Механическое равновесие формулы для егэ - Exhelper.top

Механическое равновесие, механические колебания и волны. Условие равновесия твёрдого тела, закон Паскаля, сила Архимеда,

В. З. Шапиро

Четвертое задание ЕГЭ по физике проверяет ваши знания по нескольким разделам физики: «Механические колебания и волны», «Сила Архимеда», «Условие равновесия рычага». Это задание базового уровня, без возможности выбора ответа.

Сила Архимеда

Необходимая теория: Статика жидкостей и газов

1. Деревянный кубик имеет ребро 3 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду.

Ответ: __________________________ Н.

Применим формулу для силы Архимеда.

где rho – плотность жидкости, в которую погружается тело. Проведем расчет: $F_A= 1000cdot 10cdot {0,03}^3=0,27 (H).$

Ответ: 0,27 Н.

Секрет решения: В этой достаточно простой задаче можно допустить ошибку, перепутав плотности жидкости (воды) и дерева. В законе Архимеда используется плотность жидкости, в которую погружается тело.

Механические колебания и волны

Необходимая теория: Механические колебания и Механические волны

2. Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,17 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в воздухе 340 м/с?

Ответ: ___________________________ Гц.

Формула, которая связывает длину волны, частоту и скорость ее распространения, имеет вид: Отсюда можно выразить частоту колебаний $nu =frac{v}{lambda }; nu = frac{340}{0,17}=2000$ (Гц).

Ответ: 2000 Гц.

Обратите внимание на тему «Колебания и волны». Если у вас есть глубокое понимание процессов колебательного и волнового движения в механике – вы сможете провести полную аналогию, рассматривая колебательные процессы в электродинамике.

3. Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?

Ответ: ___________________________ Н/м.

Формула для периода колебаний пружинного маятника имеет вид:

$T=2pi sqrt{frac{m}{K}}.$

Для двух случаев запишем уравнения:

$T_1=2pi sqrt{frac{m}{K_1}};$

$T_2=2pi sqrt{frac{m}{K_2}};$ отсюда $frac{T_1}{T_2}=sqrt{frac{K_2}{K_1}}=2;$

$frac{K_2}{K_1}=4; , k_2={4K}_1.$

Рассчитаем Н/м.

Ответ: 1600 Н/м.

Формулы периодов колебаний математического и пружинного маятников являются базовыми и входят в Кодификатор ЕГЭ по физике. Только через многократное решение задач и вывод физических величин, входящих в эту формулу можно добиться безошибочного применения этих закономерностей.

Условие равновесия рычага

Необходимая теория: Простые механизмы

4. С использованием нити ученик зафиксировал рычаг. Какова масса подвешенного к рычагу груза, если сила натяжения нити равна 3 Н?

Ответ: ______________________ кг.

Условие равновесия рычага можно выразить следующим образом:

(1).

Силу натяжения нити T можно приравнять к F_1, а вес груза P к F_2. Кроме того, P=mg. Тогда формула (1) примет вид

отсюда $m=frac{Tl_1}{gl_2}; m=frac{3cdot 5}{10cdot 3}=0,5$ (кг).

Ответ: 0,5 кг.

Секрет решения: При рассмотрении условия равновесия рычага надо помнить, что плечо силы – это кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения (точки опоры). Если дополнительно в задаче дается масса рычага, то необходимо принять во внимание силу тяжести, которая действует на сам рычаг.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание 4 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

4. Статика и механические колебания

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Момент силы, механическое равновесие тела

При одновременном действии на одно тело нескольких сил тело движется с ускорением.

Линия действия силы — прямая, проходящая через вектор силы. Если силы действуют параллельно друг другу, то точки приложения результирующей силы нет.

Момент силы относительно оси вращения — это произведение силы на плечо. [vec{M}=vec{F}vec{l}]

Плечо силы — это расстояние от оси вращения до линия действия силы. В качестве примера на рисунке изображён некий диск, к которому приложена сила (vec{F}). Ось вращения перпендикулярна плоскости чертежа и проходит через точку O. Плечом силы является величина (l = OH), где (displaystyle H) — основание перпендикуляра, опущенного из точки O на линию действия силы.

Момент силы считается положительным, если сила стремится поворачивать тело против часовой стрелки, и отрицательным, если по часовой стрелке.

Правило моментов

Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил равна нулю.

Условия равновесия тела:

1) Силы уравновешены вдоль любой оси.

2) Суммарный момент сил, вращающих тело в одну сторону, равен суммарному моменту сил, вращающих тело в другую сторону.

Также условия равновесия тела можно сформулировать следующим образом:

1) Равна нулю векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

2) Равна нулю алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно данной оси вращения или любой другой оси, параллельной данной.

Центр тяжести тела — центр параллельных сил тяжести элементарных частей этого тела.

1) Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести находится на этой оси.

2) Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то центр тяжести находится в этой плоскости.

3) Если однородное тело имеет центр симметрии, то центр тяжести находится в этой точке.

Виды равновесия

Равновесие называется устойчивым, если после небольших внешних воздействий тело возвращается в исходное состояние равновесия.

Равновесие называется неустойчивым, если при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия.

Равновесие называется безразличным, если при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю.

Сила, приложенная к рычагу слева равна 300 Н. Какой длины должно быть ее плечо, чтобы рычаг находился в равновесии, если момент силы, действующей на него справа, равен 90 Н(cdot)м? (Ответ дайте в сантиметрах.)

Пусть (M_1) – момент силы, приложенной к рычагу справа, а (M_2) – слева. Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него слева и справа, должны быть равны: [M_1 = M_2] В то же время момент силы (M_2) по определению равен произведению силы на ее плечо: [M_2 = Fcdot{l},] где (F) – величина силы, приложенной слева; (l) – длина плеча слева. Исходя из этого получаем, что: [M_1 = Fcdot{l}] Отсюда выразим (l): [l = frac{M_1}{F}] [l = frac{90text{ Н}cdot{text{м}}}{300text{ Н}} = 0,3text{ м} = 30text{ см }]

Ответ: 30

Тело массой 1 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). К какому делению левого плеча рычага нужно подвесить груз массой 3,5 кг для достижения равновесия?

Пусть масса правого груза (m_1), а левого – (m_2).
Обозначим длину одного деления за (l). Тогда, исходя из рисунка, длина правого плеча равна (l_1 = 7l), а длина левого плеча равна (l_2 = nl), где (n) – количество делений.
Чтобы рычаг достиг равновесия, моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: (M_1 = M_2).
В то же время моменты сил (M_1) и (M_2) по определению равны произведению силы на ее плечо: [M_1 = F_1l_1] [M_2 = F_2l_2] Отсюда получаем: (F_1l_1 = F_2l_2)
Выразим длину левого плеча рычага: (displaystyle{l_2 = frac{F_1l_1}{F_2}})
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому: [F_1 = m_1g] [F_2 = m_2g] С учетом этого: [l_2 = displaystyle{frac{m_1gcdot{l_1}}{m_2g}} = frac{m_1l_1}{m_2}] [displaystyle{l_2 = frac{1text{ кг}cdot{7l}}{3,5text{ кг}} = 2l}Rightarrow nl = 2l Rightarrow n = 2]

Ответ: 2

Две вершины однородного железного куба объемом (V = 512) см(^3) опираются на две точки горизонтальной и вертикальной поверхностей, как показано на рисунке. Чему равно плечо силы реакции опоры относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку (O_3)? (O_2C = sqrt{7}) см (Ответ дайте в метрах.)

Плечо – это кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы. Мысленно продолжим линию действия силы реакции опоры (N) и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку (O_3). Получаем, что плечом этой силы является отрезок (O_3C).
Воспользуемся геометрией, чтобы найти отрезок (O_3C).
Рассмотрим треугольник (Delta O_1O_2O_4) с прямым углом (O_2): [O_1O_4^2 = O_1O_2^2 + O_4O_2^2] [O_1O_2 = O_2O_4 = a] [displaystyle{O_1O_4 = sqrt{2a^2} = asqrt{2}}] Далее найдем отрезок (O_2O_3): [displaystyle{O_2O_3 = frac{1}{2}O_1O_4} = frac{asqrt{2}}{2}] Рассмотрим треугольник (Delta O_3O_2C) с прямым углом (C): [O_3O_2^2 = O_3C^2 + O_2C^2] [displaystyle{O_3C = {sqrt{O_3O_2^2 — O_2C^2 }}}] [displaystyle{O_3C = {sqrt{left(frac{asqrt{2}}{2}right)^2 — O_2C^2 }}}] Зная объем куба, можно найти его сторону (a): [V = a^3 Rightarrow a = sqrt[3]{V} = sqrt[3]{512text{ см}^3} = 8 text{ см }] Тогда: [displaystyle{O_3C = {sqrt{left(frac{8text{ см}cdotsqrt{2}}{2}right)^2 — (sqrt{7}text{ см})^2 }} = 5 text{ см} = 0,05text{ м }}]

Ответ: 0,05

Две вершины однородного медного куба опираются на две точки горизонтальной и вертикальной поверхностей, как показано на рисунке. Чему равен момент силы трения относительно оси, проходящей через точку (O_1) перпендикулярно плоскости рисунка, если масса куба равна 0,7 кг? (OO_2 = 0,4) м (Ответ дайте в Н(cdot)м)

Момент силы трения (M) равен произведению модуля силы трения (F_text{тр}) на ее плечо (l): [M = F_text{тр}cdot{l}] Прямая (OO_1) – линия действия силы трения. По рисунку видно, что длина плеча силы трения (l) относительно точки (O_1) равна нулю (так как ось вращения, проходящая через точку (O_1), перпендикулярна линии действия силы трения).
Следовательно, и момент силы трения (M) так же равен нулю: [M = F_text{тр}cdot{0}text{ м} = 0text{ Н}cdot{text{м }}]

Ответ: 0

Две вершины однородного деревянного куба со стороной (a = 5sqrt{2}) м опираются на две точки горизонтальной и вертикальной поверхностей, как показано на рисунке. Чему равен момент силы тяжести относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку (A)? (AO_1 = 3) м (Ответ дайте в МН(cdot)м и округлите до десятых.)

Момент силы тяжести M равен произведению модуля силы тяжести (F) на ее плечо (l): [M = Fcdot{l}] Плечо – это кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы. Мысленно продолжим линию действия силы тяжести (F) и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку (A). Получаем, что плечом силы тяжести является отрезок (AO_3).
Воспользуемся геометрией, чтобы найти отрезок (AO_3).
Рассмотрим треугольник (Delta O_1O_2O_3) с прямым углом (O_3): [O_1O_2^2 = O_1O_3^2 + O_2O_3^2] [O_1O_3 = O_2O_3] [O_1O_2^2 = 2O_1O_3^2] [displaystyle{O_1O_3 = frac{O_1O_2}{sqrt{2}}}] [displaystyle{O_1O_3 = frac{5sqrt{2}}{sqrt{2}}} = 5text{ м }] Рассмотрим треугольник (Delta O_1AO_3) с прямым углом A: [O_1O_3^2 = AO_3^2 + AO_1^2] [AO_3 = sqrt{O_1O_3^2 — AO_1^2}] [AO_3 = sqrt{(5text{ м})^2 — (3text{ м})^2} = 4text{ м }] Сила тяжести равна произведению массы куба (m) на ускорение свободного падения (g): [F = mg] Подставим это значение в исходную формулу: [M = mgcdot{AO_3}] Зная плотность и объем куба, можно найти его массу: [displaystyle{rho =frac{m}{V}},text{ где }V = a^3] [m = rho V = rho a^3] Подставим это значение в предыдущую формулу и найдем искомую величину: [M = rho a^3gcdot{AO_3}] [displaystyle{M = 400text{ }frac{text{кг}}{text{м}^3}cdot{(5sqrt{2}text{ м})}^3cdot{10frac{text{м}}{text{с}^2}}cdot{4}text{ м} approx 5,7text{ М,Н$cdot$м }}]

Ответ: 5,7

На прут массой 1 кг со стороны вертикальной поверхности действует сила трения, равная 3 Н. Найдите момент силы реакции опоры, действующей на него со стороны горизонтальной поверхности, относительно оси, проходящей через точку (O) перпендикулярно плоскости рисунка, если (AB = 6,5) м, а (AC = 9,7) м. (Ответ дайте в Н(cdot)м и округлите до целого числа.)

Момент действующей на горизонтальную стенку силы реакции опоры относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку (O), равен: [M = N_2l,] где (l) – плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы рекции опоры (N_2) и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку (O). Получаем, что плечом силы (N_2) является отрезок (OC_1), равный: [displaystyle{OC_1 = frac{BC}{2}} = frac{sqrt{AC^2 — AB^2}}{2}] [OC_1 = frac{sqrt{9,7text{ м}^2 — 6,5text{ м}^2}}{2} = 3,6text{ м }] Чтобы найти неизвестную величину (N_2), укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии: [vec{F}_{text{тр}1} + vec{N}_1 + vec{F} + vec{N}_2 + vec{F}_{text{тр}2} = 0] Введем оси (OX) и (OY), спроецируем на них все силы. [OX: N_1 — F_{text{тр}2} = 0] [OY: F_{text{тр}1} + N_2 — F = 0] Выразим силу реакции опоры (N_2), действующую на горизонтальную стенку: [N_2 = F — F_{text{тр}1}] Сила тяжести (F) по определению равна: (F = mg), поэтому: [N_2 = mg — F_{text{тр}1}] [N_2 = 1text{ кг}cdot{10text{ }frac{text{м}}{text{c}}^2} — 3text{ H} = 7text{ H }] Подставим найденные значения в начальную формулу: [M = 7{text{ Н}cdot{3,6}text{ м}} = 25,2text{ Н}cdot{text{м}}approx{25}text{ Н}cdot{text{м }}]

Ответ: 25

Группа школьников проводила лабораторную работу, исследуя основные условия равновесия легкого рычага, плечи сил которого равны (l_1) и (l_2). К рычагу с двух сторон ребята подвесили грузы массой (m_1) и (m_2).
Результаты эксперимента были занесены в следующую таблицу:

Чему равна масса груза (m_2), если рычаг находился в равновесии? (Ответ дайте в килограммах и округлите до десятых.)

Так как рычаг находился в равновесии, то моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: (M_1 = M_2).
В то же время моменты сил (M_1) и (M_2) по определению равны произведению силы на ее плечо: [M_1 = F_1l_1] [M_2 = F_2l_2] Отсюда получаем: (F_1l_1 = F_2l_2)
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому: [F_1 = m_1g] [F_2 = m_2g] С учетом этого: (M_1 = m_1gcdot{l_1}) и (M_2 = m_2gcdot{l_2}). Приравняв (M_1) и (M_2), получаем, что: [m_1gcdot{l_1} = m_2gcdot{l_2}] [m_1l_1 = m_2l_2] Выразим массу второго груза (m_2): [displaystyle{m_2 = frac{m_1l_1}{l_2}}] [displaystyle{m_2 = frac{0,7text{ кг}cdot{0,84text{ м}}}{0,35text{ м}}} approx 1,7text{ кг }]

Ответ: 1,7

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Тема 3.

Статика. Гидростатика. Механические колебания и волны. Импульс. Законы сохранения в механике

Момент силы, механическое равновесие тела

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

статика. гидростатика. механические колебания и волны. импульс. законы сохранения в механике

3.01Давление

3.02Гидростатика. Сила Архимеда

3.03Момент силы, механическое равновесие тела

3.04Механические колебания

3.05Волны

3.06Импульс

3.07Закон сохранения импульса и изменения импульса

3.08Работа силы

3.09Кинетическая энергия

3.10Потенциальная энергия силы тяжести и пружины

3.11Закон сохранения энергии и изменения энергии

3.12Мощность. КПД. Энергия

Решаем задачи

На рычаг действуют две силы. Момент первой силы относительно оси вращения равен 50 Нм. Какова
величина второй силы, если её плечо относительно этой же оси равно 0,5 м и рычаг при этом находится
в равновесии? Ответ дайте в ньютонах.
Демоверсия, 2022

Показать ответ и решение

Пусть – момент силы, приложенной к рычагу справа, а – слева. Чтобы рычаг
находился в равновесии, моменты сил, действующих на него слева и справа, должны быть
равны:

M1 = M2

В то же время момент силы по определению равен произведению силы на ее плечо:

где – величина силы, приложенной слева; – длина плеча слева. Исходя из этого получаем,
что:

Отсюда выразим :

M
F = --1-
l

l = 50 Н-⋅ м-= 100 Н
0,5 м

Показать ответ и решение

Момент действующей на прут со стороны горизонтальной стенки силы трения относительно оси,
перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку , равен:

где
— плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы трения F
тр2 и перпендикуляром соединим
ее с прямой, проходящей через точку . Получаем, что плечом силы Fтр2 является отрезок ,
равный:

∘ ------------------
AB = 0,89 м2 − 0,39 м2 = 0,8 м

Чтобы найти неизвестную величину F тр2 , укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй
закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Fтр1 + N1 + F + N2 + Fтр2 = 0

Введем оси и , спроецируем на них все силы.

Выразим силу трения F тр2 , действующую на горизонтальную стенку:

Подставим найденные значения в начальную формулу:

Показать ответ и решение

Момент действующей на вертикальную стенку силы реакции опоры относительно оси,
перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку , равен:

где
— плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы реакции опоры N
1 и перпендикуляром
соединим ее с прямой, проходящей через точку . Получаем, что плечом силы является отрезок
, равный:

√ ------------
AB = AC2 − BC2

∘ ------------------
AB = 0,65 м2 − 0,16 м2 = 0,63 м

Чтобы найти неизвестную величину N
1 , укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй
закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Fтр1 + N1 + F + N2 + Fтр2 = 0

Введем оси и , спроецируем на них все силы.

Выразим силу реакции опоры , действующую на горизонтальную стенку:

Подставим найденные значения в начальную формулу:

К рычагу подвешены два груза массами m1 = 2 кг и кг так, что он находится в равновесии.
Длину плеча увеличили в 3 раза. На сколько должна измениться масса второго груза, чтобы
равновесие рычага не нарушилось? (Ответ дайте в килограммах.)

Показать ответ и решение

Так как рычаг после увеличения длины плеча в 3 раза остается в равновесии, то моменты сил,
действующих на него справа и слева во втором случае, должны быть равны: M1 = M2 .

В то же время моменты сил и по определению равны произведению силы на ее
плечо:

Отсюда получаем:
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому:

F = m g
1 1

′
F2 = m 2g,

где
m ′2 – масса груза, подвешенного справа, во втором случае.
С учетом этого: и ′
M2 = m 2g ⋅ d2 .
Приравняв M
1 и M
2 , получаем, что:

′
3m1d1 = m 2d2

Выразим массу второго груза ′
m 2 :

′ 3m1d1--
m 2 = d2

Заметим, что m1d1- = m
d2 2 (это следует из условия равновесия рычага для первого случая).

′
m 2 = 3m2

То
есть, чтобы рычаг после увеличения длины плеча в 3 раза сохранил равновесие, масса второго груза
должна так же увеличиться в 3 раза.
Тогда его масса должна измениться на:

′
Δm = m 2 − m2 = 3m2 − m2 = 2m2

Группа школьников проводила лабораторную работу, исследуя основные условия равновесия легкого
рычага, плечи сил которого равны и . К рычагу с двух сторон ребята подвесили грузы массой
m
1 и m
2 .
Результаты эксперимента были занесены в следующую таблицу:

Чему равна масса груза , если рычаг находился в равновесии? (Ответ дайте в килограммах и
округлите до десятых.)

Показать ответ и решение

Момент действующей на горизонтальную стенку силы реакции опоры относительно оси,
перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку , равен:

где
– плечо силы. Мысленно продолжим линию действия силы реакции опоры N
2 и перпендикуляром
соединим ее с прямой, проходящей через точку . Получаем, что плечом силы является отрезок
OC1 , равный:

√ ----2------2
OC = BC-- = --AC---−-AB---
1 2 2

∘ ------------------
--9,-72 м2-−-6,52 м2
OC1 = 2 = 3,6 м

Чтобы найти неизвестную величину , укажем все силы, действующие на прут, и запишем второй
закон Ньютона с учетом того, что тело находится в равновесии:

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Fтр1 + N1 + F + N2 + Fтр2 = 0

Введем оси и , спроецируем на них все силы.

Выразим силу реакции опоры , действующую на горизонтальную стенку:

Сила
тяжести по определению равна: F = mg , поэтому:

Подставим найденные значения в начальную формулу:

Две вершины однородного медного куба опираются на две точки горизонтальной и вертикальной
поверхностей, как показано на рисунке. Чему равен момент силы трения относительно оси, проходящей
через точку O
1 перпендикулярно плоскости рисунка, если масса куба равна 0,7 кг? OO = 0,4
2 м
(Ответ дайте в Нм)

Две вершины однородного железного куба объемом опираются на две точки
горизонтальной и вертикальной поверхностей, как показано на рисунке. Чему равно плечо силы реакции
опоры относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку O
3 ?
√ --
O2C = 7 см (Ответ дайте в метрах.)

Тело массой 1 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). К какому делению
левого плеча рычага нужно подвесить груз массой 3,5 кг для достижения равновесия?

Сила, приложенная к рычагу слева равна 300 Н. Какой длины должно быть ее плечо, чтобы рычаг
находился в равновесии, если момент силы, действующей на него справа, равен 90 Нм? (Ответ дайте в
сантиметрах.)

Человек несёт груз на лёгкой палке (см. рисунок). Чтобы удержать в равновесии груз весом 80 Н, он
прикладывает к концу B палки вертикальную силу 30 Н. OB = 80 см. Чему равно OA. Ответ дайте в
см.

Демоверсия 2020

Показать ответ и решение

Из правила моментов:

F2-⋅ OB- 30-Н--⋅ 80-см
F1 ⋅ OA = F2 ⋅ OB ⇒ OA = F = 80 Н = 30 см
1

Где
и – силы, приложенные к концам ОА и ОВ соответственно.

Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо
подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? Ответ дайте в
кг.

Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Из правила моментов:

l1 3-дел.
m1gl1 = m2gl2 ⇒ m2 = m1 l = 0,2 кг ⋅2 дел. = 0,3 к г
2

где и – массы грузов, и – расстояния от точки крепления грузов до точки
подвеса.

Источник

В четвертом задании ЕГЭ по физике у нас проверяют знания сообщающихся сосудов, силы Архимеда, закона Паскаля, моментов сил.

Задание EF22660

Мальчик взвесил рыбу на самодельных весах с коромыслом из лёгкой рейки (см. рисунок). В качестве гири он использовал батон хлеба массой 0,8 кг. Определите массу рыбы.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать правило моментов и выполнить решение в общем виде.

3.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Известна лишь масса батона: m₁ = 0,8 кг. Но мы также можем выразить плечи для силы тяжести батона и хлеба. Для этого длину линейки примем за один. Так как линейка поделена на 10 секций, можем считать, что длина каждой равна 0,1. Тогда плечи сил тяжести батона и рыба соответственно равны:

d₁ = 0,3

d₂ = 0,4

Запишем правило моментов:

F₁ d₁ = F₂ d₂

Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения. Поэтому:

m₁gd₁ = m₂gd₂

m₁d₁ = m₂d₂

Отсюда масса рыбы равна:

m2=m1d1d2=0,8·0,30,4=0,6 (кг)

Ответ: 0,6

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18706

Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы трения F_тр относительно оси, проходящей через точку О₃ перпендикулярно плоскости чертежа, равно…

Ответ:

а) 0

б) О₂О₃

в) О₂В

г) О₃В

Алгоритм решения

Сформулировать определение плеча силы.
Найти плечо силы трения и аргументировать ответ.

Решение

Плечом силы трения называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила. Чтобы найти такое расстояние, нужно провести из точки равновесия перпендикуляр к линии действия силы трения. Отрезок, заключенный между этой точкой и линией, будет являться плечом силы трения. На рисунке этому отрезку соответствует отрезок О₃В.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18645

В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01м²? Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу для вычисления силы давления.
Выполнить решение задачи в общем виде.
Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

Высота сосуда H = 20 см.
Разница между высотой сосуда и уровнем налитой в него воды: b = 2 см.
Площадь дна сосуда: S = 0,01 м².

20 см = 0,2 м

2 см = 0,02 м

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. А высота столба воды в данном случае равна разности высоту стакана и разнице между высотой сосуда и уровнем воды. Поэтому:

F = pS = ρ_жghS = ρ_жg(H – b)S = 1000∙10∙(0,2 – 0,02)∙0,01 = 18 (Н)

Ответ: 18

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22709

Какова сила давления керосина, заполняющего цистерну, на заплату в её стене, находящуюся на глубине 2 м? Площадь заплаты 10 см². Атмосферное давление не учитывать.

Алгоритм решения

Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.
Записать формулу для вычисления силы давления.
Выполнить решение задачи в общем виде.
Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

Глубина заплаты в цистерне h = 2 м.
Площадь заплаты: S = 10 см².

10 см² = 0,001 м²

Сила давления равна произведению давления на площадь, на которую это давление оказывается:

F = pS

Давление равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и на плотность самой жидкости. Поэтому:

F = pS = ρ_кghS = 800∙10∙2∙0,001 = 16 (Н)

Ответ: 16

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18172

В широкую U-образную трубку, расположенную вертикально, налиты жидкости плотностью ρ₁ и ρ₂ (см. рисунок). Жидкости не смешиваются. На рисунке b = 15 см, h = 30 см, H = 35 см. Отношение плотности ρ₁ к плотности ρ₂ равно …

Ответ:

а) 0,67

б) 0,75

в) 0,86

г) 1,33

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать условие равновесия неоднородных жидкостей в сообщающихся сосудах.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Вычислить искомую величину, подставив известные значения.

Решение

Запишем исходные данные:

• Уровень жидкости в левом колене: H = 35 см.

• Уровень жидкости в правом колене: h = 30 см.

• Высота столба более плотной жидкости в левом колене: b = 15 см.

Внимание! В данном случае переводить единицы в СИ необязательно, так как на величину отношения они никак не повлияют.

Запишем условие равновесия. Давление на уровне b в обоих коленах должно быть одинаковое. Поэтому:

ρ₁g(H – b) = ρ₂g(h – b)

Отсюда:

ρ1ρ2=g(h−b)g(H−b)=h−bH−b=30−1535−15=1520=0,75

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF19116

Какова глубина вертикальной шахты, если звук выстрела, произведённого у входа в шахту на поверхности земли, вернулся к стрелку, отразившись от дна шахты, через 0,5с после выстрела? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Выполнить решение задачи в общем виде.

3.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Скорость распространения звука в воздухе: v = 340 м/с.

• Промежуток времени между выстрелом и эхом: t = 0,5 с.

Звук от выстрела проделает путь, равный двойному расстоянию от стрелка до дна шахты. Сначала он достигнет дна шахты, затем вернется к стрелку. Поскольку скорость звука постоянна, для преодоления половины пути потребуется вдвое меньше времени. Следовательно, для нахождения времени между выстрелом и эхо нужно умножить скорость звука в воздухе на половину промежутка времени между выстрелом и эхом:

s=vt2=340·0,52=85 (м)

Ответ: 85

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22741

Колеблющаяся струна издаёт звук с длиной волны 0,68 м. Какова частота её колебаний, если скорость звука в воздухе 340 м/с?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу, которая связывает длину волны с ее частотой.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Скорость распространения звука в воздухе: v = 340 м/с.

• Длина волны: λ = 0,68 м.

Скорость звука — это отношение длины волны к ее периоду. Но период — это обратная величина частоте. Следовательно, скорость звука — есть произведение длины волны на частоту:

v=λν

Отсюда:

ν=vλ=3400,68=500 (Гц)

Ответ: 500

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18242

На рисунке показан профиль бегущей волны в некоторый момент времени. Разность фаз колебаний точек 1 и 5 равна

Ответ:

а) π/3

б) π/2

в) π

г) 2π

Алгоритм решения

Определить характер движения указанных точек.
По характеру движения точек определить их разность фаз.

Решение

Точки 1 и 5 соответствуют максимальной амплитуде колебаний. В этот момент они меняют направление движения (до этого двигались вверх, теперь меняют направление в противоположную сторону). Поскольку точки 1 и 5 движутся одинаково, можно считать, что они колеблются в одинаковых фазах. Это возможно, если разность фаз кратна 2π.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF22628

Какова скорость звуковых волн в среде, если при частоте 400 Гц длина волны λ = 4 м?

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу, которая связывает скорость волны с ее частотой и длиной.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Частота звуковой волны: ν = 400 Гц.

v=λν=4·400=1600 (мс)

Ответ: 1600

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18803

На расстоянии 510 м от наблюдателя рабочие вбивают сваи с помощью копра. Какое время пройдёт от момента, когда наблюдатель увидит удар копра, до момента, когда он услышит звук удара? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Выполнить решение задачи в общем виде.

3.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

• Скорость распространения звука в воздухе: v = 340 м/с.

• Расстояние наблюдателя до источника звука: s = 510 м.

Звук от удара проделает путь, равный одинарному расстоянию от наблюдателя до источника звука. Следовательно, для нахождения времени, через которое наблюдатель услышит звук, нужно разделить этот путь на скорость звука в воздухе:

t=sv=510340=1,5 (с)

Ответ: 1,5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17593

В таблице представлены данные о положении шарика, колеблющегося вдоль оси Ох, в различные моменты времени.

Каков период колебаний шарика?

Ответ:

а) 1 с

б) 2 с

в) 3,2 с

г) 4 с

Алгоритм решения

1.Определить амплитуду колебаний.

2.Определить время между двумя максимальными отклонениями от положения равновесия шарика.

3.Найти полный период колебаний.

Решение

Из таблицы видно, что амплитуда колебаний равна 15 мм. Следовательно, максимальное отклонение в противоположную сторону составляет –15 мм. Расстояние между двумя максимальными отклонениями от положения равновесия шарика равно половине периода колебаний. Этим значения в таблице соответствует время 1 и 3 секунды соответственно. Следовательно, разница между ними — половина периода. Тогда период будет равен удвоенной разнице во времени:

T=2(t2−t1)=2(3−1)=4 (с)

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18740

Через какое время после выстрела придёт к охотнику эхо от звука выстрела, если расстояние до преграды, от которой отразится звук, равно 850 м? Скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Выполнить решение задачи в общем виде.

3.Подставить известные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Скорость распространения звука в воздухе: v = 340 м/с.
Расстояние до преграды: s = 850 м.

Звук от выстрела проделает путь, равный двойному расстоянию от охотника до преграды. Сначала он достигнет преграды, затем вернется к охотнику. Следовательно, для нахождения времени между выстрелом и эхо нужно разделить этот путь на скорость звука в воздухе:

t=2sv=2·850340=5 (с)

Ответ: 5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

СТАТИКА И ГИДРОСТАТИКА
Теория и формулы (кратко)

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Условия равновесия тела:

а) Поступательно движущееся тело находится в состоянии равновесия (покоится или движется прямолинейно и равномерно), если

б) Вращающееся тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в покое или равномерно вращается, если М₁ + М₂ + М₃ + … + M_N = 0, где М — момент силы — произведение силы на её плечо.

Виды равновесия.

Виды равновесия тела с закрепленной осью вращения:

а) если ось проходит через центр масс, то тело находится в безразличном равновесии при любом положении тела (а);

б) ось выше точки центра тяжести — устойчивое равновесие (б);

в) ось ниже точки центра тяжести — неустойчивое равновесие( в).

Виды равновесия тела, имеющего точку опоры:

а) если равнодействующая всех сил направлена к положению равновесия, то тело находится в устойчивом положении (рис. а);

б) если равнодействующая всех сил направлена от положения равновесия, то тело находится в неустойчивом равновесии (рис. б);

в) если Σ = 0, — равновесие безразличное (рис. в).

Виды равновесия тела, имеющего площадь опоры.

Если вертикаль, проведенная через центр тяжести тела, пересекает площадь его опоры, то равновесие тела устойчивое. Если не пересекает, то тело падает, — равновесие неустойчивое.

Простые механизмы и блоки

Простые механизмы — приспособления, которые служат для преобразования силы. К ним относятся: рычаг (блок, ворот) и наклонная плоскость (клин, винт). Они применяются для получения выигрыша в силе.

F₂/F₁ – выигрыш в силе. F₁l₁=F₂l₂ — условие равновесия рычага для двух сил.

Золотое правило механики: все простые механизмы, не дают выигрыша в работе — во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Гидростатика.

Давление — скалярная физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади её поверхности.

Гидростатическое давление — давление, обусловленное весом столба жидкости. Манометр — прибор для измерения давления в жидкости или газа.

p = ρ_жgh — давление на произвольной глубине несжимаемой жидкости

F = pS = ρ_жghS_дна — сила давления на дно сосуда

На одном и том же уровне давление одинаково во всех направлениях.

Давление р на произвольной глубине h сжимаемой поршнем жидкости определяется давлением поршня и давлением столба жидкости р = р_порш.+ ρ_жgh

Атмосферное давление – давление, которое производит воздушная оболочка Земли.

Опыт Торричелли (1634 г.) свидетельствует: атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке.

Нормальное атмосферное давление: 1 атм = 760 мм.рт.ст. = 1 01325 Па ≈ 10⁵Па (при 0ºС); 1 мм.рт.ст.=133,3 Па

Оно может изменяться от места к месту и во времени (циклоны и антициклоны) и убывает с увеличением высоты над уровнем моря (на каждые 12 м подъёма оно уменьшается на 1 мм. рт. ст.).

Барометры — приборы для измерения атмосферного давления. Существуют 1) жидкостный; 2) барометр — анероид (металлический).

Закон Паскаля (1653 г.) — жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Сообщающимися называются сосуды, соединённые между собой каналом с жидкостью.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально верх и равная весу жидкости, вытесненной телом.

F_A =ρ_жgV_пчт F_A = Р_ж,выт.= m_ж,вытg,

F_A = Р_воз — Р_жид. V_пчт– объём погруженной части тела. ρ_ж — плотность жидкости или газа.

Условие плавания тел:

а) F_A > mg, ρ_т > ρ_ж — тело всплывает;

б) F_A < mg, ρ_т < ρ_ж — тело тонет;

в) F_A = mg, ρ_т = ρ_ж — тело находится в равновесии на любой глубине.

Условие плавания тела на поверхности F_A = mg

Если тело будет плавать частично погрузившись в жидкость, то ρ_ж/ρ_т=V_т/V_пчт

На этом основано применение ареометра- прибора для определения плотности жидкости.

Конспект урока «Статика и гидростатика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.

Еще конспекты для 10-11 классов:

Источник

Содержание:

Равновесие тел:

Представьте, что вам нужно достать книгу с верхней полки. Подставив стул, вы становитесь на него на цыпочках и… не удерживаете равновесия. А вот неваляшка всегда возвращается в вертикальное положение и никогда не теряет равновесия! Что такое равновесие и при каких условиях реальное тело (а не его модель — материальная точка) находится в равновесии?

Что такое равновесие тела

Равновесие тела — это сохранение состояния движения или состояния покоя тела с течением времени. Что значит сохранение состояния движения? Для начала определим поступательное и вращательное движения.

Поступательное движение

Вращательное движение

Движение тела, при котором все точки тела движутся одинаково.

Движение тела, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых распо

Движение шарика по наклонному желобу сложное — его можно разложить на два простых движения:

вращательное относительно оси AB с некоторой угловой скоростью ω ;
поступательное со скоростью

Центр масс тела

Если к неподвижному телу приложить некоторую силу, обычно тело начинает вращаться и одновременно двигаться поступательно. Но через некоторое время вращательное движение тела прекратится и тело будет двигаться только поступательно. Это произойдет тогда, когда линия действия силы пройдет через центр масс тела.

Центр масс тела — это точка пересечения прямых, вдоль которых направлены силы, каждая из которых вызывает только поступательное движение тела (рис. 14.1).

Если размеры тела гораздо меньше радиуса Земли, то центр масс тела совпадает с центром тяжести. Напомним: центр тяжести симметричных фигур расположен в их геометрическом центре; центр тяжести треугольника — в точке пересечения его медиан. (О некоторых методах определения центра масс вы узнаете в ходе лабораторной работы № 4.)

Момент силы M — это физическая величина, которая равна произведению модуля силы F, действующей на тело, на плечо d этой силы:

Единица момента силы в СИ — ньютонметр: .

Плечо d силы F — это наименьшее расстояние от оси вращения тела до линии, вдоль которой действует сила (рис. 14.2).

На рисунке сила поворачивает тело против хода часовой стрелки — момент такой силы принято считать положительным. Если сила поворачивает (или пытается повернуть) тело по ходу часовой стрелки, момент такой силы принято считать отрицательным. Обычно на тело действуют несколько сил, моменты которых могут быть как положительными, так и отрицательными, а могут равняться нулю.

При каких условиях тело находится в равновесии

Если тело может двигаться только поступательно (не может вращаться), то в соответствии с законом инерции такое тело находится в равновесии, если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю:

Пример. Расположенное на наклонной плоскости тело находится в состоянии равновесия, если действующие на него силы скомпенсированы:

Если тело может только вращаться (имеет неподвижную ось вращения), то в соответствии с правилом моментов такое тело находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело, равна нулю:

Пример. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю:

, где (сила поворачивает рычаг по ходу часовой стрелки, сила — против хода часовой стрелки); = 0 (поскольку = 0 ).

Если тело может двигаться поступательно, а также вращаться вокруг некоторой оси, то это тело будет находиться в равновесии, если соблюдены оба условия равновесия:

Какие существуют виды равновесия

Виды равновесия тел

Устойчивое равновесие	Неустойчивое равновесие	Безразличное равновесие
При малых отклонениях от положения равновесия тело произвольно возвращается в исходное положение	При малых отклонениях от положения равновесия тело еще больше отклоняется от исходного положения.	При малых отклонениях от положения равновесия тело остается в своем новом положении
Равнодействующая направлена к положению равновесия тела	Равнодействующая направлена от положения равновесия тела.	Равнодействующая равна нулю.
Сумма сил, приложенных к телу, равна нулю, но момент силы возвращает тело в положение равновесия.	Сумма сил равна нулю, однако момент силы еще больше отклоняет тело от положение равновесия	Силы скомпенсированы, сумма моментов этих сил равна нулю.

Обратите внимание! Тело, имеющее неподвижную ось вращения, будет находиться в состоянии устойчивого равновесия, если центр тяжести тела расположен ниже точки опоры или подвеса.

На практике мы часто имеем дело со случаями равновесия тел, опирающихся на несколько точек или на поверхность: человек опирается на ноги, стол и стул — на ножки, автомобиль — на колеса, дом — на фундамент и т. д. (рис. 14.3).

Тело, опирающееся на горизонтальную плоскость, находится в состоянии устойчивого равновесия, если вертикальная линия, проведенная через центр тяжести тела, проходит в границах площади опоры (рис. 14.3, 14.4, а).

Рис. 14.4. Если линия действия силы тяжести проходит в границах площади опоры, равновесие устойчивое (а), если вне площади опоры, равновесие нарушается — тело падает (б)

Очевидно: чем ниже расположен центр тяжести тела и чем больше площадь опоры тела, тем тело устойчивее. Именно поэтому фундаменты станков делают широкими и массивными, скоростные болиды имеют очень низкую посадку, человек или животное, чтобы принять устойчивое положение, расставляет и немного сгибает ноги (лапы). Чтобы увеличить площадь опоры, пожилой человек при ходьбе использует палку.

Пример решения задачи

Однородный рельс длиной l =10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Определите силы натяжения тросов, если один закреплен на конце рельса, а второй — на расстоянии a =1 м от другого конца.

Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок, где укажем силы, действующие на рельс (силы натяжения тросов и силу тяжести ). В качестве оси вращения выберем ось, проходящую, например, через точку (эту точку можно выбрать произвольно), и укажем плечи сил:

Решение:

Запишем два условия равновесия тела:

Здесь = 0, так как — сила пытается повернуть рельс против хода часовой стрелки; — сила тяжести пытается повернуть рельс по ходу часовой стрелки.

Спроецируем первое уравнение на ось ОY, подставим выражения для моментов сил и получим систему линейных уравнений:

Найдем из второго уравнения системы: .

Найдем из первого уравнения системы: .

Проверим единицу, найдем значения искомых величин:

Анализ результатов. Первый трос действует на рельс с меньшей силой, поскольку сила приложена дальше от центра тяжести тела. Результат реален. Ответ:

Выводы:

Равновесие тела — это сохранение состояния движения или покоя тела с течением времени. Сохранение состояния движения означает, что скорости поступательного и вращательного движений тела остаются неизменными.
Тело будет в равновесии, если соблюдены два условия: 1) равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю: ; 2) сумма моментов всех сил, действующих на тело, равна нулю: .
Различают устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесия тел. При устойчивом равновесии тело, незначительно отклоненное от положения равновесия, возвращается в исходное положение; при неустойчивом — еще больше отклоняется от исходного положения, при безразличном — остается в своем новом положении.

Виды равновесия тела

В механике часто возникает необходимость ответить на вопрос: в каких случаях тело может сколь угодно долго оставаться в покое, если оно находилось в покое в начальный момент? Естественно, что должны выполняться условия равновесия, рассмотренные в § 33. Но практически не во всяком положении равновесия тело, находящееся в начальный момент в покое, будет оставаться в покое и в последующие моменты времени. Дело в том, что в реальных условиях, помимо учитываемых нами сил (сила тяжести, сила реакции подвеса, опоры, силы трения и т. д.), тело испытывает и неучитываемые случайные воздействия: небольшие сотрясения, колебания воздуха и т. п. Под действием таких сил тело хотя бы немного будет отклоняться от положения равновесия, а в этом случае дальнейшее поведение тела может быть различным.

При отклонении тела от положения равновесия действующие на него силы, как правило, изменяются. Возникает отличная от нуля равнодействующая сила, которая вызывает движение тела. Если равнодействующая возвращает тело в положение равновесия, то тело все время, несмотря на толчки, будет находиться вблизи положения равновесия. Такое положение равновесия называется устойчивым.

В устойчивом равновесии находится, например, шарик на вогнутой подставке (рис. 154, а). При отклонении шарика от положения равновесия равнодействующая направлена к положению равновесия. Очевидно, что в отклоненном положении потенциальная энергия шарика увеличивается. Следовательно, можно утверждать, что устойчивое положение тела — это такое положение. при котором потенциальная энергия тела минимальна.

Если равнодействующая сила не возвращает тело в первоначальное положение равновесия, а вызывает дальнейшее отклонение от него, то такое положение равновесия называется неустойчивым. В таком положении, например, находится шарик на выпуклой подставке (рис. 154, б). При отклонении равнодействующая сила направлена от положения равновесия. При этом потенциальная энергия шарика уменьшается. Таким образом, неустойчивое положение тела характеризуется тем, что при отклонении от положения равновесия равнодействующая сил, приложенных к телу, направлена от положения равновесия, а потенциальная энергия тела уменьшается.

Если при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая всех сил, приложенных к телу, остается равной нулю, то такое положение равновесия называется безразличным. В таком положении, например, находится шарик на горизонтальной плоскости (рис. 154, в).

Рис. 154

Другим примером устойчивого и неустойчивого равновесия может быть равновесие тела, имеющего ось вращения. На рисунке 155, а изображена линейка, которая может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О. Она находится в устойчивом равновесии, если ее центр тяжести — точка C — находится ниже точки О. При отклонении от положения равновесия (рис. I55, б) возникает момент силы тяжести, который возвращает линейку в положение равновесия. Очевидно, что в отклоненном положении потенциальная энергия линейки больше, чем в положении равновесия. Таким образом, тело, имеющее ось вращения, будет находиться в устойчивом равновесии, если центр тяжести тела находится ниже оси вращения.

Если же центр тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения, расположен выше оси вращения, то равновесие неустойчивое (рис. 155, в, г). В этом случае при отклонении момент силы тяжести отклоняет тело еще дальше от первоначального положения равновесия. При этом потенциальная энергия тела уменьшается. Если же ось вращения проходит через его центр тяжести, то при любом положении момент силы тяжести равен нулю, поскольку равно нулю плечо этой силы.

Рис. 155

Рассмотрим теперь условия устойчивости тела, опирающегося не на одну точку, как в рассмотренных случаях, а на несколько точек (например, стол или блок, прислоненный к опоре, показанный на рисунке 156) или площадку (например, ящик, поставленный на горизонтальную плоскость). В этих случаях для равновесия тела необходимо, чтобы вертикаль, проведенная через центр тяжести, проходила внутри площади опоры тела, т. е. внутри контура. образованного линиями, соединяющими точки опоры, или внутри площадки, на которую опирается тело. При этом равновесие является устойчивым.

Рис. 154

Например, стол, стоящий на горизонтальном полу, находится в устойчивом равновесии (рис. 157, а). Если наклонять стол, то его центр тяжести будет подниматься (рис. 157,6). Однако момент силы тяжести относительно оси вращения будет стремиться вернуть его в первоначальное положение до тех пор, пока линия действия силы тяжести проходит через площадь опоры стола. Если, однако, наклонить стол так, что линия действия силы тяжести выйдет за пределы площади опоры стола, то он опрокинется вследствие действия момента силы тяжести. Очевидно, что имеется предельный угол наклона, после которого первоначальное равновесие уже не восстанавливается, и тело опрокидывается (рис. 157, в).

Рис. 157

Предельный угол тем меньше, чем выше расположен центр тяжести тела при данной площади опоры. Высоко нагруженный грузовик легче опрокинется, чем в случае, когда центр тяжести груза лежит низко.

Главные выводы

Равновесие тела бывает устойчивым, неустойчивым и безразличным.
Устойчивым равновесием тела является такое равновесие, при выведении тела из которого возникает равнодействующая сила, направленная в сторону первоначального положения тела, или момент сил, возвращающий тело в положение равновесия. В устойчивом положении потенциальная энергия тела минимальна.
Неустойчивым равновесием тела называется такое равновесие, при выведении тела из которого возникает равнодействующая сила, направленная от положения равновесия, или момент сил, отклоняющий тело от положения равновесия. Потенциальная энергия тела в положении неустойчивого равновесия больше, чем потенциальная энергия тела в отклоненном положении.
Безразличным положением равновесия является такое положение, при выведении тела из которого равнодействующая сила или момент сил остаются равными нулю. Потенциальная энергия тела при этом не меняется.

Давление в жидкостях и газах в физике
Закон Паскаля
Закон Архимеда
Движение жидкостей
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Производство, передача и потребление электрической энергии
Условия равновесия тел в физике

Источник

За это задание ты можешь получить 2 балла. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 67.9%
Ответом к заданию 4 по физике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

На рисунке изображён график зависимости проекции скорости тела массой m от времени (t). На основании графика выберите два верных утверждения из приведённого ниже списка для момента времени t. Укажите их номера.

Движущаяся сила вычисляется по формуле F = m · v · t.
Работу силы можно найти по формуле $A = {m· v}/{2t}$.
Движущаяся сила вычисляется по формуле $F = {mv}/{t}$.
Работу силы можно найти по формуле $A = {m·v^2}/{2}$.
Работу силы можно найти по формуле $A = {m·v^2}/{2t^2}$.

Решение

3) Движущаяся сила $F=ma$, где $a={υ-υ_0}/{y}={υ}/{t}$, поскольку $υ_0=0$, что видно графика. Тогда $F=ma={mυ}/{t}$.

4) Работа силы равна изменению кинетической энергии, т.е. $A=∆E_к={mυ^2}/{2}-{mυ_0^2}/{2}$, поскольку $υ_0=0$, то $A={mυ^2}/{2}-0={mυ^2}/{2}$.

Ответ: 34

Задача 2

По экспериментальным данным построен график зависимости координаты колебания от времени на рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.

В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 6 см.
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(π · t).
В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 0 см.
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 cos(2π · t).
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(2π · t).

Решение

1) Из графика видно, что период колебаний тела $T=1с$, амплитудное значение координаты $x_m=6$см. Значит, угловая частота тела $ω={2π}/{T}={2π}/{1}=2π$. Запишем уравнение колебаний в общем виде: $x=x_m·sin({2π}/{T}·t)$. Подставим наши данные, имеем: $x=6·sin({2πt}/{1})=6·sin(2π·t)$. Координата колебания подчиняется закону синуса, следовательно, в момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой $х=0$ см.

Ответ: 35

Задача 3

Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.

Период колебаний тела равен 1 с.
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 0,1 sin(π · t + π/4).
Тело совершает колебания с периодом 0,1 с.
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 sin(2π · t).
Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 cos(2π · t + π/4).

Решение

1) Из графика видно, что период колебаний тела равен 1с.

4) Поскольку координата колеблющегося тела изменяется по закону синуса, $x_m=10$см — амплитудное значение координаты и начальная фаза $ϕ_0=0$, то координату тела в момент времени $t$ можно найти по формуле $x=10·sin(2π·t)$.

Ответ: 14

Задача 4

Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от её растяжения x. Результаты эксперимента приведены в таблице. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

F, H	0	0,5	1	1,5	2	2,5
x, м	0	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10

Коэффициент упругости пружины равен 2,5 Н/м.
При увеличении массы груза растяжение пружины уменьшается.
Потенциальная энергия пружины пропорциональна растяжению пружины.
Потенциальная энергия пружины при её растяжении на 0,08 м равна 0,08 Дж.
При подвешенном к пружине грузе массой 100 г её удлинение составит 4 см.

Решение

Исходя из теории упругости и результатов опыта, определим $E_n={kx^2}/{2}={25·0.08^2}/{2}=0.08$Дж. $k={E}/{x}={2}/{0.08}=25$н/м, а при $F_т=1H; x=0.04$м.

Ответ: 45

Задача 5

Грузик, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. В таблице представлены значения координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
x, см	6	3	0	3	6	3	0	3

Максимальная скорость грузика равна 0,15 м/с.
Период колебаний шарика равен 0,4 с.
В момент времени 0,1 с кинетическая энергия шарика максимальна.
Полная механическая энергия шарика остаётся неизменной.
Амплитуда колебаний шарика равна 6 мм.

Решение

Исходя из теории о гармонических колебаниях и данной таблицы, полная механическая энергия шарика остается неизменной. (4 — верно).
Период колебании — время за которое происходит одно полное колебание — 0,4 с (2 — верно)
Максимальная скорость шарика связана с амплитудой ( $υ_{max}=А ω ={А2π}/{T}= {0,03* 2*3.14}/{0,4}=0,471$м/с. (1 — неверно)
Максимальная кинетическая энергия будет в момент прохождения шариком положения равновесия x=3 см, это соответствует времени t=0,1 с (3 — верно)
Амплитуда колебания — это максимальное отклонение от положения равновесия, так как координата колеблется между значениями 6 см и 0, положению равновесия будет соответствовать координата х=3 см, значит амплитуда: А=6-3=3 см (5 — неверно)

Ответ: 234

Задача 6

Тело массой 15 кг движется вдоль оси Ox в инерциальной системе отсчёта. График зависимости проекции скорости v_x этого тела на ось Ox от времени представлен на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.

В течение первых двух секунд перемещение тела равно 2 м.
Модуль ускорения тела в промежутке времени от 1 с до 2 с на 25% больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 3 с до 4 с.
В течение первой секунды кинетическая энергия тела увеличилась на 30 Дж.
В промежутке времени от 1 с до 2 с импульс тела увеличился в 2 раза.
В момент времени 4 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 22,5 Н.

Решение

Из теории кинематики и данного графика можно сказать, что модуль ускорения тела с 1 до 2 на 25% больше 3-4, т.е. $a_{1-2}=2м/с^2; a_{3-4}=1.5м/с^2$. В момент времени 4с модуль равнодействующих сил, $F=22.5H$, т.к. $a_4=1.5м/с^2$, $F_p=ma_4=15·1.5=22.5H$

Ответ: 25

Задача 7

На рисунке представлен график зависимости скорости V от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка все верные утверждения и укажите их номера.

Первые две секунды тело двигалось равноускоренно.
Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на 40 м.
Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на меньшее расстояние, чем за первые две секунды.
Средняя скорость тела во время движения со 2-й по 10-ю секунду равна 12,5 м/с.
С 6-й по 10-ю секунду тело двигалось равноускоренно.

Решение

1) Неверно, так как равноускоренному движению соответствует линейный график: $v(t)=v_0+at$.

2)Верно. Из данного рисунка видно, что с 2 по 6 сек, тело прошло 40 м (площадь под графиком)

3) Неверно. Площадь под графиком со 2 по 6-ю секунды гораздо больше, чем площадь под графиком за первые две секунды.

4)Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить весь путь со 2-й по 10-ю секунду на всё соответствующее время, т.е. на 8 с. При этом путь определяем как площадь под графиком, так как у нас есть график в координатах v(t):
$S=S_1+S_2=8·10+{4·7,5}/2=110$ м.
Тогда $v_{ср}={110}/8=13,75$. Утверждение 4 — неверно.

5) Верно. С 6 по 10 сек, тело двигалось равноускоренно, т.к. за равные промежутки времени скорость увеличивается на одну ту же величину (линейная зависимость v(t)).

Ответ: 25

Задача 8

Математический маятник совершает незатухающие колебания между точками А и Б. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Используя текст и рисунок, выберите из предложенного ниже списка все верные утверждения. Укажите их номера.

За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги АБ.
При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.
В точке О кинетическая энергия маятника максимальна.
Расстояние АБ соответствует амплитуде колебаний координаты.
В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение.

Решение

За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный ДВУМ длинам дуги АБ — «туда и обратно». 1 — неверно.
При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (т.к. высота растёт), а кинетическая энергия УМЕНЬШАЕТСЯ (т.к. маятник замедляется). 2 — неверно
В точке О кинетическая энергия маятника максимальна, так как положение равновесия груз маятника проходит с наибольшей скоростью — верно
Амплитуда колебаний координаты — это половина расстояния АБ — отклонение от положения равновесия. 4 — неверно.
В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение, так как груз находится на наибольшей высоте. 5 — верно.

В точке О кинетическая энергия максимальна. Потенциальная энергия принимает максимальное значение в точках А и Б.

Ответ: 35

Задача 9

Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунка. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.

Период колебаний тела равен 1 с.
Амплитуда колебаний равна 8 см.
Частота колебаний равна 1,25 Гц.
Амплитуда колебаний равна 4 см.
Период колебаний тела равен 0,4 с.

Решение

Из данного графика очевидно, что $A=4$см (2 — неверно, 4 — верно), период колебаний T=0.8 c (1, 5 — неверно), а частота $v={1}/{T}={1}/{0.8}=1.25$Гц.(3 — верно)

Ответ: 34

Задача 10

На рисунке приведён график зависимости длины пружины от величины нагрузки. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента, и укажите их номера.

Коэффициент упругости пружины примерно равен 20 Н/м.
Коэффициент упругости пружины примерно равен 30 Н/м.
Коэффициент упругости пружины примерно равен 50 Н/м.
Коэффициент упругости пружины примерно равен 10 Н/м.
Для данного эксперимента выполняется закон Гука.

Решение

$k=F/(l-l_0)$
Если продолжить прямую, видно, что длина недеформированной пружины 10 см
$k=2/(0.2-0.1)=20$ Н/м

Ответ: 15

Задача 11

Бусинка скользит по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость координаты бусинки от времени. Ось Ox параллельна спице. Из приведённого ниже списка на основании графика выберите два верных утверждения о движении бусинки и укажите их номера.

На участке 1 проекция ускорения ax бусинки отрицательна.
На участке 1 модуль скорости остаётся неизменным, а на участке 2 — уменьшается.
На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — уменьшается.
На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
В процессе движения вектор скорости бусинки менял направление на противоположное.

Решение

Скорость — это производная координаты по времени. Графически это $tgα$ наклонной графика зависимости координаты от времени. Заметим, что координата все время растет, но на участке 1 — скорость уменьшается, следовательно, проекция ускорения отрицательна. На участке 2, скорость неизменна, а координата растет, тело не меняет направление движения.

Ответ: 14

Задача 12

На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.

В конце наблюдения кинетическая энергия тела равна нулю.
Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения увеличивается.
Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.
Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.
В конце наблюдения скорость тела не равна нулю.

Решение

1) В конце наблюдения $E_к=0$, неверно, т.к. при $t=t_к⇒E_к≠0$, если $E_к=0$, то график должен проходить через ось ординат.

2) $E_к$, в течении всего времени увеличивается, неверно, т.к. при $t={t_к}/{2}$ $E_к=min$, в середине пути кинетическая энергия минимальна.

3) Исходя из графика $E_к$ максимальная в момент (верно) $t=0$.

4) Неверно, т.к. график вертикально брошенного тела, выглядит иначе.

5) При $t_к=t; E_к≠0$ (верно), т.к. $υ≠0⇔E_к≠0$.

Ответ: 35

Задача 13

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ox. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тел и укажите их номера.

Тело A движется равномерно.
Тело A движется с постоянным ускорением, равным 5 м/с².
Первый раз тела A и B встретились в момент времени, равный 3 с.
Вторично тела A и B встретились в момент времени, равный 7 с.
В момент времени t = 5 с тело B достигло максимальной скорости движения.

Решение

1) Тело А движется равномерно, т.к. равномерное движение — это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния (подходит).

2) Ускорение тела А равно нулю, т.к. оно движется с постоянной скоростью $υ={20-10}/{7-3}=2.5м/с$ (не подходит).

3) Графики зависимости координаты от времени для двух тел А и В пересекаются в момент времени $t=3c$, значит, первый раз тела А и В встретились в момент времени, равный 3с (подходит).

Ответ: 13

Задача 14

При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины, которая выражается формулой F (l) = k|l − l₀|, где l₀ — длина пружины в недеформированном состоянии, от её длины. График полученной зависимости приведён на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа графика и укажите их номера.

Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.
Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
При действии силы 2 Н деформация пружины равна 2 см.
При действии силы 4 Н деформация пружины равна 2 см.
Коэффициент жёсткости пружины равен 50 Н/м.

Решение

1) Из графика видно, что длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см, т.к. при l=3см сила упругости $F=OH$(не подходит).

2) Длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см (подходит).

Ответ: 24

Задача 15

На рисунке приведена зависимость координаты движущегося тела от времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения

Скорость движения тела в интервале времени от 30 до 50 с на 2 м/с больше, чем скорость в интервале времени от 0 до 30 с.
Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30 с и убывала в интервале от 30 до 50 с.
Максимальная скорость движения на всём пути равна 2,4 м/с.
За всё время движения тело прошло путь 120 м.
За всё время движения тело прошло путь 240 м.

Решение

1) $υ_1[30-50c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={0-120}/{50-30}=-{120}/{20}=-6м/с$. Знак «минус» говорит о том, что тело движется в обратном направлении, поэтому возьмем по модулю $υ[30-50c]=6м/с; υ_2[0-30c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={120-0}/{30-0}={120}/{30}=4м/с; ∆υ=υ_1[30-50c]-υ_2[0-30c]=6-4=2м/с$(подходит).

2) Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30с и в интервале от 30 до 50с (не подходит).

3) Максимальная скорость на всем пути равна 6м/с (не подходит).

4) За все время движения тело прошло путь: $S=S_1+S_2=υ_1·∆t_1+υ_1·∆t_2=6·(50-30)+4·(30-0)=6·20+4·30=120+120=240$м (не подходит).

5) За все время движения тело прошло путь 240м (подходит).

Ответ: 15

Задача 16

На рисунке приведена стробоскопическая фотография движущегося шарика по жёлобу, образующему некоторый угол с горизонтом. Положения шарика на фотографии показаны через равные промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа стробоскопической фотографии и укажите их номера.

Движение шарика равномерное.
Скорость шарика увеличивается.
Шарик движется под действием переменной силы.
Если промежуток времени между двумя последовательными положениями шарика равен 2 с, то его ускорение равно 0,5 см/с².
Импульс шарика в процессе движения остаётся постоянным.

Решение

1) Шарик за одинаковые промежутки времени проходит разные расстояния, значит, его движение неравномерное (не подходит).

2) Движение шарика равноускоренное, значит, скорость шарика увеличивается (подходит).

3) Шарик движется под действием постоянной силы $F↖{→}=ma↖{→}$ (не подходит).

4) $S=0.16м; t=4·2=8c; υ_0=0м/с; a=0.005м/с^2$. При равноускоренном движении перемещение равно: $S=υ_0е+{at^2}/{2}=0·8+{0.005·(8)^2}/{2}={0.005·64}/{2}=32·0.005=0.16=16$см (подходит).

Ответ: 24

Задача 17

Шарик движется с переменным ускорением.
Скорость шарика уменьшается.
Шарик движется под действием постоянной силы.
Если промежуток времени между двумя последовательными положениями шарика равен 2 с и он начинал движение из состояния покоя, то его скорость в точке с координатой 9 см равна 3 см/с.
Импульс шарика в процессе движения уменьшается.

Решение

1) Шарик движется с постоянным ускорением (не подходит).

2) Скорость шарика увеличивается, т.к. за равные промежутки времени он проходит все больше расстояния (не подходит).

3) Шарик движется под действием постоянной силы $F=m·a$ (подходит).

4) $υ_k=υ_0+at$(1), т.к. $υ_0=0$м/с, поскольку начинает движение из состояния покоя, то $υ_k=at$(2). Перемещение $S={at^2}/{2}⇒a={2·S}/{t^2}$(3), где $S=0.09$м, $t=6c$ (т.к. 3 вспышки стробослота), тогда $a={2·0.09}/{36}=0.005$, тогда $υ=at=0.005·6=0.03=3$см/с (подходит).

Ответ: 34

Задача 18

На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

Тело движется под действием постоянной силы.
Потенциальная энергия тела в точке Б равна 1,5 Дж.
Период колебаний тела равен 4 с.
Максимальное значение потенциальной энергии равно значению потенциальной энергии в точке А.
Полная механическая энергия тела равна 4 Дж.

Решение

1. Из графика видно, что время одного полного колебания равно 4с, т.к. в течение одного полного колебания тело проходит три максимальных значения (или три минимальных значения) кинетической энергии, т.е. период колебаний тела равен 4с (верно).

2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{к,max}=E_{к,max}=E_к+Е_п$(1), а максимальная кинетическая энергия тела равна 4 Дж, то полная механическая энергия тела равна 4 Дж (верно).

Ответ: 35

Задача 19

На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.

Тело совершает гармонические колебания.
Потенциальная энергия тела в точке A равна 1 Дж.
Период колебаний тела равен 2 с.
Максимальное значение потенциальной энергии равно потенциальной энергии в точке Б.
Частота колебаний тела равна 4 Гц.

Решение

1. Тело совершает гармонические колебания, т.к. гармонические колебания — это колебания, подчиняющиеся закону синуса или косинуса, а на графике мы видим синусоиду (1 — верно).

2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{п,max}=E_{п,max}=E_к+Е_п$(1), где $E_к$ — кинетическая энергия тела, $E_{к,max}=4$Дж, $E_п$ — потенциальная энергия тела. В точке А $E_к=3$Дж, значит, $E_п=E-E_к=E_{к,max}-E_к=4-3=1$Дж (2 — верно)

3. За один период колебаний тела, успевает произойти два колебания кинетической энергии, поэтому период колебаний тела равен 4с, а не 2. (3 — неверно)

4. Максимальное значение потенциальной энергии будет в той точке, в которой кинетическая энергия минимальна. Точка Б под это условие не подходит (4 — неверно)

5. Частота колебания тела равна: $v=1/T=1/4=0,25$ Гц (5 — неверно)

Ответ: 12

Задача 20

На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t для пяти тел. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа представленных графиков и укажите их номера.

Наибольшей начальной скоростью обладало второе тело.
Первое тело покоится.
Наименьший путь за первые три секунды прошло второе тело.
Третье тело движется равноускоренно.
Пятое тело совершает равнопеременное движение.

Решение

Из графика видно, что в момент времени t=0с наибольшей начальной скоростью обладает тело 2.

Третье тело движется равноускоренно, т.к. график скорости напрвлен вверх.

Ответ: 14

Механическое равновесие, механические колебания и волны. Условие равновесия твёрдого тела, закон Паскаля, сила Архимеда,

Момент силы, механическое равновесие тела

СТАТИКА И ГИДРОСТАТИКА Теория и формулы (кратко)

Статика — раздел механики, изучаю­щий условия равновесия тел.

Виды равновесия.

Простые механизмы и блоки

Гидростатика.

Что такое равновесие тела

Центр масс тела

При каких условиях тело находится в равновесии

Какие существуют виды равновесия

Пример решения задачи

Виды равновесия тела

Задачи для практики

Задача 1

Решение

Задача 2

Решение

Задача 3

Решение

Задача 4

Решение

Задача 5

Решение

Задача 6

Решение

Задача 7

Решение

Задача 8

Решение

Задача 9

Решение

Задача 10

Решение

Задача 11

Решение

Задача 12

Решение

Задача 13

Решение

Задача 14

Решение

Задача 15

Решение

Задача 16

Решение

Задача 17

Решение

Задача 18

Решение

Задача 19

Решение

Задача 20

Решение

Рекомендуемые курсы подготовки

Новое и интересное на сайте:

СТАТИКА И ГИДРОСТАТИКА
Теория и формулы (кратко)

Статика — раздел механики, изучающий условия равновесия тел.