| 3655 | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC. a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR б) Найдите площадь треугольника APQ  Решение |
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б |  |
| 3471 | а) Решите уравнение cos(3x)/(2sin(x)+sqrt(2))=sin(x)/(2sin(x)+sqrt(2)) б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [0; pi].Решение  График |
а) Решите уравнение cos3x /(2sinx + sqrt2 = sinx /2sinx +sqrt2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 12 | |
| 3470 | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней Решение |
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13 | |
| 3469 | Решите неравенство 64^x/(36^x-27^x)+(4(16^x-12^x))/(16^x-2*12^x+9^x). <= 16^(x+0.5)/(12^x-9^x).Решение График |
Решите неравенство 64^x / 36^x -27^x +4(16^x-12^x) /16^x -2*12^x+9^x <= 16^ x+0,5 / 12^x-9^x ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 14 |
|
| 3468 | На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2. а) Докажите, что площадь четырехугольника МКСN составляет 11/24 площади квадрата ABCD. б) Найдите синус угла между диагоналями четырехугольника МКCN Решение |
На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 16 | |
| 3467 | В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС. В эту трапецию вписали окружность с центром О. Прямая АО пересекает продолжение отрезка ВС в точке Е а) Докажите, что AD=CE+CD б) Найдите площадь трапеции ABCD, если АЕ=10, /_BAD=60^@ Решение |
В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 16 | |
| 3466 | Найдите значение выражения ((root(4)(3)-root(4)(27))^2+7)((root(4)(3)+root(4)(27))^2-7)Решение |
Найдите значение выражения ((root(4)(3) -root(4)(27))2 +7 ((root(4)(3)+root(4)(27))2 -7) ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 6 | |
| 3465 | Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй ‐ 25% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько килограммов олова содержится в получившемся сплаве?Решение |
Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 9 | |
| 3464 | а) Решите уравнение sqrt(2sin(x)+sqrt(2))*log_{4}(2cos(x))=0 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-(5pi)/2; -pi].Решение График |
а) Решите уравнение sqrt(2sinx +sqrt2) log4 2cosx = 0 ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 12 | |
| 3463 | SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4 Решение |
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 89
- О сайте
- Карта сайта
- Пользовательское соглашение
- Политика конфиденциальности
© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2023.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.
ПОДЕЛИТЬСЯ
Тренировочный вариант №360 Алекса Ларина по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 18.09.2021 (18 сентября 2021 года)
Тренировочный вариант №360 ЕГЭ 2022: скачать
Ответы для варианта: скачать
Решать тренировочный вариант Ларина №360 ЕГЭ 2022 по математике:
Разбор варианта с ответами:
Сложные задания с варианта:
2)Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше, чем 4. Ответ округлите до сотых.
Ответ: 3
3)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5 : 12.
Ответ: 34
5)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен корень из 23. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ: 10
8)В бутыли содержится 25 %‐ый раствор соли. Из нее вылили некоторую часть раствора и добавили такое же количество воды. В результате получили 12 %‐ый раствор соли. Какая часть первоначального раствора была заменена водой?
Ответ: 0,52
10)В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен.
Ответ: 0,999
13)Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. Все ребра пирамид равны. а) Докажите, что угол между прямыми АЕ и BF равен 600. б) Найдите угол между прямыми EM и FN.
15)Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму (в тыс. руб.) Владимир ежегодно добавлял к вкладу?
Ответ: 240
16)Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно. a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному. б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен 7/25.
18)На доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть только цифры 1 и 6. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 173? б) Может ли сумма этих чисел быть равна 109? в) Какое наименьшее количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021?
Смотрите также другие варианты Ларина:
Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами
Тренировочный вариант Ларина №358 ЕГЭ 2022 по математике с ответами