Решу егэ математика 27998

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

2012-07-24

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Мяч бросили под углом α к плоской

Дата: 2015-01-31

9314

Категория: Физические задачи

Метка: ЕГЭ-№8

27998. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле:

При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v₀=30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с².

Сказано, что время полёта мяча будет не менее 3 секунд, значит, оно будет равно трём секундам или будет больше, то есть t(α)≥3.  

Задача сводится к решению неравенства:

при заданных значениях v₀ и g. При чём α∊(0⁰;90⁰) – это угол к поверхности земли, под которым  бросается мяч, решаем:

Изобразим решение неравенства графически:

При решении неравенства периодичность синуса мы не учитываем, так как по условию α∊(0⁰;90⁰). Таким образом, угол лежит в пределах интервала:

Значит наименьший угол, при котором время полёта мяча будет не меньше 3 секунд равен 30 градусов (берём наименьший угол из интервала).

Действительно, синус угла  в тридцать градусов  равен 0,5. Если  мы  на какую-то долю уменьшим угол полёта, то значение синуса будет меньше 0,5 и следовательно, время полёта мяча будет меньше 30 секунд.

Ответ: 30

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

Реальная математика (2 уровень)

Прототип задания 11 (№ 27996)

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени (upsilon= 3) моля воздуха объёмом (V_1=8) л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (V_2). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (A = alpha upsilon Tlog _2 frac{{V_1 }}{{V_2 }}), где (alpha=5,75 frac{textrm{Дж}}{textrm{моль} cdot textrm{К}}) — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём (V_2) (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.

Ответ: 2.

Прототип задания 11 (№ 27997)

Водолазный колокол, содержащий (upsilon = 2) моля воздуха при давлении (p_1 = 1,5) атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления (p_2). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (A = alpha upsilon Tlog _2 frac{{p_2 }}{{p_1 }}), где (alpha=5,75 frac{textrm{Дж}}{textrm{моль} cdot textrm{К}}) — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление (p_2) (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.

Ответ: 6.

Прототип задания 11 (№ 27998)

Мяч бросили под острым углом (alpha) к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле (t = frac{{2v_0 sin alpha }}{g}). При каком значении угла (alpha) (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью (v_0= 30) м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с({}^2).

Ответ: 30.

Прототип задания 11 (№ 27999)

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в (Нcdot)м) определяется формулой (M = NIBl^2 sin alpha), где (I = 2{rm{A}}) — сила тока в рамке, (B = 3 cdot 10^{-3}) Тл — значение индукции магнитного поля, l =0,5 м — размер рамки, N = 1000 — число витков провода в рамке, (alpha) — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (alpha) (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше (0,75 Нcdot)м?

Ответ: 30.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15