Задание 1
Найдите значение выражения $$frac{0,3cdot20}{2frac{2}{3}-frac{1}{2}cdotfrac{1}{3}}$$
Ответ: 2,4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{0,3cdot20}{2frac{2}{3}-frac{1}{2}cdotfrac{1}{3}}=$$ $$frac{6}{frac{16}{6}-frac{1}{6}}=$$ $$frac{6}{frac{15}{6}}=frac{6cdot6}{15}=2,4$$
Задание 2
В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 километр для учащихся 10 класса.
| Мальчики | Девочки | |||||
| Отметка | «3» | «4» | «5» | «3» | «4» | «5» |
| Время (минуты: секунды) | 5:30 | 5:00 | 4:40 | 7:10 | 6:30 | 6:00 |
Какую отметку получит мальчик, пробежавший на лыжах 1 километр за 6 минут 15 секунд?
1) отметка «5»
2) отметка «4»
3) отметка «3»
4) норматив не выполнен
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
Одно из чисел $$sqrt{40}$$, $$sqrt{46}$$, $$sqrt{53}$$, $$sqrt{58}$$ отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
1) $$sqrt{40}$$,
2) $$sqrt{46}$$,
3) $$sqrt{53}$$,
4) $$sqrt{58}$$
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$sqrt{36}<A<sqrt{49}$$
Задание 4
Найдите значение выражения $$frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}$$
Ответ: 36
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{(6^{3})^{-4}}{6^{-14}}=$$ $$frac{6^{-12}}{6^{-14}}=6^{2}=36$$
Задание 5
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 6 часов работы фонарика.
Ответ: 0,4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
0 часов — 1,6 В;
6 часов — 1,2 В
Задание 6
Решите уравнение $$frac{8}{x+3}=-2frac{2}{3}$$
Ответ: -6
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{8}{x+3}=-frac{8}{3}$$; $$x+3=-3$$; $$x=-6$$
Задание 7
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 230 рублей за одну штуку и продаёт с 25-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 таких цветочных горшка, купленные в этом магазине?
Ответ: 862,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$230cdot1,25cdot3=862,5$$
Задание 8
На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
1) 5–15%
2) 15–25%
3) 45–55%
4) 60–70%
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
Антон выбирает случайное трёхзначное число . Найдите вероятность того, что оно делится на 34.
Ответ: 0,03
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Трехзначное число: $$999-99=900$$
Делится на 34: $$29-2=27$$
$$p=frac{27}{900}=0,03$$
Задание 10
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
ГРАФИКИ:
КОЭФФИЦИЕНТЫ:
А) $$k>0,b>0$$;
Б) $$k<0,b>0$$;
В) $$k<0,b<0$$
Ответ: 312
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Последовательность $$(a_{n})$$ задана условиями $$a_{1}=-3$$, $$a_{n+1}=a_{n}+3$$ Найдите $$a_{10}$$
Ответ: 24
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$a_{2}=a_{1}+3=0$$; $$d=3$$; $$a_{10}=-3+3cdot(10-1)=24$$
Задание 12
Найдите значение выражения $$6m-frac{4(mn)^{2}}{mn^{2}}$$ при $$m=1frac{1}{4}$$; $$n=1frac{1}{8}$$
Ответ: 2,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$6m-frac{4(mn)^{2}}{mn^{2}}=$$ $$6m-frac{4m^{2}n^{2}}{mn^{2}}=2m=2cdot1,25=2,5$$
Задание 13
Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=frac{d_{1}d_{2}sinalpha}{2}$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ — диагонали параллелограмма, $$alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{1}$$, если $$d_{2}$$, $$sinalpha=frac{1}{2}$$, $$S=8$$
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$d_{1}=frac{Scdot2}{d_{2}sinalpha}$$; $$d_{1}=frac{2cdot8}{12cdotfrac{1}{3}}$$
Задание 14
Укажите решение системы неравенств $$left{begin{matrix}-8+4x>0\4-3x>-8end{matrix}right.$$
1) $$(-infty;4)$$;
2) нет решений;
3) $$(2;+infty)$$;
4) $$(2;4)$$
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$left{begin{matrix}-8+4x>0\4-3x>-8end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}4x>8\4+8>3xend{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x>2\x<4end{matrix}right.$$
Задание 15
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Ответ: 1,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{2}{6}=frac{0,5}{x}$$; $$Leftrightarrow$$ $$x=frac{6cdot0,5}{2}=1,5$$
Задание 16
На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что $$angle DMC=55^{circ}$$. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах. 
Ответ: 70
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$angle DMC=angle DMB=55^{circ}$$ $$Rightarrow$$ $$angle CMB=110^{circ}$$ $$Rightarrow$$ $$angle AMC=180-110=70^{circ}$$
Задание 17
Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Ответ: 2,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 60
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$h=sqrt{13^{2}-12^{2}}=5$$; $$S=frac{1}{2}cdot acdot h=frac{1}{2}cdot24cdot5=60$$
Задание 19
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Ответ: 2,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
1. Диагонали ромба равны.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Ответ: 23
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 21
Упростите выражение $$(frac{25}{a^{2}-5a+9}+frac{2a}{5+a}-frac{a^{3}-25a^{2}}{a^{3}+125})cdot(a+5-frac{15a}{a+5})cdotfrac{1}{a+5}$$
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$(frac{25}{a^{2}-5a+9}+frac{2a}{5+a}-frac{a^{3}-25a^{2}}{a^{3}+125})cdot(a+5-frac{15a}{a+5})cdotfrac{1}{a+5}=1$$
Выполним действия в первой скобке:
1)$$frac{25(a+5)+2a(a^{2}-5a+25)-a^{3}+25a^{2}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$frac{25a+125+2a^{3}-10a^{2}+50a-a^{3}+25a^{2}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$frac{a^{3}+15a^{2}+75a+125}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=$$ $$frac{(a+5)^{3}}{(a+5)(a^{2}-5a+25)}=frac{(a+5)^{2}}{a^{2}-5a+25}$$
Выполним действия во второй скобке, умноженной на дробь:
2) $$(a+5-frac{15a}{a+5})cdotfrac{1}{a+5}=frac{a^{2}+10a+25-15a}{(a+5)^{2}}=$$ $$frac{a^{2}-5a+25}{(a+5)^{2}}$$
Выполним умножение полученных результатов:
3) $$frac{(a+5)^{2}}{a^{2}-5a+25}cdotfrac{a^{2}-5a+25}{(a+5)^{2}}=1$$
Задание 22
Производительность первого станка на 25% больше производительности второго станка. Второй станок сделал деталей на 4% больше, чем первый. На сколько процентов время, затраченное вторым станком на выполнение своей работы, больше, чем время, затраченное первым станком на выполнение своей работы.
Ответ: 30
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть х — производительность второго, тогда 1,25х — производительность первого. Пусть у — количество первого, тогда 1,04у — количество второго. Тогда:
$$t_{1}=frac{y}{1,25x}$$ — время первого
$$t_{2}=frac{1,04y}{x}$$ — время второго;
$$frac{y}{1,25x}-100$$%; $$frac{1,04y}{x}-a$$%
$$a=frac{frac{1,04y}{x}cdot100}{frac{y}{1,25x}}=1,04cdot100cdot1,25=130$$%
Задание 23
Постройте график функции $$y=frac{(x^{2}-4)(x-4)}{x^{2}-2x-8}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ построенный график не будет иметь общих точек с прямой $$y=kx$$
Ответ: $$0,5;1;2$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
ОДЗ:$$x^{2}-2x-8 neq 0 Leftrightarrow$$$$x neq -2 ; x neq 4$$
Выполним преобразования:
$$f(x)=frac{(x^{2}-4)(x-4)}{x^{2}-2x-8}=$$$$frac{(x-2)(x+2)(x-4)}{(x+2)(x-4)}=x-2$$
То есть график функции f(x) при наличии ОДЗ будет совпадать с первоначальным графиком. Начертим его:
Прямая $$y=kx$$ — проходит через начало координат, чтобы не было пересечений с графиком функции $$f(x)$$ есть три различных варианта:
1) Проходит через пустую точку (-2;-4), тогда: $$-4=-2*k Leftrightarrow k=2$$
2) Проходит через пустую точку (4;2), тогда: $$2=4*k Leftrightarrow k=0,5$$
3) Параллельна графику функции $$f(x)$$, тогда коэфициенты при х (k) у них должны совпадать, то есть $$k=1$$
Задание 24
Основания трапеции равны 6 см и 18 см. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям, до пересечения с боковыми сторонами. Найдите длину отрезка этой прямой.
Ответ: 9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) $$bigtriangleup BOCsimbigtriangleup AOD$$ $$Rightarrow$$ $$frac{OC}{AO}=frac{BC}{AD}=frac{6}{18}=frac{1}{3}$$
2) т.к. $$bigtriangleup AOMsimbigtriangleup ABC$$ $$Rightarrow$$ $$frac{MO}{BC}=frac{AO}{AC}$$; $$frac{AO}{AC}=frac{AO}{AO+OC}$$; $$OC=frac{1}{3}AO$$ $$Rightarrow$$ $$frac{AO}{AO+OC}=frac{AO}{AO+frac{1}{3}AO}=frac{3}{4}$$ $$Rightarrow$$ $$MO=frac{3}{4}BC=4,5$$
3) т.к. $$bigtriangleup OCNsimbigtriangleup ACD$$ $$Rightarrow$$ $$frac{ON}{AD}=frac{OC}{AC}$$; $$frac{OC}{AC}=frac{OC}{OC+3OC}=frac{1}{4}$$ $$Rightarrow$$ $$ON=frac{1}{4}AD=4,5$$ $$Rightarrow$$ $$MN=9$$
Задание 25
Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Ответ:
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть $$BHperp AC$$ $$Rightarrow$$ $$bigtriangleup ABHsimbigtriangleup BHC$$ по 2 углам, но т.к. $$BH$$ — общая ,то $$bigtriangleup ABH=bigtriangleup BHC$$ $$Rightarrow$$ $$AB=BC$$
ч.т.д.
Задание 26
Дан треугольник KLM. Через точки K и L проведена окружность, центр которой лежит на высоте LF, опущенной на сторону KM. Известно, что точка F лежит на стороне KM. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью, если $$KL=1$$, $$KM=frac{sqrt{3}}{2}$$, $$FM=frac{sqrt{3}}{6}$$
Ответ: $$frac{3}{8}pi$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) $$KF=KM-FM=frac{sqrt{3}}{2}-frac{sqrt{3}}{6}=frac{sqrt{3}}{3}$$
2) $$bigtriangleup LKF$$: $$LF=sqrt{KL^{2}-LF^{2}}=sqrt{1^{2}-frac{3}{9}}=frac{sqrt{6}}{3}$$;
3) $$bigtriangleup LKN$$ — прямоугольный, т.к. опирается на диаметр $$Rightarrow$$ $$bigtriangleup KLFsimbigtriangleup LKN$$ (по 2 углам) $$Rightarrow$$ $$frac{KL}{LN}=frac{LF}{KL}$$ $$Rightarrow$$ $$KL^{2}=LNcdot LF$$ $$Rightarrow$$ $$KL^{2}=LF(LF+FN)$$, пусть $$FN=x$$
$$1^{2}=frac{sqrt{6}}{3}(frac{sqrt{6}}{3}+x)$$; $$1-frac{6}{9}=frac{sqrt{6}}{3}x$$; $$Rightarrow$$ $$x=frac{1}{3}cdotfrac{3}{sqrt{6}}=frac{1}{sqrt{6}}$$; $$LN=LF+FN=frac{sqrt{6}}{3}+frac{1}{sqrt{6}}=frac{2sqrt{6}}{6}+frac{sqrt{6}}{6}=$$ $$frac{3sqrt{6}}{6}=frac{sqrt{6}}{2}$$
4) $$R=frac{1}{2}LN$$ (радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы) $$Rightarrow$$ $$R=frac{sqrt{6}}{4}$$
5) $$S=pi R^{2}=frac{6}{16}pi=frac{3}{8}pi$$
А. Ларин: Тренировочный вариант № 179.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной треугольной пирамиде РABC (Р — вершина) точка М лежит на ребре РС так, что 
Точка K лежит на прямой АВ так, что 
Точка В находится между точками A и K.
а) Докажите, что прямые АM и СK перпендикулярны.
б) Найдите объем пирамиды АМСК, если известно, что АВ = 2, АР = 3.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Два куска ткани стоят 49 640 руб. Цена 5 м более дешевой ткани на 40 руб. больше цены 4 м более дорогой, а 4 м более дешевой ткани и 5 м более дорогой вместе стоят 5280 руб. Известно также, что дешевой ткани имеется на 4 м больше, чем дорогой. Найдите длину обоих кусков.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
а) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
б) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
в) Существует ли такое х, что значения выражений 
– целые числа?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №179
|
||||
|
http://alexlarin.net/ege/2017/trvar179.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
nikitaorel1999 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
Спасибо, Александр Александрович, за новый вариант _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Brevno |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
Варианты теперь публикуют в обед? Подробности: _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
maratische |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
у меня сейчас 13.00 |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Alex521 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
В задании № 16 где расположена точка `O`? Подробности: Последний раз редактировалось Alex521 07 янв 2017, 14:13, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
nikitaorel1999 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
Brevno писал(а): Варианты теперь публикуют в обед? Подробности: Также. Только что дорешал _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Brevno |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
13: Подробности: _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
nnuttertools |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
18 Подробности: Последний раз редактировалось nnuttertools 07 янв 2017, 19:41, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
nikitaorel1999 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
Alex521 писал(а): В задании № 16 где расположена точка `O`? Подробности: Вот такой же вопрос. _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Brevno |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №179
|
|||
|
nnuttertools писал(а): 18 Подробности: Неплохо, а на экзамене можно использовать дифференциальное исчисление с использованием пределов? _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: 07 янв 2017, 13:28 
Кто сейчас на форуме
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
|
Вы не можете начинать темы |
|
|
- О сайте
- Карта сайта
- Пользовательское соглашение
- Политика конфиденциальности
© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2023.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.
