Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д7 № 1612
В электронной таблице Excel отражены данные о деятельности страховой компании за 4 месяца. Страховая компания осуществляет страхование жизни, недвижимости, автомобилей и финансовых рисков своих клиентов. Суммы полученных по каждому виду деятельности за эти месяцы страховых взносов (в тысячах рублей) также вычислены в таблице.
| Страхование жизни, тыс. р. |
Страхование автомобилей, тыс. р. |
Страхование фин. рисков, тыс. р. |
Страхование недвижимости, тыс. р. |
|
|---|---|---|---|---|
| Май | 10 | 3 | 20 | 11 |
| Июнь | 2 | 4 | 8 | 10 |
| Июль | 4 | 6 | 8 | 5 |
| Август | 6 | 12 | 7 | 4 |
| Сумма | 22 | 25 | 43 | 30 |
Известно, что за эти 4 месяца компании пришлось выплатить двум клиентам по 20 000 рублей каждому.
Какова прибыль страховой компании в рублях за прошедшие 4 месяца?
Ответ:
2
Задания Д7 № 1614
В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.
| Вклад, р. | 4 % | 5 % | Сумма начислений за два периода | |
|---|---|---|---|---|
| Осин | 2100000 | 2184000 | 2293200 | 193200 |
| Пнев | 200000 | 208000 | 218400 | 18400 |
| Чуйкин | 50000 | 52000 | 54600 | 4600 |
| Шаталов | 2400000 | 2496000 | 2620800 | 220800 |
| Общая сумма | 4750000 | 4940000 | 5187000 | 437000 |
Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада более 9 000 рублей.
Ответ:
3
Задания Д7 № 1615
В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за фиксированные промежутки времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов.
| Вклад, р. | 4 % | 3 % | |
|---|---|---|---|
| Агеев | 2100000 | 2184000 | 2249520 |
| Агнесян | 200000 | 208000 | 214240 |
| Сестров | 50000 | 52000 | 53560 |
| Кучкин | 2300000 | 2392000 | 2463760 |
| Общая сумма | 4650000 | 4836000 | 4981080 |
Определите общую сумму вкладов населения в банке в рублях после очередного начисления процентов, если процентная ставка будет составлять 10%.
Ответ:
4
Задания Д7 № 1616
В электронной таблице Excel отражены данные по продаже некоторого штучного товара в торговых центрах города за четыре месяца. За каждый месяц в таблице вычислены суммарные продажи и средняя по городу цена на товар, которая на 2 рубля больше цены поставщика данного товара.
| ТЦ | Январь | Февраль | Март | Апрель | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Продано, штук |
Цена, руб. |
Продано, штук |
Цена, руб. |
Продано, штук |
Цена, руб. |
Продано, штук |
Цена, руб. |
|
| Эдельвейс | 5 | 14 | 1 | 17 | 5 | 15 | 4 | 15 |
| Покупочка | 6 | 13 | 2 | 16 | 6 | 11 | 4 | 14 |
| Кошелек | 2 | 17 | 5 | 14 | 4 | 15 | 1 | 18 |
| Солнечный | 8 | 12 | 7 | 13 | 7 | 11 | 7 | 13 |
| Продано всего | 21 | 15 | 22 | 16 | ||||
| Средняя цена | 14 | 15 | 13 | 15 |
Известно, что весь поступивший от поставщика в текущем месяце товар реализуется в этом же месяце.
В каком месяце выручка поставщика данного товара была максимальна?
Ответ:
5
Задания Д7 № 1618
В электронной таблице Excel отражены данные о деятельности страховой компании за 4 месяца. Страховая компания осуществляет страхование жизни, недвижимости,/автомобилей и финансовых рисков своих клиентов. Суммы полученных по каждому виду деятельности за эти месяцы страховых взносов (в тысячах рублей) также вычислены в таблице.
| Страхование жизни, тыс. р. |
Страхование автомобилей, тыс. р. |
Страхование фин. рисков, тыс. р. |
Страхование недвижимости, тыс, р. |
|
|---|---|---|---|---|
| январь | 10 | 4 | 20 | 11 |
| февраль | 8 | 4 | 80 | 14 |
| март | 43 | 3 | 8 | 5 |
| апрель | 6 | 12 | 7 | 65 |
| сумма | 67 | 23 | 115 | 95 |
Известно, что за эти 4 месяца компании пришлось выдать трем клиентам страховые выплаты по 30 000 рублей каждому. Какова разность между доходами и расходами страховой компании в рублях за прошедшие 4 месяца?
Ответ:
6
Задания Д7 № 1619
В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.
| Вклад р. | 4 % | 5 % | Сумма начислений за два периода | |
|---|---|---|---|---|
| Столков | 3200000 | 3328000 | 3494400 | 294400 |
| Чин | 3212000 | 3340480 | 3507504 | 295504 |
| Прокопчин | 400000 | 416000 | 436800 | 36800 |
| Щеглов | 1000000 | 1040000 | 1092000 | 92000 |
| Общая сумма: | 7812000 | 8124480 | 8530704 | 718704 |
Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада менее 2 000 рублей.
Ответ:
7
Задания Д7 № 3493
В 2000 году в РФ создано 7 федеральных округов. Используя представленную таблицу укажите номер округа с наименьшей плотностью населения.
| Название | Состав | Площадь (тыс.км2) |
Население (2002 г.) |
|---|---|---|---|
| 1. Северо-Западный | 11 регионов − субъектов РФ, центр — г. Санкт-Петербург |
1677,9 | 14158 |
| 2. Центральный | 18 регионов − субъектов РФ, центр — г. Москва |
650,7 | 36482 |
| 3. Приволжский | 15 регионов − субъектов РФ, центр — г. Нижний Новгород |
1038 | 31642 |
| 4. Южный | 13 регионов − субъектов РФ, центр — г. Ростов-на-Дону |
589,2 | 21471 |
| 5. Уральский | 6 регионов − субъектов РФ, центр — г. Екатеринбург |
1788,9 | 12520 |
| 6. Сибирский | 16 регионов − субъектов РФ, центр — г. Новосибирск |
5114,8 | 20542 |
| 7. Дальневосточный | 10 регионов − субъектов РФ, центр — г. Хабаровск |
6515,9 | 7038 |
Ответ:
8
Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузначных чисел от 20 до 59.
Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 2 до 5. Затем в ячейку В5 записал формулу квадрата двузначного числа (А5 — число десятков; В1 — число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона B2:К5. В итоге получил таблицу квадратов двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы.
| A | B | C | D | E | |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| 2 | 2 | 400 | 441 | 484 | 529 |
| 3 | 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 |
| 4 | 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 |
| 5 | 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 |
В ячейке B5 была записана одна из следующих формул:
1) =(B1+10*A5)^2
2) =($B1+10*$A5)^2
3) =(B$1+10*$A5)^2
4) =($B1+10*A$5)^2
Укажите в ответе номер формулы, которая была записана в ячейке B5 Примечание. Знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.
Ответ:
9
Задания Д7 № 1718
На предприятии работают 100 человек. Каждый из них владеет как минимум одним иностранным языком (английским, немецким или французским), На следующей диаграмме отражено количество человек, владеющих каждым из языков.
Вторая диаграмма отражает количество человек, знающих только один язык, только два языка или все три иностранных языка.
Определите количество человек, владеющих одновременно английским и немецким, но не говорящих по-французски.
Ответ:
10
Задания Д7 № 1719
На предприятии работают 100 человек. Каждый из них владеет как минимум одним иностранным языком (английским, немецким или французским). На следующей диаграмме отражено количество человек, владеющих каждым из языков.
Вторая диаграмма отражает количество человек, знающих только один язык, только два языка или все три иностранных языка.
Определить количество человек, владеющих только английским языком, если говорят на английском и немецком, но не знают французского 2 человека.
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Всего: 319 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …
Добавить в вариант
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 3 | 5 | |
| 2 | =2*C1–B1–2*A1 | =C1+A1–2 | =(C1–9)* B1–2 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 802.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 12 | =A1*4 | |
| 2 | =B1/A1 | =C1/B1 | =B2 + A1/6 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 15 | =A1*25 | |
| 2 | =B1/A1 | =C1/B1 | =B2+A1/3 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 3 | 5 | |
| 2 | =2C1−11 | =C1+1 | =B1(C1−A1*3)−2 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 11 | =A1*2 | |
| 2 | =(B1−A1)/2 | =B1−C1 | =B2+A1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 7 | =A1*2 | |
| 2 | =(B1−A1)/2 | =B1−C1 | =B2+A1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 6 | 25 | |
| 2 | =A1 − C1 | =B1/(A1-C1) | =A1 + 4*C1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы диаграмма, построенная после выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек A2:С2, соответствовала рисунку? Значения во всех ячейках диапазона A1:C2 одного знака.
Дан фрагмент электронной таблицы:
| A | B | C | |
| 1 | 9 | 36 | |
| 2 | =A1−C1 | =B1/(A1-C1) | =A1+C1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы диаграмма, построенная после выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек A2:С2, соответствовала рисунку? Значения во всех ячейках диапазона A1:C2 одного знака.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 1 | 3 | |
| 2 | =A1+2*B1+1 | =C1–A1 | =(C1+A1)/2 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Источник: ЕГЭ по информатике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 1.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 3 | 2 | |
| 2 | =A1–C1 | = 4*C1–A1 | =3*(B1+C1)/A1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная после выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек A2:С2, соответствовала рисунку? Значения во всех ячейках диапазона A1:C2 одного знака.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 3 | 2 | |
| 2 | =A1–C1 | =6*C1–A1 | =5*(B1+2*C1)/A1 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная после выполнения вычислений по значениям диапазона ячеек A2:С2, соответствовала рисунку? Значения во всех ячейках диапазона A1:C2 одного знака.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 1 | 6 | |
| 2 | =A1+B1/2 | =(1+A1+B1)/4 | =(C1–1)*2 |
Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?
Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.
Источник: ЕГЭ по информатике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 2.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 4 | 6 | |
| 2 | = (A1 − 2)/(B1 − 1) | = C1*B1/(4*A1 + 4) | = C1/(A1 − 2) |
Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по информатике.
Дан фрагмент электронной таблицы.
| A | B | C | |
| 1 | 4 | 10 | |
| 2 | = (C1 – 5)/(4*A1) | = 1/(C1 + 1) | = 3/(2*C1 + B1) |
Какое целое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.
Источник: ЕГЭ по информатике 23.03.2016. Досрочная волна
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке:
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 1001 | 2001 | 1001 | ||
| 2 | 200 | 2001 | 4000 | 2001 | ||
| 3 | 400 | 3001 | 6001 | 3001 | ||
| 4 | 800 | 4001 | 8000 | 4001 | ||
| 5 | 1600 | 5001 | 10001 | 5001 | ||
| 6 | 3200 | 6001 | 12000 | 6001 |
В ячейку A4 записали формулу =$D2+E$2. Затем ячейку A4 скопировали в одну из ячеек диапазона A1:B6, после чего в этой ячейке появилось числовое значение 6002. В какую ячейку выполнялось копирование?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке:
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 1001 | 2001 | 1001 | ||
| 2 | 200 | 2001 | 4000 | 2001 | ||
| 3 | 400 | 3001 | 6001 | 3001 | ||
| 4 | 800 | 4001 | 8000 | 4001 | ||
| 5 | 1600 | 5001 | 10001 | 5001 | ||
| 6 | 3200 | 6001 | 12000 | 6001 |
В ячейку B3 записали формулу =$D4+E$4. Затем ячейку B3 скопировали в одну из ячеек диапазона A1:B6, после чего в этой ячейке появилось числовое значение 6002. В какую ячейку выполнялось копирование?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано ниже:
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 2 | 70 | 80 | 90 | 100 | 200 | 300 |
| 3 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| 4 | 1200 | 1400 | 1600 | 1800 | 2000 | 2200 |
| 5 | ||||||
| 6 |
В ячейку B5 записали формулу =$D2+B$4. Затем ячейку B5 скопировали во все ячейки диапазона A5:F6. Какое наибольшее числовое значение появится в ячейках этого диапазона?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
В ячейки электронной таблицы записаны числа, как показано ниже:
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 2 | 70 | 80 | 90 | 100 | 200 | 300 |
| 3 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| 4 | 1200 | 1400 | 1600 | 1800 | 2000 | 2200 |
| 5 | ||||||
| 6 |
В ячейку С6 записали формулу =$B2+C$3. Затем ячейку C6 скопировали во все ячейки диапазона A5:F6. Какое наибольшее числовое значение появится в ячейках этого диапазона?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
18.xlsx
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Ответ:
Источник: ЕГЭ по информатике 2022. Досрочная волна
Всего: 319 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …
Девятое задание из ЕГЭ по информатике нового формата 2021 основывается на работе с таблицами Excel.
Это задание выполняется на компьютере в новом формате ЕГЭ 2021 года. Будет выдан файл Excel, по которому нужно получить правильный ответ и записать его в бланк заданий.
Если Вам урок удобнее смотреть в видеоформате, то можете перейти на ролик по 9 заданию из ЕГЭ по информатике 2021 на Youtube. Подписывайтесь на канал!
Здесь имеется столбец «Продукт». Другие столбцы: «Жиры», «Белки», «Углеводы», «Калорийность» – это характеристики этих продуктов.
В Excel можно каждой ячейке задавать какие-нибудь формулы. Например, пусть в ячейке F2 будет писаться СУММА из ячеек B2 (Жиры) и С2 (Белки).
Кликаем по ячейке F2, а затем на значок «вставить функцию».
Появится окно «Вставка функции«. Здесь все функции разбиты на категории: Финансовые, математические, логические и т.д. По умолчанию стоит категория «10 недавно используемых функций». В этой категории уже есть нужная нам функция СУММ. Выбираем её и кликаем «ОК». (Основная категория для функции СУММ является «математические»)
Появляется окно для функции СУММ.
Если мы напишем в поле Число1: «B2:E2» ,– то у нас суммируются три ячейки: B2, C2, E2. Таким образом, мы задали интервал.
Можно суммировать и вниз, т.е. ячейки одного столбца (B2:B1001).
Чтобы просуммировать отдельные ячейки, без интервала – необходимо уже использовать поле Число2.
Нам нужно просуммировать два числа: значение ячейки B2 и значение С2. Значит, пишем в поле Число1
— B2, а в поле Число2 — C2.
Нажимаем «Ок». Теперь у нас в ячейке F2 сумма значений ячеек B2 и С2.
Примечание 1: Мы могли сделать данную операцию с помощью интервала. Для этого нужно было написать в поле Число1: B2:C2.
Примечание 2: Так же мы могли суммировать и без вставки функции. Для этого нужно кликнуть по ячейке F2 и затем в поле, на которое показывает стрелка на рисунке, вписать формулу: «=B2+C2«. И нажать «Enter».
Необходимо подвести мышку к нижнему правому углу ячейки с формулой, чтобы появился чётный крестик:
И нажав левую кнопку мыши, тянем вниз. Таким образом, у нас формула распространится на весь столбец.
При изменении данных в ячейках столбцов В и С – значения в ячейках столбца F меняется автоматически.
Примерные задачи 9 задания ЕГЭ по информатике 2021
Задача (Среднее значение с условием)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей результаты тестирования обучающихся по математике и информатике. Каков средний балл по информатике среди участников тестирования, получивших зачётные баллы по этому предмету (т.е. не менее 44 баллов)?
В ответе округлить число до двух знаков после запятой.
Решение:
Для решения этой задачи будем использовать функцию =СРЗНАЧЕСЛИ().
Кликнем в свободную ближайшую ячейку E2. Здесь мы хотим получить ответ на задачу. Нажмём на кнопку «Вставить функцию«, выберем категорию «статистические«, а затем выберем функцию СРЗНАЧЕСЛИ.
В диапазоне нужно указать все ячейки с числами столбца «Информатика» (Столбец D). Значит, напишем: D2:D273 (Чтобы понять сколько строчек в таблице, нужно прокрутить всю таблицу до самого конца вниз.). В условии напишем: >=44 (Т.к. мы должны считать среднее значение для тех ячеек, где число не меньше 44).
Нажимаем «ОК» и получаем в ячейке E2 число 68,60851064. Нам его нужно округлить до 2 знаков после запятой. Воспользуемся инструментом в программе Excel для округления.
Найдём кнопки «Уменьшить разрядность» и «Увеличить разрядность«. Их можно применять к выделенной ячейке.
Уменьшим разрядность до 2 знаков. Получается число 68,61. Это и будет ответ!
Примечание 1: Если мы хотим найти среднее значение без условия, есть функция СРЗНАЧ.
Примечание 2: СРЗНАЧЕСЛИ (СРЗНАЧ)- это и есть среднее арифметическое значение.
Ответ: 68,61
Посмотрим ещё один важный пример 9 задания ЕГЭ по информатике нового формата 2021.
Задача (Количество с условием)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей данные о сотрудниках одного из предприятий города Москвы. Сколько человек в таблице имеют возраст меньше 30 лет, и их вес превышает 100 кг?
В ответе напишите одно целое число.
Решение:
Сначала поставим 1 в столбце F в тех строчках, которые удовлетворяют нашему условию: человек имеет возраст меньше 30 лет, и его вес превышает 100 кг. Если строчка не удовлетворяет условию, значит, в ячейке столбца F поставим 0.
Сначала настроим формулу для одной строчки, а затем формулу распространим на весь столбец.
Кликаем по ячейке F2. Нажимаем на кнопку «Вставить функцию«. Выбираем функцию ЕСЛИ из категории «Логические«.
В поле «Лог_выражение» задаём условие : И(C2>100; E2<30). Т.к. сначала мы задаём формулу для второй строки, то пишем ячейки C2 и E2. Мы написали условие нашей задачи для второй строки. Столбец C — отвечает за Вес, а столбец E — за возраст.
В условии ставим вначале союз «И«, т.к. одновременно два условия должны выполняться. Если бы в задаче говорилось, что мы должны подсчитать количество строчек, где хотя бы одно условие сработало, тогда бы поставили союз «ИЛИ«.
В поле «Значение_если_истина» ставим 1. В поле «Значение_если_ложь» ставим 0. Нажимаем «ОК».
Получилось, что в ячейке F2 высветился ноль. Значит, первый сотрудник не удовлетворяет условию задачи.
Теперь распространим формулу на весь столбец F. Подводим мышку к ячейке F2 к правому нижнему углу. Когда появился чёрный крестик, нажимаем левую кнопку мыши и тянем вниз, распространяя формулу на весь столбец.
Где-то будут получатся нули, а где-то единицы. Всё зависит от характеристик сотрудника.
После того, как формула будет распространена на весь столбец F, нам нужно посчитать количество единиц в столбце F. Это количество и покажет число сотрудников, которые подходят под условие задачи.
Воспользуемся функцией СУММ. Кликнем по ячейке G2. Именно здесь получим ответ. Затем нажмём на кнопку «Вставить функцию» и выберем СУММ из категории «Математические«.
В поле Число1 зададим интервал F2:F301 (Ведь всего у нас 301 строчка в таблице).
Нажимаем «ОК» и получаем в ячейке G2 ответ на нашу задачу. В ответе напишем 14.
Примечание: Для подчёта количества с условием можно использовать функцию СЧЁТЕСЛИ. Попробуйте решить с помощью неё самостоятельно.
Ответ: 14
Продолжаем тренироваться решать 9 задания из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.
Задача (Наименьшее значение + условие ИЛИ)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей результаты тестирования обучающихся по математике, информатике и физике. Чему равна наименьшая сумма баллов по математике и информатике среди школьников, получивших более 50 баллов по математике или информатике?
В ответе запишете целое число.
Решение:
В начале нужно выписать отдельно сумму баллов по математике и информатике для тех школьников, которые подходят под условие.
Выпишем сумму двух предметов, для удовлетворяющих условию строчек, в столбец F, с помощью функции ЕСЛИ.
В начале нужно задать формулу для одной ячейки F2. Кликаем по ячейке F2, нажимаем на кнопку «Вставить функцию«, выбираем функцию ЕСЛИ.
В поле «Лог_выражение» пишем: ИЛИ(C2>50; D2>50). В поле «Значение_если_истина«: C2+D2. В поле «Значение_если_ложь«: «» (Пустые двойные кавычки).
Важно: Здесь мы в поле «Значение_если_ложь» должны поставить пустые двойные кавычки, ведь, если поставить ноль, тогда, при поиске минимального значения будем находить всегда этот ноль. Мы ноль ставим в это поле только тогда, когда ищем количество строчек, ведь, тогда мы суммируем единицы, а ноль при суммировании не влияет на результат.
Нажимаем «ОК», и в ячейке F2 получается число 160. Это говорит о том, что первая строчка удовлетворяет условию задачи. И теперь в ячейке F2 лежит сумма баллов по математике и информатике для первого учащегося.
Распространим данную формулу на весь столбец F.
В основном получатся числа, но где-то ячейки останутся пустыми. Это значит, что эти строчки не подошли под условие задачи.
Теперь нужно с помощью функции МИН найти минимальное значение в столбце F.
Кликаем по ячейке G2, нажимаем «Вставить функцию«, выбираем функцию МИН из категории «Статистические«.
В поле Число1 пишем диапазон столбца F: F2:F273.
Получаем ответ 75.
Ответ: 75
Продолжаем оттачивать навыки работы с электронными таблицами в 9 задании из ЕГЭ по информатике нового формата 2021.
Задача (Среднее значение + сложное условие)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей результаты тестирования обучающихся по математике, информатике и физике. Каков средний балл по математике обучающихся, набравших не менее 60 баллов по информатике?
В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
Решение:
Эту задачу решим двумя способами.
1 Способ
В этом способе решения будем снова использовать функцию СРЗНАЧЕСЛИ.
Кликаем по ячейке F2 и вставляем функцию СРЗНАЧЕСЛИ из категории «Статистические«.
Т.к. столбец, по которому мы будем проверять условие, отличается от того, по которому нужно искать среднее значение, то мы напишем следующие параметры:
В поле «Диапазон» пишем: D2:D273 (Это диапазон, который участвует в условии).
В поле «Условие«: >=60 (Это само условие, которое работает в диапазоне, написанный выше).
В поле «Диапазон_усреднения«: C2:C273 (Это диапазон, для которого будет найдено среднее арифметическое значение. Будут участвовать только те строчки, которые прошли условие).
Если последнее поле остаётся пустым, то среднее значение ищется по первому полю.
Нажимаем «ОК», и получаем число 60,0301205. Округлим это число до целых, получим число 60.
2 Способ
Этот способ подходит и для более запутанных ситуаций.
Для строчек, где выполняется условие задачи, перенесём значения столбца С в столбец F.
Кликаем в ячейку F2, нажимаем кнопку «Вставить функцию«, выбираем функцию Если.
Сначала нужно записать формулу для одной строки.
В поле «Лог_выражение» пишем: D2>=60 (Условие того, что человек набрал не менее 60 баллов по информатике)
В поле «Значение_если_истина» пишем: C2 (Переносим само значение столбца математики. Именно впоследствии мы должны найти среднее значение баллов по математике).
В поле «Значение_если_ложь» пишем: «» (Пустые кавычки. Нельзя писать ноль, иначе мы сильно занизим реальное среднее значение).
Нажимаем «ОК». Получается число 81 в ячейке F2.Оно перенеслось из ячейки C2, ведь значение по информатике больше 60 для этой строчки.
Распространяем формулу на весь столбец.
В строках, которые не удовлетворяют условию задачи, будут пустые ячейки.
Когда столбец готов, легко найти среднее значение для столбца F.
Кликаем в ячейку G2 и вставляем функцию СРЗНАЧ. В этой функции указываем диапазон F2:F273.
Получается число 60,0301205. Округляем его до целых, получается число 60.
Ответ: 60
Не редкий гость в примерных задачах 9 задания из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Найти проценты)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей данные о количестве белков, жиров и углеводов для различных продуктов. Сколько процентов от общего числа составили продукты, у которых более 10 г белка?
В ответе напишите одно целое число.
Решение:
Задачи на проценты обычно сводятся к нахождению количества.
Найдём сколько продуктов, у которых белка более 10 г.
Кликаем по полю E2. Применим функцию СЧЕТЕСЛИ из категории «Статестические«.
Диапазон указываем: C2:C1001 (Столбец белка).
В поле критерий пишем: >10.
Нажимаем кнопку «ОК». В поле E2 получается число 373.
Чтобы найти проценты, нужно это количество, которое мы нашли, разделить на всё количество продуктов и умножить на сто.
Кликаем по верхнему полю («строка формул»):
Дописываем: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C1001;»>10″)/1000 * 100
Всего у нас 1000 наименований продуктов. Строчек 1001, но начинаются продукты со второй строчки. Поэтому делим на 1000 (1001 — 1). Умножаем на 100, чтобы найти проценты.
Нажимаем Enter. Получается число 37,3. Округлим до целого числа, ответом будет 37.
Ответ: 37
В следующей примерной задаче 9 задания ЕГЭ по информатике 2021 будем комбинировать уже изученные приёмы.
Задача (Комбинируем приёмы)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа – ведомость продуктового магазина. Наценкой товара считается разность между закупочной ценой и ценой реализации. Прибыль – количество проданных товаров, умноженное на значение наценки. Найдите товар с наценкой выше среднего значения, который принесет максимальную прибыль после его полной продажи.
В качестве ответа укажите одно число – полученную после продажи найденного товара прибыль. Ответ округлите до целых чисел.
Сначала нужно найти среднее значение наценки. Запишем наценку в столбце E.
Запишем формулу сначала для одной ячейки E2. Кликаем по ячейки E2, затем кликаем по верхнему полю («строка формул») и пишем: =C2-B2.
Примечание: Формула начинается со знака «равно»!
Нажимаем Enter. Получается число 9,42.
Подводим курсор мышки к правому нижнему углу. После появления чёрного крестика, нажимаем левую кнопку мышку и тянем вниз. Тем самым распространим формулу на весь столбец.
Найдём среднее значение наценки, которая находится в столбце E.
Кликаем по ячейке F2, затем на кнопку «Вставить функцию«, выбираем СРЗНАЧ. Диапазон указываем: E2:E100. Нажимаем «ОК» и получаем число 58,25. Это и есть среднее значение для наценки.
Теперь напишем в столбец G прибыль, но только для тех товаров, у которых наценка выше среднего значения.
Сначала запишем формулу для одной строчки. Кликаем по ячейки G2, нажимаем «Вставить функцию«, выбираем ЕСЛИ.
В поле «Лог_выражение» пишем: E2>58,25. Если наценка выше среднего, то будем считать прибыль.
Т.к. в столбце E все числа имеют не более двух знаков после запятой и число 58,25 тоже имеет два знака после запятой, то мы не получим ошибок из-за округления среднего значения.
В поле «Значение_если_истина» : E2 * D2 (Умножаем наценку на количество проданных товаров. Получаем прибыль).
В поле «Значение_если_ложь«: «» (Пустые кавычки. Ведь мы потом будем искать максимальное значение для прибыли, для товаров, у которых наценка выше среднего значения).
Нажимаем «ОК». Получается в G2 пустое окошко. Значит, для этого товара наценка не выше среднего значения.
Распространим формулу на весь столбец G. Где-то окажутся числа, а где-то пустые ячейки.
Кликнем по ячейке H2 и найдём с помощью функции МАКС (категория «Статистические») максимальную прибыль, в диапазоне указав: G2:G100. Округлив до целых, в ячейке H2 получается ответ 10185.
Примечание: Мы могли при составлении условия E2>58,25 использовать название ячейки F2 вместо числа 58,25. Но тогда нужно её «зацементировать» т.е. E2>$F$2 (Использовать абсолютную адресацию). Если мы всё-таки решили написать число, то нужно следить, чтобы точность была одинаковая у среднего значения, и у тех ячеек, которые мы сравниваем с этим средним значением.
Ответ: 10185
Последнее. Если в задаче говорится о значении по абсолютной величине, т.е. о значении по модулю, то нужно использовать конструкцию ABS(). Например, разница по абсолютной величине двух ячеек A2 и B2 равна ABS(A2-B2). Это можно использовать при составлении формул.
Так же при подготовке к 9 заданию может быть полезна статья, которая была написана под старый формат ЕГЭ по информатике.
На этом всё. Комбинируйте приёмы, которые мы рассмотрели в этом уроке при подготовке к 9 заданию из ЕГЭ по информатике нового формата 2021. Удачи!
1.
ЗАДАНИЕ №26
35 минут
2.
ПРО РЕШЕНИЕ 26-ГО ЗАДАНИЯ
Проще всего 26-е задание решать в Excel. Можно решить задание и
с помощью программы, но это будет очень сложно. Если Вам
интересно, в курсе выложен файл с решением 26-го задания с
помощью программ на Питоне.
На ЕГЭ решение через программы не рекомендуется.
3.
1: РАЗБОР
В магазине электроники раз в месяц проводится распродажа. Из всех
товаров выбирают K товаров с самой большой ценой и делают на них
скидку в 20%. По заданной информации о цене каждого из товаров и
количестве товаров, на которые будет скидка, определите цену самого
дорогого товара, не участвующего в распродаже, а также целую часть от
суммы всех скидок.
Входные и выходные данные. В первой строке входного файла 1.txt
находятся два числа, записанные через пробел: N – общее количество
цен (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество
товаров со скидкой. В следующих N строках находятся значения цены
каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000),
каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала цену
самого дорогого товара, не участвующего в распродаже, а затем целую
часть от суммы всех скидок.
4.
1: РАЗБОР
Пример входного файла:
10 3
1800
3600
3700
800
2600
2500
1800
1500
1900
1200
При таких исходных данных ответ должен содержать два числа – 2500 и 1980. Пояснение: скидка будет на товары стоимостью
3700, 3600, 2600. Тогда самый дорогой товар без скидки стоит 2500, а сумма скидок 740+720+520 = 1980.
5.
1: РАЗБОР
План решения задачи:
1) скопировать данные из текстового файла в Excel,
подредактировать их, если нужно;
2) определить, чем равно K (второе число в текстовом файле);
3) отсортировать числа по убыванию;
4) найти K + 1 число в списке – по условию к этой цене уже не
будет применяться скидка;
5) для первых K чисел (товаров) посчитать скидку;
6) посчитать сумму всех скидок.
6.
1: РАЗБОР
Начнём поэтапно решать задачу.
1) Откроем текстовый файл. Он выглядит так:
Здесь 1000 – количество товаров (чисел) в файле,
100 – количество товаров со скидкой.
Если Вы нажмёте Ctrl + A, Вы выделите все строчки файла. После этого
нажимаем Ctrl + C (копируем строчки).
7.
1: РАЗБОР
В Excel переходим в ячейку A1 и нажимаем Ctrl + V (вставляем
данные в файл).
Первая ячейка нам не нужна, там
содержится не цена, а общее количеств
товаров и количество товаров со скидкой
Поэтому ячейку можно переименовать:
8.
1: РАЗБОР
2) Второе число в файле равно 100. Т.е. к K самым дорогим товарам
применяется скидка.
3) Отсортируем числа по убыванию, чтобы понять, к каким товарам
применяется скидка.
Для этого выделим
ячейки A2-A1001 и
перейдём во вкладку
Data.
9.
1: РАЗБОР
Нажмём на Sort:
10.
1: РАЗБОР
Настройки сортировки: от большего к меньшему (Largest to
Smallest). Нажимаем ОК. Данные в столбце А теперь
отсортированы по убыванию.
11.
1: РАЗБОР
4) Первые 100 товаров – самые дорогие, на них будет скидка. На
101 товар скидка не действует. Т.к. числа начинаются со 2-й
строчки, 101-й товар находится в строчке 102.
Его цена – 9000.
12.
1: РАЗБОР
Есть ещё один способ понять, выделили ли Вы все нужные ячейки или
нет. При выделении смотрите в правый нижний угол Excel. Там
отображается среднее арифметическое значений ячеек, их количество
выделенных и сумма их значений:
Здесь среднее арифметическое равно 5317, 647059, количество
выделенных ячеек – 34, сумма их значений – 180800.
13.
1: РАЗБОР
5) Определим скидку на первые 100 товаров. Скидка составляет 20% от стоимости, т.е. чтобы
узнать скидку, цену умножем на 0.2.
Растягиваем формулу на первые 100 товаров (тянем за зелёный квадратик в правом нижнем
углу ячейки с формулой скидки).
Получаем:
14.
1: РАЗБОР
6) Считаем суммарную скидку. Скидка находится в ячейках B2B101, поэтому формула для суммы выглядит так:
= SUM(B2:B101)
15.
1: РАЗБОР
Ответ: 9000 190680
16.
2: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Спутник «Фотон» проводит измерения солнечной активности, результат
каждого измерения представляет собой натуральное число. Перед
обработкой серии измерений из неё исключают K наибольших и K
наименьших значений (как недостоверные). По заданной информации о
значении каждого из измерений, а также количестве исключаемых значений,
определите наибольшее достоверное измерение, а также целую часть
среднего значения всех достоверных измерений.
Входные и выходные данные. В первой строке входного файла 2.txt находятся
два числа, записанные через пробел: N – общее количество измерений
(натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество исключаемых
минимальных и максимальных значений. В следующих N строках находятся
значения каждого из измерений (все числа натуральные, не превышающие
1000), каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала
наибольшее достоверное измерение, а затем целую часть среднего значения
всех достоверных измерений.
17.
2: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример входного файла:
10 2
34
50
43
44
23
9
39
5
38
36
При таких исходных данных ответ должен содержать 2 числа – 43 и 35. Пояснение: будут отброшены значения 5, 9, 44, 50.
Тогда наибольшее оставшееся значение равно 43, а среднее значение из оставшихся равно (23+34+36+38+39+43):6 = 35,5.
18.
2: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ:
957 501
Формула для среднего арифметического (при условии, что первая
строка таблицы содержит не число, а название колонки):
=AVERAGE(A52:A951)
19.
3: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов.
Выделяемый объем памяти рассчитывается, как общий объем файлов за вычетом
количественно 10% файлов – 5% составляют самые мелкие файлы и 5 % составляют
самые крупные файлы.
Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
Определите объем выделенного дискового пространства и размер самого крупного
из сохраненных файлов. В случае, если 5% является нецелым числом, берется целая
часть от деления количества файлов на 20.
Входные данные.
В первой строке входного файла 3.txt находится число N – количество пользователей
(натуральное число, 20 ≤ N ≤ 10000). В следующих N строках находятся значения
объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие
100), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала объем сохраненных файлов, затем размер
наибольшего сохраненного файла.
20.
3: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример входного файла (для вычета 20% файлов):
10
50
33
44
17
92
58
42
10
52
88
При таких исходных данных можно сохранить 8 файлов – 50, 33, 44, 17, 58, 42, 52, 88. Поэтому ответ
должен содержать два числа – 384 и 88.
21.
3: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 496209 96
22.
4: РАЗБОР
Магазин предоставляет оптовому покупателю скидку по следующим
правилам:
− на каждый второй товар ценой больше 100 рублей предоставляется скидка
10 %;
− общая цена покупки со скидкой округляется вверх до целого числа рублей;
− порядок товаров в списке определяет магазин и делает это так, чтобы общая
сумма скидки была наименьшей.
Вам необходимо определить общую цену закупки с учётом скидки и цену
самого дорогого товара, на который будет предоставлена скидка.
Входные данные. Первая строка входного файла 4.txt содержит число N –
общее количество купленных товаров. Каждая из следующих N строк
содержит одно целое число – цену товара в рублях. В ответе запишите два
целых числа: сначала общую цену покупки с учётом скидки, затем цену самого
дорогого товара, на который предоставлена скидка.
23.
4: РАЗБОР
Пример входного файла
7
225
160
380
95
192
310
60
В данном случае товары с ценой 60 и 95 не участвуют в определении скидки, остальные товары
магазину выгодно расположить в таком порядке цен: 380, 160, 225, 192, 310. Скидка предоставляется на
товары ценой 160 и 192. Суммарная цена этих двух товаров со скидкой составит 316,8 руб., после
округления – 317 руб. Общая цена покупки составит: 60 + 95 + 317 + 380 + 225 + 310 = 1387 руб. Самый
дорогой товар, на который будет получена скидка, стоит 192 руб. В ответе нужно записать числа 1387 и
192.
24.
4: РАЗБОР
Обратите внимание на условие задачи: порядок товаров в списке
определяет магазин и делает это так, чтобы общая сумма скидки была
наименьшей.
Очевидно, что магазину выгоднее всего сделать скидку на самые
дешёвые товары. Но т.к. по условию скидка предоставляется на товары
ценой больше 100 рублей, нам потребуется:
1) отсортировать цены по убыванию
2) определить, на какие товары может быть скидка (цена больше 100
рублей)
3) сделать скидку на половину товаров из пункта 2 (причём на самую
дешёвую половину)
25.
4: РАЗБОР
Данные после сортировки
Выделили товары ценой больше 100 рублей
Количество товаров ценой
больше 100 рублей — 921
26.
4: РАЗБОР
Т.к. 921 товар имеет цену больше 100 рублей, скидка будет
предоставлена на 921 / 2 = 460 товаров (округление вниз, т.к.
скидка на каждый второй товар, не на каждый первый).
Выделяем цветов 460 самых дешёвых товаров дороже 100 рублей.
Самый дорогой товар со скидкой – 550.
27.
4: РАЗБОР
Осталось посчитать суммарную стоимость скидкой. Сделать это можно
несколькими способами:
1) посчитать общую сумму без скидок, вычесть из этой суммы скидку
на 460 товаров;
2) посчитать сумму, исключив 460 товаров со скидкой, посчитать сумму
на 460 товаров со скидкой, сложить получившиеся суммы.
Выбрать можно любой удобный Вам способ. В презентации будет
рассмотрен первый способ, т.к. в нём потребуется выполнить меньше
действий.
28.
4: РАЗБОР
Осталось посчитать суммарную стоимость скидкой. Сделать это можно
несколькими способами:
1) посчитать общую сумму без скидок, вычесть из этой суммы скидку
на 460 товаров
2) посчитать сумму, исключив 460 товаров со скидкой, посчитать сумму
на 460 товаров со скидкой, сложить получившиеся суммы.
Выбрать можно любой удобный Вам способ. В презентации будет
рассмотрен первый способ, т.к. в нём потребуется выполнить меньше
действий.
29.
4: РАЗБОР
Формула для ячейки С2:
=SUM(A2:A1001)
Формула для ячейки D2:
=SUM(A463:A922)*0,1
(подсчитали общую сумму товаров, на которые будет действовать скидка, и
определили скидку: это 10% от общей суммы, т.е. 0.1 от суммы)
Формулы для ячейки E2:
=C2-D2
Т.к. по условию чек округляется в большую сторону, итоговая сумма будет
499078.
30.
4: РАЗБОР
Ответ: 499078 550
31.
5: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Магазин предоставляет оптовому покупателю скидку по следующим
правилам:
− на каждый третий товар ценой больше 150 рублей предоставляется скидка
20%;
− общая цена покупки со скидкой округляется вверх до целого числа рублей;
− порядок товаров в списке определяет магазин и делает это так, чтобы общая
сумма скидки была наименьшей.
Вам необходимо определить общую цену закупки с учётом скидки и цену
самого дорогого товара, на который будет предоставлена скидка.
Входные данные. Первая строка входного файла 5.txt содержит число N –
общее количество купленных товаров. Каждая из следующих N строк
содержит одно целое число – цену товара в рублях. В ответе запишите два
целых числа: сначала общую цену покупки с учётом скидки, затем цену самого
дорогого товара, на который предоставлена скидка.
32.
5: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример входного файла
7
225
160
380
95
192
310
60
В данном случае товары с ценой 60 и 95 не участвуют в определении скидки, остальные товары
магазину выгодно расположить в таком порядке цен: 380, 160, 225, 192, 310. Скидка предоставляется на
товары ценой 160 и 192. Суммарная цена этих двух товаров со скидкой составит 281,6 руб., после
округления – 282 руб. Общая цена покупки составит: 60 + 95 + 282 + 380 + 225 + 310 = 1352 руб. Самый
дорогой товар, на который будет получена скидка, стоит 192 руб. В ответе нужно записать числа 1352 и
192.
33.
5: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 497024 439
Количество товаров ценой выше 150: 869
Скидка будет предоставлена на 869 / 3 = 289,6666 = 289 товаров
34.
6: РАЗБОР
ВНИМАНИЕ! ЗАДАНИЕ ЭТОГО ТИПА БЫЛО В ДЕМОВЕРСИИ ЕГЭ
Для перевозки партии грузов различной массы выделен грузовик, но его
грузоподъёмность ограничена, поэтому перевезти сразу все грузы не удастся. Грузы
массой от 180 до 200 кг грузят в первую очередь. На оставшееся после этого место
стараются взять как можно большее количество грузов. Если это можно сделать
несколькими способами, выбирают тот способ, при котором самый большой из
выбранных грузов имеет наибольшую массу. Если и при этом условии возможно
несколько вариантов, выбирается тот, при котором наибольшую массу имеет второй
по величине груз, и т.д. Известны количество грузов, масса каждого из них и
грузоподъёмность грузовика. Необходимо определить количество и общую массу
грузов, которые будут вывезены при погрузке по вышеописанным правилам.
Входные данные представлены в файле 6.txt следующим образом. В первой строке
входного файла записаны два целых числа: N – общее количество грузов и M –
грузоподъёмность грузовика в кг. Каждая из следующих N строк содержит одно целое
число – массу груза в кг. В ответе запишите два целых числа: сначала максимально
возможное количество грузов, затем их общую массу.
35.
6: РАЗБОР
Пример организации исходных данных во входном файле:
6 700
100
185
120
160
140
300
В данном случае сначала нужно взять груз массой 185 кг. Остается 515 кг. После этого можно вывезти
ещё максимум 3 груза. Это можно сделать четырьмя способами: 100 + 120 + 140, 100 + 140 + 160, 100 +
120 + 160, 120 + 140 + 160. Выбираем способ, при котором вывозится груз наибольшей возможной
массы. Таких способов три: 100 + 120 + 160, 100 + 140 + 160, 120 + 140 + 160. Из этих способов выбираем
те, при которых больше масса второго по величине груза, то есть 100 + 140 + 160 и 120 + 140 + 160. Их
них нужно выбрать вариант 120 + 140 + 160, так как в этом случае третий по величине груз наиболее
тяжёлый. Всего получается 4 груза общей массой 605 кг. Ответ: 4 605.
36.
6: РАЗБОР
План решения задачи:
1) отсортировать список грузов по убыванию
2) посчитать, сколько останется свободного места, если загрузить
все обязательные грузы (вес от 180 до 200 кг)
3) посчитать максимальное количество грузов как можно
меньшей массы, которое можно загрузить на оставшееся место
4) если осталось ещё какое-то место, попытаться заменить
последний загруженный груз на груз из списка незагруженных
(максимального веса)
37.
6: РАЗБОР
1) Сортируем список грузов по убыванию
2) Посчитаем, сколько останется
свободного места, если загрузить вс
обязательные грузы (вес от 180
до 200 кг)
Свободного места остаётся:
10000 – 3018 = 6982 кг
38.
6: РАЗБОР
3) Теперь попытаемся набрать наибольшее количество
необязательных грузов. Для упрощения работы можно
продублировать столбец с грузами, удалив из него грузы с массой
180-200 кг.
39.
6: РАЗБОР
Грузы массой 20-128 дают в сумме 6904 кг. Максимальное
количество необязательных грузов – 102.
4) Попытаемся заменить верхний груз (128) на груз большей массы,
т.к. ещё осталось свободное место.
6982 – 6904 = 78 кг – можно добавить.
40.
6: РАЗБОР
Текущая максимальная масса – 128 кг, поэтомугруз 128 кг можно
заменить на груз 128 + 78 = 206 кг. Такой груз есть.
41.
6: РАЗБОР
Получившееся количество грузов:
16 обязательных грузов (масса 180-200 кг)
102 необязательных груза
Итого: количество грузов: 16 + 102 = 118
Масса грузов:
3018 обязательных грузов (масса 180-200 кг)
6982 необязательных грузов
Итого: 3018 + 6982 = 10000
Ответ: 118 10000
42.
6: РАЗБОР
Важно: в этом задании нашёлся груз массы 206, в результате
свободного места не осталось. Если бы ещё оставалось свободное
место, нужно было бы попытаться заменить на бОльший второй
максимальный груз, затем третий максимальный груз и т.д.
Груз, который мы удалили из списка загружаемых (в этом примере
– груз 128), может быть погружен снова (на него можно заменить
второй по массе груз, третий и т.д.).
43.
6: РАЗБОР
Пример: предположим, у нас нет груза весом ровно 206 кг, есть
только груз весом 204 кг:
После замены:
44.
6: РАЗБОР
Остались 2 кг. Поэтому 126 можно заменить на 128.
45.
7: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Для перевозки партии грузов различной массы выделен грузовик, но его
грузоподъёмность ограничена, поэтому перевезти сразу все грузы не удастся. Грузы
массой от 310 до 320 кг грузят в первую очередь. На оставшееся после этого место
стараются взять как можно большее количество грузов. Если это можно сделать
несколькими способами, выбирают тот способ, при котором самый большой из
выбранных грузов имеет наибольшую массу. Если и при этом условии возможно
несколько вариантов, выбирается тот, при котором наибольшую массу имеет второй
по величине груз, и т.д. Известны количество грузов, масса каждого из них и
грузоподъёмность грузовика. Необходимо определить количество и общую массу
грузов, которые будут вывезены при погрузке по вышеописанным правилам.
Входные данные представлены в файле 7.txt следующим образом. В первой строке
входного файла записаны два целых числа: N – общее количество грузов и M –
грузоподъёмность грузовика в кг. Каждая из следующих N строк содержит одно целое
число – массу груза в кг. В ответе запишите два целых числа: сначала максимально
возможное количество грузов, затем их общую массу.
46.
7: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример организации исходных данных во входном файле:
6 720
100
315
120
160
140
300
В данном случае сначала нужно взять груз массой 315 кг. Остается 405 кг. После этого можно
вывезти ещё максимум 3 груза. Это можно сделать тремя способами: 100 + 120 + 140, 100 +
140 + 160, 100 + 120 + 160. Выбираем способ, при котором вывозится груз наибольшей
возможной массы. Таких способов два: 100 + 120 + 160, 100 + 140 + 160. Из этих способов
выбираем тот, при котором больше масса второго по величине груза, то есть 100 + 140 + 160.
Всего получается 4 груза общей массой 715 кг. Ответ: 4 715.
47.
7: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 113 9999
48.
8: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов.
Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный
объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого
пользователя. Администратор сохраняет файлы по следующему правилу: выбирается
файл максимального размера, который может быть записан на диск, затем
выбирается файл минимального размера, который может быть записан на диск.
Данный сценарий повторяется до тех пор, пока на диск нельзя будет записать ни
одного из оставшихся файлов.
Входные данные представлены в файле 8.txt следующим образом. В первой строке
входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске
(натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей
(натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся
значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не
превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы
могут быть помещены в архив, затем размер последнего сохраненного файла.
49.
8: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример организации исходных данных во входном файле:
100 5
80
30
10
5
7
При таких исходных данных можно сохранить файлы трех
пользователей. Объёмы этих трёх файлов 80, 5 и 10. Последний
выбранный файл имеет размер 10 , поэтому ответ для приведённого
примера: 3 10.
50.
8: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 573 229
51.
9: САМОСТОЯТЕЛЬНО
В магазине Пятэльдодео на черную пятницу решено провести одну из двух акций. Первая
акция – 30% скидки на 70% самых дешевых товаров, 40% процентов скидки на оставшиеся
товары. Вторая акция – 40% скидки на 50% самых дешевых товаров, 35% процентов скидки на
оставшиеся товары. Определите, какая акция принесет больше прибыли, если предположить,
что все товары будут проданы.
В качестве ответа нужно привести разницу в прибыли двух акций и стоимость самого дорогого
товара, реализованного при проведении выбранной акции. В форму записать целые части
найденных чисел.
Входные данные. В первой строке входного файла 9.txt находится число N – количество
товаров кратное 20 (натуральное число, 20 ≤ N ≤ 10000). В следующих N строках находятся
значения – стоимость товаров (целое число не большее 1000).
Пример входного файла (все значения с новой строки):
20
4 13 4 23 22 20 8 6 5 12 48 22 50 12 63 23 4 8 9 11
При таких исходных данных ответ должен содержать 2 числа – 1 и 40.
52.
9: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 63792 600
53.
10: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов.
Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный
объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого
пользователя. По заданной информации об объёме файлов пользователей и
свободном объёме на архивном диске определите максимальное число
пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер
имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что
сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Входные данные. В первой строке входного файла 10.txt находятся два числа: S –
размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N
– количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В
следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все
числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке. Запишите в
ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть
помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может
быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально
возможного числа пользователей.
54.
10: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Пример входного файла:
100 4
80
30
50
40
При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух
пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50
или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50,
поэтому ответ для приведённого примера:
2 50
55.
10: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Ответ: 2797 51
56.
11: РАЗБОР
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Известно,
какой объём занимает файл каждого пользователя. Сохраняются файлы всех пользователей.
Каждый файл в архиве может быть либо сжат, либо сохранен в исходном состоянии. Сжатый
файл занимает в памяти 80% от исходного. Для архива выделяется объем, равный 90% от
общего объема файлов пользователей до сжатия.
Для ускорения процесса создания архива как можно наибольшее возможное количество
файлов сохраняется без сжатия.
Определите максимально возможное количество файлов, которое может быть сохранено без
сжатия, и максимально возможный размер такого файла.
Входные данные. В первой строке входного файла 11.txt записано натуральное число N –
количество пользователей (20 ≤ N ≤ 10000). В следующих N строках записаны значения
объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100),
каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала количество несжатых файлов, затем наибольший
размер сохраненного без сжатия файла.
57.
11: РАЗБОР
Пример входного файла:
7
13
17
5
55
61
9
10
При таких исходных данных ответ должен содержать 2 числа – 5 и 17.
58.
11: РАЗБОР
1) отсортируем файлы по возрастанию и определим, сколько места
бдет занимать файл в архиве
59.
11: РАЗБОР
2) отсортируем файлы по возрастанию и определим, сколько места
будет занимать файл в архиве (в ячейку С2 записываем значение
А2, а формулу из ячейки C3 тиражируем на весь столбец).
60.
11: РАЗБОР
3) определим сумму всех файлов без сжатия
4) определим сумму сжатия (формулу из ячейки D2 тиражируем на
весь столбец):
61.
11: РАЗБОР
5) определим, сколько всего места потребуется на диске (формула
из ячейки Е2 тиражируется на весь столбец):
62.
11: РАЗБОР
6) определим максимальный размер архива (по условию – 90% от
всех файлов без сжатия):
63.
11: РАЗБОР
Получается, что если файлы с 1 по 6808 не сжаты (в таблице это
файлы с 2 по 6809), то итоговый размер получится равным
489695,6.
64.
11: РАЗБОР
Попытаемся заменить файл весом 71 на файл с большим весом.
Для этого файл с весом 71 занесём в архив, а файл с весом 99
вынесем из архива:
(можно записать просто как
489695,6 – 71 + 71*0,8 + 99 – 99*0,8 )
65.
11: РАЗБОР
Ответ: 6808 99
Научим решать № 2, 5, 9, 12, 15, 16, 17, 18, 23 из ЕГЭ по информатике с помощью Excel с НУЛЯ. Вместе изучим основы и продвинутые возможности Excel на примере задач ЕГЭ по информатике. По каждому заданию есть полная теория и видеоразборы всех типов задач.
About this course
В данном курсе разобраны ВСЕ задачи КЕГЭ по информатике , которые могут быть решены в в электронных таблицах (Excel). Приведены неожиданные и очень эффективные способы решения в Excel некоторых заданий ЕГЭ. Разобраны все нюансы и хитрости решения задач ЕГЭ по информатике в Excel. Также разобраны необходимые для решения задач основы и продвинутые возможности Excel. Разобрана необходимая теория для решения задач.
В курсе подробно разобраны решения задач в Excel:
2, 3, 5, 9, 12, 16, 17, 18, 23, 15(некоторые типы задач)
Результатом прохождения данного курса является:
- овладение эффективными способами решения 14 из 27 задач КЕГЭ по информатике
- Изучение основ и некоторых продвинутых возможностей работы в Excel:
— Изучите основы Excel (адресация, формулы, автозаполнение)
— Научитесь пользоваться встроенными функциями Excel (математическими, логическими, функции по работе с тестом, массивами и т.д.)
— Научитесь работать с числами в разных системах счисления в Excel
— Реализуете переборные алгоритмы в Excel
— Научитесь работать со строками в Excel
— Научитесь работать с массивами в Excel
- Изучение необходимой теории для решения задач КЕГЭ по информатике
Преимущества курса:
1) Преподаватели с большим опытом
Полная теория, алгоритмы, способы решения задач, что обеспечит системные знания от учителя информатики высшей категории, работающего в профильных инф-мат классах, подготовившего за последние 3 года СЕМЬ стобальников из 43 учащихся, при среднем балле — 93,2, а также большое кол-во призёров и победителей олимпиад по программированию Всероссийского и других уровней. Преподаватель владеет всеми олимпиадными алгоритмами, что необходимо для решения сложных задач ЕГЭ.
Лайфхаки и секретные способы решения задач от выпускника — преподавателя курса, сдавшего КЕГЭ в 2021 на 98 баллов, а также призера олимпиад по программированию.
2) Мобильность
Курс будет обновляться по мере появления новых типов задач.
3) Обратная связь
Работая с курсом вы можете построить свою образовательную траекторию.
На все вопросы учащихся будут даваться ответы преподавателей.
Meet the Instructors
Course content
Certificate
Stepik certificate
Share this course
https://stepik.org/course/100501/promo
Информатика егэ 19 задание
На уроке рассмотрен разбор 19, 20, 21 задания ЕГЭ по информатике: дается подробное объяснение и решение задания.
Объяснение заданий 19, 20 и 21 ЕГЭ по информатике
19-е задание: «Анализ алгоритма логической игры»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение анализировать алгоритм логической игры
20-е задание: «Поиск выигрышной стратегии»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение найти выигрышную стратегию игры
21-е задание: «Дерево игры для выигрышной стратегии»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 10 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию
Максимальный балл — 1,.
Examentv. ru
08.10.2020 22:20:21
2020-10-08 22:20:21
Источники:
Https://examentv. ru/informatika/4549-objasnenie-19-20-21-kege-po-informatike-reshenie-v-excel. html
ЕГЭ по информатике 2021 — Задание 19 (Играем и выигрываем) » /> » /> .keyword { color: red; } Информатика егэ 19 задание
ЕГЭ по информатике 2021 — Задание 19 (Играем и выигрываем)
ЕГЭ по информатике 2021 — Задание 19 (Играем и выигрываем)
Привет! Сегодня порешаем задачи из 19 задания ЕГЭ по информатике 2021.
Девятнадцатое задание связано с теорией игр.
Давайте приступим к практике решения.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может Добавить в кучу 2 камня или Добавить в кучу 3 камня или Увеличить количество камней в куче В два раза. Например, имея кучу из 8 камней, за один ход можно получить кучу из 10, 11, 16 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится Не менее 51. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 51 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 50.
При каких Минимальных значениях числа S Петя может выиграть первым ходом?
Распишем при каких значениях S первый игрок может выиграть сразу за один ход.
В ответ мы выберем значение 26, потому что оно Самое маленькое.
Продолжаем набирать обороты в 19 задании из ЕГЭ по информатике 2021.
Задача (Стандартная, 1 куча)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 47 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 46.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Известно, что Ваня точно должен выиграть, после Петиного хода. S1 — количество каменей после первого хода.
Чтобы найти Минимальное значение S, при котором будет выполняться ситуация, описанная в задаче, мы возьмём минимальное значение камней в куче после первого Петиного хода, когда Ваня будет точно выигрывать.
Т. е. первым ходом Петя должен получить 24 камня в куче. Как он это может сделать?
Видим, что, если в куче было изначально 12 камней, то возможная ситуация, которая описана в задаче. Значит, ответ будет 12.
Задание 19 из ЕГЭ по информатике 2021 в тренировочных задачах выглядит громоздким, но решается, как правило, при должной тренировке, не так сложно.
Задача (Стандартная, 2 кучи, Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2021)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 69.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Обозначим первую кучу за A, вторую кучу за B.
Распишем все комбинации для Суммы двух куч для каждого хода:
Блок 1
1. A + 1 + B (Добавляем камень к первой куче)
2. A + B + 1 (Добавляем камень ко второй куче)
3. 2*a + B (Удваиваем первую кучу)
4. A + 2*b (Удваиваем вторую кучу)
Ⅰ ход Пети.
S0 — первоначальное количество камней во второй куче.
Находим A и B после хода Пети.
1. A=8, B=S0
2. A=7, B=S0+1
3. A=14, B=S0
4. A=7, B=2*S0
ⅠⅠ ход Вани.
Разберём все варианты.
Снова подставляем A и B в блок 1.
Подставляем A и B в блок 1.
Подставляем A и B в блок 1.
Подставляем A и B в блок 1.
Теперь возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен Единице, поставим Синим цветом плюсик.
Возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен Двойке, поставим Оранжевым цветом плюсик.
Возле выражений, у которых коэффициент после переменной S0 равен Четвёрки, поставим Бордовым цветом плюсик.
Выберем из тех выражений, где стоят Синие плюсы, то выражение, где к S0 прибавляется Наибольшее число. Это выражение S0 + 28.
Найдём при каком наименьшем S0 это выражение будет больше или равно 77.
Аналогично для других цветов.
2*S0 + 14 ≥ 77
S0 ≥ (77 — 14) / 2 = 32
(округляем в большую сторону)
S0 = 32
И для последнего выражения.
4*S0 + 7 ≥ 77
S0 ≥ (77 — 7) / 4 = 18
(округляем в большую сторону)
S0 = 18
Берём Меньшее число среди всех трёх значений. Получается число 18.
Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Code-enjoy. ru
13.05.2018 20:14:46
2018-05-13 20:14:46
Источники:
Https://code-enjoy. ru/ege_po_informatike_2021_zadanie_19_igraem_i_viigrivaem/
Информатика ЕГЭ вторая часть 19 задание разбор и объяснение » /> » /> .keyword { color: red; } Информатика егэ 19 задание
Информатика ЕГЭ 19, 20 и 21 задания разбор
Информатика ЕГЭ 19, 20 и 21 задания разбор
19-е задание: «Анализ алгоритма логической игры»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение анализировать алгоритм логической игры
20-е задание: «Поиск выигрышной стратегии»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение найти выигрышную стратегию игры
21-е задание: «Дерево игры для выигрышной стратегии»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 10 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Игра с двумя кучами камней или табличка
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) Один камень или увеличить количество камней в куче В два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится Не менее 59. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 59 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 53 .
Задание 19 ЕГЭ.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20 ЕГЭ.
Найдите минимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Задание 21 ЕГЭ.
Найдите два значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
- Нарисуем таблицу, в первом столбце которой будем откладывать количество камней в первой куче, а в первой строке — количество камней во второй куче. Получим матрицу. Поскольку в первой куче количество начинается с 5, то это и будет первым значением в таблице. Во второй куче начнем с наибольшего возможного числа — 53. Таблица пригодится для решения заданий 20 и 21:
Выигрышные позиции для первой строки ищем по принципу увеличения количества камней S в 2 два раза: 5 + S*2 >=59 . Получим S>=27
Ответ: 14
- Проанализируем таблицу, и для каждой строки найдем выигрышные позиции с одного хода. Т. е. которые позволят игроку, оказавшемуся «на них», выиграть за один ход (получить суммарно 59 и более камней):
При заполнении таблицы выигрышными позициями можно проследить закономерность «узора», а заполнять позиции по аналогии.
Ответ: 24
- Для решения этого задания найдем выигрышные позиции со второго хода, т. е. которые могут перевести соперника в проигрышную позицию (с минусом):
Ответ: 23 25
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат Две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может Убрать из одной из куч Один камень или Уменьшить количество камней в куче В два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается).
Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (5, 9), (3, 9), (6, 8), (6, 5).
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой В кучах будет 20 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче – S камней, S > 10.
Задание 19 ЕГЭ.
Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?
Задание 20 ЕГЭ.
Найдите минимальное и максимальное значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21 ЕГЭ.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответы:
21
22 44
24
- В столбце А отложим значения — количество камней в первой куче. Начнем с ячейки А2 , в которую внесем начальное количество камней, т. е. 10. Автозаполнением продлим значения вниз до 0:
При S=44 Пете необходимо уменьшить 2-ю кучу вдвое (44/2 = 22), чтобы оказаться в проигрышной позиции для соперника.
Ответ: 22 44
- Выделим все такие выигрышные позиции со второго хода:
При S = 24 Петя сможет уменьшить кучи на один камень, и тогда оказывается в выделенной зеленой области — выигрышные позиции со второго хода для Вани, либо уменьшить количество камней вдвое, и тогда Ваня оказывается в выигрышной позиции с первого хода (розовая область).
Ответ: 24
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. На табличке написаны два значения. Оба игрока в свой ход могут заменить одно из значений на сумму обеих (по своему выбору). Первый ход делает Петя. Игра считается законченной когда сумма обеих значений равняется не меньше 56. То есть Выигрывает игрок, получивший 56 или более в сумме. Начальное значение (10, S).
Задание 19 ЕГЭ.
Найдите максимальное S при котором Петя Не может выиграть первым ходом.
Задание 20 ЕГЭ.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при начальном значении (9, 15).
Задание 21 ЕГЭ.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при начальном значении (3,7)? Опишите эту стратегию и изобразите дерево всех возможных партий При этой стратегии.
- Задание 19.
Максимальное S при котором Петя НЕ может выиграть своим первым ходом S = 22. Петя проиграет, если в сумме получится 55 и меньше. Первое значение = 10, необходимо найти второе значение, при этом максимальное. Схематично отобразим варианты ходов:
Для того, чтобы сделать сумму большей, Петя заменит первое значение на сумму, так как оно меньше второго значения (10
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) Два камня или Увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится Не менее 44.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 44 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 38.
Задание 19.
При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
Задание 20.
Назовите одно любое значение S, при котором Петя может выиграть своим вторым ходом.
Задание 21.
Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.
- Нарисуем таблицу, в первом столбце которой будем откладывать количество камней в первой куче, а в первой строке — количество камней во второй куче. Получим матрицу. Поскольку в первой куче количество начинается с 5, то это и будет первым значением в таблице. Во второй куче начнем с наибольшего возможного числа — 38:
Ответ 1 а): S = [20;38] (На ЕГЭ пояснить ходы, например: (5; 20) -> (Ход Пети)-> (5;40); 40 + 5 = 45)
Ответ 1 б): S = 19 (На ЕГЭ пояснить ходы, например: (5; 19) -> (Ходы Пети): (5;21),(5;28);(7;19);(7;28). Везде следующим ходом выиграет Ваня, см. предыдущ. пункт)
Ответ 2: S = 16, 17 или 18 (На ЕГЭ пояснить ходы, ссылаясь на объяснения в предыдущих пунктах)
Видеорешение на RuTube здесь
Задания для тренировки 19, 20, 21 заданий ЕГЭ (взяты из КИМ и сборников прошлых лет)
Игра с одной кучей камней
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу Один камень или увеличить количество камней в куче В два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится Не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии Не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Задание 19 ЕГЭ
А) Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
Б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
Задание 20 ЕГЭ
Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 21 ЕГЭ
Укажите значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции
Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.
Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, Первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу Один или Четыре камня или Увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней В куче становится не менее 69.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.
Задание 19 ЕГЭ.
А) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
Б)Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи.
Задание 20 ЕГЭ. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.
Задание 21 ЕГЭ. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы).
- 19.
А)S ≥ 14. При количестве камней в куче от 14 и выше Паше необходимо увеличить их количество в пять раз, тем самым получив 70 или более камней.
Б) S = 13. Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче.
20. S = 9, 12. Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней.
После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте 1б.
21. S = 8. Своим первым ходом Паша может сделать количество камней в куче 9, 12 или 40. Если Паша увеличивает кол-во в пять раз, тогда Вася выигрывает своим первым ходом, увеличивая количество камней в пять раз.
Для случая 9 и 12 камней Вася использует стратегию, указанную в п.2.
Видеорешение на RuTube здесь
Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, Первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу Один камень или увеличить количество камней в куче В два раза. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней. У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1≤ S ≤ 27.
Задание 1
А) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
Б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 26, 25, 24? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
Задание 2
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 13, 12? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
Задание 3
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции.
А) Паша имеет выигрышную стратегию и может выиграть за один ход, если S = 27: тогда ему достаточно добавить один камень, чтобы игра закончилась при 28 камнях в куче; или если S = 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 (44/2 = 22 и 28/2 = 14, т. е. от 14 до 22): тогда необходимо удвоить кучу.
Б) При S = 26 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым, у него есть возможность либо удвоить количество камней в куче, и тогда количество превысит 44, — выигрывает Валя; либо увеличить количество на один камень, станет 27 камней: следующая Валя, — она может положить один камень и выиграть.
При S = 25 выигрышная стратегия есть у Паши. Удваивать количество камней нет смысла, т. к. количество превысит 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 26, следующая Валя, — она может либо добавить камень (станет 27 камней, следующим ходом выиграет Паша) либо удвоить — и сразу проиграть, т. к. станет более 44 камней.
При S = 24 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым: удваивать кучу нет смысла, т. к. в ней станет более 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 25; следующая — Валя: она может только добавить один камень (станет 26 камней, следующим ходом Паша оказывается в проигрышной позиции, см. пункт при S = 26).
При S = 13 или S = 12 выигрышная стратегия есть у Паши. Паша удваивает количество и в куче остается 26 или 24 камня. Это проигрышная позиция для того, кто ходит (см. п. 1 б), а следующий ход за Валей.
Дерево возможных партий:
* Для Вали отображены только ходы по стратегии
** красный круг означает выигрыш
*** фиолетовый круг — конец игры (проигрыш)
📹 Видео (аналитическое решение)
Видеорешение на RuTube здесь
Задания с двумя кучами камней или табличка
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) Один камень или Увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится Не менее 73.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.
Задание 1.
Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 2.
Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
Задание 3.
Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.
- Задание 1. В начальных позициях (6, 33), (8, 32) выигрышная стратегия есть у Вани. Задание 2. В начальных позициях (6, 32), (7, 32) и (8, 31) выигрышная стратегия есть у Пети. Задание 3. В начальной позиции (7, 31) выигрышная стратегия есть у Вани.
Видеорешение на RuTube здесь
Игра с набором слов
Петя и Ваня играют в игру: есть набор слов, необходимо последовательно называть буквы этих слов. Побеждает тот игрок, который называет последнюю букву любого слова из набора. Петя ходит первым.
Например, есть набор слов ; для заданного набора слов Петя своим первым ходом может назвать букву В, И или С. Если Петя выберет букву В, то победит Ваня (следующие ходы: Петя — В, Ваня — О, Петя — Л, Ваня — К).
Б) Даны 2 слова ТРИТРИТРИ. ТРИ, РИТАРИТАРИТАРИТА. РИТА>. В первом слове 99 букв, во втором 164. Определить выигрышную стратегию.
Задание 2
Необходимо поменять две буквы местами из набора пункта 1А в слове с наименьшей длинной так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Объяснить выигрышную стратегию.
Задание 3
Дан набор слов Ворона, Волк, Волна, Производная, Прохор, Просо>. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Обосновать ответ и написать дерево всех возможных партий для выигрышной стратегии.
А) Для выигрыша Пете достаточно выбрать первую букву слова с Нечетным количеством букв, тогда последний ход делает Петя. При исходном наборе слов Выигрышная стратегия есть у Пети. Она заключается в том, что своим первым ходом он должен выбрать букву И (слово ИКЛМНИКЛМНХ из 11 букв). Ване придется выбрать букву К. Таким образом, они последовательно будут называть буквы первого слова, пока Петя не выберет последнюю букву Х. На этом игра закончится выигрышем Пети. При данной стратегии возможна только одна партия. Заключением партии будет написано слово ИКЛМНИКЛМНХ.
Б) При исходном наборе слов Выигрышная стратегия есть у Пети. Она заключается в том, чтобы выбрать слово с нечетным количеством букв, т. к. при такой стратегии последнюю букву в любом случае записывает Петя. Т. о., Петя должен выбрать букву Т, т. к. в первом слове 99 букв.
Дерево возможных партий:
* Для Вани отображены только ходы по стратегии
** Красный круг означает выигрыш
- В столбце А отложим значения — количество камней в первой куче. Начнем с ячейки А2 , в которую внесем начальное количество камней, т. е. 10. Автозаполнением продлим значения вниз до 0:
Задания для тренировки 19, 20, 21 заданий ЕГЭ (взяты из КИМ и сборников прошлых лет)
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу Один камень или увеличить количество камней в куче В два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится Не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии Не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Задание 19 ЕГЭ
А) Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход.
Б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
Задание 20 ЕГЭ
Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 21 ЕГЭ
Укажите значение S, при котором:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции
Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.
Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, Первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу Один или Четыре камня или Увеличить количество камней в куче в пять раз. Игра завершается в тот момент, когда количество камней В куче становится не менее 69.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 68.
Задание 19 ЕГЭ.
А) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
Б)Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Вася может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Васи.
Задание 20 ЕГЭ. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.
Задание 21 ЕГЭ. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи (в виде рисунка или таблицы).
- 19.
А)S ≥ 14. При количестве камней в куче от 14 и выше Паше необходимо увеличить их количество в пять раз, тем самым получив 70 или более камней.
Б) S = 13. Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче.
20. S = 9, 12. Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней.
После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте 1б.
21. S = 8. Своим первым ходом Паша может сделать количество камней в куче 9, 12 или 40. Если Паша увеличивает кол-во в пять раз, тогда Вася выигрывает своим первым ходом, увеличивая количество камней в пять раз.
Для случая 9 и 12 камней Вася использует стратегию, указанную в п.2.
Видеорешение на RuTube здесь
Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, Первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу Один камень или увеличить количество камней в куче В два раза. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней. У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1≤ S ≤ 27.
Задание 1
А) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
Б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 26, 25, 24? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
Задание 2
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 13, 12? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
Задание 3
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах — количество камней в позиции.
А) Паша имеет выигрышную стратегию и может выиграть за один ход, если S = 27: тогда ему достаточно добавить один камень, чтобы игра закончилась при 28 камнях в куче; или если S = 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 (44/2 = 22 и 28/2 = 14, т. е. от 14 до 22): тогда необходимо удвоить кучу.
Б) При S = 26 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым, у него есть возможность либо удвоить количество камней в куче, и тогда количество превысит 44, — выигрывает Валя; либо увеличить количество на один камень, станет 27 камней: следующая Валя, — она может положить один камень и выиграть.
При S = 25 выигрышная стратегия есть у Паши. Удваивать количество камней нет смысла, т. к. количество превысит 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 26, следующая Валя, — она может либо добавить камень (станет 27 камней, следующим ходом выиграет Паша) либо удвоить — и сразу проиграть, т. к. станет более 44 камней.
При S = 24 выигрышная стратегия есть у Вали. Паша делает ход первым: удваивать кучу нет смысла, т. к. в ней станет более 44, значит, Паша добавит один камень, их станет 25; следующая — Валя: она может только добавить один камень (станет 26 камней, следующим ходом Паша оказывается в проигрышной позиции, см. пункт при S = 26).
При S = 13 или S = 12 выигрышная стратегия есть у Паши. Паша удваивает количество и в куче остается 26 или 24 камня. Это проигрышная позиция для того, кто ходит (см. п. 1 б), а следующий ход за Валей.
Дерево возможных партий:
* Для Вали отображены только ходы по стратегии
** красный круг означает выигрыш
*** фиолетовый круг — конец игры (проигрыш)
📹 Видео (аналитическое решение)
Видеорешение на RuTube здесь
Задания с двумя кучами камней или табличка
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) Один камень или Увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится Не менее 73.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше.
Задание 1.
Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.
Задание 2.
Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
Задание 3.
Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.
- Задание 1. В начальных позициях (6, 33), (8, 32) выигрышная стратегия есть у Вани. Задание 2. В начальных позициях (6, 32), (7, 32) и (8, 31) выигрышная стратегия есть у Пети. Задание 3. В начальной позиции (7, 31) выигрышная стратегия есть у Вани.
Видеорешение на RuTube здесь
- Для решения этого задания найдем выигрышные позиции со второго хода, т. е. которые могут перевести соперника в проигрышную позицию (с минусом):
Удваивать количество камней нет смысла, т.
Labs-org. ru
28.07.2018 7:35:12
2018-07-28 07:35:12
Источники:
Https://labs-org. ru/ege-19-practice/