Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Спрятать решение
Решение.
Объём файла прямо пропорционален разрешению файла и его частоте дискретизации, следовательно, объём файла во втором случае в 2/1,5 = 4/3 раза больше. Длительность передачи обратно пропорциональна пропускной способности канала связи, откуда получаем, что длительность передачи файла во второй раз равна: 15 · (1/2) · (4/3) = 10.
Ответ: 10.
Источник: ЕГЭ по информатике 2017. Досрочная волна
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 30 минут. Уровень сложности: высокий.
Средний процент выполнения: 40.2%
Ответом к заданию 25 по информатике может быть развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задача 1
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательноcть.
Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 352*6?5*, являющиеся полными квадратами.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им квадратные корни.
Решение
for num in range(1, 1000000):
num = str(num)
fl = False
for i in range(len(num)-2):
if num[i] == '6' and num[i+2] == '5':
fl = True
if fl:
num = int('352'+num)
if int(num ** 0.5) ** 2 == num:
print(num, num ** 0.5)
Или можно другое решение, на основе срезов:
for i in range(352605, 10 ** 9):
if round(i ** 0.5) ** 2 == i:
s = str(i)
if s[:3] == '352' and '6' in s[3:-2] and '5' in s[4:] and s.index('6') + 2 == s.rindex('5'):
print(i, round(i ** 0.5))
Хотите самое быстрое решение? Вы замечали, что все соседние полные квадраты отличаются друг от друга на нечётное число, при этом это строго возрастающая последовательность нечётных числе. Например, нам даны полные квадраты 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. Разность между ними будет: 3, 5, 7, 9, 11, 13. Правда интересная закономерность? На её основе можно сделать решение:
from fnmatch import fnmatch
z = 1189
i = 352836
while i <= 10 ** 9:
if fnmatch(str(i), '352*6?5*'):
print(i, i ** 0.5)
i += z
z += 2
Ответ:
352500625 18775
352763524 18782
Ответ:
Задача 2
Назовём маской числа последовательность состоящую из цифр и символ «*» и «?»:
— символ «?» означает ровно одну пропущенную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр, включая пустую.
Среди натуральных чисел, больших 106, найдите пять чисел, соответствующие маске 123*4?*9 и делящиеся на 13 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им частные от деления на 13.
Решение
Запишем решение на языке Python:
k = 0
number = 10 ** 6 + 1
while k < 5:
s =str(number)
if s[:3] == '123' and s[-1] == '9' and '4' in s[3:-2] and number % 13 == 0:
k += 1
print(number, number // 13)
number += 1
1230489 94653
1232439 94803
1233479 94883
1234129 94933
1234259 94943
Ответ:
Задача 3
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [47584, 47684]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, являющиеся простыми. Простое число — число, которое делится только на единицу и само число.
Для каждого найденного числа запишите через пробел порядковый номер и само число. Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания простого числа. Например, если подошло два числа: 7 и 13, необходимо записать в ответ:
1 7
2 13
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count == 2:
return max_del
else:
return -1
for x in range(47584, 47684 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
1 47591
2 47599
3 47609
4 47623
5 47629
6 47639
7 47653
8 47657
9 47659
10 47681
Ответ:
Задача 4
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [10000, 14000]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно два чётных делителя, не считая самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший чётный делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1, 2):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count > 2:
return -1
if count == 2:
return max_del
else:
return -1
for x in range(10000, 14000 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
10082 142
10658 146
12482 158
13778 166
Ответ:
Задача 5
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [1574, 1600]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно шесть делителей, не считая единицы и самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count > 6:
return -1
if count == 6:
return max_del
else:
return -1
for x in range(1574, 1600 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Решение на C++:
int check(int val){
int count = 0, max = 0;
for (int i = 2; i <= val / 2; ++i)
if (val % i == 0){
count++;
max = i; // последний делитель - наибольший
}
if (count == 6)
return max;
return - 1;
}int main(){
for (int i = 1574; i < 1601; ++i){
int rez = check(i);
if (rez != -1)
cout << i << " " << rez << endl;
}
return 0;
}
Ответ:
1576 788
1578 789
1581 527
1582 791
1586 793
1592 796
1593 531
1595 319
1598 799
1599 533
Ответ:
Задача 6
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [124503, 124563]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно шесть делителей, не считая единицы и самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count > 6:
return -1
if count == 6:
return max_del
else:
return -1
for x in range(124503, 124563 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Решение на C++:
int check(int val){
int count = 0, max = 0;
for (int i = 2; i <= val / 2; ++i)
if (val % i == 0){
count++;
max = i; // последний делитель - наибольший
}
if (count == 6)
return max;
return - 1;
}int main(){
for (int i = 192; i <= 237; ++i){
int rez = check(i);
if (rez != -1)
cout << i << " " << rez << endl;
}
return 0;
}
Ответ:
124503 41501
124505 24901
124510 62255
124514 62257
124518 62259
124522 62261
124534 62267
124538 62269
124552 62276
124554 62277
124555 24911
124562 62281
Ответ:
Задача 7
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [48724, 48768]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно четыре делителя, не считая единицы и самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count > 4:
return -1
if count == 4:
return max_del
else:
return -1
for x in range(48724, 48768 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
48725 9745
48749 1681
48753 16251
Ответ:
Задача 8
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [14587, 20598]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно три делителя, не считая единицы и самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count == 3:
return max_del
else:
return -1
for x in range(14587, 20598 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
14641 1331
Ответ:
Задача 9
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [214, 8475]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых ровно три делителя, не считая единицы и самого числа.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 10 и 21, необходимо записать в ответ:
10 5
21 7
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def check_del(x):
max_del = 0
count = 0
for i in range(2, x//2+1):
if x % i == 0:
count += 1
max_del = i
if count == 3:
return max_del
else:
return -1
for x in range(214, 8475 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
625 125
2401 343
Ответ:
Задача 10
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [25, 8700]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, у которых сумма делителей (кроме самого числа) равна самому числу.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и наибольший делитель этого числа (кроме самого числа). Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 6 и 24, необходимо записать в ответ:
6 3
24 12
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Решение на Python:
def check_del(x):
s = 0
max_del = 0
for i in range(1, x//2+1):
if x % i == 0:
s += i
max_del = i
if s == x:
return max_del
else:
return -1
for x in range(25, 8500 + 1):
num = check_del(x)
if num != -1:
print(x, num)
Решение на C++:
int check(int val){
int sum = 0, max = 0;
for (int i = 1; i <= val / 2; ++i)
if (val % i == 0) {
sum += i;
if (i > max) max = i;
}
if (sum == val)
return max;
else
return -1;
}
int main() {
for (int i = 28; i < 8701; ++i) {
int rez = check(i);
if (rez != -1)
cout << i << " " << rez << endl;
}
return 0;
}
Ответы:
28 14
496 248
8128 4064
Ответ:
Задача 11
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [178247500, 178543044]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, являющиеся квадратами натуральных чисел.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и квадратом какого числа оно является. Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 16 и 25, необходимо записать в ответ:
16 4
25 5
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def square(x):
num = int(x ** 0.5)
if num**2 == x:
return num
else:
return -1
for x in range(178247500, 178543044 + 1):
num = square(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
178249201 13351
178275904 13352
178302609 13353
178329316 13354
178356025 13355
178382736 13356
178409449 13357
178436164 13358
178462881 13359
178489600 13360
178516321 13361
178543044 13362
Ответ:
Задача 12
Дан числовой отрезок натуральных чисел: [2147850, 2478350]. Напишите программу, которая ищет на данном отрезке числа, являющиеся кубами натуральных чисел.
Для каждого найденного числа запишите через пробел само число и кубом какого числа оно является. Каждая следующая найденная пара пишется с новой строки в порядке возрастания первого числа. Например, если подошло два числа: 27 и 8, необходимо записать в ответ:
8 2
27 3
В качестве ответа прикрепите код программы, а также ответ в формате, указанном ранее.
Решение
Напишем код, где в основной программе будет перебираться диапазон наших числах, а проверка условия будет осуществляться в отдельной функции. Пример программы на Python:
def cube(x):
num = 1
while num**3 < x:
num += 1
if num**3 == x:
return num
else:
return -1
for x in range(2147850, 2478350 + 1):
num = cube(x)
if num != -1:
print(x, num)
Ответ:
2197000 130
2248091 131
2299968 132
2352637 133
2406104 134
2460375 135
Ответ:
ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Файлы для варианта: Скачать
Интересные задания:
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется;
б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.
8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий:
– в строке есть повторяющиеся числа;
– в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.
10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.
11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?
Вам будет интересно:
ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс. Новый тренировочный вариант №6 — №221107 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
17 |
|
ЕГЭ информатика 25 задание разбор, теория, как решать.
Создание программы для обработки целочисленной информации, (В) — 2 балла
Е25.21 соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, …
Читать далее
Е25.20 M(k) нельзя представить в виде произведения трёх различных натуральных чисел
Пусть M(k) = 9 000 000 + k, где k – натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых M(k) нельзя представить в виде произведения трёх различных натуральных чисел, не равных 1. В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания. чно. Открытый вариант ИНФОРМАТИКА КИМ ЕГЭ 2022 — задание №25
Читать далее
Е25.19 найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 23 без остатка.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задаватьи пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие …
Читать далее
Е25.18 Пусть М — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа
Пусть М — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение М считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 220 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение М оканчивается на 4. Выведите первые …
Читать далее
Е25.17 Пусть M(N) – пятый по величине делитель натурального числа N без учёта самого числа и единицы
Пусть M(N) – пятый по величине делитель натурального числа N без учёта самого числа и единицы. Например, M(1000) = 100. Если у числа N меньше 5 различных делителей, не считая единицы и самого числа, считаем, что M(N) = 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 460 000 000, для которых M(N) > 0. В ответе …
Читать далее
Е25.16 10 простых чисел наиболее приближенные к числу 10000000
Напишите программу, которая находит 10 простых чисел наиболее приближенные к числу 10000000 (10 миллионов). Причем 5 найденных чисел должны быть меньше заданного числа, остальные 5 чисел-больше. Найденные числа расположите в порядке возрастания. В качестве ответа выведите пары чисел — расстояние от найденного числа до 10000000 и само число. Например, для числа 50 ответ должен быть …
Читать далее
Е25.15 Пусть M (N) – сумма двух наибольших различных натуральных делителей
Пусть M (N) – сумма двух наибольших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая самого числа. Если у числа N меньше двух таких делителей, то M (N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 12 000 000, для которых 0 < M (N) < 10 000. В ответе запишите найденные значения M …
Читать далее
Е25.14 Найдите все натуральные числа, N, принадлежащие отрезку [200 000 000; 400 000 000]
Найдите все натуральные числа, N, принадлежащие отрезку [200 000 000; 400 000 000], которые можно представить в виде N = 2m · 3n, где m – чётное число, n – нечётное число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Ответы: СтатГрад Вариант ИН2010501 26.04.2021– задание №25
Читать далее
Е25.13 Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000,
Пусть M (N) – произведение 5 наименьших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая единицы. Если у числа N меньше 5 таких делителей, то M (N) считается равным нулю. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых 0 < M (N) < N. В ответе запишите найденные значения M (N) в …
Читать далее
Е25.12 Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые …
Читать далее
Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023
Миша заполнял таблицу истинности логической функции (F)
$$
(x to neg (y to z)) lor w,
$$
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
| F | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напишите буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция (F) задана выражением ( neg x lor y), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:
В этом случае первому столбцу соответствует переменная (y), а второму — переменная (x). В ответе следует написать: (yx).
Решение:
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z, w):
return (x <= (not y <= z)) or w
for perm in permutations('xyzw'):
for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
table = [[a,0,b,0,0],
[1,c,d,e,0],
[0,1,f,g,0]]
if table[0] == table[1]:
continue
if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
print(*perm)
Ответ: (yzxw)
Тренировочный вариант и ответы с решением пробник ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс ФИПИ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Скачать тренировочный вариант с ответами
Скачать файлы для варианта
Другие тренировочные варианты
ege_2023_informatika_23_02
Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023
1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите минимально возможную длину пути BDE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
2. Логическая функция F задаётся выражением w ∨ (y → z) ∧ x. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какой столбец в таблице каждой переменной в выражении. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется; б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.
8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий: – в строке есть повторяющиеся числа; – в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.
10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.
11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр) А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0512750. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно.
13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.
14. Дано выражение 12×4536 + 1×12345 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
15. На числовой прямой даны два отрезка: B = [23;37] и C = [41;73]. Укажите наименьшую длину такого отрезка А, для которого логическое выражение ¬((¬(x ∈ B) → (x ∈ C)) → (x ∈ A)) ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.
16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a//b, а остаток как a%b. Например, 17//3 = 5, 17%3 = 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n < 10; F(n) = F(n//10) + F(n%10) , если 10 ⩽ n < 1000; F(n) = F(n//1000) — F(n%1000) , если n ⩾ 1000. Определите количество значений n, не превышающих 106 , для которых F(n) = 0?
17. В файле содержится последовательность целых чисел по модулю менее 10000. а) рассматриваются только пары в которых строго одно число оканчивается на 7. б) квадрат разности элементов пары меньше модуля разности квадратов хотя бы одной пары (отвечающей условию а). В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем минимальный квадрат разности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Роботу нужно перейти через поле с севера (верхняя строка) на юг (нижняя строка). Он может начать переход с любой клетки первой строки и закончить на любой клетке нижней строки. С каждым шагом Робот переходит в следующую строку и может за одно перемещение попасть в одну из трех клеток следующей строки (на клетку прямо вниз или на одну из клеток слева/справа от неё). Ходы только влево или вправо (без смены строки), назад (в предыдущую строку) и за границы поля запрещены. В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот собирает все монеты по пройденному маршруту. Определите максимальную возможную денежную сумму и количество монет с чётным значением, которую может собрать Робот, пройдя с северной границы поля (сверху) до южной границы поля (снизу). В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем количество монет с четным значением по маршруту с максимальной суммой.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один или три камня. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Игра завершается, когда количество камней в кучах становится равным. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым сравнявшим количество камней в двух кучах. Игроки играют рационально, т.е. без ошибок. В начальный момент в первой куче было 13 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 23? Укажите такое минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите два значения S, при котором одновременно выполняются три условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом; – Петя может выбирать, каким ходом выиграет Ваня;
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальное количество процессов, которые завершатся за 73 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
23. У исполнителя Кузнечик есть 4 команды: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Вычесть 1 4. Вычесть 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом будет являться число 42, при этом траектория вычисления содержит только числа от 40 до 49, притом не более 1 раза, т.е. без повторов.
24. Текстовый файл содержит строку из десятичных цифр и букв латинского алфавита. Найдите минимальную длину подстроки включающей все шестнадцатеричные цифры. Строка может включать повторяющиеся цифры и другие символы. В ответе укажите найденную длину..
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?1?1?1*1 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр числа равна 22. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. В сетевом приложении реализован кэш размером V МБ для файлов размером от 1 до 999 МБ. Пользователи запрашивают файлы в порядке, заданном в исходном файле. Алгоритм кэширования сперва заполняет весь кэш. Для размещение следующего файла кэш нужно освободить. Для этого из кэша удаляется один подходящий файл, так чтобы свободное место было минимальным и достаточным для размещения нового файла. Если удаление даже самого большого файла не освобождает необходимого места, то удаляется самый большой файл и алгоритм рекурсивно повторяется, пока не будет достаточного места для нового файла.
27. Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём тройкой любые три числа из последовательности, расстояние между которыми не меньше 17. Необходимо определить количество троек, в которых сумма чисел в тройке делится без остатка на 7717.