Решу егэ математика 510726

Спрятать решение

Решение.

Отрезок MN параллелен диагонали BD (точка N принадлежит ребру A_1 B_1), следовательно, искомое сечение  — трапеция BDMN (рис. 1). Плоскость сечения пересекает нижнее основание no прямой BD, параллельной B_1D_1, значит, MN параллелен B_1 D_1.

Треугольники N A_1 M и B_1A_1D_1 подобны, следовательно,

A_1N:A_1B_1=A_1M:A_1D_1=MN:B_1D_1=3:5.

Значит, BD=B_1 D_1=20 корень из 2,MN= 12 корень из 2.

В равных прямоугольных треугольниках BB_1 N и DD_1 M,

DM = BN = корень из BB_1 в квадрате плюс B_1N в квадрате = корень из 113,

значит, трапеция BDMN равнобедренная.

Пусть NH  — высота трапеции BDMN, проведённая к основанию BD (рис. 2), тогда:

BH= дробь: числитель: BD минус MN, знаменатель: 2 конец дроби =4 корень из 2 равносильно NH = корень из BN в квадрате минус BH в квадрате = 9 равносильно

S_BDMN = дробь: числитель: BD плюс MN, знаменатель: 2 конец дроби умножить на NH = 144 корень из 2.

Ответ: 144 корень из 2.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Обоснованно получен верный ответ 2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл 2

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013

Источник



СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика базового уровня

Математика базового уровня

≡ Математика

Базовый уровень

Профильный уровень

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Справочник

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

От­кры­ли но­вый пор­тал Ре­шу Олимп. Для под­го­тов­ки к пе­реч­не­вым олим­пи­а­дам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 510726

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Спрятать решение

Решение.

Вероятность того, что перегорят обе лампы:

0,3 умножить на 0,3=0,09

Ответ: 0,09

Аналоги к заданию № 510726: 510746 513735 513755 513777 513797 513817 513837 513857 513879 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Теоремы о вероятностях событий

Спрятать решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Источник

Спрятать решение

Решение.

Отрезок MN параллелен диагонали BD (точка N принадлежит ребру A_1 B_1), следовательно, искомое сечение  — трапеция BDMN (рис. 1). Плоскость сечения пересекает нижнее основание no прямой BD, параллельной B_1D_1, значит, MN параллелен B_1 D_1.

Треугольники N A_1 M и B_1A_1D_1 подобны, следовательно,

A_1N:A_1B_1=A_1M:A_1D_1=MN:B_1D_1=3:5.

Значит, BD=B_1 D_1=20 корень из 2,MN= 12 корень из 2.

В равных прямоугольных треугольниках BB_1 N и DD_1 M,

DM = BN = корень из BB_1 в квадрате плюс B_1N в квадрате = корень из 113,

значит, трапеция BDMN равнобедренная.

Пусть NH  — высота трапеции BDMN, проведённая к основанию BD (рис. 2), тогда:

BH= дробь: числитель: BD минус MN, знаменатель: 2 конец дроби =4 корень из 2 равносильно NH = корень из BN в квадрате минус BH в квадрате = 9 равносильно

S_BDMN = дробь: числитель: BD плюс MN, знаменатель: 2 конец дроби умножить на NH = 144 корень из 2.

Ответ: 144 корень из 2.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Обоснованно получен верный ответ 2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл 2

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2013

Источник
Skip to content

Результат поиска:

ЕГЭ профильный уровень. №7 Геометрический смысл производной, касательная. Задача 11

ЕГЭ профильный уровень. №7 Геометрический смысл производной, касательная. Задача 11admin2023-03-11T19:37:30+03:00

Задача 11. На рисунке изображен график (y = f’left( x right)) — производной функции (fleft( x right)). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику (y = fleft( x right)) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ

ОТВЕТ: — 3.

Решение

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, то её угловой коэффициент равен 0 (коэффициент перед x). Следовательно, необходимо найти точку, в которых (f’left( {{x_0}} right) = 0). Этому соответствует точка пересечения графика производной с прямой (y = 0) (ось Ox). Это точка –3 (выделена красным цветом см. рисунок).

Ответ: –3.

Комментарии для сайта Cackle

Вставить формулу как
Блок
Строка

Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333

ID формулы

Классы формулы

Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
({})
Формула не набрана

Вставить
Источник

Задание 2 Профильного ЕГЭ по математике – это основы стереометрии. Это задачи на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников и тел вращения.

Ничего сложного здесь нет. Все эти задачи доступны даже десятикласснику. И даже гуманитарию.

Как решать задания по стереометрии из первой части Профильного ЕГЭ?

Повторим формулы для вычисления объемов и площадей поверхности многогранников (призмы, пирамиды… ) и тел вращения (цилиндра, конуса и шара)

Проверим себя – умеем ли мы рисовать чертежи?

Посмотрим, как решаются простые задачи по стереометрии и задачи с секретами.

Запоминаем один из главных лайфхаков решения задач по стереометрии:

Отношение объемов подобных тел  равно кубу коэффициента подобия.

Если все линейные размеры объемного тела увеличить в k раз, то его площадь увеличится в k^2 раз, а объем в k^3 раз.

S_2=k^2 cdot S_1

V_2=k^3 cdot V_1

И решаем задачи. У нас все получится!

1. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза?

Отношение площадей поверхности подобных тел равно квадрату коэффициента подобия, а отношение объемов – кубу коэффициента подобия. При увеличении ребра в 2 раза площадь поверхности увеличится в 4 раза, а объем – в 8 раз.

2. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от конуса меньший конус, все линейные размеры которого в 3 раза меньше, чем у большого. Поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Она равна 2.

3. Объем пирамиды равен 10. Через середину высоты параллельно основанию пирамиды проведено сечение, которое является основанием меньшей пирамиды с той же вершиной. Найдите объем меньшей пирамиды.

 

Меньшая пирамида подобна большой, коэффициент подобия k=frac{1}{2}. Отношение объемов  подобных тел равно кубу коэффициента подобия. Поэтому объем меньшей пирамиды в 8 раз меньше объема исходной пирамиды. Он равен  frac{10}{8}=1,25.

4. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.

Площадь основания пирамиды ЕАВС в 2 раза меньше, чем у пирамиды ABCDS. Высота пирамиды ЕАВС равна половине высоты пирамиды ABCDS. Значит, объем пирамиды ЕАВС в 4 раза меньше объема пирамиды ABCDS. Он равен frac{116}{4}=29.

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна sqrt{10}.  Найти объем пирамиды SABCD .

Найдем сторону основания пирамиды. По теореме Пифагора, для треугольника  SAE получаем, что AE=sqrt{6}. Соответственно, сторона основания пирамиды равна 2sqrt{6}. Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды  найдем по теореме Пифагора, для треугольника SHE – она равна 2.

Применяя формулу для объема пирамиды V=frac{1}{3}S_{ABCD}cdot h, получаем ответ: 16.

Многие задания №2 Профильного ЕГЭ по математике можно считать подготовительными – для того, чтобы научиться решать задачу 14 из второй части ЕГЭ.

Для решения некоторых из них стоит выучить основные определения и теоремы стереометрии. В общем, то, что входит в программу по стереометрии.

6. Стороны основания треугольной пирамиды равны 15, 16 и 17. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углами 45°. Найдите объем пирамиды.

Пусть точка О – проекция точки S на плоскость основания пирамиды. Прямоугольные треугольники АОS, ВОS, СОS равны (по общему катету ОS и острому углу). Значит, АО = ВО = СО. Точка О, равноудаленная от вершин основания, – это центр окружности, описанной вокруг треугольника АВС. Тогда АО = ВО = СО = OS = R, где R – радиус этой окружности.

Радиус описанной окружности найдем по формуле

R=frac{abc}{4S}.

Площадь triangle ABC найдем по формуле Герона:

S_{triangle ABC}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где p=frac{15+16+17}{2}=24  – полупериметр.

S_{triangle ABC}= sqrt{24cdot 9cdot 8cdot 7}=sqrt{3cdot 8cdot 3cdot 3cdot 8cdot 7}=24sqrt{21};

R=frac{15cdot 16cdot 17}{4cdot 24sqrt{21}}=frac{5cdot 17}{2sqrt{21}};

V=frac{1}{3}S_{triangle ABC}cdot OS=frac{1}{3}cdot 24sqrt{21}cdot frac{5cdot 17}{2cdot sqrt{21}}=4cdot5cdot17=340.

Заметим, что если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то вершина проецируется в центр основания.

7. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми AA_1 и  BC_1. Ответ дайте в градусах.

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Поскольку CC_1 и AA_1 параллельны, найдем угол между CC_1 и BC_1. Он равен 45 градусов, так как грань   –  квадрат.

Ответ: 45.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Профильный ЕГЭ по математике. Задание №2. Стереометрия» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

9 марта 2023

В закладки

Обсудить

Жалоба

Теория и практика.

Содержание

1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
8) Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции

10_zadacha.pdf

Источник: vk.com/profimatika

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Решу егэ математика 510693
  • Решу егэ математика 510483
  • Решу егэ математика 510419
  • Решу егэ математика 510357
  • Решу егэ математика 510341

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: