Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Спрятать решение
Решение.
а) Заметим, что первый множитель содержит тангенс, поэтому 
Второй множитель — квадратный корень, поэтому подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, область определения уравнения задается неравенством 
На это области второй множитель не обращается в нуль. Рассмотрим случай, когда нулю равен первый множитель. Последовательно получаем:
б) Корни из отрезка 
отберём с помощью единичной окружности. Получаем 
и 
Ответ: а) 
б) 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Спрятать решение
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Андрей Иванов 26.10.2016 14:08
Пропущено решение cosx=0 (подкоренное выражение может быть больше или равно 0)
Александр Иванов
а еще в уравнении есть тангенс…
Николай Амелин 18.03.2017 10:37
А как же условие cosx=0?
Без него теряется 2 корня.
Никита Рулёв 19.10.2018 14:38
cos(x) должен быть >= 0, т.к корень стоит в числителе, таким образом, появляется еще одно уравнение, дающее правильные корни: 13cos(x)=0 и в итоге получается 2 показанных решения и 2 новых(+-pi/2+2pi*k)
Алексей Бубнов 22.10.2018 15:06
в одз у вас явная ошибка,все что под корнем не отрицательноое,значит может равняться нулю,и в вашем решение пропадают кони(косяк)
Александр Иванов
В решении ошибок нет. Всё кони и корни на месте. Косяков нет
Теперь поищите косяки в своём решении, и подумайте, почему мы с таким упорством уже два года настаиваем на том, что решение верное. А оно верное.
Пётр Оплетаев 07.01.2019 12:02
Александр, вы постоянно пишете всякую *****. Возьмите и посчитайте корень из 0. Получилось? Удивительно…
ОДЗ cos(x)>=0
Александр Иванов
Пётр, корень из нуля извлекается, никто не спорит.
А внимательнее на тангенс посмотреть не пытались?
А теперь, как Вы пишите, возьмите и поставьте нуль в знаменатель. Получилось?
Удивительно…
ОДЗ: 
Александр Шичков 05.04.2021 10:45
Многие пишут мол решение упустили. Пацаны, помните что тангенс это синус делить на косинус. А на ноль делить нельзя, как известно. Поэтому давайте оставим Александра Иванова в покое. Всем удачи на ЕГЭ.
Всё варианты 15 задания математика ЕГЭ Профиль 2022admin2022-08-03T22:10:44+03:00
Скачать задания в формате pdf.
Задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 год (экономическая задача)
1) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?
2) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия возврата таковы:
− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
− 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
− 15-го числа 15-го месяца долг составит 500 тысяч рублей;
− к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита равна 1228 тысяч рублей.
3) (28.03.2022 досрочная волна) 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей?
4) (02.06.2022 основная волна) В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года, необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2023, 2024 и 2025 годах сумма долга остается равной 1050 тыс. руб.;
— выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
— к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
5) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит?
6) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равны;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
7) (02.06.2022 основная волна) В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 700 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платёж в 2027 и 2028 годах должен быть по 400 тыс. рублей
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.
(27.06.2022 резервная волна) 15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
9) (27.06.2022 резервная волна) 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет на 20 % больше суммы, взятой в кредит?
Борис Андреевич Жилин
Образование:
• Башкирский государственный педагогический университет, 2012–2017 гг.
математика 700 ₽/60 мин.
ЕГЭ по математике 700 ₽/60 мин.
ЕГЭ по математике (профильный уровень) 900 ₽/60 мин.
ЕГЭ по математике (базовый уровень) 700 ₽/60 мин.
ОГЭ по математике 700 ₽/60 мин.
геометрия 700 ₽/60 мин.
планиметрия 700 ₽/60 мин.
стереометрия 700 ₽/60 мин.
алгебра 600 ₽/60 мин.
теория групп 600 ₽/60 мин.
ВПР по математике 600 ₽/60 мин.
элементарная математика 700 ₽/60 мин.
тригонометрия 700 ₽/60 мин.
ДВИ по математике 700 ₽/60 мин.
ГВЭ-9 по математике 700 ₽/60 мин.
ГВЭ-11 по математике 700 ₽/60 мин.
интересные задачки 700 ₽/60 мин.
ОГЭ 700 ₽/60 мин.
ЕГЭ 700 ₽/60 мин.
ОГЭ и ЕГЭ 700 ₽/60 мин.
ДВИ 700 ₽/60 мин.
ГВЭ-9 700 ₽/60 мин.
ГВЭ-11 700 ₽/60 мин.
мини-группа 600 ₽/60 мин.
Еще 20 услуг
Дистанционно
Прайс-лист
-
математика 700 ₽ / 60 мин.
- математика
-
ЕГЭ по математике 700 ₽ / 60 мин.
ЕГЭ по математике (профильный уровень) 900 ₽ / 60 мин.
ЕГЭ по математике (базовый уровень) 700 ₽ / 60 мин.
ОГЭ по математике 700 ₽ / 60 мин.
геометрия 700 ₽ / 60 мин.
планиметрия 700 ₽ / 60 мин.
стереометрия 700 ₽ / 60 мин.
алгебра 600 ₽ / 60 мин.
теория групп 600 ₽ / 60 мин.
ВПР по математике 600 ₽ / 60 мин.
элементарная математика 700 ₽ / 60 мин.
тригонометрия 700 ₽ / 60 мин.
ДВИ по математике 700 ₽ / 60 мин.
ГВЭ-9 по математике 700 ₽ / 60 мин.
ГВЭ-11 по математике 700 ₽ / 60 мин.
интересные задачки 700 ₽ / 60 мин.
- подготовка к экзаменам
-
ОГЭ 700 ₽ / 60 мин.
ЕГЭ 700 ₽ / 60 мин.
ОГЭ и ЕГЭ 700 ₽ / 60 мин.
ДВИ 700 ₽ / 60 мин.
ГВЭ-9 700 ₽ / 60 мин.
ГВЭ-11 700 ₽ / 60 мин.
- групповые занятия
-
мини-группа 600 ₽ / 60 мин.
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika