Математика егэ задачи на движение по реке

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

ЕГЭ Профиль №9. Задачи на движение по водеadmin2022-10-21T17:39:06+03:00

Скачать файл в формате pdf.

ЕГЭ Профиль №9. Задачи на движение по воде

Задача 1. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Пусть x км/ч – скорость течения, тогда скорость лодки против течения (11 — x) км/ч, а по течению (11 + x) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) Против течения (11 — x) (frac{{112}}{{11 — x}}) 112 По течению (11 + x) (frac{{112}}{{11 + x}}) 112 Так как, на обратный путь по течению лодка затратила на 6 часов меньше, то: (frac{{112}}{{11 — x}} — frac{{112}}{{11 + x}} = 6,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{112left( {11 + x} right) — 112left( {11 — x} right)}}{{left( {11 — x} right)left( {11 + x} right)}} = 6,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{112x + 112x}}{{121 — {x^2}}} = 6,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,224x = 6left( {121 — {x^2}} right),,left| {,:} right.2,,,, Leftrightarrow ,,,,3{x^2} + 112x — 363 = 0;)   (D = {112^2} + 12 cdot 363 = 16900;,,,,sqrt D  = 130;)   ({x_1} = frac{{ — 112 + 130}}{6} = 3;,,,,{x_2} = frac{{ — 112 — 130}}{6} =  — frac{{121}}{3}.) Так как (x > 0), то скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ: 3.

Задача 2. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч Пусть x км/ч – скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость против течения (x — 1) км/ч, а по течению (x + 1) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) Против течения (x — 1) (frac{{255}}{{x — 1}}) 255 По течению (x + 1) (frac{{255}}{{x + 1}}) 255 Так как на обратный путь по течению реки лодка затратила на 2 часа меньше, то: (frac{{255}}{{x — 1}} — frac{{255}}{{x + 1}} = 2,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{255left( {x + 1} right) — 255left( {x — 1} right)}}{{left( {x — 1} right)left( {x + 1} right)}} = 2,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{510}}{{{x^2} — 1}} = 2,,,, Leftrightarrow ) (2left( {{x^2} — 1} right) = 510,,left| {,:} right.,2,,,, Leftrightarrow ,,,,{x^2} = 256,,,, Leftrightarrow ,,,,{x_1} = 16;,,,{x_2} =  — 16,,.) Так как (x > 0), то скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ: 16.

Задача 3. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Пусть x км/ч – скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость против течения (x — 1) км/ч, а по течению (x + 1) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) Против течения (x — 1) (frac{{30}}{{x — 1}}) 30 По течению (x + 1) (frac{{30}}{{x + 1}}) 30 Так как лодка вышла из пункта А в 10:00, а вернулась в 18:00, то на весь путь со стоянкой она затратила 8 часов. Следовательно, время в пути равно: (8 — 2,5 = 5,5) часов. (frac{{30}}{{x — 1}} + frac{{30}}{{x + 1}} = frac{{11}}{2},,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{30left( {x + 1} right) + 30left( {x — 1} right)}}{{left( {x — 1} right)left( {x + 1} right)}} = frac{{11}}{2},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,frac{{60x}}{{{x^2} — 1}} = frac{{11}}{2},,,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,,11{x^2} — 11 = 120x,,,,, Leftrightarrow ,,,,,11{x^2} — 120x — 11 = 0;) (D = {120^2} + 4 cdot 11 cdot 11 = {2^2} cdot {60^2} + {2^2} cdot {11^2} = 4 cdot left( {3600 + 121} right) = 4 cdot 3721;,,,,sqrt D  = 2 cdot 61 = 122;)({x_1} = frac{{120 + 122}}{{22}} = frac{{242}}{{22}} = 11;,,,,{x_2} = frac{{120 — 122}}{{22}} =  — frac{1}{{11}}.) Так как (x > 0), то скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ: 11.

Задача 4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Пусть x км/ч – скорость течения реки, тогда скорость теплохода против течения (15 — x) км/ч, а скорость по течению (15 + x) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) По течению (15 + x) (frac{{200}}{{15 + x}}) 200 Против течения (15 — x) (frac{{200}}{{15 — x}}) 200 На весь путь теплоход затратил  40–10=30  часов. (frac{{200}}{{15 + x}} + frac{{200}}{{15 — x}} = 30,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{200left( {15 — x} right) + 200left( {15 + x} right)}}{{left( {15 + x} right)left( {15 — x} right)}} = 30,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{6000}}{{225 — {x^2}}} = 30,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,6000 = 30left( {225 — {x^2}} right),,left| , right.:30,,,, Leftrightarrow ,,,,200 = 225 — {x^2},,,, Leftrightarrow ,,,{x^2} = 25;,,,,{x_1} = 5;,,,,{x_2} =  — 5.) Так как (x > 0), то скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ: 5.

Задача 5. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Пусть x км/ч – скорость первого теплохода, тогда (x + 1) км/ч  скорость второго. v (км/ч) t (ч) S (км) Первый теплоход (x) (frac{{420}}{x}) 420 Второй теплоход (x + 1) (frac{{420}}{{x + 1}}) 420 Первый теплоход находился в пути на 1 час больше чем второй. Следовательно: (frac{{420}}{x} — frac{{420}}{{x + 1}} = 1,,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{420left( {x + 1} right) — 420x}}{{xleft( {x + 1} right)}} = 1,,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{420}}{{xleft( {x + 1} right)}} = 1,,,,, Leftrightarrow ,,,,,{x^2} + x = 420,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,{x^2} + x — 420 = 0;,,,,,,D = 1 + 4 cdot 420 = 1681;,,,,,,sqrt D  = 41;) ({x_1} = frac{{ — 1 + 41}}{2} = 20;,,,,,{x_2} = frac{{ — 1 — 41}}{2} =  — 21.) Так как (x > 0), то скорость первого теплохода равна 20 км/ч. Ответ: 20.

Задача 6. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч. Пусть x км/ч – скорость течения реки, тогда скорость баржи против течения(7 — x) км/ч, скорость по течению (7 + x) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) Против течения (7 — x) (frac{{15}}{{7 — x}}) 15 По течению (7 + x) (frac{{15}}{{7 + x}}) 15 Так как баржа вышла из пункта А в 10:00, а вернулась назад в 16:00, то на весь путь со стоянкой она затратила 6 часов. Следовательно, время в пути равно: (6 — 1frac{1}{3} = 4frac{2}{3} = frac{{14}}{3}) часа. (frac{{15}}{{7 — x}} + frac{{15}}{{7 + x}} = frac{{14}}{3},,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{15left( {7 + x} right) + 15left( {7 — x} right)}}{{left( {7 — x} right)left( {7 + x} right)}} = frac{{14}}{3},,,,, Leftrightarrow frac{{210}}{{49 — {x^2}}} = frac{{14}}{3},,,,, Leftrightarrow ,,,,,) ( Leftrightarrow ,,,,3 cdot 210 = 14 cdot left( {49 — {x^2}} right),,left| {,:,14,,,, Leftrightarrow ,,,,3 cdot 15 = 49 — {x^2},,,, Leftrightarrow ,,,,{x^2} = 4,,,, Leftrightarrow ,,,,{x_1} = 2;,,,,{x_2} =  — 2.} right.) Так как (x > 0), то скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ: 2.

Задача 7. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. Пусть x км/ч – скорость баржи из А в В, тогда ее скорость из В в А равна(x + 3) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) (A, to ,B) (x) (frac{{390}}{x}) 390 (B, to ,A) (x + 3) (frac{{390}}{{x + 3}}) 390 Так как на обратном пути баржа сделала остановку на 9 часов и в результате затратила столько же времени, то: (frac{{390}}{x} — frac{{390}}{{x + 3}} = 9,,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{390left( {x + 3} right) — 390x}}{{xleft( {x + 3} right)}} = 9,,,,, Leftrightarrow frac{{390 cdot 3}}{{xleft( {x + 3} right)}} = 9,,,,, Leftrightarrow ,,,,,) ( Leftrightarrow ,,,,9xleft( {x + 3} right) = 390 cdot 3,,left| {,:,} right.9,,,,, Leftrightarrow ,,,,{x^2} + 3x — 130 = 0,,,,,,,D = 9 + 4 cdot 130 = 529;,) ({x_1} = frac{{ — 3 + 23}}{2} = 10;,,,,,{x_2} = frac{{ — 3 — 23}}{2} =  — 13.) Так как (x > 0), то скорость баржи из А в В равна 10 км/ч. Ответ: 10.

Задача 8. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? Пусть путь теплохода в одну сторону равен x км. Скорость теплохода по течению 25+3=28 км/ч, а скорость против течения 25–3=22 км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) По течению 28 (frac{x}{{28}}) x Против течения 22 (frac{x}{{22}}) x Время составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка. (frac{x}{{28}} + frac{x}{{22}} = 30 — 5,,,,, Leftrightarrow ,,,,,frac{{11x + 14x}}{{28 cdot 11}} = 25,,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{25x}}{{28 cdot 11}} = 25,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,25x = 25 cdot 28 cdot 11,,left| {,:,,25,,,,, Leftrightarrow ,,,,x = 308.} right.) Таким образом, весь путь теплохода составляет (2 cdot x = 2 cdot 308 = 616) км. Ответ: 616.

Задача 9. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Пусть x км/ч – скорость яхты в неподвижной воде, тогда ее скорость по течению (x + 2) км/ч, а против течения (x — 2) км/ч. v (км/ч) t (ч) S (км) По течению (x + 2) (frac{{120}}{{x + 2}}) 120 Против течения (x — 2) (frac{{120}}{{x — 2}}) 120 Скорость плота равна скорости течения, то есть 2 км/ч. Следовательно, чтобы проплыть 24 км плот затратил (frac{{24}}{2} = 12) часов. Так как яхта оправилась через 1 час после плота, то она была в пути 12–1=11 часов. (frac{{120}}{{x + 2}} + frac{{120}}{{x — 2}} = 11,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{120left( {x — 2} right) + 120left( {x + 2} right)}}{{left( {x + 2} right)left( {x — 2} right)}} = 11,,,, Leftrightarrow ,,,,frac{{240x}}{{{x^2} — 4}} = 11,,,, Leftrightarrow ) ( Leftrightarrow ,,,,11left( {{x^2} — 4} right) = 240x,,,, Leftrightarrow ,,,,11{x^2} — 240x — 44 = 0;) (D = {240^2} + 4 cdot 11 cdot 44 = {4^2} cdot {60^2} + {4^2} cdot {11^2} = {4^2} cdot left( {3600 + 121} right) = {4^2} cdot 3721;,,,,sqrt D  = 4 cdot 61 = 244;)({x_1} = frac{{240 + 244}}{{22}} = frac{{484}}{{22}} = 22;,,,,{x_2} = frac{{240 — 244}}{{22}} =  — frac{2}{{11}}.) Так как (x > 0), то скорость яхты в неподвижной воде равна 22 км/ч. Ответ: 22.

Задача 10. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Чтобы перейти из первого положения во второе, второй сухогруз должен пройти больше первого на 400+120+80+600=1200 м = 1,2 км. Пусть первый сухогруз за 12 минут ((frac{1}{5}) часа) пройдет x км, тогда второй пройдет (x + 1,2) км, а скорости сухогрузов соответственно равны V1 и V2. Тогда: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}  {frac{1}{5}{V_1} = x;} \   {frac{1}{5}{V_2} = x + 1,2.} end{array}} right.) Вычтем из второго уравнения первое: (frac{1}{5}{V_2} — frac{1}{5}{V_1} = 1,2,,left| {, cdot 5,,,, Leftrightarrow ,,,,{V_2} — {V_1} = 6.} right.) Следовательно, скорости сухогрузов отличаются на 6 км/ч. Ответ: 6.

Задача 11. Весной катер идёт против течения реки в (1frac{2}{3}) раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в (1frac{1}{2}) раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). Пусть x км/ч – скорость течения реки весной, тогда скорость течения летом (x — 1) км/ч, а (y) км/ч – скорость катера. ВЕСНА ЛЕТО По течению (y + x) (y + x — 1) Против течения (y — x) (y — left( {x — 1} right)) Весной скорость катера по течению в (1frac{2}{3}) раза больше чем против течения, то есть (frac{{y + x}}{{y — x}} = frac{5}{3}), а летом в (1frac{1}{2}) раза больше, то есть (frac{{y + x — 1}}{{y — x + 1}} = frac{3}{2}). Таким образом, получаем систему уравнений: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}  {frac{{y + x}}{{y — x}} = frac{5}{3}} \   {frac{{y + x — 1}}{{y — x + 1}} = frac{3}{2}} end{array},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}  {5left( {y — x} right) = 3left( {y + x} right)} \   {3left( {y — x + 1} right) = 2left( {y + x — 1} right)} end{array}} right.} right.,,,,, Leftrightarrow ,) ( Leftrightarrow ,,,,,left{ {begin{array}{*{20}{c}}  {y = 4x} \   {y — 5x + 5 = 0} end{array}} right.,,,,, Leftrightarrow ,,,,4x — 5x + 5 = 0,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,x = 5.) Следовательно, скорость течения весной равна 5 км/ч. Ответ: 5.

РЕШЕНИЕ ПРОТОТИПОВ ПО ТЕМЕ «ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО РЕКЕ».

vпо течению = vсобств + vтеч.реки

vпротив течения = vсобств — vтеч.реки

Во всех задачах находим время по формуле t = и составляем относительно времени уравнение.

1.1. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Vсоб = 11        vтеч.р =х

	v	t	s
По течению	11+х		112
Против течения	11-х		112

Время против течения на 6 ч больше, составляем уравнение:

—  = 6

112(11+х) – 112(11-х) =6(121 – х2)

112•11+112х -112•11 +112х = 6(121 – х2)

224х=6(121-х2)  | :2

112х = 3(121 –х2)

3х2 +112х -363=0

х =   =  =       х = =3      Ответ. 3.

2.1. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Vсоб = х        vтеч.р =1

	v	t	s
По течению	х+1		255
Против течения	х-1		255

 —

255(х+1) – 255(х-1) = 2(х2 -1)

255•2 = 2(х2 -1)  |:2

х2 -1=255,      х2 = 256,     х =16     Ответ. 16

3.1. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Vсоб = х        vтеч.р =1

	v	t	s
По течению	х+1		30
Против течения	х-1		30

Туда и обратно затрачено 5,5 часов.

60(х-1)+60(х+1) =11(х2-1)

120х = 11(х2 -1)

11х2 -120х -11 = 0

х=  =        х =  = 11      Ответ. 11.

4.1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Vсоб = 15        vтеч.р  = х

	v	t	s
По течению	15+х		200
Против течения	15-х		200

Всего затрачено времени 40 – 10 = 30 часов.

20(15 –х) + 20(15-х) = 3(225 – х2)

600 = 3(225 – х2) |:3

200 = 225 – х2

х2 =  225 – 200

х2=25,     х=5           Ответ.5

5.1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Vсоб = х        vтеч.р =1

	v	t	s
По течению	х+1		255
Против течения	х-1		255

Время в пути 34ч-2ч=32ч

255(х-1)+255(х+1)=32(х2-1)

255х•2=32(х2-1) |:2

255х =16(х2-1)

16х2-255х-16=0

х = =  =       х= =16    Ответ.16

6.1. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Vсоб = 7        vтеч.р  = х

По течению Из А в В	7+х		15
Против течения Из В в А	7-х		15

Время в пути: 6ч-1ч20мин= 4ч40мин=4 =4 = 4 =

45(7-х)+45(7+х) = 14(49-х2)

45•7•2 = 14(49-х2) |:14

45 = 49-х2

х2=4,     х = 2        Ответ.2

7.1. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Скорость плота равна скорости течения реки. За 1 час плот проплыл 2км, значит, до встречи с яхтой плот проплыл 24 – 2 = 22км и времени затратил 22:2 =11ч.

	v	t	s
Плот	2	11	22
Яхта по течению	х+2		120
Яхта против течения	х-2		120

Яхта затратила туда и обратно11 ч.

120(х-2)+120(х+2) =11(х2-4)

240х = 11х2-44

11х2-240х -44=0

х =  = =     х =  =22      Ответ. 22

8.1. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Пусть х км прошел по течению, а, значит, и против течения х км. Весь путь 2х.

Vсоб = 25       vтеч.р  =3

	v	t	s
По течению	25+3=28		х
Против течения	25-3=22		х

Время в пути 30-5=25

  |•308

11х+14х=25•308

25х=25•308.      х=308, за весь рейс теплоход прошел 308•2=616   Ответ.616

9.1. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

	v	t	s
А	х		390
В	х+3		390

Время одинаково.

  |:3

 

130х+3х(х+3)=130х+390 |:3

х2+3х-130=0

х= =       х=10         Ответ. 10

10.1. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

	v	t	s
1 теплоход	х		420
2 теплоход	х+1		420

 

420х+420 -420х=х2+х

х2+х-420=0           х =  =    х =20     Ответ.20

11.1. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 110 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч

	v	t	s
1 теплоход	х-1		110
2 теплоход	х		110

 

110х-110х+110=х2-х

х2-х-110=0

х= =     х= =11     Ответ. 11

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО РЕКЕ.

1.1. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

4. Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

5. Моторная лодка прошла против течения реки 84 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

6. Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

7. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

9. Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2.1. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

4. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

5. Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

6. Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

7. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3.1. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

2. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

3. Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

4. Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 14:00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

5. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

6. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в 15:00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

7. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

8. Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

9. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

4.1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 459 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. .

5. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

6. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 17 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

7. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.

5.1. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 336 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 308 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

5. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

6. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

7. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 660 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

6.1. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

2. Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 4 км/ч.

3. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 14:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 11 км/ч.

4. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

5. Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 15:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 12 км/ч.

6. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

7. Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

8. Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.

7.1. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Расстояние между пристанями A и B равно 189 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Расстояние между пристанями A и B равно 140 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 60 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

4. Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

5. Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

6. Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

7. Расстояние между пристанями A и B равно 150 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 88 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

8. Расстояние между пристанями A и B равно 160 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

8.1. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

2. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

3. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

4. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 25 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

5. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

6. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 47 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

7. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

8. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

9.1. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

2. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 195 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

3. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 234 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

4. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 384 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 24 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

5. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 312 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 15 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

6. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 256 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 8 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 16 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

7. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 420 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

10.1. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

2. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

3. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 208 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

4. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 238 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

5. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 182 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

6. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 130 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

7. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 120 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

11.1. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 110 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч

2. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 5 часов после этого следом за ним со скоростью на 5 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 176 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

3. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 224 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

4. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 80 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

5. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 240 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

6. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 130 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч

7. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 208 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ НА ДВИЖЕНИЕ ПО РЕКЕ.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	3	1	3	1	4	1	2	3	4
2	16	11	9	10	14	12	14	12
3	11	7	4	11	7	12	7	4	7
4	5	1	5	4	5	4	3	3
5	16	19	24	18	22	25	26
6	2	1	1	5	3	2	1	1
7	22	16	17	27	20	16	16	27
8	616	576	950	288	768	960	330	405
9	10	13	9	8	8	8	14
10	20	12	13	14	13	10	10
11	11	16	16	10	16	13	16

Печать страницы

Задача 1

Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

Задача 2

Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

Задача 3

Скорость моторной лодки в стоячей воде 12 км/ч. По течению она плыла 2,6 ч, против течения 3,15 ч. Найдите скорость течения реки, если путь по течению на 10,8 км больше чем против течения.

Задача 4

Сергей знает, что собственная скорость его лодки равна 10 км/ч. При этом ему надо успеть проплыть 25 км за 2 часа. Плыть он будет по течению. Какой должна быть скорость течения реки, чтобы Антон успел?

Задача 5

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч.

Задача 6

На озере расположены пристани А и В. Расстояние между пристанями равно 90 км. Моторная лодка проплыла от А до В с постоянной скоростью, после чего сразу отправилась обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. На середине пути из В в А лодка замедлилась и поплыла со скоростью на 2,5 км/ч меньшей, чем по дороге из А в В. В результате лодка затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость лодки на пути из А в В.

Задача 7

Пароход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость парохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления пароход возвращается через 40 часов после отплытия из него.

Задача 8

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Задача 9

Баржа в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 15 км от Пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Задача 10

Расстояние между пристанями и равно 120 км. Из в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Задача 11

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).