- 04.11.2020
Сборник ответов для пособия ОГЭ 2021, 36 типовых вариантов по математике профильного уровня, под редакцией Ященко И.В., для выпускников 9 классов
- Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике
- Работы СтатГрад 2020-2021
Выбирайте вариант и смотрите ответы. Вы можете скачать или сохранить их совершенно бесплатно.
Выберите свой номер варианта теста:
1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30 / 31 / 32 / 33 / 34 / 35 / 36
Вариант 1
Видеоразбор варианта №1
1) 56,4
2) 8070
3) 62,5
4) 9813
5) 13
6) -2,8
7) 2
8
9) -2,5
10) 0,42
11) 213
12) 3
13) 3
14) 1031
15) 174
16) 5
17) 86
18) 12
19) 12
20) 2; 6
21) 16 км/ч
22) [ — 6,25; — 2,25],[0; + ∞)
23) 18
25) 3:10
Вариант 2
1) 60,6
2) 9910
3) 67,5
4) 11 445
5) 15
6) -7
7) 2
25
9) -0,5
10) 0,65
11) 123
12) 6
13) 4
14) 764
15) 216
16) 32
17) 54
18) 25
19) 23
20) -2; -5
21) 14 км/ч
22) [ — 4; — 1],[0; + ∞)
23) 15
25) 11:15
Вариант 3
Видеоразбор варианта №3
1) 61254
2) 160
3) 38
4) 225
5) 15,4
6) 1,25
7) 1
8
9) -4
10) 0,8
11) 231
12) 0,0003
13) 4
14) -53,7
15) 8
16) 23
17) 42
18) 4
19) 1
20) -4; -3; 2
21) 35 %
22) -4; 0; 4
23) 7
25) 20,8
Вариант 4
1) 24536
2) 120
3) 34
4) 12,5
5) 9,4
6) 1,65
7) 4
5
9) 10
10) 0,64
11) 123
12) 0,007
13) 3
14) -21,8
15) 12
16) 15
17) 65
18) 4
19) 3
20) -3; -1; 2
21) 55 %
22) -6,25; 0; 6,25
23) 8
25) 7,2
Вариант 5
Видео разбор 5 варианта ОГЭ 2021
1) 1243
2) 51
3) 39
4) 153
5) 148
6) -19,2
7) 1
240
9) -5
10) 0,45
11) 312
12) 8
13) 2
14) 740
15) 7
16) 147
17) 96
18) 4
19) 1
20) ( — 4 — √{10} ; — 4 + √{10} )
21) 173 км
22) -4; 5
23) 17
25) 924
Вариант 6
1) 1432
2) 25
3) 105
4) 17
5) 100
6) -18,2
7) 2
216
9) -6
10) 0,35
11) 231
12) 3
13) 3
14) 1230
15) 11
16) 118
17) 44
18) 8
19) 2
20) ( — ∞ ; — 2 — √5 )(√5 — 2; + ∞)
21) 218 км
22) -2,25; 4
23) 5
25) 1120
Вариант 7
Видеоразбор 7 варианта
1) 8
2) 14
3) 3,2
4) 120
5) 135-145
6) 20
7) 2
81
9) 5
10) 0,12
11) 231
12) 48
13) 2
14) 48
15) 0,7
16) 74
17) 51
18) 7
19) 13
20) -3; 1
21) 17 км/ч
22) -1; о
23) 8
25) 14,4
Вариант 8
1) 7
2) 7
3) 1,6
4) 13
5) 8,7-8,9
6) 12
7) 4
256
9) -5
10) 0,09
11) 312
12) 320
13) 2
14) 36
15) 0,7
16) 36
17) 60
18) 5
19) 23
20) -4; 1
21) 21 км/ч
22) -0,25; 0
23) 6
25) 13,5
Вариант 9
1) 195
2) 6
3) 65,24
4) 15,2
5) 2,3
6) 3,9
7) 4
6
9) -6,2
10) 0,375
11) 231
12) 24
13) 4
14) 12
15) 108
16) 40
17) 4,5
18) 0,6
19) 1
20) (7;7 + √{11} )
21) 14 л/мин.
22) -2; 2
23) 6
25) 28,8
Вариант 10
1) 185
2) 1
3) 60,3
4) 13,3
5) 2,2
6) 5,75
7) 3
6
9) -16
10) 0,24
11) 312
12) 0,8
13) 3
14) 10
15) 139
16) 57
17) 98
18) 3
19) 1
20) (5;5 + √{11} )
21) 10 л/мин.
22) 3; 4
23) 18
25) 37,1
Вариант 11
1) 3412
2) 64
3) 420
4) 310,8
5) 14
6) 8
7) 3
49
9) -3,5
10) 0,8
11) 321
12) 15
13) 3
14) 20
15) 13
16) 53
17) 91
18) 10
19) 13
20) -7; -2; 2
21) 21 т
22) -1; 0; 1
23) 10
25) 7,2
Вариант 12
1) 3142
2) 8
3) 594
4) 155,4
5) 0,7
6) 4,4
7) 4
125
9) 0,2
10) 0,875
11) 312
12) 3
13) 1
14) 30
15) 34
16) 79
17) 46
18) 9
19) 23
20) -4; -1; 1
21) 36 т
22) -4; 0; 1
23) 32
25) 6,5
Вариант 13
1) 46531
2) 120
3) 19
4) 3,36
5) 25
6) 44,9
7) 3
3,2
9) -10,25
10) 0,16
11) 312
12) 578
13) 3
14) 3
15) 24
16) 637
17) 18
18) 5
19) 1
20) (3; 4); (3; -4)
21) 700 м
22) -9; 4
23) 52
25) 8; 4
Вариант 14
1) 76324
2) 160
3) 17
4) 8,96
5) 22
6) 29,5
7) 2
40,5
9) -2,7
10) 0,12
11) 213
12) 32
13) 2
14) 5
15) 43
16) 119
17) 7
18) 10
19) 3
20) (2; 4); (2; -4)
21) 650 м
22) -2,25; 12,25
23) 33
25) 37; 3
Вариант 15
1) 14532
2) 54
3) 20
4) 34
5) 202
6) 0,9
7) 3
64
9) 0,4
10) 0,375
11) 123
12) 4
13) 3
14) 57 960
15) 21
16) 103
17) 56
18) 6
19) 13
20) 15
21) 38 %
22) -1; 1; 1,25
23) 76
25) 24√{13;} 48√{13;} 72√{5;}
Вариант 16
1) 34125
2) 25
3) 132
4) 78
5) 127
6) 1,8
7) 1
343
9) -1,8
10) 0,15
11) 213
12) 0,7
13) 1
14) 110 900
15) 24
16) 97
17) 61
18) 3
19) 12
20) 6
21) 30 %
22) -4; 4; 5
23) 58
25) 3√{13;} 6√{13;} 9√{5;}
Вариант 17
1) 61,5
2) 10 580
3) 94,1
4) 11 819
5) 12
6) 1,03
7) 2
8
9) 3,5
10) 0,24
11) 312
12) 66
13) 4
14) 530
15) 0,8
16) 9
17) 133
18) 12,5
19) 2
20) 2 — √{2;} 2 + √2
21) 23 км/ч
22) 1; 4
23) 6,5
25) 42
Вариант 18
1) 58,5
2) 8800
3) 65
4) 10 613
5) 8
6) 3,95
7) 1
11
9) -1,5
10) 0,34
11) 213
12) 11
13) 2
14) 570
15) 0,375
16) 13
17) 71
18) 7,5
19) 3
20) 4 — √{7;} 4 + √7
21) 17 км/ч
22) 0,5; 4
23) 15
25) 96
Вариант 19
1) 10
2) 23
3) 1,6
4) 100
5) 62-63
6) 1,25
7) 2
64
9) -12
10) 0,2
11) 312
12) 17
13) 1
14) -16
15) 17,5
16) 36,5
17) 138
18) 45,5
19) 2
20) (-3; 5)
21) 15 %
22) 4
23) 17√6
25) 3√2
Вариант 20
1) 9
2) 10
3) 3,2
4) 60
5) 9-9,3
6) 1,5
7) 3
81
9) -9
10) 0,04
11) 213
12) 32
13) 4
14) -30,9
15) 27,5
16) 57,5
17) 65
18) 38,5
19) 2
20) (-1; 4)
21) 12 %
22) 4
23) 25√3
25) frac{{38√3 }}{3}
Вариант 21
1) 275
2) 7,25
3) 77,52
4) 17,8
5) 2,3
6) -3
7) 4
8
9) -3
10) 0,3
11) 321
12) 3,2
13) 1
14) 1175
15) 53
16) 24
17) 20
18) 4
19) 13
20) (-1; 8); (1;
21) 84 км/ч
22) 0,5
23) 20,16
25) √{30}
Вариант 22
1) 225
2) 4,75
3) 66,44
4) 7,6
5) 1Д
6) -2
7) 1
0,2
9) -2
10) 0,74
11) 213
12) 85
13) 2
14) 642
15) 97
16) 12
17) 32
18) 6
19) 13
20) (2; 10); (0,75; 0)
21) 80 км/ч
22) 1
23) frac{{240}}{{13}}
25) 2√2
Вариант 23
1) 74632
2) 22,4
3) 4
4) 32
5) 55
6) 0,7
7) 4
25
9) -4
10) 0,7
11) 213
12) 4
13) 4
14) 700
15) 18
16) 46
17) 109
18) 7,5
19) 2
20) -2
21) 420 кг
22) 3; 3,5
23) 16
25) 112
Вариант 24
1) 62471
2) 240
3) 5
4) 6,24
5) 26,1
6) 1,2
7) 1
32
9) 2
10) 0,85
11) 231
12) 4
13) 3
14) 624
15) 24
16) 12
17) 91
18) 32
19) 3
20) -7
21) 44 кг
22) 3; 3,2
23) 4,8
25) 15
Вариант 25
1) 51432
2) 39
3) 17
4) 117
5) 116
6) -1,5
7) 1
6
9) 7
10) 0,3
11) 312
12) 72
13) 2
14) 45
15) 0,75
16) 95
17) 63
18) 1,5
19) 23
20) 40
21) 52,8 км/ч
22) -1; 4
23) 60°; 120°
25) 26
Вариант 26
1) 52314
2) 39
3) 117
4) 25
5) 116
6) -0,5
7) 2
10
9) -7
10) 0,32
11) 321
12) 150
13) 3
14) 68
15) 0,7
16) 50
17) 15
18) 2,5
19) 23
20) 2000
21) 76,5 км/ч
22) -1; 16
23) 60°; 120°
25) 17
Вариант 27
1) 3241
2) 32
3) 594
4) 1247,4
5) 1,4
6) -4
7) 3
0,5
9) -1
10) 0,15
11) 321
12) 3
13) 2
14) 40
15) 42
16) 73
17) 5
18) 9
19) 3
20) [1; 2]
21) 13%
22) 0; 1
23) 9
25) 6√{13}
Вариант 28
1) 4213
2) 16
3) 840
4) 623,7
5) 17
6) -24
7) 2
0,2
9) -0,4
10) 0,16
11) 132
12) 4
13) 1
14) 15
15) 44
16) 114
17) 9
18) 12
19) 2
20) ( — ∞ ; — 2] cup [frac{2}{7}; + ∞)
21) 16%
22) 2; 3
23) 15
25) √{751}
Вариант 29
1) 65,4
2) 11 470
3) 72,5
4) 13 204
5) 10
6) 78
7) 2
144
9) 2,5
10) 0,35
11) 231
12) 19
13) 4
14) 520
15) 43
16) 18
17) 21
18) 5
19) 2
20) -5
21) 14 км/ч
22) -6,75
23) 11
25) 78
Вариант 30
1) 60,6
2) 9890
3) 73
4) 11 461
5) 9
6) 84
7) 3
36
9) 1,5
10) 0,4
11) 123
12) 6
13) 2
14) 580
15) 27
16) 18
17) 8
18) 7
19) 2
20) -3
21) 15 км/ч
22) -1
23) 13
25) 300
Вариант 31
1) 9
2) 13
3) 3,8
4) 75-76
5) 1,6-1,7
6) -0,14
7) 3
45
9) -0,7
10) 0,05
11) 123
12) 29
13) 4
14) 8
15) 0,125
16) 8
17) 18
18) 4
19) 1
20) (-2; 6); (2; -6); (-6; 2); (6; -2)
21) 65 вопросов
22) -8;1/36
23) 40
25) 22
Вариант 32
1) 8
2) 14
3) 1,9
4) 80
5) 12,4-12,8
6) -0,55
7) 3
28
9) -0,6
10) 0,2
11) 123
12) 37
13) 1
14) 9
15) -0,2
16) 4
17) 13
18) 2
19) 3
20) (-1; 8); (1; -8); (-8; 1); (8; -1)
21) 57 вопросов
22) 0;1/4
23) 29
25) 9,6
Вариант 33
1) 53412
2) 120
3) 20
4) 10,08
5) 21
6) 1,3
7) 2
25
9) -0,8
10) 0,98
11) 123
12) 0,2
13) 1
14) 6
15) 1,6
16) 52
17) 289
18) 4
19) 23
20) -1;1/4
21) 14 км/ч
22) 0; 0,25
23) 36
25) 32
Вариант 34
1) 74132
2) 440
3) 50
4) 24,96
5) 120
6) 3,25
7) 3
15
9) -3
10) 0,95
11) 312
12) 0,5
13) 2
14) 2
15) 0,4
16) 13
17) 441
18) 1
19) 12
20) 2;13/4
21) 18 км/ч
22) 0; 4
23) 15
25) 56
Вариант 35
1) 4312
2) 105
3) 44
4) 75
5) 90
6) 0,47
7) 1
12,5
9) -0,8
10) 0,45
11) 132
12) 1260
13) 2
14) 49 380
15) 90
16) 41
17) 8
18) 5,5
19) 2
20) (8; -2)
21) 12 дет./ч
22) -1; 1
23) 7
25) 24
Вариант 36
1) 2341
2) 112
3) 60
4) 100
5) 96
6) 2,75
7) 3
1,8
9) -од
10) 0,35
11) 123
12) 850
13) 3
14) 65 030
15) 20
16) 11
17) 5
18) 3,5
19) 3
20) (-4; 13)
21) 27 дет./ч
22) -1; 1
23) 8
25) 13,5
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 100 см.
1. Длина зонта в сложенном виде равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус $$R$$ сферы купола, зная, что $$ОС = R$$ (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S = 2pi Rh$$, где R — радиус сферы, a h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число $$pi$$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
Ответы к заданиям нового сборника «36 типовых экзаменационных вариантов» ОГЭ-2023 по редакцией И.В. Ященко.
Вариант 1
1) 2,4
2) 23
3) 60
4) 3,8
5) 222; 223; 224; 225
6) 3328
7) 2
850
9) -0,8
10) 0,72
11) 321
12) 4
13) 2
14) 65
15) 30
16) 8
17) 8
18) 5
19) 3
20) 3-√5; 3 + √5
21) 20 км/ч
22) т = 3
23) 10
25) 30
Вариант 2
1) 9
2) 3,8
3) 17
4) 13,8
5) 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168
6) 30 400
7) 3
560
9) 0,75
10) 0,45
11) 132
12) 20
13) 1
14) 54
15) 75
16) 54
17) 18
18) 4
19) 2
20) -2-√3; -2+√3
21) 28 км/ч
22) m=8
23) 7,5
25) 70
Вариант 3
1) 56,4
2) 8070
3) 62,5
4) 9813
5) 13
6) -5
7) 1
0,5
9) 2,5
10) 0,4
11) 213
12) -31
13) 2
14) 38
15) 51
16) 44
17) 15
18) 16,5
19) 3
20) 100
21) 288 кг
22) -2 < m < -1,5; т = -0,5
23) 17√2
25) 30
Вариант 4
1) 60,6
2) 9910
3) 67,5
4) 11445
5) 15
6) -1
7) 4
0,2
9) -0,5
10) 0,2
11) 132
12) -15
13) 4
14) 46
15) 67
16) 36
17) 3
18) 10,5
19) 1
20) 108
21) 84 кг
22) m=-0,5; 2,5 < m < 3
23) 11√3
25) 80
Вариант 5
1) 45216
2) 240
3) 25
4) 26,3
5) 29 300
6) -1,2
7) 2
0,25
9) 5
10) 0,84
11) 132
12) 144,5
13) 3
14) 465
15) 27
16) 14
17) 99
18) 12,5
19) 13
20) (2; 3); (-2; 3)
21) 15 км/ч
22) [-6,25; -2,25]; [0; +оо)
23) 12
25) 7:20
Вариант 6
1) 72415
2) 4
3) 32
4) 55
5) 22 485
6) -2,6
7) 4
27
9) -3
10) 0,4
11) 312
12) 5
13) 1
14) 620
15) 0,2
16) 24
17) 35
18) 6
19) 12
20) (2; 1); (-2; 1)
21) 19 км/ч
22) (-4; -1]; [0; +оо)
23) 120/13
25) 2:25
Вариант 7
1) 275
2) 7,25
3) 775,2
4) 17,8
5) 2466
6) 1,25
7) 3
294
9) -3
10) 0,55
11) 132
12) 49 300
13) 2
14) 36 290
15) 18
16) 143
17) 30
18) 4
19) 1
20) (-оо; -4); (6; +оо)
21) 14
22) m = 1,8; m = 2
23) 60°; 120°; 60°; 120°
25) 2√14
Вариант 8
1) 235
2) 19,25
3) 685,9
4) 6,3
5) 2504
6) 1,6
7) 1
648
9) 2
10) 0,75
11) 312
12) 67100
13) 3
14) 29 070
15) 21
16) 102
17) 48
18) 3
19) 2
20) (-5; 3)
21) 17
22) m = -1; m = — 5/4
23) 60°; 120°; 60°; 120°
25) 2√30
Вариант 9
1) 3241
2) 32
3) 594
4) 1247,4; 1250
5) 1250
6) -2659
7) 3
64
9) 1,6
10) 0,95
11) 312
12) 14
13) 2
14) 520
15) 14
16) 45
17) 4,5
18) 10
19) 23
20) -5
21) 40,8 км/ч
22) m = -0,25; m = 6,25
23) 12
25) 18√2
Вариант 10
1) 4213
2) 16
3) 840
4) 623,7; 625
5) 540
6) -1163
7) 2
25
9) -3,5
10) 0,8
11) 132
12) 5
13) 3
14) 570
15) 9
16) 12
17) 3,5
18) 4
19) 13
20) -3
21) 72,5 км/ч
22) m = -4; m = 9
23) 15
25) 28√3 / 3
Вариант 11
1) 312
2) 21,72
3) 1200
4) 20 000
5) 65
6) -1,3
7) 4
0,8
9) -8
10) 0,98
11) 213
12) 0,0128
13) 3
14) 47
15) 36
16) 22
17) 74
18) 5
19) 2
20) -5
21) 25 км/ч
22) m=-4; m=25/36
23) 31
25) 3:10
Вариант 12
1) 132
2) 15,4
3) 21 100
4) 15 750
5) 51
6) -8,75
7) 1
6
9) 12
10) 0,96
11) 123
12) 0,0242
13) 3
14) 38
15) 98
16) 49
17) 46
18) 4
19) 1
20) -3
21) 15 км/ч
22) m=3; m=49/16
23) 36
25) 11: 15
Вариант 13
1) 423
2) 46
3) 20
4) 51
5) 438
6) 3,2
7) 2
32
9) -13,5
10) 0,2
11) 312
12) 305
13) 2
14) 7
15) 5
16) 128
17) 51
18) 8
19) 12
20) [-1; 1]
21) 36 км/ч
22) m=-2; -1 < m < 1
23) 7
25) 24
Вариант 14
1) 421
2) 92
3) 40
4) 69
5) 1096
6) 2,1
7) 3
27
9) -4,2
10) 0,7
11) 321
12) 345
13) 1
14) 4
15) 0,2
16) 104
17) 42
18) 4
19) 13
20) (-оо; -1]; [1; +оо]
21) 60 км/ч
22) m = -3; -2 < m < -1
23) 8
25) 60
Вариант 15
1) 3142
2) 132
3) 684,14
4) 0,5
5) 4
6) 2,75
7) 3
13
9) -2
10) 0,74
11) 213
12) 10
13) 4
14) 12,5
15) 38
16) 44
17) 5
18) 14
19) 2
20) (3; 4); (-3; -4); (4; 3); (-4; -3)
21) 12
22) k=25/64
23) 32
25) 6,4
Вариант 16
1) 2413
2) 72
3) 557,94
4) 4,5
5) 2
6) 0,8
7) 2
252
9) -1
10) 0,86
11) 132
12) 4
13) 3
14) 5
15) 32
16) 28
17) 9
18) 15
19) 3
20) (1; 8); (-1; -8); (8; 1); (-8; -1)
21) 20
22) k=49/36
23) 26
25) 0,8
Вариант 17
1) 7632
2) 29
3) 54
4) 27,6
5) 5,8
6) -24
7) 1
80
9) -1,2
10) 0,15
11) 321
12) 29
13) 4
14) 243
15) 0,04
16) 16
17) 13
18) 19
19) 13
20) (5; 9)
21) 16 км/ч
22) m = 0; m= 2,25
23) 8
25) 10√7
Вариант 18
1) 34125
2) 78
3) 132
4) 127
5) 9,1
6) -0,5
7) 4
24
9) -0,6
10) 0,06
11) 321
12) 37
13) 2
14) 432
15) 0,875
16) 8
17) 9
18) 17
19) 23
20) (3; 7)
21) 25 км/ч
22) m = 0; m= 0,25
23) 18
25) 6√13
Вариант 19
1) 58,5
2) 8800
3) 65
4) 10 613
5) 8
6) -0,78
7) 2
125
9) 0
10) 0,65
11) 132
12) 28
13) 2
14) 165
15) 74
16) 12
17) 26
18) 30
19) 2
20) 2; 13/4
21) 19 км/ч
22) -2,25; 4; 10
23) 29
25) 5,4
Вариант 20
1) 60,6
2) 9890
3) 73
4) 11461
5) 9
6) -0,3
7) 3
72
9) 0,6
10) 0,76
11) 132
12) 42
13) 4
14) 192
15) 65
16) 26
17) 18
18) 20
19) 3
20) 3/2; 7/3
21) 21 км/ч
22) -6,25; -6; -4
23) 17
25) 12,8
Вариант 21
1) 24536
2) 120
3) 34
4) 12,5
5) 28 800
6) -2,8
7) 2
8
9) -2,5
10) 0,42
11) 213
12) 3
13) 3
14) 1031
15) 174
16) 5
17) 86
18) 12
19) 12
20) 2; 6
21) 16 км/ч
22) [-6,25; -2,25], [0; +оо)
23) 18
25) 72
Вариант 22
1) 76324
2) 17
3) 8,96
4) 22
5) 20 390
6) -7
7) 2
25
9) -0,5
10) 0,65
11) 123
12) 6
13) 4
14) 764
15) 216
16) 32
17) 54
18) 25
19) 23
20) -2; -5
21) 14 км/ч
22) [-4; -1], [0; +00)
23) 15
25) 32
Вариант 23
1) 195
2) 6
3) 65,24
4) 15,2
5) 2,3
6) 1,25
7) 1
8
9) -4
10) 0,8
11) 231
12) 0,0003
13) 4
14) -53,7
15) 8
16) 23
17) 42
18) 4
19) 1
20) -4; -3; 2
21) 35%
22) -4; 0; 4
23) 15
25) 20,8
Вариант 24
1) 185
2) 1
3) 60,3
4) 13,3
5) 2,2
6) 1,65
7) 4
5
9) 10
10) 0,64
11) 123
12) 0,007
13) 3
14) -21,8
15) 12
16) 15
17) 65
18) 4
19) 3
20) -3; -1; 2
21) 55%
22) -6,25; 0; 6,25
23) 18
25) 7,2
Вариант 25
1) 3412
2) 64
3) 420
4) 310,8; 312,5
5) 14
6) -19,2
7) 1
240
9) -5
10) 0,45
11) 312
12) 8
13) 2
14) 740
15) 7
16) 147
17) 96
18) 4
19) 1
20) (-4-√10;-4+√10)
21) 173 км
22) -4; 5
23) 17
25) 8; 4
Вариант 26
1) 3142
2) 8
3) 594
4) 155,4; 156,25
5) 0,7
6) -18,2
7) 2
216
9) -6
10) 0,35
11) 231
12) 3
13) 3
14) 1230
15) 11
16) 118
17) 44
18) 8
19) 2
20) (-оо;-2-√5); (√5-2; + oo)
21) 218 км
22) -2,25; 4
23) 5
25) 37; 3
Вариант 27
1) 8
2) 14
3) 3,2
4) 120
5) 135-145
6) 20
7) 2
81
9) 5
10) 0,12
11) 231
12) 48
13) 3
14) 48
15) 0,7
16) 74
17) 69
18) 7
19) 13
20) -3; 1
21) 17 км/ч
22) -1; 0
23) 8
25) 14,4
Вариант 28
1) 7
2) 7
3) 1,6
4) 13
5) 8,7-8,9
6) 12
7) 4
256
9) -5
10) 0,09
11) 312
12) 320
13) 1
14) 36
15) 0,7
16) 36
17) 24
18) 5
19) 23
20) -4; 1
21) 21 км/ч
22) -0,25; 0
23) 6
25) 13,5
Вариант 29
1) 132
2) 6,5
3) 22 100
4) 14 025
5) 52
6) 3,9
7) 4
13
9) -6,2
10) 0,375
11) 231
12) 24
13) 4
14) 12
15) 108
16) 40
17) 4,5
18) 0,6
19) 1
20) (7;7+√11)
21) 14 л/мин
22) -2; 2
23) 6
25) 28,8
Вариант 30
1) 312
2) 7
3) 4500
4) 20 175
5) 68
6) 5,75
7) 3
7
9) -16
10) 0,24
11) 312
12) 0,8
13) 3
14) 10
15) 139
16) 57
17) 98
18) 3
19) 1
20) (5;5+√7)
21) 10 л/мин
22) 3; 4
23) 18
25) 37,1
Вариант 31
1) 234
2) 63
3) 39
4) 158,8
5) 1358
6) 8
7) 3
49
9) -3,5
10) 0,8
11) 321
12) 15
13) 3
14) 20
15) 13
16) 53
17) 91
18) 10
19) 13
20) -7; -2; 2
21) 14 км/ч
22) 0
6
23) 10
25) 7,2 Вариант 32
1) 431
2) 34
3) 26
4) 170
5) 433
6) 4,4
7) 4
125
9) 0,2
10) 0,875
11) 312
12) 3
13) 1
14) 30
15) 34
16) 79
17) 46
18) 9
19) 23
20) -4; -1; 1
21) 15 км/ч
22) 0
9
23) 32
25) 6,5 Вариант 33
1) 4231
2) 3
3) 15,6
4) 28,6
5) 3
6) 44,9
7) 3
3,2
9) -10,25
10) 0,16
11) 312
12) 578
13) 3
14) 3
15) 24
16) 637
17) 18
18) 5
19) 1
20) (3; 4); (3; -4)
21) 700 м
22) -9; 4
23) 52
25) 924
Вариант 34
1) 1324
2) 164
3) 163
4) 13,4
5) 5
6) 29,5
7) 2
40,5
9) -2,7
10) 0,12
11) 213
12) 32
13) 2
14) 5
15) 43
16) 119
17) 7
18) 10
19) 3
20) (2; 4); (2; -4)
21) 650 м
22) -2,25; 12,25
23) 33
25) 1120
Вариант 35
1) 51432
2) 25
3) 17
4) 117
5) 116
6) 0,9
7) 3
64
9) 0,4
10) 0,375
11) 123
12) 4
13) 3
14) 57 960
15) 21
16) 103
17) 56
18) 6
19) 13
20) 15
21) 38%
22) -1; 1; 1,25
23) 76
25) 24√13; 48√13; 72√5
Вариант 36
1) 4312
2) 44
3) 75
4) 90
5) 6,8
6) 1,8
7) 1
343
9) -1,8
10) 0,15
11) 213
12) 0,7
13) 1
14) 110 900
15) 24
16) 97
17) 61
18) 3
19) 12
20) 6
21) 30%
22) -4; 4; 5
23) 58
25) 3√13; 6√13; 9√5
Пробный ОГЭ №2 по математике 2021г.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
вариант 4
Вариант 5
вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Ответы
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 1
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
санузел |
прихожая |
балкон |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) x – y 3) z – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
4
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 360.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 32. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 2
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
лоджия |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них
Ответ: 
13. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Маше надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Маша подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 520.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 68. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 3
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
кухня |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
Какая из разностей z – x, y – z, x – y отрицательна?
1) z – x 2) y – z 3) x – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 48 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Наде надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Надя подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 380.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 84. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 4
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 12-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на юг. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. В квартире имеется спальная, отмеченная на плане цифрой 5, и кухня, совмещённая с гостиной. Из спальни есть выход на балкон.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
кухня |
балкон |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами спальни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r.
Какая из разностей q – p, q – r, r – p положительна?
1) q – p 2) q – r 3) r – p 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Лере надо подписать 615 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лера подписала 6 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за семь день, если вся работа была выполнена за 15 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 860.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 24. 
Найдите площадь этого квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 208км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
24. Точка Е – середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 39 и СD = 12 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 5
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 9-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится ванная, а около ванной – туалет, отмеченный на плане цифрой 2. Пол в ванной и туалете выложен плиткой размером 25см х 25см. Налево из прихожей – вход в комнату. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из комнаты есть выход на балкон. Ещё в квартире имеется кухня, отмеченная на плане цифрой 1.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
прихожая |
ванная |
балкон |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол ванной?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами балкона (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) z – y 3) x – y 4) ни одна из них
Ответ: 
13. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,16. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 80 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Алине надо подписать 425 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алина подписала 9 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 15. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 480.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 36. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 6
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
балкон |
прихожая |
санузел |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) y – x 3) z – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = – 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Ирине надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ирина подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 21. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 440.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 40. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 7
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
прихожая |
лоджия |
санузел |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) c – b 2) a – b 3) a – c 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7 с-1, а центростремительное ускорение равно 245 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Инне надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Инна подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 23, а высота, проведённая к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 500.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 60. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 8
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
санузел |
кухня |
комната |
прихожая |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
Какая из разностей z – x, y – z, x – y отрицательна?
1) y – z 2) x – y 3) z – x 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3 с-1, а центростремительное ускорение равно 81 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) нет решения 2) 
3) 4)
Ответ:
14. Люсе надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Люся подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 25. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 420.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 52. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
3) Смежные углы всегда равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Ответы:
Вариант 1
1) 5431; 2) 8; 3) 3; 4) 4; 5) 29900; 6) 0,6; 7) 2; –8;
9) –2; 10) 0,72; 11) 312; 12) 6; 13) 3; 14) 22;
15) 216; 16) 18; 17) 64; 18) 4; 19) 3. 
20) 
; 21) 30; 22) См.рис. m = 1 и m = 4;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 2
1) 1243; 2) 29; 3) 6; 4) 5; 5) 28800; 6) 1,2; 7) 3; –0,4;
9) –8; 10) 0,91; 11) 132; 12) 6; 13) 2; 14) 23;
15) 174; 16) 26; 17) 289; 18) 3; 19) 1.
20) 
; 21) 16; 22) См.рис. m = –3,5 и m = 1,5;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 3
1) 3126; 2) 8; 3) 10,5; 4) 5; 5) 28800; 6) 0,7; 7) 1; –5;
9) –6; 10) 0,89; 11) 132; 12) 3; 13) 4; 14) 28;
15) 198; 16) 19; 17) 441; 18) 5; 19) 23.
20) 
; 21) 17; 22) См.рис. m = –1,5 и m = 0;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 4
1) 3412; 2) 14; 3) 7; 4) 6,5; 5) 29300; 6) 1,1; 7) 2; –0,5;
9) –3; 10) 0,87; 11) 213; 12) 4; 13) 3; 14) 36;
15) 161; 16) 43; 17) 36; 18) 4; 19) 2.
20) 2
; 21) 21; 22) См.рис. m = 0,5 и m = 4;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 5
1) 4365; 2) 13; 3) 10,5; 4) 2,5; 5) 29700; 6) 1,4; 7) 3; –7;
9) –5; 10) 0,84; 11) 231; 12) 5; 13) 1; 14) 21;
15) 105; 16) 24; 17) 81; 18) 4; 19) 1.
Часть 2 – как вариант 1.
Вариант 6
1) 3451; 2) 8; 3) 7,5; 4) 4; 5) 29900; 6) 0,6; 7) 4; 5;
9) –5; 10) 0,85; 11) 321; 12) 4; 13) 2; 14) 22;
15) 189; 16) 22; 17) 100; 18) 4; 19) 2.
Часть 2 – как вариант 2.
Вариант 7
1) 4231; 2) 18; 3) 6; 4) 5; 5) 28800; 6) 1,2; 7) 1; –0,8;
9) –3; 10) 0,89; 11) 312; 12) 5; 13) 4; 14) 23;
15) 161; 16) 25; 17) 225; 19) 3; 19) 3.
Часть 2 – как вариант 3.
Вариант 8
1) 6132; 2) 9; 3) 10,5; 4) 5; 5) 28800; 6) 0,7; 7) 3; –11;
9) –4; 10) 0,73; 11) 123; 12) 9; 13) 1; 14) 28;
15) 200; 16) 21; 17) 169; 18) 5; 19) 12.
Часть 2 – как вариант 4.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится
Решение заданий Варианта №1 из сборника ОГЭ 2021 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.
Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 100 см.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{9}{16}:(-frac{3}{40})+4,7.
Задание 7.
Одно из чисел √28, √33, √38, √47 отмечено на прямой А.
Какое это число?
1)√28 2)√33 3)√38 4)√47
Задание 8.
Найдите значение выражения frac{(a^{4})^{-3}}{a^{-15}} при а = 2.
Задание 9.
Найдите корень уравнения (х + 10)2 = (5 – х)2.
Задание 10.
В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зеленых, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.
Задание 11.
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.
ФОРМУЛЫ
А) у = –4х2 – 28х – 46
Б) у = 4х2 – 28х + 46
С) у = –4х2 + 28х – 46
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω – угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с-1, а центростремительное ускорение равно 243 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Задание 13.
Укажите решение неравенства (х + 2)(х – 7) > 0
Задание 14.
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?
Задание 15.
Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 16.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38º, угол CAD равен 33º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3) Все углы ромба равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение x6 = – (12 – 8x)3
Задание 21.
Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Задание 22.
Постройте график функции у = х2 – 4|х| – х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Задание 23.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.
Задание 24.
Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.
Задание 25.
В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК : КМ = 6 : 7 Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АВК.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2021 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 2.5 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.