Письменный экзамен по математике на мехмат МГУ
Математические олимпиады «Ломоносов» и «Покори Воробьёвы горы!», организатором которых является МГУ, появились не на пустом месте. Их идеологическими предшественниками были похожие по сути мероприятия — олимпиады «Абитуриент» и досрочные экзамены, которые проводились в МГУ начиная с 1993 года.
Первый досрочный вступительный экзамен на механико-математический факультет был проведён в мае 1993 года; результат досрочного экзамена можно было зачесть при поступлении (туда же, на мехмат) вместо основного июльского экзамена. Аналогичные досрочные экзамены проводились на других факультетах.
В 1995 году досрочных экзаменов на мехмате стало два (в марте и в мае). В 1999 году они были переименованы в олимпиаду «Абитуриент», которая в том же виде (март и май) просуществовала до 2003 года. В 2004 году олимпиада «Абитуриент» была проведена в последний раз и только в марте. В 2005 году вместо неё появилась олимпиада «Ломоносов», а в 2006 добавилась ПВГ.
Июльский письменный экзамен существовал всё это время в неизменном формате (6 задач) до 2008 года.
В 2009 году началась эпоха ЕГЭ. 2009 и 2010 годы — переходный период, когда экзамен на мехмат был, но формат его менялся. Наконец, в 2011 году на смену факультетским вступительным экзаменам пришло единое для всех факультетов ДВИ (дополнительное вступительное испытание), которое проводится в МГУ и по сей день.
Задачи досрочных экзаменов, олимпиад «Абитуриент» и основных (июльских) экзаменов на мехмат ничуть не проще — а нередко и сложнее! — нынешних задач «Ломоносова» и ПВГ (не говоря уже о ДВИ). Вот хотя бы два примера.
- Сравните: с одной стороны, непохожие задачи
«Физтех», 2016 (№2) и
«Ломоносов», 2011 (№2);
с другой — комбинирующая идеи обеих(!) этих задач гораздо более сложная задача 4 варианта
03-03. - Сравните использование геометрических соображений, связанных с расположением вершин правильного треугольника на тригонометрической окружности: «Ломоносов», 2014 (№5) и куда более сложная задача 5 варианта 00-07.
Эти примеры можно продолжать. Поэтому тренируйтесь!
Задачи письменных экзаменов мехмата и ДВИ
| Мехмат |
10, 09, 08, 07, 06, 05 04-03, 04-07; 03-03, 03-05, 03-07 02-03, 02-05, 02-07; 01-03, 01-05, 01-07 00-03, 00-05, 00-07; 99-03, 99-05, 99-07 98-03, 98-05, 98-07; 97-03, 97-05, 97-07 96-03, 96-05, 96-07; 95-03, 95-05, 95-07 94-05, 94-07, 93-05, 93-07 |
| ДВИ |
18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 |
Программа вступительных испытаний по математике
Настоящая программа состоит из трех разделов.
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном, так и на устном экзамене.
Второй раздел представляет собой перечень вопросов теоретической части устного экзамена. При подготовке к письменному экзамену целесообразно познакомиться с формулировками утверждений этого раздела.
В третьем разделе указано, какие навыки и умения требуются от поступающего на письменном и устном экзаменах.
Объем знаний и степень владения материалом, описанным в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающими, но при условии, что он способен их пояснять и доказывать.
В связи с обилием учебников и регулярным их переизданием отдельные утверждения второго раздела могут в некоторых учебниках называться иначе, чем в программе, или формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие случаи не освобождают поступающего от необходимости знать эти утверждения.
I. Основные понятия
- Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
- Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
- Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества.
- Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность.
Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции. - Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.
- Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.
- Арифметическая и геометрическая прогрессии.
- Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол.
- Треугольник. Медиана, биссектриса, высота.
- Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник. Диагональ.
- Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная, секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Центральный и вписанные углы.
- Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол.
- Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
- Цилиндр, конус, шар, сфера.
- Равенство и подобие фигур. Симметрия.
- Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.
- Касание. Вписанные и описанные фигуры на плоскости и в пространстве. Сечение фигуры плоскостью.
- Величина угла. Длина отрезка, окружности и дуги окружности. Площадь многоугольника, круга и кругового сектора.
Площадь поверхности и объем многогранника, цилиндра, конуса, шара. - Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Векторы.
II. Содержание теоретической части устного экзамена
Алгебра
- Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
- Свойства числовых неравенств.
- Формулы сокращенного умножения.
- Свойства линейной функции и ее график.
- Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема
Виета. - Свойства квадратичной функции и ее график.
- Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел.
- Формулы общего члена и суммы n первых членов
арифметической прогрессии. - Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.
- Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями.
- Свойства степенной функции с целым показателем и ее график.
- Свойства показательной функции и ее график.
- Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому
основанию. - Свойства логарифмической функции и ее график.
- Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Преобразование выражения asinx + bcosx с помощью вспомогательного аргумента.
- Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.
- Свойства тригонометрических функций и их графики.
Геометрия
- Теоремы о параллельных прямых на плоскости.
- Свойства вертикальных и смежных углов.
- Свойства равнобедренного треугольника.
- Признаки равенства треугольников.
- Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника.
- Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.
- Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
- Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла.
- Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника.
- Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону.
- Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть.
- Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности.
- Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
- Теоремы синусов и косинусов для треугольника.
- Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.
- Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.
- Свойства средней линии трапеции.
- Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности.
- Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.
III. Требования к поступающему
- выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения; производить операции над векторами (сложение, умножение на число, скалярное произведение); переводить одни единицы измерения величин в другие;
- сравнивать числа и находить их приближенные значения (без калькулятора); доказывать тождества и неравенства для буквенных выражений;
- решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с параметрами) и исследовать их решения;
- исследовать функции; строить графики функций и множества точек на координатной плоскости, заданные уравнениями и неравенствами;
- изображать геометрические фигуры на чертеже; делать дополнительные построения; строить сечения; исследовать взаимное расположение фигур; применять признаки равенства, подобия фигур и их принадлежности к тому или иному виду;
- пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их графиков, свойствами арифметической и геометрической прогрессий;
- пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;
- пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули, степени, корни, логарифмические, тригонометрические выражения, величины углов, длины, площади, объемы;
- составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя из условия задачи;
- излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.
На устном экзамене поступающий должен дополнительно уметь:
- давать определения, формулировать и доказывать утверждения (формулы, соотношения, теоремы, признаки, свойства и т.п.), указанные во втором разделе настоящей программы;
- анализировать формулировки утверждений и их доказательства;
- решать задачи на построение циркулем, линейкой; находить геометрические места точек.
На экзамене по математике поступающий должен уметь:
Задания дополнительных вступительных испытаний за 2022 год
-
Биология
-
Физика
-
История
-
Литература
-
Иностранный язык
-
Математика
-
Обществознание
-
Химия
-
География
Задания вступительных испытаний творческой направленности
-
Журналистика
-
Изящные искусства
-
История искусств
-
Телевидение
-
Продюсерство
-
Медиакоммуникации
Предлагаем актуальный перечень предметов для абитуриентов, поступающих на различные факультеты МГУ. Чтобы найти репетитора для подготовки к поступлению, воспользуйтесь услугами преподавателей нашей Ассоциации. Поиск репетиторов осуществляется по нескольким критериям: образование, стаж, станция метро, стоимость и т.п.
Перечень экзаменов в МГУ им. Ломоносова
(по данным приемной комиссии МГУ за 2022 год)
русский язык, математика, иностранный язык или информатика или география или история или обществознание (по выбору)
русский язык, математика, иностранный язык или информатика или география или история или обществознание (по выбору)
русский язык, математика, иностранный язык
или обществознание или география (по выбору)
русский язык, математика, иностранный язык или обществознание (по выбору)
русский язык, математика, обществознание
или иностранный язык или география (по выбору)
русский язык, обществознание или история
(по выбору), иностранный язык
русский язык, история или обществознание
(по выбору), иностранный язык
математика, иностранный язык или физика или химия или информатика (по выбору), русский язык
Для поступления на специалитет механико-математического факультета абитуриентам необходимо сдавать следующие вступительные испытания:
- дополнительное вступительное испытание (ДВИ) по математике (подробнее см. ниже);
- ЕГЭ по математике;
- ЕГЭ по физике;
- ЕГЭ по русскому языку.
Для поступающих на специалитет механико-математического факультета в 2023 году установлены минимальные баллы ЕГЭ:
- 60 баллов по математике;
- 55 баллов по физике;
- 60 баллов по русскому языку.
При поступлении в 2023 году учитываются результаты ЕГЭ, полученные в 2019–2023 годах. При наличии нескольких действительных результатов ЕГЭ по одному предмету засчитывается наиболее высокий из имеющихся результатов.
В 2023 году вступительные испытания, проводимые МГУ самостоятельно для поступающих на бакалавриат и специалитет, проводятся в период с 11 по 25 июля. Информация о формате и графике проведения вступительных испытаний появится здесь в июне 2023 года.
ДВИ по математике проводится в письменной форме централизованно для абитуриентов всех факультетов, при поступлении на которые необходимо сдавать этот экзамен, и засчитывается на все соответствующие специальности, на которые абитуриент подает документы.
Отдельная регистрация для сдачи ДВИ не требуется: достаточно подать заявление о приёме в приёмную комиссию факультета.
Абитуриентам, имеющим льготу «100 баллов за ДВИ по математике» по перечневым олимпиадам (подробнее см. здесь), сдавать ДВИ не требуется.
В случае совпадения дат ДВИ по разным предметам абитуриент сможет сдавать одно из ДВИ в резервный день.
Для поступающих на специалитет механико-математического факультета в 2023 году установлен минимальный балл ДВИ по математике: 50.
С программой ДВИ по математике можно ознакомиться здесь. Варианты ДВИ прошлых лет вы найдете в разделе Варианты вступительных экзаменов.
МГУ имени М. В. Ломоносова также проводит вступительные испытания «вместо ЕГЭ» для отдельных категорий граждан:
- дети-инвалиды, инвалиды (вне зависимости от того, сдавали ли они ЕГЭ);
- иностранные граждане (вне зависимости от того, сдавали ли они ЕГЭ);
- лица, получившие документ о среднем общем образовании в иностранной образовательной организации (по тем предметам, по которым абитуриент не сдавал ЕГЭ в 2023 году);
- выпускники средних специальных учебных заведений;
- поступающие в рамках специальной квоты (подробнее см. здесь).
Отдельная регистрация для сдачи экзаменов «вместо ЕГЭ» не требуется: достаточно подать заявление о приёме в приёмную комиссию факультета, указав, по каким предметам планируется сдавать экзамены «вместо ЕГЭ».
Информация о формате и графике проведения вступительных испытаний появится здесь в июне 2023 года. В случае совпадения дат вступительных экзаменов в МГУ по разным предметам абитуриент сможет сдавать один из них в резервный день.
На результаты экзаменов «вместо ЕГЭ» распространяются указанные выше требования к минимальным баллам ЕГЭ по соответствующим предметам.
Абитуриенты, имеющие право сдавать экзамены «вместо ЕГЭ», могут как сдавать их по всем необходимым для поступления предметам, так и сдавать их только по части необходимых предметов, используя по остальным необходимым предметам результаты ЕГЭ, выбирая по каждому предмету наилучший из имеющихся действительных результатов.
Граждане Республики Беларусь вправе использовать результаты проводимого в Республике Беларусь централизованного тестирования (ЦТ) за 2022 или 2023 год (при условии, что в год сдачи ЦТ они не сдавали ЕГЭ). На результаты ЦТ распространяются указанные выше требования к минимальным баллам ЕГЭ по соответствующим предметам.
Иностранные абитуриенты, поступающие на контракт, сдают вступительные испытания по русскому языку и математике в формате собеседования. На результаты собеседований распространяются указанные выше требования к минимальным баллам ЕГЭ по соответствующим предметам.
Собеседования по каждому предмету проводятся в два потока: в июне и июле. Участвовать можно в любом одном из этих потоков по каждому предмету. Информация о формате и графике проведения собеседований появится здесь в июне 2023 года.
Российские вузы принимают абитуриентов по результатам ЕГЭ, однако МГУ им. М.В. Ломоносова имеет особый статус. Университет получил право ежегодно проводить дополнительное вступительное испытание (ДВИ) на все специальности. ДВИ по каждому предмету проходит одновременно для всех факультетов, где этот экзамен присутствует в списке вступительных испытаний, по единым заданиям. Работы проверяются в зашифрованном виде и оцениваются по единым критериям. Результаты экзамена автоматически засчитываются везде, где абитуриент участвует в конкурсе.
Структура экзамена (темы, количество заданий по ним) до начала экзамена неизвестна, так же как и критерии оценки работ, их объявляют после публикации результатов. Экзамен оценивается по 100-балльной шкале.
Какие дополнительные экзамены сдают абитуриенты МГУ им. Ломоносова
| ДВИ | Факультеты |
|---|---|
| Математика | Механико-математический, вычислительной математики и кибернетики, геологический, наук о материалах, экономический, биоинженерии и биоинформатики, фундаментальной физико-химической инженерии, государственного управления и др. |
| Физика | Физический |
| Химия | Химический, фундаментальной медицины, фундаментальной физико-химической инженерии |
| Биология | Биологический, биотехнологический, почвоведения, психологии |
| География | Географический |
| Литература | Филологический |
| История | Исторический, Институт стран Азии и Африки, политологии, мировой политики, глобальных процессов |
| Обществознание | Философский, юридический, социологический |
| Иностранный язык | Иностранных языков и регионоведения, глобальных процессов, Высшая школа перевода |
Математика
Самый популярный ДВИ в МГУ, его сдают абитуриенты более 10 факультетов, в том числе топовых: ВмиК, экономического, механико-математического. В последние годы поступающим предлагалось за четыре часа решить восемь задач.
Владимир Палин,
ассистент кафедры дифференциальных уравнений Мехмата МГУ,
преподаватель математики на подготовительных курсах
факультета фундаментальной физико-химической инженерии МГУ
«Что касается сложности экзамена, то первые две задачи из восьми, на мой взгляд, должен решать любой не троечник. Следующие четыре задания можно назвать средними. А вот последние две задачи обычно настолько сложны, что берутся за них единицы, а до ответа доходят еще меньше. Но были абитуриенты, которые решали и седьмую, и восьмую задачу. Конечно, это единичные случаи. Полной статистики у меня нет, но, по опыту моей работы в приемной комиссии, около 2% абитуриентов пытались решать эти задачи, и преуспели четверть из них, то есть 0,5% всех сдающих экзамен. Например, по условию прошлогодней задачи по стереометрии, в основании правильной пирамиды лежит шестиугольник. Даже начертить это условие, да еще со сложным сечением, уже очень непросто. А потому в этой задаче только за корректно нарисованный чертеж уже могли ставить какие-то баллы.
Я бы порекомендовал школьникам начинать готовиться к поступлению минимум за два года, то есть с 10 класса. На мой взгляд, это порочная практика — готовиться к конкретному экзамену, особенно в ситуации с ДВИ, когда ты не можешь предположить, что тебя там ждет на самом деле. Готовиться надо просто к математике, последовательно изучать все разделы, а не «натаскиваться» на конкретные типы задач. Если вам нужен невысокий балл, вы можете ограничиться «натаскиванием», но хорошего результата так не достичь.
Могу дать две рекомендации относительно плана действий на те четыре месяца, которые остались до экзамена. Первое: нужно сконцентрировать внимание на тех предметах, которые вы будете сдавать. На эти месяцы нужно отложить непрофильные предметы, все хобби и развлечения. Лучше это время провести, работая как монах, чем потом всю жизнь жалеть. Второе: необходимо повторить и держать в голове все формулы, определения и формулировки. Абитуриент, который поступает в МГУ и рассчитывает на положительную оценку по математике, должен уметь с ходу выписать любую необходимую формулу, относящуюся к любой из тем курса математики за все годы.
Что касается повторения тем и разделов, тут может быть две стратегии. Каждый абитуриент знает свои слабые места и может сосредоточиться на их «подтягивании». Или же, наоборот, если школьник видит, что в некоторых областях у него вопиющий провал, можно пожать плечами и сконцентрировать внимание на том, что он умеет хорошо, отточить задачи по этим темам до идеала.
Учитывайте, что ДВИ — это экзамен состязательный. Ваша задача — решить больше, чем конкуренты. Соответственно, можно выбрать несколько разделов и сконцентрироваться только на них. В любом случае я бы посоветовал повторить геометрию, поскольку в современной школе совсем плохо с этим предметом, особенно с доказательством теорем. Задача по планиметрии и задача по стереометрии в ДВИ обязательно будут».
Физика
Дополнительный экзамен по самому сложному школьному предмету пишут только абитуриенты физического факультета. Им предлагается решить четыре задачи.
Илья Шолин,
старший преподаватель факультета фундаментальной физико-химической инженерии МГУ,
преподаватель физики на подготовительных курсах
«На экзамене традиционно дают четыре задачи примерно одинакового уровня сложности. Отличаются они по темам. Обычно первая задача — по механике, вторая — по молекулярной физике и термодинамике, третья — по электричеству и магнитным явлениям и четвертая — по оптике. Для хорошо подготовленного абитуриента все задачи решаемые.
Среди самых сложных тем для школьников прежде всего следует назвать физическую оптику. Правда, вероятность появления такой задачи на ДВИ невелика, пока она там не встречалась ни разу. Нередко вызывают затруднения задачи на движение тела по окружности, в частности, на применение законов Ньютона в этом случае. Также часто у абитуриентов есть проблемы с такой темой, как влажность. Это небольшая тема, которая находится внутри молекулярно-кинетической теории, при подготовке ей обычно уделяется мало внимания. Задача на влажность встречается редко, но тем не менее в 2014 году на ДВИ она была. Еще один непростой вопрос — это момент силы, а точнее, как определятся плечо силы. А вот среди самых беспроблемных тем, задачи по которым хорошо решаются, можно назвать законы сохранения в механике, геометрическую оптику и тепловой баланс.
ЕГЭ и ДВИ по физике — это два совершенно разных экзамена. Программа МГУ значительно шире. Есть темы и понятия, которые фигурируют в ДВИ, но их нет в ЕГЭ: например, поверхностное натяжение в жидкостях, тепловое расширение твердых тел и жидкостей, центр тяжести. В ЕГЭ большинство заданий соответствует определенной теме. В ДВИ все устроено несколько по-другому. Типичный случай — когда задача сочетает в себе несколько тем. Например, в 2013 году в третьей задаче совмещались электромагнитная индукция и динамика. Часто бывает сочетание геометрической оптики и кинематики. Плюс к этому, в ЕГЭ много типовых задач. Чтобы подготовиться, их нужно много решать, и тогда происходит узнавание. А в ДВИ задачи чаще формулируются нетипичным образом, абитуриенту нужно догадаться, каким путем идти к решению. Например, задачу по механике можно решать двумя разными путями. Это так называемые энергетический и динамический подходы. Понять, какой именно приведет к правильному результату, — вопрос не очевидный. Для ДВИ нужно не столько знать формулы, сколько понимать, какую формулу применить и в какой ситуации.
Что касается подготовки к ДВИ, в программе экзамена на сайте МГУ есть список рекомендованной литературы, в нем около 15 книг. Это основа для подготовки. Я бы посоветовал абитуриентам придерживаться следующей схемы. Сначала нужно прорешать любой из вариантов ДВИ прошлых лет, чтобы оценить свои силы. Если совсем не получается, то надо решать материал задачников из списка литературы. Если в целом получается, но есть задачи, которые вызывают сложности, нужно почитать теорию по этой теме в учебнике, освежить ее в памяти и потом еще раз вернуться к задаче.
За оставшееся до экзамена время я бы порекомендовал абитуриентам повторить геометрическую оптику, все разделы механики и электричества. В молекулярно-кинетической теории и термодинамике необходимо обратить внимание на задачи, где требуется определить изменение внутренней энергии идеального газа или совершенную им в результате некоего процесса или цикла работу».
Обществознание
Абитуриенты социологического, философского и юридического факультетов сдают экзамен по обществознанию. За четыре часа они должны в письменном виде раскрыть четыре предложенные темы. Например, в вариантах 2016 года были такие вопросы: «Предмет и метод экономической науки», «Политические институты», «Географический детерминизм в философии истории».
Татьяна Покровская,
доцент философского факультета МГУ, преподаватель обществознания на подготовительных курсах
философского факультета МГУ
«Требования ДВИ обязывают членов методических комиссий, разрабатывающих задания, не выходить за рамки школьной программы. Задания составляются на основе школьных учебников, которые имеют гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ». Четыре темы экзамена относятся к разным разделам предмета. Формулировки заданий носят предметный характер и практически не отличаются от названий разделов (глав, тем) учебников. Все темы имеют одинаковый объективный уровень сложности. Это обязательная установка, которой придерживаются разработчики заданий.
Есть темы, которые, по моему опыту, вызывают наибольшие затруднения у школьников. Они связаны с изложением различных концепций и теорий из истории обществоведческой мысли. Хотя формулировки таких вопросов также берутся из учебников, их рассмотрение обычно разбросано по разным разделам, и дети не акцентируют на них внимание. К тому же, при подготовке к ЕГЭ учителя уделяют этим вопросам меньше времени, так как их практически нет в заданиях ЕГЭ. А писать эссе по философским темам вообще не рекомендуют.
В 2016 году в ДВИ было две подобные темы — «Материалистическое понимание истории» и «Теория географического детерминизма». Думающий абитуриент, немного владеющий обществоведческой терминологией, мог бы аналитически домыслить ответы на эти вопросы. Вспомнив, что такое материализм, и учитывая его специфику, отличие от идеализма, его проявление в социальном развитии, он смог бы изложить основы этой концепции. А по второму вопросу школьник мог бы вспомнить, что такое детерминизм, что он связан с поиском единого фактора-причины развития, и догадаться, что надо обратить внимание на географию (природу, ландшафт) в качестве главной причины общественного развития. Вспомнив, что древние цивилизации возникали в долинах рек и на морском побережье, он смог бы развить свою мысль. Возможно, он и не назвал бы имен хотя бы Маркса (по первой теме) и Монтескье (по второй), но какое-то количество баллов получил бы.
На экзамене может быть всякое. Никто не исключает психологический фактор. Волнение нередко приводит к неправильному пониманию проблемы. Бывает, что абитуриент пишет не по теме. Однажды на ДВИ была тема «Отличие деятельности человека от активности животных». Некоторые поступающие написали, чем отличается человек от животного. Написали хорошо, но получили «неуд» за эссе не по теме. Вообще, школьники нередко не дочитывают задание и в результате пишут ответ на другой вопрос.
Дорогие абитуриенты, если вы утвердились в своем выборе и решили, что вам надо сдавать обществознание, берите школьные учебники (прежде всего, Боголюбова) и работайте. Открывайте раздел, читайте его и пишите по нему сочинение (эссе). Не игнорируйте сноски, задания, которые приводятся после каждого раздела. В них тоже много информации, которая может вам пригодиться. Многие теории, концепции излагаются именно там».
Биология
Дополнительный экзамен по биологии предусмотрен для поступающих на биологический и биотехнологический факультеты. Также его сдают будущие психологи и почвоведы. За четыре часа абитуриентам предстоит в письменной форме раскрыть четыре темы из разных разделов биологии.
Иван Филькин,
аспирант биологического факультета МГУ,
репетитор по биологии
«Два или три года назад из ДВИ по биологии убрали тестовый блок и задачу по генетике. Однако это не значит, что их не будет в этом году. В последнее время экзамен состоял из четырех вопросов с развернутым ответом. Обычно в задании требуется полностью описать определенную систематическую группу, например, паукообразных: внутреннее и внешнее строение, размножение и развитие, видовое разнообразие. Есть вопросы, где нужно описать строение цветка и соцветий. Это примеры заданий из вариантов прошлого года. К подводным камням здесь стоит отнести поверхностность ответа некоторых ребят, которые дают краткую характеристику и сразу переходят к следующему вопросу.
При подготовке к таким заданиям я бы посоветовал обратить внимание на отличительные особенности строения, поведения и размножения, запомнить несколько представителей класса, отряда или семейства. Добавит баллы правильно нарисованный рисунок или схема: иллюстрация всегда засчитывается. Плюсом к ответу также будет, если вы покажете, где находится предлагаемая систематическая группа относительно представителей другого типа. Например, если вы даете характеристику класса паукообразных, нужно отметить, что они относятся к типу членистоногих, так же, как ракообразные и насекомые. А в состав класса паукообразных входят отряды скорпионов, клещей, пауков и другие.
Часто ребята при подготовке делают упор на общую биологию и генетику, забывая курс ботаники, анатомии и зоологии. А ведь эти темы чаще всего вызывают затруднения, и по ним составлена основная часть вопросов ДВИ прошлых лет. Что касается самых простых разделов биологии, то сюда относятся основы экологии, учение о биосфере и селекция.
Есть ребята, которые заблаговременно готовятся к поступлению на биологический факультет МГУ. Они учатся в профильных биологических классах, участвуют в летних школах, проходят через «сито» олимпиад. Благодаря такой подготовке многие уже в 10-11 классе становятся настоящими маститыми биологами и могут дать фору даже студентам биофака. Сейчас, за несколько месяцев до экзамена, такие абитуриенты занимаются по своему плану, который составили либо сами, либо с репетитором или школьным учителем. А вот те школьники, которые только начали готовиться к ДВИ, должны приложить огромные усилия, чтобы подойти к экзамену в лучшей форме. Я думаю, они и сами это понимают. В первую очередь, я советую им обратить внимание на ботанику высших растений, зоологию, клеточное деление (митоз, мейоз) и анатомию человека, подробно разобрать механизм работы каждой системы органов.
При хорошей подготовке ДВИ по биологии вполне реально написать на 90 и более баллов — это удается 10% поступающих. Примерно пятая часть сдающих экзамен получают крайне низкие оценки — менее 50 баллов (при том, что на тройку надо набрать 40 баллов). На 100 баллов экзамен сдать возможно. Правда, это бывает достаточно редко: менее 1% абитуриентов добиваются такого результата. 98-99 баллов встречается намного чаще».
На сайте центральной приемной комиссии МГУ можно найти подробную программу экзаменов на все факультеты, а также варианты заданий прошлых лет.
Вступительные испытания
Запись на экзамен в магистратуру
Приём заявок на выбор потока вступительных испытаний окончен. Все абитуриенты подавшие документы будут направлены на основной поток.
Расписание вступительных испытаний
Направление подготовки «Философия»
- 25 июня 2022, 10:00 — первый поток.
- 23 июля 2022, 12:00 — основной поток.
Направление подготовки «Религиоведение»
- 26 июня 2022, 14:00 — первый поток.
- 25 июля 2022, 14:00 — основной поток.
Направление подготовки «Культурология»
- 25 июня 2022, 14:00 — первый поток.
- 26 июля 2022, 14:00 — основной поток.
Направление подготовки «Реклама и связи с общественностью»
- 26 июня 2022, 10:00 — первый поток.
- 24 июля 2022, 12:00 — основной поток.
Направление подготовки «Прикладная этика»
- 25 июня 2022, 14:00 — первый поток.
- 27 июля 2022, 14:00 — основной поток.
Вступительное испытание представляет собой письменный экзамен по профильной дисциплине. Вам необходимо будет дать развёрнутый ответ на несколько вопросов. Результаты всех вступительных и аттестационных испытаний в МГУ оцениваются по стобалльной шкале. Экзаменационные задания будут соответствовать программам вступительных испытаний, выложенных на сайте Центральной приемной комиссии:
- Философия
- Религиоведение
- Реклама и связи с общественностью
- Культурология (Прагматика и менеджмент культуры)
- Прикладная этика
Зачисление на первый курс осуществляется на конкурсной основе в соответствии с количеством набранных баллов в пределах утвержденных контрольных цифр приема.
МГУ устанавливает минимальное количество баллов, подтверждающее успешное прохождение вступительных испытаний для поступающих на 1 курс на обучение по программам магистратуры, на уровне 40 баллов.
Задания вступительных испытаний в магистратуру в предыдущие годы:
- Философия 2022 (1)
- Философия 2022 (2)
- Философия 2021 (1)
- Философия 2021 (2)
- Философия 2021 (3)
- Философия 2020 (1)
- Философия 2020 (2)
- Философия 2019 (1)
- Философия 2019 (2)
- Философия 2018 (1)
- Философия 2018 (2)
- Философия 2017 (1)
- Философия 2017 (2)
- Религиоведение 2022
- Религиоведение 2021
- Религиоведение 2020
- Религиоведение 2019
- Религиоведение 2018 (1)
- Религиоведение 2018 (2)
- Религиоведение 2017 (1)
- Религиоведение 2017 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2022 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2022 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2021 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2021 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2021 (3)
- Реклама и связи с общественностью 2020 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2020 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2019 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2019 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2018 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2018 (2)
- Реклама и связи с общественностью 2017 (1)
- Реклама и связи с общественностью 2017 (2)
- Культурология 2022
- Культурология 2021 (1)
- Культурология 2021 (2)
- Культурология 2021 (3)
- Культурология 2020 (1)
- Культурология 2020 (2)
- Культурология 2019 (1)
- Культурология 2019 (2)
- Культурология 2018 (1)
- Культурология 2018 (2)
- Культурология 2017 (1)
- Культурология 2017 (2)
- Прикладная этика 2022