Математика егэ номер 27087

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 27087

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна корень из 3.

Спрятать решение

Решение.

Объем пирамиды равен

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,

где S  — площадь основания, а h  — высота пирамиды. Найдём площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

S= дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 4 конец дроби a в квадрате = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 4 конец дроби ,

Тогда объем пирамиды равен

V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 4 конец дроби корень из 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .

Ответ: 0,25.

Аналоги к заданию № 27087: 73897 73943 520490 520510 73899 73901 73903 73905 73907 73909 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Спрятать решение

·

·

Курс Д. Д. Гущина

·

Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

Тема 30.

Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

30

.

03

Законы сохранения в механике

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

30.01Кинематика

30.02Динамика

30.03Законы сохранения в механике

30.04Статика

30.05Гидростатика

30.06Механические колебания

Решаем задачу:

Показать ответ и решение

1) Запишем закон сохранения энергии для шайбы:

mv2B- mgR cosα = mgR cosβ + 2 ,

Отсюда:

∘ ------------ ∘ ---- ∘ ----------------- ( 5 4) gR vB = 2g(cosα − cosβ) = 2g --− -- = ---. (1) 6 6 3

2)
Расставим силы, действующие на шайбу (синим цветом) и полусферу (красным цветом) в точке
B

PIC

Здесь N – сила реакции опоры со стороны шайбы, а также из третьего закона Ньютона сила
давления шайбы на полушар, mg – сила тяжести шайбы, M g – сила тяжести полушара, N 1 –
сила реакции опоры со стороны стола, Fтр – сила трения между столом и полушаром, a –
центростремительное ускорение Запишем второй закон Ньютона для шайбы:

⃗N + m ⃗g = m⃗a,

Спроецируем его на ось y :

mg cosβ − N = ma,

центростремительное ускорение можно найти по формуле:

v2B- a = R ,

тогда

2 v-B mg cosβ − N = m R ,

с
учётом (1) и условия

2-mg − N = mg--⇒ N = mg-. (2) 3 3 3

Запишем второй закон Ньютона для полушара:

M ⃗g + ⃗N1 + ⃗N + F⃗тр = M A⃗,

где
A – ускорение полушара.
Так как полушар неподвижен, то A = 0 . Спроецируем второй закон Ньютона на ось x :

N sin β − F тр = 0

С
учетом, что √ -- ∘ -------2-- 5 sin β = 1 − cos β = -3-- и (2), имеем:

√ -- √ -- mg---5- mg---5- F тр = 3 3 = 9 .

Источник

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 27209

Объем параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD_1CB_1.

Спрятать решение

Решение.

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды. Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда:

V_пир=V_пар минус 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на V_пар правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби V_пар=1,5.

Ответ: 1,5.

Аналоги к заданию № 27209: 25861 25865 25863 25867 25869 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Спрятать решение

·

·

Курс Д. Д. Гущина

·

Сообщить об ошибке · Помощь

  • ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  • АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2013-05-02

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

  • РубрикиРубрики
  • Задачи по номерам!

    №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

  • МЕТКИ

    БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

  • ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Егэ математика 27209

ЗАРЕГИСТРИРУЙТЕСЬ и ПОЛУЧИТЕ:

1. Прототипы заданий с ответами — более 1614 задач 1-11 профиль.

2. Решение 75 заданий ЕГЭ по теории вероятноcтей /файл PDF/.

3. ДЕМО-вариант книги «Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике».

4. Доступ к закрытому контенту сайта — всё самое «сладкое» — фишки и лайфхаки.

Чем вам это будет полезно?

Многие задачи научитесь решать всего за одну минуту.

С уважением, Александр Крутицких

Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике

Решение 75 заданий ЕГЭ по теории вероятноcтей файл PDF.

Matematikalegko. ru

27.08.2018 13:12:00

2018-08-27 13:12:00

Источники:

Https://matematikalegko. ru/ege/zadachi-b11/zadacha-27209-iz-edinogo-banka-zadach-ege-po-matematike

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика 27209

Егэ математика 27209

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задание 5 № 27209

Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды. Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда:

Задание 5 № 27209

—>

За пи сы вай тесь на бес плат ное за ня тие.

Math-ege. sdamgia. ru

05.06.2019 0:09:13

2019-06-05 00:09:13

Источники:

Https://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=27209

ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика 27209

Егэ математика 27209

Егэ математика 27209

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задания Д13 № 27209

Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды

Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда со сторонами A, B и C и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды:

—>

Задания Д13 № 27209

Найдите объем треугольной пирамиды.

Mathb-ege. sdamgia. ru

03.11.2020 9:40:41

2020-11-03 09:40:41

Источники:

Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=27209

Тренажер задания 5 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 5 — задачи на определение объемов. Это задание на стереометрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

ОБЪЕМ

Параллелепипед

27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

27042. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

27074. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA1.

77154. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.

Куб

27043. Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

27105. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

324449. Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

27141. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

27099. Объем куба равен Найдите его диагональ.

27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?

27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

27075. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

324459. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

Многогранник

27117. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

27214. Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Цилиндр

27045. В цилиндрический сосуд налили 2000см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3.

27118. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

27053. Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

27050. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Призма

27047. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

27106. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.

27107. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

27082. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

27083. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы.

27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Пирамида

27086. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

27087. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна

27088. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен

27085. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

27089. Во сколько раз увеличится объем шестиугольной пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

27113. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

27114. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

27115. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

27182. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.

27209. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4.5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.

27184. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

27109. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

27181. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45º. Найдите объем пирамиды.

Конус

27052. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Шар

27097. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

27162. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Skip to content

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.admin2023-03-05T19:16:30+03:00

Источник

Тренажер задания 5 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 5 — задачи на определение объемов. Это задание на стереометрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

ОБЪЕМ

Параллелепипед

27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

27042. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

27074. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABDA1.

77154. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.

Куб

27043. Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

27105. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

324449. Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

27141. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

27099. Объем куба равен Найдите его диагональ.

27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?

27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

27075. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

324459. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.

Многогранник

27117. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

27214. Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Цилиндр

27045. В цилиндрический сосуд налили 2000см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3.

27118. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

27053. Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

27050. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра призмы равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Призма

27047. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

27106. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.

27107. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

27082. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

27083. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы.

27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Пирамида

27086. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

27087. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна

27088. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен

27085. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

27089. Во сколько раз увеличится объем шестиугольной пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

27113. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

27114. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

27115. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

27182. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.

27209. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4.5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.

27184. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

27109. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

27181. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45º. Найдите объем пирамиды.

Конус

27052. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Шар

27097. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

27162. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Источник

  • ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  • АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-23

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

  • РубрикиРубрики
  • Задачи по номерам!

    №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

  • МЕТКИ

    БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

  • ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Математика егэ номер 1011
  • Математика егэ базовый егэ по математике
  • Математика егэ найдите наименьшее значение функции
  • Математика егэ мускул
  • Математика егэ 99620

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: