Решу егэ номер 12 математика профильный уровень

Версия для печати и копирования в MS Word

1

а)  Решите уравнение косинус 2x= синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 правая круглая скобка .

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

2

а)  Решите уравнение косинус 2x= 1 минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

3

а)  Решите уравнение синус x плюс синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 2 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

4

а)  Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x минус 4 косинус в квадрате x плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

5

а)  Решите уравнение косинус x плюс корень из 3 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

6

а)  Решите уравнение корень из 3 косинус 2x=3 минус 3 левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка в квадрате .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус Пи , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

7

а)  Решите уравнение 14 косинус в квадрате x плюс синус 2x=6.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка 0, дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

8

а)  Решите уравнение корень из 3 синус 2x плюс косинус в квадрате x= синус в квадрате x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 2 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

9

а)  Решите уравнение синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x правая круглая скобка плюс корень из 3 косинус x плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

10

а)  Решите уравнение тангенс в квадрате x минус 3 тангенс x плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

11

а)  Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x минус 4 косинус в квадрате x плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

12

а)  Решите уравнение:2 синус в степени 4 x плюс 3 косинус 2x плюс 1=0

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; 3 Пи правая квадратная скобка

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

13

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус в квадрате x=0,5.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

14

а)  Решите уравнение косинус 2x минус 3 косинус x плюс 2 = 0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

15

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус в квадрате x=0,75.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

16

а)  Решите уравнение 6 косинус в квадрате x минус 7 косинус x минус 5 = 0.

б)  Укажите корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

17

а)  Решите уравнение косинус 2x минус 5 корень из 2 косинус x минус 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

18

Дано уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 2 синус 2x=3.

а)  Решите данное уравнение.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

19

а)  Решите уравнение 2 косинус 2x плюс 4 корень из 3 косинус x минус 7=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

20

а)  Решите уравнение корень из 3 синус 2x плюс 3 косинус 2x=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

21

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x плюс 3 корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 2=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

22

а)  Решите уравнение косинус 2x минус корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

23

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ;3,5 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

24

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: синус x конец дроби плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

25

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 1=2 корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

26

а)  Решите уравнение тангенс в квадрате x плюс 5 тангенс x плюс 6=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

27

а)  Решите уравнение косинус x плюс корень из 3 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

28

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате x минус 2 корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 9=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

29

а)  Решите уравнение синус левая круглая скобка tfrac7 Пи 2 плюс x правая круглая скобка плюс 2 косинус 2x=1.

б)  Найдите его корни на промежутке левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

30

а)  Решите уравнение 6 синус в квадрате x плюс 5 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 2=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи , минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

31

а)  Решите уравнение синус x плюс синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i 2 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

32

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 4, знаменатель: синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 11, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 6=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

33

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 2, знаменатель: тангенс в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: тангенс x конец дроби плюс 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

34

а)  Решите уравнение 6 синус в квадрате x плюс синус 2x=2.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

35

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 7, знаменатель: 1 минус косинус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: синус x конец дроби =10.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

36

а)  Решите уравнение тангенс в квадрате x плюс левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 правая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

37

а)  Решите уравнение синус 2x плюс 2 косинус в квадрате x плюс косинус 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

38

а)  Решите уравнение косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

39

а)  Решите уравнение | косинус x плюс синус x|= корень из 2 синус 2x.

б)  Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку [3; 5].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

40

а)  Решите уравнение синус x плюс левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

41

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус 2 корень из 3 косинус 2x=5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

42

а)  Решите уравнение 1 минус 4 косинус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

43

а)  Решите уравнение корень из 2 синус 2x плюс 4 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс x правая круглая скобка =2 плюс корень из 2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

44

а)  Решите уравнение: 16 синус в степени 4 x плюс 8 косинус 2x минус 7=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 0,5 Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

45

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс 3 синус x минус 2 = 0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

46

а)  Решите уравнение косинус 2x минус синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка = минус 0,25;

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

47

а)  Решите уравнение 3 косинус 2x минус 5 синус x плюс 1 =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

48

а)  Решите уравнение косинус 2x минус 5 корень из 2 косинус x минус 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащее отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

49

а)  Решите уравнение 16 косинус в степени 4 x минус 24 косинус в квадрате x плюс 9=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи , 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

50

а)  Решите уравнение 4 синус в квадрате x минус 12 синус x плюс 5 =0.

б)  Укажите корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ,2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

51

а)  Решите уравнение косинус x= левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

52

а)  Решите уравнение синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = косинус 2x.

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ,2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

53

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x плюс 4 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

54

а)  Решите уравнение: косинус 2x плюс синус в квадрате x =0,25.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи , дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

55

а)  Решите уравнение синус 2x = синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

56

а)  Решите уравнение косинус 2x = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

57

а)  Решите уравнение 4 косинус в кубе x плюс 3 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

58

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x=3 корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс 4.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

59

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка =0,25.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

60

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс косинус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0,75.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

61

а)  Решите уравнение 8 синус в квадрате x плюс 2 корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка =9.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

62

а)  Решите уравнение 8 косинус в квадрате x плюс 2 корень из 3 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка =9.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

63

а)  Решите уравнение синус 2x=2 синус x плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

64

а)  Решите уравнение синус 2x плюс 2 косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус x плюс корень из 3.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

65

а)  Решите уравнение синус 2x= синус x минус 2 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

66

а)  Решите уравнение синус 2x плюс корень из 2 синус x=2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 2

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

67

а)  Решите уравнение 6 синус в квадрате x плюс 7 косинус x минус 7=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

68

а)  Решите уравнение 4 синус в степени 4 2x плюс 3 косинус 4x минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

69

а)  Решите уравнение 2 синус в степени 4 x плюс 3 косинус 2x плюс 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ;3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

70

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка конец дроби =2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

71

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка конец дроби = минус 2.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

72

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус 2 косинус 2x минус синус 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 6 Пи ; минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

73

а)  Решите уравнение косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 2 косинус 2x=1.

б)  Найдите его корни на промежутке левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

74

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: тангенс x конец дроби минус 3=0.

б)  Укажите корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

75

а)  Решите уравнение 2 синус 2x минус 4 косинус x плюс 3 синус x минус 3=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

76

а)  Решите уравнение 4 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

77

а)  Решите уравнение 4 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

78

а)  Решите уравнение 4 синус в квадрате левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка плюс корень из 2 синус 2x=1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

79

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 минус косинус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 5, знаменатель: синус x конец дроби =6.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

80

а)  Решите уравнение косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = косинус 2x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

81

а)  Решите уравнение синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби = косинус 2x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

82

а)  Решите уравнение 6 косинус в квадрате x плюс 5 корень из 2 синус x плюс 2 = 0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

83

а)  Решите уравнение синус левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

84

а)  Решите уравнение косинус 9x минус косинус 7x= корень из 2 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

85

а)  Решите уравнение синус 2x плюс корень из 2 косинус x минус 2 косинус в кубе x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

86

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x плюс 2 левая круглая скобка корень из 2 минус 1 правая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус корень из 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

87

а)  Решите уравнение синус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x плюс синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

88

а)  Решите уравнение корень из 3 тангенс левая круглая скобка 7 Пи минус 2x правая круглая скобка = минус 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

89

а)  Решите уравнение корень из 3 тангенс левая круглая скобка 5 Пи плюс 2x правая круглая скобка =3.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

90

а)  Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x плюс 9 косинус 2x минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

91

а)  Решите уравнение 8 косинус в степени 4 x плюс 3 косинус 2x минус 6=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

92

а)  Решите уравнение синус 2x плюс корень из 3 левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка = 1,5.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

93

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из 2 синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

94

а)  Решите уравнение 2 косинус в кубе x плюс корень из 3 косинус в квадрате x плюс 2 косинус x плюс корень из 3 =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

95

а)  Решите уравнение 2 косинус в кубе x минус косинус в квадрате x плюс 2 косинус x минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

96

а)  Решите уравнение синус x плюс косинус x плюс косинус 2x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 4x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

97

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

98

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

99

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс корень из 3 синус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

100

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс 1 = 0.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

101

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1 = 0.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

102

а)  Решите уравнение косинус 2x минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1 = 0.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

103

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

104

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

105

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

106

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус x конец дроби минус 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

107

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 2 косинус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

108

а)  Решите уравнение косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

109

а)  Решите уравнение

2 синус в кубе x минус синус в квадрате x умножить на косинус x минус 13 синус x умножить на косинус в квадрате x минус 6 косинус в кубе x= синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

110

а)  Решите уравнение ctg x минус синус x минус корень из 3 косинус x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус x конец дроби =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус 0,75 Пи ;0,5 Пи правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

111

а)  Решите уравнение ctg в квадрате x плюс 2 корень из 3 ctg x плюс 3 синус в квадрате x= минус 3 синус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

112

а)  Решите уравнение косинус 3x минус синус левая круглая скобка 7x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = косинус 5x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая круглая скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

113

а)  Решите уравнение синус 3x умножить на косинус 4x=1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

114

а)  Решите уравнение корень из 2 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус синус x=| косинус x|.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 19 Пи ; дробь: числитель: 41 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

115

а)  Решите уравнение синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 7 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус e; Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

116

а)  Решите уравнение синус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: 5x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби =2 косинус в квадрате x.

б)  Найдите все его корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

117

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x плюс синус x косинус x плюс корень из 3 левая круглая скобка синус 2x плюс косинус в квадрате x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

118

а)  Решите уравнение 2 синус 2x минус корень из 2 косинус x= корень из 2 синус x.

б)  Найдите все его корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

119

а)  Решите уравнение левая круглая скобка косинус x минус синус x правая круглая скобка в квадрате плюс корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка плюс корень из 3 косинус x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

120

а)  Решите уравнение синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус косинус 2x= дробь: числитель: синус в квадрате x, знаменатель: косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка конец дроби .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

121

а)  Решите уравнение косинус 2x минус синус 2x= косинус x плюс синус x плюс 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

122

а)  Решите уравнение косинус 3x синус 3x= косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби косинус левая круглая скобка 12x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

123

а)  Решите уравнение косинус 2x синус 2x синус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби косинус левая круглая скобка 8x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 10 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

124

а)  Решите уравнение косинус x плюс 2 косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 синус 2x минус 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

125

а)  Решите уравнение синус x плюс корень из 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 2x правая круглая скобка = косинус 2x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

126

а)  Решите уравнение косинус в степени 6 x плюс синус в степени 6 x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус в квадрате 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

127

а)  Решите уравнение синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

128

а)  Решите уравнение синус в кубе x плюс косинус в кубе x= синус в квадрате x плюс косинус в квадрате x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

129

а)  Решите уравнение косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

130

а)  Решите уравнение 4 синус в кубе x плюс 2 корень из 3 косинус 2x плюс 3 синус x= 2 корень из 3 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

131

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс синус x плюс 2 корень из 2 = 2 корень из 2 косинус в квадрате x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

132

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x плюс корень из 2 косинус 2 x плюс синус x= корень из 2 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

133

а)  Решите уравнение 4 косинус в кубе x плюс 3 косинус x плюс 4 корень из 3 =4 корень из 3 синус в квадрате x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

134

а)  Решите уравнение 4 косинус в кубе x минус 2 корень из 3 косинус 2 x плюс 3 косинус x= 2 корень из 3 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

135

а)  Решите уравнение 2 синус в кубе x минус корень из 2 косинус 2 x плюс синус x= минус корень из 2 .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

136

a)  Решите уравнение 2 синус x косинус в квадрате x минус корень из 2 синус 2x плюс синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

137

a)  Решите уравнение 4 синус x косинус в квадрате x минус 2 корень из 3 синус 2x плюс 3 синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

138

a)  Решите уравнение 2 синус x косинус в квадрате x минус корень из 2 синус 2x плюс синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

139

а)  Решите уравнение косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 2 синус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

140

а)  Решите уравнение косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

141

а)  Решите уравнение 4 синус в кубе x плюс 4 корень из 3 косинус в квадрате x плюс 3 синус x=4 корень из 3.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

142

а)  Решите уравнение синус в кубе x плюс косинус 2x плюс синус x = 1

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

143

a)  Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 4 корень из 3 синус x косинус x = 4 косинус в кубе x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

144

a)  Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 4 корень из 3 синус x косинус x = 4 косинус в кубе x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

145

а)  Решите уравнение косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби =4 синус в квадрате левая круглая скобка Пи плюс x правая круглая скобка косинус в квадрате левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

146

а)  Решите уравнение 7 синус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 9 косинус x плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

147

а)  Решите уравнение синус 3x=4 синус x косинус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

148

а)  Решите уравнение корень из 3 синус в квадрате 2x минус 2 синус 4x плюс корень из 3 косинус в квадрате 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

149

а)  Решите уравнение косинус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

150

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x минус 1= минус корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

151

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 1= корень из 3 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

152

а)  Решите уравнение 2 косинус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус косинус 2x= корень из 6 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

153

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x плюс косинус 3x=1 плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

154

а)  Решите уравнение синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус x правая круглая скобка = синус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

155

а)  Решите уравнение косинус в квадрате 3x плюс косинус в квадрате 4x плюс косинус в квадрате 5x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

156

а)  Решите уравнение 2 синус 2x минус косинус x= корень из 3 синус x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

157

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби плюс тангенс x плюс корень из 3 тангенс левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка минус корень из 3 минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

158

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби плюс корень из 3 тангенс x плюс тангенс левая круглая скобка 2 Пи минус x правая круглая скобка минус корень из 3 минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

159

а)  Решите уравнение тангенс x плюс синус x плюс косинус x= минус 1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

160

а)  Решите уравнение тангенс x минус синус x плюс косинус x=1.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

161

а)  Решите уравнение левая круглая скобка ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

162

а)  Решите уравнение синус в квадрате 2x= косинус 2x плюс 4 синус в степени 4 x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

163

а)  Решите уравнение синус в квадрате x плюс 0,5 синус 2x плюс x в степени левая круглая скобка натуральный логарифм 1 правая круглая скобка =1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

164

а)  Решите уравнение косинус x плюс 2 синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 1= корень из 3 синус 2x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

165

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

166

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

167

а)  Решите уравнение 2 синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

168

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс 3 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

169

а)  Решите уравнение 2 синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

170

а)  Решите уравнение 2 косинус в квадрате x минус 3 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3=0.

б)  Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

171

а)  Решите уравнение синус 2x минус 2 синус x плюс 2 косинус x минус 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

172

а)  Решите уравнение синус 2x минус 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

173

а)  Решите уравнение синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

174

а)  Решите уравнение 2 синус 2x плюс 2 синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 2 косинус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

175

а)  Решите уравнение синус левая круглая скобка 3x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = корень из 3 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 7 Пи ; 8 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

176

а)  Решите уравнение ctg в степени 4 x= косинус в квадрате 2 x минус 1.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 6 Пи ; 8 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

177

а)  Решите уравнение корень из 2 синус 2 x умножить на синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =2 синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; 5 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

178

а)  Решите уравнение синус x умножить на левая круглая скобка 1 плюс косинус x правая круглая скобка = косинус в квадрате x плюс косинус x плюс 1.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; 2 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

179

а)  Решите уравнение косинус в квадрате x минус косинус 2 x=0,75.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

180

а)  Решите уравнение косинус в квадрате x минус косинус 2 x=0,25.

6)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

181

а)  Решите уравнение синус в кубе x плюс косинус в кубе x= косинус 2 x.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

182

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус левая круглая скобка 2 плюс корень из 3 правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка плюс корень из 3=0.

б)  Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник
Skip to content

Всё варианты 12 задания математика ЕГЭ Профиль 2022

Всё варианты 12 задания математика ЕГЭ Профиль 2022admin2022-08-03T22:19:54+03:00

Скачать задания в формате pdf.

Задания 12 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 год (уравнения)

1) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение    ({4^{sin x}} + {4^{sin left( {pi  + x} right)}} = frac{5}{2}.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{5}}pi }}{2};;4pi } right]).

ОТВЕТ: а) ( pm frac{pi }{6} + pi k;;;k in Z;)  б) (frac{{17pi }}{6};,,,,,frac{{19pi }}{6};,,,,,frac{{{text{23}}pi }}{6}.)

2) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение     ({81^{cos x}} — 12 cdot {9^{cos x}} + 27 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,4pi ;,,, — frac{{{text{5}}pi }}{2}} right]).

ОТВЕТ: а) ( pm frac{pi }{3} + 2pi k;;;2pi k;;;k in Z;)  б) ( — frac{{11pi }}{3};,,,, — 4pi .)

3) (28.03.2022 досрочная волна) а) Решите уравнение     ({16^{sin x}} — 1,5 cdot {4^{sin x + 1}} + 8 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,5pi ;,,, — frac{{{text{7}}pi }}{2}} right]).

ОТВЕТ:  а) (frac{pi }{6} + 2pi k;,,;frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;frac{pi }{2} + 2pi k;;;k in Z;)  б) ( — frac{{{text{23}}pi }}{6};,,,, — frac{{7pi }}{2}.)

4) (02.06.2022 основная волна) а) Решите уравнение      (2{sin ^2}x — cos left( { — x} right) — 1 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — ,pi ;,,,frac{pi }{2}} right]).

ОТВЕТ:  а) ( pm frac{pi }{3} + 2pi k;,,;pi  + 2pi k;;;k in Z;)  б) ( — pi ;,,, — frac{pi }{3};,,,,frac{pi }{3}.)

5) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение      (2{cos ^2}x — 3sinleft( { — x} right) — 3 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{5}}pi }}{2};,,4pi } right]).

ОТВЕТ:  а) (frac{pi }{6} + 2pi k;,,;frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;frac{pi }{2} + 2pi k;;;k in Z;)  б) (frac{{{text{17}}pi }}{6};,,,,frac{{{text{5}}pi }}{2}.)

6) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение     (cos 2x + sinleft( { — x} right) — 1 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{pi }{2};,,2pi } right]).

ОТВЕТ:  а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;pi k;;;k in Z;)  б) (pi ;,,,,frac{{{text{7}}pi }}{6};,,,,frac{{{text{11}}pi }}{6};,,,2pi .)

7) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение     (cos 2x + 3sinleft( { — x} right) — 2 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{3}}pi }}{2};,,3pi } right]).

ОТВЕТ:  а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;; — frac{pi }{{text{2}}}{text{ + 2}}pi k;;;k in Z;)  б) (frac{{{text{3}}pi }}{2};,,,,frac{{{text{11}}pi }}{6}.)

8) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение     (sin 2x — 2sin x + 2cos x — 2 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {{text{3}}pi ;,,frac{{{text{9}}pi }}{2}} right]).

ОТВЕТ:  а) ( — frac{pi }{2} + 2pi k;,,;2pi k;;;;k in Z;)  б) (frac{{{text{7}}pi }}{2};,,,4pi .)

9) (06.2022 основная волна) а) Решите уравнение     (sin 2x + 2sin left( { — x} right) + cos left( { — x} right) — 1 = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {{text{2}}pi ;,,frac{{{text{7}}pi }}{2}} right]).

ОТВЕТ:  а) ( — frac{pi }{6} + 2pi k;,,; — frac{{{text{5}}pi }}{6} + 2pi k;;;2pi k;;;k in Z;)  б) (frac{{{text{19}}pi }}{6};,,,2pi .)

10) (27.06.2022 резервная волна) а) Решите уравнение     ({log _{11}}left( {2{{sin }^2}x + 7sqrt 3 sin x — 11} right) = 0.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ {frac{{{text{3}}pi }}{2};,,3pi } right]).

ОТВЕТ:  а) (frac{pi }{3} + 2pi k;,,;frac{{{text{2}}pi }}{3} + 2pi k;;;k in Z;)  б) (frac{{{text{7}}pi }}{3};,,,frac{{{text{8}}pi }}{3}.)

11) (27.06.2022 резервная волна) а) Решите уравнение    ({log _9}left( {sqrt 2 sin x + sin 2x + 9} right) = 1.)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (left[ { — frac{{{text{7}}pi }}{2};,, — 2pi } right]).

ОТВЕТ:  а) ( pm frac{{{text{3}}pi }}{4} + 2pi k;,,;;pi k;;;k in Z;)  б) ( — frac{{{text{13}}pi }}{4};,, — 3pi ;,,, — frac{{{text{11}}pi }}{4};,, — 2pi .)

Источник
ЕГЭ по математике профиль

Прототипы задания №12 ЕГЭ по математике профильного уровня — уравнения. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.

Для успешного выполнения задания №12 необходимо уметь решать уравнения и неравенства.

Практика

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 2.1, 2.2

Уровень сложности задания — повышенный.

Максимальный балл за выполнение задания — 2

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 10

Связанные страницы:

Источник

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Квадратные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Модуль числа

Уравнения с модулем

Тригонометрический круг

Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Тригонометрические уравнения

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть tg x — помним, что он существует, только если {cos xne 0}.

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам -4 pi , -2 pi , 0, 2 pi , 4 pi dots Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений x=frac{pi}{3}+2pi n , где n — целое, а найти надо корни на отрезке left [frac{5 pi}{2};frac{9 pi}{2} right ]. На указанном промежутке лежит точка 4 pi. От нее и будем отсчитывать. Получим: x=4 pi +frac{pi}{3}=frac{13 pi}{3}.

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

Давайте потренируемся.

а) Решите уравнение 2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right]

2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}

Упростим левую часть по формуле приведения.

2{{cos}^2 x+sqrt{3}{cos x}=0}

Вынесем {cos x} за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right].

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения -frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.

Ответ: -frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам -4 pi , -2 pi , 0, 2 pi , 4 pi dots Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений x=frac{pi }{3}+2pi n, где n — целое, а найти надо корни на отрезке [frac{5pi }{2};frac{9pi }{2}]. На указанном промежутке лежит точка 4 pi. От нее и отсчитываем.

Получим: x=4pi +frac{pi }{3}=frac{13pi }{3}.

2. а) Решите уравнение {({27}^{{cos x}})}^{{sin x}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку left[-pi ;frac{pi }{2}right].

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

а) 3^{3{cos x{sin x}}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

3{cos x{sin x}}=frac{3{cos x}}{2}

2{cos x{sin x-{cos x=0}}}

{cos x({sin x-frac{1}{2})=0}}

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку left[-pi ;frac{pi }{2}right].

Отметим на тригонометрическом круге отрезок left[-pi ;frac{pi }{2}right] и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки x=-frac{pi }{2} и x=frac{pi }{2} из серии x=frac{pi }{2}+pi n,nin z.

Точки серии x=frac{5pi }{6}+2pi n,nin z не входят в указанный отрезок.

А из серии x=frac{pi }{6}+2pi n,nin z в указанный отрезок входит точка x=frac{pi }{6}.

Ответ в пункте (б): -frac{pi }{2},frac{pi }{6} , frac{pi }{2}.

3. а) Решите уравнение {cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right].

а)
{cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}

Применим формулу косинуса двойного угла: boldsymbol{cos2alpha =1-{2sin}^2alpha }

1-2{{sin}^2 x}+{{sin}^2 x}=0,5

{{-sin}^2 x=-0,5}

{{sin}^2 x=0,5}

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right] с помощью двойного неравенства.

Сначала серия x=frac{pi }{4}+pi n,nin Z.

-frac{7pi }{2}le frac{pi }{4}+pi nle -2pi

-frac{7}{2}le frac{1}{4}+nle -2

-3,75le nle -2,25

n=-3, x_1=frac{pi }{4}-3pi =-frac{11pi }{4}

Теперь серия x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z

-frac{7pi }{2}le -frac{pi }{4}+pi nle -2pi

-frac{7}{2}le -frac{1}{4}+nle -2

-3,25le nle -1,75

n=-3, x_2=-frac{pi }{4}-3pi =-frac{13pi }{4}

n=-2, x_3=-frac{pi }{4}-2pi =-frac{9pi }{4}

Ответ: -frac{13pi }{4};-frac{11pi }{4};-frac{9pi }{4} .

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии x=-frac{pi }{4}+2pi n,nin Z на отрезке left[-frac{pi }{2}right.;left.20pi right]. Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение left({tg}^2x-3right)sqrt{11{cos x}}=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку left[-frac{5pi }{2};-pi right].

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие {11cos x}ge 0 заметно сразу. А условие {cos x}ne 0 появляется, поскольку в уравнении есть {tg x=frac{{sin x}}{{cos x}}}.

ОДЗ:

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси Y.

Ответ в пункте а) x=pm frac{pi }{3}+2pi n, nin z

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок left[-frac{5pi }{2};-pi right].

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

x=frac{pi }{3}-2pi =-frac{5pi }{3} и x=-frac{pi }{3}-2pi =-frac{7pi }{3}.

5. а) Решите уравнение sqrt{{cos x+{sin x}}}({{cos}^2 x-frac{1}{2})=0}

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку [-pi ;4pi ].

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых {cos x}=frac{sqrt{2}}{2} или {cos x}=-frac{sqrt{2}}{2}. Заметим, что среди них находятся и углы, для которых tgx=-1.

Числа серии x=-frac{3pi }{4}+2pi n не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие {cos x+{sin x}}ge 0. Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку [-pi ;4pi ] любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке left[-pi ;0right] нам подходит корень x =-frac{pi }{4}.

На отрезке left[0;2pi right] нам подходят корни x=frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4}.

На отрезке left[2pi ;4pi right] — корни x= frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.

Ответ в пункте б): -frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4};frac{pi }{4};frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Задание №12. Уравнения — профильный ЕГЭ по математике

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка . От нее и будем отсчитывать. Получим:

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Упростим левую часть по формуле приведения.

Вынесем за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка От нее и отсчитываем.

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку

Отметим на тригонометрическом круге отрезок и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки и из серии

Точки серии не входят в указанный отрезок.

А из серии в указанный отрезок входит точка

Ответ в пункте (б):

3. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Применим формулу косинуса двойного угла:

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке с помощью двойного неравенства.

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии на отрезке Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а)

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

5. а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых или . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых

Числа серии не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

Материал для подготовки к заданию номер 12 из ЕГЭ по профильной математике

Все уравнения можно разделить на несколько групп:

— Целые рациональные уравнения

Каждая группа уравнений имеет свои особенности. На первый взгляд может показаться, что это очень большой материал и на его изучение понадобится много времени, однако на самом деле для подготовки в экзамену и выполнению задания номер 12 можно подготовиться достаточно быстро, используя верно подобранные материалы и разбирая примеры заданий

Комбинируя все представленные в данных материалах способы и обладая базовыми знаниями математики, можно успешно решить большинство уравнений, которые могут встретиться учащимся во время обучения в средней и старшей школе а так же успешно решить задания на данную тему в контрольно-измерительных материалах

СОВЕТ: после прохождения какой-либо темы в моём пособии, необходимо прорешать похожие уравнения (этой же группы) на одном из подобранных мной сайтов (смотрите ниже)

Часть I. Способы решения уравнений. Метод “Замена переменной”

Уравнение вида af²(x)+bf (x)+c=0 Такие уравнения (их иногда называют трехчленными) являются одними из наиболее распространенных. Скорее всего, самый известный и яркий пример этого типа уравнений — биквадратное уравнение ax⁴ + bx2 + c = 0 (здесь f (x) = x 2 ). Заменой переменной t = f (x) трехчленное уравнение сводится к квадратному относительно переменной t уравнению at² + bt + c = 0

Решить уравнение (2x² – 3x + 1) = 22x² – 33x + 1.

Задание 12. Тригонометрическое уравнение

Типичная задача №12 из ЕГЭ по математике 2022 содержит два пункта:

  1. Решить несложное тригонометрическое уравнение (хотя иногда попадаются довольно сложные).
  2. Среди полученных корней отобрать те, которые принадлежат заданному отрезку. Вот здесь большинство учеников «пасует».

Все видеоуроки по задачам 12, опубликованные на моем сайте, содержат оба пункта: и решение уравнения (со всеми тонкостями), и различные подходы к отбору корней.

Глава 1. Тригонометрические уравнения § 1. Задача C1: тригонометрические уравнения с ограничением § 2. Задача C1: тригонометрические уравнения и формула двойного угла § 3. Задача C1: тригонометрия и показательная функция — 1 вариант § 4. Задача C1: тригонометрия и показательная функция — 2 вариант Глава 2. Показательные и логарифмические уравнения § 1. Задача C1: показательные уравнения с ограничением § 2. Задача C1: еще одно показательное уравнение § 3. Логарифмические уравнения в задаче C1 § 4. Задача C1: логарифмы и тригонометрия в одном уравнении § 5. Вебинар по заданию 13: тригонометрия § 6. Формулы двойного угла в тригонометрических уравнениях из ЕГЭ § 7. Отбор корней из некрасивых арктангенсов, арксинусов и т.д. § 8. Нестандартные периоды и отбор корней в тригонометрическом уравнении § 11. Задача из пробного ЕГЭ 2016 от 3 марта § 12. Вебинар по заданию 13: предварительное задание

источники:

http://vc.ru/u/1019775-egor-borodin/330865-material-dlya-podgotovki-k-zadaniyu-nomer-12-iz-ege-po-profilnoy-matematike

http://www.berdov.com/ege/equation-root/

Источник

Старый каталог

Каталог заданий по типам по темам

?

Т3. Начала теории вероятностей

52

4. Вероятности сложных событий

69

Т5. Простейшие уравнения

66

Т6. Вычисления и преобразования

213

Т7. Производная и первообразная

76

Т8. Задачи с прикладным содержанием

75

Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций

166

13. Стереометрическая задача

279

15. Финансовая математика

234

16. Планиметрическая задача

290

17. Задача с параметром

412

18. Числа и их свойства

333

Дополнительные задания для подготовки

ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм

58

ТЗадания Д2. Про­стей­шие текстовые задачи

88

Задания Д3. Выбор оптимального варианта

37

ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость

124

Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей

91

Задания Д6. Планиметрия

254

Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием

2

Задания Д8 C1. Уравнения, си­сте­мы уравнений

332

Задания Д9 C2. Стереометрическая задача

157

Задания Д10 C2. Сложная стереометрия

310

Задания Д11 C3. Простые системы неравенств

105

Задания Д12 C3. Сложные неравенства

189

Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств

82

Задания Д14 C4. Планиметрическая задача

123

Задания Д15 C4. Сложная планиметрия

300

Задания Д16 C5. Сложные практические задачи

201

Задания Д17 C6. Сложные задачи с па­ра­мет­ром

281

Задания Д18 C7. Числа и их свойства

98

Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства

242

В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80%  — желтый, больше 80% заданий  — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число  — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число  — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.

Тема Кол-во
заданий
в базе		 Кол-во
решенных
заданий		 Из них
решено
правильно		 Проверить себя

Дополнительные задания для подготовки

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

 Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

egemath.ru
Вариант 1 скачать
Вариант 2 скачать
Вариант 3 скачать
Вариант 4 скачать
Вариант 5 скачать
Вариант 6 скачать
Вариант 7 скачать
variant 8 скачать
variant 9 скачать
variant 10 скачать
variant 11 скачать
variant 12 скачать
variant 13 скачать
variant 14 скачать
variant 15 скачать
variant 16 скачать
variant 17 скачать
variant 18 скачать
variant 19 скачать
variant 20 скачать
yagubov.ru
вариант 21 ege2022-yagubov-prof-var21
вариант 22 ege2022-yagubov-prof-var22
вариант 23 ege2022-yagubov-prof-var23
вариант 24 ege2022-yagubov-prof-var24
вариант 25 ege2022-yagubov-prof-var25
вариант 26 ege2022-yagubov-prof-var26
вариант 27 ege2022-yagubov-prof-var27
вариант 28 ege2022-yagubov-prof-var28
Досрочный Москва 28.03.2022 скачать
egemathschool.ru
вариант 1 ответ
вариант 2 ответ
вариант 3 ответ
вариант 4 ответ
ЕГЭ 100 баллов (с решениями) 
Вариант 1 скачать
Вариант 2 скачать
Вариант 3 скачать
Вариант 4 скачать
Вариант 5 скачать
Вариант 6 скачать
Вариант 7 скачать
Вариант 8 скачать
Вариант 9 скачать
Вариант 10 скачать
variant 11 скачать
variant 12 скачать
variant 13 скачать
variant 14 скачать
variant 15 скачать
variant 16 скачать
variant 17 скачать
variant 18 скачать
variant 20 скачать
variant 21 скачать
variant 23 скачать
variant 24 скачать
variant 25 скачать
variant 26 скачать
variant 29 скачать
variant 30 скачать
math100.ru (с ответами) 
Вариант 140 скачать
Вариант 141 скачать
Вариант 142 скачать
Вариант 143 math100-ege22-v143
Вариант 144 math100-ege22-v144
Вариант 145 math100-ege22-v145
Вариант 146 math100-ege22-v146
variant 147 math100-ege22-v147
variant 148 math100-ege22-v148
variant 149 math100-ege22-v149
variant 150 math100-ege22-v150
variant 151 math100-ege22-v151
variant 152 math100-ege22-v152
variant 153 math100-ege22-v153
variant 154 math100-ege22-v154
variant 155 math100-ege22-v155
variant 156 math100-ege22-v156
variant 157 math100-ege22-v157
variant 158 math100-ege22-v158
variant 159 math100-ege22-v159
variant 160 math100-ege22-v160
variant 161 math100-ege22-v161
variant 162 math100-ege22-v162
variant 163 math100-ege22-v163
variant 164 math100-ege22-v164
variant 165 math100-ege22-v165
variant 166 math100-ege22-v166
variant 167 math100-ege22-v167
variant 168 math100-ege22-v168
variant 169 math100-ege22-v169
variant 170 math100-ege22-v170
variant 171 math100-ege22-v171
variant 172 math100-ege22-v172
variant 173 math100-ege22-v173
variant 174 math100-ege22-v174
alexlarin.net 
Вариант 358
 скачать
Вариант 359 скачать
Вариант 360 скачать
Вариант 361 скачать
Вариант 362 проверить ответы
Вариант 363 проверить ответы
Вариант 364 проверить ответы
Вариант 365 проверить ответы
Вариант 366 проверить ответы
Вариант 367 проверить ответы
Вариант 368 проверить ответы
Вариант 369 проверить ответы
Вариант 370 проверить ответы
Вариант 371 проверить ответы
Вариант 372 проверить ответы
Вариант 373 проверить ответы
Вариант 374 проверить ответы
Вариант 375 проверить ответы
Вариант 376 проверить ответы
Вариант 377 проверить ответы
Вариант 378 проверить ответы
Вариант 379 проверить ответы
Вариант 380 проверить ответы
Вариант 381 проверить ответы
Вариант 382 проверить ответы
Вариант 383 проверить ответы
Вариант 384 проверить ответы
Вариант 385 проверить ответы
Вариант 386 проверить ответы
Вариант 387 проверить ответы
Вариант 388 проверить ответы
vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12)
Вариант 1 ответы
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7 ответы
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
vk.com/matematicalate
Вариант 1 matematikaLite-prof-ege22-var1
Вариант 2 matematikaLite-prof-ege22-var2
Вариант 3 matematikaLite-prof-ege22-var3
Вариант 4 matematikaLite-prof-ege22-var4
Вариант 5 matematikaLite-prof-ege22-var5
Вариант 6 matematikaLite-prof-ege22-var6
Вариант 7 matematikaLite-prof-ege22-var7
Вариант 8 matematikaLite-prof-ege22-var8
vk.com/pro_matem
variant 1 pro_matem-prof-ege22-var1
variant 2 pro_matem-prof-ege22-var2
variant 3 pro_matem-prof-ege22-var3
variant 4 разбор
variant 5 разбор
vk.com/murmurmash
variant 1 otvet
variant 2 otvet
→  Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

Средний балл ЕГЭ 2021 по математике

Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ

Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике

Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике

Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?

Skip to content

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.admin2021-08-31T09:44:53+03:00

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Решу егэ номер 119977
  • Решу егэ новое задание
  • Решу егэ неравенства с корнем
  • Решу егэ немецкий эссе
  • Решу егэ немецкий фипи

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: