Решу егэ диагональ куба равна - Exhelper.top

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Добавить в вариант

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда  — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

Куб вписан в шар радиуса Найдите объем куба.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Длина диагонали куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 3. На луче A₁C отмечена точка P так, что A₁P  =  4.

а)  Докажите, что PBDC₁ — правильный тетраэдр.

б)  Найдите длину отрезка AP.

Источник: ЕГЭ по математике 2017. Досрочная волна, резервная волна. Вариант А. Ларина (часть С)

Объем куба равен Найдите его диагональ.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 15.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 2.

а)  Докажите, что плоскости A₁BD и B₁D₁C параллельны.

б)  Найдите расстояние между плоскостями A₁BD и B₁D₁C.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 292.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 273.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1.

а)  Докажите, что прямая B_1D перпендикулярна плоскости ACD_1.

б)  Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD₁.

Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 1.

а)  Докажите, что точки B и C_1 равноудалены от плоскости ACD_1.

б)  Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD₁.

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4. Через середины ребер AB и BC параллельно прямой ВD₁ проведена плоскость.

А)  Постройте сечение куба этой плоскостью.

Б)  Найдите площадь полученного сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 92.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром длины 1. Точка Р  — середина А₁D₁, точка Q делит отрезок АВ₁ в отношении 2 : 1, считая от вершины А, R  — точка пересечения отрезков ВС₁ и В₁С.

а)  Найдите площадь сечения куба плоскостью PQR.

б)  Найдите отношение, в котором плоскость сечения делит диагональ АС₁ куба.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 300.

Через середину ребра AA₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ перпендикулярно прямой ВD₁ проведена плоскость α.

а)  Докажите, что сечением куба плоскостью α является правильный шестиугольник.

б)  Найдите угол между плоскостями α и ABC.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 155.

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Источник

Поиск

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Добавить в вариант

Диагональ куба равна Найдите его объем.

Диагональ куба равна Найдите объём куба.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

Диагональ куба равна Найдите его объем.

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 34. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 6. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда  — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

Дан куб

а)  Докажите, что плоскость ACD_1 делит диагональ B_1D куба в отношении 1 : 2.

Б)  Найдите объем пирамиды если известно, что ребро куба равно 2.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32 и 42. Диагональ параллелепипеда равна 58. Найдите объем параллелепипеда.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 15, а диагональ BD₁ равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A₁ и C.

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 15, а диагональ BD₁ равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A₁ и C.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 9, а диагональ BD₁ равна 15. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A₁ и C.

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Источник

Поиск

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Добавить в вариант

Диагональ куба равна Найдите его объем.

Диагональ куба равна Найдите объём куба.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

Диагональ куба равна Найдите его объем.

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 34. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 6. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.

Диагональ куба равна 11. Найдите площадь его поверхности.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

Дан куб

а)  Докажите, что плоскость ACD_1 делит диагональ B_1D куба в отношении 1 : 2.

Б)  Найдите объем пирамиды если известно, что ребро куба равно 2.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.

Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60

Источник

Задание 8. Математика ЕГЭ. Про диагональ куба

Рубрика Задание 8, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)

Задание. Диагональ куба равна√48 . Найдите его объем.

Решение:

Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2

d^2 = 3·a^2

a^2 = d^2/3

a^2 = 48/3 = 16

a = 4

Объем куба равен произведению трех его измерений:

V = a^3

V = 4^3 = 64.

Ответ: 64

Понравилось? Нажмите

Источник

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Источник: mathege

Решение:

Площадь поверхности куба равна 18 и находится по формуле:

S_{поверхности куба} = 6·а² = 18
а² = 18/6
а² = 3
а = √3

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ основания куба d:

d² = a² + a²
d² = (√3)² + (√3)²
d² = 3 + 3
d² = 6
d = √6

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём диагональ куба D:

D² = a² + d²
D² = (√3)² + (√6)²
D² = 3 + 6
D² = 9
D = √9 = 3

Ответ: 3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Решу ЕГЭ задание №5 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением для практики и подготовки, задание 5 профильного ЕГЭ по математике – это основы стереометрии.

Скачать задания куб, прямоугольный параллелепипед
Скачать задания составные многогранники
Скачать задания площадь поверхности многогранника
Скачать задания призма
Скачать задания пирамида
Скачать задания цилиндр, конус шар
Скачать задания комбинация тел

Куб, прямоугольный параллелепипед решу задания и ответы:

Составные многогранники решу задания и ответы:

Площадь поверхности многогранника решу задания и ответы:

Призма решу задания и ответы:

Пирамида задания и ответы:

Цилиндр и конус шар задания и ответы:

Комбинация тел задания и ответы:

Задания и ответы:

1)Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Правильный ответ: 3

2)Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Правильный ответ: 24

3)Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Правильный ответ: 4

4)Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Правильный ответ: 27

5)Диагональ куба равна 12 . Найдите его объем.

Правильный ответ: 8

6)Объем куба равен 24 3 . Найдите его диагональ.

Правильный ответ: 6

7)Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Правильный ответ: 2

8)Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Правильный ответ: 2

9)Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

Правильный ответ: 8

10)Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Правильный ответ: 4

11)В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра A1B1, точка M — середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 60

12)В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AD1 и B1D1. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 60

13)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Правильный ответ: 5

14)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Правильный ответ: 3

15)Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Правильный ответ: 24

16)Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

Правильный ответ: 48

17)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

Правильный ответ: 8

18)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Правильный ответ: 5

19)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Правильный ответ: 4

20)Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Правильный ответ: 6

21)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Правильный ответ: 32

22)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Правильный ответ: 7

23)Одна из граней прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 8 и образует с плоскостью этой грани угол 45o . Найдите объем параллелепипеда.

Правильный ответ: 4

24)Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 и образует углы 30o , 30o и 45o с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

Правильный ответ: 4

25)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Правильный ответ: 64

26)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Правильный ответ: 22

27)Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.

Правильный ответ: 1,5

28)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 5.

Правильный ответ: 30

29)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 4.

Правильный ответ: 8

30)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B, C, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 4.

Правильный ответ: 16

31)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 3, AA1 = 4.

Правильный ответ: 3

32)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 5, AD = 3, AA1 = 4.

Правильный ответ: 10

33)Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 45

34)Найдите угол C1BC прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 4. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 45

35)Найдите угол DBD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 45

36)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1 = 13, C1D1 = 3, B1C1 = 12. Найдите длину ребра AA1.

Правильный ответ: 4

37)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1 = 11, C1D1 = 16, B1C1 = 8. Найдите длину диагонали DB1.

Правильный ответ: 21

38)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AB 2 , ребро AD 5 , ребро 1 AA 2 . Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K.

Правильный ответ: 5

39)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 24, AD = 10, AA1 =22. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, A1 и С.

Правильный ответ: 572

40)В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB = 8, AD = 6, AA1 =21. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1.

Правильный ответ: 0,6

41)Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 3

42)Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 5

43)Найдите расстояние между вершинами B1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 3

44)Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 60

45)Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 45

46)Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 2

47)Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 11

48)Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 14

49)Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 17

50)Найдите тангенс угла C2C3B2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 3

51)Найдите тангенс угла ABB3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 2

52)Найдите тангенс угла C3D3B3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 3

53)Найдите квадрат расстояния между вершинами E и B2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Правильный ответ: 53

54)Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 45

55)Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 60

56)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Правильный ответ: 18

57)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Правильный ответ: 76

58)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Правильный ответ: 92

59)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3 .

Правильный ответ: 184

60)В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Правильный ответ: 5

61)Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Правильный ответ: 300

62)Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Правильный ответ: 248

63)Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.

Правильный ответ: 7

64)Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Правильный ответ: 12

65)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Правильный ответ: 4

66)Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 3 .

Правильный ответ: 4,5

67)Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Правильный ответ: 8

68)Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Правильный ответ: 20

69)Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 3 и наклонены к плоскости основания под углом 30o .

Правильный ответ: 18

70)От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Правильный ответ: 4

71)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Правильный ответ: 288

72)В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Правильный ответ: 10

73)В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Правильный ответ: 240

74)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Правильный ответ: 10

75)Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Правильный ответ: 16

76)Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Правильный ответ: 1,5

77)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Правильный ответ: 2

78)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Правильный ответ: 4

79)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, B, C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Правильный ответ: 4

80)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Правильный ответ: 4

81)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Правильный ответ: 3

82)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A1, B1, D1, E1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Правильный ответ: 8

83)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Правильный ответ: 6

84)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Правильный ответ: 340

85)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Правильный ответ: 360

86)Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.

Правильный ответ: 1,5

87)Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Правильный ответ: 8

88)Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Правильный ответ: 4

89)Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна 3 .

Правильный ответ: 0,25

90)Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен 3 .

Правильный ответ: 3

91)Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Правильный ответ: 4

92)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Правильный ответ: 256

93)Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60o . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Правильный ответ: 48

94)Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Правильный ответ: 4,5

95)Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

Правильный ответ: 6

96)Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Правильный ответ: 3

97)От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Правильный ответ: 3

98)Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Правильный ответ: 10

99)Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Правильный ответ: 4

100)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Правильный ответ: 96

101)Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Правильный ответ: 9

102)Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

Правильный ответ: 60

103)Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

Правильный ответ: 4

104)Ребра правильного тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Правильный ответ: 0,25

105)Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 4.

Правильный ответ: 24

106)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

Правильный ответ: 13

107)Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

Правильный ответ: 12

108)Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Правильный ответ: 7

109)Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45o . Найдите объем пирамиды.

Правильный ответ: 48

110)Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B1ABC.

Правильный ответ: 2

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике профиль

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину диагонали

Решение: + показать

Задача 2. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 3. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер Найдите синус угла между прямыми и

Решение: + показать

Задача 4. Площадь поверхности куба равна Найдите его диагональ.

Решение: + показать

Задача 5. Объем куба равен Найдите площадь его поверхности.

Решение: + показать

Задача 6. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Решение: + показать

Задача 6. Объем куба равна . Найдите его диагональ.

Решение: + показать

Задача 7. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в десять раз?

Решение: + показать

Задача 8. Если каждое ребро куба увеличить на , то его площадь поверхности увеличится на Найдите ребро куба.

Решение: + показать

Задача 9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в раза?

Решение: + показать

Задача 10. Объем одного куба в раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Решение: + показать

Задача 11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны и Площадь поверхности этого параллелепипеда равна Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение: + показать

Задача 12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны и Найдите ребро равновеликого ему куба.

Решение: + показать

Задача 13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны и Диагональ параллелепипеда равна Найдите объем параллелепипеда.

Решение: + показать

Задача 14. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна Ребро, перпендикулярное этой грани, равно Найдите объем параллелепипеда.

Решение: + показать

Задача 15. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки и

Решение: + показать

Задача 16. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы $30^{circ}$ , $30^{circ}$ и $45^{circ}$ с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

Решение: + показать

Задача 17. В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки .

Решение: + показать

Задача 18. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол °. Найдите объем параллелепипеда.