Ответы на тренировочный вариант №136 профильного ЕГЭ
| 3655 | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC. a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR б) Найдите площадь треугольника APQ  Решение |
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б |  |
| 3471 | а) Решите уравнение cos(3x)/(2sin(x)+sqrt(2))=sin(x)/(2sin(x)+sqrt(2)) б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; pi].Решение  График |
а) Решите уравнение cos3x /(2sinx + sqrt2 = sinx /2sinx +sqrt2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 12 | |
| 3470 | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней Решение |
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13 | |
| 3469 | Решите неравенство 64^x/(36^x-27^x)+(4(16^x-12^x))/(16^x-2*12^x+9^x). <= 16^(x+0.5)/(12^x-9^x).Решение График |
Решите неравенство 64^x / 36^x -27^x +4(16^x-12^x) /16^x -2*12^x+9^x <= 16^ x+0,5 / 12^x-9^x ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 14 |
|
| 3468 | На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2. а) Докажите, что площадь четырехугольника МКСN составляет 11/24 площади квадрата ABCD. б) Найдите синус угла между диагоналями четырехугольника МКCN Решение |
На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 16 | |
| 3467 | В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС. В эту трапецию вписали окружность с центром О. Прямая АО пересекает продолжение отрезка ВС в точке Е а) Докажите, что AD=CE+CD б) Найдите площадь трапеции ABCD, если АЕ=10, /_BAD=60^@ Решение |
В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 16 | |
| 3466 | Найдите значение выражения ((root(4)(3)-root(4)(27))^2+7)((root(4)(3)+root(4)(27))^2-7)Решение |
Найдите значение выражения ((root(4)(3) -root(4)(27))2 +7 ((root(4)(3)+root(4)(27))2 -7) ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 6 | |
| 3465 | Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй ‐ 25% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько килограммов олова содержится в получившемся сплаве?Решение |
Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 9 | |
| 3464 | а) Решите уравнение sqrt(2sin(x)+sqrt(2))*log_{4}(2cos(x))=0 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-(5pi)/2; -pi].Решение График |
а) Решите уравнение sqrt(2sinx +sqrt2) log4 2cosx = 0 ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 12 | |
| 3463 | SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4 Решение |
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 89
136
вариант
Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень
Инструкция
по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)
На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).
Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов..
Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.
Желаем успеха!
Справочные
материалы
sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼
sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽
Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Часть
1
1. Найдите корень уравнения 
2. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 17 из них
встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того,
что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса
по теме «Страны Африки».
3. 
В треугольнике ABC угол C равен
90°, АС = 4, 
Найдите АВ.
4. Найдите 
если 
и 
5. 
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 7. Найдите объем параллелепипеда.
6.
На рисунке изображён график функции 
—
производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10).
Найдите точку минимума функции f(x).
7. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным
ускорением 
км/ч 2 .
Скорость вычисляется по формуле 
, где 
—
пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться
автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ
выразите в км/ч2 .
8. Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого
вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько
процентов составляет концентрация получившегося раствора?
9. 
На рисунке изображён график функции вида 
где числа a, b и c —
целые. Найдите значение 
.
10. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная,
причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно,
что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 14 октября
погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 17 октября в
Волшебной стране будет отличная погода.
11.
Найдите
точку максимума функции 
12. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
13. а) Дан прямоугольный параллелепипед 
Докажите,
что все грани тетраэдра 
— равные треугольники
(тетраэдр, обладающий таким свойством, называют равногранным).
б) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите
угол между плоскостью AA1C и прямой A1B,
если AA1 = 3, AB = 4, BC = 4.
14. Решите неравенство 
15. Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число
млн рублей. В конце каждого года он увеличивается на 10%, а в начале третьего и
четвертого года вклад пополняется на 5 млн рублей. Найдите наименьший
первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более
10 млн рублей.
16. Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC,
касается стороны BC в точке P и пересекает
отрезок BO в точке Q. При этом отрезки OC и QP параллельны.
а) Докажите, что треугольник ABC ― равнобедренный
треугольник.
б) Найдите площадь треугольника BQP, если точка O делит
высоту BD треугольника в отношении BO : OD = 3 : 1 и AC = 4.
17. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 
имеет
ровно один корень.
18. На шести елках сидят шесть сорок — по одной на каждой елке. Елки
растут в ряд с интервалом в 10 м. Если какая-то сорока перелетает с одной елки
на другую, то какая-нибудь другая сорока обязательно перелетает на столько же
метров, но в обратном направлении.
а) Могут ли все сороки собраться на одной елке?
б) А если сорок и елок семь?
в) А если елки стоят по кругу?
|
№ п/п |
Ответ |
|
1 |
-1 |
|
2 |
0,32 |
|
3 |
8 |
|
4 |
0,3 |
|
5 |
1372 |
|
6 |
9 |
|
7 |
6250 |
|
8 |
14 |
|
9 |
1,25 |
|
10 |
0,392 |
|
11 |
4 |
|
12 |
а) |
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
19. |
|
16 |
|
|
17 |
а) Нет; б) Да; в) Нет. |
б) 
![a принадлежит [2;3)cup(3;4].](https://documents.infourok.ru/fed7ed11-1e56-48a4-bcac-2387324f4de7/0/image030.png){kind=small}
- О сайте
- Карта сайта
- Пользовательское соглашение
- Политика конфиденциальности
© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2023.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.