Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д24 C1 № 3646 
Требовалось написать программу, которая решает неравенство 
относительно x для любых ненулевых чисел a и b 
введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист торопился и написал программу неправильно.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
INPUT a, b, x IF b > 0 THEN PRINT «x > «,a,» или x<0″ ELSE IF a > 0 THEN PRINT «0 < x < «,a ELSE PRINT a,» < x < 0″ ENDIF ENDIF END |
a = float(input()) b = float(input()) x = float(input()) if b > 0: print(‘x > ‘, a, ‘ или x < 0’) else: if a > 0: print(‘0 < x <‘, a) else: print(a, ‘< x < 0 ‘) |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
var a,b,x: real; begin readln(a,b,x); if b>0 then write (‘x > ‘, a, ‘ или x < 0’) else if a > 0 then write (‘0 < x <‘, a) else write (a, ‘< x < 0 ‘); end. |
алг нач вещ a,b,x ввод a,b,x если b > 0 то вывод «x > «, a, » или x < 0″ иначе если a > 0 то вывод «0 < x <«, a иначе вывод a, «< x < 0 « все все кон |
| Си++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; int main(void) { float a,b,x; cin >> a >> b >> x; if (b > 0) cout << «x > » << a << «или x < 0» << endl; else if (a>0) cout << «0 < x <» << a << endl; else cout << a << «< x < 0» << endl; } |
Последовательно выполните три задания:
1) Приведите пример таких чисел а, b, х, при которых программа неверно решает поставленную задачу.
2) Укажите, какая часть программы является лишней.
3) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).
2
Задания Д24 C1 № 7935
Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти минимальное целое число K, при котором выполняется неравенство 
Для решения этой задачи ученик написал такую программу.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
DIM A, S AS DOUBLE DIM K AS INTEGER INPUT A K = 0 S = 1 WHILE S >= A K = K + 1 S = S + 1.0/K WEND PRINT K END |
a = float(input()) k = 0 s = 1 while s>=a: k = k + 1 s = s + 1.0/k print(k) |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
var a, s: real; k: integer; begin read(a); k := 0; s := 1; while s>=a do begin k := k + 1; s := s + 1.0/k; end; write(k); end. |
алг нач вещ a, s цел k ввод a k := 0 s := 1 нц пока s>=a k := k + 1 s := s + 1.0/k кц вывод k кон |
| Си++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; int main(){ double a, s; int k; cin >> a; k = 0; s = 1; while (s>=a) { k = k + 1; s = s + 1.0/k; } cout « k « endl; return 0; } |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1.4.
2. Сколько существует натуральных чисел А, при вводе которых программа выведет ответ 1?
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде. Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.
3
Задания Д24 C1 № 8000
Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти минимальное целое число K, при котором выполняется неравенство Для решения этой задачи ученик написал такую программу.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
DIM A, S AS DOUBLE DIM K AS INTEGER INPUT A K = 1 S = 1 WHILE S <= A K = K + 1 S = 1.0/K WEND PRINT K END |
a = float(input()) k = 1 s = 1 while s<=a: k = k + 1 s = 1.0/k print(k) |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
var a, s: real; k: integer; begin read(a); k := 1; s := 1; while s<=a do begin k := k + 1; s := 1.0/k; end; write(k); end. |
алг нач вещ a, s цел k ввод a k := 1 s := 1 нц пока s<=a k := k + 1 s := 1.0/k кц вывод k кон |
| Си++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; int main(){ double a, s; int k; cin >> a; k = 1; s = 1; while (s<=a) { k = k + 1; s = 1.0/k; } cout « k « endl; return 0; } |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 0.4.
2. Сколько существует натуральных чисел А, при вводе которых программа выведет ответ 2?
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде. Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.
4
Задания Д24 C1 № 9208
Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти максимальное целое число K, при котором выполняется неравенство
(при K = 0 сумма считается равной 0).
Для решения этой задачи ученик написал такую программу.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
DIM A, S AS DOUBLE DIM K AS INTEGER INPUT A K = 1 S = 1 WHILE S < A S = S + 1.0/K K = K + 1 WEND PRINT K END |
a = float(input()) k = 1 s = 1 while s < a: s = s + 1.0/k k = k + 1 print(k) |
| Алгоритмический язык | Паскаль |
|
алг нач вещ a, s цел k ввод a k := 1 s := 1 нц пока s<a s := s + 1.0/k k := k + 1 кц вывод k кон |
var a, s: real; k: integer; begin read(a); k := 1; s := 1; while s<a do begin s := s + 1.0/k; k := k + 1; end; write(k); end. |
| Си++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; int main(){ double a, s; int k; cin >> a; k = 1; s = 1; while (s<a) { s = s + 1.0/k; k = k + 1; } cout « k « endl; return 0; } |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1.2.
2. Приведите пример числа, при вводе которого программа даст верный ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Обратите внимание: вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только исправлять ошибочные строки; удалять строки или добавлять новые строки нельзя. Постарайтесь также не внести новые ошибки – за это оценка снижается.
5
Задания Д24 C1 № 9316
Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти максимальное целое число K, при котором выполняется неравенство
(при K = 0 сумма считается равной 0).
Для решения этой задачи ученик написал такую программу.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
DIM A, S AS DOUBLE DIM K AS INTEGER INPUT A K = 0 S = 1 WHILE S < A K = K + 1 S = S + 1.0/K WEND PRINT K END |
a = float(input()) k = 0 s = 1 while s < a: k = k + 1 s = s + 1.0/k print(k) |
| Алгоритмический язык | Паскаль |
|
алг нач вещ a, s цел k ввод a k := 0 s := 1 нц пока s<a k := k + 1 s := s + 1.0/k кц вывод k кон |
var a, s: real; k: integer; begin read(a); k := 0; s := 1; while s<a do begin k := k + 1; s := s + 1.0/k; end; write(k); end. |
| Си++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; int main(){ double a, s; int k; cin >> a; k = 0; s = 1; while (s<a) { k = k + 1; s = s + 1.0/k; } cout « k « endl; return 0; } |
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1.8.
2. Приведите пример числа, при вводе которого программа даст верный ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько).
Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
Обратите внимание: вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только исправлять ошибочные строки; удалять строки или добавлять новые строки нельзя. Постарайтесь также не внести новые ошибки – за это оценка снижается.
Пройти тестирование по этим заданиям
Всего: 1000 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 30 000. Необходимо найти в этом массиве количество элементов, которые кратны 3, а их десятичная запись заканчивается цифрой 7, и заменить каждый из таких элементов на это количество.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 12 17 27 117 48 программа должна вывести числа 12 17 2 2 48, по одному числу в строке.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 30 000. Необходимо найти в этом массиве количество элементов, которые кратны 7, а их десятичная запись заканчивается цифрой 3, и заменить каждый из таких элементов на это количество.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 14 13 63 203 49 программа должна вывести числа 14 13 2 2 49, по одному числу в строке.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 1000. Необходимо увеличить все элементы, которые меньше 100, на одно и то же значение, при этом максимальный из них должен стать равным 100.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 112 87 27 95 148 программа должна вывести числа 112 92 32 100 148, по одному числу в строке (все элементы, меньшие 100, увеличены на 5, максимальный из них стал равен 100).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 1000. Необходимо уменьшить все элементы, которые больше 100, на одно и то же значение, при этом минимальный из них должен стать равным 100.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 187 112 27 95 148 программа должна вывести числа 175 100 27 95 136, по одному числу в строке (все элементы, большие 100, уменьшены на 12, минимальный из них стал равен 100).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 30 000. Необходимо уменьшить все чётные элементы этого массива на одно и то же значение, при этом минимальный из них должен стать равным 2.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из элементов 112 87 27 95 148 программа должна вывести числа 2 87 27 95 38 по одному числу в строке (все чётные элементы уменьшены, минимальный из них стал равен 2).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 30 000. Необходимо уменьшить все нечётные элементы этого массива на одно и то же значение, при этом минимальный из них должен стать равным 1.
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 112 87 27 95 148 программа должна вывести числа 112 61 1 69 148 по одному числу в строке (все нечётные элементы уменьшены, минимальный из них стал равен 1).
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо уменьшить на удвоенное значение минимального элемента массива те элементы, которые более чем вдвое превышают этот минимум, и вывести изменённый массив по одному элементу в строке.
Например, для исходного массива из 5 элементов 40 100 27 90 54 программа должна вывести числа 40 46 27 36 54 по одному числу в строке (минимальный элемент исходного массива равен 27, элементы, бόльшие 54, уменьшены на 54).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных переменных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо удвоить те элементы этого массива, которые меньше удвоенного минимального элемента, и вывести изменённый массив по одному элементу в строке.
Например, для исходного массива из 5 элементов 60 47 27 95 54 программа должна вывести числа 60 94 54 95 54 по одному числу в строке (минимальный элемент исходного массива равен 27, удвоены все элементы, меньшие 54).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных переменных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо уменьшить все чётные элементы массива на значение минимального элемента, кратного 3, и вывести изменённый массив по одному элементу в строке. Если в исходном массиве нет элементов, кратных 3, все элементы нужно вывести без изменения.
Например, для исходного массива из 5 элементов 30 99 27 90 66 программа должна вывести числа 3 99 27 63 39 по одному числу в строке (минимальный кратный 3 элемент исходного массива равен 27, чётные элементы уменьшены на 27).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2018 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо уменьшить все нечётные элементы массива на значение минимального элемента, кратного 5, и вывести изменённый массив по одному элементу в строке. Если в исходном массиве нет элементов, кратных 5, все элементы нужно вывести без изменения.
Например, для исходного массива из 5 элементов 30 99 47 90 60 программа должна вывести числа 30 69 17 90 60 по одному числу в строке (минимальный кратный 5 элемент исходного массива равен 30, нечётные элементы уменьшены на 30).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2018 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2018 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2018; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2018 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2018; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти сумму минимального чётного и минимального нечётного элементов (если в массиве нет чётных или нечётных элементов, соответствующий минимум считается равным нулю), уменьшить все элементы, которые больше этой суммы, на её значение и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов — 30, 99, 27, 90, 66 — программа должна вывести числа 30, 42, 27, 33, 9 (сумма минимумов равна 57, все элементы, большие 57, уменьшены на 57).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2019 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти сумму минимального чётного и минимального нечётного элементов (если в массиве нет чётных или нечётных элементов, соответствующий минимум считается равным нулю), увеличить все элементы, которые меньше этой суммы, на её значение и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов — 30, 99, 27, 90, 42 — программа должна вывести числа 87, 99, 84, 90, 99 (сумма минимумов равна 57, все элементы, меньшие 57, увеличены на 57).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, K, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # k, m a = [] n = 2019 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, k, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, k, m нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, k, m; for (i=0; i<N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти минимальный m1 и максимальный m2 нечётные элементы (если в массиве нет нечётных элементов, m1 и m2 считаются равными нулю), уменьшить все чётные элементы, значения которых попадают в интервал (m1; m2), на величину m1 и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов 30, 89, 27, 90, 68 программа должна вывести числа 3, 89, 27, 90, 41 (минимум и максимум равны 27 и 89, все чётные элементы из интервала (27; 89) уменьшены на 27).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M1, M2 AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # m1, m2 a = [] N = 2019 for i in range(0, N): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, m1, m2: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, m1, m2 нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … Кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, m1, m2; for (i=0; i < N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также а другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти минимальный и максимальный нечётные элементы массива (если в массиве нет нечётных элементов, минимум и максимум считаются равными нулю), вычислить их среднее арифметическое, уменьшить все чётные элементы, превышающие это среднее, на величину этого среднего и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов 30, 89, 27, 90, 68 программа должна вывести числа 30, 89, 27, 32, 10 (минимум и максимум равны 27 и 89, их среднее равно 58, все чётные элементы, превышающие 58, уменьшены на 58).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M, K AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # m, k a = [] N = 2019 for i in range(0, N): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, m, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, m, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … Кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, m, k; for (i=0; i < N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также а другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти минимальный и максимальный чётные элементы массива (если в массиве нет чётных элементов, минимум и максимум считаются равными нулю), вычислить их среднее арифметическое, уменьшить все нечётные элементы, превышающие это среднее, на величину этого среднего и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов 30, 89, 27, 90, 68 программа должна вывести числа 30, 29, 27, 90, 68 (минимум и максимум равны 30 и 90, их среднее равно 60, все нечётные элементы, превышающие 60, уменьшены на 60).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M, K AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # m, k a = [] N = 2019 for i in range(0, N): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, m, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, m, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … Кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, m, k; for (i=0; i < N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также а другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Дан массив, содержащий 2019 положительных целых чисел, не превышающих 15 000. Необходимо найти минимальный m1 и максимальный m2 чётные элементы (если в массиве нет чётных элементов, m1 и m2 считаются равными нулю), уменьшить все нечётные элементы, значения которых попадают в интервал (m1; m2), на величину m1 и вывести изменённый массив. Например, для исходного массива из пяти элементов 30, 89, 27, 90, 68 программа должна вывести числа 30, 59, 27, 90, 68 (минимум и максимум равны 30 и 90, все нечётные элементы из интервала (30; 90) уменьшены на 30).
Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.
| Бейсик | Python |
|---|---|
|
CONST N=2019 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, M1, M2 AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
# кроме уже указанных # допускается использование # целочисленных переменных # m1, m2 a = [] N = 2019 for i in range(0, N): a.append(int(input())) … |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
|
const N=2019; var a: array [1..N] of integer; i, m1, m2: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
алг нач цел N=2019 целтаб a[1:N] цел i, m1, m2 нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … Кон |
| С++ | |
|
#include <iostream> using namespace std; const int N=2019; int main(){ int a[N]; int i, m1, m2; for (i=0; i < N; ++i) cin >> a[i]; … return 0; } |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также а другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Задания Д24 C1 № 2802
Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x, y — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.
| Паскаль | Бейсик |
|---|---|
|
var x,y: real; begin readln(x,y); if y<=x then if y<=─x then if y>=x*x─2 then write(‘принадлежит’) else write(‘не принадлежит’) end. |
INPUT x, y IF y<=x THEN IF y<=-x THEN IF y>=x*x-2 THEN PRINT «принадлежит» ELSE PRINT «не принадлежит» ENDIF ENDIF ENDIF END |
| Си++ | Алгоритмический |
|
int main(void) {float x,y; cin >> x >> y; if (y<=x) if (y<=-x) if (y>=x*x-2) cout << «принадлежит»; else cout << «не принадлежит»; } |
алг нач вещ x,y ввод x,y если y<=x то если y<=─x то если y>=x*x─2 то вывод ‘принадлежит’ иначе вывод ‘не принадлежит’ все все все кон |
| Python | |
|
x = float(input()) y = float(input()) if y<=x: if y<=-x: if y>=x*x-2: print(«принадлежит») else: print(«не принадлежит») |
Последовательно выполните следующее:
1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G и H).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится, «нет», если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—» (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв». В последнем столбце укажите «да» или «нет».
2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)
| Область | Условие 1
(y<=x) |
Условие 2
(y<=-x) |
Условие 3
(y>=x*x-2) |
Программа выведет | Область обрабатывается верно |
| A | |||||
| В | |||||
| С | |||||
| D | |||||
| Е | |||||
| F | |||||
| G | |||||
| Н |
Задания Д25 C2 № 3630
Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 1000. Опишите на языке программирования «Паскаль» алгоритм, позволяющий найти и вывести количество элементов массива, десятичная запись которых содержит ровно 2 цифры, причём хотя бы одна из этих цифр — цифра 9.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них
| Паскаль | Бейсик |
|---|---|
|
const N=30; Var a:array [1..N] of integer; i, j, k: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
N=30 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, J, K AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
| Си++ | Алгоритмический язык |
|
#include <iostream> using namespace std; #define N 30 int main(){ int a[N]; int i, j, k; for (i=0; i<N; i++) cin >> a[i]; … } |
алг нач цел N=30 целтаб a[1:N] цел i, j, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц … кон |
| Естественный язык | |
| Объявляем массив A из 30 элементов.
Объявляем целочисленные переменные I, J, K. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. … |
|
| Python | |
|
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j, k a = [] n = 30 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагменты программы, который должен находиться на месте многоточия.
Задания Д25 C2 № 4860
Дан массив, содержащий 70 целых чисел. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести наименьшее содержащееся в массиве положительное число, десятичная запись которого не оканчивается цифрой 7. Гарантируется, что в массиве есть хотя бы один положительный элемент, десятичная запись которого не оканчивается цифрой 7.
Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
|
N=70 DIM A(N) AS INTEGER DIM I, J, M AS INTEGER FOR I = 1 TO N INPUT A(I) NEXT I … END |
const N=70; var a: array [1..N] of integer; i, j, m: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
|
#include <iostream> using namespace std; #define N 70 int main(){ int a[N]; int I, j, m; for (i=0; i<N; i++) cin >> a[i]; … } |
алг нач цел N=70 целтаб а[1:N] цел 1, j, m нц для i от 1 до N ввод а[i] кц … кон |
| Python | |
|
# допускается также # использовать две # целочисленные переменные j, m a = [] n = 70 for i in range(0, n): a.append(int(input())) … |
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.4) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.
Задания Д24 C1 № 6316
Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно. Ниже для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
|
INPUT x, y IF y<=1 THEN IF y>=0 THEN IF x>=-1 THEN IF y>=x*x THEN PRINT «принадлежит» ELSE PRINT «не принадлежит» END IF END IF END IF END IF END |
var x,y: real; begin readln(x,y); if y<=1 then if y>=0 then if x>=-1 then if y>=x*x then write(‘принадлежит’) else write(‘не принадлежит’); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
|
#include <iostream> using namespace std; int main() { float x,y; cin >> x >> y; if (y<=1) if (y>=0) if (x>=-1) if (y>=x*x) cout << «принадлежит»; else cout << «не принадлежит»; } |
алг нач вещ x,y ввод x,y если y<=1 то если y>=0 то если x>=-1 то если y>=x*x то вывод ‘принадлежит’ иначе вывод ‘не принадлежит’ все все все все кон |
| Python | |
|
x,y = float(input()), float(input()) if y<=1: if y>=0: if x>=-1: if y>=x*x: print(«принадлежит») else: print(«не принадлежит») |
Последовательно выполните следующее.
1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. Координатные оси не являются границами областей. В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится, «нет», если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—» (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «да» или «нет».
| Область | Условие1 (y<=1) | Условие 2 (y>=0) | Условие 3
(x>=−1) |
Условие 4 (y>=x*x) | Программа
выведет |
Область обрабатывается
верно |
| A | ||||||
| В | ||||||
| С | ||||||
| D | ||||||
| Е | ||||||
| F | ||||||
| G | ||||||
| Н | ||||||
| I | ||||||
| J |
2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)
Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 502.
Всего: 1000 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Примеры заданий ЕГЭ по информатике с решением на Паскале. На странице использованы условия задач из демо вариантов и задачника с сайта Полякова Константина Юрьевича (kpolyakov.spb.ru)
Содержание
- Задание 5
- Задание 6
- Задание 14
- Задание 15
- Задание 16
- Задание 17
- Задание 22
- Задание 24
- Задание 25
Задание 5
Демо-2022
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью результирующегочисла R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение:
var n, i, b, s, k: integer; r: real; st: string; begin for n := 1 to 100 do begin k := n; //перебор исходного числа N s := 0; //сумма цифр двоичного кода r := 0; //результирующее десятичное число R st := ''; //очищаем строку двоичного кода для нового числа while k >= 1 do //цикл перевода в двоичный код исходного числа begin s := s + (k mod 2); //вычисление суммы цифр двоичного кода st := st + (k mod 2);//формирование строки двоичного кода из остатков деления на 2 k := k div 2;// деление на 2 end; st := ReverseString(st) + s mod 2; //переворачиваем код и дописываем остаток s := s + s mod 2;//вычисление суммы нового кода st := st + s mod 2;//формирование строки двоичного кода с добавлением остатка for i := 1 to Length(st) do //преобразование двоичного кода в десятичное число if st[i] = '1' then r := r + power(2, Length(st) - i); if r > 77 then begin println(n, r);break; end;//вывод найденных чисел end; end.
Задание 6
Демо-2022 Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64.
Решение: Используем исходный код. Добавим в него цикл перебора значений S и вывода при выполнении условия. Последнее значение и будет ответом.
var s, n, i: integer; begin for i := 1 to 510 do begin s := i; s := s div 10; n := 1; while s < 51 do begin s := s + 5; n := n * 2 end; if n = 64 then writeln(i); end; end.
Задание 14
Демо-2022 Значение арифметического выражения: 3*438+2*423+420+3*45+2*44+1 – записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Решение:
var k,x:biginteger; begin k:=0; x:=3*4bi**38+2*4bi**23+4bi**20+3*4bi**5+2*4bi**4+1; while x>0 do begin if x mod 16=0 then k:=k+1; x:=x div 16; end; print(k) end.
Демо-2021 Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение:
var s, i,k6,x:integer; osn,n:biginteger; begin osn:=7; k6:=0; n:=power(osn,14)+power(osn,21)-7; while n>0 do begin if n mod 7 = 6 then k6:=k6+1; n:=n div 7; end; print(k6); end.
Демо-2020 Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
_ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
__ЕСЛИ нашлось (2222)
___ТО заменить (2222, 88)
___ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
__КОНЕЦ ЕСЛИ
_КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Решение:
begin var s: string := '8' * 70; while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do begin if (s.contains('2222')) then s := s.replace('2222', '88') else s := s.replace('8888', '22'); end; writeln(s); end.
Задание 15
Демо-2021 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Решение:
// Делители var a,x, flag: integer; begin for a := 1 to 100 do begin flag := 0; for x := 1 to 1000 do if not(x mod a = 0) <= ((x mod 6 = 0) <= not (x mod 9 = 0)) = false then begin flag := 1; break; end; if flag = 0 then print(a); end; end.
К.Поляков №161 Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 29 ≠ 0) → ((X & 17 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Посмотреть решение
var A, x, flag: integer; begin for A := 0 to 31 do begin flag := 0; for x := 0 to 31 do if (((x and 29) = 0) or ((x and 17) <> 0) or ((x and A) <> 0))=false then flag := 1; if flag = 0 then begin writeln(A); break; end; end; end.
Задание 16
Демо-2022 Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(26)?
Решение:
var i, n: integer; f: array[1..100] of integer; begin print('Введите значение n'); readln(n); f[1] := 1; for i := 2 to n do if i mod 2 = 0 then f[i] := i + f[i - 1] else f[i] := 2 * f[i - 2]; print(f[n]); end.
К.Поляков №46Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n ≤ 3;
F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3;
F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3;
Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 107.
Посмотреть решение
var i: integer; f: array[1..1000] of integer; begin i:=3; f[1] := 1; f[2] := 2; f[3] := 3; while f[i]< 10**7 do begin i:=i+1; if i mod 2 = 0 then f[i] := 2*i*i + f[i - 1] else f[i] := i*i*i+i +f[i - 1]; end; print(i-1);// не учитываем последнее число end.
Задание 17
Демо-2022
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 3, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.Файл с данными: 17.txt
Решение:
var a,b,k,maxsum: integer; begin Assign( input, '17.txt' ); maxsum:=-20000; k:=0; readln(a); while not eof do begin readln(b); if (a mod 3 = 0) or (b mod 3 = 0) then begin k := k + 1; if a + b > maxsum then maxsum := a + b; end; a := b; end; Println( k, maxsum) end.
Задание 22
Демо-2022
Ниже на языке программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 4,а потом 5.
Решение:
var x, i, L, M, Q: integer; begin for i := 9 to 50 do begin x := i; Q := 9; L := 0; while x >= Q do begin L := L + 1; x := x - Q; end; M := x; if M < L then begin M := L; L := x; end; if (L = 4) and (M = 5) then print(i); end; end.
Задание 24
Демо-2022
Текстовый файл состоит из символов P, Q, R и S. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов P. Для выполнения этого задания следует написать программу.Файл с данными: 24.txt
Решение:
var i, maxlen, curlen: longint; {описание переменных} s: string; f: text;{текстовый файл} begin assign(f, '24.txt'); {исходный текстовые файл с данными} reset(f); readln(f, s);{открываем файл для чтения данных} maxlen := 1; curlen := 1; for i := 2 to Length(s) do if not ((s[i] = 'P') and (s[i-1] = 'P')) then begin curLen := curLen + 1; if curLen > maxLen then maxLen := curLen; end else curLen := 1; writeln(maxLen); close(f); { закрываем файл} end.
Задание 25
Демо-2022
Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей и у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Решение:
var d1, chislo: integer; begin for chislo := 700001 to 700100 do for d1 := 2 to chislo - 1 do if chislo mod d1 = 0 then begin if (d1 + chislo div d1) mod 10 = 8 then println(chislo, d1 + chislo div d1); break; end; end.
Редактировать
Внимание!
Обновлено 24.03.2022
Мы рекомендуем всем, кто готовит и готовится к сдаче ЕГЭ, ограничиться возможностями PascalABC.NET 3.8.3. Эта версия вышла в начале марта 2022 года. Язык продолжает развиваться и совершенствоваться, но невозможно обеспечить на станциях ЕГЭ наличие самой последней версии программного обеспечения. Использование более ранних версий лишит школьника некоторых имеющихся в языке возможностей и потребует самостоятельно искать для них эквивалентные замены.
Мы призываем тех работников образования, от которых зависит состояние программных средств на станциях ЕГЭ, заблаговременно установить любую доступную сборку версии 3.8.3 или выше.
Просим руководство учебных заведений принять к сведению, что многие школьники, занимаясь самостоятельно или с репетиторами, используют именно эту версию и, обнаружив на экзамене версию более старую, могут показать результат гораздо ниже своих возможностей.
Рекомендуется скачивать текущую версию на сайте.
Об этом документе
Здесь представлены решения некоторых задач
демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2021.
Решения даются с кратким описанием алгоритма и концентрируются в основном на демонстрации возможностей языка.
Решения сбалансированы по простоте записи и восприятия в балансе с новыми возможностями.
В сети можно встретить либо более длинные и непонятные решения на старом языке Паскаль либо переусложнённые и малопонятные для школьника решения с использованием всех возможностей языка. Ни тот ни другой стиль записи программ нами не рекомендуется.
Великолепный разбор задач типа 25 и 26 ЕГЭ по информатике 2021 на чистом PascalABC.NET дан К.Ю.Поляковым в данной презентации. Здесь представлены наиболее эффективные и неочевидные решения.
О PascalABC.NET
PascalABC.NET – современный диалект языка программирования Паскаль, позволяющий записывать код компактно и понятно, используя современные языковые возможности. Это делает программу яснее и как следствие сокращает число возможных ошибок на ЕГЭ по информатике, связанных с волнением и другими субъективными причинами.
Данный текст составлен разработчиками языка и рассматривает ряд вопросов, связанных с использованием PascalABC.NET при сдаче ЕГЭ по информатике. Он ориентирован:
- на школьников, использующих при сдаче ЕГЭ PascalABC.NET как язык реализации программ
- на преподавателей, которые при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по информатике используют PascalABC.NET
Важно! Данный текст не рассматривает вопросы, связанные с методикой решения задач. Он лишь описывает то, как на PascalABC.NET сделать запись алгоритмов лучше, сохранив при этом эффективность.
PascalABC.NET имеет множество языковых возможностей и множество стилей программирования, поскольку обобщает современные языковые и библиотечные возможности сразу нескольких современных языков программирования (C#, Python, Kotlin).
При решении задач ЕГЭ по информатике мы рекомендуем использовать лишь ограниченный набор возможностей PascalABC.NET, которые делают текст программы яснее и короче, позволяя концентрироваться на сути алгоритма, а не на технических деталях.
К базовым возможностям языка, рекомендуемым нами при решении задач ЕГЭ, относятся:
- Описания переменных внутри блока в том месте, где они впервые потребовались. Это ликвидирует длинные перечни описания переменных до beginа основной программы, ухудшающие читаемость и лёгкость написания программы.
- Автовывод типа переменной при описании с инициализацией (
var a := 1). - Использование описания счётчика цикла
forв заголовке цикла (for var i). - Функции ввода вида
ReadInteger,ReadReal,ReadInteger2и т.д., позволяющие одной строкой описывать и вводить переменную в любом месте операторного блока программы (var a := ReadInteger). - Процедуры вывода
Print,Println, автоматически разделяющие элементы вывода пробелами. - Цикл
loop– аналог цикла for, использующийся когда счётчик цикла не нужен. - Кортежи и распаковка кортежей в переменные, называемая также множественным присваиванием:
(a,b) := (1,1).
Кроме того, в некоторых задачах уместно использование лямбда-выражений как параметров стандартных методов.
Все представленные здесь решения сбалансированно сочетают простоту и понятность записи и использование новых возможностей.
Задача 17
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому
отрезку [1016; 7937], которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем
максимальное число.
Решение 1. Минимум новых возможностей; длинная запись условия, уводящая от сути
begin
var count := 0;
var max := -MaxInt;
for var x := 1016 to 7937 do
if (x mod 3 = 0) and (x mod 7 <> 0) and (x mod 17 <> 0) and
(x mod 19 <> 0) and (x mod 27 <> 0) then
begin
count += 1;
if x > max then
max := x;
end;
Print(count,max);
end.
Ответ.
1568 7935
Решение 2. Использование методов Divs и DivsAny
begin
var count := 0;
var max := -MaxInt;
for var x := 1016 to 7937 do
if x.Divs(3) and not x.DivsAny(7, 17, 19, 27) then
begin
count += 1;
if x > max then
max := x;
end;
Print(count,max);
end.
Решение 2а. Заметим, что максимальный элемент является последним удовлетворяющим условию
begin
var count := 0;
var last := 0;
for var x := 1016 to 7937 do
if x.Divs(3) and not x.DivsAny(7, 17, 19, 27) then
begin
count += 1;
last := x;
end;
Print(count,last);
end.
Решение 3. Использование последовательностей
begin
// Рассмотрим последовательность целых от 1016 до 7937, делящихся на 3 и не делящихся ни на одно из 7, 17, 19, 27
var seq := (1016..7937).Where(x -> x.Divs(3) and not x.DivsAny(7, 17, 19, 27));
// Выведем количество элементов этой последовательности и ее максимальный элемент
Print(seq.Count,seq.Max);
end.
Замечание. Аналогично предыдущему вместо seq.Max можно использовать seq.Last
Задача 25
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих
числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных
натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого
найденного числа запишите эти два делителя в таблицу на экране с новой
строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители
в строке таблицы также должны следовать в порядке возрастания.
Решение 1
Для получения всех делителей составим функцию, которая будет помещать все получаемые делители в список.
Это неэффективно (нужны только числа с ровно двумя делителями), но для приводимых на ЕГЭ значений
программа выполняется мгновенно, поэтому писать более оптимальный алгоритм не следует.
function Divisors(N: integer): List<integer>;
begin
Result := new List<integer>;
for var i:=2 to N-1 do
if N.Divs(i) then
Result.Add(i);
end;
begin
for var N := 174457 to 174505 do
begin
var d := Divisors(N);
if d.Count = 2 then
Println(d[0],'|',d[1]);
end;
end.
Ответ.
3 | 58153
7 | 24923
59 | 2957
13 | 13421
149 | 1171
5 | 34897
211 | 827
2 | 87251
Решение 2
Без использования функции
begin
for var N := 174457 to 174505 do
begin
var d := new List<integer>;
for var i:=2 to N-1 do
if N mod i = 0 then
d.Add(i);
if d.Count = 2 then
Println(d[0],'|',d[1]);
end;
end.
Решение 3
Более эффективное, в котором список делителей не пополняется если уже содержит более двух делителей.
Это решение — на случай достаточно больших значений N, что трудно представить на ЕГЭ
begin
for var N := 174457 to 174505 do
begin
var d := new List<integer>;
for var i:=2 to N-1 do
begin
if N mod i = 0 then
d.Add(i);
if d.Count > 2 then // Это условие даёт более эффективное решение
break;
end;
if d.Count = 2 then
Println(d[0],'|',d[1]);
end;
end.
Данное решение тем не менее будет медленно работать при очень больших N, однако подобное усложнение невозможно на ЕГЭ — оно делает задачу олимпиадной. Однако, решение есть и в этом случае. Оптимизации решения задачи 25 рассмотрены в презентации К.Ю. Полякова.
Задача 26
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских
файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше,
чем суммарный объём архивируемых файлов.
Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном
объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей,
чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер
имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии,
что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Входные данные.
В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного
места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000)
и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее
1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого
пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое
в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи
файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер
имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии,
что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Пример входного файла:
При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух
пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40
и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50, поэтому ответ
для приведённого примера:
Решение 1
begin
Assign(input, '26.txt');
var (S,N) := ReadInteger2;
var data := ReadArrInteger(N);
Sort(data);
var (total,count) := (0,0);
while (count < N) and (total + data[count] <= S) do
begin
total += data[count];
count += 1;
end;
var delta := S - total;
Println(count, data.Last(x -> x - data[count-1] <= delta));
end.
Решение скорее всего позаимствовано с сайта К. Полякова с косметическими правками в стиле PascalABC.NET.
Решения аналогичных задач на чистом PascalABC.NET содержатся в презентации К.Ю. Полякова.
Ответ.
Задача 27
Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел.
Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма
всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально
возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно.
Программа должна напечатать одно число – максимально возможную
сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит
в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих
N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть
число 32.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А,
затем для файла B.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать
переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов,
поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться
слишком долго.
Решение 1
begin
Assign(input,'27-b.txt');
var (s, d) := (0, MaxInt);
var n := ReadInteger;
loop n do
begin
var (a,b) := ReadInteger2;
s += Max(a,b);
var diff := Abs(a-b);
if diff mod 3 <> 0 then
d := Min(d, diff)
end;
if s mod 3 <> 0 then
Print(s)
else Print(s-d)
end.
Решение скорее всего позаимствовано с сайта К. Полякова с косметическими правками в стиле PascalABC.NET.
Ответ.
Далее рассматриваются задачи, которые не требуют решения в виде программы, однако с помощью программы можно проверить ответ.
Задача 5
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему
новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток
от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например,
запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается
остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем
в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы
данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите
в десятичной системе счисления.
Пояснение
Для решения используется функция Bin модуля School, содержащего ряд базовых математических алгоритмов:
uses School;
begin
for var NN := 1 to 100 do
begin
var N := NN;
var rem := Bin(N).Count(d->d='1') mod 2;
N := 2*N + rem;
rem := Bin(N).Count(d->d='1') mod 2;
N := 2*N + rem;
Println(NN,N);
end;
end.
Задача 12
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды
заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие
ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже
программы к строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)
ЕСЛИ нашлось (2222)
ТО заменить (2222, 88)
ИНАЧЕ заменить (8888, 22)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Решение. Условие — слишком длинное ))
begin
var s := 70 * '8';
while ('2222' in s) or ('8888' in s) do
if '2222' in s
then s := s.Replace('2222', '88', 1)
else s := s.Replace('8888', '22', 1);
Print(s);
end.
Ответ
Задача 14
Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе
счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Решение.
begin
var bb := 49bi ** 7 + 7bi ** 21 - 7;
var count := 0;
repeat
if bb mod 7 = 6 then
count += 1;
bb := bb div 7;
until bb = 0;
Count.Print;
end.
Пояснение 49bi, 7bi — это константы типа BigInteger
Ответ
Решение 2. Используем стандартный метод ToBase модуля School и стандартный метод последовательностей CountOf:
uses School;
begin
(49bi ** 7 + 7bi ** 21 - 7).ToBase(7).CountOf('6').Print
end.
Задача 15
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без
остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной х)?
Решение.
begin
// Возьмём большой диапазон a: от 1 до 10000
for var a := 10000 downto 1 do
// Если для всех натуральных x (возьмём некоторый большой диапазон)
// выполняется условие задачи, то мы нашли a
if (1..100000).All(x -> not x.Divs(a) <= (x.Divs(6) <= not x.Divs(9))) then
begin
Print(a);
break;
end;
end.
Пояснение Импликация → в PascalABC.NET описывается операцией <=. Это легко показать таблицей истинности.
Пояснение
Тип BigInteger указан “на всякий случай” — если будут возникать очень большие целые. В задачах ЕГЭ — вряд ли
Задача 16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,
F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.
Чему равно значение функции F(26)?
Решение.
function F(n: integer): BigInteger;
begin
if n = 1 then Result := 1
else if n.IsEven then Result := n + F(n - 1)
else Result := 2 * F(n - 2);
end;
begin
F(26).Print
end.
Ответ
На уроке рассматривается решение 16 задания ЕГЭ по информатике про рекурсивные алгоритмы
Рекомендации по выполнению:
«Для успешного выполнения этого задания следует аккуратно произвести трассировку
предложенной рекурсивной функции»
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Крайне важно отслеживать правильность возврата выполнения программы в нужную точку для
каждого рекурсивного вызова»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
Для начала, разберем некоторые определения.
Предназначена для:
Особенности программирования процедур (функций):
var x,y:integer; { заголовок процедуры с формальными переменными x и y:} procedure Sum(x,y:integer); begin ... end; // основная программа begin ... end. |
var x,y:integer; { заголовок функции с формальными переменными x и y:} function Sum(x,y:integer): integer; begin ... end; // основная программа begin ... end. |
{ заголовок процедуры с формальными переменными x и y:} procedure Sum(x,y:integer); begin ... end; // основная программа begin Sum(100,200) end. |
{ заголовок функции с формальными переменными x и y:} function Sum(x,y:integer): integer; begin ... end; // основная программа begin write (Sum(100,200)) end. |
var x,y:integer; procedure Sum(x,y:integer); begin //3. Выводим сумму двух запрошенных чисел write(x+y); end; begin // 1. запрашиваем два числа readln(x,y); // 2. передаем запрошенные числа в процедуру Sum(x,y) end. |
var x,y:integer; function Sum(x,y:integer): integer; begin {3. Суммируем два числа и присваиваем значение функции:} Sum:=x+y; end; begin // 1. запрашиваем два числа readln(x,y); {2. передаем запрошенные числа в функцию и выводим результат:} write (Sum(x,y)) end. |
Подробное описание работы с процедурами можно найти, перейдя по ссылке.
procedure row(n:integer); begin if n >=1 then begin write (n, ' '); row(n-1) end; end; begin row(10); end.
Для использования рекурсии, необходимо задать:
- условие остановки рекурсии (обычно, в виде условного оператора):
- рекуррентную формулу (обычно, вызов самой себя с измененным параметром):
Подробное описание работы с рекурсивными процедурами и функциями в Паскале можно найти здесь.
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Решение по рекуррентной формуле
16_13:
Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; G(1) = 1; F(n) = F(n–1) + 3·G(n–1), при n >=2 G(n) = F(n–1) - 2·G(n–1), при n >=2
Чему равна сумма цифр значения F(18)?
✍ Решение:
✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 |
function F(n: integer): integer; forward; function G(n: integer): integer; forward; function F(n: integer): integer; begin if n = 1 then F := 1 // или result := 1 else if n >= 2 then F := F(n - 1) + 3 * G(n - 1) // или result := F(n - 1) + 3 * G(n - 1) end; function G(n: integer): integer; begin if n = 1 then G := 1 // или result := 1 else if n >= 2 then G := F(n - 1) - 2 * G(n - 1) // или result := F(n - 1) - 2 * G(n - 1) end; begin var res := F(18); var s := 0; while res > 0 do begin s := s + (res mod 10); res := res div 10; end; print(s) end. |
Питон:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
def F( n ): if n == 1: return 1 elif (n >= 2): return F(n-1)+3*G(n-1) def G( n ): if n == 1: return 1 elif (n >= 2): return F(n-1)-2*G(n-1) res = F(18) s = 0 while res > 0: s += res%10 res = res // 10 print(s) |
C++:
Результат: 46
16_1:
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1 F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1
✍ Решение:
✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET (решение №1):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
function F(n: integer): integer; begin if n = 1 then F := 1 else if n > 1 then F := F(n - 1) * (n + 2) end; begin print(F(5)) end. |
PascalABC.NET (решение №2):
1 2 3 4 5 6 7 |
function F(n:integer):integer:= n=1 ? 1 : F(n-1) * (n+2); begin print(F(5)) end. |
Питон:
1 2 3 4 5 6 |
def F( n ): if n == 1: return 1 elif (n > 1): return F(n-1)*(n+2) print (F(5)) |
C++:
✎ Решение теоретическое (методом с конца к началу):
- Из условия задания мы имеем рекуррентную формулу: F(n–1) * (n + 2) и условие остановки рекурсии: n > 1.
- Поскольку рекуррентная формула уже задана, то остается подставить в нее начальный параметр — число 5:
F(5) = F(4) * 7
F(5) = F(4) * 7
F(4) = F(3) * 6
F(3) = F(2) * 5
F(2) = F(1) * 4
1
1 * 4 * 5 * 6 * 7 = 840
Результат: 840
16_2:
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(0) = 1, F(1) = 1 F(n) = 2 * F(n–1) + F(n-2), при n > 1
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только целое число.
✍ Решение:
✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET (решение №2):
1 2 3 4 5 6 7 8 |
function F(n:integer):integer; begin if (n = 0) or (n = 1) then result:=1 else if n>1 then result:=2*F(n-1) + F(n-2); end; begin print(F(6)) end. |
✎ Решение 1. Теоретическое (метод решения с начала к концу):
- Из условия задания мы имеем рекуррентную формулу: 2 * F(n–1) + F(n-2) и условие остановки рекурсии: n > 1.
- Из заданной рекуррентной формулы видим, что функция зависит от предыдущей функции (F(n–1)) и от пред-предыдущей функции (F(n-2)).
- Так как первые два значения заданы (F(0) = 1, F(1) = 1), то можно построить таблицу последующих значений, двигаясь к числу 6:
- Таким образом, получаем, что при вызове функции F(6) результатом будет число 99
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F(n) 2*F(n – 1)+F(n — 2) |
1 | 1 | 2*1+1 =3 | 2*3+1 =7 | 2*7+3 =17 | 2*17+7 =41 | 2*41+17 =99 |
✎ Решение 2. Теоретическое (метод решения с конца к началу):
- Поскольку рекуррентная формула уже задана, то остается подставить в нее начальный параметр — число 6:
F(6) = 2*F(5) + F(4)
F(6) = 2*F(5) + F(4)
F(5) = 2*F(4) + F(3)
F(4) = 2*F(3) + F(2)
F(3) = 2*F(2) + F(1)
F(2) = 2*F(1) + F(0) = 2*1+1 = 3
1 1
F(6) = 2*F(5) + F(4) = 2*41 + 17 = 99 F(5) = 2*F(4) + F(3) + 2*17+7 = 41 ↑ F(4) = 2*F(3) + F(2) = 2*7+3 = 17 ↑ F(3) = 2*F(2) + F(1) = 2*3+1 = 7 ↑ F(2) = 2*F(1) + F(0) = 2*1+1 = 3 ↑ 1 1
Результат: 99
Решение данного задания 16 также можно посмотреть в видеоуроке (теоретическое):
📹 YouTube здесь
16_10:
Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; G(1) = 1; F(n) = F(n–1) – G(n–1), G(n) = F(n–1) + 2*G(n–1), при n >= 2
Чему равно значение величины F(5)/G(5)?
В ответе запишите только целое число.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
function F(n: integer): integer; forward; function G(n: integer): integer; forward; function F(n:integer):integer; begin if n = 1 then result:=1 else if n>=2 then result:=F(n-1) - G(n-1); end; function G(n:integer):integer; begin if n = 1 then result:=1 else if n>=2 then result:=F(n-1) + 2*G(n-1); end; begin print(F(5)/G(5)) end. |
✎ Решение теоретическое:
- Решим задание с вызова функций F(5) и G(5). Будем получать формулы последовательно для F(5), F(4), …, F(1), G(5), G(4), …, G(1). Дойдя до известных значений F(1) = 1 и G(1) = 1, подставим их в полученные формулы:
F(5) = F(4) – G(4)
G(5) = F(4) + 2*G(4)
F(4) = F(3) – G(3)
G(4) = F(3) + 2*G(3)
F(3) = F(2) – G(2)
G(3) = F(2) + 2*G(2)
F(2) = F(1) – G(1)
G(2) = F(1) + 2*G(1)
F(1) = 1; G(1) = 1;
F(2) = F(1) – G(1) = 1 - 1 = 0
G(2) = F(1) + 2*G(1) = 1 + 2 = 3
F(3) = F(2) – G(2) = 0 - 3 = -3
G(3) = F(2) + 2*G(2) = 0 + 6 = 6
F(4) = F(3) – G(3) = -3 - 6 = -9
G(4) = F(3) + 2*G(3) = -3 + 12 = 9
F(5) = F(4) – G(4) = -9 - 9 = -18
G(5) = F(4) + 2*G(4) = -9 + 18 = 9
F(5)/G(5) = -18/9 = -2
Ответ: -2
Что вернет функция. Сколько символов «звездочка». Какова сумма чисел
16_9:
Что вернет функция F, если ее вызвать с аргументом 6?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 |
function f(a:word):longword; begin if a>0 then f := f(a-1)*a; else f:=1; end; |
Бейсик:
FUNCTION F(a) IF a > 0 THEN F = F(a - 1) * a ELSE F = 1; END IF END FUNCTION |
Python:
def F(a): if a > 0: return F(a - 1) * a else: return 1 |
С++:
int F(int a); int F(int a) { if (a > 0) return F(a - 1) * a; else return 1; } |
✍ Решение:
-
✎ Решение с использованием программирования:
- Если аргумент функции, т.е. a, равен единице, то функция возвращает в программу значение 1, иначе вызывается функция с аргументом a — 1 и результат этой функции умножается на a.
- Это рекурсивный алгоритм вычисления факториала числа. Чтобы удостовериться в этом, выполним трассировку функции с аргументом = 6:
Подобные задания потеряли смысл после введения компьютерного ЕГЭ. Решение очевидно и просто:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
function f(a:word):longword; begin if a>0 then f := f(a-1)*a else f:=1; end; begin print(f(6)) end. |
✎ Решение теоретическое:
Рассмотрим алгоритм функции:
F(6): 6 > 0, то F(5)*6 F(5): 5 > 0, то F(4)*5 F(4): 4 > 0, то F(3)*4 F(3): 3 > 0, то F(2)*3 F(2): 2 > 0, то F(1)*2 F(1): 1 > 0, то F(0)*1 F(0): 0 > 0 - нет, то F(0) = 1 Теперь подставляем значения, двигаясь вверх по прописанному алгоритму: F(1)= F(0)*1 = 1*1 = 1 F(2)= F(1)*2 = 1*2 = 2 F(3)= F(2)*3 = 2*3 = 6 F(4)= F(3)*4 = 6*4 = 24 F(5)= F(4)*5 = 24*5 = 120 F(6)= F(5)*6 = 120*6 = 720
Ответ: 720
16_3:
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(18)?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; procedure F(n: integer); begin write('*'); if n > 10 then F(n - 2) else G(n); end; procedure G(n: integer); begin write('**'); if n > 0 then F(n - 3); end; |
Бейсик:
DECLARE SUB F(n) DECLARE SUB G(n) SUB F(n) PRINT "*" IF n > 10 THEN F(n - 2) ELSE G(n) END IF END SUB SUB G(n) PRINT "**" IF n > 0 THEN F(n - 3) END IF END SUB |
Python:
def F(n): print("*") if n > 10: F(n - 2) else: G(n) def G(n): print("**") if n > 0: F(n - 3) |
С++:
void F(int n) { std::cout << "*"; if (n > 10) { F(n - 2); } else { G(n); } } void G(int n) { std::cout << "**"; if (n > 0) F(n - 3); } |
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
✎ Решение с использованием программирования:
- Для удобства восприятия задания, выпишем рекуррентные формулы и условия остановки рекурсии для двух процедур:
Подобные задания потеряли смысл после введения компьютерного ЕГЭ. Однако, при большом количестве звездочек имеет смысл ввести счетчик для хранения кол-ва звезд:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; var k:=0; // объявление глобальной переменной-счетчика procedure F(n: integer); begin write('*'); k+=1; // увеличение счетчика if n > 10 then F(n - 2) else G(n); end; procedure G(n: integer); begin write('**'); k+=2;// увеличение счетчика if n > 0 then F(n - 3); end; begin f(18); print(k) // вывод счетчика end. |
✎ Решение теоретическое:
Для F: * F(n - 2) при n > 10 G(n) при n <= 10 Для G: ** F(n - 3) при n > 0
✎ Способ 1:
F(18) -> F(16) -> F(14) -> F(12) -> F(10) -> G(10) -> F(7) -> G(7) -> F(4) -> G(4) -> F(1) -> G(1) -> F(-2) -> G(-2)
Результат: 19
✎ Способ 2:
1 шаг: F(18)
* F(16)
2 шаг: * F(14)
3 шаг: * F(12)
4 шаг: * F(10)
5 шаг: * G(10)
6 шаг: ** F(7)
7 шаг: * G(7)
8 шаг: ** F(4)
9 шаг: * G(4)
10 шаг: ** F(1)
11 шаг: * G(1)
12 шаг: ** F(-2)
13 шаг: * G(-2)
14 шаг: **
Результат: 19
Пошаговое аналитическое решение данного 16 задания ЕГЭ по информатике доступно в видеоуроке:
📹 YouTube здесь
Видеорешение на RuTube здесь
16_12:
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
procedure F(n: integer); begin writeln('*'); if n > 0 then begin F(n-2); F(n div 2); F(n div 2); end end; |
Бейсик:
DECLARE SUB F(n) SUB F(n) PRINT '*' IF n > 0 THEN F(n - 2) F(n 2) F(n 2) END IF END SUB |
Python:
def F(n): print('*') if n > 0: F(n-2) F(n // 2) F(n // 2) |
С++:
void F(int n) { std::cout << ″*″; if (n > 0) { F(n - 2); F(n / 2); F(n / 2); } } |
✍ Решение:
- В начале каждого вызова независимо от условия на экран выводится «звездочка». Кроме того, если условие n > 0 истинно, то функция вызывается еще три раза с разными аргументами. Таким образом, каждая функция выводит на экран либо одну звездочку (если условие ложно), либо 4 звездочки если условие истинно.
- Схематично рассмотрим вызов каждой функции, начиная с функции F(5). Дойдя до F(0), для которой условие будет ложно, будем подставлять полученное количество «звездочек», двигаясь опять к F(5):
F(5) = одна '*', F(3), F(2), F(2)
F(3) = одна '*', F(1), F(1), F(1)
F(2) = одна '*', F(0), F(1), F(1)
F(1) = одна '*', F(-1), F(0), F(0)
F(0) = одна '*' = 1 (условие ложно)
F(-1) = одна '*' = 1 (условие ложно)
---
Движение обратно:
F(1) = одна '*', F(-1), F(0), F(0) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 '*'
F(2) = одна '*', F(0), F(1), F(1) = 1 + 1 + 4 + 4 = 10 '*'
F(3) = одна '*', F(1), F(1), F(1) = 1 + 4 + 4 + 4 = 13 '*'
F(5) = одна '*', F(3), F(2), F(2) = 1 + 13 + 10 + 10 = 34 '*'
Ответ: 34
16_4:
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(17)?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G((n - 1) div 2); end; procedure G(n: integer); begin writeln (n); if n > 0 then F(n); end; |
Бейсик:
DECLARE SUB F(n) DECLARE SUB G(n) SUB F(n) PRINT n IF n MOD 2 = 0 THEN F(n 2) ELSE G ( (n - 1) 2) END IF END SUB SUB G(n) PRINT n IF n > 0 THEN F(n) END IF END SUB |
Python:
def F(n): print(n) if n % 2 == 0: F(n // 2) else: G((n - 1) // 2) def G(n): print(n) if n > 0: F(n) |
С++:
void F(int n) { std::cout << n << endl; if (n % 2 == 0) { F(n / 2); } else { G((n - 1) / 2) ; } } void G(int n) { std::cout << n << endl; if (n > 0) F(n); } |
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
✎ Решение с использованием программирования:
- Для удобства восприятия задания, выпишем рекуррентные формулы и условия остановки рекурсии для двух процедур:
Подобные задания потеряли смысл после введения компьютерного ЕГЭ. Однако, при большом количестве чисел имеет смысл ввести сумматор для вычисления суммы данных чисел:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; var sum:=0; // сумматор procedure F(n: integer); begin writeln(n); sum+=n; // добавляем число в сумматор if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G((n - 1) div 2); end; procedure G(n: integer); begin writeln (n); sum+=n; // добавляем число в сумматор if n > 0 then F(n); end; begin F(17); print('sum =',sum) end. |
✎ Решение теоретическое:
Для F: n F(n div 2) при n - четное (n mod 2 = 0) G((n - 1) div 2) при n - нечетное Для G: n F(n) при n > 0
F(17) -> n - нечетное, G(8) вывод 17 G(8) -> F(8) вывод 8 F(8) -> n - четное, F(4) вывод 8 F(4) -> n - четное, F(2) вывод 4 F(2) -> n - четное, F(1) вывод 2 F(1) -> n - нечетное, G(0) вывод 1 G(0) вывод 0
17 + 8 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 = 40
Результат: 40
16_5:
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
function F(n: integer):integer; forward; function G(n: integer):integer; forward; function F(n:integer):integer; begin if (n > 2) then F:= F(n - 1) + G(n - 2) else F:= n; end; function G(n:integer):integer; begin if (n > 2)then G:= G(n - 1) + F(n -2) else G:= n+1; end; |
Бейсик:
FUNCTION F(n) IF n > 2 THEN F = F(n - 1) + G(n - 2) ELSE F = n; END IF END FUNCTION FUNCTION G(n) IF n > 2 THEN G = G(n - 1) + F(n -2) ELSE G = n+1; END IF END FUNCTION |
Python:
def F(n): if n > 2: return F(n - 1) + G(n - 2) else: return n def G(n): if n > 2: return G(n - 1) + F(n - 2) else: return n+1 |
С++:
int F(int n); int G(int n); int F(int n) { if (n > 2) return F(n - 1) + G(n - 2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n - 1) + F(n - 2); else return n + 1; } |
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
Результат: 17
Предлагаем посмотреть видеоразбор данного аналитического решения:
📹 YouTube здесь
Видеорешение на RuTube здесь
С каким аргументом?
16_8:
Вызов представленной ниже рекурсивной функции приводит к появлению на экране чисел и точек. С каким минимальным натуральным аргументом а нужно вызвать эту функцию, чтобы в результате на экране появилось 5 точек (не обязательно подряд, между точками могут встречаться числа)?
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
function gz(a:integer):integer; var p:integer; begin if a<1 then begin gz:=1; exit; end; if a mod 3=0 then begin write('...'); p:=gz(a div 3)+gz(a div 4); end else begin write('.'); p:=gz(a div 4); end; write(p); gz:=2; end; |
✍ Решение:
-
✎ Решение с использованием программирования:
Подобные задания потеряли смысл после введения компьютерного ЕГЭ. Однако, при большом количестве чисел имеет смысл ввести сумматор для вычисления суммы данных чисел:
PascalABC.NET:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; var sum:=0; // сумматор procedure F(n: integer); begin writeln(n); sum+=n; // добавляем число в сумматор if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G((n - 1) div 2); end; procedure G(n: integer); begin writeln (n); sum+=n; // добавляем число в сумматор if n > 0 then F(n); end; begin F(17); print('sum =',sum) end. |
Результат: 6
Смотрите подробное аналитическое решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (аналитическое)
Не актуально для компьютерного ЕГЭ
Все числа, которые будут напечатаны на экране, в том же порядке
16_6: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
procedure F(n: integer); begin if n > 0 then begin write(n); F(n - 3); F(n div 3) end end; |
Бейсик:
SUB F(n) IF n > 0 THEN PRINT n F(n - 3) F(n 3) END IF END SUB |
Python:
def F(n): if n > 0: print(n) F(n - 3) F(n // 3) |
С++:
void F(int n){ if (n > 0){ std::cout <<n; F(n - 3); F(n / 3); } } |
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Похожие задания для тренировки
✍ Решение:
-
Рассмотрим алгоритм:
- В данном фрагменте программы рекурсивная процедура вызывает саму себя дважды.
- Благодаря условию, находящемуся в процедуре (if n > 0 — условие остановки рекурсии), обеспечивается выход из рекурсии и не происходит «зацикливания».
- Выполнение процедур закончится, когда в каждой из вызванных процедур выполнятся по две внутренние процедуры, и условие if n > 0 перестанет работать (т.е. когда параметр процедуры n станет <= 0).
- div — целочисленное деление, т.е., например:
5 div 2 = 2 1 div 2 = 0
F(9) 1: 9 F(6) (9 - 3 = 6) 2: 6 F(3) (6 - 3 = 3) 3: 3 F(0) (3 - 3 = 0, условие не работает) 4: F(1) (3 div 3 = 1) 5: 1 F(-2) (1 - 3 = -2, условие не работает) 6: F(0) (1 div 3 = 0, условие не работает) 7: F(2) (6 div 3 = 2) 8: 2 F(-1) (2 - 3 = -1, условие не работает) 9: F(0) (2 div 3 = 0, условие не работает) 10:F(3) (9 div 3 = 3) 11:3 F(0) (3 - 3 = 0, условие не работает) 12:F(1) (3 div 3 = 1) 13: 1 F(-2) (1 - 3 = -2, условие не работает)
Результат: 9631231
Подробное решение 16 (11) задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 Видео 1 способ
📹 Видеорешение на RuTube здесь
2 способ:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
16_7:
Ниже записан рекурсивный алгоритм F. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(130).
Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
procedure F(n: integer); begin if n > 1 then begin write(n); F(n div 10); F(n - 40) end end; |
Бейсик:
SUB F(n) IF n > 1 THEN PRINT n F(n 10) F(n - 40) END IF END SUB |
Python:
def F(n): if n > 1: print(n) F(n // 10) F(n - 40) |
С++:
void F(int n){ if (n > 1){ std::cout <<n; F(n / 10); F(n - 40); } } |
✍ Решение:
-
Разберем алгоритм программы:
- В данном фрагменте программы рекурсивная процедура F вызывает саму себя дважды.
- В процедуре находится условие if n > 1 — условие остановки рекурсии, благодаря которому обеспечивается выход из рекурсии и не происходит «зацикливания».
- Выполнение фрагмента программы закончится, когда в каждой из вызванных процедур выполнятся по две внутренние процедуры, и условие if n > 1 перестанет работать (т.е. когда параметр процедуры n станет <= 1).
- div — целочисленное деление, т.е., например:
5 div 3 = 1 1 div 3 = 0
F(130) 130 1: ➥ F(13) (130 div 10 = 13) 13 2: ➥ F(1) условие не работает! 1 ≤ 0 3: ➥ F(-27) условие не работает! -27 ≤ 0 4: ➥ F(90) (130 - 40 = 90) 90 5: ➥ F(9) (90 div 10 = 9) 9 6: ➥ F(0) условие не работает! 0 ≤ 0 7: ➥ F(-31) условие не работает! -31 ≤ 0 8: ➥ F(50) (90 - 40 = 50) 50 9: ➥ F(5) (50 div 10 = 5) 5 10: ➥ F(0) условие не работает! 0 ≤ 0 11: ➥ F(-35) условие не работает! -35 ≤ 0 12: ➥ F(10) (50 - 40 = 10) 10 13: ➥ F(1) условие не работает! 1 ≤ 0 14: ➥ F(-30) условие не работает! -30 ≤ 0
Результат: 1301390950510
Предлагаем посмотреть видео разбора задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
16_11:
Определите, что выведет на экран программа при вызове F(5).
Паскаль:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |
procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; procedure F(n: integer); begin if n > 2 then begin write(n); F(n - 1); G(n - 2); end else write(n+2); end; procedure G(n: integer); begin write(n); if n > 2 then begin G(n - 1); F(n - 2); end; end; |
Бейсик:
DECLARE SUB F(n) DECLARE SUB G(n) SUB F(n) IF n > 2 THEN PRINT n F(n - 1) G(n - 2) ELSE PRINT n+2 END IF END SUB SUB G(n) PRINT n IF n > 2 THEN G(n - 1) F(n - 2) END IF END SUB |
Python:
def F(n): if n > 2: print(n, end='') F(n - 1) G(n - 2) else: print(n+2, end='') def G(n): print(n, end='') if n > 2: G(n - 1) F(n - 2) |
С++:
void G(int n); void F(int n) { if (n > 2) { std::cout << n; F(n - 1); G(n - 2); } else std::cout << n+2; } void G(int n) { std::cout << n; if (n > 2) { G(n - 1); F(n - 2); } } |
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- При истинности условия функция F также, как и функция G «запускает» еще две функции: функция F: 1)F(n — 1) и 2)G(n — 2), а функция G: 1)G(n — 1) и 2)F(n — 2).
- Рассмотрим последовательно алгоритм работы функций, нумеруя вызовы функций. Для удобства будем делать отступы для каждой функции. Таким образом, для вызова каждой функции должно быть два внутренних вызова:
F(5) = 5 (на экране) 1) F(n - 1), т.е. F(4) F(4) = 4(на экране) 1) F(n - 1), т.е. F(3) F(3) = 3(на экране) 1) F(n - 1), т.е. F(2) F(2) = n + 2 = 4 (на экране) (блок else) 2) G(n - 2), т.е. G(1) G(1) = 1 (на экране) 2) G(n - 2), т.е. G(2) G(2) = 2 (на экране) 2) G(n - 2), т.е. G(3) G(3) = 3 (на экране) 1)G(n - 1), т.е. G(2) G(2) = 2 (на экране) 2) F(n - 2), т.е. F(1) F(1) = n + 2 = 3 (на экране) (блок else)
543412323
Ответ: 543412323
Здравствуйте, форумчане. В ЕГЭ по информатике существует 16-е задание и оно связанно с двумя рекурсивными функциями с возвращаемыми значениями. Это задание можно решить на бумаге, и это не составит большого труда, но я задумался, а почему нельзя решить это на программном уровне, то есть написать программу, которая сделает вычисления за нас.
Вот возьмём это 16-е задание с сайта «РЕШУ ЕГЭ»: https://inf-ege.sdamgia.ru/problem?id=9761.
Вроде бы взял скопировал код, далее сделал нужный вывод и готово. Но я встретился с ошибкой при компиляции. Прикладываю код и скрин с ошибкой.
| Pascal | ||
|
Друзья, подскажите, как стоит переделать код, чтобы заработало и выдало нужный результат. Если это задача невозможная или требует супер интеллектуальных затрат, то я приму к сведению и смирюсь. Заранее спасибо!
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
Канал видеоролика: Видеоуроки по информатике
Смотреть видео:
#информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #подготовкакэкзаменам
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
14 задание ЕГЭ информатика | Теория и практика ЕГЭ | Решаем с помощью Pascal и Python | 2022
Видеоуроки по информатике
ЕГЭ по информатике — Задание 1 (Системы счисления. Теория)
Code Enjoy
ЕГЭ по информатике 2023 — Задание 19-21 (Теория игр на Python)
Code Enjoy
Cтрим #12. ЕГЭ по информатике 2020, 11 класс. Решаем задание 18
ЕГЭ по информатике
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
12.11.2021