Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть $$abcin N=K$$; $$K=100a+10b+c$$
а) $$frac{100a+10b+c}{a+b+c}=89$$; $$100a+10b+c=89a+89b+89c$$; $$11a=79b+88c$$; $$a=frac{79b}{11}+8c$$
Т.к. $$a,b,cin N$$ и 79 не делится нацело на 11, то $$b=0$$. Т.к. $$b,c,in[0;-9]$$, $$ain[1…9]$$ то $$c=1$$ $$Rightarrow$$ $$a=8$$ число: $$k=801$$
б) Аналогично: $$frac{100a+10b+c}{a+b+c}=86$$; $$14a=76b+85c$$; $$a=frac{76b}{14}+frac{85c}{14}=frac{38b}{7}+frac{85c}{14}$$
Т.к. 85 не делится нацело на 14, то $$c=0$$ $$Rightarrow$$ т.к. 38 не делится нацело на 7, то $$b=0$$ или $$b=7$$; если $$b=0$$, то $$a=0$$ — не подходит, если $$b=7$$, то $$a=38$$, тоже не подходит $$Rightarrow$$ не может.
в) $$frac{100a+10b+c}{a+b+c}=N$$; $$100a+10b+c=Na+Nb+Nc$$; $$a(100-N)=b(N-10)+c(N-1)$$; $$a=frac{N-10}{100-N}b+frac{N-1}{100-n}c$$; $$a=(-1+frac{90}{100-N}b+(-1+frac{99}{100-n})c$$
$$frac{90}{100-N}$$ и $$frac{99}{100-N}$$ — числа натуральные. Рассмотрим $$frac{99}{100-N}$$. Т.к. оно натуралььное,то $$100-N$$ — делитель 99:
$$100-N=99$$ $$Rightarrow$$ $$N=1$$
$$100-N=33$$ $$Rightarrow$$ $$N=67$$
$$100-N=11$$ $$Rightarrow$$ $$N=89$$
$$100-N=9$$ $$Rightarrow$$ $$N=91$$
$$100-N=3$$ $$Rightarrow$$ $$N=97$$
$$100-N=1$$ $$Rightarrow$$ $$N=99$$
Пусть $$N=91$$, тогда $$a=(-1+frac{90}{9})B+(-1+frac{99}{9})c=9b+10c$$ если $$c=0$$, $$b=1$$, то $$a=9$$, число 910.
Пусть $$N=97$$, тогда $$a=(-1+frac{90}{3})B+(-1+frac{99}{3})c=29a+32c$$ — решений нет
Аналогично при $$N=99$$
Вариант огэ по математике 223
Задание 1 № 366647
Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Станции
| Весёлая | Ветреная | Звёздная | Птичья |
Цифры
На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.
Задание 2 № 366648
Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?
Заметим, что станция Надежда отмечена на схеме цифрой 2. Поскольку бригада меняла по 400 метров рельсов в день, на замену рельсов на всём участке ушёл день. Поскольку работы велись только с понедельника по пятницам, на замену рельсов на данном участке ушло недель. Значит, проезд между указанными станциями был закрыт дня.
Задание 1 № 366647
Задание 2 № 366648
Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями.
Oge. sdamgia. ru
07.05.2020 4:25:13
2020-05-07 04:25:13
Источники:
Https://oge. sdamgia. ru/problem? id=366647
Вариант 223 Ларина, решение ОГЭ математика 2020 | Виктор Осипов » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант огэ по математике 223
ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 223
ОГЭ математика 2020. Разбор варианта Алекса Ларина № 223.
На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м 2 . Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м 2 , вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите общую площадь (в м 2 ) участка, которую занимают сарай и баня.
4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.
5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл), руб. | Прочее оборудование и монтаж, руб. | Средняя потребляемая мощность, кВт | Средний расход газа, м 3/час | Тариф | |
| Газовое отопление | 30 000 | 19 706 | 1,2 | – | 5,7 руб./м3 |
| Электрическое отопление | 20 000 | 15 000 | – | 5,7 | 5,5 руб./(кВт∙ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Площадь, занятая гаражом, равна 32 м 2.
Mathlesson. ru
03.08.2018 0:53:53
2018-08-03 00:53:53
Источники:
Https://mathlesson. ru/larin/oge-var223
Ларин огэ 9 | Блог Учителя Математики » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант огэ по математике 223
Блог Учителя Математики
Блог Учителя Математики
Блог учителя математики Ново-Иглайкинской СОШ Нурлатского района Республики Татарстан Бикинеева Рамиса Набиулловича
Страницы
Категории
Архивы
ДЛЯ ВАС!
ОГЭ 220 (ГИА – 2020) – 9 Алекс Ларин (Alex Larin) математика, тренировочные варианты №237, 238 с ответами СКАЧАТЬ
237 вариант ларина, alexlarin net, алекс ларин, алекс ларин 237 вариант, алекс ларин огэ, алекс огэ, вариант 237, вариант 237 ларин решение, вариант 237 огэ, вариант огэ, ларин 237 вариант, ларин 9 класс, ларин огэ 9, математика вариант, огэ ларин 237 вариант, тренировочный вариант, тренировочный вариант математика
23 Декабрь 2019
ОГЭ 220 (ГИА – 2020) – 9 Алекс Ларин (Alex Larin) математика, тренировочные варианты №232, 233, 234, 235, 236 с ответами СКАЧАТЬ
Алекс ларин, алекс ларин 232 вариант огэ, алекс ларин вариант, алекс ларин огэ, алекс огэ, ларин 233 вариант огэ, ларин егэ математика, ларин математика, ларин огэ 9, ларина 235 вариант огэ, сайт ларина, тренировочный вариант
ОГЭ 220 (ГИА – 2020) – 9 Алекс Ларин (Alex Larin) математика, тренировочные варианты №223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231 с ответами
Алекс ларин, алекс ларин 223 вариант огэ, алекс ларин вариант, алекс ларин огэ, алекс огэ, ларин 223 вариант огэ, ларин егэ математика, ларин математика, ларин огэ 9, ларина 223 вариант огэ, сайт ларина, тренировочный вариант
28 Декабрь 2016
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин (Alex Larin)математика, тренировочные варианты №123, 124, 125 с ответами
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин (Alex Larin)математика, тренировочные варианты №123, 124, 125 с ответами
13 Декабрь 2016
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин (Alex Larin)математика, тренировочный вариант №122
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин (Alex Larin)математика, тренировочный вариант №122
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин математика, тренировочные варианты №109-119
ОГЭ(ГИА)-9 Алекс Ларин (Alex Larin)математика, тренировочные варианты №109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119
Блог Учителя Математики
Страницы
Категории
Архивы
ДЛЯ ВАС!
237 вариант ларина, alexlarin net, алекс ларин, алекс ларин 237 вариант, алекс ларин огэ, алекс огэ, вариант 237, вариант 237 ларин решение, вариант 237 огэ, вариант огэ, ларин 237 вариант, ларин 9 класс, ларин огэ 9, математика вариант, огэ ларин 237 вариант, тренировочный вариант, тренировочный вариант математика
23 Декабрь 2019
ОГЭ 220 ГИА 2020 9 Алекс Ларин Alex Larin математика, тренировочные варианты 237, 238 с ответами СКАЧАТЬ.
Ramisbikineev. ru
06.08.2017 8:19:46
2017-08-06 08:19:46
Источники:
Http://ramisbikineev. ru/tag/larin-oge-9/
Решаем 223 Вариант Ларина ЕГЭ 2018. Подробный разбор заданий 16,17,18,19 с сайта alexlarin.net. Алекс Ларин 223 тайминги: 17)9:40 18)15:30 19)34:25 twitter:https://twitter.com/mrMathlesson
группа ВК: https://vk.com/mr.mathlesson
сайт:
Специально для тех, кто желает поблагодарить автора на безвозмездной основе : PayPal
Карта(Сбер): 4276 8060 4929 6048 Задания: 16.Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О. Радиус АO перпендикулярен радиусу ОВ, а радиус ОС перпендикулярен радиусу OD. А) Докажите, что ВС|| AD Б) Найдите площадь треугольника АОВ, если длина перпендикуляра, опущенного из точки С на AD, равна 9, а длина отрезка ВС в два раза меньше длины отрезка AD. 17.Предприятие производит холодильники и является прибыльным. Известно, что при изготовлении nn холодильников в месяц расходы на выпуск одного холодильника составляют не менее тыс. руб., а цена реализации каждого холодильника при этом не превосходит тыс.руб. Определить ежемесячный объем производства, при котором может быть получена наибольшая при данных условиях ежемесячная прибыль. 19.Дано трехзначное натуральное число, не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 89? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 86? в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр? Ссылка на первоисточник варианта :
#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика
Смотрите также
Хорошее подспорье для выпускников Алекс ларин егэ математика профиль
Содержание:
- Как готовиться к экзаменам ГИА (ЕГЭ) по математике?
- Сайт Александра Ларина по подготовке к ГИА по математике.
- Структура сайта.
- Как нужно готовиться к ЕГЭ на данном сайте?
- Отзывы, комментарии
Как готовиться к экзаменам ГИА (ЕГЭ) по математике?
Вариантов подготовки множество. Можно нанимать репетитора, можно закупить пособия и готовиться по ним самостоятельно, можно посещать консультации в школе, а можно и заниматься в интернете.
Почему меня заинтересовал этот вопрос? А всё просто, мы вместе с сыном сдавали ЕГЭ в прошлом году. Я пишу сдавали, так как это действительно был экзамен и для родителей.
Я хотела нанять репетитора, но сын был против, он сказал, что у них Владимир Николаевич (это ихний учитель математики) лучше любого репетитора и будет посещать его консультации.
Параллельно он занимался по пособию, рекомендованную учителем и занимался на сайте АлексЛарин. ру
Сайт Александра Ларина по подготовке к ГИА по математике.
Что же собой представляет этот сайт? Сайт Александра Ларина по подготовке к ГИА по математике вроде бы один из многих подобных сайтов, но в то же время он отличается от других. Чем же?
По содержанию, этот сайт посвящен только математике и всё, а у остальных сайтов вперемежку все предметы. Это конечно хорошо, когда сайт универсальный, но с другой стороны это мешает поиску материала.
Во-вторых, на сайте больше всего внимание обращается обсуждению заданий, а не предлагается готовые решения. То есть идет как бы обучение в «виртуальном» классе.
И вообще мне понравилось отношение самого автора к подготовке к ЕГЭ по математике. Это отношение отразилось в следующих словах: я не решаю никому никаких задач, ни за деньги, ни бесплатно. И еще тут нет никаких реальных КИМов, никаких ответов до экзаменов.
Это не означает, что сайт пустой, там много, очень много материалов по подготовке и все они получены из открытых источников.
Структура сайта.
В главном меню имеются следующие пункты: новости (отражаются последние изменения на сайте), ЕГЭ (это понятно о чем), решение задач (очень полезно), форум (идет активное обсуждение), репетитор (тут контакты автора) и ссылки на различные сайты соответствующего содержания.
Имеются разделы: курс лекций, архив, контакты, задачи с параметрами и статьи. Полезным для сына оказались разделы курс лекций и задачи с параметрами.
Есть материалы и для 9 класса. Хотя автор ориентируется прежде всего на одиннадцатиклассников. 
В разделе ЕГЭ и ГИА размещены материалы ЕГЭ по математике начиная с 2010 года по 2017 год.
Очень полезный раздел, можно поискать реальные задания прошлых лет и знакомиться с их решениями и критериями.
Как нужно готовиться к ЕГЭ на данном сайте?
Мой сын начал с решения задач ЕГЭ 2016 года и постепенно начал посещать и форум, и читать лекции, и смотреть авторские решения. То сеть ему самому надо было организовать свою работу.
В этом смысле ему очень нравится генератор заданий ЕГЭ. Генератор произвольно формирует различные варианты из имеющегося количества заданий. Каждый раз получается совершенно другой вариант КИМов по профильному уровню математики.
Автор оставил возможность и самому определиться с организацией подготовки к ЕГЭ.
Пользователи могут сами выбрать наиболее удобный вариант подготовки к экзаменам и выбрать именно те задания, которые ему нужно еще и еще раз повторить.
Для сына это задания 14, 15, 16 и 19 второй части профильного уровня математики. Он буквально по элементам разбирал задания (важно понять условие), искал решения и сравнивал свое решение с решениями других авторов (таких же пользователей). Да и сам автор Александр Ларин активно участвует в большинстве разборов решений задач.
Сайт хороший и я рекомендую этот сайт, как один из способов подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Достоинства: хороший разбор задач, много разных вариантов
Недостатки: нет
Видео обзор
| Все(5) |
|---|
Стоимость: 0 руб.
Общее впечатление: Хорошее подспорье для выпускников
Рекомендую друзьям: Да
28 февраля прошел Главный Мастер-класс 2016 года !
Два лучших репетитора страны Анна Малкова и Александр Ларин рассказали все секреты ЕГЭ-2016 по математике.
Во время трансляции ребятам было рассказано:
— Как оформлять решения части 2 на ЕГЭ по математике,
— За что снижают баллы в оформлении части 2,
— Что все-таки будет на ЕГЭ-2016?
— На что обращать внимание при подготовке?
— Стоит ли покупать ответы на ЕГЭ-2016?
Прямая трансляция, эмоции и много интересного увидели более 3700 человек, зарегистрированных на этот мастер-класс.
Александр Ларин прокомментировал решение каждого задания из предложенного к разбору варианта. Было показано несколько вариантов решения одних и тех же задач. Секреты раскрыты!
Ждите видео на ютубе, заходите на наш сайт и не прогадаете. До ЕГЭ осталось совсем чуть чуть, а у нас самая полезная и, главное, новая информация.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Александр Ларин и Анна Малкова» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из Рубрики: Новости.
Публикация обновлена:
08.03.2023
Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Задание 1
Найдите корень уравнения $$sqrt{frac{32-x}{-x}}=3.$$
Ответ: -4
Скрыть
$$sqrt{frac{32-x}{-x}}=3Leftrightarrow frac{32-x}{-x}=9Leftrightarrow -9x=32-xLeftrightarrow -8x=32Rightarrow x=-4$$
Задание 2
В торговом центре два одинаковых автомата продают лимонад. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится лимонад, равна 0,8. Вероятность того, что лимонад закончится в обоих автоматах, равна 0,72. Найдите вероятность того, что к концу дня лимонад останется в обоих автоматах.
Ответ: 0,12
Скрыть
Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:
А: кофе закончилось в первом автомате;
B: кофе закончилось во втором автомате;
AB: кофе закончилось в обоих автоматах.
Вероятность этих событий равна $$P(A)=P(B)=0,8, P(AB)=0,72.$$ Вероятность суммы событий $$A+B$$ (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна:
$$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$$
$$P(A+B)=0,8+0,8-0,72=0,88$$
Тогда обратная вероятность
$$1-P(A+B)=1-0,88=0,12$$
будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.
Задание 3
В трапеции ABCD (АВ || CD) AD=6. Окружность с центром в точке В и радиусом, равным 5, проходит через точки А, D и С. Найдите диагональ АС.
Ответ: 8
Скрыть
В — центр окружности. АВ — радиус. Продолжим его до пересечения с окружностью в точке Е.
АЕ-диаметр. Соединим С и Е.
ADCЕ- трапеция, т.к. DC параллельна AE.
Эта трапеция — вписанная, а вписать можно только равнобедренную трапецию. Это следует из свойства вписанного четырехугольника (сумма противоположных углов равна 180º, это и свойство равнобедренной трапеции).
⇒ СЕ=АD=6
АЕ=2r=10.
Угол АСЕ — вписанный, опирается на диаметр ⇒ равен 90º.
В треугольнике АСЕ гипотенуза равна 10, один катет = 6, следовательно, он — египетский, второй катет АС=8 (можно найти по теореме Пифагора).
АС=8
Задание 4
Найдите значение выражения $$frac{5sin(3pi-a)+7cos(frac{pi}{2}-a)}{2sin(pi-a)}$$
Ответ: 6
Скрыть
$$frac{5sin(3pi-a)+7cos(frac{pi}{2}-a)}{2sin(pi-a)}=frac{5sinalpha+7sinalpha}{2sinalpha}=frac{12}{2}=6$$
Задание 5
В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1В_1C_1D_1$$ известны длины ребер: $$AB=AD=3, AA_1=2sqrt{2}.$$ Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $$В, А_1$$ и $$С_1.$$
Ответ: 7,5
Скрыть
Сечением будет треугольник $$BA_1C_1.$$
Из $$Delta BB_1A_1:$$
$$BA_1=sqrt{BB_1^2+B_1A_1^2}=sqrt{17}$$
Из $$Delta BB_1C_1:$$
$$BC_1=sqrt{17}$$
Из $$Delta A_1B_1C_1:$$
$$A_1C_1=sqrt{18}$$
$$P_{ABC}=frac{sqrt{17}+sqrt{17}+sqrt{18}}{2}=sqrt{17}+frac{sqrt{18}}{2}$$
$$S_{BA_1C_1}=sqrt{(sqrt{17}+frac{sqrt{18}}{2})cdotfrac{sqrt{18}}{2}cdotfrac{sqrt{18}}{2}cdot(sqrt{17}-frac{sqrt{18}}{2})}=$$
$$=sqrt{(17-frac{18}{4})cdotfrac{18}{4}}=sqrt{frac{50}{4}cdotfrac{18}{4}}=frac{30}{4}=7,5$$
Задание 6
На рисунке изображен график функции $$y=f(x).$$ Пользуясь рисунком, вычислите $$F(10)-F(3),$$ где $$F(x)$$ — одна из первообразных функции $$f(x)$$
Ответ: 25
Скрыть
$$F(10)-F(3)$$ равно площади трапеции, ограниченной графиком функции, осью $$Ox$$ и прямыми вида $$x=3$$ и $$x=10.$$
$$S=frac{3+7}{2}cdot5=25.$$
Задание 7
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону $$H(t)=H_0-sqrt{2gH_0}kt+frac{g}{2}k^2t^2,$$ где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $$H_0=20$$ м — начальная высота столба воды, $$k=frac{1}{500}$$ отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $$g$$ — ускорение свободного падения (считайте $$g =10$$ м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?
Ответ: 500
Скрыть
В баке останется четверть первоначального объeма воды $$Rightarrow H(t)=frac{H_0}{4}=frac{20}{4}=5$$
$$5=20-sqrt{2cdot10cdot20}cdotfrac{1}{500}t+5cdot(frac{1}{500})^2cdot t^2$$
$$5=20-20cdotfrac{1}{500}t+frac{5t^2}{500^2}$$
$$5=20-frac{1}{25}t+frac{5t^2}{500^2}$$
$$125cdot500^2=500^3-500^2t+125t^2$$
$$125t^2-500^2t-125cdot500^2+500^3=0$$
$$125(t^2-500^2)-500^2cdot(t-500)=0$$
$$125(t-500)(t+500)-500^2(t-500)=0$$
$$(t-500)(125(t+500)-500^2)=0$$
$$(t-500)(125t+62500-500^2)=0$$
$$t-500=0 и 125t+62500-500^2=0$$
$$t=500$$ и $$t=1500$$
Через 500 минуту в банке останется четверть первоначального объема воды, число 1500 не имеет физического смысла
Задание 8
Часы со стрелками показывают 2 часа 25 минут. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой?
Ответ: 575
Скрыть
Минутная стрелка проходит круг за 60 минут.
Пусть круг 1. Тогда скорость минутной $$frac{1}{60}$$ круга в минуту, часовой $$frac{1}{720}$$ круга в минуту.
Разность скоростей $$frac{1}{60}-frac{1}{720}=frac{11}{720}$$ круга в минуту.
Изначально от минутной до часовой $$frac{35}{60}+frac{10}{60}+frac{25}{60}cdotfrac{1}{12}=frac{565}{720}=frac{113}{144}$$ круга.
($$frac{25}{60}cdotfrac{1}{12}$$ — это часть круга, которую прошла часовая стрелка за 35 минут от отметки 2 часа)
Именно на столько $$+8$$ полных кругов должна пройти больше минутная, чтобы поравняться 9 раз:
$$frac{frac{565}{720}+8}{frac{11}{720}}=frac{565+8cdot720}{720}cdotfrac{720}{11}=frac{6325}{11}=575$$
Задание 9
На рисунке изображен график функции $$f(x)=asin x+b.$$ Найдите $$a.$$
Ответ: 2
Скрыть
Точка $$(0;1,5)$$ принадлежит графику функции. Тогда:
$$1,5=asin0+b$$
$$b=1,5$$
Точка $$(frac{pi}{2};3,5)$$ принадлежит графику функции. Тогда:
$$3,5=asinfrac{pi}{2}+1,5$$
$$a=2$$
Задание 10
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
Ответ: 1,2
Скрыть
$$frac{C^5_10}{C^4_10}=frac{10!}{(10-5)!cdot5!}cdotfrac{(10-4)!cdot4!}{10!}=frac{6!cdot4!}{5!cdot5!}=frac{6}{5}=1,2$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-3cos2x-3pi$$ на отрезке $$[frac{pi}{2};frac{3pi}{2}].$$
Ответ: 3
Скрыть
$$y’=6+6sin2x$$
$$6sin2x=-6$$
$$sin2x=-1$$
$$x=0,75 $$
$$y(frac{pi}{2})=frac{6pi}{2}-3cosfrac{2pi}{2}-3pi=3$$
$$y(frac{3pi}{2})=6pi-3cos3pi-3pi=3pi+3$$
$$min=3$$
Задание 12
А) Решите уравнение $$2cos(2x-frac{pi}{3})-cos2x=sqrt{6}sin x$$
Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{7pi}{6};frac{5pi}{6}]$$
Ответ: А)$$pmfrac{pi}{4}+2pi n;pi n, nin Z$$ Б)$$-pi;-frac{pi}{4};0;frac{pi}{4}$$
Задание 13
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра ВС=8, CD=3, BB1=6. Точка Q — середина ребра СС1
А) Докажите, что угол между плоскостями BD1Q и АВС равен $$arccosfrac{8}{sqrt{137}}$$
Б) Найдите расстояние от точки А до плоскости BD1Q
Ответ: $$frac{24}{sqrt{137}}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$frac{36^x-6{x+1}+3}{6^x-5}+frac{6^{x+1}-39}{6^x-7}leq6^x+5$$
Ответ: $$(-infty;0],(log_6 5;log_6 7)$$
Задание 15
16 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— на 15-е число каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен уменьшаться на 6 тысяч рублей;
— к 15-му числу 21-го месяца долг должен быть погашен полностью.
Сколько тысяч рублей должен составлять долг на 15-е число 20-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 187,8 тысяч рублей?
Ответ: 30
Задание 16
В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О. Точки K,L,M принадлежат отрезкам АА1, ВВ1 и СС1 соответственно, причем AK=KA1, BL:LB1=1:4, CM:MC1=1:3. Площадь треугольника АВС равна 200.
А) Докажите, что OL:BB1=7:15
Б) Найдите площадь треугольника KLM
Ответ: 51,25
Задание 17
Найдите все значения параметра $$a,$$ при каждом из которых уравнение
$$log_4(2x-1)cdotsqrt{x^2-4x+4a-a^2}=0$$
имеет ровно один корень на отрезке $$[0;2]$$
Ответ: $$(frac{1}{2};1],[3;frac{7}{2})$$
Задание 18
Натуральное число будем называть симметричным, если оно совпадает с числом, записанным теми же цифрами в обратном порядке.
А) Будет ли симметричное число с четным количеством цифр делиться на 11?
Б) К трехзначному числу припишем справа это же число. Будет ли полученное шестизначное число точным квадратом?
В) Какие шестизначные симметричные числа делятся на 77? Сколько всего таких чисел?
Ответ: А) да, Б) нет, В) 140
ПОДЕЛИТЬСЯ
Тренировочный вариант №360 Алекса Ларина по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 18.09.2021 (18 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №360 ЕГЭ 2022: скачать
Ответы для варианта: скачать
Решать тренировочный вариант Ларина №360 ЕГЭ 2022 по математике:
Разбор варианта с ответами:
Сложные задания с варианта:
2)Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше, чем 4. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 3
3)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5 : 12.
Ответ: 34
5)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен корень из 23. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ: 10
8)В бутыли содержится 25 %‐ый раствор соли. Из нее вылили некоторую часть раствора и добавили такое же количество воды. В результате получили 12 %‐ый раствор соли. Какая часть первоначального раствора была заменена водой?
Ответ: 0,52
10)В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.
Ответ: 0,999
13)Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. Все ребра пирамид равны. а) Докажите, что угол между прямыми АЕ и BF равен 600. б) Найдите угол между прямыми EM и FN.
15)Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму (в тыс. руб.) Владимир ежегодно добавлял к вкладу?
Ответ: 240
16)Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно. a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному. б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен 7/25.
18)На доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть только цифры 1 и 6. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 173? б) Может ли сумма этих чисел быть равна 109? в) Какое наименьшее количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021?
Смотрите также другие варианты Ларина:
Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами
Тренировочный вариант Ларина №358 ЕГЭ 2022 по математике с ответами