Математика решу егэ 99611

Решение.

К моменту первого обгона мотоциклист за 10 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут, следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за x км/час, то скорость мотоциклиста будет равна 4x, а скорость их сближения  — 3x км/час.

C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 30 км больше. Следовательно, скорость их сближения составлят 60 км/час.

Итак, 3х  =  60 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 20 км/час, а скорость мотоциклиста равна 80 км/час.

Ответ: 80.

• ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  

• АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

  

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

• РубрикиРубрики
• Задачи по номерам!

  №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

• МЕТКИ

  БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

• ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

  

Миша заполнял таблицу истинности логической функции (F)
$$
(x to neg (y to z)) lor w,
$$
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напишите буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция (F) задана выражением ( neg x lor y), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:

В этом случае первому столбцу соответствует переменная (y), а второму — переменная (x). В ответе следует написать: (yx).

Решение:

Python

from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (x <= (not y <= z)) or w

for perm in permutations('xyzw'):
    for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
        table = [[a,0,b,0,0],
                 [1,c,d,e,0],
                 [0,1,f,g,0]]
        if table[0] == table[1]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)

Ответ: (yzxw)

1. Тип 1 № 27859 

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

2. Тип 2 № 27125 

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

3. Тип 3 № 1024 

На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

4. Тип 4 № 320174 

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

5. Тип 5 № 26647 

Найдите корень уравнения 

6. Тип 6 № 26782 

Найдите значение выражения 

7. Тип 7 № 40130 

На рисунке изображен график производной функции  Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.

8. Тип 8 № 27994 

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением  (с), где  − постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.

9. Тип 9 № 99599 

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

10. Тип 10 № 508903 

На рисунке изображён график функции  Найдите значение x, при котором 

11. Тип 11 № 503145 

Найдите точку максимума функции 

12. Тип 12 № 507572 

а)  Решите уравнение 

б)  Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку 

13. Тип 13 № 520190 

Прямоугольник ABCD и цилиндр расположены таким образом, что AB  — диаметр верхнего основания цилиндра, а CD лежит в плоскости нижнего основания и касается его окружности, при этом плоскость прямоугольника наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60°.

а)  Докажите, что ABCD  — квадрат.

б)  Найдите длину той части отрезка BD, которая находится снаружи цилиндра, если радиус цилиндра равен 

14. Тип 14 № 505567 

Решите неравенство: 

15. Тип 15 № 508604 

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10 000 руб. Средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите глубину колодца.

16. Тип 16 № 513922 

Прямая, проходящая через вершину В прямоугольника ABCD, перпендикулярна диагонали АС и пересекает сторону АD в точке M, равноудаленной от вершин В и D. 

а)  Докажите, что BM и ВD делят угол В на три равных угла.

б)  Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD до прямой СМ, если 

17. Тип 17 № 484634 

При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений

имеет решения?

18. Тип 18 № 502079 

Каждое из чисел a₁, a₂, …, a₃₅₀ равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S₁  =  a₁+a₂+…+a₃₅₀,

S₂  =  a₁²+a₂²+…+a₃₅₀²,

S₃  =  a₁³+a₂³+…+a₃₅₀³,

S₄  =  a₁⁴+a₂⁴+…+a₃₅₀⁴.

Известно, что S₁ = 513.

а)  Найдите S₄, если еще известно, что S₂  =  1097, S₃  =  3243.

б)  Может ли S₄  =  4547 ?

в)  Пусть S₄  =  4745. Найдите все значения, которые может принимать S₂.

Просмотр содержимого документа

«2023 ЕГЭ Январь Математика Вариант 1»