Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Спрятать решение
Решение.
а) Получаем:
б) Корни, принадлежащие отрезку 
отберём с помощью единичной окружности. Получаем числа: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Всё варианты 12 задания математика ЕГЭ Профиль 2022
Скачать задания в формате pdf.
Задания 12 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 год (уравнения)
1) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение ({4^{sin x}} + {4^{sin left( {pi + x} right)}} = frac{5}{2}.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{5}}pi }}{2};;4pi } right]).
ОТВЕТ: а) ( pm frac{pi }{6} + pi k;;;k in Z;) б) (frac{{17pi }}{6};,,,,,frac{{19pi }}{6};,,,,,frac{{{text{23}}pi }}{6}.)
2) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение ({81^{cos x}} — 12 cdot {9^{cos x}} + 27 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,4pi ;,,, — frac{{{text{5}}pi }}{2}} right]).
ОТВЕТ: а) ( pm frac{pi }{3} + 2pi k;;;2pi k;;;k in Z;) б) ( — frac{{11pi }}{3};,,,, — 4pi .)
3) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение ({16^{sin x}} — 1,5 cdot {4^{sin x + 1}} + 8 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,5pi ;,,, — frac{{{text{7}}pi }}{2}} right]).
ОТВЕТ: а) (frac{pi }{6} + 2pi k;,,;frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;frac{pi }{2} + 2pi k;;;k in Z;) б) ( — frac{{{text{23}}pi }}{6};,,,, — frac{{7pi }}{2}.)
4) (02.06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (2{sin ^2}x — cos left( { — x} right) — 1 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,pi ;,,,frac{pi }{2}} right]).
ОТВЕТ: а) ( pm frac{pi }{3} + 2pi k;,,;pi + 2pi k;;;k in Z;) б) ( — pi ;,,, — frac{pi }{3};,,,,frac{pi }{3}.)
5) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (2{cos ^2}x — 3sinleft( { — x} right) — 3 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{5}}pi }}{2};,,4pi } right]).
ОТВЕТ: а) (frac{pi }{6} + 2pi k;,,;frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;frac{pi }{2} + 2pi k;;;k in Z;) б) (frac{{{text{17}}pi }}{6};,,,,frac{{{text{5}}pi }}{2}.)
6) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (cos 2x + sinleft( { — x} right) — 1 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{pi }{2};,,2pi } right]).
ОТВЕТ: а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;pi k;;;k in Z;) б) (pi ;,,,,frac{{{text{7}}pi }}{6};,,,,frac{{{text{11}}pi }}{6};,,,2pi .)
7) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (cos 2x + 3sinleft( { — x} right) — 2 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{3}}pi }}{2};,,3pi } right]).
ОТВЕТ: а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;; — frac{pi }{{text{2}}}{text{ + 2}}pi k;;;k in Z;) б) (frac{{{text{3}}pi }}{2};,,,,frac{{{text{11}}pi }}{6}.)
(06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (sin 2x — 2sin x + 2cos x — 2 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {{text{3}}pi ;,,frac{{{text{9}}pi }}{2}} right]).
ОТВЕТ: а) ( — frac{pi }{2} + 2pi k;,,;2pi k;;;;k in Z;) б) (frac{{{text{7}}pi }}{2};,,,4pi .)
9) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение (sin 2x + 2sin left( { — x} right) + cos left( { — x} right) — 1 = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {{text{2}}pi ;,,frac{{{text{7}}pi }}{2}} right]).
ОТВЕТ: а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;2pi k;;;k in Z;) б) (frac{{{text{19}}pi }}{6};,,,2pi .)
10) (27.06.2022 резервная волна) а) Решите уравнение ({log _{11}}left( {2{{sin }^2}x + 7sqrt 3 sin x — 11} right) = 0.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{3}}pi }}{2};,,3pi } right]).
ОТВЕТ: а) (frac{pi }{3} + 2pi k;,,;frac{{{text{2}}pi }}{3} + 2pi k;;;k in Z;) б) (frac{{{text{7}}pi }}{3};,,,frac{{{text{8}}pi }}{3}.)
11) (27.06.2022 резервная волна) а) Решите уравнение ({log _9}left( {sqrt 2 sin x + sin 2x + 9} right) = 1.)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — frac{{{text{7}}pi }}{2};,, — 2pi } right]).
ОТВЕТ: а) ( pm frac{{{text{3}}pi }}{4} + 2pi k;,,;;pi k;;;k in Z;) б) ( — frac{{{text{13}}pi }}{4};,, — 3pi ;,,, — frac{{{text{11}}pi }}{4};,, — 2pi .)
Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 5 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2023 год.
Задание 1.
Выполните сложение:
frac{2}{7}+frac{3}{7}
ИЛИ
Представьте в виде обыкновенной дроби число 2frac{3}{8}.
Задание 2.
Найдите наибольшее из чисел:
9,8 10,14 10,3 9,4
Задание 3.
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Задание 4.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?
А : 31 = 26
Задание 5.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.
Задание 6.
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.
Задание 7.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Определите, килограмм какого творога стоит дешевле других. В ответ запишите стоимость одного килограмма этого творога.
Запишите решение и ответ.
Задание 8.
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы.
1) Какое из этих озер занимает пятое место по площади?
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлое больше площади озера Лесное?
Задание 9.
Из одинаковых кубиков сложили параллелепипед (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).
Сколько кубиков осталось в фигуре, изображённой на рис. 2?
Задание 10.
В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м.
1) На плане этого района изображён путь из точки А в точку В. Найдите протяжённость этого пути. Ответ дайте в метрах.
2) Нарисуйте на плане какой-нибудь маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет протяжённость не меньше 1 км, но не больше 1 км 200 м.
Источник варианта: fioco.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
| Автор | Сообщение | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
||||||
|
Задача 7 Подробности:
|
|||||
  |
||||||
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
Тюрин |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Задача 7. Решение Подробности:
|
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
Тюрин |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Задача 8 Подробности:
|
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Ответ к задаче 8 (А) Подробности: Последний раз редактировалось hpbhpb 11 мар 2023, 13:51, всего редактировалось 3 раз(а). |
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
SergeiB |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Ответы к задаче 8 Б) и 8 А) Подробности: |
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Здравствуйте, Сергей Андреевич! Я решил 8-ю задачу (все три пункта). Когда можно решения выкладывать? |
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
Тюрин |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
hpbhpb писал(а): Здравствуйте, Сергей Андреевич! Я решил 8-ю задачу (все три пункта). Когда можно решения выкладывать? Здравствуйте, Алексей Владимирович. Сразу можно выкладывать. |
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Задача 8. Подробности:
|
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
alex123 |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
hpbhpb писал(а): Задача 8. Подробности: Извиняюсь за непрошенные советы, но под катом мои три копейки: Подробности: |
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
Тюрин |
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
|
|||||
|
Моё решение Задачи 8 Подробности:
|
|||||
| |
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: 24 фев 2023, 09:53 
