Решу егэ математика 285928

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

Спрятать решение

Решение.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Ответ: 0,36.

Спрятать решение

Курс Д. Д. Гущина

Гость 24.02.2014 15:23

Извините если ошибаюсь, но здесь написано выступать шестым, а не первым. Разве не 9/20 ?

Alexander Tischenko

По правилам теории вероятности — это не имеет значения.

Константин Любов 28.03.2014 22:46

Александр Иванов

Вероятность выступать шестым, точно такая же как и вероятность выступать первым, и вероятность выступать семнадцатым. Все порядковые номера равновероятны

Источник

Каталог заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 285928

Аналоги к заданию № 285928: 286383 286481 501724 502989 503117 509987 630087 286385 286387 286389 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий

Решение

Курс Д. Д. Гущина

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

Каталог заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 285928

Аналоги к заданию № 285928: 286383 286481 501724 502989 503117 509987 630087 286385 286387 286389 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Вероятности событий

Решение

Курс Д. Д. Гущина

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

Решу егэ математика 285928

Задание 2 № 285928

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Извините если ошибаюсь, но здесь написано выступать шестым, а не первым. Разве не 9/20 ?

Задание 2 № 285928

Задание 2 285928.

Ege. sdamgia. ru

02.11.2018 18:51:58

2018-11-02 18:51:58

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=285928

Решу егэ математика 285928 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 285928

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 2 № 286393

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 10 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Италии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Задание 2 № 286393

Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Италии.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 2 № 285928

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Извините если ошибаюсь, но здесь написано выступать шестым, а не первым. Разве не 9/20 ?

Задание 2 № 285928

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Источники:

Решу егэ математика 285928

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 2 № 286431

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Великобритании и 10 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцатым будет выступать прыгун из США.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Источники:

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 2 № 285928

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Извините если ошибаюсь, но здесь написано выступать шестым, а не первым. Разве не 9/20 ?

Задание 2 № 285928

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Решу егэ математика 285928.

Dankonoy. com

28.01.2017 15:20:38

2017-01-28 15:20:38

Источники:

Https://dankonoy. com/ege/ege11/archives/8555

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Задание 2 № 286383

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.

Вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из Аргентины, равна

Задание 2 № 286481

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.

Поскольку прыгунов из России 8, а всего их 50, вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России, равна

Задание 2 № 501724

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии, равна

Задание 2 № 502989

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

Всего в соревнованиях принимает участие 30 спортсменов. Значит, вероятность того, что спортсмен из Парагвая будет выступать шестым равна 6 : 30 = 0,2.

Задание 2 № 503117

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 10 прыгунов из Великобритании и 3 прыгуна из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать девятым будет выступать прыгун из Канады.

Всего в соревнованиях принимает участие 30 спортсменов. Значит, вероятность того, что спортсмен из Канады будет выступать двадцать девятым равна

Задание 2 № 509987

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Чехии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Чехии.

Вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Чехии, равна

Задание 2 № 286385

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Германии и 10 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что одиннадцатым будет выступать прыгун из Германии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286387

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Италии и 2 прыгуна из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать девятым будет выступать прыгун из Парагвая.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286389

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Голландии и 7 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Голландии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286391

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из России.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286393

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286395

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Италии и 10 прыгунов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать вторым будет выступать прыгун из Италии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286397

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 9 прыгунов из Великобритании и 10 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286399

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 4 прыгуна из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из Украины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286401

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Польши и 2 прыгуна из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестнадцатым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286403

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Украины и 6 прыгунов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тридцатым будет выступать прыгун из Канады.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286405

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Великобритании и 5 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Великобритании.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286407

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286409

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 7 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из России.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286411

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 2 прыгуна из Испании и 9 прыгунов из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятнадцатым будет выступать прыгун из Боливии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286413

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 9 прыгунов из Украины и 5 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Украины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286415

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 8 прыгунов из Украины и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать прыгун из Украины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286417

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 2 прыгуна из Испании и 4 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать прыгун из Испании.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286419

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать прыгун из Парагвая.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286421

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 9 прыгунов из Испании и 4 прыгуна из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286423

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Бразилии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286425

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Франции и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Франции.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286427

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Швеции и 3 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что сорок четвертым будет выступать прыгун из Мексики.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286429

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 4 прыгуна из России и 10 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286431

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286433

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Великобритании и 6 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвертым будет выступать прыгун из Колумбии.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286435

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 2 прыгуна из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым будет выступать прыгун из Венесуэлы.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286437

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 2 прыгуна из Польши и 5 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Польши.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286439

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Великобритании и 9 прыгунов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тридцать восьмым будет выступать прыгун из Канады.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286441

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из Украины и 2 прыгуна из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Украины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286443

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Голландии и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Мексики.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286445

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Украины и 2 прыгуна из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Украины.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286447

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Испании и 9 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Испании.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна

Задание 2 № 286449

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Великобритании и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятнадцатым будет выступать прыгун из Великобритании.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Задание 2 № 286415

Задание 2 № 286401

Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна.

Ege. sdamgia. ru

17.08.2017 20:40:56

2017-08-17 20:40:56

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=285928

Источник

На чемпионате по прыжкам в воду

Дата: 2014-10-26

2604

Категория: Вероятность

Метка: ЕГЭ-№3

285928. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

В подобных задачах не важно как поставлен вопрос: «первым, шестым, последним», значения это не имеет. Число возможных исходов 25, благоприятных исходов 9 (число спортсменов из Парагвая). Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая равна 9 к 25 или

Ответ: 0,36

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы

Стереометрия на ЕГЭ. Вычисление объемов и площадей поверхности

Стереометрия на ЕГЭ по математике присутствует и в 1 части, и во второй. Чтобы решать задачи, для начала надо выучить формулы. Все они есть в наших таблицах:

Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Объем и площадь поверхности
Цилиндр, конус, шар. Объем и площадь поверхности

Часто в задачах ЕГЭ, посвященных стереометрии, требуется посчитать объем тела или площадь его поверхности. Или как-то использовать эти данные. Поэтому заглянем в толковый словарь русского языка и уточним понятия.

Объем — величина чего-нибудь в длину, ширину и высоту, измеряемая в кубических единицах.
Другими словами, чем больше объем, тем больше места тело занимает в трехмерном пространстве.

Площадь — величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах.
Представьте себе, что вам нужно оклеить всю поверхность объемного тела. Сколько квадратных сантиметров (или метров) вы бы обклеили? Это и есть его площадь поверхности.

Объемные тела — это многогранники (куб, параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар).
Если в задаче по стереометрии речь идет о многограннике, вам встретятся термины «вершины», «грани» и «ребра». Вот они, на картинке.

Чтобы найти площадь поверхности многогранника, сложите площади всех его граней.

Вам могут также встретиться понятия «прямая призма», правильная призма», «правильная пирамида».

Прямой называется призма, боковые ребра которой перпендикулярны основанию.
Если призма — прямая и в ее основании лежит правильный многоугольник, призма будет называться правильной.
А правильная пирамида — такая, в основании которой лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Перейдем к практике.

1. Одна из распространенных задач в части 1 — такая, где надо посчитать объем или площадь поверхности многогранника, из которого какая-нибудь часть вырезана. Например, такого:

Что тут нарисовано? Очевидно, это большой параллелепипед, из которого вырезан «кирпичик», так что получилась «полочка». Если вы увидели на рисунке что-то другое — обратите внимание на сплошные и штриховые линии. Сплошные линии — видимы. Штриховыми линиями показываются те ребра, которые мы не видим, потому что они находятся сзади.

Объем найти просто. Из объема большого «кирпича» вычитаем объем маленького. Получаем:

А как быть с площадью поверхности? Почему-то многие школьники пытаются посчитать ее по аналогии с объемом, как разность площадей большого и малого «кирпичей». В ответ на такое «решение» я обычно предлагаю детскую задачу — если у четырехугольного стола отпилить один угол, сколько углов у него останется?

На самом деле нам нужно посчитать сумму площадей всех граней — верхней, нижней, передней, задней, правой, левой, а также сумму площадей трех маленьких прямоугольников, которые образуют «полочку». Можно сделать это «в лоб», напрямую. Но есть и способ попроще.

Прежде всего, если бы из большого параллелепипеда ничего не вырезали, его площадь поверхности была бы равна 110 . А как повлияет на него вырезанная «полочка»?

Давайте посчитаем сначала площадь всех горизонтальных участков, то есть «дна», «крыши» и нижней поверхности «полочки». С дном — все понятно, оно прямоугольное, его площадь равна .

А вот сумма площадей «крыши» и горизонтальной грани «полочки» тоже равна ! Посмотрите на них сверху.
…В этот момент и наступает понимание. Кому-то проще нарисовать вид сверху. Кому-то — представить, что мы передвигаем дно и стенки полочки и получаем целый большой параллелепипед, площадь поверхности которого равна 110 . Каким бы способом вы ни решали, результат один — площадь поверхности будет такой же, как и у целого параллелепипеда, из которого ничего не вырезали.

Ответ: 110 .

2. Следующую задачу, попроще, вы теперь решите без труда. Здесь тоже надо найти площадь поверхности многогранника:

. Из площади поверхности «целого кирпича» вычитаем площади двух квадратиков со стороной — на верхней и нижней гранях.

Ответ: 92.

3. А здесь нарисована прямоугольная плитка с «окошком». Задание то же самое — надо найти площадь поверхности.

Сначала посчитайте сумму площадей всех граней. Представьте, что вы дизайнер, а эта штучка — украшение. И вам надо оклеить эту штуку чем-то ценным, например, бриллиантами Сваровски. И вы их покупаете на свои деньги. (Я не знаю почему, но эта фраза мгновенно повышает вероятность правильного ответа!) Оклеивайте все грани плитки. Но только из площадей передней и задней граней вычтите площадь «окошка». А затем — само «окошко». Оклеивайте всю его «раму».
Ответ: .

Следующий тип задач — когда одно объемное тело вписано в другое.

4. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны . Найдите объем параллелепипеда.

Прежде всего, заметим, что высота цилиндра равна высоте параллелепипеда. Нарисуйте вид сверху, то есть круг, вписанный в прямоугольник. Тут сразу и увидите, что этот прямоугольник — на самом деле квадрат, а сторона его в два раза больше, чем радиус вписанной в него окружности. Итак, площадь основания параллелепипеда равна , высота равна , объем равен .

Ответ: 4.

5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами и . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. В ответ запишите .

Очевидно, высота цилиндра равна боковому ребру призмы, то есть . Осталось найти радиус его основания.
Рисуем вид сверху. Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Где будет находиться радиус этой окружности? Правильно, посередине гипотенузы. Гипотенузу находим по теореме Пифагора, она равна . Тогда радиус основания цилиндра равен пяти. Находим объем цилиндра по формуле и записываем ответ: 100 .

Ответ: 100.

6. В прямоугольный параллелепипед вписан шар радиуса . Найдите объем параллелепипеда.

Эта задача тоже проста. Нарисуйте вид сверху. Или сбоку. Или спереди. В любом случае вы увидите одно и то же — круг, вписанный в прямоугольник. Очевидно, этот прямоугольник будет квадратом. Можно даже ничего не рисовать, а просто представить себе шарик, который положили в коробочку так, что он касается всех стенок, дна и крышки. Ясно, что такая коробочка будет кубической формы. Длина, ширина и высота этого куба в два раза больше, чем радиус шара.

Ответ: .

Следующий тип задач — такие, в которых увеличили или уменьшили какой-либо линейный размер (или размеры) объемного тела. А узнать нужно, как изменится объем или площадь поверхности.

7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Слова «другой такой же сосуд» означают, что другой сосуд тоже имеет форму правильной треугольной призмы. То есть в его основании — правильный треугольник, у которого все стороны в два раза больше, чем у первого. Мы уже говорили о том, что площадь этого треугольника будет больше в раза. Объем воды остался неизменным. Следовательно, в раза уменьшится высота.
Ответ: .

8. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в два раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Давайте вспомним, как мы решали стандартные задачи, на движение и работу. Мы рисовали таблицу, верно? И здесь тоже нарисуем таблицу. Мы помним, что объем цилиндра равен pi R^2h .

	Высота	Радиус	Объем
Первая кружка
Вторая кружка	$genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h$		$picdot left( 2R right)^2cdot genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h$

Считаем объем второй кружки. Он равен $picdot left( 2R right)^2cdot genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 2}h=2 pi R^2h$ . Получается, что он в два раза больше, чем объем первой.

Следующая задача тоже решается сразу и без формул.

9. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен , проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Высота меньшей призмы такая же, как и у большой. А какой же будет ее площадь основания? Очевидно, в раза меньше. Вспомните свойство средней линии треугольника — она равна половине основания. Значит, объем отсеченной призмы равен .

И еще одна классическая задача. Никаких формул!

10. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в раза?

Только не надо обмирать от ужаса при слове «октаэдр». Тем более — он здесь нарисован и представляет собой две сложенные вместе четырехугольные пирамиды. А мы уже говорили — если все ребра многогранника увеличить в три раза, площадь поверхности увеличится в раз, поскольку 3^2=9 .
Ответ: .

Следующий тип задач — такие, в которых надо найти объем части конуса, или части пирамиды. Они тоже решаются элементарно.

11. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. Радиус цилиндра равен 15, высота равна 5. В ответе укажите .

Изображен не целый цилиндр, а его часть. Из него, как из круглого сыра, вырезали кусок. Надо найти объем оставшегося «сыра».
Какая же часть цилиндра изображена? Вырезан кусок с углом градусов, а $60^{circ}$ — это одна шестая часть полного круга. Значит, от всего объема цилиндра осталось пять шестых. Находим объем всего цилиндра, умножаем на пять шестых, делим на , записываем ответ: 937,5 .

Продолжение: другие типы задач по стереометрии. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ!

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

С шестым сезоном официально возвращается любимый многими зрителями телевизионный сериал «Люцифер». Проект предлагает погрузиться в невероятную историю о властелине ада, который пришел на Землю, потому что ему стало просто скучно. Морнингстар оставил свой престол, чтобы насладиться простой человеческой жизнью, но с особым шармом и роскошью. Главный герой открыл собственный ночной клуб, где проводил тусовки и наслаждался каждым новым днем. Правда, спокойная жизнь закончилась, когда на пороге его клуба была найдена мертвая девушкой, расследование гибели которой теперь проводит очень придирчивая, но в то же время очаровательная девушка-детектив. Она сразу невзлюбила харизматичного и привыкшего всего добиваться Люцифера, из-за чего тот посчитал её неприязнь каким-то вызовом. Более того, демонические способности соблазнения почему-то не работают на эту юную особу, что, конечно же, кажется невероятно странным для властелина ада. Тот начинает думать, что с детективом не все в порядке. Это еще больше подогревает интерес Люцифера к её персоне. Чтобы добиться расположения девушки, он решает помочь ей с расследованиями.

Название: Lucifer
Год выхода: 2015-05-08
Страна: США
Режиссер: Нэйтан Хоуп, Эгил Эгилссон, Луис Шоу Милито
Статус сериала: Завершен

Перевод: LostFilm
Качество: FHD (1080p) (42 мин)
Возраст: Сериал для зрителей старше 16+ лет
7.6

8.1

В главных ролях: Том Эллис, Лорен Джерман, Кевин Алехандро, Д.Б. Вудсайд, Лесли-Энн Брандт, Рэйчел Харрис, Эйми Гарсиа, Скарлетт Эстевес, Триша Хелфер, Том Уэллинг
Жанры: Криминал, Фэнтези, Детектив, Комедия, Зарубежный

6 сезон 10 серия

Люцифер смотреть онлайн в хорошем качестве бесплатно

Смотреть онлайн
Плеер 2
Плеер 3

Свет

Источник

Источники:

Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Источники:

Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Источники:

Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Источники:

Источники:

Решу егэ математика 285928

Решу егэ математика 285928

Источники:

На чемпионате по прыжкам в воду

Стереометрия на Профильном ЕГЭ по математике, 1 часть, основные типы

Стереометрия на ЕГЭ. Вычисление объемов и площадей поверхности

Люцифер смотреть онлайн в хорошем качестве бесплатно

Новое и интересное на сайте: