Решу егэ информатика 15631 - Exhelper.top

В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.

Задание 1. Анализ информационных моделей

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.

На графе расставим веса вершин.
Мы видим, что вершина В уникальна, имеет вес 2 и связана с двумя «тройками по весу».
Из таблицы видим, В это 4, далее видим, что «тройки по весу» это вершины 2 и 7.
7 вершина связана кроме В, еще с двумя «тройками по весу», значит D это 7, а F это 2.

Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся «тройка» это вершина Е под номером 6.
Рассуждая дальше видим, что С это 1, G это 2.

Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58

Ответ: 58

Задание 2. Построение таблиц истинности логических выражений

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.

¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0, z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.

y	x	z	w
0	0	1	0
0	1	1	0
1	1	1	0

Решение на Python

Ответ: YXZW

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 3. Базы данных. Файловая система

В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес
(в кг) крахмала картофельного, поступившего в магазины Заречного района
за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число.

На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов.

На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.

На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:

Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг.

Ответ: 355

Задание 4. Кодирование и декодирование информации

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Ответ: 14

Задание 5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему
новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число
10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Минимальное R, большее 40, это 41.
В результате выполнения алгоритма число R должно либо начинаться на 10 и оканчиваться 0, либо начинаться на 11 и оканчиваться 1.
Из чисел, больших 41, это 42, 44, 46, 49, и т.д.
Мы должны найти минимальное N, из которого данное число получено.
Поскольку первые цифры заменялись, то мы видим, что данные числа могли быть получены из чисел 29, 30, 23, 16.
Из которых 16 минимальное, и меньше уже быть не может.

ИЛИ программное решение

Ответ: 16

Задание 6. Определение результатов работы простейших алгоритмов

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Вперёд n (где n–целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

ИЛИ

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 70 Направо 90 Вперёд 80 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Сначала нужно построить фигуру.
Это можно сделать к примеру, на тетрадном листе, при помощи библиотеки Turtle или в Excel.

Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
систему уравнений программно.

ИЛИ
Фигуру можно построить программно или к примеру, в Excel.
Далее анализируем и считаем точки.

Ответ: 1 задание — 38, 2 задание — 128

Задание 7. Кодирование и декодирование информации. Передача информации

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν — частота дискретизации (Гц),

i — разрешение (бит), t — время (с), k — количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 — квадро)

I₁ = ν ⋅ i ⋅ t
I₂ = ν/2 ⋅ 3,5 ⋅ i ⋅ t ⋅ 2 = 3,5 ⋅ I₁

I₂ = 3,5 · 28 = 98

Ответ: 98

Задание 8. Перебор слов и системы счисления

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

* * * * * — пятизначное число.
В восьмеричной системе счисления в алфавите 8 цифр: 0..7.
Первая цифра 0 быть не может.
Цифра 6 — одна, при этом стоит рядом только с четными цифрами — 0, 2 или 4.
Получим:

6 * * * * — вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029
* 6 * * * — вариантов 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7 = 294
* * 6 * * — вариантов 6 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 378
* * * 6 * — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 3 ⋅ 3 = 378
* * * * 6 — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 3 = 882

Ответ: 2961

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 9. Работа с таблицами

Файл с данными

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется дважды;
– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.

Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке.

Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6.

Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.

Затем найдем сумму повторяющихся значений.

Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.

Ответ: 2241

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе

Файл с данными

Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует.
В ответе запишите только число.

В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз.

Ответ: 45

Задание 11. Вычисление количества информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

I = K · i, N = 2 ⁱ

ID : ****….**** – всего 250 различных символов в наборе

N = 10 + 1650 = 1660, 1024<1660<2048, 2048 = 2¹¹, значит для кодирования одного символа нужно 11 бит.

I_ID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт

I₆₅₅₃₆ = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего

Ответ: 22016

Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.
Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
    ПОКА условие
        последовательность команд
    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие
        ТО команда 1
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда 1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие
        ТО команда 1
        ИНАЧЕ команда 2
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
ЕСЛИ нашлось (>1)
ТО заменить (>1, 22>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>2)
ТО заменить (>2, 2>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>0)
ТО заменить (>0, 1>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

def pr(n): #функция определяет простое ли число
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
if (n%i) == 0:
return False
return True

for n in range(100): #перебираем n
s=’>’ + 39*’0′ + n*’1′ + 39*’2′
while ‘>1’ in s or ‘>2’ in s or ‘>0’ in s:
if ‘>1’ in s:
s=s.replace(‘>1′,’22>’,1)

if ‘>2’ in s:
s=s.replace(‘>2′,’2>’,1)

if ‘>0’ in s:
s=s.replace(‘>0′,’1>’,1)

sum_s = 0
for i in s[:-1]: #считаем сумму цифр в строке
sum_s += int(i)
if pr(sum_s): #проверяем на простоту
print(n)
break

Ответ: 5

Задание 13. Поиск путей в графе

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л.

Ответ: 21

Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
123x515 + 1x23315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in range(15):
s1=’123’+ str(x) +’5′
s2=’1’+ str(x) +’233′
n= int(s1,15)+ int(s2,15)

if n%14 == 0:
print(n//14)
break

Ответ: 8767

Задание 15. Преобразование логических выражений

На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) & ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

def deli(n,m):
if n%m == 0:
return True

for A in range(1,1000):
Ok = True
for x in range(1,10000):
Ok*=( (not(deli(x,2)) or (not(deli(x,3)))) or ((x+A)>=100) )

if Ok:
print(A)
break

Ответ: 94

Задание 16. Рекурсивные алгоритмы

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n — 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022!

F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 =

= 8266912626

Ответ: 8266912626

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 17. Проверка на делимость

Файл с данными

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых
только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

f= open(’17.txt’)
p=[int(i) for i in f]
f.close()

k = 0
PP = 0
M3 = 0

for i in p:
if (abs(i))%10 == 3:
M3 = max(i, M3)

for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки!
if ( ((abs(p[i-1])%10 == 3) + ((abs(p[i])% 10 == 3)) ==1 ) and ((p[i-1]**2 + p[i]**2) >= M3**2) ):
k+=1
PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 180 190360573

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 18. Робот-сборщик монет

Файл с данными

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных:

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен.

Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.

Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.

Ответ: 1099 1026

Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом.

Ответ: 64

Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:

Петя не может выиграть за один ход;
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в порядке возрастания.

Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

Ответ: 32 63

Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
первым или вторым ходом при любой игре Пети;
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

Ответ: 62

Задание 22. Многопроцессорные системы

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле:

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В независимых процессах время считается от 0,
в зависимых прибавляется к времени процесса, от которого зависит.

Ответ: 17

Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов
выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при
исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

def f(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y or x == 17:
return 0
else:
return f(x + 1, y) + f (2 * x, y)

print (f(1,10) * f(10, 35))

Ответ: 98

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами

Файл с данными

Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная
в прилагаемом файле. Для выполнения этого задания следует написать программу.

f=open(’24.txt’)
p= f.readline()
f.close()

PP = [‘CA’, ‘CO’, ‘DA’, ‘DO’, ‘FA’, ‘FO’]
M=k=0

for i in range(1, len(p), 2):
x = p[i-1] + p[i]
if x in PP:
k += 1
else:
k = 0
M=max(M,k)
print(M)

Ответ: 95

Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут
встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины;
в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch.
Функция fnmatch() проверяет, соответствует ли строка шаблонной строке, возвращая True или False

или так полным перебором:

y = {»,’0′,’00’,’000′}
for x in y:
for j in range(10):
s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + x + ‘4’
if int(s) % 2023 == 0:
print (s, int(s)//2023)

for x in range (1000):
for j in range(10):
s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + str(x) + ‘4’
if int(s) % 2023 == 0:
print (s, int(s)//2023

Ответ: 162139404 80148
1321399324 653188
1421396214 702618
1521393104 752048

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами

В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д.
Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами

У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории.
Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
Входные данные

Файл А
Файл В

Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 100
2 200
5 4
7 3
8 2
10 190
При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1 ∙ 2 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 2.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ: 51063 5634689219329

Источник

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

Миша заполнял таблицу истинности логической функции (F)
$$
(x to neg (y to z)) lor w,
$$
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).

			F
	0	0	0
1			0
0	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напишите буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция (F) задана выражением ( neg x lor y), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:

В этом случае первому столбцу соответствует переменная (y), а второму — переменная (x). В ответе следует написать: (yx).

Решение:

Python


from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (x <= (not y <= z)) or w

for perm in permutations('xyzw'):
    for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
        table = [[a,0,b,0,0],
                 [1,c,d,e,0],
                 [0,1,f,g,0]]
        if table[0] == table[1]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)

Ответ: (yzxw)

Источник

Задание 1 ЕГЭ по информатике — умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы).

35 задач с решениями (ссылки в конце документа).

→ скачать задания

Источник: vk.com/inform_web

Связанные страницы:

Задание 11 ЕГЭ по информатике

Преобразование логических выражений — Памятка

Открытый вариант ЕГЭ по информатике 2021 от ФИПИ

Изменения в ЕГЭ 2022 года по информатике

Книги для подготовки к ЕГЭ по информатике

Источник

Тип 1 № 14218

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Ответ:

Тип 2 № 35976

Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ ¬y) ≡ (z ∨ ¬w)) → (x ∧ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 3	Переменная 4
1	1	1
1	1
	1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ:

Тип 3 № 37489

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

3.xlsx

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок,
шт.

Цена,
руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество
в упаковке

Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько литров молока безлактозного было продано в магазинах Октябрьского района за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Ответ:

Тип 4 № 39233

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: М  — 11, Л  — 10, У  — 001. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова МОЛОКО?

Ответ:

Тип 5 № 26949

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1)  Строится двоичная запись числа N.

2)  К этой записи дописывается справа два нуля, если число четное, или две единицы в противном случае

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число менее 94. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Ответ:

Тип 6 № 47314

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.

Ответ:

Тип 7 № 16384

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 512 на 300 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 150 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Ответ:

Тип 8 № 13540

Пётр составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Пётр использует все пятибуквенные слова в алфавите {A, B, C, D, E, F}, удовлетворяющие такому условию: кодовое слово не может начинаться с буквы F и заканчиваться буквой A. Сколько различных кодовых слов может использовать Пётр?

Ответ:

Тип 9 № 45243

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел.

9.xlsx

Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

Ответ:

Тип 10 № 33512

Определите, сколько раз в тексте произведения Н. В. Гоголя «Нос» встречается слово «полный» в любом числе и падеже.

Задание 10

Ответ:

Тип 11 № 4970

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

Ответ:

Тип 12 № 26957

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)

    ЕСЛИ нашлось (>1)

    ТО заменить (>1, 22>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>2)

    ТО заменить (>2, 2>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>3)

    ТО заменить (>3, 1>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 26 цифр 1, 10 цифр 2 и 14 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.

Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

Ответ:

Тип 13 № 18591

На рисунке  — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П.

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, проходящих через пункт Е?

Ответ:

Тип 14 № 48391

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:

yAAx₁₂ + x02y₁₄

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 80. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 80 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Ответ:

Тип 15 № 33485

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А формула

ДЕЛ(120, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24)))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Ответ:

Тип 16 № 6306

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) × F(n − 2) при n> 2.

Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Ответ:

Тип 17 № 37370

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых разность элементов кратна 60 и хотя бы один из элементов кратен 15, затем максимальную из разностей элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

17.txt

Ответ:

Тип 18 № 27666

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх  — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Задание 18

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.

Ответ:

Тип 19 № 47016

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который этот же игрок делал на предыдущем ходу. Повторять чужие ходы и свои более старые ходы разрешается.

Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил два камня), то следующим ходом Ваня может получить 6, 7 или 10 камней. Если Ваня добавил один камень и получил 6 камней, то вторым ходом Петя может получить 7 или 12 камней. Получить 8 камней Петя не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а Петя делал это на предыдущем ходу.

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 28.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите наименьшее значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом.

Ответ:

Тип 20 № 47017

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.

Ответ:

Тип 21 № 47018

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите наибольшее значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть третьим ходом при любой игре Вани, но у Пети нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

Ответ:

Тип 22 № 47601

В файле 22_20.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы  — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1;2
4	7	3

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2  — через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.

Ответ:

Тип 23 № 27307

Исполнитель РазДва преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2.  Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя РазДва  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 62, и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 59?

Траектория вычислений  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 9, 18.

Ответ:

Тип 24 № 33494

Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле сразу после буквы E.

Например, в тексте EBCEEBEDDD после буквы E два раза стоит B, по одному разу  — E и D. Для этого текста ответом будет B.

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Задание 24

Ответ:

Тип 25 № 36880

Найдите все натуральные числа N, принадлежащие отрезку [400 000 000; 600 000 000], которые можно представить в виде N  =  2^m · 3ⁿ, где m  — чётное число, n  — нечётное число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 26 № 45260

В лесничестве саженцы сосны высадили параллельными рядами, которые пронумерованы идущими подряд натуральными числами. Растения в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с единицы.

По данным аэрофотосъёмки известно, в каких рядах и на каких местах растения не прижились. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть ровно 13 идущих подряд свободных мест для посадки новых сосен, таких, что непосредственно слева и справа от них в том же ряду растут сосны. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два целых числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места для посадки из числа найденных в этом ряду подходящих последовательностей из 13 свободных мест.

Входные данные.

26.txt

В первой строке входного файла находится число N  — количество прижившихся саженцев сосны (натуральное число, не превышающее 20 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер места в этом ряду, на котором растёт деревце.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в выбранной последовательности из 13 мест, подходящих для посадки новых сосен.

Типовой пример организации входных данных

40 3

40 7

60 33

50 125

50 129

50 68

50 72

Для приведённого примера, при условии, что необходимо 3 свободных места, ответом является пара чисел: 50; 69.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Ответ:

Тип 27 № 37162

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел. Необходимо выбрать такую подпоследовательность подряд идущих чисел, чтобы их сумма была максимальной и делилась на 89, а также её длину. Если таких подпоследовательностей несколько, выбрать такую, у которой длина меньше.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 68000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10000. Программа должна вывести длину найденной последовательности.

Пример входного файла:

Для делителя 50 при указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 100 (3 + 4 + 93 или 5 + 95). Следовательно, ответ на задачу  — 2. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой длины для файла A, затем для файла B.

Ответ:

Просмотр содержимого документа

«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

Источник

Урок посвящен тому, как решать 1 задание ЕГЭ по информатике

Содержание:

Объяснение заданий 1 ЕГЭ по информатике
- Структурирование информации и информационные модели
- Поиск кратчайшего пути (перебор)
Решение заданий 1 ЕГЭ по информатике

1-я тема характеризуется, как:
— задания базового уровня сложности,
— требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
— время выполнения – примерно 3 минуты,
— максимальный балл — 1

Проверяемые элементы содержания: Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 3 и задание № 7 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Как и в большинстве простых заданий, основные ошибки происходят из-за торопливости и невнимательности»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

* Некоторые изображения страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Структурирование информации и информационные модели

Рассмотрим кратко необходимые для решения 1 задания ЕГЭ понятия.

Структурирование информации — это установление главных элементов в информационных сообщениях и установление связей между ними.

Структурирование выполняется с целью облегчения восприятия и поиска информации.

Структурирование возможно при помощи следующих структур (информационных моделей):

множество:

перечисление элементов, собранных по характерному признаку;

Вася, Петя, Коля
1, 17, 22, 55

В множестве упорядочивание элементов не обязательно, т.е. порядок следования не важен.

линейный список

Важна упорядоченность следования элементов.

таблица

В таблицах выделяются объекты (отдельные записи таблиц) и свойства (названия столбцов или названия строк):

дерево или иерархия объектов

Уровни в дереве

Рассмотрим родственные отношения в дереве:

«Сыновья» А: B, C.

«Родитель» B: A.

«Потомки» А: B, C, D, E, F, G.

«Предки» F: A, C.

Корень – узел без предков (A).
Лист – узел без потомков (D, E, F, G).
Высота – наибольшее расстояние от корня до листа (количество уровней).

файловая система (иерархия)

Допустим, на жестком диске компьютера имеются следующие папки (каталоги) с файлами:

Получим дерево:

графы

Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:

Граф – это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:

Граф, отображающий дороги между поселками

матрица и список смежности

Связный граф – это граф, между любыми вершинами которого существует путь.

Связный граф

Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).

Дерево — связный граф без циклов

взвешенные графы и весовая матрица

У взвешенных графов указан «вес ребра»:

Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.

Весовая матрица

Поиск кратчайшего пути (перебор)

Определение кратчайшего пути между пунктами A и D

В заданиях ЕГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.

Егифка ©:

Решение заданий 1 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

1_3: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).

	A	B	C	D	E	F
A		7	3
B	7		2	4	1
C	3	2		7	5	9
D		4	7		2	3
E		1	5	2		7
F			9	3	7

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Для решения задачи используем построение дерева с подсчетом значений для каждой ветви (протяженности дорог).
При движении от корня дерева (А) вниз будем иметь в виду, что:
рассматривать вершины, которые уже есть в текущей «ветви», — не нужно,
если получаемое число (суммарная протяженность дорог) превышает какое-либо из найденных вариантов от A до F, то дальше эту ветвь можно не рассматривать.
В итоге получим дерево:

Самый короткий путь: A -> C -> B -> E -> D -> F = 11

Результат: 11

Видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

1_4: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

	A	B	C	D	E	F
A		3	7		6
B	3			4	4
C	7			5		9
D		4	5			5
E	6	4				8
F			9	5	8

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.

✍ Решение:

Решим задание при помощи построения дерева, вершиной которого является отправной пункт — A. На ребрах дерева будем записывать числа — результат протяженности пути до конкретной вершины.

Кратчайший путь: A -> B -> D -> F = 12

Результат: 12

1_5: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).

	A	B	C	D	E	F	Z
A		3		5			14
B			2				8
C		2					7
D					1	4	4
E						1	5
F			12		1		9
Z

Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.

* в учебниках 2018 года задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики

✍ Решение:

Для решения будем использовать дерево:

Розовым отмечены неподходящие маршруты, а голубым — подходящие.
Заметим, что после 4-го уровня сверху, все варианты будут подходить.

Результат: 6

1_2: 1 задание:

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Посчитаем сколько ребер у каждой вершины:

A -> 3 (В Г Д)
Б -> 1 (В)
В -> 4 (А Б Г Е)
Г -> 4 (А В Д К)
Д -> 2 (А Г)
Е -> 1 (В)
К -> 1 (Г)

Три ребра имеет только одна вершина — А, поэтому только А может соответствовать П3.
Уникальное значение количества ребер имеет также вершина Д, — два ребра. В таблице вершине Д будет соответствовать П4.
Вершины Г и В имеют по 4 ребра. Рассмотрим матрицу, в ней 4 числа соответствуют пунктам П2 и П5.
С пунктом Д пересекается только вершина Г (Г -> 4 (А В Д К)). В весовой матрице с вершиной Д пресекается П5. Значит вершина Г соответствует П5.
В П5 на пересечении с П3 находится число 6.

Результат: 6

Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

1_1: ЕГЭ по информатике:

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

✍ Решение:

Рассмотрим граф и посчитаем количество ребер из каждой вершины:

А - > 2 ребра (Г, В)
В - > 4 ребра (А, Г, К, Д)
Г - > 4 ребра (А, В, К, Д)
Б - > 2 ребра (Г, К)
К - > 5 ребер (Б, Г, В, Д, Е)
Е - > 2 ребра (К, Д)
Д - > 3 ребра (В, К, Е)

Мы выделили вершины, с уникальным числом ребер: 3 ребра соответствует только вершине Д, а 5 ребер соответствует только вершине К.
Рассмотрим таблицу и найдем те строки или столбцы, в которых 5 значений и 3 значения: Это П2 и П4.
Получаем П2 соответствует Д, а П4 соответствует К. На пересечении находится цифра 20.

Результат: 20

Кроме того, Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

1_6: Разбор 1 задания ЕГЭ:

На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

	1	2	3	4	5	6	7	8
1			*	*			*
2			*	*				*
3	*	*
4	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
7	*			*	*
8		*		*		*

Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Для начала найдем уникальные вершины — у которых уникальное число ребер: это A (2 ребра) и H (6 ребер). В таблице им соответствуют номера 3 и 4:

	1	2	A	H	5	6	7	8
1			*	*			*
2			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
7	*			*	*
8		*		*		*

По схеме находим, что смежными вершинами для A являются B и G. В таблице определяем соответствующие им цифры — 1 и 2. Поскольку по заданию они нас не интересуют, обозначим их вместе:

	B,G	B,G	A	H	5	6	7	8
B,G			*	*			*
B,G			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
7	*			*	*
8		*		*		*

У обеих вершин B и G смежными являются уже известные A и H и, кроме того, вершины F и C. По первому столбцу или первой строке находим, что F или C будет соответствовать цифра 7, а по второй строке — цифра 8. Обозначим их в таблице:

	B,G	B,G	A	H	5	6	F,C	F,C
B,G			*	*			*
B,G			*	*				*
A	*	*
H	*	*			*	*	*	*
5				*		*	*
6				*	*			*
F,C	*			*	*
F,C		*		*		*

В результате получаем, что искомым вершинам — D и E — соответствуют цифры 5 и 6. Поскольку не имеет значения, какой именно цифре должна соответствовать та или иная вершина, то в ответе просто запишем эти цифры в порядке возрастания.

Результат: 56

Источник

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

Просмотр содержимого документа «ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

Структурирование информации и информационные модели

Поиск кратчайшего пути (перебор)

Решение заданий 1 ЕГЭ по информатике

Новое и интересное на сайте:

Просмотр содержимого документа

«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31