Решу егэ математика 27873 - Exhelper.top - портал для учащихся

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Сайты, меню, вход, новости

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть дуга AB равна 4x, тогда

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно,

Ответ: 60.

Источник

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 27873

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

пусть дуга AB равна 4x, тогда

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

Ответ: 60.

Аналоги к заданию № 27873: 51681 51683 51685 51687 51689 51691 51693 51695 51697 51699 … Все

Спрятать решение

Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-13

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

РубрикиРубрики
Задачи по номерам!

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
МЕТКИ

БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Дата: 2015-12-12

3739

Категория: Вписанный угол

Метка: ЕГЭ-№1ОкружностьУглы

27873. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Необходимо найти угол А, он является вписанным углом для центрального угла BOD и равен его половине:

Найдем угол BOD. Сказано, что градусные величины дуг AB, BC, CD и AD относятся соответственно как 4:2:3:6. Определим указанные градусные величины. Имеем 4+2+3+6=15 частей. Каждой части соответствует угол 360⁰:15=24⁰, значит:

Таким образом угол

Значит искомый угол А равен его половине, то есть 60⁰.

Ответ: 60

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

Тренажер задания 3 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 3 — задачи на нахождение элементов в окружности. Это задание на планиметрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Элементы в окружности

27857. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

27858. Найдите хорду, на которую опирается угол 30º, вписанный в окружность радиуса 3.

27864. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

27866. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200º, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

27862. Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса

27867. Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

27868. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

27859. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

27869. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38º. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

27870. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

27871. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58º. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

27872. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95º, 49º, 71º, 145º. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

27873. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

27874. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

27875. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

27876. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен 70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

27877. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92º. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

27878. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32º. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

27879. Через концы A, B дуги окружности в 62º проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

27880. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122º. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

27881. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 64º. Ответ дайте в градусах.

27883. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.), а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 116º. Ответ дайте в градусах.

27884. Угол ACO равен 24º. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

27882. Угол ACO равен 28º, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

27885. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118º и 38º. Ответ дайте в градусах.

27886. Угол ACB равен 42º. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Источник

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Квадратные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Модуль числа

Уравнения с модулем

Тригонометрический круг

Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Тригонометрические уравнения

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть tg x — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi}{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $left [frac{5 pi}{2};frac{9 pi}{2} right ].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi . От нее и будем отсчитывать. Получим: $x=4 pi +frac{pi}{3}=frac{13 pi}{3}.$

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

Давайте потренируемся.

а) Решите уравнение $2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right]$

$2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

Упростим левую часть по формуле приведения.

$2{{cos}^2 x+sqrt{3}{cos x}=0}$

Вынесем {cos x} за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right].$

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Ответ: $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi }{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $[frac{5pi }{2};frac{9pi }{2}].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi. От нее и отсчитываем.

Получим: $x=4pi +frac{pi }{3}=frac{13pi }{3}.$

2. а) Решите уравнение ${({27}^{{cos x}})}^{{sin x}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

а) $3^{3{cos x{sin x}}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

$3{cos x{sin x}}=frac{3{cos x}}{2}$

${cos x({sin x-frac{1}{2})=0}}$

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Отметим на тригонометрическом круге отрезок $left[-pi ;frac{pi }{2}right]$ и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки $x=-frac{pi }{2}$ и $x=frac{pi }{2}$ из серии $x=frac{pi }{2}+pi n,nin z.$

Точки серии $x=frac{5pi }{6}+2pi n,nin z$ не входят в указанный отрезок.

А из серии $x=frac{pi }{6}+2pi n,nin z$ в указанный отрезок входит точка $x=frac{pi }{6}.$

Ответ в пункте (б): $-frac{pi }{2},frac{pi }{6} , frac{pi }{2}.$

3. а) Решите уравнение ${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right].$

а)
${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

Применим формулу косинуса двойного угла: $boldsymbol{cos2alpha =1-{2sin}^2alpha }$

$1-2{{sin}^2 x}+{{sin}^2 x}=0,5$

${{-sin}^2 x=-0,5}$

${{sin}^2 x=0,5}$

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right]$ с помощью двойного неравенства.

Сначала серия $x=frac{pi }{4}+pi n,nin Z.$

$-frac{7pi }{2}le frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_1=frac{pi }{4}-3pi =-frac{11pi }{4}$

Теперь серия $x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z$

$-frac{7pi }{2}le -frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le -frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_2=-frac{pi }{4}-3pi =-frac{13pi }{4}$

$n=-2, x_3=-frac{pi }{4}-2pi =-frac{9pi }{4}$

Ответ: $-frac{13pi }{4};-frac{11pi }{4};-frac{9pi }{4}$ .

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии $x=-frac{pi }{4}+2pi n,nin Z$ на отрезке $left[-frac{pi }{2}right.;left.20pi right].$ Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение $left({tg}^2x-3right)sqrt{11{cos x}}=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть ${tg x=frac{{sin x}}{{cos x}}}.$

ОДЗ:

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а) $x=pm frac{pi }{3}+2pi n, nin z$

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

$x=frac{pi }{3}-2pi =-frac{5pi }{3}$ и $x=-frac{pi }{3}-2pi =-frac{7pi }{3}.$

5. а) Решите уравнение $sqrt{{cos x+{sin x}}}({{cos}^2 x-frac{1}{2})=0}$

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых ${cos x}=frac{sqrt{2}}{2}$ или ${cos x}=-frac{sqrt{2}}{2}$ . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых tgx=-1.

Числа серии $x=-frac{3pi }{4}+2pi n$ не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке нам подходит корень $x =-frac{pi }{4}$ .

На отрезке нам подходят корни $x=frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4}$ .

На отрезке — корни $x= frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Ответ в пункте б): $-frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4};frac{pi }{4};frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Вы думаете, что знаете все о числе 27873? Здесь вы можете проверить свои знания об этом числе и выяснить, верны ли они, или вам еще есть что узнать о числе 27873. Не знаете, чем может быть полезно знание характеристик числа 27873? Подумайте, сколько раз вы используете числа в своей повседневной жизни, наверняка их больше, чем вы думали. Узнав больше о числе 27873, вы сможете воспользоваться всем тем, что это число может вам предложить.

Описание числа 27873

27873 — это натуральное число (следовательно, целое, рациональное и действительное) из 5 цифр, которое следует за 27872 и предшествует 27874.

27873 — четное число, так как оно делится на 2.

Число 27873 — это уникальное число, со своими характеристиками, которое по какой-то причине привлекло ваше внимание. Это логично, мы используем числа каждый день, множеством способов и почти не осознавая этого, но если вы узнаете больше о числе 27873, то эти знания могут вам пригодиться и принести большую пользу. Если вы продолжите читать, мы приведем все факты, которые вам нужно знать о числе 27873, вы увидите, сколько из них вы уже знали, но мы уверены, что вы также откроете для себя несколько новых.

как написать 27873 буквами?

Число 27873 на английском языке записывается как.
двадцать семь тысяч восемьсот семьдесят три
Число 27873 произносится цифра за цифрой как (2) два (7) семь (8) восемь (7) семь (3) три.

Каковы делители числа 27873?

У числа 27873 есть 12 делителей, они следующие:

1
3
9
19
57
163
171
489
1467
3097
9291
27873

Сумма его делителей, исключая само число, равна 14767, так что это дефектный номер и его изобилие -13106

Является ли 27873 простым числом?

Нет, 27873 не является простым числом, поскольку у него больше делителей, чем 1 и само число.

Какие простые факторы 27873?

Факторизация на простые множители 27873 такова:

3²*19¹*163¹

Что такое квадратный корень из 27873?

Квадратный корень из 27873 — это 166.95208893572

Что такое квадрат из 27873?

Квадрат из 27873, результат умножения 27873*27873 это 776904129

Как перевести 27873 в двоичные числа?

Перевести десятичное число 27873 в двоичные числа можно следующим образом.110110011100001

Как перевести 27873 в восьмеричное число?

Десятичное число 27873 в восьмеричные числа — это.66341

Как перевести 27873 в шестнадцатеричную систему счисления?

Десятичное число 27873 в шестнадцатеричной системе счисления имеет вид.6ce1

Что такое натуральный или неперианский логарифм от 27873?

Неперианский или натуральный логарифм числа 27873 равен10.235413757309

Что такое логарифм по основанию 10 от 27873?

По основанию 10 логарифм 27873 равен4.4451837147961

Каковы тригонометрические свойства числа 27873?

Что такое синус 27873?

Синус 27873 радиан равен0.7103373310923

Что такое косинус 27873?

Косинус 27873 радиан равен 0.70386140401124

Что такое тангенс 27873?

Тангенс 27873 радиан равен1.0092005713684

Безусловно, многие вещи о числе 27873 вы уже знали, другие вы открыли для себя на этом сайте. Ваше любопытство по поводу числа 27873 говорит о вас многое. То, что вы заинтересовались свойствами числа 27873, означает, что вы человек, заинтересованный в познании окружающего мира. Числа — это алфавит, с помощью которого пишется математика, а математика — это язык Вселенной. Узнать больше о числе 27873 — значит лучше познать Вселенную. На этой странице мы собрали для вас множество фактов о числах, которые при правильном применении помогут вам использовать весь потенциал числа 27873 для объяснения того, что нас окружает.

Источник

Добавить комментарий

Элементы в окружности

Описание числа 27873

как написать 27873 буквами?

Каковы делители числа 27873?

Является ли 27873 простым числом?

Какие простые факторы 27873?

Что такое квадратный корень из 27873?

Что такое квадрат из 27873?

Как перевести 27873 в двоичные числа?

Как перевести 27873 в восьмеричное число?

Как перевести 27873 в шестнадцатеричную систему счисления?

Что такое натуральный или неперианский логарифм от 27873?

Что такое логарифм по основанию 10 от 27873?

Каковы тригонометрические свойства числа 27873?

Что такое синус 27873?

Что такое косинус 27873?

Что такое тангенс 27873?

Новое и интересное на сайте: