Тип 14 № 508319 
Решите неравенство 
Аналоги к заданию № 508319: 517423 511507 Все
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Замена — сумма или разность
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Всё варианты 14 задания математика ЕГЭ Профиль 2022
Скачать задания в формате pdf.
Задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 год (неравенства)
1) (28.03.2022 досрочная волна) Решите неравенство: (frac{{{{log }_4}left( {64x} right) — 2}}{{log _4^2x — {{log }_4}{x^3}}} geqslant — 1.)
ОТВЕТ: (left( {0,;,1} right) cup left{ 4 right} cup left( {64;,infty } right).)
2) (28.03.2022 досрочная волна) Решите неравенство: (frac{6}{{{{log }_3}x — 3}} + frac{5}{{log _3^2x — {{log }_3}left( {27{x^6}} right) + 12}} + 1 geqslant 0.)
ОТВЕТ: (left( {0;frac{1}{9}} right] cup left[ {9;27} right) cup left( {27;infty } right).)
3) (02.06.2022 основная волна) Решите неравенство: ({log _2}x + 2,,{log _x}2 geqslant frac{3}{{log _2^3x}}.)
ОТВЕТ: (left[ {frac{1}{2};1} right) cup left[ {,2;,infty } right).)
4) (02.06.2022 основная волна) Решите неравенство: (frac{6}{{{5^x} — 125}} leqslant frac{1}{{{5^x} — 25}}.)
ОТВЕТ: (left( { — infty ;,1} right] cup left( {,2;,3} right).)
5) (02.06.2022 основная волна) Решите неравенство: (frac{2}{{{3^x} + 27}} geqslant frac{1}{{{3^x} — 27}}.)
ОТВЕТ: (left( { — infty ;,3} right) cup left[ {,4;,infty } right).)
6) (02.06.2022 основная волна) Решите неравенство: ({3^x} — frac{{702}}{{{3^x} — 1}} geqslant 0.)
ОТВЕТ: (left( { — infty ;,0} right) cup left[ {,3;,infty } right).)
7) (02.06.2022 основная волна) Решите неравенство: ({5^x} + frac{{125}}{{{5^x} — 126}} geqslant 0.)
ОТВЕТ: (left[ {,0;,3} right] cup left( {,{{log }_5}126,;,infty } right).)
(27.06.2022 резервная волна) Решите неравенство: (frac{{{2^{x + 1}} — 17 cdot {2^{2 — x}}}}{{{2^x} — {2^{6 — x}}}} geqslant 1.)
ОТВЕТ: (left( { — infty ;,1} right] cup left( {,3,;,infty } right).)
9) (27.06.2022 резервная волна) Решите неравенство: (frac{{{3^{x + 3}} — {3^{ — x}}}}{{{3^{1 — x}} — {9^{ — x}}}} geqslant {3^x}.)
ОТВЕТ: (left( { — infty ;, — 2} right] cup left( {, — 1,;,infty } right).)
| 3662 | Решите неравенство (9^x-13*3^x+30)/(3^(x+2)-3^(2x+1)) >= 1/3^x Решение  График |
Решите неравенство 9^x -13*3^x +30 / 3^x+2 — 3^2x+1 >= 1/3^x ! Статград 28-02-2023 11 класс Вариант МА2210309 Задание 14 |  |
| 3640 | Решите неравенство 31^x+33 >= 11*(7-sqrt(18))^x+3*(7+sqrt(18))^xРешение График |
Решите неравенство 31^x + 33 >= 11(7-sqrt(18))^x + 3(7+sqrt(18))^x | |
| 3617 | Решите неравенство x^3+7x^2+(16x^2+5x-15)/(x-3)<=5Решение График |
Решите неравенство x3 + 7×2 + 16×2+5x-15 / x-3 <= 5 ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 08-02-2023 Вариант МА2200109 Задание 14 | |
| 3614 | Решите неравенство: log_{2}(32x)/(log_{2}(x) -5)+ (log_{2}(x)-5)/ log_{2}(32x)>= (log_{2}(x^16)+18)/((log_{2}(x))^2-25)Решение График |
Решите неравенство: log2 (32x) / log2 x -5+ log2 x-5 / log2 (32x) >= log2 x16+18 / log2 2 x -25 | |
| 3597 | Решите неравенство: x^2*log_{64}(3-2x) >= log_{2}(4x^2-12x+9)Решение График |
Решите неравенство: x2 log64 (3-2x) >= log 2 (4×2 — 12x+9) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 18 Задание 14 | |
| 3596 | Решите неравенство 4*9^(1-5/x)-91*12^(-5/x)+3*4^(2-10/x)>=0Решение График |
Решите неравенство 4 9^(1-5/x)-91 12^(-5/x)+3 4^(2-10/x) >= 0 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 20 Задание 14 |
|
| 3586 | Решите неравенство: (log_{5}(x^4))^2-28log_{0.04}(x^2) <= 8Решение График |
Решите неравенство: log2 5 x4 — 28log0,04 x2 <= 8 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 18 Задание 14 | |
| 3579 | Решите неравенство: (log_{2}(x^4))^2-4log_{0.25}(x^2) >= 12Решение График |
Решите неравенство: log2 2 (x4) -4log0.25 (x2) >= 12 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 17 Задание 14 | |
| 3569 | Решите неравенство (3x^3-18x^2+27x)*(x-3)^-1-. (6x^3-11x^2-44x-30)*(2x+3)^-1<=11Решение График |
Решите неравенство (3x^3 — 18x^2 +27x)(x-3)^-1 -(6x^3 -11x^2 -44x -30) (2x+3)^-1 <=11 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 14 Вариант МА2210209 | |
| 3550 | Решите неравенство: 8^(lg(-1-x))<=(x^2-1)^(lg2)Решение График |
Решите неравенство: 8 lg(-1-x)<=(x2 — 1) lg2 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 14 Задание 14 | |
Прототипы задания №14 ЕГЭ по математике профильного уровня — неравенства. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.
Для успешного выполнения задания №14 необходимо уметь решать уравнения и неравенства.
Практика
| time4math.ru | Скачать задания |
| math100.ru | Рациональные неравенства
Неравенства с модулями Показательные неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства с переменным основанием |
Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 2.1, 2.2
Уровень сложности задания — повышенный.
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 15
Связанные страницы:
Задание 11 ЕГЭ по математике профильный уровень — наибольшее и наименьшее значение функций
Решение 17 задания ЕГЭ по профильной математике
Задание 5 ЕГЭ по математике профильный уровень — стереометрия
Задание 4 ЕГЭ по математике (профиль) — вычисления и преобразования
Задание 11 ЕГЭ 2022 по математике: «Наибольшее и наименьшее значения функции»
Курс ведёт: Андрей Юрьевич Иванов, кандидат технических наук, преподаватель ЧОУ «Школа Экспресс» Санкт-Петербурга.
Задание 14 в профильном ЕГЭ по математике 2022 года – это решение неравенств (соответствует заданию № 15 ЕГЭ 2021 года).
За это задание можно получить 2 балла. Уровень сложности: средний. Время решения 5-18 минут. Ответом к заданию является развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Решение неравенства с модулем. № 1(3)
Решение неравенства с модулем. № 2(4)
Решение неравенства с модулем. № 3(5)
Решение логарифмического неравенства с модулем. № 6
Решение логарифмического неравенства. № 7
Решение неравенства с модулем. № 8
Решение логарифмического неравенства. № 9
Решение комбинированного неравенства. № 10 (метод интервалов)
Решение комбинированного неравенства. № 11 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 12 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение показательного неравенства. № 13 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение показательного неравенства. № 14 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение логарифмического неравенства. № 15 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 16 (методика комплексного анализа и упрощения неравенств, методы интервалов и знакотождественных выражений)
Решение логарифмического неравенства. № 17 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 18 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение логарифмического неравенства. № 19 (свойства логарифмов, метод комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 20 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств, свойства логарифмов, метод знакотождественных выражений)
Решение логарифмического неравенства. № 21 (свойства логарифмов, метод комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение логарифмического неравенства. № 22 (свойства логарифмов, метод комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 23 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств, свойства логарифмов, метод знакотождественных выражений)
Решение комбинированного неравенства. № 24 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств, свойства иррациональных функций и логарифмов)
Решение комбинированного неравенства. № 25 (метод интервалов, комплексного анализа и упрощения неравенств, свойства иррациональных и показательных функций)
Решение комбинированного неравенства. № 26 (свойства логарифмов, методика комплексного анализа и упрощения неравенств, метод знакотождественных выражений)
Решение комбинированного неравенства. № 27 (свойства логарифмов, свойства иррациональных и показательных функций, равносильные преобразования выражений, содержащих переменную под знаком модуля; методика комплексного анализа и упрощения неравенств, метод знакотождественных выражений, метод интервалов). Время решения 22-24 минуты
Решение показательного неравенства. № 28 (свойства показательных функций, методика комплексного анализа и упрощения неравенств, метод интервалов)
Решение логарифмического неравенства. № 29 (свойства логарифмов, метод комплексного анализа и упрощения неравенств)
Решение комбинированного неравенства. № 30 (свойства логарифмов и показательных функций, метод комплексного анализа и упрощения неравенств)