Задание 1
С двух полей, первое из которых по площади вдвое меньше второго, собрали урожай свёклы. Средняя урожайность составила 150 ц/га, в то время, как на первом поле собрали по 156 ц/га. Какова урожайность свёклы на втором поле?
Ответ: 147
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2
На рисунке показан график зависимости высоты пирога от времени его нахождения в духовке. По горизонтальной оси откладывается время в часах, по вертикальной – высота в см. Пока пирог не поднимется хотя бы в 1,5 раза, духовку открывать нельзя. Определите по графику, через какое минимальное время можно будет открыть духовку. Ответ дайте в часах.
Ответ: 0,75
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона 10. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 17
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу две карты. Одну из них смотрят – она оказалась дамой. После этого две вынутые карты перемешивают и одну из них берут наугад. Найти вероятность того, что она окажется тузом. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,04
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
На боковой стороне CB равнобедренного (AB=BC) треугольника ABC выбрана точка K. Оказалось, что CA= AK =KB. Найдите $$angle$$ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
На рисунке изображен график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки ‐2;2;3;4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 30 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 15 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Найдите значение выражения $$(3^{sqrt{7}}cdot (frac{1}{3})^{sqrt{5}})^{sqrt{7}+sqrt{5}}$$
Ответ: 9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $$F_{A}=rho gl^3$$ , где l – длина ребра куба в метрах, А=1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g =10 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 33750 Н? Ответ выразите в метрах.
Ответ: 1,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
Три автоматические линии выпускают одинаковую продукцию, но имеют разную производительность. Производительность всех трёх одновременно действующих линий в 1,5 раза выше производительности первой и второй линий, работающих одновременно. Сменное задание для первой линии вторая и третья линии, работая одновременно, могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая линия; это же задание вторая линия выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с первой линией. Найти время выполнения первой линией своего сменного задания.
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)$$ на отрезке [‐1;2].
Ответ: -2,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение $$sqrt{sin(frac{pi}{4}+x)cos(frac{pi}{4}-x)}cdot cos x=frac{1}{2sqrt{2}}$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{pi}{4};pi]$$
Ответ: а) $$-frac{pi }{8}+2pi n, frac{3pi }{8}+2pi n, nin Z$$; б) $$-frac{pi }{8}; frac{3pi }{8}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, в котором ВС=2АВ. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO является высотой пирамиды SABCD. Из вершин А и С опущены перпендикуляры АР и CQ на ребро SB.
а) Докажите, что BP:PQ=1:3
б) Найдите двугранный угол пирамиды при ребре SB, если SB=BC.
Ответ: $$arccos (-frac{sqrt{5}}{15})$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство: $$frac{log_{0,2}(x-2)}{(4^{x}-8)(|x|-5)}geq 0$$
Ответ: [3;5)
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
Окружность с центром на диагонали АС трапеции ABCD (BC||AD) проходит через вершины А и В, касается стороны CD в точке С и пересекает основание AD в точке Е так, что CD=$$6sqrt{13}$$, AE=8.
а) Найдите площадь трапеции ABCD
б) Прямые CD и ВЕ пересекаются в точке Q. Найдите BQ.
Ответ: а) 204; б) $$frac{16sqrt{13}}{5}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Завод закупает станки двух типов, на приобретение которых выделено 34 млн. рублей. Станок первого типа занимает площадь 7 м2 (с учетом проходов), производит за смену 5000 единиц продукции и стоит 4 млн. рублей. Станок второго типа занимает площадь 4 м2 (с учетом проходов), производит за смену 3000 единиц продукции и стоит 3 млн. рублей. Станки должны быть размещены на площади, не превышающей 50 м2. Сколько станков каждого типа нужно приобрести, чтобы производить за смену наибольшее количество продукции?
Ответ: первого типа — 6 и второго — 2 или первого типа — 3, а второго — 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $$left{begin{matrix} y=a(x-3)\frac{1}{log_{x}2} +frac{1}{log_{y}2} =1 end{matrix}right.$$ не имеет решений
Ответ: {-1}; $$(-frac{8}{9};0]$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Имеется 2 млн. рублей, которые надо полностью истратить на покупку путевок в дома отдыха. Путевки есть на 15, 27 и 45 дней. Стоимость их соответственно 21 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 60 тыс. руб.
а) Можно ли купить 15 путевок первого типа?
б) Какое наименьшее возможно число путевок второго типа можно купить?
в) Сколько и каких путевок надо купить, чтобы сделать число дней отдыха наибольшим?
Ответ: а) нет; б) 2; в) 1-го типа — 0, 2-го — 2, 3-го 32
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
А. Ларин. Тренировочный вариант № 299.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, в котором ВС = 2АВ. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO является высотой пирамиды SABCD. Из вершин А и С опущены перпендикуляры АР и CQ на ребро SB.
а) Докажите, что BP : PQ = 1 : 3.
б) Найдите двугранный угол пирамиды при ребре SB, если SB = BC.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Окружность с центром на диагонали АС трапеции ABCD (BC || AD) проходит через вершины А и В, касается стороны CD в точке С и пересекает основание AD в точке Е так, что 
AE = 8.
а) Найдите площадь трапеции ABCD.
б) Прямые CD и ВЕ пересекаются в точке Q. Найдите BQ.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Завод закупает станки двух типов, на приобретение которых выделено 34 миллиона рублей. Станок первого типа занимает площадь 7 м2 (с учетом проходов), производит за смену 5000 единиц продукции и стоит 4 миллиона рублей. Станок второго типа занимает площадь 4 м2 (с учетом проходов), производит за смену 3000 единиц продукции и стоит 3 миллиона рублей. Станки должны быть размещены на площади, не превышающей 50 м2. Сколько станков каждого типа нужно приобрести, чтобы производить за смену наибольшее количество продукции?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
не имеет решений.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Имеется 2 миллиона рублей, которые надо полностью истратить на покупку путевок. Дома отдыха предлагают путевки трех типов: на 15, 27 и 45 дней. Стоимость путевок соответственно 21 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 60 тыс. руб. за штуку.
а) Можно ли купить 15 путевок первого типа?
б) Какое наименьшее возможно число путевок второго типа можно купить?
в) Сколько и каких путевок надо купить, чтобы сделать число дней отдыха наибольшим?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
О категории
Вариант от 8 февраля 2020
Практика (16)
С двух полей, первое из которых по площади вдвое меньше второго, собрали урожай свёклы. Средняя урожайность составила 150 ц/га, в то время, как на первом поле собрали по 156 ц/га. Какова урожайность свёклы на втором поле? [Ларин 1]
На рисунке показан график зависимости высоты пирога от времени его нахождения в духовке. По горизонтальной оси откладывается время в часах, по вертикальной — высота в см. Пока пирог не поднимется хотя бы в 1,5 раза, духовку открывать нельзя. Определите по графику, через какое минимальное время можно будет открыть духовку. Ответ дайте в часах.
Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу две карты. Одну из них смотрят — она оказалась дамой. После этого две вынутые карты перемешивают и одну из них берут наугад. Найти вероятность того, что она окажется тузом. Результат округлите до сотых.
Решите уравнение log(sin(Pi/4)) (x+2) = 4
На боковой стороне CB равнобедренного (AB=BC) треугольника ABC выбрана точка K. Оказалось, что CA=AK =KB. Найдите ∠ABC. Ответ дайте в градусах. [Ларин 6]
На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены точки -2;2;3;4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 30 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 15 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?
Три автоматические линии выпускают одинаковую продукцию, но имеют разную производительность. Производительность всех трёх одновременно действующих линий в 1,5 раза выше производительности первой и второй линий, работающих одновременно. Сменное задание для первой линии вторая и третья линии, работая одновременно, могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая линия; это же задание вторая линия выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с первой линией. Найти время выполнения первой линией своего сменного задания.
Найдите наименьшее значение функции
f(x) = (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)
на отрезке [-1; 2].
а) Решите уравнение sqrt(sin((Pi/4)+x)cos((Pi/4)-x))*cosx = 1/(2sqrt(2))
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-Pi/4; Pi]
Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, в котором ВС=2АВ. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO является высотой пирамиды SABCD. Из вершин А и С опущены перпендикуляры АР и CQ на ребро SB.
а) Докажите, что BP:PQ=1:3
б) Найдите двугранный угол пирамиды при ребре SB, если SB=BC.
Решите неравенство
[block](log(0,2)(x-2))/((4^x-8)(|x|-5)) ≥ 0[/block]
Окружность с центром на диагонали АС трапеции ABCD (BC || AD) проходит через вершины А и В, касается стороны CD в точке С и пересекает основание AD в точке E так, что CD = 6sqrt(13), AE = 8.
а) Найдите площадь трапеции ABCD
б) Прямые CD и BE пересекаются в точке Q. Найдите BQ.
Завод закупает станки двух типов, на приобретение которых выделено 34 млн. рублей. Станок первого типа занимает площадь 7 м^2 (с учетом проходов), производит за смену 5000 единиц продукции и стоит 4 млн. рублей. Станок второго типа занимает площадь 4 м^2 (с учетом проходов), производит за смену 3000 единиц продукции и стоит 3 млн. рублей. Станки должны быть размещены на площади, не превышающей 50 м^2. Сколько станков каждого типа нужно приобрести, чтобы производить за смену наибольшее количество продукции?
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
{ y=a(x-3)
{ 1/log(x)2 + 1/log(y)2 = 1
не имеет решений.
Имеется 2 млн. рублей, которые надо полностью истратить на покупку путевок в дома отдыха. Путевки есть на 15, 27 и 45 дней. Стоимость их соответственно 21 тыс. руб., 40 тыс. руб. и 60 тыс. руб.
а) Можно ли купить 15 путевок первого типа?
б) Какое наименьшее возможно число путевок второго типа можно купить?
в) Сколько и каких путевок надо купить, чтобы сделать число дней отдыха наибольшим?
Канал видеоролика: Виктор Осипов
Смотреть видео:
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Разбор Задания №14 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Разбор Задания №18 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Разбор Задания №16 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020
Виктор Осипов
Разбор Задания №15 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
09.02.2020
- Комментарии
RSS
Написать комментарий
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Ваше имя:
Загрузка…
Тренировочный вариант №299 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 10.11.2021 (10 ноября 2021 года)
Тренировочный вариант №299: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №299 ОГЭ 2022 по математике:
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2 (см. рис. выше). И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта, если изменяется формат листа. В таблице (см. ниже) даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих
форматы А3, А4, А5 и А6.
1)Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.
Ответ: 3241
2)Сколько листов бумаги формата А5 получится из одного листа бумаги формата А0?
Ответ: 32
3)Найдите длину (в мм) большей стороны листа бумаги формата А2. Результат округлите до десятков.
Ответ: 590
4)Найдите площадь (в см2) листа бумаги формата А3. Результат округлите до десятков.
Ответ: 1250
5)Найдите отношение длины большей стороны к меньшей у бумаги формата А1 Ответ округлите до десятых.
Ответ: 1,4
10)Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
Ответ: 0,2
11)Ниже представлены графики функций. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 3214
12)Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
Ответ: 15
16)В окружности с центром в точке проведены диаметры O п AC и BD . Величина угла AOD равна 110 . Найдите градусную меру угла ACB .
Ответ: 35
21)По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют а, скорости кот равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину (в метрах) пассажирский и товарный поезд пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
Ответ: 600
23)Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, е высота треугольника делит её пополам.
Ответ: 12
25)Четырёхугольник ABCD со сторонами AB 40 и CD 10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K , причём 60 AKB . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Ответ: 10 корень из 7
Усложненная версия варианта:
Студенты строительного колледжа, участвующие в волонтёрском движении, решили во время летних каникул объединиться и создать бригаду помощи проживающим в сельской местности людям. В штабе волонтёрского движения они получили запросы людей и их адреса, наметили маршрут, представленный на схеме (см. рис. выше). Длина стороны одной клетки на карте соответствует 2 км.
Ребята планируют на велосипедах добраться от города Белкин, обозначенного на схеме цифрой 6, до посёлка Лебедь, расположенного на берегу озера, за 5 дней, обосноваться недалеко от посёлка на туристической базе (обозначена на схеме цифрой 1), принять участие в экологической акции по очистке прибрежной полосы от мусора, а затем в течение нескольких дней отдохнуть на озере. Ребята собираются выехать утром и в первый день добраться до хутора Заячий, где живёт участник войны Тимофей Семёнович.
Пожилому человеку студенты везут продукты и стройматериалы для ремонта забора и крыльца. Они планируют закончить ремонт к середине следующего дня и сразу после этого отправиться в соседнюю деревню Малиновка, где их ждёт многодетная семья Таисии Матвеевны. Всем четверым ребятишкам – детям Таисии Матвеевны – волонтёры везут подарки. В планах волонтёров за вечер дня приезда и утро следующего дня отремонтировать вышедший из строя насос, который качает воду из колодца, а также починить сарай. На третий день, ближе к обеду, ребята наметили выезд в соседнюю деревню Мятная, обозначенную цифрой 4.
По совету хозяйки дома они хотят посетить старинную усадьбу, расположенную в лесу, поэтому выбрали не короткую дорогу, а длинную, зато более интересную. В деревне Мятная живёт бабушка Мария Григорьевна, для неё волонтёры захватят аппарат для измерения давления, глазные капли, мазь для спины, а также продукты. Студенты намерены задержаться у Марии Григорьевны, чтобы помочь перенести и сложить в поленницу дрова, которые привезут во второй половине следующего дня.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 2374
2)Найдите площадь (в км2), которую занимает лес.
Ответ: 112
3)Ребята решили, что нужно взять в поездку зелёный и чёрный чай в пакетиках. Максиму поручили купить чай на всех. В компании десять человек. В день расходуется 3 пакетика чая на одного человека. Сколько пачек зелёного чая должен купить Максим, если поездка продлиться 7 дней? В каждой пачке 25 пакетиков чая. Семеро пьют только зелёный чай, а трое – только чёрный.
Ответ: 6
4)На сколько километров короче прямая дорога из деревни Малиновка в деревню Мятная, чем дорога вдоль леса со старинной усадьбой?
Ответ: 8
5)Таисия Матвеевна планирует удлинить свою теплицу с покрытием из поликарбоната, увеличив её площадь. Она посетила сайт интернет‐магазина «Комфорт» и магазин стройматериалов «Шуруп», расположенный в районном центре, чтобы узнать цены и условия покупки. Таисия Матвеевна выяснила, что можно как приобрести готовые комплекты удлинения с поликарбонатом или без него, так и купить комплектующие по отдельности. В первый комплект удлинения с поликарбонатом входят: основание удлиняющего блока и верхние направляющие; дуги удлиняющего блока – 3 штуки; лист поликарбоната размером 2100 мм × 1000 мм × 3 мм; крепёж и саморезы; инструкция по сборке. Второй комплект содержит такие же детали за исключением листа поликарбоната. Помимо перечисленных в комплекте деталей, Таисия Матвеевна планирует установить дополнительную форточку для проветривания и приобрести второй лист поликарбоната такого же размера, как и в комплекте, взамен треснувшего. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазинов даны в таблице (см. ниже). Листы поликарбоната можно купить любого размера.
Ответ: 10738
10)В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов. За один ход можно поменять местами любые два соседних знака. За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того, чтобы какие‐то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?
Ответ: 200
14)Рабочие прокладывают тоннель длиной 99 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.
Ответ: 15
16)Даны две параллельные прямые на расстоянии, равном 15, одна от другой; между ними дана точка M на расстоянии, равном 3, от одной из них. Через точку M проведена окружность, касающаяся обеих прямых. Найдите расстояние между проекциями центра и точки M на одну из данных прямых.
Ответ: 6
17)Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны 6 и 10. Найдите радиус окружности.
Ответ: 8
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Треугольника со сторонами 3, 5, 9 не существует. 3) Все углы прямоугольника равны.
Ответ: 23
23)В окружность вписан четырехугольник ABCD , диагонали которого перпендикулярны. P – точка пересечения диагоналей. Прямая, проведённая из точки P перпендикулярно BC , пересекает сторону AD в точке M . Найдите DM , если известно, что AM 20 .
Ответ: 20
25)Стороны AB и CD параллелограмма ABCD площади 470 разбиты на 8 равных частей, AD и — на 6 равных частей. Точки деления соединены так, как показано на рисунке. Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
Ответ: 10
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике:
Вариант Алекса Ларина №298 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Вариант Алекса Ларина №297 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами