 2:       return G(n-1) + F(n-2)     else: return 2
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n : integer): integer;  begin   if n > 2 then    F := F(n — 1) + G(n — 2)   else    F := 2;  end; function G(n : integer): integer;  begin   if n > 2 then    G := G(n — 1) + F(n — 2)   else    G := 2;  end;	алг цел F(цел n)  нач   если n > 2   то     знач:= F(n-1) + G(n-2)   иначе     знач:=2   все  кон алг цел G(цел n)  нач   если n > 2   то     знач:= G(n-1) + F(n-2)   иначе     знач:=2   все  кон
Си
int F(int n) {     if (n > 2)      return F(n-1) + G(n-2);     else      return 2; } int G(int n) {     if (n > 2)      return G(n-1) + F(n-2);     else      return 2; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 1 THEN     F = F(n — 1) +G(n — 1)   ELSE      F = n   END IF  END FUNCTION  FUNCTION G(n)   IF n > 1 THEN     G = G(n — 1) +F(n)   ELSE      G = n   END IF  END FUNCTION	def F(n):     if n > 1:       return F(n-1) + G(n-1)     else: return n def G(n):     if n > 1:       return G(n-1) + F(n)     else: return n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F (n : integer) : integer;  begin   if n > 1 then    F := F(n — 1) + G(n — 1)   else    F := n;  end; function G (n : integer) : integer;  begin   if n > 1 then    G := G(n — 1) + F(n)   else    G := n;  end;	алг цел F(цел n)  нач   если n > 1   то     знач:= F(n-1) + G(n-1)   иначе     знач:=n   все  кон алг цел G(цел n)  нач   если n > 1   то     знач:= G(n-1) + F(n)   иначе     знач:=n   все  кон
Си
int F(int n) {     if (n > 1)      return F(n-1) + G(n-1);     else      return n; } int G(int n) {     if (n > 1)      return G(n-1) + F(n);     else      return n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 1 THEN     F = F(n — 1) +G(n — 1)   ELSE      F = n   END IF  END FUNCTION  FUNCTION G(n)   IF n > 1 THEN     G = G(n — 1) +F(n)   ELSE      G = n   END IF  END FUNCTION	def F(n):     if n > 1:       return F(n-1) + G(n-1)     else: return n def G(n):     if n > 1:       return G(n-1) + F(n)     else: return n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F (n : integer) : integer;  begin   if n > 1 then    F := F(n — 1) + G(n — 1)   else    F := n;  end; function G (n : integer) : integer;  begin   if n > 1 then    G := G(n — 1) + F(n)   else    G := n;  end;	алг цел F(цел n)  нач   если n > 1   то     знач:= F(n-1) + G(n-1)   иначе     знач:=n   все  кон алг цел G(цел n)  нач   если n > 1   то     знач:= G(n-1) + F(n)   иначе     знач:=n   все  кон
Си
int F(int n) {     if (n > 1)      return F(n-1) + G(n-1);     else      return n; } int G(int n) {     if (n > 1)      return G(n-1) + F(n);     else      return n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(5)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1) +G (n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1) + F(n-2)   ELSE     G = 3-n   END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-1) + G(n-2)     else: return n def G(n):     if n > 2:         return G(n-1) + F(n-2)     else: return 3-n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin   if n > 2 then       F := F(n-1) + G(n-2)   else       F := n; end; function G(n: integer): integer; begin   if n > 2 then     G := G(n-1) + F(n-2)   else       G := 3-n; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1) + G(n-2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n-1) + F(n-2)     иначе       знач := 3-n   все кон
Си
int F(int n) {     if (n > 2)         return F(n-1) + G(n-2);     else return n; } int G(int n) {     if (n > 2)         return G(n-1) + F(n-2);     else return 3-n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)   IF n > 2 THEN     F = F(n-1) +G (n-2)   ELSE     F = n   END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)   IF n > 2 THEN     G = G(n-1) + F(n-2)   ELSE     G = 3-n   END IF END FUNCTION	def F(n):   if n > 2:     return F(n-1) + G(n-2)   else: return n def G(n):   if n > 2:     return G(n-1) + F(n-2)   else: return 3-n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; forward; function G(n: integer): integer; forward; function F(n: integer): integer; begin if n>2 then F:=F(n-1)+G(n-2) else F:=n; end; function G(n:integer):integer; begin if n>2 then G:=G(n-1)+F(n-2) else G:=3-n; end;	алг цел F(цел n) нач   если n > 2     то       знач := F(n-1) + G(n-2)     иначе       знач := n   все кон алг цел G(цел n) нач   если n > 2     то       знач := G(n-1) + F(n-2)     иначе       знач := 3-n   все кон
Си
int F(int n) {   if (n > 2)     return F(n-1) + G(n-2);   else return n; } int G(int n) {   if (n > 2)     return G(n-1) + F(n-2);   else return 3-n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)     IF n > 2 THEN         F = F(n — 1) + G(n — 2)     ELSE         F = n     END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)     IF n > 2 THEN         G = G(n — 1) + F(n — 2)     ELSE         G = n+1     END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n — 1)+ G(n — 2)     else: return n def G(n):     if n > 2:         return G(n — 1)+ F(n — 2)     else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         F := F(n — 1) + G(n — 2)     else         F := n; end; function G(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         G := G(n — 1) + F(n — 2)     else         G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач     если n > 2         то             знач := F(n — 1)+G(n — 2)         иначе             знач := n     все кон алг цел G(цел n) нач     если n > 2         то             знач := G(n — 1)+F(n — 2)         иначе             знач := n+1     все кон
Си
int F(int n) { if (n > 2) return F(n — 1) + G(n — 2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n — 1) + F(n -2); else return n+1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)     IF n > 2 THEN         F = F(n — 1) + G(n — 2)     ELSE         F = n     END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)     IF n > 2 THEN         G = G(n — 1) + F(n — 2)     ELSE         G = n+1     END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n — 1)+ G(n — 2)     else: return n def G(n):     if n > 2:         return G(n — 1)+ F(n — 2)     else: return n+1
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         F := F(n — 1) + G(n — 2)     else         F := n; end; function G(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         G := G(n — 1) + F(n — 2)     else         G := n+1; end;	алг цел F(цел n) нач     если n > 2         то             знач := F(n — 1)+G(n — 2)         иначе             знач := n     все кон алг цел G(цел n) нач     если n > 2         то             знач := G(n — 1)+F(n — 2)         иначе             знач := n+1     все кон
Си
int F(int n) { if (n > 2) return F(n — 1) + G(n — 2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n — 1) + F(n -2); else return n+1; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(6)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны рекурсивные функции F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)     IF n > 2 THEN         F = F(n — 1) + G(n — 2)     ELSE         F = n+1     END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)     IF n > 2 THEN         G = G(n — 1) + F(n — 2)     ELSE         G = n     END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n — 1)+ G(n — 2)     else: return n+1 def G(n):     if n > 2:         return G(n — 1)+ F(n — 2)     else: return n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         F := F(n — 1) + G(n — 2)     else         F := n+1; end; function G(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         G := G(n — 1) + F(n — 2)     else         G := n; end;	алг цел F(цел n) нач     если n > 2         то             знач := F(n — 1)+G(n — 2)         иначе             знач := n+1     все кон алг цел G(цел n) нач     если n > 2         то             знач := G(n — 1)+F(n — 2)         иначе             знач := n     все кон
Си
int F(int n) { if (n > 2) return F(n — 1) + G(n — 2); else return n+1; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n — 1) + F(n -2); else return n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(7)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записаны рекурсивные функции F и G.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)     IF n > 2 THEN         F = F(n — 1) + G(n — 2)     ELSE         F = n+1     END IF END FUNCTION FUNCTION G(n)     IF n > 2 THEN         G = G(n — 1) + F(n — 2)     ELSE         G = n     END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n — 1)+ G(n — 2)     else: return n+1 def G(n):     if n > 2:         return G(n — 1)+ F(n — 2)     else: return n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         F := F(n — 1) + G(n — 2)     else         F := n+1; end; function G(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         G := G(n — 1) + F(n — 2)     else         G := n; end;	алг цел F(цел n) нач     если n > 2         то             знач := F(n — 1)+G(n — 2)         иначе             знач := n+1     все кон алг цел G(цел n) нач     если n > 2         то             знач := G(n — 1)+F(n — 2)         иначе             знач := n     все кон
Си
int F(int n) { if (n > 2) return F(n — 1) + G(n — 2); else return n+1; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n — 1) + F(n -2); else return n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(7)?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.

Бейсик	Python
FUNCTION F(n)     IF n > 2 THEN          F = F(n-2) + F(n2)      ELSE          F = n     END IF END FUNCTION	def F(n):     if n > 2:         return F(n-2) + F(n//2)     else:         return n
Паскаль	Алгоритмический язык
function F(n: integer): integer; begin     if n > 2 then         F := F(n-2) + F(n div 2)     else         F := n end;	алг цел F(цел n) нач     если n > 2         то          знач := F(n-2) + F(div(n,2))         иначе             знач := n     все кон
Си
int F(int n) {     if (n > 2)         return F(n-2) + F(n/2);     else         return n; }

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?

Ответ:

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Шестнадцатое задание из ЕГЭ по информатике 2022 даётся на рекурсию.

Это задание нужно делать с помощью компьютера.

В программировании рекурсией называется процесс, когда функция вызывает сама себя или, когда две функции попарно вызывают друг друга.

Мы будем писать все программы на языке программирования Python.

Что такое Функция в языке программирования Python ?

Функция – это подпрограмма, результатом работы которой может является определенное значение.

Рассмотрим пример функции, которая суммирует два числа!

def F(x, y):
    s = x + y
    return s

a = int(input())
b = int(input())

r = F(a, b)

print(r)

Здесь функция F, которая суммирует два числа.

В главной части программы запрашиваются два числа с клавиатуры: a и b! Эти два числа передаются в функцию F. В функции эти числа кладутся в локальные переменные x и y. Сумма переменных x и y записывается в переменную s. Переменная s возвращается, как результат работы функции F.

Результат работы функции будет помещён в переменную r (в строке r = F(a, b)) в основной части программы.

Таким образом, в переменной r будет сумма двух переменных a и b.

Функции позволяют сократить программный код для однотипных расчётов.

Тренировочные задачи 16 задания из ЕГЭ по информатике 2023

Задача (Стандартная)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 3 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.

Чему равно значение функции F(25)?

Решение:

Напишем программу для решения данной задачи. В начале опишем все правила, которые даны в условии задачи для функции. В основной части программы запустим эту функцию.

# Сама функция
def F(n):
    if n==1: return 1
    if n%2==0: return n+F(n-1)
    if n>1 and n%2!=0: return 3*F(n-2)
    
# Основная часть программы
print(F(25))

После запуска рекурсивной функции программа выведет ответ 531441.

Выражение n%2 != 0 (остаток от деления на «2» не равен нулю) обозначает нечётное число. Выражение n%2==0 обозначает чётное число.

Ответ: 531441

Продолжаем тренировку по подготовке к 16 заданию ЕГЭ по информатике 2022.

Задача (Продолжаем подготовку)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1
F(2) = 3
F(n) = F(n–1) * n + F(n–2) * (n – 1) , при n > 2

Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

Решение:

# Сама функция
def F(n):
    if n==1: return 1
    if n==2: return 3
    if n>2: return F(n-1)*n + F(n-2)*(n-1)
    
# Основная часть программы
print(F(8))

Ответ получается 148329.

Ответ: 148329

Закрепляющий пример на рекурсию 16 задания из ЕГЭ по информатике 2022.

Задача(Две функции)

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 2,
F(n) = G(n — 2), если n > 2

G(n) = 0, n <= 1,
G(n) = F(n — 1) + n, если n > 1

Чему равно значение функции F(8)? В ответе запишите только натуральное число.

Решение:

# Сами функции
def F(n):
    if n<=2: return 0
    if n>2: return G(n-2)

def G(n):
    if n<=1: return 0
    if n>1: return F(n-1)+n

# Основная часть программы
print(F(8))

Получается ответ 9.

Ответ: 9

Задача (Количество значений)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2*n*n*n + 1, при n > 25
F(n) = F(n+2) + 2*F(n+3), при n ≤ 25

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значение F(n) кратно 11.

Решение:

# Сама функция
def F(n):
    if n>25: return 2*n*n*n + 1
    if n<=25: return F(n+2) + 2*F(n+3)

k=0

# Перебираем диапазон
for i in range(1, 1001):
    if F(i)%11==0:
        k=k+1

print(k)

В начале формируем функцию F. Затем перебираем числа из диапазона от 1 до 1000. Каждое число подставляем в функцию F. Если значение функции F делится на 11, то мы зачитываем такое значение i.

В ответе получается 91.

Ответ: 91

Задача (Используем глобальную переменную)

Решение:

При решении этой задачи можно применить глобальную переменную.

def F(n):
    global s
    s=s+1
    if n>=1:
        s=s+1
        F(n-1)
        F(n-2)
        s=s+1

s=0
F(35)
print(s)

Здесь внутри функции заводим глобальную переменную s, которая будет подсчитывать количество напечатанных звёздочек. Теперь эту переменную видно при любом вызове функции, и при каждом вызове функции она будет одна и та же переменная. Вместо печати звёздочек пишем конструкцию s=s+1.

В основной части программы перед первым запуском функции переменной s присваиваем 0.

Программа может немного медленно работать из-за большой глубины рекурсии, но через минуту выведет число 96631265.

Ответ: 96631265

Новые тенденции

В последнее время мы видим тенденцию в 16 задании из ЕГЭ по информатике 2023, что теперь мало переписать функцию и её запустить. Необходимо подумать, как можно преобразовать то рекурсивное выражение, которое нужно вычислить.

Задача (Новое веяние)

(К. Багдасарян) Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2, если n = 1,
F(n) = 2 · F(n – 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(1900)/2¹⁸⁹⁰ ?

Решение:

1 Способ (Аналитическое решение)

Если мы просто перепишем функцию и попытаемся вычислить выражение F(1900)/2¹⁸⁹⁰, то получим ошибку RecursionError: maximum recursion depth exceeded. Возникает она из-за слишком большой цепочки вызовов функции.

В подобных задачах нужно попытаться самому упростить выражение, которое пытаемся вычислить. Посмотрим, что из себя представляет функция.

F(1900) = 2*F(1899) = 2*2*F(1898) = … 2¹⁹⁰⁰

Тогда

F(1900)/2¹⁸⁹⁰ = 2¹⁹⁰⁰/2¹⁸⁹⁰ = 2¹⁰ = 1024

Получается 1024.

2 Способ (Через lru_cache)

Чтобы уменьшить цепочку вызовов функции, можно использовать инструмент lru_cache.

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n==1: return 2
    if n>1: return 2*F(n-1)

for i in range(2, 1900):
    F(i)

print(F(1900)/2**1890)

В задаче функция опирается на значение функции от n-1 и т.д. За счёт этого происходят длинные вычисления для каждого числа n.

Использовав инструмент lru_cache, мы пробегаемся в цикле по значениям n в возрастающем порядке, и для каждого значения сохраняем результаты функции. Таким образом, вычисляя очередное значение, программа опирается на уже готовый результат, тем самым цепочка вызовов функции будет маленькой.

Ответ: 1024

Задача(Новое веяние, закрепление)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = n * F(n-2), если n > 2.

Чему равно значение выражение F(3000)/F(2996) ?

Решение:

1 Способ (Аналитическое решение)

Начнём расписывать F(3000).

F(3000) = 3000*F(2998) = 3000*2998*F(2996)

Получается:

F(3000)/F(2996) = 3000*2998*F(2996)/F(2996) = 3000*2998 = 8994000

2 Способ (Через lru_cache)

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n<=2: return 1
    if n>2: return n*F(n-2)

for i in range(2, 3000):
    F(i)

print(F(3000)/F(2996))

Ответ: 8994000

Задача (Вперёд к победе!)

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n=1;
F(n) = 2 при n=2;
F(n) = n*(n-1) + F(n-1) + F(n-2), если n > 2.

Чему равно значение функции F(2023) — F(2021) — 2*F(2020) — F(2019)?

Решение:

1 Способ (Аналитическое решение)

F(2023) = 2023*2022 + F(2022) + F(2021) =
= 2023*2022 + 2022*2021 + F(2021) + F(2020) + F(2021) =
=2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + F(2020) + F(2019) + F(2020) + F(2021) =
2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + 2*F(2020) + F(2019) + F(2021) =
2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 + F(2021) + 2*F(2020) + F(2019)

Если подставим полученный результат в выражение, которое нужно найти, то получим:

2023*2022 + 2022*2021 + 2021*2020 = 12259388

2 Способ (Через lru_cache)

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n==1: return 1
    if n==2: return 2
    if n>2: return n*(n-1) + F(n-1) + F(n-2)

for i in range(2, 2023):
    F(i)

print(F(2023) - F(2021) -2*F(2020) - F(2019))

Ответ: 12259388

Удачи при решении 16 задания из ЕГЭ по информатике 2022.

А если промежуток намного больше будет? например не [1, 1000], а [1,500 000 000]? пк зависнет просто.. можно кроме как разбивать промежуток много на разных программ решить такую задачу?

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
def F(n):
  print(n)
  if n > 0:
  F(n — 1)
  F(n — 3)
Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(5)?
А можете показать как это через python решать ?

Источник

Контрольная работа по программированию на Pascal (ЕГЭ, часть А).

Автор:

За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 9 минут.

Рекурсия – это приём, позволяющий свести исходную задачу к одной или нескольким более простым задачам того же типа.

Чтобы определить рекурсию, нужно задать:

условие остановки рекурсии (базовый случай или несколько базовых случаев)
рекуррентную формулу

Любую рекурсивную процедуру можно запрограммировать с помощью цикла

Рекурсия позволяет заменить цикл и в некоторых сложных задачах делает решение более понятным, хотя часто менее эффективным

Е16.16 F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно, F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно. Чему равно значение функции F(26)? Ответ: …

Е16.15 Решение задания №11 Досрочный вариант №1 ЕГЭ по информатике 2020

Решение задания №11 Досрочный вариант №1 ЕГЭ по информатике 2020 ФИПИ. Информатика ЕГЭ 11 задание разбор. Как решать задание №11 ЕГЭ по информатике 2020 г. Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик Python

SUB F(n)

IF n > 0 THEN

PRINT n,

F(n — 3)

F(n 2)

END IF

END SUB

def F(n):

if n > 0:

print(n)

F(n — 3)

F(n // 2)

Алгоритмический язык Паскаль

алг F(цел n)

нач

если n > 0 то

вывод n

F(n — 3)

F(div(n, 2))

все

кон

procedure F(n: integer);

begin

if n > 0 then

begin

write(n);

F(n — 3);

F(n div 2)

end

end;

C++

void F(int n){

if (n > 0){

std::cout << n;

F(n — 3);

F(n / 2);

}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые …

Е16.14 Решение задания №11 Досрочный ЕГЭ по информатике 2019 от ФИПИ

Решение задания №11 Досрочный ЕГЭ по информатике 2019 от ФИПИ. Информатика ЕГЭ 11 задание разбор. Как решать задание №11 ЕГЭ по информатике 2019 г. Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик Python

SUB F(n)

PRINT n,

IF n >= 2 THEN

F(n — 2)

F(n — 1)

F(n — 2)

END IF

END SUB

def F(n):

print(n, end=»)

if n >= 2:

F(n — 2)

F(n — 1)

F(n — 2)

Алгоритмический язык Паскаль

алг F(цел n)

нач

вывод n

если n >= 2 то

F(n — 2)

F(n — 1)

F(n — 2)

все

кон

procedure F(n: integer);

begin

write(n);

if n >= 2 then

begin

F(n — 2);

F(n — 1);

F(n — 2)

end

end;

C++

void F(int n) {

std::cout << n;

if (n >= 2) {

F(n — 2);

F(n — 1);

F(n — 2);

}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут …

Е16.13 все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(4).

все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(4). Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №11 Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик

SUB F(n)

IF n > 0 THEN

F(n — 1)

PRINT n

F(n — 2)

END IF

END SUB

Python

def F(n):

if n > 0:

F(n — 1)

print(n)

F(n — 2)

Алгоритмический язык

алг F(цел n)

нач

если n > 0 то

F(n — 1)

вывод n

F(n — 2)

все

кон

Паскаль

procedure F(n: integer);

begin

if n > 0 then

begin

F(n — 1);

write(n);

F(n — 2)

end

end;

С++

void F(int n){

if (n > 0){

F(n — 1);

std::cout << n;

F(n — 2);

}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(4). Числа должны …

Е16.12 все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9).

все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №11 Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик

SUB F(n)

IF n > 0 THEN

PRINT n

F(n — 3)

F(n 3)

END IF

END SUB

Python

def F(n):

if n > 0:

print(n)

F(n — 3)

F(n // 3)

Алгоритмический язык

алг F(цел n)

нач

если n > 0 то

вывод n

F(n — 3)

F(div(n, 3))

все

кон

Паскаль

procedure F(n: integer);

begin

if n > 0 then

begin

write(n);

F(n — 3);

F(n div 3)

end

end;

С++

void F(int n){

if (n > 0){

std::cout <<n;

F(n — 3);

F(n / 3);

}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). …

Е16.11 Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызоваF(10)?

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова F(10)? Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Бейсик

DECLARE SUB F(n)

SUB F(n)

IF n > 2 THEN

PRINT n

F(n — 3)

F(n – 4)

END IF

END SUB

Python

def F(n):

if n > 2:

print(n)

F(n — 3)

F(n – 4)

Алгоритмический язык

алг F(цел n)

нач

если n > 2 то

вывод n, нс

F(n — 3)

F(n – 4)

все

кон

Паскаль

procedure F(n: integer);

begin

if n > 2 then begin

writeln(n);

F(n — 3);

F(n – 4)

end

end;

Си

void F(int n) {

if (n > 2) {

printf(«%dn», n);

F(n — 3);

F(n – 4);

}

Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызова F(10)? Ответ: Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №11

Е16.10 Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)?

Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)? Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G. Бейсик

DECLARE SUB F(n)

DECLARE SUB G(n)

SUB F(n)

IF n > 0 THEN G(n — 1)

END SUB

SUB G(n)

PRINT «*»

IF n > 1 THEN F(n — 3)

END SUB

Python

def F(n):

if n > 0:

G(n — 1)

def G(n):

print(«*»)

if n > 1:

F(n — 3)

Алгоритмический язык

алг F(цел n)

нач

если n > 0 то

G(n — 1)

все

кон

алг G(цел n)

нач

вывод «*»

если n > 1 то

F(n — 3)

все

кон

Паскаль

procedure F(n: integer); forward;

procedure G(n: integer); forward;

procedure F(n: integer);

begin

if n > 0 then

G(n — 1);

end;

procedure G(n: integer);

begin

writeln(‘*’);

if n > 1 then

F(n — 3);

end;

Си

void F(int n);

void G(int n);

void F(int n){

if (n > 0)

G(n — 1);

}

void G(int n){

printf(«*»);

if (n > 1)

F(n — 3);

}

Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)? Ответ: Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №11

Е16.9 Чему равно значение функции F(5)?

Чему равно значение функции F(5)? Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только целое число. Ответ:

Е16.8 Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?

Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)? Дан рекурсивный алгоритм: Python

def F(n):

if n > 0:

print(‘*’)

F(n—2)

F(n—1)

print(‘*’)

Паскаль

procedure F(n: integer);

begin

if n > 0 then begin

writeln(‘*’);

F(n—2);

F(n—1);

end;

writeln(‘*’);

end;

Си

void F(int n)

{

if (n > 0) {

printf(″*″);

F(n—2);

F(n—1);

}

printf(″*″);

}

Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)? Ответ:

Е16.7 Чему равно значение функции F(8)?

Чему равно значение функции F(8)? Алгоритм вычисления значения функции F(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 4; F(2) = 5; F(w) = 4*F(w—l)- 3*F(w-2) при w > 2. Чему равно значение функции F(8)? Ответ:

Задание 5

Демо-2022
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующегочисла R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

var
  n, i, b, s, k: integer;
  r: real;
  st: string;
begin
  for n := 1 to 100 do
  begin
    k := n; //перебор исходного числа N
    s := 0; //сумма цифр двоичного кода
    r := 0; //результирующее десятичное число R
    st := ''; //очищаем строку двоичного кода для нового числа
    while k >= 1 do //цикл перевода в двоичный код исходного числа
    begin
      s := s + (k mod 2); //вычисление суммы цифр двоичного кода
      st := st + (k mod 2);//формирование строки двоичного кода из остатков деления на 2
      k := k div 2;// деление на 2
    end;
    st := ReverseString(st) + s mod 2; //переворачиваем код и дописываем остаток
    s := s + s mod 2;//вычисление суммы нового кода
    st := st + s mod 2;//формирование строки двоичного кода с добавлением остатка
    for i := 1 to Length(st) do //преобразование двоичного кода в десятичное число
      if st[i] = '1' then r := r + power(2, Length(st) - i);
    if r > 77 then begin println(n, r);break; end;//вывод найденных чисел
  end;
end.

Задание 6

Демо-2022 Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64.

var
  s, n, i: integer;
begin
  for i := 1 to 510 do
  begin
    s := i;  
    s := s div 10;
    n := 1;
    while s < 51 do
    begin
      s := s + 5;
      n := n * 2
    end;
    if n = 64 then writeln(i);
  end;
end.

Задание 14

Демо-2022 Значение арифметического выражения: 3*4³⁸+2*4²³+4²⁰+3*4⁵+2*4⁴+1 – записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение:

var k,x:biginteger;
begin
  k:=0;
	x:=3*4bi**38+2*4bi**23+4bi**20+3*4bi**5+2*4bi**4+1;
	while x>0 do
	begin
		if x mod 16=0 then k:=k+1;
		x:=x div 16;
	end;
  print(k)
end.

Демо-2021 Значение арифметического выражения: 49⁷ + 7²¹ – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Решение:

var s, i,k6,x:integer;
osn,n:biginteger;
begin
  osn:=7; 
    k6:=0;
    n:=power(osn,14)+power(osn,21)-7;
    while n>0 do
    begin
      if n mod 7 = 6 then k6:=k6+1;
      n:=n div 7;
    end;
      print(k6);          
end.

Демо-2020 Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
_ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
__ЕСЛИ нашлось (2222)
___ТО заменить (2222, 88)
___ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
__КОНЕЦ ЕСЛИ
_КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение:

begin
  var s: string := '8' * 70;
  while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do
  begin
    if (s.contains('2222')) then
      s := s.replace('2222', '88')
    else
      s := s.replace('8888', '22');
  end;
  writeln(s);
end.

Задание 15

Демо-2021 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Решение:

// Делители
var
 a,x, flag: integer;
 
begin
  for  a := 1 to 100 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 1 to 1000 do
      if not(x mod a = 0) <= ((x mod 6 = 0) <= not (x mod 9 = 0)) = false then begin
        flag := 1;
        break;
      end;
    if flag = 0 then print(a);
  end;
end.

К.Поляков №161 Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 29 ≠ 0) → ((X & 17 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

Посмотреть решение

var
  A, x, flag: integer;
 
begin
  for A := 0 to 31 do
  begin
    flag := 0;
    for x := 0 to 31 do
      if (((x and 29) = 0) or ((x and 17) <> 0) or ((x and A) <> 0))=false then flag := 1;
      if flag = 0 then 
	  begin
        writeln(A); 
	    break;
      end;
  end;
end.

Задание 16

Демо-2022 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(26)?

Решение:

var
  i, n: integer;
  f: array[1..100] of integer;
begin
  print('Введите значение n');
  readln(n);
  f[1] := 1;
  for i := 2 to n do 
    if i mod 2 = 0 then f[i] := i + f[i - 1] else f[i] := 2 * f[i - 2];
  print(f[n]);
end.

К.Поляков №46Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 10⁷.

Посмотреть решение

var
  i: integer;
  f: array[1..1000] of integer;
begin
  i:=3;
  f[1] := 1;
  f[2] := 2;
  f[3] := 3;
 while f[i]< 10**7 do 
   begin
    i:=i+1;
    if i mod 2 = 0 then f[i] := 2*i*i + f[i - 1] else f[i] := i*i*i+i +f[i - 1];    
    end;
  print(i-1);// не учитываем последнее число
end.

Задание 17

Демо-2022
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл с данными: 17.txt

Решение:

var a,b,k,maxsum: integer;  
begin    
  Assign( input, '17.txt' );
  maxsum:=-20000; k:=0;
  readln(a);
  while not eof do begin
  readln(b);
  if (a mod 3 = 0) or (b mod 3 = 0) then begin
            k := k + 1;
            if a + b > maxsum then maxsum := a + b;
        end;
        a := b;
    end;
  Println( k, maxsum)
end.

Задание 22

Демо-2022
Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4,а потом 5.

Решение:

var
  x, i, L, M, Q: integer;
begin
  for i := 9 to 50 do
  begin
    x := i;
    Q := 9;
    L := 0;
    while x >= Q do
    begin
      L := L + 1;
      x := x - Q;
    end;
    M := x;
    if M < L then
    begin
      M := L;
      L := x;
    end;
    if (L = 4) and (M = 5) then print(i);
  end;
end.

Задание 24

Демо-2022
Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов P. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл с данными: 24.txt

Решение:

var
  i, maxlen, curlen: longint;  {описание переменных}
  s: string;
  f: text;{текстовый файл}
begin
  assign(f, '24.txt');    {исходный текстовые файл с данными}
  reset(f);
  readln(f, s);{открываем файл для чтения данных}
  maxlen := 1;            
  curlen := 1; 
  for i := 2 to Length(s) do 
    if not ((s[i] = 'P') and (s[i-1] = 'P')) then 
    begin
      curLen := curLen + 1;
      if curLen > maxLen then maxLen := curLen;
    end
    else curLen := 1;
  writeln(maxLen);   
  close(f);     { закрываем файл}
end.

Задание 25

Демо-2022
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей и у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Решение:

var
  d1, chislo: integer;
begin
  for chislo := 700001 to 700100 do
    for d1 := 2 to chislo - 1 do
      if chislo mod d1 = 0 then begin
        if (d1 + chislo div d1) mod 10 = 8 then println(chislo, d1 + chislo div d1);
        break;
      end;
end.

Источник

Канал видеоролика: Видеоуроки по информатике

Смотреть видео:

#информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #подготовкакэкзаменам

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

ЕГЭ Информатика Задание 11 Рекурсивные алгоритмы разбор всех актуальных заданий

Сдам ЕГЭ сам

Информатика ЕГЭ | Задание 25 | Изи разбор

GTai

Разбор ДЕМО ЕГЭ 2021 Информатика Задание 1

Сдам ЕГЭ сам

Разбор ДЕМО ЕГЭ 2021 Информатика Задание 2

Сдам ЕГЭ сам

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

04.05.2022

Источник

Решение по рекуррентной формуле

Что вернет функция. Сколько символов «звездочка». Какова сумма чисел

С каким аргументом?

Не актуально для компьютерного ЕГЭ

Задание 5

Задание 6

Задание 14

Задание 15

Задание 16

Задание 17

Задание 22

Задание 24

Задание 25

Что такое Функция в языке программирования Python ?

Тренировочные задачи 16 задания из ЕГЭ по информатике 2023

Новые тенденции

Е16.16 F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно

Е16.15 Решение задания №11 Досрочный вариант №1 ЕГЭ по информатике 2020

Е16.14 Решение задания №11 Досрочный ЕГЭ по информатике 2019 от ФИПИ

Е16.13 все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(4).

Е16.12 все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9).

Е16.11 Чему равна сумма напечатанных на экране чисел при выполнении вызоваF(10)?

Е16.10 Сколь­ко сим­во­лов «звёздоч­ка» будет на­пе­ча­та­но на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(11)?

Е16.9 Чему равно значение функции F(5)?

Е16.8 Сколь­ко сим­во­лов «звёздоч­ка» будет на­пе­ча­та­но на экра­не при вы­пол­не­нии вы­зо­ва F(5)?

Е16.7 Чему равно значение функции F(8)?

Задание 5

Задание 6

Задание 14

Задание 15

Задание 16

Задание 17

Задание 22

Задание 24

Задание 25

Новое и интересное на сайте:

Е16.10 Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(11)?

Е16.8 Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?