Математика профиль егэ задание 6 сложные задания

Есть в Профильном ЕГЭ по математике, и даже в первой его части, такие задачи, для решения которых нужно знать ВСЁ. То есть всю школьную программу алгебры, с 5 класса до 11. Или почти всю.

Например, задание №6 Профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования. Вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки. Например, вычисление и преобразование иррациональных выражений, тригонометрических, логарифмических. Задачи на определение модуля и понятие функции. В общем, типов задач здесь множество, по всему курсу алгебры.

И помните, что в ответе в заданиях первой части Профильного ЕГЭ по математике у вас должны получаться целые числа или конечные десятичные дроби.

Дробно-рациональные выражения. Формулы сокращенного умножения

Темы для повторения: Формулы сокращенного умножения, Приемы быстрого счета

Если вам встретится такое задание на ЕГЭ – значит, повезло!

1. Найдите значение выражения frac{2,88cdot 44,5}{0,288cdot 4,45}.

Не спешите перемножать десятичные дроби. Посмотрите на задачу внимательно.

frac{2,88cdot 44,5}{0,288cdot 4,45}=frac{2,88cdot 44,5}{2,88cdot 0,445}=frac{44,5}{0,445}=100.

Первый множитель в знаменателе умножили на 10, а второй поделили на 10, просто передвинув запятую.

Ответ: 100.

2. Найдите значение выражения 7frac{9}{13}:frac{5}{13}.

7frac{9}{13}:frac{5}{13}=frac{100}{13}cdot frac{13}{5}=20.

Ответ: 20.

Корни и степени. Иррациональные выражения

Темы для повторения: Арифметический квадратный корень.

Арифметический квадратный корень из числа a — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

left ( sqrt{a} right )^{2}=a;;sqrt{a}geq 0;;ageq 0 .

3. Вычислите sqrt{12+4sqrt{5}}cdot sqrt{12-4sqrt{5}} .

sqrt{12+4sqrt{5}}cdot sqrt{12-4sqrt{5}}=sqrt{left ( 12+4sqrt{5} right )left ( 12-4sqrt{5} right )}=

=sqrt{144-80}=sqrt{64}=8.

Применили одну из формул сокращенного умножения.

Ответ: 8.

4. Вычислите:
left ( sqrt{28}-sqrt{12} right )cdot sqrt{10+sqrt{84}}.

Упростим множители:

sqrt{28}-sqrt{12}=sqrt{4cdot 7}-sqrt{3cdot 4}=2left ( sqrt{7}-sqrt{3} right );

sqrt{84}=sqrt{3cdot 7cdot 4}=2sqrt{3cdot 7};

left ( sqrt{28}-sqrt{12} right )cdot sqrt{10+sqrt{84}}=2left ( sqrt{7}-sqrt{3} right )cdot sqrt{10+2sqrt{3cdot 7}}=

=2left ( sqrt{7}-sqrt{3} right )cdot sqrt{left ( sqrt{7} right )^{2}+2sqrt{3}cdot sqrt{7}+left ( sqrt{3} right )^{2}}=

=2left ( sqrt{7}-sqrt{3} right )cdot sqrt{left ( sqrt{7}+sqrt{3}right )^{2}}=2left ( sqrt{7}-sqrt{3} right )left ( sqrt{7}+sqrt{3} right )=

=2cdot left ( 7-3 right )=8.

Ответ: 8.

Действия со степенями

Темы для повторения:
Вспомним правила действий со степенями.

a^{m}cdot a^{n}=a^{m+n}.

frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}.

left ( a^{m} right )^{n}=left ( a^{n} right )^{m}=a^{mn}.

a^{n}b^{n}=left ( ab right )^{n}.

frac{a^{n}}{b^{n}}=left ( frac{a}{b} right )^{n}.

5. Найдите значение выражения: frac{a^{8,9}}{a^{4,9}} при a=4.

frac{a^{8,9}}{a^{4,9}}=a^{8,9-4,9}=a^{4}=4^{4}=256.

Применили формулу частного степеней frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}.

Ответ: 256.

6. Вычислите left ( frac{2^{frac{1}{3}}cdot 2^{frac{1}{4}}}{sqrt[12]{2}} right )^{2}.

left ( frac{2^{frac{1}{3}}cdot 2^{frac{1}{4}}}{sqrt[12]{2}} right )^{2}=left ( frac{2^{frac{1}{3}}cdot 2^{frac{1}{4}}}{2^{frac{1}{12}}} right )^{2}=left ( 2^{frac{1}{3}+frac{1}{4}-frac{1}{12}} right )^{2}=left ( 2^{frac{4}{12}+frac{3}{12}-frac{1}{12}} right )^{2}=

=left (2^{frac{1}{2}} right )^{2}=2.

Ответ: 2.

7. Вычислите frac{5left ( m^{6} right )^{5}+13left ( m^{10} right )^{3}}{left ( 2m^{15} right )^{2}}, если m=3,7.

Спокойно, не пугаемся. И конечно, не спешим подставлять значение m=3,7. Сначала упростим выражение.

frac{5left ( m^{6} right )^{5}+13left ( m^{10} right )^{3}}{left ( 2m^{15} right )^{2}}=frac{5m^{30}+13m^{30}}{4m^{30}}=frac{18m^{30}}{4m^{30}}=4,5.

Ответ: 4,5.

8. Вычислите 0,75^{frac{1}{8}}cdot 4^{frac{1}{4}}cdot 12^{frac{7}{8}}.

0,75^{frac{1}{8}}cdot 4^{frac{1}{4}}cdot 12^{frac{7}{8}}=left ( frac{3}{4} right )^{frac{1}{8}}cdot 4^{frac{1}{4}}cdot left ( 3cdot 4 right )^{frac{7}{8}}=frac{3^{frac{1}{8}}cdot 4^{frac{1}{4}}cdot 3^{frac{7}{8}}cdot 4^{frac{7}{8}}}{4^{frac{1}{8}}}=3cdot 4=12.

Применили формулу для произведения степеней: a^{m}cdot a^{n}=a^{m+n}.

Ответ: 12.

9. Вычислите frac{sqrt[28]{3}cdot 3cdot sqrt[21]{3}}{sqrt[12]{3}}.

frac{sqrt[28]{3}cdot 3cdot sqrt[21]{3}}{sqrt[12]{3}}=frac{3^{frac{1}{28}}cdot 3cdot 3^{frac{1}{21}}}{3^{frac{1}{12}}}=3^{frac{1}{28}+1+frac{1}{21}-frac{1}{12}}=3^{frac{3}{84}+1+frac{4}{84}-frac{7}{84}}=3.

Записали корни в виде степеней (это удобно!) и применили формулу произведения степеней.

Ответ: 3.

Логарифмические выражения

Темы для повторения:
Логарифмы

Логарифм положительного числа b по основанию a — это показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

log _{a}b=cLeftrightarrow a^{c}=b.

При этом b> 0, a > 0, aneq 1.

Основные логарифмические формулы:

Основное логарифмическое тождество: boldsymbol{log _{a}a^{c}=c, ; a^{log _{a}b}=b}.

Логарифм произведения равен сумме логарифмов: boldsymbol{log _{a}left ( bc right )=log _{a}b+log _{a}c}.

Логарифм частного равен разности логарифмов: boldsymbol{log _{a}left ( frac{b}{c} right )=log _{a}b-log _{a}c}.

Формула для логарифма степени: boldsymbol{log _{a}b^{m}=mlog_{a}b}.

Формула перехода к новому основанию: boldsymbol{log _{a}b=frac{1}{log _{b}a},; log _{a}b=frac{log _{c}b}{log _{c}a}}.

10. Вычислите: log _{5}7cdot log _{7}25.

log _{5}7cdot log _{7}25=log _{5}7cdot log _{7}5^{2}=2log _{5}7cdot log _{7}5=2.

Снова формула перехода к другому основанию.

log _{a}b=frac{1}{log _{b}a}, поэтому
log _{a}bcdot log _{b};a=1.

11. Найдите log _{a}frac{a^{6}}{b^{4}}, если log _{a}b=-2.

log _{a}frac{a^{6}}{b^{4}}=log _{a}a^{6}-log _{a}b^{6}=6-4log _{a}b=6-4cdot left ( -2 right )=6+8=14.

12. Найдите значение выражения frac{log _{2}80}{3+log _{2}10}.

frac{log _{2}80}{3+log _{2}10}=frac{log _{2}left (8cdot 10 right )}{3+log _{2}10}=frac{log _{2}8+log _{2}10}{3+log _{2}10}=frac{3+log _{2}10}{3+log _{2}10}=1.

13. Найдите значение выражения frac{log _{9}sqrt[10]{8}}{log _{9}8}.

frac{log _{9}sqrt[10]{8}}{log _{9}8}=frac{log _{9}8^{frac{1}{10}}}{log _{9}8}=frac{1}{10}=0,1.

14. Найдите значение выражения left ( 1-log _{3}18 right )left ( log _{6}54 -1right ).

left ( 1-log _{3}18 right )left ( log _{6}54 -1right )=-left ( log _{3}18-log _{3}3 right )cdot left ( log _{6}54-log _{6}6 right )=-log _{3}6cdot log _{6}9=-2log _{3}6cdot log _{6}3=-2.

Тригонометрия. Формулы тригонометрии и формулы приведения

Темы для повторения:
Тригонометрический круг.
Формулы тригонометрии.
Формулы приведения.

15. Вычислите: 44sqrt{3}tgleft ( -480^{circ} right ).

44sqrt{3}tgleft ( -480^{circ} right )=44sqrt{3}cdot frac{sin left ( -480^{circ} right )}{cos left ( -480^{circ} right )}=-44sqrt{3}cdot frac{sin 480^{circ}}{cos 480^{circ}}=-44sqrt{3}cdot frac{sin 120^{circ}}{cos 120^{circ}}=-44sqrt{3}cdot frac{sqrt{3}}{2}:left ( -frac{1}{2} right )=132.

16. Найдите 3cos alpha, если sin alpha =-frac{2sqrt{2}}{3} и alpha in left ( frac{3pi }{2};;2pi right ).

cos ^{2}alpha =1-sin ^{2}alpha =1-left ( -frac{2sqrt{2}}{3} right )^{2}=1-frac{8}{9}=frac{1}{9}.

Т.к. alpha in left ( frac{3pi }{2};;2pi right ), то cos alpha =frac{1}{3}.
3cos alpha =3cdot frac{1}{3}=1.

17. Найдите tgalpha, если sin alpha =-frac{1}{sqrt{5}} и alpha in left ( 1,5pi ;;2pi right ).

cos ^{2}alpha =1-sin ^{2}alpha =1-left ( -frac{1}{sqrt{5}} right )^{2}=1-frac{1}{5}=frac{4}{5}.

Т.к. alpha in left ( 1,5pi ;;2pi right ), то
cos alpha =frac{2}{sqrt{5}}.

tgalpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=-frac{1}{sqrt{5}}:frac{2}{sqrt{5}}=-2.

18. Найдите значение выражения: frac{13sin 152^{circ}}{cos 76^{circ}cdot cos 14^{circ}}.

frac{13sin 152^{circ}}{cos 76^{circ}cdot cos 14^{circ}}=frac{13cdot 2sin 76^{circ}cdot cos 76^{circ}}{cos 76^{circ}cdot cos 14^{circ}}=frac{26sin 76^{circ}}{cos 14^{circ}}=frac{26sin left ( 90^{circ}-14^{circ} right )}{cos 14^{circ}}=

=frac{26cos 14^{circ}}{cos 14^{circ}}=26.

Применили формулу приведения.

19. Упростите выражение: frac{3cos(pi - beta)+sin(frac{pi}{2}+beta)}{cos(beta+3pi)}.

frac{3cos left ( pi -beta right )+sin left ( frac{pi }{2}+beta right )}{cos left ( beta +3pi right )}=frac{-3cos beta +cos beta }{-cos beta }=frac{-2cos beta }{-cos beta }=2.

Применили формулу приведения.

20. Найдите 2cos 2alpha, если sin alpha =-0,7..

2cos 2alpha =2left ( 1-2sin ^{2}alpha right )=2-4sin ^{2}alpha =2-4cdot left ( -0,7 right )^{2}=0,04.

21. Вычислите frac{1-cos 2alpha +sin 2alpha }{1+cos 2alpha +sin 2alpha }, если tgalpha =0,3.

frac{1-cos 2alpha +sin 2alpha }{1+cos 2alpha +sin 2alpha }=frac{1-cos ^{2}alpha +sin ^{2}alpha +2sin alpha cos alpha }{1+cos ^{2}alpha -sin ^{2}alpha +2sin alpha cos alpha }=

=frac{2sin ^{2}alpha +2sin alpha cos alpha }{2cos ^{2}alpha +2sin alpha cos alpha }=frac{sin alpha left ( sin alpha +cos alpha right )}{cos alpha left ( cos alpha +sin alpha right )}=frac{sin alpha }{cos alpha }=tgalpha =0,3.

Алгебраические выражения, корни, степени и логарифмы. И еще тригонометрия. Это всё, что может встретиться в задании 6 Профильного ЕГЭ по математике?

Оказывается, и это не всё! Еще нужно знать, что такое модуль. И как найти sqrt{a^{2}}.

Другие типы заданий

Темы для повторения:
Модуль числа.
Что такое функция.

22. Найдите значение выражения
sqrt{left ( a-2 right )^{2}}+sqrt{left ( a-4 right )^{2}} при 2leq aleq 4.

Запомним: sqrt{a^{2}}=left | a right |.

sqrt{left ( a-2 right )^{2}}+sqrt{left ( a-4 right )^{2}}=left | a-2 right |+left | a-4 right |.

Если 2leq aleq 4, то a-2geq 0 и left | a-2 right |=a-2.

При этом a-4leq 0 и left | a-4 right |=4-a.

При 2leq aleq 4 получаем: left | a-2 right |+left | a-4 right |=a-2+4-a=2.

Ответ: 2.

23. Найдите значение выражения

x+sqrt{x^{2}-24x+144} при xleq 12.

При xleq 12 получим:

x+sqrt{x^{2}-24x+144}=x+sqrt{left ( x-12 right )^{2}}=x+left | x-12 right |=x+12-x=12.

Ответ: 12.

24. Найдите frac{gleft ( 5-x right )}{gleft ( 5+x right )}, если gleft ( x right )=sqrt[9]{xleft ( 10-x right )}, при left | x right |neq 5.

Что такое gleft ( x right )? Это функция, каждому числу ставящая в соответствие число sqrt[9]{xleft ( 10-x right )}. Например, gleft ( 0 right )=0;

gleft ( 1 right )=sqrt[9]{1cdot left ( 10-1 right )}=sqrt[9]{9}.

Тогда:

gleft ( 5-x right )=sqrt[9]{left ( 5-x right )left ( 10-5+x right )}=sqrt[9]{left ( 5-x right )left ( 5+x right )};

gleft ( 5+x right )=sqrt[9]{left ( 5+x right )left ( 10-5-x right )}=sqrt[9]{left ( 5+x right )left ( 5-x right )}.

Заметим, что gleft ( 5-x right )=gleft ( 5+x right ).

Значит, при left | x right |neq 5.
frac{gleft ( 5-x right )}{gleft ( 5+x right )}=1.

25. Найдите frac{pleft ( b right )}{pleft ( frac{1}{b} right )}, если pleft ( b right )=left ( b-frac{9}{b} right )left ( -9b+frac{1}{b} right ), при bneq 0.

pleft ( b right )=left ( b-frac{9}{b} right )left ( -9b+frac{1}{b} right ) — функция, каждому числу b ставящая в соответствии число
left ( b-frac{9}{b} right )left ( -9b+frac{1}{b} right ).

Тогда при bneq 0.

pleft ( frac{1}{b} right )=left ( frac{1}{b}-9b right )left ( -frac{9}{b} +bright )=left ( b-frac{9}{b} right )left (-9b +frac{1}{b} right )=pleft ( b right ), и значение выражения frac{pleft ( b right )}{pleft ( frac{1}{b} right )} равно 1.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 6 ЕГЭ по математике. Вычисления и преобразования» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник
ЕГЭ по математике профиль

Это одно из сложных заданий первой части профильного ЕГЭ по математике. Здесь очень много различных типов задач, в том числе непростых. Необходимо отличное знание формул планиметрии, определений и основных теорем.

→ подборка заданий № 6 из открытого банка ФИПИ

→ формулы для вычисления площадей многоугольников

→ тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Автор: Алькаева Лариса Рахимовна

Основные типы заданий № 6 профильного ЕГЭ по математике.

Задание 6. Планиметрия

Треугольник равнобедренный

Треугольник прямоугольный

Треугольник произвольный

Параллелограмм, ромб

Окружность вписанная и описанная

Окружность (углы, касательная, хорда)

Если вы выучили все необходимые формулы, определения и теоремы, у вас намного больше шансов решить на ЕГЭ задачу 16 (часть 2), также посвященную планиметрии. Многие задания № 6 являются схемами для решения более сложных геометрических задач.

Связанные страницы:

Источник

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 74.8%
Ответом к заданию 6 по математике (профильной) может быть целое число или конечная десятичная дробь.

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

Найдите значение выражения $log_5 27 ⋅ log_3 25$.

Решение

$ log_5 3^3· log_3 5^2 = 3 log_5 3 · 2 log_3 5 $

Воспользуемся свойством: $log _b (a)= 1/{log _a (b)}$

$6 · log_5 3 · {1}/{log_5 3} = 6$.

Ответ: 6

Задача 2

Найдите значение выражения $ {14} / {sin^2 25°+ cos^2 205°}$.

Решение

Учитывая, что $cos(180° + 25) = — cos 25$,

$cos^2 (180° + 25) = (- cos 25°)⋅(- cos 25°)=cos^2 25°$

получим ${14}/{sin^2 25° + cos^2 (180° + 25°)} = {14}/{sin^2 25° + cos^2 25°} = 14$.

Ответ: 14

Задача 3

Найдите значение выражения $ {5} / {cos^2 33°+ cos^2 123°}$.

Решение

Учитывая, что $cos(90°+α)=-sinα$, получим:

$cos^2 (123°)=cos^2 (90°+33°)=(-sin 33°)⋅(-sin 33°)=sin^2 33°$, таким образом

$ {5} / {cos^2 33°+ cos^2 (90°+33°)}= {5} / {cos^2 33°+ sin^2 33°}= 5$.

Ответ: 5

Задача 4

Найдите значение выражения ${18(sin^2 16°- cos^2 16°)} / {cos 32°}$.

Решение

Применив формулу двойного аргумента $cos 2α = cos^2 α — sin^2 α$, получим

$cos 32°=cos^2 16° — sin^2 16°$

${18(sin^2 16° — cos^2 16°)}/{cos^2 16° — sin^2 16°} = {18(sin^2 16° — cos^2 16°)}/{-( sin^2 16°-cos^2 16° )}=-18$.

Ответ: -18

Задача 5

Найдите значение выражения $(1-log_3 18)(1-log_6 18)$.

Решение

$(log__3 3 — log_3 18)(log_6 6 — log_6 18) = log_3 {1}/{6} · log_6 {1}/{3} = log_3 6^(-1) · log_6 3^(-1) = log_3 6 · log_6 3 = log_3 6 · 1/(log_3 6) = 1$.

Ответ: 1

Задача 6

Найдите значение выражения $ {log_{3} 36} / {2+log_{3} 4}$.

Решение

$ {log_{3} (9⋅4)} / {2+log_{3}4} ={log_{3} 9+log_3 4} / {2+log_{3}4} ={2+log_3 4} / {2+log_{3}4} =1$.

Ответ: 1

Задача 7

Найдите значение выражения $ log_2 (log_5 625)$.

Решение

$log_2(log_5 5^4) = log_2 4 = 2$.

Ответ: 2

Задача 8

Найдите значение выражения ${7^{log_5 50}} / {7^{log_{5}2 }}$.

Решение

${7^{log_5(2·25)}}/{7^{log_5 2}} = {7^{log_5 2+log_5 25}}/{7^{log_5 2}} = 7^{log_ 5 2+log_5 5^2 -log_ 5 2} = 7^2 = 49$.

Ответ: 49

Задача 9

Найдите значение выражения ${log_7 23} / {log_{49}23} $.

Решение

${log_7 23} / {log_{7^2}23} ={log_7 23} / {{1} / {2}log_{7 }23}=2$.

Ответ: 2

Задача 10

Найдите значение выражения ${15 cos 19°} / {cos341°}$.

Решение

Применив формулу приведения $cos(360° -α) = cosα$, получим ${15cos19°}/{cos(360° — 19°)} = {15cos19°}/{cos19°} = 15$.

Ответ: 15

Задача 11

Найдите значение выражения ${3 cos 39°} / {sin51°}$.

Решение

Применив формулу приведения $sin(90° -α) = cosα$, получим ${3cos39°}/{sin(90° — 39°)} = {3 cos 39°}/{cos 39°} = 3$.

Ответ: 3

Задача 12

Найдите значение выражения ${15√ {x}-3} / {√ {x}}+{3√ {x}} / {x}+2x-8$ при $x=3$.

Решение

${15√x}/{√x} — {3}/{√x} + {3√x}/{(√x)^2} + 2x — 8 = 15 — {3}/{√x} + {3}/{√x} + 2x — 8 = 7 + 2x$.

При $x = 3$ получим $7 + 2·3 = 13$.

Ответ: 13

Задача 13

Найдите значение выражения ${f(x+3)} / {f(x-3)}$, если $f(x)=5^x$.

Решение

$f(x)=5^x$

${f(x+3)}/{f(x-3)}={5^{x+3}}/{5^{x-3}}=5^6=15 625$

Ответ: 15625

Задача 14

Найдите значение выражения $(√ {23} — √ {15})(√ {23}+√ {15})$.

Решение

$(√{23} — √{15})(√{23} + √{15}) = (√{23})^2 — (√{15})^2 = 23 — 15 = 8$.

Ответ: 8

Задача 15

Найдите значение выражения ${6^{3√2+2}·6^{2√2}}/{6^{5√2-1}}$.

Решение

${6^{3√2+2}·6^{2√2}}/{6^{5√2-1}}=6^{3√2+2+2√2-(5√2-1)} = 6^{5√2+2-5√2+1} = 6^3 = 216$.

Ответ: 216

Задача 16

Найдите значение выражения $8^{3√ {5}-1}⋅ 8^{1-√ {5} }: 8^{2√ {5}-1}$.

Решение

$8^{(3√5-1)+(1-√5)-(2√5-1)} = 8^1 = 8$.

Ответ: 8

Задача 17

Найдите значение выражения $6x⋅(2x^9)^4:{(4x^{12})}^3$ при $x=5$.

Решение

$6x·(2x^9)^4 : (4^3 · (x^{12})^3) = 6x · (2^4 · x^{36}) : ((2^2)^3 · x^{36}) = {6x · 2^4 · x^{36}}/{2^6·x^{36}} = {6x}/{4} = 1.5x$.
При $х=5$, $1.5·х=1.5·5=7.5$

Ответ: 7.5

Задача 18

Найдите значение выражения $x⋅5^{2x+1}⋅ 25^{-x}$ при $x=3$.

Решение

$x⋅5^{2x+1}⋅ (5^2)^{-x}=x⋅5^{2x+1-2x}=x⋅5$. При $x=3$ получим $3⋅5=15$.

Ответ: 15

Задача 19

Найдите значение выражения ${3sin β +15cos β -8} / {sinβ +5cosβ +2}$, если $tg β = — 5$.

Решение

$tgβ={sinβ}/{cosβ}=-5$
$ sinβ=-5cosβ$
$ (3sinβ+15cosβ−8)/(sinβ+5cosβ+2)=(3⋅(-5cosβ)+15cosβ-8)/(-5cosβ+5cosβ+2)=(-15cosβ+15cosβ-8)/2=-8/2=-4$

Ответ: -4

Рекомендуемые курсы подготовки

Источник
3650 Найдите значение выражения (4^(3/5)*7^(2/3))^15/(28^9)
Решение     График		 Найдите значение выражения 4 3/5 7 2/3 15 / 28 9 ! Статград 28-02-2023 11 класс Вариант МА2210309 Задание 6 ...X
3634 Найдите значение выражения cos α, если иtg(alpha)=-sqrt(21)/2 и alpha in ((3pi)/2; 2pi)
Решение		 Найдите значение выражения cos α, если tg α = — корень из 21 / 2 и α in (3 пи/2; 2пи) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 25 Задание 6 ...X
3627 Найдите значение выражения (14^6.4*7^-5.4)/4^2.2
Решение		 Найдите значение выражения 14^6.4*7^-5.4 /4^2.2 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 24 Задание 6 ...X
3611 Найдите значение выражения log_{9}(32)/log_{27}(0.5)
Решение		 Найдите значение выражения log9 32 / log 27 0.5 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 22 Задание 6 ...X
3600 Найдите значение выражения 4^(1-2log_{0.5}(3))
Решение		 Найдите значение выражения 4 1-2log0,5 3 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 6 ...X
3581 Найдите значение выражения (a^5.96*a^2.4)/(a^5.36) при a=6
Решение		 Найдите значение выражения a5.96 a2.4 / a5.36 при a=6 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 17 Задание 6 ...X
3572 Найдите значение 13cos(pi/2-alpha), если иcos alpha=-12/13 и alpha in(pi/2; pi)
Решение		 Найдите значение 13cos(pi/2 -alpha), если cos alpha=-12/13 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 6 Вариант МА2210209 ...X
3564 Найдите значение выражения 2^(log_{6}(2))/2^(log_{6}(432))
Решение		 Найдите значение выражения 2 log6 2 /2 log6 432 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 16 Задание 6 ...X
3558 Найдите значение выражения 2^(log_{9}(3))/2^(log_{9}(243))
Решение		 Найдите значение выражения 2 log9 3 /2 log9 243 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 15 Задание 6 ...X
3553 Найдите значение выражения 5^(sqrt(3)-4)*5^(1+3sqrt(3)):5^(4sqrt(3)-1)
Решение		 Найдите значение выражения 5 sqrt3 -4 *5^ 1+3sqrt3 :5^ 4sqrt3 -1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 14 Задание 6 ...X
Источник
  • — МЕНЮ —
  • ЯГУБОВ.РФ
  • ЕГЭ (ПРОФИЛЬ)
  • ЕГЭ (БАЗА)
  • ОГЭ (ГИА)
  • ГЕНЕРАТОР
  • ОЛИМПИАДЫ
  • ЭКЗАМЕНЫ
  • ЛИТ-РА
  • ДВИ (МГУ)
  • От Ягубова Р. Б.
  • ЗАДАНИЯ [ЕГЭ П…]
  • ТЕМАТИКА
  • РАСПИСАНИЕ
  • ЗАНЯТИЯ
  • ПРОГУЛЫ
  • ПЛАТЕЖИ
  • ФОРМУЛЫ
  • ТЕТРАДЬ
  • ЗАГАДКИ
  • СОБЫТИЯ
  • ИНВЕСТИЦИИ
  • ГРУППА «ВК»
  • МЫ В «YOUTUBE»
  • ЯНДЕКС.КАРТЫ
  • ПОИСК
  • ОТЗЫВЫ
  • — ВХОД —
Источник
Skip to content

ЕГЭ Профиль №6. Геометрический смысл производной, касательная

ЕГЭ Профиль №6. Геометрический смысл производной, касательнаяadmin2022-08-17T19:59:59+03:00

Скачать файл в формате pdf.

ЕГЭ Профиль №6. Геометрический смысл производной, касательная

Задача 1. Прямая (y = 8x — 5) параллельна касательной к графику функции (y = {x^2} — 3x + 5.) Найдите абсциссу точки касания.

Ответ

ОТВЕТ: 5,5.
Задача 2. Прямая (y =  — 2x + 6)  является касательной к графику функции (y = {x^3} — 3{x^2} + x + 5). Найдите абсциссу точки касания.

Ответ

ОТВЕТ: 1.
Задача 3. На рисунке изображен график функции (y = fleft( x right)), определенной на интервале (left( { — 1;10} right)). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой (y =  — 3).

Ответ

ОТВЕТ: 4.
Задача 4. На рисунке изображен график (y = f’left( x right)) — производной функции (fleft( x right)), определенной на интервале   (left( { — 5;6} right)). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции (fleft( x right))параллельна прямой  (y = 3x — 19) или совпадает с ней.

Ответ

ОТВЕТ: 2.
Задача 5. На рисунке изображены график функции (y = fleft( x right)) и касательная к нему в точке с абсциссой ({x_0}). Найдите значение производной функции (fleft( x right)) в точке ({x_0}).

Ответ

ОТВЕТ: 2.
Задача 6. На рисунке изображены график функции (y = fleft( x right)) и касательная к нему в точке с абсциссой ({x_0}). Найдите значение производной функции (fleft( x right)) в точке ({x_0}).

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.
Задача 7. На рисунке изображены график функции (y = fleft( x right)) и касательная к нему в точке с абсциссой ({x_0}). Найдите значение производной функции (fleft( x right)) в точке ({x_0}).

Ответ

ОТВЕТ: — 1,5.
Задача 8. На рисунке изображены график функции (y = fleft( x right)) и касательная к нему в точке с абсциссой ({x_0}). Найдите значение производной функции (fleft( x right)) в точке ({x_0}).

Ответ

ОТВЕТ: — 0,5.
Задача 9. На рисунке изображен график функции (y = fleft( x right)). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке ({x_0} = 10).

Ответ

ОТВЕТ: — 0,6.
Задача 10. На рисунке изображен график (y = f’left( x right)) — производной функции (fleft( x right)). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику (y = fleft( x right)) параллельна прямой (y = 2x — 2)  или совпадает с ней.

Ответ

ОТВЕТ: 5.
Задача 11. На рисунке изображен график (y = f’left( x right)) — производной функции (fleft( x right)). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику (y = fleft( x right)) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ

ОТВЕТ: — 3.
Задача 12. Прямая  (y = 8x + 2)  является касательной к графику функции  (y = a;{x^2} + 18). Найдите a.

Ответ

ОТВЕТ: 1.
Задача 13. Прямая (y = 6x — 3) является касательной к графику функции (y = 3{x^2} + b,x). Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Ответ

ОТВЕТ: 0
Задача 14. Прямая  (y = 2x + 2)  является касательной к графику функции (y = {x^2} — 4x + c). Найдите c.

Ответ

ОТВЕТ: 11.

Источник

Найдите значение выражения (displaystyle frac{20}{(2sqrt{2})^2}).

Найдите значение выражения (displaystyle frac{(5sqrt{3})^2}{10}).

Найдите значение выражения (displaystyle log_a(a^4b^3)), если (log_a b=4).

Найдите значение выражения (displaystyle log_a(ab^8)), если (log_a b=8).

Найдите значение выражения (displaystyle left(3frac{1}{8}-1,5right) div frac{1}{56}).

Найдите значение выражения (displaystyle (sqrt{3}-sqrt{13})(sqrt{3}+sqrt{13})).

Найдите значение выражения (displaystyle frac{(sqrt{20}+sqrt{12})^2}{4+sqrt{15}}).

Найдите значение выражения (displaystyle frac{8^{2,8}cdot 16^{2,4}}{32^{3,2}}).

Найдите значение выражения (displaystyle 2sqrt{6} cosfrac{pi}{4}sinfrac{7pi}{6}tg(-frac{2pi}{3})).

Найдите значение выражения (4cos4alpha), если (sin2alpha=-0,4).


Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Математика профиль егэ готовимся к итоговой аттестации
  • Математика профиль егэ все формулы для экзамена
  • Математика профиль егэ баллы за задания по 100 бальной
  • Математика профиль егэ 501210
  • Математика профиль егэ 27104

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: