На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | * | * | |||
| П2 | * | * | |||||
| П3 | * | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | * | * | |||
| П2 | * | * | |||||
| П3 | * | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Ответ:
2
Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ y) ∨ (y ∧ z)) ≡ ((x → w) ∧ (w → z)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 1 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Ответ:
3
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
3.xlsx
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Тип операции | Количество упаковок, шт. |
Цена, руб./шт. |
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| Артикул | Отдел | Наименование | Ед. изм. | Количество в упаковке |
Поставщик |
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько рублей выручили магазины Октябрьского района от продажи риса (всех видов) за период с 1 по 10 июня включительно.
В ответе запишите только число.
Ответ:
4
Для кодирования букв Р, И, К, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПАПРИКА таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
Ответ:
5
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу
33233241
Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
Ответ:
6
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 66. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Python | Си++ |
|---|---|
|
s = int(input()) s = (s + 1) // 7 n = 36 while s < 2050: s = s * 2 n = n + 3 print(n) |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s; cin >> s; s = (s + 1) / 7; int n = 36; while (s < 2050) { s = s * 2; n = n + 3; } cout << n << endl; return 0; } |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
var s, n: integer; begin readln(s); s := (s + 1) div 7; n := 36; while s < 2050 do begin s := s * 2; n := n + 3 end; writeln(n) end. |
алг нач цел n, s ввод s s := div(s + 1, 7) n := 36 нц пока s < 2050 s := s * 2 n := n + 3 кц вывод n кон |
Ответ:
7
У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 218 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Ответ:
8
Герасим составляет 7-буквенные коды из букв Г, Е, Р, А, С, И, М. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Герасим?
Ответ:
9
Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Задание 9
Найдите количество суток, в которых среднее значение температуры не превышало 20 °С.
Ответ:
10
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «ты» или «Ты» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «ты», такие как «твой» и т. д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Задание 10
Ответ:
11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Ответ:
12
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, состоит из 8 команд. Четыре команды −
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой
| сверху свободно | снизу свободно | слева свободно | справа свободно |
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА снизу свободно ИЛИ справа свободно
ЕСЛИ снизу свободно
ТО
вниз
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ справа свободно
ТО
вправо
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Ответ:
13
На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, не проходящих через пункт В?
Ответ:
14
Решите уравнение: 356 + x = 357
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Ответ:
15
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥ 
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Ответ:
16
Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
FUNCTION F(n) IF n > 2 THEN F = F(n — 1) + G(n — 2) ELSE F = n END IF END FUNCTION FUNCTION G(n) IF n > 2 THEN G = G(n — 1) + F(n — 2) ELSE G = n + 1 END IF END FUNCTION |
def F(n): if n > 2: return F(n-1) + G(n-2) else: return n def G(n): if n > 2: return G(n-1) + F(n-2) else: return n+1 |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n — 1) + G(n — 2) else F := n; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n — 1) + F(n — 2) else G := n+1; end; |
алг цел F(цел n) нач если n > 2 то знач := F(n — 1)+G(n — 2) иначе знач := n все кон алг цел G(цел n) нач если n > 2 то знач := G(n — 1)+F(n — 2) иначе знач := n+1 все кон |
| Си | |
|
int F(int n) { if (n > 2) return F(n-1) + G(n-2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n-1) + F(n-2); else return n + 1; } |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?
Ответ:
17
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма элементов кратна 80 и хотя бы один элемент из пары делится на 50, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
17.txt
Ответ:
18
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
Ответ:
19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Ответ:
20
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответ:
21
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
Ответ:
22
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 48, а потом 6.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
|
DIM X, A, B, C AS INTEGER INPUT X A = 1: B = 0 WHILE X > 0 C = X MOD 10 A = A * C IF C > B THEN B = C X = X 10 WEND PRINT A PRINT B |
var x, a, b, c: integer; begin readln(x); a := 1; b := 0; while x>0 do begin c := x mod 10; a := a*c; if c>b then b := c; x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
|
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b, c; cin >> x; a = 1; b = 0; while (x>0) { c = x%10; a = a*c; if (c>b) b = c; x = x/10; } cout << a << endl << b << endl; } |
алг нач цел x, a, b, c ввод x a := 1; b := 0 нц пока x>0 c := mod(x,10) a := a*c если c>b то b := c все x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
|
x = int(input()) a = 1 b = 0 while x > 0: c = x % 10 a = a*c if c > b: b = c x //= 10 print(a) print(b) |
Ответ:
23
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 3
3. Прибавить 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третья увеличивает его на 2.
Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 12?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.
Ответ:
24
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов L, D и R. Определите максимальную длину цепочки вида LDRLDRLDR… (составленной из фрагментов LDR, последний фрагмент может быть неполным).
Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Задание 24
Ответ:
25
Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000; 2 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 100. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
26
Предприятие производит оптовую закупку некоторых изделий A и B, на которую выделена определённая сумма денег. У поставщика есть в наличии партии этих изделий различных модификаций по различной цене. На выделенные деньги необходимо приобрести как можно больше изделий B независимо от модификации. Если у поставщика закончатся изделия B, то на оставшиеся деньги необходимо приобрести как можно больше изделий A. Известны выделенная для закупки сумма, а также количество и цена различных модификаций данных изделий у поставщика. Необходимо определить, сколько будет закуплено изделий A и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные.
Задание 26
Первая строка входного файла содержит два целых числа: N — общее количество партий изделий у поставщика и M — сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк описывает одну партию и содержит два целых числа (цена одного изделия в рублях и количество изделий в партии) и один символ (латинская буква A или B), определяющий тип изделия. Все данные в строках входного файла отделены одним пробелом.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных изделий типа A, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег.
Пример входного файла:
4 1000
30 8 A
50 12 B
40 14 A
20 10 B
В данном случае сначала нужно купить изделия B: 10 изделий по 20 рублей и 12 изделий по 50 рублей. На это будет потрачено 800 рублей. На оставшиеся 200 рублей можно купить 6 изделий A по 30 рублей. Таким образом, всего будет куплено 6 изделий A и останется 20 рублей. В ответе надо записать числа 6 и 20.
Ответ:
27
Набор данных состоит из нечётного количества пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы чётность суммы выбранных чисел совпадала с чётностью большинства выбранных чисел и при этом сумма выбранных чисел была как можно меньше. Определите минимальную сумму, которую можно получить при таком выборе. Гарантируется, что удовлетворяющий условиям выбор возможен.
Входные данные.
Файл A
Файл B
Первая строка входного файла содержит число N — общее количество пар в наборе. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
5
15 8
5 11
6 3
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 8, 5, 3, 2 и 9. Большинство из них нечётны, сумма выбранных чисел равна 27 и тоже нечётна. В ответе надо записать число 27.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла A, затем для файла B.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Задание 1 № 25833
На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
2. Задание 2 № 17320
Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ y) ∨ (y ∧ z)) ≡ ((x → w) ∧ (w → z)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 1 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
3. Задание 3 № 37507
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
3.xlsx
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Тип операции | Количество упаковок, шт. |
Цена, руб./шт. |
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
| Артикул | Отдел | Наименование | Ед. изм. | Количество в упаковке |
Поставщик |
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько рублей выручили магазины Октябрьского района от продажи риса (всех видов) за период с 1 по 10 июня включительно.
В ответе запишите только число.
4. Задание 4 № 1109
Для кодирования букв Р, И, К, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПАПРИКА таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
5. Задание 5 № 3417
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу
33233241
Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
6. Задание 6 № 33751
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 66. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Python | Си++ |
|---|---|
|
s = int(input()) s = (s + 1) // 7 n = 36 while s < 2050: s = s * 2 n = n + 3 print(n) |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s; cin >> s; s = (s + 1) / 7; int n = 36; while (s < 2050) { s = s * 2; n = n + 3; } cout << n << endl; return 0; } |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
var s, n: integer; begin readln(s); s := (s + 1) div 7; n := 36; while s < 2050 do begin s := s * 2; n := n + 3 end; writeln(n) end. |
алг нач цел n, s ввод s s := div(s + 1, 7) n := 36 нц пока s < 2050 s := s * 2 n := n + 3 кц вывод n кон |
7. Задание 7 № 2425
У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 218 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
8. Задание 8 № 17328
Герасим составляет 7-буквенные коды из букв Г, Е, Р, А, С, И, М. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Герасим?
9. Задание 9 № 28117
Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.
Задание 9
Найдите количество суток, в которых среднее значение температуры не превышало 20 °С.
10. Задание 10 № 27577
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «ты» или «Ты» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «ты», такие как «твой» и т. д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Задание 10
11. Задание 11 № 10316
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
12. Задание 12 № 5272
Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, состоит из 8 команд. Четыре команды −
При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.
Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой
| сверху свободно | снизу свободно | слева свободно | справа свободно |
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда 1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
В конструкциях ПОКА и ЕСЛИ условие может содержать команды проверки, а также слова И, ИЛИ, НЕ, обозначающие логические операции.
Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится, и программа прервётся.
Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА снизу свободно ИЛИ справа свободно
ЕСЛИ снизу свободно
ТО
вниз
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ справа свободно
ТО
вправо
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
13. Задание 13 № 17333
На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, не проходящих через пункт В?
14. Задание 14 № 7309
Решите уравнение: 356 + x = 357
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
15. Задание 15 № 18824
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
16. Задание 16 № 10287
Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
FUNCTION F(n) IF n > 2 THEN F = F(n — 1) + G(n — 2) ELSE F = n END IF END FUNCTION FUNCTION G(n) IF n > 2 THEN G = G(n — 1) + F(n — 2) ELSE G = n + 1 END IF END FUNCTION |
def F(n): if n > 2: return F(n-1) + G(n-2) else: return n def G(n): if n > 2: return G(n-1) + F(n-2) else: return n+1 |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n — 1) + G(n — 2) else F := n; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n — 1) + F(n — 2) else G := n+1; end; |
алг цел F(цел n) нач если n > 2 то знач := F(n — 1)+G(n — 2) иначе знач := n все кон алг цел G(цел n) нач если n > 2 то знач := G(n — 1)+F(n — 2) иначе знач := n+1 все кон |
| Си | |
|
int F(int n) { if (n > 2) return F(n-1) + G(n-2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n-1) + F(n-2); else return n + 1; } |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?
17. Задание 17 № 37362
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма элементов кратна 80 и хотя бы один элемент из пары делится на 50, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
17.txt
Ответ:
18. Задание 18 № 27672
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Задание 18
Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.
19. Задание 19 № 38597
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20. Задание 20 № 38598
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Задание 21 № 38599
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
22. Задание 22 № 9655
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 48, а потом 6.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
|
DIM X, A, B, C AS INTEGER INPUT X A = 1: B = 0 WHILE X > 0 C = X MOD 10 A = A * C IF C > B THEN B = C X = X 10 WEND PRINT A PRINT B |
var x, a, b, c: integer; begin readln(x); a := 1; b := 0; while x>0 do begin c := x mod 10; a := a*c; if c>b then b := c; x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
|
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b, c; cin >> x; a = 1; b = 0; while (x>0) { c = x%10; a = a*c; if (c>b) b = c; x = x/10; } cout << a << endl << b << endl; } |
алг нач цел x, a, b, c ввод x a := 1; b := 0 нц пока x>0 c := mod(x,10) a := a*c если c>b то b := c все x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
|
x = int(input()) a = 1 b = 0 while x > 0: c = x % 10 a = a*c if c > b: b = c x //= 10 print(a) print(b) |
23. Задание 23 № 18724
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 3
3. Прибавить 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3, третья увеличивает его на 2.
Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 15 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 12?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.
24. Задание 24 № 27699
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов L, D и R. Определите максимальную длину цепочки вида LDRLDRLDR… (составленной из фрагментов LDR, последний фрагмент может быть неполным).
Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Задание 24
25. Задание 25 № 33197
Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16 = 16*1 = 8*2 = 4*4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1 000 000; 2 000 000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 100. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
Ответ:
26. Задание 26 № 33771
Предприятие производит оптовую закупку некоторых изделий A и B, на которую выделена определённая сумма денег. У поставщика есть в наличии партии этих изделий различных модификаций по различной цене. На выделенные деньги необходимо приобрести как можно больше изделий B независимо от модификации. Если у поставщика закончатся изделия B, то на оставшиеся деньги необходимо приобрести как можно больше изделий A. Известны выделенная для закупки сумма, а также количество и цена различных модификаций данных изделий у поставщика. Необходимо определить, сколько будет закуплено изделий A и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные.
Задание 26
Первая строка входного файла содержит два целых числа: N — общее количество партий изделий у поставщика и M — сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк описывает одну партию и содержит два целых числа (цена одного изделия в рублях и количество изделий в партии) и один символ (латинская буква A или B), определяющий тип изделия. Все данные в строках входного файла отделены одним пробелом.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных изделий типа A, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег.
Пример входного файла:
4 1000
30 8 A
50 12 B
40 14 A
20 10 B
В данном случае сначала нужно купить изделия B: 10 изделий по 20 рублей и 12 изделий по 50 рублей. На это будет потрачено 800 рублей. На оставшиеся 200 рублей можно купить 6 изделий A по 30 рублей. Таким образом, всего будет куплено 6 изделий A и останется 20 рублей. В ответе надо записать числа 6 и 20.
Ответ:
27. Задание 27 № 33772
Набор данных состоит из нечётного количества пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы чётность суммы выбранных чисел совпадала с чётностью большинства выбранных чисел и при этом сумма выбранных чисел была как можно меньше. Определите минимальную сумму, которую можно получить при таком выборе. Гарантируется, что удовлетворяющий условиям выбор возможен.
Входные данные.
Файл A
Файл B
Первая строка входного файла содержит число N — общее количество пар в наборе. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входного файла:
5
15 8
5 11
6 3
7 2
9 14
Для указанных данных надо выбрать числа 8, 5, 3, 2 и 9. Большинство из них нечётны, сумма выбранных чисел равна 27 и тоже нечётна. В ответе надо записать число 27.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла A, затем для файла B.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Ответ:
Просмотр содержимого документа
«2022 ЕГЭ Май Информатика Вариант 5»
Канал видеоролика: Физика Информатика
Смотреть видео:
#информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #подготовкакэкзаменам
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Решение задание № 2 егэ по информатике. Задача 15814 с сайта СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Физика Информатика
Как решать 3 задание ЕГЭ по информатике? Задача 5129 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Разбираем 3 задание ЕГЭ по информатике. Задача 5148 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Решаем 7 задание ЕГЭ по информатике. Задача 193 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
08.03.2023
ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Файлы для варианта: Скачать
Интересные задания:
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется;
б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.
8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий:
– в строке есть повторяющиеся числа;
– в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.
10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.
11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?
Вам будет интересно:
ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс. Новый тренировочный вариант №6 — №221107 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
(№ 4127) (А. Богданов) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
|
1. заменить (v, w) 2. нашлось (v) |
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:
|
ПОКА нашлось(43) ИЛИ нашлось(53) ЕСЛИ нашлось(43) ТО заменить(43, 33) ИНАЧЕ заменить(53, 433) КОНЕЦ ПОКА |
Определите максимально возможное количество цифр 3, которое может получиться в результате применения этой программы к строке, состоящей из 17 цифр «3», 23 цифр «4» и 29 цифр «5», идущих в произвольном порядке.
Решение:
Максимально возможное количество цифр 3 может получиться в результате применения программы к строке, состоящей из 17 цифр «3», 23 цифр «4» и 29 цифр «5», идущих в произвольном порядке, только в том случае, когда программа осуществит максимальное число замен:
- «43» на «33» и
- «53» на «433».
А это возможно только в том случае, когда все цифры будут расположены попарно определенным образом (учтите, что замена происходит только тогда, когда цифра «3» стоит после цифры «4» или после цифры «5»).
Давайте рассмотрим некоторые возможные варианты:
Вариант 1:
Вариант 2 (максимальное количество цифр «3»):
Решение на Pyton:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
«Зададим исходную строку рациональным образом» s = ‘5’ * 12 + ‘4’ * 23 + ’53’ * 17 «Зададим цикл перебора и замены значений в соответствии с условиями задачи» while (’43’ in s) or (’53’ in s): if (’43’ in s): s = s.replace(’43’, ’33’, 1) print(s) else: s = s.replace(’53’, ‘433’, 1) print(s) «Посчитаем количество цифр 3» n = 0 for i in range(0,len(s)): if s[i] == ‘3’: n = n + 1 print(«Количество цифр 3 в строке: «, n) |
Мы подошли к 14 заданию из ЕГЭ по информатике 2022. Оно связано с различными системами счисления. Что такое различные системы счисления, мы рассматривали в этой статье. Так же будет полезно посмотреть эту статью.
Переходим к первому тренировочному 14-ому заданию из ЕГЭ по информатике. Раньше это задание было под номером 16.
Задача (ЕГЭ по информатике, 2019, Москва)
Значение выражения 536 + 524 — 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?
Решение:
Первый способ. (С помощью Питона)
f = 5**36 + 5**24 - 25 s='' while f>0: s = s + str(f%5) f = f // 5 print(s.count('4'))
В переменную f записываем функцию. Две звёздочки подряд обозначают возведение в степень. Заводим строчку s, где и будет сформировано число в пятеричной системе.
Сам перевод числа f в пятеричную систему происходит в цикле WHILE.
Записываем остатки от деления на 5 в строку s. Делаем так же, как если бы переводили в ручную. И так же производим само целочисленное деление. Это мы тоже делаем, когда переводим на листке бумаги.
В строке s получается число в пятеричной системе, но в цифры в этой записи стоят в обратном порядке. Ведь, когда мы переводим в ручную, остатки должны записать задом наперёд.
Здесь и не важен порядок цифр, важно количество четвёрок!
С помощью функции count находим количество четвёрок в строке s.
В ответе напишем 22.
Второй способ. (Классический)
Сформулируем главное правило, на которое будем опираться при решении подобного типа задач.
Примеры:
54 (в десятичной системе) — это 100005 (в пятеричной системе)
72 (в десятичной системе) — это 1007 (в семеричной системе)
29 (в десятичной системе) — это 10000000002 (в двоичной системе)
Перепишем наше выражение, чтобы все числа были в виде степени представлены.
536 + 524 — 52
Посчитаем 536 + 524 в пятеричной системе столбиком, используя основное правило.
Здесь всё просто: ноль прибавить ноль, будет ноль. Единица плюс ноль, будет один.
Теперь от получившегося числа нужно отнять 52 (1005).
Первые два разряда посчитать легко. Ноль минус ноль, будет ноль.
Третий разряд: из нуля отнять единицу мы не можем, поэтому занимаем у более старших разрядов.
В более старших разрядах тоже нули, поэтому идём до единицы, у которой можно занять. Получается 22 четвёрки.
Вот как было бы, если бы считали в нашей родной десятичной системе счисления в аналогичной ситуации.
Здесь мы считаем в десятичной системе, поэтому получаются девятки. В нашей задаче считали в пятеричной системе, поэтому получаются четвёрки.
В ответе напишем 22 четвёрки.
Ответ: 22
Задача (ЕГЭ по информатике, 2020, Москва)
Значение выражения 168 × 420 — 45 — 64 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
Решение:
Первый способ. (С помощью Питона)
f = 16**8 * 4**20 - 4**5 - 64 s='' while f>0: s = s + str(f%4) f = f // 4 print(s.count('3'))
Второй способ. (Классический)
Преобразуем наше выражение. Приведём всё к 4-ам.
168 × 420 — 45 — 64 =
= (42)8 × 420 — 45 — 43 =
= 416 × 420 — 45 — 43 =
= 436 — 45 — 43
Здесь не можем применить технику устного счёта, потому что стоят два минуса. Значит, будем решать с помощью столбиков.
Сначала посчитаем 436 — 45.
Теперь от этого числа нужно отнять 43 (10004)
Получается 32 тройки.
В последнем вычислении нет ничего сложно. В десятичной системе вы бы легко вычислили в аналогичной ситуации.
Ответ: 32
Задача (Тренировочная)
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры.
Решение:
1) Переведём число 17 в троичную систему.
Получилось 1223.
2) Теперь выпишем все числа, которые не превосходят 1223 (Т.е. 1223 тоже подходит!), запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры. В троичной системе могут применяться цифры 0, 1, 2.
1223
1223
1113
1003
223
113
Теперь переведём эти числа в десятичную систему.
1223 = 2 × 30 + 2 × 31 + 1 × 32 = 1710
1113 = 1 × 30 + 1 × 31 + 1 × 32 = 1310
1003 = 0 × 30 + 0 × 31 + 1 × 32 = 910
223 = 2 × 30 + 2 × 31 = 810
113 = 1 × 30 + 1 × 31 = 410
Ответ: 4, 8, 9, 13, 17
Ещё один интересный тип задания номер 14, который вполне может быть на реальном ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Уравнение)
Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y?
Ответ записать в виде целого числа.
Решение:
Переведём каждое из чисел 225x и 405y в десятичную систему счисления и приравняем, т.к. эти числа равны.
5 × x0 + 2 × x1 + 2 × x2 = 5 × y0 + 0 × y1 + 4 × y2
Любое число в нулевой степени — это 1. Значит, 5 × x0 = 5 × y0 = 5. Эти два выражения равны одному и тому же значению, следовательно, их можно убрать и слева, и справа.
2x + 2x2 = 4y2
x + x2 = 2y2
x(1 + x) = 2y2
Получили уравнение в целых числах. Слева умножение двух последовательных чисел. Нужно начать подбирать целые числа.
При y = 6 :
x (1 + x) = 2 × 62 = 72 ; Произведение двух последовательных чисел 8 * 9 = 72. Значит, x = 8.
Мы начали проверку с числа 6, потому что у нас в уравнении присутствуют цифра 5. Значит, система счисления может быть минимум с основанием 6.
Получается, что наименьшее значение x равно 8.
В подобных задач нужно знать, что числа обязательно найдутся, нужно их просто хорошо поискать.
Для качественной проработки 14 задания из ЕГЭ по информатике 2022 разберём ещё некоторые задачи.
Задача (Основание системы)
Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?
Решение:
В этой задаче применим формулу:
Примером для данной формулы можно взять два разряда в двоичной системе. Максимальное число в двоичной системе равно 112. А в десятичной системе это число равно 310. Т.е. 22 — 1.
338 число будет точно больше, чем двухзначное число с основанием N.
Получается неравенство:
338 > N2 — 1
N2 < 339
N — положительное целое число. Тогда:
N < √339 ≈ 18
N ≤ 18
Сказано, что число в системе с основанием N оканчивается на 2. Поэтому первый остаток должен быть равен 2!
Будем идти вниз от числа 18 и проверять, на что делится 336.
Число 336 должно делится на N.
Подошло число 16 (16 * 21 = 336!)
Ответ: 16
Продолжаем подготовку к 14 заданию из ЕГЭ по информатике 2022
Задача (На понимание)
Запись числа в девятеричной системе счисления заканчивается цифрой 4. Какой будет последняя цифра в записи этого числа в троичной системе счисления?
Решение:
Подберём такие числа в десятичной системе, которые в остатке при первом делении на 9 дадут 4!
Посмотрим, какой остаток будет при делении этого же числа на 3 при первом делении. Получается 1. Это и будет ответ.
Ответ: 1
Задача (Закрепление материала)
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Решение:
Нужно перебрать все числа от 3 до 23 и определить, какие из них при делении числа 23 дадут остаток 2.
23 : 3 = 7 (ост. 2) +
23 : 4 = 5 (ост. 3) —
23 : 5 = 4 (ост. 3) —
23 : 6 = 3 (ост. 5) —
23 : 7 = 3 (ост. 2) +
23 : 8 = 2 (ост. 7) —
23 : 9 = 2 (ост. 5) —
23 : 10 = 2 (ост. 3) —
23 : 11 = 2 (ост. 1) —
23 : 12 = 1 (ост. 11) —
23 : 13 = 1 (ост. 10) —
23 : 14 = 1 (ост. 9) —
23 : 15 = 1 (ост. —
23 : 16 = 1 (ост. 7) —
23 : 17 = 1 (ост. 6) —
23 : 18 = 1 (ост. 5) —
23 : 19 = 1 (ост. 4) —
23 : 20 = 1 (ост. 3) —
23 : 21 = 1 (ост. 2) +
23 : 22 = 1 (ост. 1) —
23 : 23 = 1 (ост. 0) —
Подходят числа 3, 7, 21.
Здесь можно и написать программу:
for i in range(3, 24): if 23%i==2: print(i)
Ответ: 3, 7, 21
Задача (Добьём 14 задание из ЕГЭ по информатике 2022)
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.
Решение:
Нужно найти такое число, чтобы числа 66 и 40 при делении на это число давали остаток 1.
Т.е. искомое число должно быть делителем чисел 65 (66-1) и 39 (40-1). У числа 39 не так много делителей: 1, 3, 13, 39
Видим, что число 65 делится на 13 (65 : 13 = 5). Поэтому искомое число равно 13.
Ответ: 13
Задача (Для чемпионов!)
В какой системе счисления выполняется равенство 12 · 13 = 222?
В ответе укажите число – основание системы счисления.
Решение:
Если бы мы находились в десятичной системе, то последней цифрой была бы 6 (2 * 3). Но у нас 2! Т.е. Система счисления меньше или равна 6, т.к. если бы система счисления была больше 6, то у нас была бы 6 последняя цифра.
Шестёрка не «поместилась» в младший разряд, от неё осталось только 2. Остальные 4 единицы ушли в более старший разряд. Если 4 единицы составляют единицу более старшего разряда, то значит, мы находимся в четверичной системе.
Ответ: 4
Задача (Новый тип, Статград окт 2022)
В выражении 1xBAD16 + 2CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
Решение:
Здесь дана сумма чисел, которые написаны в шестнадцатеричной системе счисления.
Мы будем перебирать каждую цифру из шестнадцатеричной системы (0-15) с помощью цикла. Нас будут интересовать те значения x, при котором сумма этих чисел будет делится на 15.
for x in range(0, 16): a=13*16**0 + 10*16**1 + 11*16**2 + x*16**3 + 1*16**4 b=14*16**0 + 15*16**1 + x*16**2 + 12*16**3 + 2*16**4 if (a+b)%15==0: print(x, (a+b)//15)
Чтобы проверить, делится ли данное выражение на 15, переводим оба слагаемых в нашу родную десятичную систему. Переводим стандартным образом, об этом можно прочитать здесь.
В задаче нужно написать для наименьшего найденного значения x результат от деления данной суммы на 15.
Получается 18341
Ответ: 18341
Задача(Новый тип, закрепление)
(Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17:
9759x17 + 3×10817
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратного 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение:
Решим задание с помощью предыдущего шаблона на языке Python.
for x in range(0, 17): a=x*17**0 + 9*17**1 + 5*17**2 + 7*17**3 + 9*17**4 b=8*17**0 + 0*17**1 + 1*17**2 + x*17**3 + 3*17**4 if (a+b)%11==0: print(x, (a+b)//11)
Ответ: 95306
Задача (Новый тип, две переменные)
(В. Шубинкин) Числа M и N записаны в системах счисления с основаниями 15 и 13 соответственно.
M = 2y23x515, N = 67x9y13
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существуют такие x, y, что M + A кратно N.
Решение:
Принцип решения данной задачи похож на решение 15 задания из ЕГЭ по информатике.
for A in range(1, 5000): for x in range(0, 13): for y in range(0, 13): M=5*15**0 + x*15**1 + 3*15**2 + 2*15**3 + y*15**4 + 2*15**5 N=y*13**0 + 9*13**1 + x*13**2 + 7*13**3 + 6*13**4 if (M+A)%N==0: print(A)
Нужно найти A, значит, начинаем перебирать A. Идём от 1, т.к. речь идёт о натуральных числах. Перебираем x и y. Они могут принимать значения из алфавита в 13-ой системе. Берём меньшую, т.к. эти переменные и в первом числе, и во втором одинаковые.
Если выполняется условие задачи, то нам интересно такое A при котором это произошло.
В этой задаче A получается достаточно большим, поэтому перебираем эту переменную до 5000.
Ответ: 1535
На этом всё! Вы прошли чемпионскую тренировку по подготовке 14 задания из ЕГЭ по информатике 2022. Успехов на экзамене!
«В переменную f записываем функцию». В переменную f мы записываем не функцию, а выражение
Господа, вот это я понимаю, по-настоящему чемпионская подготовка. Тут же и язык свой придумали, и решение на нём сделали. Скажите, зачем над змеёй то издеваться? Очень уж режет слух неправильное произношение. «Пайтон» — вот как должно быть. Я бы промолчал, увидев это раз, но видя подобное насилие над словом постоянно — молчать более не могу
Для ласт задачи модно сделать код куда проще и короче
for a in range(1, 10000):
for x in ‘0123456789ABC’:
for y in ‘0123456789ABC’:
M = int(f’2{y}23{x}5′, 15)
N = int(f’67{x}9{y}’, 13)
if (M + a) % N == 0:
print(a)
break
Первое задание, первое решение, очепятка: «В ответе напишем 4»,
вместо: «В ответе напишем 22».
И спасибо Вам за этот сайт!)